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  • 关于ECG信号的形态学滤波原理

    千次阅读 2019-08-01 14:02:38
    形态学滤波是数学形态学中发展而来的一类 非线性滤波技术 , 广泛应用于信号处理、图像分 析等多个领域. 数学形态学建立在严格的数学理论 基础之上, 主要以积分几何、集合代数及拓扑论为 理论基础. 传统的时频域变换...

    传统的基线漂移去除方法主要有自适应滤波法、卡尔曼滤波法、小 波变换法等。

    形态学理论:

    形态学滤波是数学形态学中发展而来的一类 非线性滤波技术 , 广泛应用于信号处理、图像分 析等多个领域. 数学形态学建立在严格的数学理论 基础之上, 主要以积分几何、集合代数及拓扑论为 理论基础. 传统的时频域变换方法处理信号可能 会破坏信号特征, 而形态学通过选择适当的结构元 素, 能极大保留信号的形态特征. 形态滤波中最重要的概念是相当于“探针”的 结构元素, 通过移动结构元素考察图像各部分关 系, 采用不同结构元素分析会得到不同结果.

    膨胀 与腐蚀是数学形态学中两个基本运算 . 有关形 态学去除基线漂移的研究包括. 由于ECG是一维 信号, 膨胀与腐蚀定义如下:

    设信号序列为f : F = {0, 1, · · · , N − 1},

    结构 元素k : K = {0, 1, · · · , M − 1}, 且N > M.

    信号 f(n)关于结构元素k(m)的膨胀运算定义为 (f ⊕ k)(n) = {f(n − m) − k(m)}, (n = M − 1, M, · · · , N − 1).

    信号f(n)关于结构元素k(m)的腐蚀运算定义为 (fΘk)(n) = {f(n + m) − k(m)}, (n = 0, · · · , N − M).

    将两种运算级联可推演出开运算(opening operation)和闭运算(closing operation).

    开运算定 义为信号被结构元素腐蚀后再进行膨胀运算记 为“◦”, 即 (f ◦ k)(n) = (fΘk ⊕ k)(n).

    闭运算定义为信号被结构元素膨胀后再进行腐蚀 运算, 记为“•”, 即 (f • k)(n) = (f ⊕ kΘk)(n).

    开运算和闭运算变换是基本的形态学滤波器, 用于探查在信号上方和下方的信息, 其中开运算用 于抑制信号的正脉冲, 闭运算则抑制信号的负脉 冲. 由上式可以看出形态滤波运算由一组简单的加 减、比较等运算组成, 计算量小, 耗时短.

    注意:

    结构元素是形态学中最重要的滤波参数, 而不 同的形状和尺寸影响结构元素移动所产生的形态变换的性能. 形状、高度及宽度决定了结构元素的 形态特征. 经过验证分析, 提出几个选取结构元素 的基本原则:

    1) 形状: 选择的结构元素需尽量匹配处理信 号的几何形状, 常见的结构元素形状是一些简单的 几何形状, 如圆盘形、正方形、菱形等, 对于较为复 杂的信号处理, 也可通过对这些简单几何形状进行 组合.

    2) 尺寸: 结构元素的尺寸包括高度与宽度. 其 中宽度是滤波器设计尺寸最主要参数, 由被滤除信 号与有用信号的宽度所决定. 参数的选择应大于被 滤除信号尺寸, 但小于保留信号的尺寸. 或大或小,

    1) 第一级形态学滤波.

    原始心电信号f0 通过 结构元素k1 进行先闭后开及先开后闭的形态运算,

    采用公式f0•k1◦k1 与f0 ◦ k1 • k1,

    取二者算术平均 得信号f1.

    下式表示算法第一步: f1 = 1 2 [OC(f0, k1) + CO(f0, k1)].

