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  • 拆分的种类
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    2017-07-28 16:48:36
      

    题目: How many ways can the numbers 1 to 15 be added together to make 15? The technical term for what you are asking is the "number of partition" which is often called P(n). A partition of n is a collection of positive integers (not necessarily distinct) whose sum equals n. Now, I will give you a number n, and please tell me P(n) mod 1000000007. Input The first line contains a number T(1 ≤ T ≤ 100), which is the number of the case number. The next T lines, each line contains a number n(1 ≤ n ≤ 10 5) you need to consider. Output For each n, output P(n) in a single line. Sample Input 4 5 11 15 19 Sample Output 7 56 176 490 题意: T组样例 问n能拆分成几种 突然觉得下面这个题目更好看懂! "Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." feng5166 says. "The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this: N=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m]; a[i]>0,1<=m<=N; My question is how many different equations you can find for a given N. For example, assume N is 4, we can find: 4 = 4; 4 = 3 + 1; 4 = 2 + 2; 4 = 2 + 1 + 1; 4 = 1 + 1 + 1 + 1; so the result is 5 when N is 4. Note that "4 = 3 + 1" and "4 = 1 + 3" is the same in this problem. Now, you do it!" Input The input contains several test cases. Each test case contains a positive integer N(1<=N<=120) which is mentioned above. The input is terminated by the end of file. Output For each test case, you have to output a line contains an integer P which indicate the different equations you have found. Sample Input 4 10 20 Sample Output 5 42 627

    #include <iostream>  
    #include <string.h>  
    #include <stdio.h>  
    #include <algorithm>
    using namespace std;   
      
    const int N=100005;  
    const __int64 MOD=1000000007;  
      
    __int64 ans[N],tmp[N];  
      
    void Init()  //模板模板
    {  
        int t=1000;  
        for(int i=-1000;i<=1000;i++)  
            tmp[i+t]=i*(3*i-1)/2;  
        ans[0]=1;  
        for(int i=1;i<N;i++)  
        {  
            ans[i]=0;  
            for(int j=1;j<=i;j++)  
            {  
                if(tmp[j+t]<=i)  
                {  
                    if(j&1)  ans[i]+=ans[i-tmp[j+t]];  
                    else     ans[i]-=ans[i-tmp[j+t]];  
                }  
                else break;  
                ans[i]=(ans[i]%MOD+MOD)%MOD;  
                if(tmp[t-j]<=i)  
                {  
                    if(j&1) ans[i]+=ans[i-tmp[t-j]];  
                    else    ans[i]-=ans[i-tmp[t-j]];  
                }  
                else break;  
            }  
            ans[i]=(ans[i]%MOD+MOD)%MOD;  
        }  
    }  
    int main()  
    {  
        int t,n;  
        Init();  
        cin>>t;  
        while(t--)  
        {  
            scanf("%d", &n);
            printf("%I64d\n", ans[n]);
        }  
        return 0;  
    }  


    如果数据较小又容易t的话就把N减小t减小吧!


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    拆分策略可以按功能和非功能维度进行考虑,功能维度主要是划分清楚业务的边界,非功能维度主要考虑六点包括扩展性、复用性、高性能、高可用、安全性、异构性。接下来详细介绍下。 1、功能维度 功能维度主要是划分...

    拆分策略可以按功能和非功能维度进行考虑,功能维度主要是划分清楚业务的边界,非功能维度主要考虑六点包括扩展性、复用性、高性能、高可用、安全性、异构性。接下来详细介绍下。

    1、功能维度

    功能维度主要是划分清楚业务边界,采用的主要设计方法可以利用 DDD(关于 DDD 的理论知识可以参考网上其它资料),DDD 的战略设计会建立领域模型,可以通过领域模型指导微服务的拆分,主要分四步进行:

    第一步,找出领域实体和值对象等领域对象。
    第二步,找出聚合根,根据实体、值对象与聚合根的依赖关系,建立聚合。
    第三步,根据业务及语义边界等因素,定义限界上下文。
    第四步,每一个限界上下文可以拆分为一个对应的微服务,但也要考虑一些非功能因素。

    以电商的场景为例,交易链路划分的限界上下文如下图左半部分,根据一个限界上下文可以设计一个微服务,拆解出来的微服务如下图右侧部分。
    在这里插入图片描述
    举一个典型的电商业务例子。电商的业务体系庞大,涉及各方面的细节。但是我们大概能够根据业务的职能做一个拆分,比如阿里的电商中台业务,包含 用户账号子系统、商品子系统、订单子系统、客户子系统、物流子系统 等。
    因为职能不同,这些领域之间包含清晰的界限,所以我们可以按照这个方向将服务于不同领域(商品域和订单域)的子系统拆成独立的服务颗粒。如下图:
    在这里插入图片描述

