精华内容
下载资源
问答
  • 本博文源于matlab基础,主要讲述已知随机变量分布律期望还有已知随机变量的概率密度期望与方差

    本博文源于matlab基础,主要讲述已知随机变量分布律求期望还有已知随机变量的概率密度求期望与方差。

    例子:设随机变量X的分布律如下表所示:

    X1030507090
    Pk1/21/31/361/121/18

    拿到题目就是随机变量乘以分布律求和即可。

    >> x=[10 30 50 70 90];
    >> p=[1/2,1/3,1/36,1/12,1/18];
    >> EX=sum(x.*p)
    
    EX =
    
       27.2222
    
    >> 
    

    例子:设随机变量X的概率密度为:

             1/2cos(x/2)         0<=x<=pai
    f(x)=   0                       其他
    
    

    求随机变量X的期望与方差,值得注意的是代码中int函数是求积分的函数
    在这里插入图片描述
    希望大家熟悉,就可以理解matlab代码如何书写了。

    >> syms x
    >> fx = 1/2 * cos(x/2);
    >> EX = int(x*fx,x,0,pi)
     
    EX =
     
    pi-2
     
     
    >> E2X=int(x^2*fx,x,0,pi);
    >> DX = E2X - EX^2
     
    DX =
     
    pi^2-8-(pi-2)^2
     
     
    >> 
    
    展开全文
  • 概率 期望 方差

    2020-07-29 12:59:17
    而期望与方差是随机变量的两个重要的数字特这。 期望(Expectation, or expected value)是度量一个随机变量取值的集中位置或平均水平的最基本的数字特征; 方差(Variance)是表示随机变量取值的分散性的一个数字特征。...

    随机变量(Random Variable)X是一个映射,把随机试验的结果与实数建立起了一一对应的关系。而期望与方差是随机变量的两个重要的数字特这。

    期望(Expectation, or expected value)是度量一个随机变量取值的集中位置或平均水平的最基本的数字特征;

    方差(Variance)是表示随机变量取值的分散性的一个数字特征。 方差越大,说明随机变量的取值分布越不均匀,变化性越强;方差越小,说明随机变量的取值越趋近于均值,即期望值。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    贝叶斯例题

    在这里插入图片描述
    简单理解一下就是: 当B发生的前提下,求Ai 事件发生的概率,

    但是可以看出,当B发生时,其实A事件的 全概率划分(A1,A2,Ai)都会发生,我们需要找到 当B发生时,Ai 事件发生概率 在 全概率事件中的 可能性(概率), 既

    P (Ai发生的概率 | 当B发生时 )= Ai发生的概率 × \times × Ai发生时B发生的概率 ÷ \div ÷ 求和k(Ak发生的概率 × \times × Ak发生时B发生的概率)。

    理解一下全概率事件

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    就如我们上面提到的,在B发生前提下,找A事件发生的概率, 既在 所有造成B事件的 原因中(全概率事件),A事件发生的 概率;

    P(A|B) = P(A,B) ÷ \div ÷ P(B) = P(B|A) × \times × P(A) ÷ \div ÷ P(B)

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4. 信号塔问题

    在这里插入图片描述
    求解 P( SA | RA) = ?
    既在 已知接收A信号前提下, 求发射A 的概率?

    我们可知 P(SA) = 0.6 P(!SA) = 0.4

    根据全概率和贝叶斯公式: P(SA|RA) = P(SA,RA) / P(RA)

    P(SA|RA) = P(RA|SA).P(SA) / P(RA)

    其中发生接受A信号这个事件, 可能从不同的 SA 子事件造成,如 发射A接受A, 发射B接受A , 我们需要 统计所有 发生 接受A 的事件概率, 并从这个事件集合中,找到 目标状态(发射A) 的占比概率;

    患病类的贝叶斯题

    在这里插入图片描述

    关于概率类的例题总结的很棒

    有8个箱子,现在有一封信,这封信放在这8个箱子中(任意一个)的概率为4/5,不放的概率为1/5(比如忘记了),现在我打开1号箱子发现是空的,求下面7个箱子中含有这封信的概率为?

