Typora中如何使用数学公式、数学符号

Typora作为一款常用的Markdown编辑器，具有强大高效的记录功能，深受广大开发者喜爱。

一、Typora中嵌入公式

可以有三种方式实现:

1. 点击“段落”—>“公式块”
2. 快捷键方式：Ctrl+Shift+m
3. 连续输入$$，然后点击“回车键”

实现效果：数学符号、公式输入汇总见文章末尾

二、行内插入公式

上述公式是在段落之间另起一行，也因此使段落之间间隔较大，需要在行间插入公式的话，则要在打开偏好设置，见下图：注意要重启软件

输入$中间为公式 $效果：

三、公式使用效果

例：

**<font color=red>几个常考的基本操作：
i的左孩子：$2i$；
i的右孩子：$2i+1$；
i的父节点：$\lfloor i/2\rfloor$；
i所在的层次：$\lfloor\log_2i\rfloor+1$或者$\lceil log_2(n+1)\rceil$；
判断i是否使叶子结点/分支结点：$s> \lfloor n/2\rfloor?$</font>**

效果：

公式、符号汇总链接：

https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

http://t.zoukankan.com/wzx-RS-STHN-p-13449653.html

文字改变颜色：

<font color=red>红色</font>

【自控笔记】2.3 拉普拉斯变换

一、定义

二、八大定理

微分定理：原函数求一次导，则象函数乘以一个“微分算子s”，再减去一系列的初条件。

积分定理：原函数求一次积分，则象函数乘以一个“积分算子1/s”，再减去一系列的初条件。

实位移定理：先不管时间延迟，正常写拉式变换，当出现时间延迟时，象函数再乘以“迟滞算子”

复位移定理：先不管复变量位移，先写出原像函数，当复变量s出现了位移 ，则时域函数再乘以“位移算子”（注意符号）

初值定理：通常象函数已知，原函数未知，用于求一个系统响应的初始值。
终值定理：通常象函数已知，原函数未知，通常用于计算系统的稳态误差。注意，只有原函数极限存在时，才能使用终值定理，如正弦函数就不能使用终值定理。

三、常用积分变换表

注意1~4之间的求导关系！(可用积分定理微分定理相互推导)

四、反变换及留数法拆分因式

拉普拉斯反变换定义如下：

由于反变换定义式较为复杂，常常用查表法进行原函数的求解。但并不是所有的象函数都能直接查到原函数，此时，可以将F(s)拆分成若干分式之和。

求解部分分式系数通常有三种方法：试凑法、系数比较法和留数法。其中，留数法用得较多。

重根的留数法公式看起来比较复杂，用人话描述可以分为三个步骤：去根求导→取极限→除以阶层。

另外，对于共轭复根的情况，采用系数比较法有时会比较简单。

1、预备知识

有权图的拉普拉斯矩阵定义为：L=D-W。其中，D为对角矩阵，对角线上的元素为节点的权重之和；W为权重矩阵。

无权图的拉普拉斯矩阵定义为：L=D-A。其中，D为对角矩阵，对角线上的元素为节点的邻居数；A为邻接矩阵。

• （1）D是对角矩阵，对角线以外的元素为0。对角线上的元素是该节点的度，有权图的度为：所有与该节点相关联的边的权重之和；无权图的度为：与该节点相连的节点个数。

                        
                                              图1.1 无向无权图中的度矩阵

• （2）W在无向图中是对称矩阵，在有向图中是非对称矩阵。有向图的对角矩阵分为 出度矩阵 和 入度矩阵。

                           
                                                图1.2 有权图及其权重矩阵

2、 拉普拉斯矩阵

       
                                           2.1 无向有权图及拉普拉斯矩阵

      
                                       2.2 有向有权图及入度拉普拉斯矩阵

                                         2.3 无向无权图及拉普拉斯矩阵