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  • 如此,网络中就有一个输入节点,一个输出节点,18个隐含节点 % curve_filt_hand_buid.m %% 清理 clear all close all clc %% % 输入 x=-9:8; % 期望输出; y=[129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,..
    输入18咯样本点,将隐含节点书设置为18 ,其中心就是输入的X值,期望输出为对应的y值。
    如此,网络中就有一个输入节点,一个输出节点,18个隐含节点
    % curve_filt_hand_buid.m
    %% 清理
    clear all
    close all
    clc

    %%
    % 输入
    x=-9:8;

    % 期望输出;
    y=[129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,...
        2,1,-31,-72,-121,-142,-174,-155,-77];
    % 隐含节点的中心
    t=x;

    % 计算每一个输入到每一个中心的距离,作为隐含层的输入
    z=dist(x',t);
    % 计算隐含层的输出 
    G=radbas(z);
    %期望输出
    d=y';
    % 伪逆。求出权值向量
    w=inv(G.'*G)*G.'*d;

    %% 保存
    save net.mat d w x y

    在此我们已经将数据进行了保存,在net.mat中,接下来进行测试,仿真
    %curve_filt_hand_sim.m
    %% 清理
    clear all
    close all
    clc
    %% 加载模型
    load net.mat

    %% 测试
    %输入
    xx=-9:.2:8;

    % 计算输入到中心的距离
    t = x;
    zz=dist(xx',t);

    % 计算隐含层的输出
      GG=radbas(zz);

    % 计算输出层的输出
    Y=GG*w;

    %% 绘图
    % 原始数据点
    plot(x,y,'o');
    hold on;
    % 拟合的函数曲线
    plot(xx,Y','-');
    legend('原始数据','拟合数据');
    title('用径向基函数拟合曲线');
    径向基神经网络应用实例:RBF网络曲线拟合

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  • % xor_hand.m 手算异或逻辑 %% 清理 clear all close all clc %% 输入 % 输入向量 x=[0,0;0,1;...%% 计算网络 % 计算输入向量到中心的距离 z=dist(x,t) % z = %  %  0  1.4142 % 1.0000 1.0000
    径向基神经网络应用实例:异或逻辑(手算)

    % xor_hand.m   手算异或逻辑
    %% 清理
    clear all
    close all
    clc

    %% 输入
    % 输入向量
    x=[0,0;0,1;1,1;1,0]

    % 隐含节点的中心
    t=[0,1;0,1]

    %% 计算网络
    % 计算输入向量到中心的距离
    z=dist(x,t)
    % z =
    %          0    1.4142
    %     1.0000    1.0000
    %     1.4142         0
    %     1.0000    1.0000

    % 将算得的距离输入到径向基函数中
    G=radbas(z)
    % G =
    %     1.0000    0.1353
    %     0.3679    0.3679
    %     0.1353    1.0000
    %     0.3679    0.3679
        
    % 加上偏置
    G=[G,ones(4,1)]
    % G =
    %     1.0000    0.1353    1.0000
    %     0.3679    0.3679    1.0000
    %     0.1353    1.0000    1.0000
    %     0.3679    0.3679    1.0000
        
    % 期望输出
    d=[0,1,0,1]'

    % 求权值向量
    w=inv(G.'*G)*G.'*d
    % w =
    %    -2.5027
    %    -2.5027
    %     2.8413

    G

    %% 计算实际输出  同期望输出一致
    Y=G*w

    Y =

        0.0000
        1.0000
        0.0000
        1.0000
    径向基神经网络应用实例:异或逻辑(手算)

    展开全文
  • 如此,网络中就有一个输入节点,一个输出节点,18个隐含节点 %% 清理 clear all close all  clc %% 定义原始数据 x=-9:8; y=[129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,...   2,1,-31,-72,-121,-142,-174
    输入18个样本点,将隐含节点书设置为18 ,其中心就是输入的X值,期望输出为对应的y值。如此,网络中就有一个输入节点,一个输出节点,18个隐含节点

    %% 清理
    clear all
    close all 
    clc

    %% 定义原始数据
    x=-9:8;
    y=[129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,...
        2,1,-31,-72,-121,-142,-174,-155,-77];

    %% 设计RBF网络
    P=x;
    T=y;
    % 计时开始
    tic;
    % spread = 2
    net = newrb(P, T, 0, 2); 
    % 记录消耗的时间
    time_cost = toc;