    求 已知1号箱空的前提条件, 信出现在 其它7个箱子的 概率;

    P(箱中 | 1号空) = P(箱中,1号空) / P(1号空)

    P(1号空) 的全概率事件为 = P(1号空|箱中)P(箱中) + P(1号空|非箱中)P(非箱中)
    = 7/8 * 4/5 + 1 * 1/5

    牛客整理的概率题

    展开全文
  • 试验为:对照组:清水实验组:某肥料四个浓度梯度,分别是a,b,c,d,施肥一段时间之后测量树高(要控制其他变量保持一致,比如施肥之前的树高要基本保持一致,生长势基本保持一致等等)做方差分析的时候数据需要满足...

    o55g08d9dv.jpg广告关闭

    腾讯云11.11云上盛惠 ,精选热门产品助力上云,云服务器首年88元起,买的越多返的越多,最高返5000元!

    试验为:对照组:清水实验组:某肥料四个浓度梯度,分别是a,b,c,d,施肥一段时间之后测量树高(要控制其他变量保持一致,比如施肥之前的树高要基本保持一致,生长势基本保持一致等等)做方差分析的时候数据需要满足正态分布; 方差齐性等。 正常拿到数据后需要对数据是否符合正态分布和组间方差是否一致做检验...

    9ju0mneq0h.jpeg

    本次介绍:方差分析:一个多分类分类变量与一个连续变量间的关系。 其中分类个数大于两个,分类变量也可以有多个。 当分类变量为多个时,对分类个数不做...组间误差与组内误差、组间变异与组内变异、组间均方与组内均方都是方差分析中的衡量标准。 如果组间均方明显大于组内均方,则说明教育程度对薪水的影响...

    使用python计算方差,协方差和相关系数 数学定义 期望 设随机变量x只取有限个可能值a_i(i=0, 1, ..., m),其概率分布为p (x = a_i) = p_i. 则x的数学期望,记为e(x)或ex,定义为: e(x) = sumlimits_ia_ip_i 方差 设x为随机变量,分布为f,则 var(x) = e(x-ex)^2 称为x(或分布f)的方差,其平方根sqrt{var(x)}称为x(或...

    raw_empty_room.info = if eeg not inbb]raw_empty_room.add_proj( if eeg not in pp])# 进行协方差均在计算noise_cov =mne.compute_raw_covariance( raw_empty_room, tmin=0, tmax=none)3 projectionitems deactivatedusing up to 550 segmentsnumber of samples used : 66000现在,已经在mne-python对象中有了协...

    x347lidr3w.png

    作者:jason brownlee翻译:吴振东校对:车前子本文约3800字,建议阅读8分钟。 本文为你讲解模型偏差、方差和偏差-方差权衡的定义及联系,并教你用python来计算。 衡量一个机器学习模型的性能,可以用偏差和方差作为依据。 一个高偏差的模型,总是会对数据分布做出强假设,比如线性回归。 而一个高方差的模型,总是会...

    vmqyhxb1ci.jpeg

    closefull.std(ddof =1)#out: 0.5529610375884624 closefull.std(ddof =0)#out:0.5294198869202653 print(e, f)#0.5294198869202704 0.5529610375884622补充知识:python —— .rolling(20).std()#在这里我们取20天内的标准差? 以上这篇基于python计算滚动方差(标准差)talib和pd.rolling函数差异详解就是小编分享...

    5uwc7luq3z.jpeg

    最终我们是想预测函数与已知的y非常接近,求均方差的梯度沿着此梯度方向可使代价函数最小化。 可对照上面求梯度的过程。? 求误差更详细的推导过程:?...github.comlawlite19machinelearning_pythontreemasterlinearregressionhttps:github.comlawlite19machinelearning_pythonblobmasterlinearregression...

    bwgixgx5mf.png

    theta2.reshape(-1,1))))m returnnp.ravel(grad)5、bp可以求梯度的原因实际是利用了链式求导法则因为下一层的单元利用上一层的单元作为输入进行计算大体的推导过程如下,最终我们是想预测函数与已知的y非常接近,求均方差的梯度沿着此梯度方向可使代价函数最小化。 可对照上面求梯度的过程。 求误差更详细的推导过程...

