精华内容
下载资源
问答
  • 抽样标准差的公式
    万次阅读
    2017-09-18 22:18:34


    一组数据,求其标准差,用除以n的那个。注意,这组数据是我们研究的全部,即总体。
    
    如果我们研究的是总体,总体的规模很大甚至无穷,我们对总体进行n次观察,得到容量为n的一组数据,称为总体的一个样本,求标准差时应该用除以n-1的那个。
    
    除以n-1的那个称为样本标准差,它是总体标准差的无偏估计。
     
    
     
    

    更多相关内容
  • 本短文介绍了总体、样本、总体方差、样本方差、抽样方差和标准误等概念以及它们之间的一些关系。因为一些外文材料的翻译不善以及老师课堂教学中的不重视,我身边仍有许多人将它们混淆。本短文的参考资料主要包括...

    本短文介绍了总体、样本、总体方差、样本方差、抽样方差和标准误等概念以及它们之间的一些关系。因为一些外文材料的翻译不善以及老师课堂教学中的不重视,我身边仍有许多人将它们混淆。

    本短文的参考资料主要包括Angrist和Pischke的《Mastering `metrics》以及Wooldridge的《Introductory Econometrics (Fifth edition)》。

    1 总体方差和样本方差

    总体和样本

    首先提一下“总体(population)”“样本(sample)”两个概念。总体包含我们研究的目标群体中所有的个体的数据,比如所有2008年的海归科学家的年龄;样本仅包含总体中一部分个体的数据,假设2008年的海归科学家总共10万人,我们费了大劲找到了1万人,这1万人的年龄就是刚才那个总体的一个样本。当然,总体和样本是相对的概念,如果某人研究时觉得1万个数据还是太多不好搞,从中随机抽了100个数据,这时候那1万个数据就成了总体了。

    虽说样本和总体是相对的概念,但在大多数情况下,我们都会谦虚地认为我们手里的数据只是一个样本,是通过对总体进行抽样而获得的,或者说我们的研究问题总是使得直接研究总体是不可行的。人们把关于总体的统计量叫做“总体XX(population xxx)”,把关于样本的统计量叫做“样本XX(sample xxx)”

    我们用Y来表示刚才提到的2008年的海归科学家的年龄这个随机变量(random variable)。注意,“随机变量”得名是因为它取的值们由随机试验产生,并不直接因为它自己是随机的,这里面有细微的差别。

    总体方差与样本方差

    这里我们区分两种方差,“总体方差(population variance)”

    “样本方差(sample variance)”
    。简单来说,总体方差
    就是对整个总体运用方差计算方法得到的结果:

    其中

    表示这个总体里面所有数据的平均值,即
    “总体均值(population mean)”。总体均值也叫 数学期望,后者记作E( Y)。 N表示总体里数据的个数。 N可以为正无穷,表示这个总体是无穷的。

    但对于一个具体的样本,它的样本方差

    该怎么算,取决于它的用途。因为总体方差在现实中很难获得,所以人们经常用样本方差来估计总体方差,比如在构建某些统计量的时候。这时候为了保证估计的无偏性(unbiasedness,以后详解),样本方差的计算公式就是:

    其中

    (读作
    Y bar)表示这个样本里所有数据的平均值,即 “样本均值(sample mean)”n表示 样本容量,也就是这个样本里数据的个数。注意分母并不是 n而是 n-1但是如果仅仅希望用它来展示这个样本内数据的离散程度,那么样本方差在这里就没必要除以n-1了,除以n就好了。

    方差的算术平方根叫做“标准差(standard deviation)”,“deviation”有“偏离”的意思,指的是对平均值的偏离。当然,标准差同样分为“总体标准差(population standard deviation)”

    “样本标准差(sample standard deviation)”

    在EXCEL里,方差和标准差都分别有总体版本和样本版本,其中样本版本的分母就是数据的个数减1,请根据需求谨慎使用。

    2f4b4396-3422-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    2 抽样方差和标准误

    被衍生出的随机变量—样本均值

    刚才提到,Y的样本均值(sample mean)被记为

    ,也就是在变量符号上加一个横线。因为每从
    Y的总体里进行一次随机抽样就能得到一个
    ,所以根据定义,
    自己也是一个随机变量了,它也拥有了总体、样本等等。这里可能有点抽象,它的总体是什么?是给定样本容量
    n,所有可能的样本的平均值的集合。

    的总体方差被称为
    “抽样方差(sampling variance)”,请注意与样本方差(sample variance)区分。
    的总体标准差被称为
    “标准误(standard error)”,也记作

