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  • 图像复原之由投影重建图像

    万次阅读 2017-03-24 22:36:48
    图像重建之由投影重建图像简述部分引言 最初接触由投影重建图像这块内容的时候是在车牌识别中。上图是在90°的投影下的结果。 下面我们开一个简单图像的特定角度下的投影 当我们收集到各个角度的投影后,并希望通过...

    图像复原之由投影重建图像

    简述部分

    引言

    最初接触由投影重建图像这块内容的时候是在应用在车牌识别的特征提取,通过车牌在垂直投影下的特征足够其进行不同字符的识别。

    这里写图片描述

    上图仅仅利用了图像的垂直投影,下面显示了一个简单图像的特定角度下的投影

    这里写图片描述

    当收集到一副图像各个角度的投影后,并希望通过这些投影的图像重建原图像。通过上图的最后一张图片也就是直接重建的图像可见,直接重建会有非常明显的“晕环”现象。

    雷登变换

    雷登变换阐述了一幅图像与其在各个角度下投影的具体表示。
    这里写图片描述

    下面显示一副图像的雷登变换
    这里写图片描述

    图像在各个角度下的雷登变换的集合称为正弦图。
    以第一行的图像为例。明显的,其像素点的值在90°的投影下是最多的,在0°或180°的投影下是最少的。对应于右侧的正弦图也能够体现出来。

    试想这样一个问题,如果我们把各个角度下的投影经过一次反投影在求和是否会复原图像呢?答案是肯定的。
    这里写图片描述

    上图显示了由正弦图直接得到的反投影图像。如引言所述,可见其有非常明显的“晕环现象”。有人可能会想到,如果将每次投影的角度间隔选的小一点是否还会存在这样的问题呢?当然了,增大采样次数是一个消耗资源的方法。而我们这里还有更好的解决这个问题的办法,这个方法是建立在傅里叶切片定理上的。

    傅里叶切片定理

    这里写图片描述

    傅里叶切片定理用一句话表示就是:一个投影的一维傅里叶变换就是得到该投影原图的二维傅里叶变换的一个切片,其切片角度就是投影的角度θ。

    由此定理就可以通过投影的频域来消除晕环现象了,这种重建方法称为滤波反投影法。

    总结由此方法得到反投影的步骤如下:

    1. 计算每个投影的一维傅里叶变换
    2. 用一个滤波函数|w|乘以每个傅里叶变换,就是加窗。
    3. 得到每个滤波后的一维反傅里叶变换。
    4. 将3得到的求和

    这里写图片描述

    这就是滤波反投影法(加汉明窗)复原的图像。可见,已经很好的消除了“晕环现象”。

    扇形射线束滤波反投影的重建

    试想,当我们用扇形射线束代替上述的平行射线束自然会有更加不错的效果。
    这里写图片描述

    这里写图片描述

    扇形射线束是当前CT系统使用的方法,具有高分辨率,高SNR和更快的扫描时间。
    下面用matlab的fanbeam实现基于扇形射线束的投影图像

    这里写图片描述

    • 使用ifanbeam实现图像重建
      这里写图片描述

    • 左图是直接重建的效果,右图加汉明窗并且将传感器间隔缩小到原来1/10的效果。

    示例源码

    clc;
    clear;
    close all;
    g1 = zeros(600, 600);
    g1(100:500, 250:350) = 1;
    g2 = phantom('Modified Shepp-Logan', 600);
    subplot(2,2,1);imshow(g1);
    subplot(2,2,3); imshow(g2);
    
    theta = 0:0.5:179.5;
    %执行雷登变换
    [R1, xp1] = radon(g1, theta);
    [R2, xp2] = radon(g2, theta);
    %显示投影图像(正弦图)
    r1_show = flipud(R1');
    r2_show = flipud(R2');
    subplot(2,2,2);imshow(r1_show, [], 'XData', xp1([1 end]), 'YData', [179.5, 0]);
    axis xy;
    axis on;
    xlabel('\rho');
    ylabel('\theta');
    subplot(2,2,4);imshow(r2_show, [], 'XData', xp2([1 end]), 'YData', [179.5, 0]);
    axis xy;
    axis on;
    xlabel('\rho');
    ylabel('\theta');
    
