精华内容
下载资源
问答
  • 常数项级数

    千次阅读 2020-03-18 20:54:49
    一、概念 1.1、无穷级数的定义 1.2、收敛与发散的定义 1.3、等比级数 ∣q∣<1,收敛,∣q∣≥1,发散|q|&...2.3、级数收敛的必要条件: 一般unu_nun​趋于零 一般unu_nun​不趋于零,必定发散 2.3.1、注意不...

    一、概念

    1.1、无穷级数的定义

    在这里插入图片描述

    1.2、收敛与发散的定义

    在这里插入图片描述

    1.3、等比级数 ∣ q ∣ < 1 , 收 敛 , ∣ q ∣ ≥ 1 , 发 散 |q|<1,收敛,|q| \geq1,发散 q<1,q1,

    在这里插入图片描述

    二、性质

    2.1、收敛、发散、与和的关系

    在这里插入图片描述

    2.2、基本性质

    在这里插入图片描述

    2.3、级数收敛的必要条件: 一般项 u n u_n un趋于零

    一般项 u n u_n un不趋于零,必定发散
    在这里插入图片描述

    2.3.1、注意不是收敛的充分条件

    在这里插入图片描述

    2.4、习题

    例1
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 同学们今天给大家分享一类题型做题技巧,这种题目是有关常数项的二项式定理题目,如果用常规运算同学们是非常花费时间的;今天分享的做题技巧这种题目是能够读秒出答的; 我来看第一题目,这道题是2013年江西卷的...

    在这里插入图片描述
    作者:vxbomath
    同学们今天给大家分享一类题型做题技巧,这种题目是有关常数项的二项式定理题目,如果用常规运算同学们是非常花费时间的;今天分享的做题技巧这种题目是能够读秒出答的;
    我来看第一题目,这道题是2013年江西卷的高考题目;在这里插入图片描述
    技巧秒出答案:
    在这里插入图片描述
    同学们下面的题都是这么做出来,都是读秒出答案。需要视频可以私聊老师;看下一题:
    在这里插入图片描述
    在来看下一题:
    在这里插入图片描述
    下面一大题是上海的一道高考试题:这道题给同学强调一个点;二项式系数和项的系数是有本质上区别的。这个大家一定不要混淆!在这里插入图片描述
    同学今天的内容就到这里,需要更多高质量的解题技巧,可以私聊老师,也可以评论在下方,老师抽时间统一回答!

    展开全文
  • 理解线性回归中的常数项

    千次阅读 2020-03-14 19:57:02
    如何理解线性回归中的常数项 线性模型 线性模型(linear model)试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数,即: f(x)=w1x1+w2x2+…+wdxd+b+e 很容易理解,b是常数项,代表的是截距,而e是误差。 以上图像...

    如何理解线性回归中的常数项

    线性模型

    线性模型(linear model)试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数,即:

    f(x)=w1x1+w2x2+…+wdxd+b+e

    很容易理解,b是常数项,代表的是截距,而e是误差。

    线性模型
    以上图像代表的是一元线性模型,而多元线性模型则使用更多的自变量去描述因变量。
    从一元线性模型入手,我们可以发现:
    1)误差是实际的数据点和我们回归模型之间的差值,并不一定,有大有小,符合正态分布的规律。
    2)常数项解释的是,不被自变量所解释的,长期稳定存在的非随机部分,也可称为信息残留。

    常数项的存在帮助我们解决了一个问题:当所有的自变量为0的时候,因变量是什么?然而这样的解释仅具有数学意义。
    所谓的拟合过程,追求的是残差项的均值为0,且残差项的平方和最小。以此规则计算得出的各项参数,可以使得一条拟合曲线在我们的数据点中浮动,并最终找到一个位置,是的残差项的均值为0。此时,我们的截距就是常数项。可以说这是对解释变量留下的偏误进行线性修正。本身并不具备可以理解的现实意义。
    另外,常数项也被这样解读,它是一个恒为1的虚拟变量的参数。这帮助我们利用了本可能被忽略的因素。
    而且,残差项未必总是按标准正态分布,如果它们的均值不为0,而存在一个期望,事实上这个期望会被包括在常数项之中。帮助我们修正这正太分布的均值,使之为0。

    展开全文
  • 最新03 第三节 一般常数项级数.doc
  • 高等数学:D12_1常数项级数新.ppt
  • 常数项级数级数的分类级数收敛数项级数函数项级数常数项级数性质两个重要级数正向级数正项级数审敛法交错级数莱布尼茨审敛法绝对收敛与相对收敛常数项级数审敛法 级数的分类 一、 1、常数项级数 2、幂级数 3、傅里叶...