    标准误是个很重要的统计量,它存在是因为我们认为自己手头的数据只是一个样本而非总体。所以在建立了数学模型并用手头的数据估计出变量系数后,通常我们会问自己一个问题:如果用很多不同的样本估计同样的系数,估计值的变化会有多大?能度量这个变化性的统计量就是标准误。

    如果标准误太大(这个“大”当然是相对于系数的取值而说的,同时和样本容量也有点关系),考虑到我们真正感兴趣的是总体的情况,那么刚才用这个样本估计出的系数就没有任何参考价值,这个系数就“不显著”。

    我们手上毕竟只有一个样本,它只有一个平均值,怎么计算

    的总体方差和总体标准差呢?下文将说明
    的计算方法,它们表示的其实是“潜在的”变化性。

    抽样方差和总体方差的关系

    显然,Y

    这两个随机变量的关系异常紧密,它们各自的总体方差,即
    Y的总体方差
    和抽样方差
    有着这样的关系:

    其中n

    对应的样本容量。推导过程已略去,但是请注意,推导的过程隐含了一个假设,即总体是无穷的(所以不要问如果样本容量和总体一样大怎么办)。在现实中人们更喜欢用两边的算术平方根,即:

    其中SE即为“Standard Error”的缩写,直译过来就是“标准误”。为什么叫做“误(error)”呢?可以简单地这样理解:标准误是

    的总体标准差,如果这个标准差越大,
    的分布就越离散,我们用它来估计
    Y的总体均值
    的时候可能的误差就越大。直观地看,当样本容量
    n逼近无穷大时,根据大数定律,
    会逼近
    Y的总体均值,那么标准误就应该趋近于0。显然,计算公式告诉我们结果的确是这样的。

    之前说过,总体标准差

    在现实中很难获得,于是我们会用
    来替代上式中的

    当然,这里的样本标准差

    是总体标准差
    的估计量,计算
    的时候分母是
    而不是根号下的

    3 小结

    1)人们把关于总体的统计量叫做“总体XX(population xxx)”,把关于样本的统计量叫做“样本XX(sample xxx)”

    2)为了使样本方差成为总体方差的无偏估计量,样本方差计算时的分母并不是样本容量n而是n-1。但如果单纯想研究样本里数据的离散程度,分母就不用减1了。

    3)因为每进行一次抽样就能得到一个样本均值

    ,所以
    同样是一个随机变量。这个新随机变量的总体方差叫做
    “抽样方差(sampling variance)”,这个新随机变量的总体标准差叫做 “标准误(standard error)”。现实中的抽样方差和标准误含义可能更丰富,但都与抽样(sampling)有关。
    展开全文
  • 数学标准差公式

    2021-07-30 11:21:19
    标准差公式是^方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n标准差=方差的算术平方根标准差计算公式的来源标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精密确的最要指标。虽然样本的真实值是不...

    ㈠ 标准差的公式是

    ^方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n

    标准差=方差的算术平方根

    标准差计算公式的来源

    标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精密确的最要指标。

    虽然样本的真实值是不能知道,但是每个样本总是会有一个真实值的,不管它究竟是多少。可以想象,一个好的检测方法,基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如不紧密,那距真实值的就会大,准确性当然也就不好了,不可能想象离散度大的方法,会测出准确的结果。因此,离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

    一组数据怎样去评价与量化它的离散度?有很多种方法:

    1.极差

    最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

    2.离均差的平方和

    由于误差的不可控性,因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实,离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差(我们叫它离均差)加起来就能反映出一个准确的离散程度,越大离散度也就越大。

    但是由于偶然误差是成正态分布的,离均差有正有负,对于大样本离均差的代数相加为零的。为了避免正负问题,在数学有上有两种方法:一种是取绝对值,也就是 常说的离均差绝对值相加。而为了避免符号问题,数学上最常用的是另一种方法--平方,这样就都成了非负数。因此,离均差的平方累加成了评价离散度一个指标。

    3.方差(S2)

    由于离均差的平方累加值与样本个数有关,只能反应相同样本的离散度,而实际工作中做比较很难做到相同的样本,因此为了消除样本个数的影响,增加可比性,将标准差求平均值,这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

    我们知道,样本量越大越能反映真实的情况,而算数均值却完全忽略了这个问题,对此统计学上早有考虑,在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。

    4.标准差(SD)

    由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

    ㈡ 数学中的标准差的计算公式是什么

    方差开根号=√((x1-x')^2+...+(xn-x')^2)/n(x'表示数据的平均数)

    ㈢ 请问一个有关数学算标准差公式的问题

    ^1、方差公式:S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n

    平均数:M=(x1+x2+x3+…+xn)/n

    (n表示回这组数据答个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

    2、标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)

    假设这组数据的平均值是m

    3、数学期望:E(X)=Xi*Pi

    (i=1,2,3.....)

