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  • 书上说是求x^n+1的n-k次因式,到底代码怎么写啊,求各位大佬顺手救救孩子吧,谢谢各位了!
  • CRC 生成多项式

    万次阅读 2016-08-01 11:33:50
    在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。 应满足以下条件: a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送...

    是接受方和发送方的一个约定,也就是一个二进制数,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。

    在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

    应满足以下条件:

    a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

    b、当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。

    c、不同位发生错误时,应该使余数不同。

    d、对余数继续做模2除,应使余数循环。

    将这些要求反映为数学关系是比较复杂的。但可以从有关资料查到常用的对应于不同码制的生成多项式如图9所示:

    N

    K

    码距d

    G(x)多项式

    G(x)

    7

    4

    3

    x3+x+1

    1011

    7

    4

    3

    x3+x2+1

    1101

    7

    3

    4

    x4+x3+x2+1

    11101

    7

    3

    4

    x4+x2+x+1

    10111

    15

    11

    3

    x4+x+1

    10011

    15

    7

    5

    x8+x7+x6+x4+1

    111010001

    31

    26

    3

    x5+x2+1

    100101

    31

    21

    5

    x10+x9+x8+x6+x5+x3+1

    11101101001

    63

    57

    3

    x6+x+1

    1000011

    63

    51

    5

    x12+x10+x5+x4+x2+1

    1010000110101

    1041

    1024

     

    x16+x15+x2+1

    11000000000000101

    图9 常用的生成多项式

    例如第一项可以写成:x3+x2+x+1  有幂次就为1 没有幂次就为0 首尾一定要是1   所以  1 0 1 1

     

    一道计算题:

    已知信息位为1100,生成多项式G(x) = x3+x+1,求CRC码。
    M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011
    M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010
    CRC码为: M(x)*x 3+R(x)=1100000+010 =1100010
    其原理是:CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下:
    (1)将待编码的k位信息表示成多项式 M(x)。
    (2)将 M(x)左移 r 位,得到 M(x)*xr 。
    (3)用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr 得到余数R(x)。
    (4)将M(x)*xr 与R(x)作模2加,得到CRC码。


    原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_64c236b10100of4a.html


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  • 循环码相关知识,循环码生成,本原多项式,监督位的产生
  • n=7; k=4; p=cyclpoly(n,k,‘all’);...0 0 0 1 0 1 1,即多项式x3+x+1 不难验证其他的元都是以它为生成元的理想的元素 注意到111010=1011110,100111=1011101 任何元都是1011的倍数。110001=1011*111

    n=7;

    k=4;

    p=cyclpoly(n,k,‘all’);

    [H,G]=cyclgen(n,p(1,:));
    a=G(1,:)
    b=G(2,:)
    c=G(3,:)
    d=G(4,:)
    a+b
    a+c
    a+d
    b+c
    b+d
    c+d
    a+b+c
    b+c+d
    a+c+d
    a+b+d
    a+b+c+d
    运行如下:

     1     0     1     1     0     0     0
     1     1     1     0     1     0     0
     1     1     0     0     0     1     0
     0     1     1     0     0     0     1
     2     1     2     1     1     0     0
     2     1     1     1     0     1     0
     1     1     2     1     0     0     1
     2     2     1     0     1     1     0
     1     2     2     0     1     0     1
     1     2     1     0     0     1     1
     3     2     2     1     1     1     0
     2     3     2     0     1     1     1
     2     2     2     1     0     1     1
     2     2     3     1     1     0     1
     3     3     3     1     1     1     1
    

    取完mod2得到
    1 0 1 1 0 0 0
    1 1 1 0 1 0 0
    1 1 0 0 0 1 0
    0 1 1 0 0 0 1
    0 1 0 1 1 0 0
    0 1 1 1 0 1 0
    1 1 0 1 0 0 1
    0 0 1 0 1 1 0
    1 0 0 0 1 0 1
    1 0 1 0 0 1 1
    1 0 0 1 1 1 0
    0 1 0 0 1 1 1
    0 0 0 1 0 1 1
    0 0 1 1 1 0 1
    1 1 1 1 1 1 1
    0 0 0 0 0 0 0
    生成元是 0 0 0 1 0 1 1,即多项式x3+x+1
    不难验证其他的元都是以它为生成元的理想的元素
    注意到111010=1011110,100111=1011101
    任何元都是1011的倍数。110001=1011*111

    展开全文
  • CRC 生成多项式

    千次阅读 2014-03-31 19:12:54
    在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。 应满足以下条件: a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息...