    62mqqs8for.png

    theta2.reshape(-1,1))))m returnnp.ravel(grad)5、bp可以求梯度的原因实际是利用了链式求导法则因为下一层的单元利用上一层的单元作为输入进行计算大体的推导过程如下,最终我们是想预测函数与已知的y非常接近,求均方差的梯度沿着此梯度方向可使代价函数最小化。 可对照上面求梯度的过程。 ?求误差更详细的推导过程...

    9h6kl3heeo.png

    若协方差矩阵是单位矩阵(各个样本向量之间独立同分布),则公式就成了: ? 也就是欧氏距离了。 若协方差矩阵是对角矩阵,公式变成了标准化欧氏距离。 python 中的实现:# -*- coding:utf-8 -*-import numpy as np x = np.random.random(10)y = np.random.random(10)# 马氏距离要求样本数要大于维数,否则无法求协方差...

    ssb的自由度 - ssab的自由度经过求均方,查f表,就可得到如下表:? 04. 方差分析与回归分析异同上面通过以有无交互作用的双因素方差分析为例,给大家把多因素方差分析中涉及到的计算过程都演示了一遍,实际工作中我们是不需要自己手动进行计算的,直接通过excel、python都可以计算得到。 以后专门讲解工具如何实现...

    lwzr5jwrxg.jpeg

    关键词 python 方差 协方差 相关系数 离散度 pandas numpy 实验数据准备 接下来,我们将使用 anaconda 的 ipython 来演示如何使用 python 数据相关性分析,我所使用的 python 版本为 3. 6.2 。 首先,我们将会创建两个数组,数组内含有 20 个数据,均为 区间内随机生成 期望 在进行相关性分析之前,我们需要先为最终...

    x673v0zxuo.jpeg

    这就是方差分析的概念发挥作用的地方。 在本文中,我将向你介绍方差分析测试及其用于做出更好决策的不同类型。 我将在python中演示每种类型的anova(方差...独立t检验用于比较两组之间的条件平均值。 当我们想比较两组以上患者的病情平均值时,使用方差分析。 方差分析测试模型中某个地方的平均值是否存在差异...

    qzpb59gbk7.png

    _ 110, 1, 0)。 同样用随机数举一个例子, ? ===== 2016-06-27更新 ===== numpy.where函数在求一个数组最大值最小值所在位置的时候也很有用,例如:? 其中另一种方法求最大值所在位置使用了numpy.argmax 函数,该函数可直接返回最大值位置(啰嗦了~~)。 数学和统计函数主要就是计算均值、方差、求和、最大值、最小值...

    _ 110, 1, 0)。 同样用随机数举一个例子, ? ===== 2016-06-27更新 ===== numpy.where函数在求一个数组最大值最小值所在位置的时候也很有用,例如:? 其中另一种方法求最大值所在位置使用了numpy.argmax 函数,该函数可直接返回最大值位置(啰嗦了~~)。 数学和统计函数主要就是计算均值、方差、求和、最大值、最小值...

    a9j9v6figh.png

    方差分析是一种常用的数据分析方法,其目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素、各因素之间的交互作用及显著影响因素的最佳水平等。 本文介绍了方差分析的基础概念,详细讲解了单因素方差分析、双因素方差分析的原理,并且给出了它们的python实践代码。 本文大纲:关于方差分析的基础概念单因素方差分析原理...

    hqzpk8ye6m.jpeg

    在我们的例子中,方差还可以告诉我们投资风险的大小。 那些股价变动过于剧烈的股票一定会给持有者带来麻烦import numpy as np c =np.loadtxt(aapl.csv, delimiter=, usecols=(1,),unpack=true) print(np.var(c)) 37.5985528621我们回顾一下方差的定义,方差指的是各个数据与所有数据算数平均数的离差平方和的均值...