    X有几个值

    i就取1到几

    ㈣ 标准差的公式

    标准差的公式:

    ea1cff44e9467af75984cdedba7397d5.png

    (4)数学标准差公式扩展阅读

    标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大,代表回报远离过去平均数值,回报较不稳定故风险越高。相反,标准差数值越小,代表回报较为稳定,风险亦较小。

    例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差约为17.08分,B组的标准差约为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

    如是总体(即估算总体方差),根号内除以n(对应excel函数:STDEVP);

    如是抽样(即估算样本方差),根号内除以(n-1)(对应excel函数:STDEV);

    因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)。

    ㈤ 方差,平方差,标准差的公式是什么

    方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,公式为:

    ea1cff44e9467af75984cdedba7397d5.png

    (5)数学标准差公式扩展阅读:

    方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根,用S表示。

    标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远,则认为测量值与预测值互相矛盾。

    ㈥ 数学:标准差的方程式是什么

    均数,标准差,都是在统计学中,反映数据分布情况的重要指标。

    平均数:是表示数据集中趋势的测度,它的典型公式是:

    平均数A=(x1+x2+x3+......+xn)/n

    标准差:是表示数据离散性趋势的测度,它的典型公式是:

    标准差D=√{[(x1-A)^2+(x2-A)^2+(x3-A)^2+......+(xn-A)^2]/n}

    注:因字母输出方便,这里使用A,D,来表示均数,标准差,请理解

    ㈦ 数学标准差公式是什么

    方差=(实际数1-平均数)^2 +(实际数2-平均数)^2+……(实际数n-平均数)^2

    标准差的平方就是方差

    ㈧ 数学的“标准差”的公式是用来计算什么数据的

    数据的离散程度 吧 貌似是这样子

    展开全文
  • 一、样本均值之的定义 设是独立的抽自总体的一个容量为的样本的均值。是独立的抽自总体的一个容量为的样本的均值。 则具备以下性质: ,表示抽取多次获取样本均值的数学期望,根据中心极限定理,则。 ...

    一、样本均值之差的定义

    \overline{X}_{1}是独立的抽自总体X_{1}\sim N(\mu _{1},\sigma _{1}^{2})的一个容量为n_{1}的样本的均值。\overline{X}_{2}是独立的抽自总体X_{2}\sim N(\mu _{2},\sigma _{2}^{2})的一个容量为n_{2}的样本的均值。

    则具备以下性质:

    1. E(\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2})=E(\overline{X}_{1})-E(\overline{X}_{2})=\mu _{1}-\mu _{2} ,E(\overline{X}_{1})表示抽取多次获取样本均值\overline{X}_{1}的数学期望,根据中心极限定理,则E(\overline{X}_{1})=\mu _{1}。                                                                                                  
    2. D(\overline{X}_{1}\pm\overline{X}_{2})=D(\overline{X}_{1})+D(\overline{X}_{2})=\frac{\sigma _{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{\sigma _{2}^{2}}{n_{2}}
    3. S(\overline{X}_{1}\pm\overline{X}_{2})=\sqrt{D(\overline{X}_{1}\pm\overline{X}_{2})}=\sqrt{\frac{\sigma _{1}^{2}}{n_{1}}+\frac{\sigma _{2}^{2}}{n_{2}}}

    n_{1}n_{2}足够大的时候,一般要分别大于50,则\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}的抽样分布不管两样本的总体分布如何(正态或者偏态)均可看似正态分布来处理。其均值和方差求值如上面式子所示。

    如果两总体为正态分布,则\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}也为正态分布,其均值和方差求值如上面式子所示。

    【补充】

    定理:设XY为两个随机变量,其均值E(X)E(Y),方差D(X)D(Y)均存在,求D(X+Y)D(X-Y)

    若不相关(XY独立)的话就等于D(X\pm Y)=D(X)+D(Y)
           若相关(XY不独立)的话,就是D(X\pm Y)=D(X)+D(Y)\pm 2Cov(X,Y)