    是接受方和发送方的一个约定,也就是一个二进制数,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。

    在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

    应满足以下条件:

    a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

    b、当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。

    c、不同位发生错误时,应该使余数不同。

    d、对余数继续做模2除,应使余数循环。

    将这些要求反映为数学关系是比较复杂的。但可以从有关资料查到常用的对应于不同码制的生成多项式如图9所示:

    N

    K

    码距d

    G(x)多项式

    G(x)

    7

    4

    3

    x3+x+1

    1011

    7

    4

    3

    x3+x2+1

    1101

    7

    3

    4

    x4+x3+x2+1

    11101

    7

    3

    4

    x4+x2+x+1

    10111

    15

    11

    3

    x4+x+1

    10011

    15

    7

    5

    x8+x7+x6+x4+1

    111010001

    31

    26

    3

    x5+x2+1

    100101

    31

    21

    5

    x10+x9+x8+x6+x5+x3+1

    11101101001

    63

    57

    3

    x6+x+1

    1000011

    63

    51

    5

    x12+x10+x5+x4+x2+1

    1010000110101

    1041

    1024

     

    x16+x15+x2+1

    11000000000000101

    图9 常用的生成多项式

    例如第一项可以写成:x3+x2+x+1  有幂次就为1 没有幂次就为0 首尾一定要是1   所以  1 0 1 1

     

    一道计算题:

    已知信息位为1100,生成多项式G(x) = x3+x+1,求CRC码。
    M(x) = 1100 M(x)*x3 = 1100000 G(x) = 1011
    M(x)*x3 / G(x) = 1110 + 010 /1011 R(x) = 010
    CRC码为: M(x)*x 3+R(x)=1100000+010 =1100010
    其原理是:CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下:
    (1)将待编码的k位信息表示成多项式 M(x)。
    (2)将 M(x)左移 r 位,得到 M(x)*xr 。
    (3)用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr 得到余数R(x)。
    (4)将M(x)*xr 与R(x)作模2加,得到CRC码。

    展开全文
  • 原始报文为 “11001010101”,其生成多项式为:x4+x3+x+1.对其进行CRC编码后的结果为? 首先要先理解生成的多项式 x4+x3+x+1的含义,其中最高的次方代表二进制的位数,在本例中最高次方为4则生成的二进制数则有5位,...

    循环校验码 (CRC 是一种只能检错不能进行纠错的校验码)
    他其实是利用了模2除法的计算方式 我用下面的例子简述一下使用方法。

    原始报文为 “11001010101”,其生成多项式为:x4+x3+x+1.对其进行CRC编码后的结果为?
    首先要先理解生成的多项式 x4+x3+x+1的含义,其中最高的次方代表二进制的位数,在本例中最高次方为4则生成的二进制数则有5位,x4代表最高位为1,其余以此类推将得到一串二进制码为 11011
    所谓循环校验码的实现就是将原始报文除以这段二进制码,但是再除之前,需要对原始报文先进行补位,如何补位呢,这个也很好补,补上 生成的二进制数的位数-1个 0即可,所以报文将变成110010101010000(补上了4个0)
    所以这个时候我们用 110010101010000 模二除以 11011
    这里要切记,模二除法与普通的除法不同,模二的除法其实就是对数据进行异或处理。
    什么是异或呢:异或运算是指: 参与运算的两个值,如果两个相应位相同,则结果为0,否则为1
    所以进行异或运算得出结果为:0011
    在这里插入图片描述

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  • CRC8校验程序 /********************************************************************************************************* ** Function name: CountCrc ** Descriptions: CRC校验...生成多项式:X8 + X2 + X + 1
  • 生成多项式计算机组成原理只需要比较区号(t=m-c)就可以判断主存内容是否在缓存中 主存区号 字块内地址 c位 b位 Cache字块数 t位 m位 缓存区号 字块内地址 b位 t位 t 位比较器 数据有效时,命中 未命中,替换 主存 ...
  • Matlab实现循环码编码一:实验目的:利用matlab验证循环码的编码方法二:实验要求:求出x15+1的所有因式,从中选择一个11次因式作为构造(15,4)循环码生成多项式,用matlab编码得到所有许用码组。三:实验原理:...
  • 答:作二进制除法,1101011011 0000除以10011(这是根据P(X)=X^4+X+1得出的)得余数1110 添加的检验序列是1110作二进制除法,两种错误均可发展仅仅采用了CRC检验,缺重传机制,数据链路层的传输还不是可靠的传输。...
  • 循环码生成原理与FPGA实现

    千次阅读 2016-05-20 21:58:13
    近日,因为项目的需要,重新拾起编码理论,项目当中,发送端的信息序列添加了CRC码字,好在接收端进行CRC校验,检测接收端的信息序列是否在传输过程中出现了...CRC编码作为循环码字的一种,通常用在数据传输的检错中。
  • 1、利用Matlab实现循环码编码一:实验目的:利用matlab验证循环码的编码方法二:实验要求:求出x15+1的所有因式,从中选择一个11次因式作为构造(15,4)循环码生成多项式,用matlab编码得到所有许用码组。...
  • 循环码理论中,通常要求码字的长度n与有限域Fq的特征p互素,即(n,p)=1,这样才能保证循环码生成多项式g(x)没有重根。使用离散傅里叶变换(DFT),得到长度为N=psn的q—元重根循环码的谱表示和重根循环码的结构,...
  • 文章定义了环Fp+uFp上(1-u)-循环码,利用与循环码的关系讨论了其结构,证明了(1-u)-循环码的Gray象仍是循环码,并由(1-u)-循环码生成多项式得到了Gray象的生成多项式
  • 循环码编解码.zip

