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  • 【解析几何】——左手坐标和右手坐标)1.空间直角坐标2.右手坐标3.左手坐标4.左手坐标和右手坐标的比较1.右手定则2.右手坐标3.左手坐标 左手坐标和右手坐标是图像处理和游戏开发中最基本的...

    左手坐标系和右手坐标系是图像处理和游戏开发中最基本的知识点,希望下面这一篇博客可以帮助你对其有了解

    1.空间直角坐标系

    2.右手坐标系

    3.左手坐标系

    4.左手坐标系和右手坐标系的比较

    1.右手定则

    右手法则是用来确定坐标轴的正方向,为了便于理解,我们以常见的X-Y-Z空间直角坐标系为例进行分析:
    右手法则:以右手握住Z轴,让右手的四指从X的正方向向Y轴的正方向旋转,右手大拇指的指向就是Z轴的正方向。其他坐标轴也满足右手定则
    满足右手法则形成的空间直角坐标系叫做右手空间直角坐标系
    X-Y-Z空间直角坐标系

    2.右手坐标系

    右手坐标系是用来确定坐标轴的旋转正方向的,以下图为例,
    在这里插入图片描述

    3.左手坐标系

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  • 因此,笛卡尔坐标系下,无论是二维(平面)坐标系还是三维坐标系,通过变换坐标轴的正向方向,都能够得到两种不同的坐标系:即左手坐标系(左手系)和右手坐标系(右手系)。 三维坐标系下的左/右手系 传说从高中到大学...

           立体形态的空间在现实世界中是绝对真实存在的,而无论哪种坐标系都是一个相对的基准,任何坐标系下的坐标都是相对坐标。因此,笛卡尔坐标系下,无论是二维(平面)坐标系还是三维坐标系,通过变换坐标轴的正向方向,都能够得到两种不同的坐标系:即左手坐标系(左手系)和右手坐标系(右手系)。

    三维坐标系下的左/右手系
    传说从高中到大学的课堂上,教材中所涉及的立体几何基本都是右手系。在原本的二维直角坐标系,再添加一个垂直于 x-轴,y-轴的坐标轴,称为 z-轴,这z-轴与 x-轴,y-轴相互正交于原点。

    如下图所示符合右手定则的称之为右手系,反之则为左手系。

    右手定则:以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向。[左手定则同理]


    如下两图所示均为右手系


    二维坐标系下的左/右手系


    指向右方;y-轴被竖直摆放而称为纵轴,通常指向上方,这也是平常最为常见的二维的右手坐标系。

    左/右手系的判定规则:以原点O为支点,将 x-轴逆时针旋转90°后,若与 y-轴同向,则为右手系;若与 y-轴反向,则为左手系。

    但是这样方法并没有体现出右手的作用。因此可以模仿三维坐标系的判定方法:假设存在一个垂直于x轴和y轴,即垂直于纸面的z轴,右手定则:以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,当大拇指指向纸面向外时,这个二维坐标系是右手系,当大拇指指向纸面向里时则为左手系。[左手定则同理]


    参考的相关博文:

     http://www.makaidong.com

    http://blog.csdn.net/ahuang1900/article/details/12832473


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  • 几何坐标分为左手坐标和右手坐标,分别适用左手法则和右手法则。 在Unity的编辑器中使用的事左手坐标,我们判断旋转正方向时用左手法则就可以了。 比如绕X轴旋转,我们用左手握住X轴,大拇指指向X轴的正...

    几何坐标系分为左手坐标系和右手坐标系,分别适用左手法则和右手法则。

    左手坐标系和右手坐标系
    在这里插入图片描述
    上图分别是左手坐标系和右手坐标系
    二维坐标系我们习惯X轴朝右,Y轴向上,所以左手坐标系和右手坐标系也可以是
    左手坐标系
    右手坐标系
    左手法则和右手法则

    左手法则
    右手法则
    大拇指指向旋转轴正方形,四指的朝向就是旋转的正方向

    比如绕X轴旋转,我们用左手握住X轴,大拇指指向X轴的正方向,四指的指向就是旋转的正方向,Y轴Z轴相同。

    在Unity的编辑器中使用的事左手坐标系,我们判断旋转正方向时用左手法则就可以了。

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  • 左手坐标和右手坐标详解

    千次阅读 2020-05-11 15:19:13
    左手坐标 vs 右手坐标 2d 坐标一般来说大家都有默认: x轴朝右,y轴朝向。 左手坐标 而对于三维坐标,一般有两种习俗,左手坐标和右手坐标,它们的重点不是在于 z 轴标注的是哪根,而是三个...