    2、非功能维度

    当我们按照功能维度进行拆分后,并不是就万事大吉了,大部分场景下,我们还需要加入其它维度进一步拆分,才能最终解决单体架构带来的问题。

    1)扩展性

    区分系统中变与不变的部分,不变的部分一般是成熟的、通用的服务功能,变的部分一般是改动比较多、满足业务迭代扩展性需要的功能,我们可以将不变的部分拆分出来,作为共用的服务,将变的部分独立出来满足个性化扩展需要。同时根据二八原则,系统中经常变动的部分大约只占 20%,而剩下的 80% 基本不变或极少变化,这样的拆分也解决了发布频率过多而影响成熟服务稳定性的问题。

    比如一个电商领域的系统,用户信息、基本商品信息、物流信息 等模块的管理能力和视图界面,一般是比较稳定的;而类似运营活动的功能和页面一般是经常变化的(520、618、双11),会有不同的活动策略和视图界面,需要经常迭代发布。如下图所示
    加粗样式

    2)复用性

    不同的业务里或服务里经常会出现重复的功能,比如每个服务都有鉴权、限流、安全及日志监控等功能,可以将这些通过的功能拆分出来形成独立的服务,也就是微服务里面的 API 网关。在如,对于滴滴业务,有快车和顺风车业务,其中都涉及到了订单支付的功能,那么就可以将订单支付独立出来,作为通用服务服务好上层业务。如下图:
    图片

    3)高性能

    将性能要求高或者性能压力大的模块拆分出来,避免性能压力大的服务影响其它服务。常见的拆分方式和具体的性能瓶颈有关,例如电商的抢购,性能压力最大的是入口的排队功能,可以将排队功能独立为一个服务。同时,我们也可以基于读写分离来拆分,比如电商的商品信息,在 App 端主要是商详有大量的读取操作,但是写入端商家中心访问量确很少。因此可以对流量较大或较为核心的服务做读写分离,拆分为两个服务发布,一个负责读,另外一个负责写。还有数据一致性是另一个基于性能维度拆分需要考虑的点,对于强一致的数据,属于强耦合,尽量放在同一个服务中(但是有时会因为各种原因需要进行拆分,那就需要有响应的机制进行保证),弱一致性通常可以拆分为不同的服务。

    根据性能需求来进行拆分。简单来说就是访问量特别大,访问频率特别高的业务,又要保证高效的响应能力,这些业务对性能的要求特别高。比如积分竞拍、低价秒杀、限量抢购。

    我们要识别出某些超高并发量的业务,尽可能把这部分业务独立拆分出来。这么做的原因非常简单,一个保证满足高性能业务需求,另一个保证业务的独立性,不互相影响。
    在这里插入图片描述

    4)高可用

    将可靠性要求高的核心服务和可靠性要求低的非核心服务拆分开来,然后重点保证核心服务的高可用。具体拆分的时候,核心服务可以是一个也可以是多个,只要最终的服务数量满足“三个火枪手”的原则就可以。比如针对商家服务,可以拆分一个核心服务一个非核心服务,核心服务供交易服务访问,非核心提供给商家中心访问。

    5)安全性

    不同的服务可能对信息安全有不同的要求,因此把需要高度安全的服务拆分出来,进行区别部署,比如设置特定的 DMZ 区域对服务进行分区部署,可以更有针对性地满足信息安全的要求,也可以降低对防火墙等安全设备吞吐量、并发性等方面的要求,降低成本,提高效率。

    主链路是高频且核心的主业务模块,把主链路的服务与其他起辅助作用的业务服务隔离开来,避免次链路服务的异常情况影响到主链路服务。
    在这里插入图片描述

    6)异构性

    对于对开发语言种类有要求的业务场景,可以用不同的语言将其功能独立出来实现一个独立服务。

    以上几种拆分方式不是多选一,而是可以根据实际情况自由排列组合。同时拆分不仅仅是架构上的调整,也意味着要在组织结构上做出相应的适应性优化,以确保拆分后的服务由相对独立的团队负责维护。

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    例题描述

    蔬果明细表fruits.xlsx文件中有蔬果总表,数据如下图所示:

    ..

    现需要按类别对蔬果进行拆分后保存到新的sheet里,类别名称(删除类别号后)即为sheet名,如下图所示:

    ..

    实现步骤

    1、  运行集算器

    编写脚本:

    ..