    证明:X=(x_{1},x_{2},...,x_{n})Y=(y_{1},y_{2},...,y_{n}),则D(X-Y)=D(X)+D(Y)。 \begin{align} D(X-Y) &= \frac{[(x_{1}-y_{1})-E(X-Y)]^{2}+[(x_{2}-y_{2})-E(X-Y)]^{2}+\cdot \cdot \cdot +[(x_{n}-y_{n})-E(X-Y)]^{2}}{n} \\ &=\frac{[(x_{1}-y_{1})-(E(X)-E(Y))]^{2}+[(x_{2}-y_{2})-(E(X)-E(Y))]^{2}+\cdot \cdot \cdot +[(x_{n}-y_{n})-(E(X)-E(Y))]^{2}}{n} \\ &=\frac{[(x_{1}-E(X))-(y_{1}-E(Y))]^{2}+[(x_{2}-E(X))-(y_{2}-E(Y))]^{2}+\cdot \cdot \cdot +[(x_{n}-E(X))-(y_{n}-E(Y))]^{2}}{n} \\ &=\frac{[(x_{1}-E(X))^{2}+(x_{2}-E(X))^{2}+\cdot \cdot \cdot +(x_{n}-E(X))^{2}]+[(y_{1}-E(Y))^{2}+(y_{2}-E(Y))^{2}+\cdot \cdot \cdot +(y_{n}-E(Y))^{2}]}{n} \\ & -\frac{2[(x_{1}-E(X))(y_{1}-E(X))+(x_{2}-E(X))(y_{2}-E(X))+\cdot \cdot \cdot +(x_{n}-E(X))(y_{n}-E(X))]}{n} \\ &=D(X)+D(Y)-2cov(X,Y) \end{align}

     

    二、样本频率之差的定义

    设分别从具有参数为\pi _{1}和参数为\pi _{2}的二项总体中抽取包含n_{1}个观测值和n_{2}个观测值的独立样本,则两个样本比例差的抽样分布为:

    \overline{P}_{1}-\overline{P}_{2}=\frac{X_{1}}{n_{1}}-\frac{X_{2}}{n_{2}}

    具备以下性质:

    1. E(\overline{P}_{1}-\overline{P}_{2})=E(\overline{P}_{1})-E(\overline{P}_{2})=\pi _{1}-\pi _{2}
    2. D(\overline{P}_{1}\pm\overline{P}_{2})=D(\overline{P}_{1})+D(\overline{P}_{2})=\frac{\pi_{1} (1-\pi_{1})}{n_{1}}+\frac{\pi_{2} (1-\pi_{2})}{n_{2}}

    \large \pi\large 1-\pi 不太小,而 \large n足够大,通常 \large n\pi\large n(1-\pi ) 均大于或等于5,\overline{P}_{1}-\overline{P}_{2}的抽样分布近似为正态分布,其均值和方差的公式如上。

    展开全文
  • 标准误/标准误和标准差的区别

    万次阅读 多人点赞 2019-10-25 13:40:00
    标准误概念:即样本均数的标准差,可用于衡量抽样误差的大小。 通常σ未知,用s(标准差)来估计,计算标准误: ----> 通过增加样本含量n来降低抽样误差。 标准误的特点: 当样本例数n一定时,标准误与...
  • 在进行科学研究、数据统计分析时,经常需要计算一组数据的标准差、方差、标准误差等。今天,我们来介绍如何用excel或wps计算一组数据的标准差、方差、标准误差。一、标准差的计算标准偏差,又名标准差、均方差、...
  • 标准差的理解

    千次阅读 2020-06-28 11:58:40
    首先讲一下标准差的概念,要了解什么是标准差标准差(StandardDeviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术...
  • 标准差 对于前面例子的数据 [1,2,5,8,9],求出来的方差是10,但是这个方差值是否说明这一组数据非常离散呢?由于方差的单位和原始数据的单位不一样,如果原始数据的单位是m,那么方差的单位就是m^2,这样比较没多大...
  • 数据离散程度的指标——标准差