    级数的分类

    一、
    1、常数项级数
    2、幂级数
    3、傅里叶级数
    
    二、
    数项级数
    函数项级数
    

    级数收敛

    数项级数

    给定一个数列 ,对它的各项依次用“+”号连接起来的表达式 “a1+a2+…+an ” 称为数项级数,或称为无穷级数,也可以简称为级数,记为 ∑an

    数项级数收敛的充要条件:
    部分和数列的极限收敛于S
    

    函数项级数

    设有一函数序列
    u1(x) , u2(x) … un(x),
    若 ui(x) (i=1,2…n) 在I上有定义
    则称∑ui(x)=u1(x) + u2(x) + … + un(x) (i=1,2…∞)为函数项级数

    对于任意 x0∈I,有∑ui(x0) 可表示为一个常数项函数
    若取x=x0时,∑ui(x0)收敛,则称x0为函数项级数的一个收敛点,若发散,则称为发散点

    所有发散点的集合称为该级数的发散域,收敛的集合称为收敛域

    常数项级数

    什么叫做常数项?
    不含字母的就叫做常数项
    定义:给定一个数列 a1,a2,a3…an
    s=a1+a2+…+an (n->∞)称为常数项级数
    Note:常数项级数是数项级数

    性质

    1、收敛的级数 每一项乘以常数k,依然收敛
    收敛级数 Sn=a1+...+an 
    则 kSn=k·a1+...+k·an 收敛
    
    2、收敛级数增加、减少、改变有限项,级数仍然收敛
    Note:虽然不改变敛散性,但是可能会改变数值
    
    3、级数Sn=a1+...+an 收敛,Kn=b1+...+bn收敛
    则 Sn+Kn=a1+b1+...+an+bn;依然收敛
    Note:收敛+发散—发散;发散加发散—不一定发散
    例如:(-1)^n -(-1)^n 
    
    4、级数收敛的必要条件 an=0(n->∞)
    Note:若an≠0(n->∞)级数一定发散  
    若an=0(n->∞) 级数不一定收敛
    
    5、一个级数收敛,添加任意多括号后一定收敛;
    一个级数添加任意多括号后收敛,原级数不一定收敛(括号提高收敛性)
    

    两个重要级数

    一、p级数
    形如:1/(n^p)

    当p≤1时,级数发散
    当p>1,级数收敛
    特别的,当p=1时,称为调和级数
    

    二、几何级数
    形如:an=a·(q^n) (a≠0)

    当q≥1时,发散
    当q<1,收敛,收敛于  “首项/(1-公比)”
    

    正向级数

    任意 an >=0

    正向级数收敛的充要条件:
    lim an=0 (n->∞)  且 部分和数列有界 即:lim Sn= S (n->∞)
    等价于 ∑a2n收敛 且 ∑a(2n-1)收敛  (n-<∞)
    

    正项级数审敛法

    一、比较法

    基本形式:

    Sn=a1+..+an;收敛
    若Kn=b1+..+bn;
    且an>=bn 则Kn收敛
    
    反之:
    若Kn 发散
    且an≥bn 则Sn发散
    

    极限形式:

    Sn=∑an 收敛
    Kn=∑bn
    若 lim an/bn=l (0<l<∞) (n->∞);则Kn与Sn敛散性相同
    

    推广

    若 lim an/bn=0  (n->∞) bn收敛 则an收敛
    若 lim an/bn=∞  (n->∞) bn发散 则an发散
    

    二、比值法

    设 lim a(n+1)/an = ρ (n->∞) 
    若 ρ > 1 则发散;
    若 ρ < 1 则收敛;
    Note: ρ=1 无法判断
    

    三、根值法

    设 lim √an= ρ (n->∞) 
    若 ρ > 1 则发散;
    若 ρ < 1 则收敛;
    Note: ρ=1 无法判断
    

    四、积分审敛法

    若{an}递减,则令f(n)=an;
    ∫f(x)dx (1->∞) 与an {an}敛散性相同
    
    Noet:
    1、先判断是否满足级数收敛的必要条件,若不满足则发散
    2、若级数一般项可以表示为数列相邻两项之差,使用定义判断敛散性
    3、给出一个不够具体的正项级数,则使用级数的性质以及正向级数审敛法判断
    4、给出一个具体的正项级数,使用审敛法来判断,有阶乘的使用比值审敛法,
    有n次方的用根植审敛法,有对数的使用积分审敛法,其余使用比较审敛法
    

    交错级数

    形如Sn=∑(-1)^n· an (an>0)

    莱布尼茨审敛法

    若:
     ①an>0  
     ②{an} 递减
     ③lim an = 0 (n->∞) 
    
    则 Sn 收敛
    

    Note:
    ② 是充分条件,而非必要

    绝对收敛与条件收敛

    Sn=a1+…+an 收敛
    若有S’ n = |a1|+…+|an| 收敛 则称 Sn绝对收敛
    否则 称Sn 条件收敛

    Note: 加绝对值号会提高发散性;
    若Sn是正向级数且收敛,其绝对收敛

    绝对收敛与条件收敛的关系:
    若{an}绝对收敛,则 ∑an 收敛 反之不对;
    若 ∑an发散, 则 ∑|an| 一定发散;
    

