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  • 此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程,比较了各种设计方法...最后以双线性不变法设计了一个高通巴特沃斯IIR数字滤波器,介绍了设计步骤,然后在Matlab环境下进行了仿真与调试,实现了设计目标。
  • 利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器
  • Matlab 课程设计任务书 学生姓名 管行 专业班级 通信0606 指导教师王晟 工作单位 信息工程学院 题 目: 利用MATLAB 仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯 高通IIR 滤波器 基础强化训练目的 1理论目的 ...
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  • 巴特沃斯数字高通滤波器设计的matlab实现.pdf
  • 武汉理工大学数字信号处理报告 2 先进行双线性变换将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器然 后在 Z 域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器 综上所述频率变换法是基于双线性变换法或冲激响应不变法用于频带...
  • 基于Matlab的数字高通滤波器设计 院 系 电子信息学院 专 业 班 级 电子信息工程 学 生 姓 名 指 导 教 师 辅 导 教 师 开题报告日期 2014年3月15日 一题目来源 随着信息时代和数字化世界的到来数字信号处理已成为...
  • [DSP] Butterworth (巴特沃斯数字滤波器设计参考

    万次阅读 多人点赞 2015-01-25 12:50:34
    Butterworth (巴特沃斯滤波器设计参考 在嵌入式音频产品开发过程中经常会到LPF(Low Pass Filter 低通滤波器)和HPF(High Pass Filter 高通滤波器),一般情况下都是离线用工具(如: Matlab)设计好滤波器的参数...

    Butterworth (巴特沃斯)滤波器设计参考

    -- By Water  


    在嵌入式音频产品开发过程中经常会到LPF(Low Pass Filter 低通滤波器)和HPF(High Pass Filter 高通滤波器),一般情况下都是离线用工具(如: Matlab)设计好滤波器的参数(Filter Coefficients)再应用到产品中去。但有些状况下需要用户自己根据需求来实时(Real-time)调整Filter Frequency Response (滤波器频率响应),这种情形下就需要在嵌入式系统中实时根据客户的设定需求来产生相应的Filter Coefficients。

    下文就汇总出了N阶IIR LPF & HPF Butterworth滤波器系数的设计方法,具体的算法原理推导可以参考陈佩青《数字信号处理教程》一书,此处只给出工程上可以应用的结论。

    背景介绍:

    归一化的巴特沃斯滤波器系统函数一般形式:


    (Note: 参考 陈佩青《数字信号处理教程》第二版266页(6-108)表达式)

     

    一般情况下会希望保持通带增益为0dB,因此设定d0 = a0。

    在a0 = aN = 1 情况下得到如下归一化的巴特沃斯多项式:


    (Note: 参考 维基百科 “巴特沃斯滤波器”)

    由此得到 d0=a0=aN=1情况下的Butterworth多项式展开的系数表:


    (Note: 参考 陈佩青《数字信号处理教程》第二版266页 表6-4)

     

    上面的表达式是s域的表达式,下面是变化到z域的方法。

    低通滤波器:


    采样频率fs, -3dB频率点 fc

    高通滤波器:

    (Note: 参考 陈佩青《数字信号处理教程》第二版291页 表6-8)

    其他带通、带阻滤波器频率变换式参考表6-8 (下图)



    参考设计:

    1. 1阶Butterworth LPF设计


    因此,在确定fc、fs后,1阶的Butterworth滤波器系数就能按照上式计算出来了。如果嵌入式系统没有数据函数库,那么tan的计算方式可以换成tan(x) = sin(x)/cos(x), 加入sin/cos table后就能计算出sin/cos值了。具体Fixed point实现在后续文章再表。

    例1:设定fs=44100Hz, fc=1000Hz 计算1阶Butterworth LPF filter coefficients

    C1 =tan(2*pi*1000/44100/2) =  0.071358680866949307399178122527764

    带入上式计算出1阶Butterworth LPF filter coefficients:

    B=[0.066605780250, 0.066605780250, 0]

    A=[1, -0.866788439500, 0]