    把代码列出来看得清楚点:

    AB
    1=file("E:/excel/fruits.xlsx")
    2=A1.xlsimport@t(;,2)
    3=A2.group(类别)
    4for A3=substr(A4(1).类别,"]")
    5=A1.xlsexport@ta(A4;B4)

    A1   打开fruits.xlsx文件

    A2   将文件数据读成序表,选项@t表示首行是列标题,参数2表示从第2行开始读

    A3   按类别列对数据进行分组

    A4   循环处理每个组

    B4   用每组第1条记录的类别值,取]号以后的文字作为sheet名

    B5   把当前组的记录写入fruits.xlsx中的新sheet中,用B4算出来的名称作sheet名。注意这里一定要加选项a,表示是添加新的sheet

    想生成多个文件也很容易,只需将 B5 修改:=file("E:/excel/"+B4+".xlsx").xlsexport@t(A4)

    这个实现办法和原文件的列数无关,变动列都能支持

    2、  按F9运行这段程序,打开fruits.xlsx就可以看到前文目标图所示的效果了。

    展开全文
  • 机器学习中多分类学习的经典拆分策略:OvO、OvR、MvM



    参考文章: 多分类问题学习器拆分策略

    现实中常遇到多分类学习任务,有些二分类学习方法可直接推广到多分类,但在更多情况下,我们是基于一些基本策略,利用二分类学习器来解决多分类问题。

    不失一般性,考虑N个类别C1,C2,C3,…,CN,多分类学习的基本思路是“拆解法”,即将多分类任务拆解为若干个分类器(二分类)任务求解。具体来说,先对问题进行拆分,然后为拆出的每个二分类任务训练一个分类器;在测试时,对这些分类器的预测结果进行集成以获得最终的多分类结果。这里的关键是如何对多分类任务进行拆分,以及如何对多个分类器进行继承。最经典的拆分策略有三种:“一对一”(One vs. One,简称OvO)、“一对其余”(One vs. Rest,简称OvR)和“多对多”(Many vs. Many,简称MvM)。

    1、一对一(One vs. One,简称OvO)

    ​给定数据集D={(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),yi∈{C1,C2,…,Cn}。OvO将这N个类别两两配对,从而产生N(N-1)/2个二分类任务,例如OvO将为区分类别Ci和Cj训练一个分类器,该分类器把D中的Ci类样例作为正例,Cj类样例作为反例.在测试阶段,新样本将同时提交给所有分类器,于是我们将得到N(N-1)/2个分类结果,最终结果可通过投票产生:即把被预测得最多的类别作为最终分类结果.

    2、一对其余(One vs. Rest,简称OVR)

    OvR则是每次将一个类的样例作为正例、所有其他类的样例作为反例来训练N个分类器。在测试时若仅有一个分类器预测为正类,则对应的类别标记作为最终分类结果。若有多个分类器预测为正类,则通常考虑各分类器的预测置信度,选择置信度最大的类别标记作为分类结果。
    在这里插入图片描述

    OvO和OvR的对比:
    OvO:训练N(N-1)/2个分类器,存储开销和测试时间大
    训练只用两个类的样例,训练时间短
    OvR:训练N个分类器,存储开销和测试时间小
    训练用到全部训练样例,训练时间长
    对于预测性能,则取决于具体的数据分布,在多数情形下两者差不多

    3、多对多(Many vs. Many,简称MvM)

    MvM是每次将若干个类作为正类,若干个其他类作为反类。显然,OvO和OvR是MvM的特例。
    MvM的正、反类必须有特殊的设计,不能随意选取。

    这里我们介绍一种最常用的MvM技术:“输出纠错码”(Error Correcting Output Codes,简称ECOC)
    ECOC将编码的思想引入类别拆分中,并尽可能在解码过程中具有容错性。

    ECOC的工作过程分为两个步骤:。
    编码:对N个类别做M次划分,每次划分将一部分类别划为正类,一部分划为反类,从而形成一个二分类训练集;这样一共产生M个训练集,可以训练出M个分类器。

    解码:M个分类器分别对测试样本进行预测,这些预测标记组成一个编码。将这个预测代码与每个类别各自的编码进行比较,返回其中距离最小的类别作为最终的预测结果。
    在这里插入图片描述
    Ci表示第i个类别;fi表示第i个学习器
    在这里插入图片描述
    海明距离:在信息编码中,两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距;
    计算海明距离的一种方法,就是对两个位串进行异或(xor)运算(同为0,异为1),并计算出异或运算结果中1的个数。例如110和011这两个位串,对它们进行异或运算,其结果是:110⊕011=101,异或结果中含有两个1,因此110和011之间的海明距离就等于2。

    欧式距离:是一个通常采用的距离定义,指在m维空间中两个点之间的真实距离;
    在这里插入图片描述
    **二元ECOC码:**
测试示例 -1 -1 +1 -1 +1

    • ECOC编码对分类器错误有一定容忍和修正能力,编码越长、纠错能力越强(影响小,距离变化不大)。假设在预测时某个分类器出错了,例如 f2 出错从而导致了错误编码(-1 ,-1 ,+1,-1 ,+ 1 ),但基于这个编码仍能产生正确的最终分类结果C3。

    • 然而,编码越长,意味着所需训练的分类器越多,计算、存储开销都会增大;另一方面,对有限类别数,可能的组合数目是有限的,码长超过一定范围后就失去了意义。

    • 对同等长度的编码,理论上来说,任意两个类别之间的编码距离越远,则纠错能力越强。

    展开全文
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