    左手坐标系 vs 右手坐标系

    2d 坐标系一般来说大家都有默认: x轴朝右,y轴朝向。

     

    左手坐标系

    而对于三维坐标系,一般有两种习俗,左手坐标系和右手坐标系,它们的重点不是在于 z 轴标注的是哪根,而是三个方向的组合,比如之前的[从零开始计算机图形学]系列一直用左手坐标系,为了作图方便,我把 z 轴指向屏幕里。

     

    对应关系:

    • right - x指向
    • up - y指向
    • front - z指向

     

    但是如果我们把手转90°。这依旧是一个左手坐标系。

     

     

    右手坐标系

    右手坐标系是这样:

     

     

    如果我们为了作图方便将 x轴 放到右边, y轴 放到上边,那么 z轴的朝向:

     

    跟左手坐标系中 z轴朝向刚好相反。

    叉乘

    两个三维中的向量叉乘有:

     

     

     

    Maya 和 OPenGL 使用右手坐标系, DirectX, pbrt, PRMan 使用左手坐标系。

     


    今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标系和右手坐标系。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android Camera使用Matrix的过程中,发现需要一些数学理论支持才能理解。这是为了后面使用Android Camera和Matrix的基础。

     

    1、空间直角坐标系

      下面摘录一段百科的解析,这些都是数学基础。过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴。

      各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面;由X轴及Z轴所确定的XOZ平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.位于X,Y,Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限。

     

     

     

    2、右手坐标系

      右手坐标系在我们以前初中高中学几何的时候也经常用到。在三维坐标系中,Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。要标注X、Y和Z轴的正轴方向,就将右手背对着屏幕放置,拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指,如右图所示,食指指向Y轴的正方向,中指所指示的方向即是Z轴的正方向。要确定轴的正旋转方向,如下图所示,用右手的大拇指指向轴的正方向,弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。

     

    3、左手坐标系

      伸出左手,让拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表x,y,z轴的正方向。判断方法:在空间直角坐标系中,让左手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指能指向z轴的正方向,则称这个坐标系为左手直角坐标系.反之则是右手直角坐标系。

     

     

     

    4、左手坐标系和右手坐标系比较

      手坐标系和右手坐标系,左手坐标系是X轴向右,Y轴向上,Z轴向前,右手坐标系的Z轴正好相反,是指向“自己”的,在计算机中通常使用的是左手坐标系,而数学中则通常使用右手坐标系。计算机里面其实很多也有用右手坐标系,这个只是根据实际应用不同,没有说哪个比较好。

     

     

    5、结语

      今天主要是讲讲这两个坐标系和区分,因为后面我会讲解有关Android Camera使用Matrix进行滑动特效变换。里面就好应用到很多坐标系的转换,所以脑袋里面要先有这方面的概念,否则有关Matrix的转换和图像操作就不好理解了。

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  • 在d3d中默认使用左手系坐标,其实就是在生成变换矩阵时,习惯使用带有LH后缀的函数,如LookAtLH、PerspectiveFovLH等。但是大部分编辑器(如Maya)使用的是右手系坐标,所以会在导入相关模型的时候转换到左手系。但...
  • 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标称为右手空间直角坐标.与之相对应的是左手...
  • 今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android ...
  • 今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android ...
  • 今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android ...
  • 今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android ...
  • 今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android ...
  • 3D数学 拇指指向x轴方向,食指指向y轴方向,z轴指向远离自己的方向就是左手坐标。拇指指向x轴方向,食指指向y轴方向,z轴指向指向自己的方向就是右手坐标。...
  • 右手/左手坐标

    2017-09-26 14:48:50
     今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用...
  • 1.、空间直角坐标 ... 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标称为
  • 以Android ColorMatrix为例(右手坐标): 可结合Android Matrix矩阵详解查看 绕X轴旋转: 绕Y轴旋转: 绕Z轴旋转: 以Unity为例(左手坐标): 绕X轴旋转: 绕Y轴旋转: 绕Z轴旋转:
  •  今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用...
  • 左手和右手坐标

    2017-11-26 10:00:08
    今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标和右手坐标。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android ...
  • 左手坐标与右手坐标(转)

    千次阅读 2012-02-08 10:05:32
    1、空间直角坐标  下面摘录一段百科的解析,这些都是数学基础。过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴。  各轴...
  • 何为左手坐标(LH)和右手坐标(RH)

    千次阅读 2007-09-29 16:37:00
    由于一开始接触的是direct 3d的左手笛卡尔坐标,养成了一种惯性思维,认为无论哪种坐标,camera就应该沿着z轴的正向看出去,因此怎么也理解不了D3DXMatrixLookAtRH中为什么zaxis = normal(Eye - At)。...
  • 附一链接: https://forums.unrealengine.com/development-discussion/engine-source-github/48859-rotation-in-x-y-axises-follow-right-hand-rule
  • Shader|坐标

    2018-10-25 15:31:21
    通过左手法则与右手法则可以得知:在左手坐标中,正方向为顺时针方向;在右手坐标中,正方向为逆时针方向。   三、Unity中的坐标 在模型空间与世界空间中,unity使用左手坐标; 在观察空间中Unity...

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左手系法则