    2020-06-20 21:14:24
    (1)已知(10,6)系统循环码生成多项式为:g(x)=x4+x+1,请设计该循环码的编码器。 (2)输入随机码元序列长度至少1000位。 (3)按照错误概率Pe随机产生差错图样,得到实际接收码字。 (4)根据接收到的码字...
  • 利用(7,4)系统循环码生成多项式,设计该循环码的编码器等
  • 设信息为1011,采用的生成多项式为G(X)=X4+X3+X+1,求循环冗余110011011 101100001101111010110110100所以生成的循环冗余为:101101002.(1)若循环冗余的信息位为1010111,生成多项式为G(X...
  • 通过定义一种从环F2 uF2 u2F2到域F2上新的Gray映射,将环F2 uF2 u2F2上的线性(1 u u2...进一步又给出了在码长n=3(mod 4)时环F2 uF2 u2F2上的线性(1 u u2)—循环码的Gray象的生成多项式,这对构造新的好码具有重要意义。
  • 循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)是数据通信领域中最常用的一种差错校验,该校验方法中,使用【多项式除法】,也就是【模2除法】运算后的余数为校验字段。 如数据信息为n位,则将其左移k位后,被...
  • 一、简介 1 循环码的概念 ...2.5 寻求码生成多项式 2.3 循环码的编码方法 2.4 循环码的解码方法 二、源代码 function varargout = xinxilun(varargin) % XINXILUN MATLAB code for xinxilun.fig %
  • 设信息为1011,采用的生成多项式为G(X)=X4+X3+X+1,求循环冗余110011011 101100001101111010110110100所以生成的循环冗余为:101101002.(1)若循环冗余的信息位为1010111,生成多项式为G(...
  • 循环码编译码软件设计 摘要 本课程设计介绍了(7,3)循环码的编译与译码原理,用C语言编程实现其编码与译码功能。通过C语言平台运用所编写的程序,输入任意的数字信息序列,得出了编码结果。着重在无差错和部分差错的...
  • 用模奇数n的4-分圆陪集和生成多项式刻划四元循环码,得到一般四元循环码的对偶码为自正交码的充要性判别准则,将前人关于自正交四元单根循环码和四元BCH码的对偶码为自正交判别准则推广到任意四元循环码,包括四元...
  • 采用CRC的生成多项式是G(X)=X4+X+1。 试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0, 问接收端能否发现?若数据在传输过程中最后两个1都变成了0, 问接收端能否发现?采用CRC检验后,据链路层的...
  • 基于matlab循环码实验报告信息论与编码课程名称:课程设计题目 : 循环码的编码和译码程序设计指导教师:系别: 专业:学号: 姓名:合作者完成时间:成绩:评阅人:一、实验目的:1 、 通过实验了解循环码的工作原理。...
  • 结合齐次重量的计算公式和环Z4上长2e的循环码生成多项式,以及环Z4上长为2e的循环码的Ham- ming距离和Lee距离,给出了环Z4上长为2e的循环码的齐次距离.
  • 循环码理论中,通常要求码字的长度n与有限环的特征互素,这样循环码生成多项式没有重根。讨论的一类常循环码是指Z2k+1环上(2k-1)-循环码,且(2k-1)-循环码的码长n被环的特征整除。通过对多项式的分解,找出...
  • 在整数剩余类环ZPαii(i=1,2,…,l)上长为n的线性循环码的深度谱基础上,根据中国剩余定理,研究了整数剩余类环ZM(M=pα11pα...l)的循环码生成多项式,并以多重集的形式给出了ZM上长为n的线性循环码的深度谱.
  • 线性分组码之认识循环码

    千次阅读 2020-01-30 15:57:58
    文章目录多项式表示法生成矩阵/生成多项式性质系统循环码译码 循环码字如其名,所有码字都可以通过一个码字的循环移位构成。介于其循环位移的特性,因此引入一种循环码特有的表示方法 多项式表示法 对于码字c(cn...
  • 我自己原创的用verilog hdl语言编写的一个(7,3)循环码的编码器.文件压缩包中除了有.v的源文件外,还把在maxplusII下仿真波形图的文件也包括进去了,供网友参考.仿真中输入了两个信息码字分别是"011"和"101".生成多项式...

空空如也

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循环码的生成多项式