    结构元素的设计使得心电信号的波形不被滤 除. 设计形状类似于QRS波波形, 即三角形, 如 图3 (a). 宽度根据采用频率Fs (360 Hz)和特征 波形(QRS 波群)的时间宽度T 来设定, 如表1所 示, QRS 波群为0.06—0.10 s, 结构元素的设计 要小于QRS波信号, 即0.1Fs, 小于被滤除信号. 因原始信号包含一些肌电干扰, 主要为高频信 号, 时间宽度为2—13 ms. 故将结构元素定位为 0.015Fs = 0.015 × 360 ≈ 5 个采样单位, 即结构元 素的宽度M = 5 个采样单位. 因此三角形结构元 素的表达式为 k(n) = H ( 1 − |n| L ) , 其中L与结构元素的宽度M 有关, M = 2L + 1, 所 以L = 2, n = −L, · · · , 0, · · · , L, H 为三角形高度

    根据心电信号幅度设置H 值为2, 故所选三角形结 构元素为k1 = {0, 1, 2, 1, 0}.

    2) 形态学第二级滤波.

    为了矫正心电信号基 线漂移, 需要较大结构元素k2 对信号进行处理. 将 结构元素k2 对f1 进行上述类似运算, 可得到基线 漂移有关信号分量f2, 即 f2 = 1 2 [OC(f1, k2) + CO(f1, k2)]. 结构元素k2 的宽度由心电信号的采样频率Fs 和特征波形的时间宽度T (QRS波群约0.1 s) 所 决定. 用闭运算滤除因开运算加大的负脉冲, 结 构元素宽度要大于脉冲宽度, 需设计较大, 设为 k2 = 1.5Fs · T = 1.5 × 360 × 0.1 = 54, 得到ECG特征波形被滤除, 剩下基线漂移信号, 与原始信号 相减后得到去除基漂的心电信号.

    3) 将信号中f1 减去基线漂移信号f2,

    得到滤 除噪声后需要的信号f3, 即 f3 = f1 − f2.

    完事进行形态学编程。。。。。。

     

     

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  • LiDAR数据形态学滤波原理

    千次阅读 2015-06-02 22:50:52
    数学形态学:简称形态学,被定义为一种分析空间结构的理论,之所以称为...数学形态学理论用于LiDAR点云数据滤波时一般采用两个复合算子,即“开”算子和“关”算子。为了提取地面点,本文对传统的数学形态学“开”算子
    数学形态学:简称形态学,被定义为一种分析空间结构的理论,之所以称为形态学是因为其目的在于分析目标的形状和结构。
    形态学滤波器:是由数学形态学的基本运算构成的滤波器叫做形态学滤波器。有选择的抑制图像的结构,那些结构可以是噪声,也可以是不相关的图像目标。
    
    
    数学形态学理论用于LiDAR点云数据滤波时一般采用两个复合算子,即“开”算子和“关”算子。为了提取地面点,本文对传统的数学形态学“开”算子进行了改进,并按照下列流程进行处理:
    1.离散点腐蚀处理。遍历LiDAR点云数据,以
    任意一点为中心开w×w大小的窗口,比较窗口内各点的高程,取窗口内最小高程值为腐蚀后的高程。
    2.离散点膨胀处理。再次遍历LiDAR点云数
    据,对经过腐蚀后的数据用同样大小的结构窗口做膨胀。即以任意一点为中心开w×w大小的窗口
    
    此时,用腐蚀后的高程值代替原始高程值,比较窗口内各点的高程,取窗口内最大高程值为膨胀后的高程。
    3.地面点提取。设zp是p点的原始高程,t为阈值。在每点膨胀操作结束时,对该点是否是地面点作出判断。如果p点膨胀后的高程值和其原始高程值zp之差的绝对值小于或等于阈值t,则认为p点为地面点,否则为非地面点。
    
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  • 基于FPGA的图像形态学滤波算法及实现 ,马佳艺,宋欢,本文分析传统的形态学滤波原理,并根据现有的顺序滤波方法,提出改进的形态学滤波算法,在合理地利用硬件资源的基础上,有效地挖
  • 形态学滤波

    千次阅读 2019-11-14 20:38:20
    形态学指的是数学方面的形态学滤波,特别是对图像的滤波处理。它的本质和其他滤波器一样,都能够对图像进行去噪、增强等作用。它包括的运算很多,最基本的两个形态学操作是腐蚀和膨胀,其他的高级形态学操作都是基于...

    什么是形态学?

    形态学指的是数学方面的形态学滤波,特别是对图像的滤波处理。它的本质和其他滤波器一样,都能够对图像进行去噪、增强等作用。它包括的运算很多,最基本的两个形态学操作是腐蚀和膨胀,其他的高级形态学操作都是基于这两个基本的形态学操作进行的,比如开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽等。

    主要作用?