    0y39qc0url.jpeg

    在我们的例子中,方差还可以告诉我们投资风险的大小。 那些股价变动过于剧烈的股票一定会给持有者带来麻烦import numpy as np c =np.loadtxt(aapl.csv, delimiter=, usecols=(1,),unpack=true) print(np.var(c)) 37.5985528621我们回顾一下方差的定义,方差指的是各个数据与所有数据算数平均数的离差平方和的均值...

    u4cyqq4apb.png

    在我们的例子中,方差还可以告诉我们投资风险的大小。 那些股价变动过于剧烈的股票一定会给持有者带来麻烦import numpy as np c =np.loadtxt(aapl.csv, delimiter=, usecols=(1,),unpack=true) print(np.var(c)) 37.5985528621我们回顾一下方差的定义,方差指的是各个数据与所有数据算数平均数的离差平方和的均值...

    hx6gsl712a.png

    在我们的例子中,方差还可以告诉我们投资风险的大小。 那些股价变动过于剧烈的股票一定会给持有者带来麻烦import numpy as np c =np.loadtxt(aapl.csv, delimiter=, usecols=(1,),unpack=true) print(np.var(c)) 37.5985528621我们回顾一下方差的定义,方差指的是各个数据与所有数据算数平均数的离差平方和的均值...

    展开全文
  • 62.8**2 #总体方差 ysigma2=56.1**2 #总体方差 delta=120 #总体均值假设值 n1=50 #样本容量 n2=50 #样本容量 alpha=0.05 #显著水平 Z=(xmean-ymean-delta)/np.sqrt(xsigma2/n1+...
  • mu1-mu2=0 is True.
  • 概率统计-方差与正态分布(高斯分布)

    万次阅读 多人点赞 2019-08-05 23:37:32
    在统计中,方差真正的使用是先算样本方差∑i=0n(xi−μ)x2+1\frac{{\sum_{i=0}^n}{(x_i - \mu )}} {x^2+1}x2+1∑i=0n​(xi​−μ)​
    方差

    方差表示的是一组数据相对于平均数 μ \mu μ的离散程度

    在数据统计中,大部分情况下都是不能对总体的数据进行统计。比如统计一批键盘使用寿命,如果键盘都去做寿命测试,那都测坏了没法卖钱养家了。
    此时需要从一批键盘中随机挑选一些键盘去代表总数进行测试。即抽取一些样本,对样本的计算结果去估计总体的一些情况。

    平均数的计算公式 μ \mu μ = ∑ i = 1 n x i n \frac {\sum_{i=1}^n x_i} {n} ni=1nxi , 样本的平均数和总体的平均数求法一致的;

    总体方差的计算公式 σ 2 \sigma^2 σ2 = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 n \frac{ {\sum_{i=1}^n} {(x_i - \mu )^2} } {n} ni=1n(xiμ)2

    样本方差计算公式 σ 2 \sigma^2 σ2 = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 n − 1 \frac{ {\sum_{i=1}^n} {(x_i - \mu )^2} } {n-1} n1i=1n(xiμ)2

    之所以分母是n-1,在样本数据足够大且无异常数据的情况下,分母可以为n 。
    结论:样本估计的方差是总体方差的 n − 1 n \frac {n−1} {n} nn1倍,样本方差的期望是总体方差的一个无偏估计 。
    无偏估计:是多次随机取样本计算,此时样本就会无限接近总体计算值,这个过程就是无偏估计

    n n − 1 S 2 \frac {n} {n-1}S^2 n1nS2 = n n − 1 \frac {n} {n-1} n1n ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 n \frac {\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2} {n} ni=1n(xiμ)2 = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 n − 1 \frac {\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2} {n-1} n1i=1n(xiμ)2

    正态分布(高斯分布)