    %从正弦图得到反投影图
    f1 = iradon(R1, theta, 'Hamming');
    f2 = iradon(R2, theta, 'Hamming');
    figure;
    subplot(1,2,1);imshow(f1, []);
    subplot(1,2,2);imshow(f2, []);
    %}
    %使用扇形射线束
    D = 1.5*hypot(size(g1,1), size(g2,2))/2;
    
    b1_line=fanbeam(g1, D, 'FanSensorGeometry', 'line', 'FanSensorSpacing', 1, 'FanRotationIncrement', 0.5);
    b1_line_s=flipud(b1_line');
    
    b2_line=fanbeam(g2, D, 'FanSensorGeometry', 'line', 'FanSensorSpacing', 1, 'FanRotationIncrement', 0.5);
    b2_line_s=flipud(b2_line');
    
    b1_src=fanbeam(g1, D, 'FanSensorGeometry', 'arc', 'FanSensorSpacing', .08, 'FanRotationIncrement', 0.5);
    b2_src=fanbeam(g2, D, 'FanSensorGeometry', 'arc', 'FanSensorSpacing', .08, 'FanRotationIncrement', 0.5);
    
    figure;
    subplot(2,2,1);imshow(g1);
    subplot(2,2,2); imshow(b1_line_s, [], 'XData', [0, 850], 'YData', [0, 360]);
    axis xy;
    axis on;
    ylabel('扇形旋转角度');
    xlabel('传感器个数');
    subplot(2,2,3);imshow(g2);
    subplot(2,2,4); imshow(b2_line_s, [], 'XData', [0, 850], 'YData', [0, 360]);
    axis xy;
    axis on;
    ylabel('扇形旋转角度');
    xlabel('传感器个数');
    
    %扇形反投影滤波重建
    B1 = fanbeam(g2, D);
    fB1=ifanbeam(B1, D);
    
    B2 = fanbeam(g2, D, 'FanSensorSpacing', .05, 'FanRotationIncrement', .5);
    fB2=ifanbeam(B2, D, 'FanSensorSpacing', .05, 'FanRotationIncrement', .5, 'filter', 'Hamming');
    
    figure;
    subplot(1,2,1);imshow(fB1, []);
    subplot(1,2,2);imshow(fB2, []);
    
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  • 投影重建图像

    千次阅读 2019-06-26 23:28:59
    因为使用了一个滤波器,所以刚给出的方法可称为由滤波投影重建图像。实践中数据是离散的,因此所有频率域计算是用一维 FFT 算法实现的。 四、滤波器的实现 什么是窗函数 ? 什么是振铃效应 ? 五、使用扇形...

    本节介绍由一系列一维投影来重建图像,通常称为计算机断层的问题是图像处理在医学中的主要应用之一

    一、背景

    给定一组一维投影所取的角度,X 射线断层的基本问题就是由生成的投影来重建该区域的一幅图像(称为一个切片)
    在实践中,通过平移垂直于射线束 / 检测器对的物体(即人体的一个横截面)可得到多个切片。堆叠这些切片可再现这些扫描物体内部的三维视图。

    二、平行射线投影和雷登变换

    数学上描述投影所需要的机制,称为雷登变换

    什么是冲激函数 ?

    X射线断层成像(Computed Tomography,简称CT)

    断层摄影:又称分层摄影或体层摄影。是应用一种特殊装置专照某一体层的影像,使该层影像显示清楚,而不在此层的影像模糊不清,这就可以避免普通照片上各层影像彼此重迭混淆的缺点。
    断层摄影的目的是从给定的一组投影恢复 f(x,y)。通过反投影每个一维投影,由这些特殊投影来创建一幅图像。

    三、傅里叶切片定理与滤波反投影

    计算断层摄影的一个基本结果称为傅里叶切片定理,该定理表明,一个投影的傅里叶变换,是得到该投影区域的二维变换的一个切片

    反投影图像 f(x,y) 是由一组平行射线束投影通过如下步骤得到的

      <
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  • 1. 基础理论从:[1] ...数字图像处理(第三版)[M]. 电子工业出版社, 2011.P232[2] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, StevenL.Eddins. 阮秋琦译.数字图像处理:MATLAB版:本科教学版[M]. 电子工业出版社, 2014. (第...
    1.
     基础理论从:
    