    膨胀类似与 '领域扩张' ,将图像的高亮区域或白色部分进行扩张,其运行结果图比原图的高亮区域更大.

    腐蚀类似 '领域被蚕食' ,将图像中的高亮区域或白色部分进行缩减细化,其运行结果图比原图的高亮区域更小

    对二值化图,

       1、 消除噪声
       2、分割出独立的图像元素,在图像中连接相邻的元素
       3、寻找图像中的明显的极大值或极小值区域
       4、求出图像的梯度
     

    膨胀

    膨胀(dilate)就是求局部的最大值的操作。从数学的角度就是图像与核进行卷积
    核可以是任何形状核大小,它拥有一个单独定义出来的参考点,称为锚点,可以把核视为模板或者掩码
    数学公式

    腐蚀

    腐蚀就是求局部最小值的操作。
    数学公式:

    总结:对二值化图像:去掉像素用腐蚀,开运算;增加像素用膨胀,闭运算

              对灰度图像:灰度值降低,用腐蚀,开运算;灰度值增加用膨胀,闭运算

     

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  • 形态学滤波角点提取

    2018-06-04 09:48:12
    形态学滤波角点提取 形态学边缘检测的原理是利用膨胀与腐蚀变化区域特征来完成边缘检测,膨胀操作是将目标物体向周围领域扩展,而腐蚀操作是将目标物体向领域收缩,图像的边缘恰好反应在形态学腐蚀与膨胀中变化的...

    形态学滤波角点提取

    形态学边缘检测的原理是利用膨胀与腐蚀变化区域特征来完成边缘检测,膨胀操作是将目标物体向周围领域扩展,而腐蚀操作是将目标物体向领域收缩,图像的边缘恰好反应在形态学腐蚀与膨胀中变化的区域,因此只需要将膨胀得到的结果图与腐蚀的得到的结果图进行差运算,就可以得到物体的边缘。形态学边缘检测可以形态学梯度操作函数morphologyEx直接得到,具体是通过计算形态学膨胀结果图与腐蚀结果图之差,在进行相应阈值化操作实现的。
    具体过程如下:
    这里写图片描述
    示例代码如下:

    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    #include <iostream>
    using namespace cv;
    int main()
    {
        cv::Mat srcImage = cv::imread("..\\images\\sea.jpg");
        if (!srcImage.data)
            return 1;
        cv::Mat srcGray;
        cv::cvtColor(srcImage, srcGray, CV_RGB2GRAY);
        // 定义结构元素
        Mat CrossMat(5, 5, CV_8U, Scalar(0));
        Mat diamondMat(5, 5, CV_8U, Scalar(1));
        Mat squareMat(5, 5, CV_8U, Scalar(1));
        Mat x(5, 5, CV_8U, Scalar(0));
        //  十字形形状  
        for (int i = 0; i<5; i++)
        {
            CrossMat.at<uchar>(2, i) = 1;
            CrossMat.at<uchar>(i, 2) = 1;
        }
        // 菱形形状
        diamondMat.at<uchar>(0, 0) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(0, 1) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(1, 0) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(4, 4) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(3, 4) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(4, 3) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(4, 0) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(4, 1) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(3, 0) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(0, 4) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(0, 3) = 0;
        diamondMat.at<uchar>(1, 4) = 0;
        // X形状
        for (int i = 0; i<5; i++){
            x.at<uchar>(i, i) = 1;
            x.at<uchar>(4 - i, i) = 1;
        }
        // 第1步:十字形对原图进行膨胀
        Mat result;
        dilate(srcGray, result, CrossMat);
        // 第2步:菱形对上步进行腐蚀
        erode(result, result, diamondMat);
        Mat result2;
        // 第3步:X形对原图进行腐蚀
        dilate(srcGray, result2, x);
        // 第4步:正方形对上步进行腐蚀
        erode(result2, result2, squareMat);
        // 第4步:计算差值
        absdiff(result2, result, result);
        threshold(result, result, 40, 255, THRESH_BINARY);
        // 绘图
        for (int i = 0; i < result.rows; i++)
        {
            // 获取行指针
            const uchar* data = result.ptr<uchar>(i);
            for (int j = 0; j < result.cols; j++)
            {
                // 如果是角点 则进行绘制圆圈
                if (data[j])
                   circle(srcImage, Point(j, i), 8, 
                    Scalar(0, 255, 0));
            }
        }
        cv::imshow("result", result);
        cv::imshow("srcImage", srcImage);
        cv::waitKey(0);
        return 0;
    }
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  • 【计算机视觉】形态学滤波