    % 保存得到的RBF模型net
    save curve_filt_newrb_build net
     
    NEWRB, neurons = 0, MSE = 5338.8   并且已经将相关数据保存到了 curve_filt_newrb_build.mat 中
    接下来进行测试仿真
    % curve_filt_newrb_sim.m

    %% 原始训练数据
    x=-9:8;
    y=[129,-32,-118,-138,-125,-97,-55,-23,-4,...
        2,1,-31,-72,-121,-142,-174,-155,-77];

    %% 测试
    % 测试数据
    xx=-9:.2:8;

    % 加载训练模型   上一步训练得到的net保存在example.mat中
    load curve_filt_newrb_build.mat

    % 网络仿真
    yy = sim(net, xx);

    %%绘图
    % 原数据点
    figure;
    plot(x,y,'o');
    hold on;
    % 仿真得到的拟合数据
    plot(xx,yy,'-');
    hold off;

    % 图例、标题
    legend('原始数据','拟合数据');
    title('用径向基函数拟合曲线');
    径向基神经网络应用实例:(工具箱)RBF网络曲线拟合

    结果与上一篇博客中写到的手算方式的得到的结果一致
    展开全文
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  • MATLAB在RBF径向基神经网络仿真中的应用.pdf
  • 径向基神经网络

    万次阅读 2016-09-05 17:52:36
    RBF径向基神经网络

    免责声明:本文仅代表个人观点,如有错误,请读者自己鉴别;如果本文不小心含有别人的原创内容,请联系我删除;本人心血制作,若转载请注明出处

    本文出处:本博客是根据 “何同弟” 的博士论文 “高光谱图像的分类技术研究”的“RBF神经网络模型的建立”一节而写,大部分细节皆取自此文,如有兴致,请直接查看原文。

    1径向基函数 (Radial Basis Function,RBF) 神经网络是一种性能良好的前向网络,具有最佳逼近、训练简洁、学习收敛速度快以及克服局部最小值问题的性能,目前已经证明径向基网络能够以任意精度逼近任意连续的函数。因此它已经被广泛应用于模式识别、非线性控制和图像处理等领域。

    2、RBF神经网络的结构--RBF 神经网络的基本思想是用径向基函数(RBF)作为隐单元,的“基” ,构成隐含层的空间,隐含层对输入矢量进行变换,将低维的模式输入数据转换到高位空间内,使得在低维空间内的线性不可分为题在高维空间内线性可分。

    3、RBF 神经网络神经网络有很强的非线性拟合能力,可映射任意复杂的非线性关系,而且学习规则简单,便于计算机实现。具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力,因此有很大的应用市场。RBF 神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络,RBF 网络可以任意精度逼近任意的非线性函数,且具有全局逼近能力,从根本上解决了BP网络的局部最优问题,而且拓扑结构紧凑,结构参数可实现分离学习,收敛速度快。RBF 网络和模糊逻辑能够很好的实现互补,提高神经网络的学习泛化能力。

    4、RBF 神经网络结构与多层前向网络类似,它一般由输入层、隐含层和输出层构成。第一层为输入层,由信号源节点组成,传递信号到隐层。第二层为隐层,隐层节点的变换函数是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数。第三层为输出层,一般是简单的线性函数,对输入模式作出响应。其结构如图3.8所示

    RBF 神经网络输入层到隐含层之间的权值固定为1,隐含层单元的传递函数采用了径向基函数,隐含层神经元是将该层权值向量Wi与输入向量Xi之间的矢量距离与偏差bi 相乘后作为该神经元激活函数的输入。若取径向基函数为高斯函数,则神经元的输出为:


    xi为核函数的中心,σ为函数宽度参数,用它来确定每一个径向基层神经元对其输入矢量,也就是X与w之间距离相对应的径向基函数的宽度。从上面的RBF网络的结构图我们可以,确定RBF网络结构的过程就是确定隐含层神经元的中心
    xi、宽度σ以及输出权值w的过程。

    5、RBF网络的学习算法

    RBF网络要学习的参数有三个:基函数的中心xi和方差σ以及隐含层与输出层之间的权值w 。根据径向基函数中心选取方法的不同,RBF网络有多种学习方法,其中最常用的有四种学习方法:随机选取中心法、k-均值聚类算法、自组织选取中心法和正交最小二乘法。

    ①、确定基函数的中心xi


    ②、确定基函数的方差σ

    一旦RBF 神经网络的中心确定以后,那么其宽度由下列公式来确定:


    其中,n为隐含层单元的个数,di为所选中心之间的最大距离。

    ③、隐含层到输出层之间的权值w


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空空如也

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径向基神经网络应用