    [1] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, Gonzalez,等. 阮秋琦等译.数字图像处理(第三版)[M]. 电子工业出版社, 2011.P232

    [2] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, StevenL.Eddins. 阮秋琦译.数字图像处理:MATLAB版:本科教学版[M]. 电子工业出版社, 2014. (第二版)P102


    参考文献[1]从P228-P245

    了解:

    1.    由投影重建图像

    1.     计算机断层(CT)的原理

    2.     投影和Radon(雷登)变换(radontransform)

    3.     正弦图(sinogram)和Shepp-Logan幻影

    4.     傅里叶切片定理

    5.     使用平行射线束滤波反投影的重建

    6.     Ram-Lak滤波器与Hamming、Hann等窗函数

    7.     使用扇形射线束滤波反投影的重建


    1. 由投影重建图像

    利用Matlab来复现参考文献[1]中的处理流程:

    首先生成一幅原始图像:

    %代码如下:
    I=zeros(512,512);
    for i=1:512
        for j=1:512
            if ((i-256)*(i-256)+(j-256)*(j-256))<1024
                I(i,j)=1;
            end
        end
    end
    imshow(I,[]);
    


    得到1°和90°两个方向上的投影(一维),并回抹得到反投影图像(二维)

             

    这两个方向的反投影相叠加:


    %代码如下:(这里参考了MATLAB自带的函数说明输入:doc iradon打开该参考说明)
    %就是怎么得到特定角度下的一个投影,并形成反投影图像:
    R=radon(I,0:179);
    r1=R(:,2);
    II1=iradon([r1 r1],[1 1])/2; %得到1°角度下的投影图像
    imshow(II1);
    
    r90=R(:,91);
    II90=iradon([r90 r90],[90 90])/2; %得到90°角度下的投影图像
    imshow(II90);
    
    II1_90=II1+II90;%二者叠加
    imshow(II1_90);
    

    同理,得到45°和135°方向的反投影图像,并将这四幅反投影图像相叠加:

    %代码如下:
    r45=R(:,46);
    II45=iradon([r45 r45],[45 45])/2;
    imshow(II45);
    
    r135=R(:,136);
    II135=iradon([r135 r135],[135 135])/2;
    imshow(II135);
    
    II_1_90_45_135=II1+II45+II90+II135;%四个反投影图像相叠加!
    imshow(II_1_90_45_135);
    

    当反投影的角度采样增多时,这里从0°到179°每隔1°共采180个反投影,相叠加后形成反投影图像:(不使用滤波器时的反投影重建图像如下:


    %这里用了iradon函数,线性插值,不使用滤波器。
    ii2=iradon(R,0:179,'linear','none');
    imshow(ii1,[]);
    

    ii1=iradon(R,0:179,'linear','Ram-Lak');%默认使用线性插值,Ram-Lak滤波器!

    该结果如下:


    将重建后的图像与原图像进行对比:(左边是原图、右边是重建得到的图像,注意模糊与振铃现象)

      


    我们再使用MATLAB自带的一头部幻影图像Shepp-Logan:

    原图:


    未使用滤波器的重建图像:


    使用Ram-Lak滤波器  :


    使用Shepp-Logan滤波器:


    %生成以上图像的代码如下:
    P=phantom(512);
    theta=0:179;
    [R,xp]=radon(P,theta);
    I1P=iradon(R,0:179,'linear','none');
    I2P=iradon(R,0:179,'linear','Ram-Lak');
    I3P=iradon(R,0:179,'linear','Hamming');


    以下内容参考文献[1]将滤波反投影的基础知识过一遍:


    笛卡尔坐标系的一条直线由它的斜截式描述: ;或由其法线方程来描述:




    平行射线束的投影可以由一组这样的直线建模。如图5.37所示,投影信号中的任意一点由沿着直线 的射线和给出。连续变量的情况下,线求个变为线积分,由下式给出:



    该式是沿xy平面内任意一条直线的f(x,y)的投影(线积分)的公式,就是雷登(Radon)变换

    符号R{f(x,y)}或R{f}有时用于代替(3)式中的 来表示f的雷登变换。雷登变换是由投影重建图像的基石,计算机断层(CT)是其在图像处理领域的主要应用。在离散情况下,(3)式变为