    万次阅读 2015-11-28 16:30:59
    说明:本文主要想弄清楚形态学滤波在图象处理和信号处理中的应用,图像处理中非常直观的通过腐蚀膨胀获得开闭运算的效果,而在数据实时滤波中,形态学滤波也是可以使用的。形态学滤波基本知识 原理:在特殊领域运算...
  • 基本形态学滤波

    2019-09-25 13:24:09
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  • Frangi形态学滤波详解

    千次阅读 2019-10-07 04:40:47
    利用Hessian矩阵的滤波函数Frangi,网上的文章只是把论文中的公式贴出来了。 我感觉分析下滤波函数是怎么起作用,还是挺有意思的一件事情。 Frangi滤波方法的论文是:  Frangi A F, Niessen W J, Vincken K L, ...
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  • 在点云滤波中,可以基于模型进行平面、球、圆柱等进行分割,现采用渐进式形态学滤波进行地面分割。通过创建pcl::ProgressiveMorphologicalFilter滤波器对象和添加相关参数,如:增加滤波器的窗口大小和高差阈值将...
  • 版权声明:本文为CSDN博主「tiankong19999」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。...原理       程序 #include<opencv2/opencv.hpp...
  • 形态学的基本运算包括:二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰度腐蚀和膨胀等 1. 腐蚀、膨胀 形态学操作就是基于形状的一系列...
  • 参考: http://www.pointclouds.org/documentation/tutorials/progressive_morphological_filtering.php#progressive-morphological-filtering ... 1.航空测量与点云的形态学  ...
  • 1. 概述本设计采用FPGA技术,实现CMOS视频图像的Tophat形态学滤波,并通过以太网传输(UDP方式)给PC实时显示。2. 硬件系统框图CMOS采用MT9V011(30万像素),FPGA采用ALTERA公司的CYCLONE IV,以太网卡采用REALTK公司的...
  • Morphological filtering/形态学滤波

    千次阅读 2017-02-16 20:04:01
    实现原理 replaces the current pixel with the minimum prixel value found in the defined pixel set. 使用方法 Mat image = imread( "luhan.jpg" ); Mat eroded; erode( image , eroded, Mat()); ...
  • 形态学滤波还可以进行边缘和角点的检测 边缘检测: 在形态学检测边缘时,可以使用opencv库中自带的函数morphologyEx,并将其中的参数设置为MORPH_GRADIENT 实现上,先定义一个MorphoFeatures类,getEdges方法通过...
  • 对图像进行形态学变换。变换对象一般为灰度图或二值图,功能函数放在morphology子模块内。 1、膨胀(dilation) 原理:一般对二值图像进行操作。找到像素值为1的点,将它的邻近像素点都设置成这个值。1值表示白,0值...
  • 角点检测:result1 = 膨胀(十字)+腐蚀(菱形)(对原图进行的连续形态学滤波) result2 = 膨胀(x 型 )+腐蚀(方形)(对原图进行的连续形态学运算) result = abs(result1 - result2) 具体语言叙述: 1.直线...
  • 形态学滤波(1):腐蚀与膨胀

    千次阅读 2018-02-21 22:34:41
    形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。 最基本的形态学操作有两种:膨胀和腐蚀。这里需要注意的是:膨胀和腐蚀是对白色部分而言的,不是黑色部分。 (因为我用毛笔字的图片,刚开始看起来,非常困惑为什么...
  • 功能:形态学滤波:腐蚀操作 */ #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include <iostream> using namespace std; using ...
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  • 原理       程序 #include&lt;opencv2/opencv.hpp&gt; using namespace std; using namespace cv; /* 宏定义 */ #define ORIGINAL_WINDOW_NAME "【原始图】" #define OPEN_...

空空如也

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形态学滤波的原理