    与下图中MatLab获得的Filter Coefficients是完全一致的。



    2. 2阶Butterworth LPF 设计


    例2:设定fs=44100Hz, fc=1000Hz 计算2阶Butterworth LPF filter coefficients

    C1 = tan(2*pi*1000/44100/2) =  0.071358680867

    G = 0.904152198106

    带入上式计算得2阶Butterworth LPF Filter Coefficients

    B=[0.004603998476  0.009207996951  0.004603998476]

    A=[1 -1.799096409760  0.817512403663]

    与Matlab的结果相当:


    3. 1阶Butterworth HPF设计


    例3:设定fs=44100Hz, fc=1000Hz 计算1阶Butterworth HPF filter coefficients

    C1 = tan(2*pi*1000/44100/2) =  0.071358680867

    G = 0.93339421975

    带入上式计算得Filter Coefficients:

    B = [0.933394219750  -0.933394219750  0]

    A = [1 -0.866788439500  0]

    与Matlab计算结果相当:


    4. 2阶Butterworth HPF设计


    例4:设定fs=44100Hz, fc=1000Hz 计算2阶Butterworth HPF filter coefficients

    C1 = tan(2*pi*1000/44100/2) =  0.071358680867

    G = 0.904152203356

    带入上式计算得Filter Coefficients:

    B = [0.904152203356  -1.808304406712  0.904152203]

    A = [1 -1.799096409760  0.817510981662 ]

    与Matlab计算结果相当:


    Butterworth 1~2 阶 LPF & HPF Filter Coefficients以及制作成Excel表格分享在:

    http://pan.baidu.com/s/1hqw2mby

    可以下载使用,选择对应的类型,设定相应的fs & fc就能自动计算出Filter Coefficients。

    参考文献:

    1. 陈佩青 《数字信号处理教程》第二版

    2. 维基百科 “巴特沃斯滤波器

    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%B4%E7%89%B9%E6%B2%83%E6%96%AF%E6%BB%A4%E6%B3%A2%E5%99%A8


    该文档完整的PDF档案文章可以在如下地址下载:

    http://pan.baidu.com/s/1ntLu8GD


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  • 基于Matlab巴特沃斯低通滤波器的设计谢继杨(成都理工大学工程技术学院,四川乐山,614000)摘要:现如今已经有相当成熟的技术去模拟滤波器,人们为了更加深入的理解巴特沃斯滤波器,于是巴特沃斯模拟滤波器便基于...

    基于Matlab巴特沃斯低通滤波器的设计

    谢继杨

    (成都理工大学工程技术学院,四川乐山,614000)

    摘要:现如今已经有相当成熟的技术去模拟滤波器,人们为了更加深入的理解巴特沃斯滤波器,于是巴特沃斯模拟滤波器便基于matlab来编程。同时几种模拟滤波器将被我们用于比较。

    关键词:MATLAB;巴特沃斯低通滤波器;相关滤波器的比较

    Design of Butterworth low pass filter based onMatlab

    ZuozheXiejiyang

    (TheEngineering&TechnicalCollege of Chengdu University of technology,Leshan,Sichuan614000)

    Abstract:Nowadays, there are quite mature technologies to simulate filters. In order to have a deeper understanding ofbutterworthfilters,butterworthanalog filters are programmed based on MATLAB. At the same time several analog filters will be used for comparison.

    Keywords:MATLAB;Butterworth low pass filter;Comparison of correlation filters

    1.引言:

    MATLAB属于科学计算软件的一种,在工程应用领域用于分析设计和复杂计算,方便的使用,简洁的输入,高效的运算,丰富的内容是它的代名词,并且编写后可作函数文件的方式储存,调用相当简单。滤波器这种电子装置可以在有用频率信号通过的同时衰减无用频率。在频率高于一个确定数值的电路中,滤波器便起到了抑制作用。所以,巴特沃斯滤波器能使用matlab来高速便捷的编程模拟。

    2正文:

    2.1巴特沃斯滤波器的原理

    在现代各式各样的滤波器设计方法中,巴特沃斯型滤波器是最为为人知晓的,之所以被推广应用的原因,是因为它很容易就被设计,性能优点比起缺点更为明显,元件Q值在滤波器中属于低水平,因此很好制造还能达到设计标准。其最为明显的地方当属于在通频带那最为平滑的频率响应曲线。

    要想实现改变截止频率,就必须先将还没设计的滤波器截止频率比上基准滤波器的截止频率,使用计算出的比值M去比上这当中所有的元件值。其中M的计算公式为;M=还未设计滤波器的截止频率/基准滤波器的截止频率。

    关于变换特征阻抗,要将待设计的滤波器的特征阻抗去除以基准滤波器的特征阻抗,得到比值K,接下来用K去与该滤波器中的所有的电容元件值相比以及与基准滤波器中所有的电感元件值相乘,便可实现。

    2.2巴特沃斯滤波器的优点

    在通频带内最大程度的平坦,不起伏,在阻频带则慢慢下降至零是频率响应的特点。从一个边界角频率开始角频率逐渐增加振幅随之减少并趋向负无穷则是在振幅的对数对角频率的波特图特点。

    每种滤波器在高阶与低阶呈现的振幅对角频率不同,巴特沃斯滤波器不一样的地方便是阶数、振幅对角频率保持了同样形状,只是在阻频带振幅衰减速度与阶数成正比。最为直观的表现为一阶巴特沃斯滤波器的衰减率六分贝每倍频,二阶巴特沃斯滤波器衰减率十二分贝每倍频,三阶巴特沃斯的衰减率十八分贝每倍频,特别指出在一阶时每十倍频是二十分贝。

    类比于切比雪夫滤波器,巴特沃斯滤波器有高通,低通,带通,带阻等多种滤波器分类设计。平稳的幅频特点,较为漫长的过渡带,让它在通频带中容易在过渡带失真,在仿真时第一周期往往会出现失真,随之往后的幅频特性越来越好。

    2.3多种滤波器的比较

    Bessel滤波器在线性过滤器中具有最为平坦的群延迟以及最为平坦的幅度和相位响应。因此在音频天桥系统中使用最为常用。每到模拟Bessel滤波器时恒定的群延迟便出现在通频带内并几乎将其横跨,所以过滤的信号波形在通频带上被保留。几乎呈线性的相位响应则属于用户常常关注的区域——带通。所以Bessel滤波器用于减少非线性相位失真在所有IIR滤波器中这一固有特点。

    切比雪夫这一滤波器的特点是频率响应幅度等波纹波动,发生在通带或阻带上,等波纹这一振幅特点在通带上。被称为切比雪夫Ⅰ型的滤波器则是在阻带内单调的;被称为切比雪夫Ⅱ型的滤波器则在通带才是单调的,在阻带内却是等波纹的。所以如何选用切比雪夫滤波器得看实际情况采取合适的型号针对性选用。

    椭圆滤波器滤波器也就是常说的Cauer滤波器,在阶数相同的情况下通带和阻带波动最小,而且在通带和阻带波动相同,这也正是它被区别于巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的特点。如果从传递函数的角度出发,常数除以多项式是巴特沃斯和切比雪夫滤波器的特点,表现为衰减为无限大当处于无限大阻带时。而Cauer滤波器既有零点也有极点,产生等波纹时极点与零点在通带内,有限的传输零点在阻带内时产生了让过渡区减少的情况,所以方便获得的衰减曲线非常陡峭,这便形成了Cauer最大优势,不过有利还是会存在弊端,如此陡峭的衰减曲线正是通过通带和阻带的不稳定来换取的。而且由于传输函数较之巴特沃斯和切比雪夫滤波器更为繁琐,如果使用传统设计思路,设计程序,过程计算极为复杂。

    4f42972685fa47ccb3f8b2fa1cb5bc48.png

    巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔和椭圆滤波器比较

    3实例

    首先将巴特沃斯滤波器在matlab上模拟如下:

    2e7b50287e42574be3d68d1687bd7d13.png

    图3.1.1二阶有源电路图

    一、巴特沃斯低通滤波器可用公式表示为:

    cf615dea163e54f6d7734c32cf2d8bf9.png

    图3.1.2

    4824d4de5c43cdcd13141b3618c37a5b.png=滤波器的阶数

    4f3e815b7a175991c03a0e50c1ae408a.png=截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率

    1d115fde8a28552af111982e69ce85ff.png=通频带边缘频率

    二、为一个巴特沃斯低通滤波器设计技术标准:

    通带截至频率fp=2.6kHz,

    阻带截至频率fs=3.6kHz,

    通带最大衰减2dB,

    阻带最小衰减31dB。

    三、在MATLAB中程序编写如下:

    wp= 2*pi*2600;

    ws= 2*pi*3600;

    Rp= 2;

    As = 31;

    [N,wc] =buttord(wp,ws,Rp,As,'s');

    [B, A] =butter(N,wc,'s');

    fk=0:800/512:8000;

    wk= 2*pi*fk;

    HK =freqs(B,A,wk);

    x =fk/1000;

    y = 20*log10(abs(HK));

    figure

    plot(fk/1000, 20*log10(abs(HK)));

    gridon,xlabel('频率(kHz)'),ylabel('幅度(dB)')

    title('巴特沃斯模拟滤波器')

    axis([0,4,-35,5])

    四、运行于MATLAB的结果

    dde68275e62f697da5c1bf601af9ca3a.png

    图3.1.4响应特性对于巴特沃斯低通滤波器的显示

    验证结果

    经仿真得到结果:

    巴特沃斯滤波器随着频率升高幅度单调变化,图像平顺,波纹稳定不起伏。完全符合巴特沃斯滤波器特点,实例仿真成功。

    4总结

    Matlab的运用大大简化了设计过程,降低了设计成本,不仅按照要求设计出了满足指标的巴特沃斯滤波器,还通过波特图显示出了其幅频曲线,严谨的事实依据为其验证提高了可靠性,体现了科学性,推动了巴特沃斯滤波器的各项研究进程,为以后深入研究打下了牢固基础。

    参考文献:

    [1]吴忻生,唐萍,秦瀚.数字滤波技术在称重系统信号采集中的应用[J].传感器与微系统,2010,29(09):131-134.

    [2]张小虹.数字信号处理[M].北京:机械工业出版社,2008.

    展开全文
  • 数字滤波器分为两类IIR和FIR。FIR和IIR的滤波原理都是进行卷积,说白了就是对数入信号进行某种计算。FIR用处就在于对数字信号进行必要的处理,得到所需的输出信号。iir滤波器有以下几个特点1 iir数字滤波器的系统...

    5864769bde68035413357a85ec1dc942.png

    数字滤波器分为两类IIR和FIR。FIR和IIR的滤波原理都是进行卷积,说白了就是对数入信号进行某种计算。FIR用处就在于对数字信号进行必要的处理,得到所需的输出信号。

    iir滤波器有以下几个特点

    1 iir数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。

    2 iir数字滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。iir滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。

    3 iir数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,其设计工作量比较小,对计算工具的要求不高。在设计一个iir数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。

    4 iir数字滤波器的相位特性不好控制,对相位要求较高时,需加相位校准网络。

    在matlab下设计iir滤波器可使用buttterworth函数设计出巴特沃斯滤波器,使用cheby1函数设计出契比雪夫i型滤波器,使用cheby2设计出契比雪夫II型滤波器,使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。

    与fir滤波器的设计不同,iir滤波器设计时的阶数不是由设计者指定,而是根据设计者输入的各个滤波器参数(截止频率、通带滤纹、阻带衰减等),由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在matlab下设计不同类型iir滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。

    iir单位响应为无限脉冲序列fir单位响应为有限的

    iir幅频特性精度很高,不是线性相位的,可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上;

    fir幅频特性精度较之于iir低,但是线性相位,就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。

    另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理,便于编程,用于计算的时延也小,这对实时的信号处理很重要

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  • MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器

    万次阅读 多人点赞 2019-08-03 10:07:35
    MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器 MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器 前因:因为要准备保研面试,今年暑假就重新把烂尾的项目捡起来了。 为了提取采集到的脑电信号中有用的部分,想用数字带通滤波器实现,浏览了很多帖子...

    MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器

    前因:因为要准备保研面试,今年暑假就重新把烂尾的项目捡起来了。
    为了提取采集到的脑电信号中有用的部分,想用数字带通滤波器实现,浏览了很多帖子。要不是只有代码,没有注释;要不就是只有理论,没有代码。索性自己写一篇,方便回顾。

    1. 用↓观察频谱

    f=fftshift(fft(b));                  %b表示信号值data
    w=linspace(-512/2,512/2,length(b));  %根据奈奎斯特采样定理,512/2为最大频率
    plot(w,abs(f));                      %Hz为单位
    

    • k、Hz等纵坐标如何判断(5.同理)

    2. 频率转化

    Fs=512
    fp=0.5Hz - 50Hz
    fs=0.25Hz - 55Hz

    ///
    *Q:↑为何如此取值
    A:为防止频谱泄露,滤波器并非完全垂直截止,需过渡衰减

    在这里插入图片描述

    回归正题,然后将单位为‘Hz’的模拟频率转化为单位为‘rad’的数字角频率
    基础知识见本连接
    (wp,ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值。要求:0≤wp≤1,0≤ws≤1。
    1表示数字频率pi。)

    Fs=512;
    wp=[0.5*2*pi/Fs,50*2*pi/Fs];                %设置通带数字角频率
    ws=[0.25*2*pi/Fs,55*2*pi/Fs];                %设置阻带数字角频率
    

    再设置参数
    Rp=1; %通带最大衰减
    Rs=30; %阻带最小衰减

    *为何如此取值见 ↓
    在这里插入图片描述

    3. 巴特沃斯滤波器设计

    [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');        %求巴特沃斯滤波器阶数N和截止频率Wn
    %无论是高通、带通和带阻滤波器,在设计中最终都等效于一个截止频率为Wn的低通滤波器(我现在也不是很理解为啥是这样,毕竟我也是刚接触滤波器)
    fprintf('巴特沃斯滤波器 N= %4d\n',N);    %显示滤波器阶数
    [bb,ab]=butter(N,Wn,'s');               %求巴特沃斯滤波器系数,即求传输函数的分子和分母的系数向量
    b2=filter(bb,ab,b);                     %filter既能进行IIR滤波又能进行FIR滤波
    
    • 分子分母系数如何排列

    *阶数N越大,变化越剧烈
    *Wn是指低频、高频信号功率降低至 最大值的0.707倍(-3dB)或0.5倍的点(-6dB),即上下限截止频率 ↓
    Wn是指低频、高频信号功率降低一半的点,即上下限截止频率

    4. 观察滤波器频率响应

    W=-600:0.1:600;                             %设置模拟频率
    [Hb,wb]=freqz(bb,ab,W,Fs);                  %求巴特沃斯滤波器频率响应
    plot(wb,20*log10(abs(Hb)),'b');             %作图
    xlabel('Hz');
    ylabel('幅值/dB');
    
    • 所画频谱不正确,未明白fft()和fftshift(fft())的区别

    *值得一提的是
    freqs(b,a,w)是针对模拟滤波器求频率响应,输入信号w的单位为rad/s
    freqz()是针对数字滤波器,当freqz(…,N,Fs)时,输入信号w的单位为fs

    附官方说明

    5. 观察滤波后信号频谱

    f=fft(b2);                            %b2是滤波后信号
    w=linspace(-512/2,512/2,length(b2));  %根据奈奎斯特采样定理,512/2为最大频率
    plot(w,abs(f));
    