    正弦图与雷登变换:


        







    正弦图包含了重建图像f(x,y)所需的信息。

    正弦图的视觉分析仅限于实际应用、但有时对于算法开发是有帮助的。

     

    CT的关键目的是从投影得到物体的三维表示。其方法是反投影每一个投影,然后对反投影求和以产生一幅图像(切片),再堆积所有的结果以产生三维物体的再现。(这里是指用二维切片堆积成三维体,与FDK/TFDK直接就是三维重建是不同的!)


    5.11.4傅里叶切片定理

     

    傅里叶切片定理即投影的一维傅里叶变换和被投影区域图像的二维傅里叶变换间的关系。

    投影 的一维傅里叶变换为:




    式(11)就是著名的傅里叶切片定理(或投影切片定理)。它说明了一个投影(一维)的傅里叶是得到这个投影的二维区域f(x,y)的二维傅里叶变换对应角度下的一个切片。正如图5.41所示,任意一个投影的一维傅里叶变换可以沿着一个角度提取一条直线的F(u,v)的值来得到,而该角度就是投影时所用的角度。


    下面推导滤波反投影公式,将用到傅里叶切片定理。

    F(u,v)的反傅里叶变换为:






    当c=0.54时,该函数称为汉明窗(RichardHamming);

    当c=0.5时,称为韩窗(Juliusvon Hann)

    加了窗函数的滤波器在空域的振铃现象减弱。

    我们可以预期,由于使用汉明窗的反投影有较小的振铃,但稍微模糊一点。见下图:


    原图  ;使用Ram-Lak滤波器  ;  使用Hamming窗加窗后的滤波器

            

    CT的多数应用中(特别是医学上),像振铃这样的人为缺陷有严重的厉害关系,使其最小化是有意义的工作。调整滤波算法(可以做文章的地方,一些硕士论文就这样自创新的滤波器,发现效果有所改进,好,成文!比如文献

    [1] 张銮. 基于平板探测器的锥束CT重建技术研究[D]. 中北大学, 2010.)、和硬件制造方面的改进(如,提供探测器的检测细腻度,即采样粒度)




    因为斜坡滤波器(甚至在被加窗时)在频率域的直流项为零,故每一幅反投影图像的均值将为零。这将意味着,每一幅反投影图像都将有正像素和负像素值,当所有的反投影图像相加形成最终的重建图像时,一些负像素值位置可能变成正像素,而平均值可能不为零,但是,典型地,最终的图像将还是有负像素值。

    当有关平均值的知识未知时,就使用标定的方法将图像的像素值都归一化到一个区间[0,255]。当典型的平均值的知识是可用的时候,可将该值加到频率域的滤波器上,从而抵消斜波并防止直流项为零。当在空域中使用卷积时,截断空间滤波器的长度(斜坡的反傅里叶变换)的真正效果都将防止其有零均值,这样就完全避免的迫零问题。

    滤波反投影算法:

    1.     计算每一个投影的一维傅里叶变换;

    2.     用滤波函数 乘以每一个傅里叶变换;

    3.     得到每一个滤波后的变换的一维反傅里叶变换;

    4.     对步骤3得到的所以一维反变换积分(求和)








    展开全文
  • 迭代算法的原理是通过连续的投影重建断层扫描切片的图像。 估计。 与当前估计值对应的预测值与测得的预测。 比较结果用于修改当前估计,从而创建一个新的估计。 算法在比较测量和估计预测的方式以及应用于当前估计...
  • 滤波反投影重建算法(FBP)实现及应用(matlab)

    万次阅读 多人点赞 2017-09-28 22:24:31
    滤波反投影重建算法常用在CT成像重建中,背后的数学原理是傅立叶变换:对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换。(傅立叶中心切片定理) CT重建算法大致分为解析重建算法和迭代重建算法,随着...