    常数项级数审敛法

    一、
    1、先判断是否满足级数收敛的必要条件,若不满足则发散
    
    二、先判断是否为正项级数,若是
    1、若级数一般项可以表示为数列相邻两项之差,使用定义判断敛散性
    2、给出一个不够具体的正项级数,则用级数的性质以及正向级数审敛法判断
    3、给出一个具体的正项级数,使用审敛法来判断,有阶乘的使用比值审敛法,
    有n次方的用根植审敛法,有对数的使用积分审敛法,其余使用比较审敛法
    
    三、若不是正向级数,判断是否为交错级数,若是,使用莱布尼茨审敛法
    
    四、其他的常数项级数用绝对收敛和条件收敛判断敛散性
    

    Note:
    若 ∑an 收敛 ,则∑|an|、∑(an)^2 、∑an·a(n+1)、∑(-1)^n·an 、∑an·[(-1)^n]/n ·不一定收敛

    展开全文
  • 常数项级数的收敛法

    千次阅读 2020-03-18 12:33:34
    问题: 大多数级数,很难用定义来研究其敛散性 一、正项级数及其收敛法 1.1、正项级数(每非负,<font部分和数列单调递增) 一、比较审敛法 二、比值审敛法 三、根值审敛法 ...
  • 最新01 第一节 常数项级数的概念和性质.doc
  • 多元线性回归模型中的常数项

    万次阅读 2018-03-19 17:15:21
    作者:flyerye链接:https://www.zhihu.com/question/22450977/answer/250476871来源:...从定义来看,多元线性回归方程定义如下:这里的 a 为常数项, 为随机误差项,且服从标准正态分布( ),或者我们把它称作白...
  • "理想+硬化"流动应力模型的常数项研究,李宏烨,庄新村,流动应力模型是金属成形数值模拟的重要参数。对于中厚板体积成形过程的模拟,需借助流动应力模型估测对应大应变的流动应力。众多
  • 首先分析了如何从图像与模型描述变量的特征上,区分趋势平德过程中带常数项的单位根过程,然后从去势效果、平摇化方法、参数佑计极限分布的收数速度、方差以及在预测、预测误差和动态性质等方面研究它们的区别。
  • 称之为常数项无穷级数,简称级数,记作。 亦即  其中第项叫做级数的一般项。 上述级数定义仅仅只是一个形式化的定义,它未明确无限多个数量相加的意义。无限多个数量的相加并不能简单地认为是一项一项地累加起来...
  • Polyfit0具有与polyfit相同的功能,不同之处在于拟合的多项式没有常数项,因此可以通过零。 这在身体上通常是正确的。
  • 考虑人口的出生和自然死亡等因素,但总人口是常数的SIRS模型,并添加对空间的扩散,通过构造Liapunov泛函,得到其非负常数平衡解的全局渐近稳定性。
  • #Exercise 8-1-4 n = Symbol('n', integer=True) expr1 = 1 / (n ** 2) expr2 = (2 * n + 1) / (n ** 2 * (n + 1) ** 2) #expr3 = sin(n * pi / 6) expr4 = ln(1 + 1 / n) Sum(expr1, (n, 1, oo)).is_convergent(), ...
  • 建立了有常数输入且带隔离的传染病模型,分析了模型的平衡点及稳定性,得到阈值R0的表达式。通过对阈值的分析,提出防治传染病的隔离措施,其中采取隔离措施的时间及强度是控制疫情的关键。
  • 考虑使用具有高斯-邦尼特的D维重力模型。 当采用具有对角线宇宙学类型度量的ansatz时,我们发现比例因子(相对于“类似同步”变量)呈指数依赖性的解描述了“我们的” 3维因子空间的指数扩展并服从 有效引力常数G...
  • 对流扩散反应问题的一类适用于任何反应项常数的新型稳定化有限元方法,段火元,邱凤娟,本文提出了求解对流扩散反应方程一个新的稳定化有限元方法。建立了关于扩散系数、对流、反应显式的误差估计。误差估计结果...
  • 基于熵关系,我们得出熵的热力学界和Schwarzschild–dS黑洞的视界面积,包括事件视界,柯西视界和负视界(即具有负值的视界),它们在几何上是 由宇宙半径限制和包含。 我们考虑熵关系的一阶导数以获得所有视野的...
  • 平衡常数

    2013-04-14 18:43:48
    可逆化学反应达到平衡时,每个产物浓度系数次幂的连乘积与每个反应物浓度系数次幂的连乘积成...平衡常数不仅在分析化学和物理化学中有重要的理论意义,而且在化学工艺中一重要的数据,可用以通过计算来确定生产条件。

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 97,970
精华内容 39,188
关键字:

所有的常数项都是什么项