    正态分布,常态分布,高斯分布在不同的文章中会有不同的说法,他们的意义都是一样的。
    通过上面的公式, 方差表示的是,观察数据偏离中心趋势(就是平均数)的离散程度。平均数表示观察数据的一般化情况。
    知道观察数据的一般化情况和观察数据离散程度,那么就能得出很多特性了。
    比如在平均数左右区间范围内,通过这个区间范围与 σ \sigma σ 标准差进行比较,就能得出对应的概率是多少,如果这种方式放到计算机中求一些大于某个数的概率是多少,计算机算法复杂度将会降到O(1)。由此就可以引出正态分布这个利器了,正态分布是前人已经整理好的东西,我们直接使用其结论解决问题就可以了。

    正态分布的公式 f ( x ) f(x) f(x) = = = 1 σ 2 π \frac{1} {\sigma \sqrt{2 \pi} } σ2π 1 e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 e^{- \frac {(x-\mu)^2} {2 \sigma^2}} e2σ2(xμ)2 也可以表示成 f ( x ) f(x) f(x) = = = 1 σ 2 π \frac{1} {\sigma \sqrt{2 \pi} } σ2π 1 exp{ − ( x − μ ) 2 2 σ 2 {- \frac {(x-\mu)^2} {2 \sigma^2}} 2σ2(xμ)2 } 。

    得到了计算公式,标准差 σ \sigma σ 为 2,平均数为 μ \mu μ 为 0。得到如下图。
    在这里插入图片描述

    正态分布高的意义

    之前一直好奇,正态分布图像的高是什么意思。可以通过计算得出,根据上面已知的 σ \sigma σ μ \mu μ,带入公式,可以的出 f ( 0 ) f(0) f(0)等于 0.19947114020071635
    那么高的意义是什么呢:
    正态分布在计算概率密度时候,是根据距离中心值(平均值)的距离,然后求出对应图像的面积即是对应的概率;
    如上所述,既然是求得面积得出对应的概率值。有了与中位值的距离,也就是宽。那么也应该需要有高。这里的高就是正态分布曲线存在的意义;
    有时候离散程度( σ \sigma σ 标准差)大一点,那么这个纵轴就需要配合着降低点高度。因为图形面积(概率密度)要保证在距离中心位置( μ \mu μ平均数)的 σ \sigma σ标准差 范围内是一个固定值;这里也是体现正态分布纵轴(高度)的意义。
    从正态分布的特性中,都知道,在距离一个 若干倍的 σ \sigma σ 范围内概率 是 固定值

    下图可以看出,在若干倍的 σ \sigma σ 范围内的概率分布。所以正态分布都是前人准备好的,根据横轴就能得出概率密度了。

    正态分布函数与函数积分 Java代码实现

    为了能够快速验证,把Java代码贴出来。
    normfun是正态分布函数 f ( x ) f(x) f(x) = = = 1 σ 2 π \frac{1} {\sigma \sqrt{2 \pi} } σ2π 1 exp{ − ( x − μ ) 2 2 σ 2 {- \frac {(x-\mu)^2} {2 \sigma^2}} 2σ2(xμ)2 } 的代码。

    代码的mu变量是公式中的 μ \mu μ 平均数,sigma变量是公式中的 σ \sigma σ 标准差,x就是变量中的x。

    private static double normal(double x, double mu, double sigma) {
        double denominator = Math.pow(Math.E, -(((x - mu) * (x - mu)) / (2 * sigma * sigma)));
        double numerator = sigma * Math.sqrt(Math.PI * 2);
        return denominator / numerator;
    }
    

    验证正态分布函数是否满足性质,需要对正态分布函数求定积分,如下代码贴出了正态分布函数的定积分代码。

    private static double calculate(double upperLimit, double lowerLimit) {
        double distence = 0.01;
        double count = (upperLimit - lowerLimit) / distence;
        double sum = 0;
        for (double i = 0; i < count; i++) {
            double calSum = lowerLimit + distence * i;
            double fxHigh = normal(calSum, 0, 2);
            double fxSquare = fxHigh * distence;
            sum += fxSquare;
        }
        return sum;
    }
    
    

    水平原因,错误难以避免,希望批评并不吝指出,谢谢!