    滤波反投影重建算法实现及应用(matlab)

    1. 滤波反投影重建算法原理

    滤波反投影重建算法常用在CT成像重建中,背后的数学原理是傅立叶变换:对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换。(傅立叶中心切片定理)

    CT重建算法大致分为解析重建算法和迭代重建算法,随着CT技术的发展,重建算法也变得多种多样,各有各的有特点。本文使用目前应用最广泛的重建算法——滤波反投影算法(FBP)作为模型的基础算法。FBP算法是在傅立叶变换理论基础之上的一种空域处理技术。它的特点是在反投影前将每一个采集投影角度下的投影进行卷积处理,从而改善点扩散函数引起的形状伪影,重建的图像质量较好。

    这里写图片描述

    上图应可以清晰的描述傅立叶中心切片定理的过程:对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换

    傅立叶切片定理的意义在于,通过投影上执行傅立叶变换,可以从每个投影中得到二维傅立叶变换。从而投影图像重建的问题,可以按以下方法进行求解:采集不同时间下足够多的投影(一般为180次采集),求解各个投影的一维傅立叶变换,将上述切片汇集成图像的二维傅立叶变换,再利用傅立叶反变换求得重建图像。

    投影相关知识请参考fbp的matlab实现

    2. 滤波反投影重建算法过程(以平行束为例)

    投影重建的过程是,先把投影由线阵探测器上获得的投影数据进行一次一维傅立叶变换,再与滤波器函数进行卷积运算,得到各个方向卷积滤波后的投影数据;然后把它们沿各个方向进行反投影,即按其原路径平均分配到每一矩阵单元上,进行重叠后得到每一矩阵单元的CT值;再经过适当处理后得到被扫描物体的断层图像
    算法步骤如下:
    1. 将原始投影进行一次一维傅立叶变换
    2. 设计合适的滤波器,在φ_i的角度下将得到原始投影p(x_r,φ_i)进行卷积滤波,得到滤波后的投影。
    3. 将滤波后的投影进行反投影,得到满足x_r=r cos⁡((θ - φ_i))方向上的原图像的密度。
    4. 将所有反投影进行叠加,得到重建后的投影。

    3. 滤波器(滤波函数)和内插函数的选取

    由于直接使用反投影算法会存在两个对实验结果影响很不好的因素:

    1. 不准确的数据重建图像就会产生各种伪影。
    2. 投影的数据是天然离散的,处理不当的话会产生很大的误差。

    常见的滤波器有R-S滤波函数和S-L滤波函数。R-L滤波函数滤波计算简单,避免了大量的正弦、余弦计算,得到的采样序列分是分段现行的,并没有明显的降低图像质量,所以重建图像轮廓清楚,空间分辨率高。

    常见的插值方法有最近邻插值和双线插值,最近邻插值即将离散点中间的缺失值用离它最近的整数处的投影值来替代。

    4. FBP的matlab实现

    使用R-L滤波器和最近邻插值方法

    clc,clear;
    %% 各个参数信息
    %重建后图片像素个数
    M=512;%建议先和接收传感器的个数一样
    
    %旋转的角度 180次旋转
    theta=xlsread('angles_180_3.xlsx','Sheet1','a2:a181');
    
    %投影为512行,180列的数据,列的数据对应每一次旋转,512个接收传感器
    R=xlsread('Accessory_A.xls','附件3');
    
    %由投影进行反变换
    size(R,1);%512
    
    % 设置快速傅里叶变换的宽度
    width = 2^nextpow2(size(R,1));  
    
    %% 对投影做快速傅里叶变换并滤波
    %傅立叶变换
    proj_fft = fft(R, width);
    
    % filter 滤波
    % R-L是一种基础的滤波算法
    filter = 2*[0:(width/2-1), width/2:-1:1]'/width;
    
    % 滤波后结果 proj_filtered
    proj_filtered = zeros(width,180);
    for i = 1:180
        proj_filtered(:,i) = proj_fft(:,i).*filter;
    end
    figure
    subplot(1,2,1),imshow(proj_fft),title('傅立叶变换')
    subplot(1,2,2),imshow(proj_filtered),title('傅立叶变换+滤波')
    
    %% 逆快速傅里叶变换并反投影
    % 逆快速傅里叶变换 proj_ifft
    proj_ifft = real(ifft(proj_filtered)); 
    figure,imshow(proj_ifft),title('逆傅立叶变换')
    