    千次阅读 2020-06-29 07:54:08
    标准差(Standard Deviation) 标准差,在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。...标准差的计算公式为: σ=1N∑i=1N(xi−μ)2 \sigma=\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\le...
  • 大家好,今天给大家介绍标准差标准差在统计领域是一个重要概念,有些地方晦涩难懂,特别是样本标准差的分母为何是n-1,而不是n或n-2,接下来我会一一介绍并用计算机模拟难点。 什么是标准差?下面看两组数[28,29,30...
  • 均值 现在使用实际的2400亿个细胞计算均值,也就是总体均值(Population Mean) 估计均值(Estimated Mean):...方差和标准差,代表数据是如何在总体均值周围分布的,计算总体方差的公式: x-μ, 代表从每个数据
  • 一文《关于excel计算标准差SD和标准误SE的方法》是最先害的文章,而后有百度百科,有人认为标准差即是标准误。在百度百科就有这种说法。= Standard error of the mean= standard deviation“【计算方法】Exce...
  • 样本平均值的标准差可以被证明如下公式表达: 但由于通常σ为未知,此时可以用研究中取得样本的标准差 (S) 来估计: 这就是SE的来源,即样本平均值的SD,我们用MATLAB编程演示下。 MATLAB演示 以掷硬币为例,掷100次...
  • 标准差 3.标准差 4. 抽 样 方 差 \color{lime}4.抽样方差 4.抽样方差 5. 标 准 误 差 \color{lime}5.标准误差 5.标准误差 6. 均 方 差 \color{lime}6.均方差 6.均方差 7. 均 方 误 差 \color{lime}7.均方误差 7.均方...
  • 重复抽样和不重复抽样相比,抽样均值分布的标准差有何不同 评价估计量的标准 参数估计和假设检验的区别和联系 假设检验的步骤 重复抽样和不重复抽样相比,抽样均值分布的标准差有何不同 评价估计量的标准 参数估计和...
  • 如何理解总体标准差、样本标准差与标准误 1 总体标准差 已知随机变量 XXX 的数学期望为 μ\muμ,标准差为 σ\sigmaσ,则其方差为: σ2=E[(X−μ)2] \sigma^2=E[(X-\mu)^2] σ2=E[(X−μ)2]此处 σ\sigmaσ 即为...
  • 总体标准差 已知随机变量 X 的数学期望为μ缪,标准差为σ西格玛,则其方差为: 此处σ即为随机变量X的总体标准差。 样本标准差 上面的式子中,我们需要准确的了解随机变量X的总体分布,从而可以计算出其...
  • 方差和标准差是概率与统计学里经常用到的知识 在网上看到不少关于方差的研究和讨论,所以这里整合一下 方差和标准差的区别 一般来说方差的公式是(σ^2)S^2=…… 而标准差则是将方差开根号S(σ)=…… 由于...
  • 算术平均值的实验标准差和单次测量值的实验标准差的区别.pdf
  • 单纯介绍概念不易理解,所以应从实际应用出发介绍其区别。 四者的研究对象和研究目的不同。...定义:标准差是观测值与其平均数偏差的平方和的平方根,即方差的算术平方根。 公式: 公式意义:所有数减去其...
  • 【概念】标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为:用样本标准差s 的值作为总体标准差 的估计值。因为样本...
  • 大家好,今天给大家介绍标准差标准差在统计领域是一个重要概念,有些地方晦涩难懂,特别是样本标准差的分母为何是n-1,而不是n或n-2,接下来我会一一介绍并用计算机模拟难点。什么是标准差?下面看两组数[28,29,30,...
  • 转载自:博客园:寻自己 ...utm_medium=referral 理解三者之间的区别与联系,要从定义入手,一步步来计算,同时也要互相比较...方差是各个数据与平均数之的平方的平均数。在概率论和数理统计中,方差(英文Varia...
  • 目录 1. 抽样的基本概念 1.1 全及总体与样本总体 1.2 全及指标与抽样指标 1.3 样本容量与样本个数 1.4 重复抽样和不重复抽样 2. 抽样误差 2.1 抽样误差 2.2 影响抽样误差的因素 ...
  • 理解三者之间的区别与联系,要从定义入手,一步步来计算,同时也要互相比较理解,这样才够深刻。...标准差方差开根号。协方差在概率论和统计学中,协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差...
  • 标准误和标准差及CV值

    万次阅读 2018-08-28 10:19:58
    标准差 标准差(又称标准偏差、均方差,英语:Standard Deviation,缩写SD),数学符号σ(sigma),在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。 标准差定义: 为方差开算术平方根,反映组内个体间...
  • 抽样知识整理

    千次阅读 2020-09-07 11:19:02
    这里写自定义目录标题浅谈简单随机抽样和分层抽样简介:最近在工作上负责一个项目,需要从110万样本中抽出4万个样本,尽可能的代表四级标题五级标题六级标题 浅谈简单随机抽样和分层抽样 简介:最近在工作上负责一个...
  • 在前几篇内容得知,考虑控制限的计算(比如均值极差图),为了用样本极差对标准差进行有效的估计,子组样本量可以取3到10,当然最多被采用的是4到5。那么,从控制图的控制特性的角度,还有哪些原则来考虑样本量大小的...
  • 样本标准差分母为什么是n-1

    千次阅读 2021-11-25 12:56:00
    当我们对数据总体进行统计时,由于每一个数据都被使用到,所以计算得到的标准差和方差是能够准确体现整个数据集特征的。而当从总体中提取出某个样本时,该样本当中的数据在一定程度上会集中在某个范围之中,由此计算...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 8,738
精华内容 3,495
关键字:

抽样标准差的公式

友情链接: cora.rar