    展开全文
  • 例子1:糖果公司用一个100粒糖球的样本得出口味持续时间均值的点估计量为62.7分钟,同时总体方差的点估计量为25分钟,这里的均值估计量是根据样本得出的,而方差是总体方差一般来说给出一个区间比给出一个精确的值更...
  • 主要介绍了C#利用Random得随机数均值、方差、正态分布的方法,涉及C#数学运算及概率统计的相关技巧,需要的朋友可以参考下
  • 正态总体均值与方差的置信区间
  • 1.2 概率密度、期望、方差与协方差

    千次阅读 2019-01-17 12:09:44
  • 总体方差和样本方差

    万次阅读 多人点赞 2018-05-09 22:44:37
    讨论了总体方差和样本方差的区别
  • 样本方差的与方差

    千次阅读 2017-09-29 17:06:44
    之前做模型拟合的时候需要计算样本的方差和均值,Matlab的std函数算出来就是不对经,一看才知道matlab的给定的标准差计算公式是: For a random variable vector A made up of N scalar observations, the ...
  • 内容有各种常见概率分布,一般会写含义、密度函数形式、期望、方差、特征函数,其它性质感觉重要就添加(有趣但感觉没什么用的不会添加)。先介绍下在R中的使用随机数,密度函数,分布函数,分位函数的命令,使用...
  • 文章目录一:伯努利分布/0-1分布二:二项分布三:泊松分布四:正态分布五:均匀分布六:指数分布 一:伯努利分布/0-1分布 如果随机试验仅有两个可能的结果...期望和方差 三:泊松分布 1.引入 很多场合下,我们感兴
  • 1.样本均值:我们有n个样本,每个样本的观测值为Xi,那么样本均值指的是 1/n * ∑x(i),n个观测值的平均值 2.数学期望:就是样本均值,是随机变量,即样本数其实并不是确定的   PS:从概率论的角度而言:样本...
  • 图形:条形图、线性图、饼图、茎叶图、箱线图 统计学是什么: 1、描述性统计学 2、推论统计学 集中趋势:“平均数”-最能代表一组数据的数值 均值、算数平均数、...概率密度函数只能区间概率,P(|Y-2|)=就是阴影面积
  • 高斯混合模型 聚类分析 步骤 ( 2 ) 计算概率 VI . 高斯混合模型 参数分析 : 11 个样本概率 与 kk 个聚类分组 VII . 高斯混合模型 参数分析 : nn 个样本概率 与 11 个聚类分组 VIII . 高斯混合模型 聚类分析 步骤 ( ...
  • 方差分析

    千次阅读 2015-05-06 11:16:39
    方差分析是统计分析方法中,最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来阐明方差分析的应用。在实际操作中,可采用相应的统计分析软件来进行计算。    1. 方差分析的意义、用途及适用条件    1.1 方差...
  • 偏置方差分解Bias-variance Decomposition

    万次阅读 2016-02-05 17:48:11
    http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/50638749偏置-方差分解(Bias-Variance Decomposition)偏置-方差分解(Bias-Variance Decomposition)是统计学派看待模型复杂度的观点。Bias-variance 分解是机器学习...
  • 已知真实值 Y Y 不是一个纯粹的正弦函数,而是在线附近抖动采样,假设这个抖动是符合高斯分布的 那么真实值: Y = f ( x ) + ϵ Y = f(x) + \epsilon 且 ϵ ∼ N ( 0 , σ ϵ ) \epsilon \sim N(0,\sigma _{...
  • 什么是正太分布检验?...看样本与正太分布概率密度曲线的拟合程度,R代码如下: [plain] view plaincopy norm_expression  #curve(norm_expression, -4, 4, col="red") #标准
  • 方差和标准差是概率与统计学里经常用到的知识 在网上看到不少关于方差的研究和讨论,所以这里整合一下 方差和标准差的区别 一般来说方差的公式是(σ^2)S^2=…… 而标准差则是将方差开根号S(σ)=…… 由于...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 15,304
精华内容 6,121
关键字:

已知概率求方差