    %反投影到x轴,y轴
    fbp = zeros(M); % 假设初值为0
    for i = 1:180
        rad = theta(i);%弧度, %这个rad 是投影角,不是投影线与x轴夹角,他们之间相差 pi/2
        for x = 1:M
            for y = 1:M
                %{
                %最近邻插值法
                t = round((x-M/2)*cos(rad)-(y-M/2)*sin(rad));%将每个元素舍X入到最接近的整数。
                if t<size(R,1)/2 && t>-size(R,1)/2
                    fbp(x,y)=fbp(x,y)+proj_ifft(round(t+size(R,1)/2),i);
                end
                %}
                t_temp = (x-M/2) * cos(rad) - (y-M/2) * sin(rad)+M/2  ;
                 %最近邻插值法
                t = round(t_temp) ;
                if t>0 && t<=512
                    fbp(x,y)=fbp(x,y)+proj_ifft(t,i);
                end
            end
        end
    end
    fbp = (fbp*pi)/180;%512x512 原图像每个像素位置的密度
    
    xlswrite('problem2_origin.xlsx',fbp,'Sheet1');%将得到的重建后的图像数据写入
    % 显示结果
    figure,imshow(fbp),title('反投影变换后的图像')
    
    
    

    其中每一个文件都有作用的说明,如需源文件请留言哈。(如有错误请指正)
    fbp算法实现案例

    github代码下载 别忘了给star哟~

    参考文献:

    【1】 范慧赟.CT 图像滤波反投影重建算法的研究[D].硕士学位论文,西北工业大学,2007.
    【2】 余晓锷,龚剑,马建华等.CT 原理与技术[M].北京:科学出版社,2013,95-97.
    【3】 毛小渊. 二维CT图像重建算法研究[D].南昌航空大学,2016.
    【4】 洪虹. CT中金属伪影的校正研究[D].南方医科大学,2013.
    【5】 范慧赟. CT图像滤波反投影重建算法的研究[D].西北工业大学,2007.

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  • 演示计算机断层扫描图像重建基本原理的函数。 特别是反向投影、使用 Ramlak 滤波器和迭代重建的滤波反向投影。 它还包含用于创建 singoram(将图像转换为氡空间)的函数。
  • 滤波反投影图像重建算法

    万次阅读 多人点赞 2010-08-14 09:10:00
    关于CT重建的算法有很多,在这里给大家介绍的是滤波反投影算法,其原理如下: 设f(x,y)表示需要重建图像,用p(t,θ)表示在角度获取的f(x,y)的一个平行投影,t表示投影射线到对称中心(即旋转中心)的距离,设s为...
  • 我们每旋转一个角度就拍摄一次,然后利用大量不同角度拍到的投影图,用数学算法反计算出一个断层面图像,从而可以看到每一个断面的图像。这便是计算断层成像。 在医学图像成像时,是通过x射线穿过人体来实现的,射线...
  • %利用radon函数和iradon函数构造一个简单图像的投影重建图像 %产生256个灰度等级的大脑图 P = phantom(256); imshow(P) %计算3个不同部分的大脑图的Radon变换 theta1 = 0:10:170; [R1,xp] = radon(P,theta1); ...
  • 平行束反投影重建

    2021-08-05 08:23:26
    在医学图像重建的过程中,平行束直接反投影重建是最基本的重建方法,掌握直接反投影以后,可以帮助我们很轻松的学会滤波反投影重建原理。 对于一幅256*256的shepp-logan头模型,通过radon函数可以轻松的得到该...
  • CT反投影重建算法

    2018-11-14 22:26:54
    %% 功能描述 % 直接反投影法 % 输入参数 % sinogram 正弦图坐标系统数据 % thetas 角度分辨向量 % 输出参数 % image 重建图像
  • 图像超分辨率重建原理学习