    最后
    附上可以参考的实验
    实验

    展开全文
  • 介绍一个简单实用的滤波程序——巴特沃斯滤波器,本文以高通滤波器为例,滤掉5Hz以下的低频。clear,clcloadx%将要原时域信号导入x1=x(:,2) %时域信号[z,p,k]=buttap(5);%z、p、k分别为零点列向量、极点列向量和增益...
  • 基于巴特沃斯高通滤波器的图像滤波[复制链接]本帖最后由 hmily99 于 2016-1-25 16:12 编辑搞DSP图像处理,有时候需要一些辅助工具来进行算法开发。Matlab因为它很强大的图像处理函数库,加之Matlab还可以生成C语言...
  • 巴特沃斯低通滤波器的c语言实现

    热门讨论 2014-11-02 10:23:15
    用c 语言实现的巴特沃斯低通滤波器,输出结果与matlab仿真设计结果一直
  • 在MATLAB平台下,设计数字信号处理当中巴特沃斯和切比雪夫型滤波器,包括低通、高通、带通和带阻等类型。
  • C#实现巴特沃斯高低通滤波器(含调用方法)IIRFilter.cs data = (int)IIRFilterHandle.IIRFilter(a, a_Buffer, data, b, b_Buffer);
  • 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为:在通带内频率低于0.2π时,最大衰减问题补充:用matlab程序写,谢谢大家●fp=100HZ,fs=300HZ,αp=3dB,αs=20dB,抽样频率为Fs=1000HZfp=100;fs=...
  • 使用matlab设计IIR巴特沃斯低通滤波器

    万次阅读 多人点赞 2018-05-31 23:32:48
    1. 设计IIR巴特沃斯低通滤波器 2. 将滤波器用于加噪声信号的处理 3. 改变参数指标比较不同 4. 实验结果与分析 (1)滤波器频率特性如图 输入信号特性如图: 经过滤波器之后信号特性如图: ...
  • 本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通滤波器设计在MATLAB上的实现与IIR数字滤波器在实际中的应用
  • MATLAB实现巴特沃斯数字滤波器前因:因为要准备保研面试,今年暑假就重新把烂尾的项目捡起来了。为了提取采集到的脑电信号中有用的部分,想用数字带通滤波器实现,浏览了很多帖子。要不是只有代码,没有注释;要不...
  • 关于巴特沃斯低通滤波器

    千次阅读 2018-04-19 23:04:00
    在[B,A]=butter(n,wn)中,n是滤波器的阶数,Wn是截止频率,Wc = 截止频率*2/采样频率 Wc=2*50/Fs;%截止频率 50Hz[b,a]=butter(4,Wc,‘low’); %低通滤波器 主要去除高频信号,可消除白噪声等Signal_Filter=filter...
  • 目录使用低通频率域滤波器平滑图像理想低通滤波器(ILPF)高斯低通滤波器(GLPF)巴特沃斯低通滤波器低通滤波的例子 使用低通频率域滤波器平滑图像 理想低通滤波器(ILPF) 在以原点为中心的一个圆内无衰减地通过所有频率...
  • 如果您是 Matlab 专家和数字信号处理专家,您可能不会对此印象深刻。 每个函数都采用 [filtered_signal,filtb,filta] = bandstop_butterworth(inputsignal,cutoff_freqs,Fs,order) 的形式 输入: 输入信号 = 输入...
  • 因为教研室项目要求,近期做了关于巴特沃斯滤波器部分,采用的是C#与Matlab混合编程的方式,由于是第一次写博客,还有许多不足的地方。教研室用的VS版本为2017版,而MatlabR2012a和MatlabR2014b似乎并不支持VS2017版...
  • %设计一个巴特沃斯高通滤波器 %滤除一个300HZ的正弦信号 clear; fn = 10000;%采样频率 fp = 900;%通带截止频率 fs = 600;%阻带截止频率 Rp = 2;%通带最大衰减 Rs = 20;%阻带最小衰减 figure(1); Wp = fp/(fn/2); Ws ...
  • matlab编写的高通IIR巴特沃斯滤波器及其滤波.自己写的,简单易懂。。。对初学者很有用。。。需要设计相关程序的话可以借鉴一下

空空如也

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巴特沃斯高通数字滤波器