    千次阅读 多人点赞 2020-02-15 12:44:06
    传统的图像超分辨率重建技术简介 基于插值的图像超分 基于重建图像超分辨率 基于学习的图像超分辨率 基于深度学习的图像超分辨率重建技术 两种常用的评价超分的指标——PSNR和SSIM SRCNN(Super-Res...
  • 针对平行束投影数据,通过直接反投影算法、滤波反投影算法和卷积反投影算法进行图像重建。文件是三种算法的源程序。
  • 超分重建基本处理流程 最早的采用深度学习进行超分重建的算法是SRCNN算法,其原理很简单,对于输入的一张低分辨率图像,SRCNN首先使用双立方插值将其放大至目标尺寸,然后利用一个三层的卷积神经网络去拟合低分辨率...
  • 滤波逆投影法在CT图像重建中的研究与实现,寻洋洋,范助文,计算机断层成像技术(CT),是一种非介入式的检测技术。基本原理运用Radon变换及其逆变换。滤波──逆投影法是当前用得较多的一种��
  • 通过对滤波反投影(FBP)原理及其重建图像与理想CT图像差值关系的分析,构造了以FBP为基础的迭代循环,解决了解析重建过程中先验信息的利用和优化约束条件的引入问题。为抑制迭代FBP产生的图像伪影,将全变分(TV)模型引入...
  • 用一个例子来解释有关CT的一种直接反投影重建算法的方法。按照计算可以很好的重建的,但是在MATLAB上跑出来的重建效果比MATLAB自带的iradon()差。。。。 4×4矩阵 [1 2;3 4] 从0、45、90、145投影。 那么对于1这个...
  • 滤波反投影重建算法常用在CT成像重建中,背后的数学原理是傅立叶变换:对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换。(傅立叶中心切片定理) CT重建算法大致分为解析重建算法和迭代重建算法,随着CT...
  • 医学图像重建算入门,包含 断层成像的基本原理、 平行光束图像重建、 扇形束图像重建、 透射型投影和发射型投影的断层成像、三维图像重建、 迭代重建和MRI 中的图像重建
  • 点击上方“3D视觉工坊”,选择“星标”干货第一时间送达结构光三维重建系统是由一个相机和一个投影仪组成,关于结构光三维重建系统的理论有很多,其中有一个简单的模型是把投影仪看做相机来使用,从而得到物体的三维...
  • 而口腔CT(Dental CT),也称为牙科CT,则是20世纪90年代后期才兴起的一项新兴技术,它是利用锥束CT原理来进行口腔三维成像的一种技术.口腔CT作为一种无创伤的检测技术具有很多的优越性,它的出现也受到了对C...
  • 它将电磁感应原理与“由投影重建图像”的理论相隔合,通过检测被测空间边界的磁场信息重建空间中导电、导磁物质的时空分布图像,而且其传感器具有非介入、非接触和无危害的检测优点,因此可应用于工业过程中多相流...
  • 原标题:【从业必读】CT成像基本原理CT成像基本原理是用X线束对人体检查部位一定厚度的层面进行扫描,由探测器接收透过该层面的X线,转变为可见光后,由光电转换器转变为电信号,再经模拟/数字转换器(analog/digital...
  • 图像超分辨率重建

    2021-04-04 10:57:24
    ** 关于图像超分辨率重建的相关知识点总结(一) ** 1.图像增强与图像超分辨率重建的区别 ...图像超分辨率重建在将分辨率较低的图像转化为高分辨率图像的同时,还能够达到提高图像清晰度的效果。 ...
  • 根据多角度投影数据的特点提出采用卷积反投影计算层析成像图像重建算法,给出了图像重建步骤以及相应的数学表达式。对D65光源照明条件下的396\X396像素目标进行了仿真实验,投影角度为0~180°,步长为0.5°,列出了仿真...
  • 医学图像重建

    2021-01-22 16:35:28
    主要针对PET图像以及CT和MRI图像重建算法研究和开发
  • 本文摘自于:郭清达,全燕鸣. 采用空间投影的深度图像点云分割[J]. 光学学报, 2020, 40(18): 1815001编辑:新机器视觉点云分割是点云处理的一个关键环节,其分割质量决定...
  • CT图像重建简要介绍

    千次阅读 多人点赞 2020-11-02 19:27:38
    主要是医学图像重建的简单入门知识。 preview 1 CT重建 CT图像是以不同的灰度来表示,反映器官和组织对X线的吸收程度。黑影表示低吸收区,即低密度区,如含气体多的肺部;白影表示高吸收区,即高密度区,如骨骼。...

空空如也

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投影重建图像原理