精华内容
下载资源
问答
  • 拉普拉斯符号
    2020-12-30 14:06:33

    图的无符号拉普拉斯谱半径与最大度

    邢润丹

    【摘

    要】

    摘要:图的无符号拉普拉斯矩阵定义为其度矩阵与邻接矩阵之和,其

    最大特征值称为图的无符号拉普拉斯谱半径

    .

    本文证明了若连通图

    G

    的无符号

    拉普拉斯谱半径大于那么

    G

    中必定含

    2

    个最大度点

    .

    【期刊名称】

    五邑大学学报(自然科学版)

    【年

    (

    ),

    期】

    2017(031)001

    【总页数】

    3

    【关键词】

    无符号拉普拉斯矩阵;无符号拉普拉斯谱半径;最大度

    1

    图的无符号拉普拉斯谱半径

    本文研究简单无向图

    .

    假设连通图

    G

    的顶点集为

    V(G)={v1,

    v2,…,vn},边集为

    E(G).

    G

    的度矩阵

    D(G)

    定义为

    n×n

    对角矩阵,其中

    (i,

    i)

    元为顶点

    vi

    的度

    dG(vi).

    G

    的邻接矩阵定义为

    n×n

    矩阵

    A(G)=(aij)

    ,其中当

    vivj∈E(G)时,

    aij=1

    aij=0.

    G

    Q(G)=D(G)+A(G)[1-2].

    显而易见,

    Q(G)

    为对称矩阵,其最大特征值称为图

    G

    的无符号拉普拉斯谱半径,记为

    q(G).

    对于任一图

    G

    中的顶点

    u

    ,令

    NG(u)

    表示点

    u

    G

    中的邻点所成之集

    .

    顶点

    u

    在图

    G

    中的度数,是指集合

    NG(u)

    的元素个数,记为

    dG(u).

    Δ(G)为图

    G

    最大度

    .

    G

    中度为

    Δ(G)的顶点称为图

    G

    的最大度点

    .

    拟证明以下结论:

    假设

    G

    为连通图

    .

    若,那么

    G

    中必定含

    2

    个最大度点

    .

    2

    图的

    Q-Perron

    向量

    更多相关内容
  • 傅立叶变换、拉普拉斯变换与小波变换手写公式推导笔记
  • 加权图的加权无符号拉普拉斯矩阵定义为相同加权图的邻接矩阵和度矩阵之和。 在本文中,将简要介绍将在本研究中使用的加权图的概念和概念。 在第2节中,考虑了简单连接加权图的加权无符号Laplacian矩阵,获得了加权...
  • 具有固定匹配数的单圈图的无符号拉普拉斯谱半径
  • n1,n2)的无符号拉普拉斯谱半径。 我们考虑在某些特殊情况下Dr(m1,m2; n1,n2)的无符号拉普拉斯谱半径如何变化。 作为应用,我们给出Dr(m1,m2; n1,n2)的无符号拉普拉斯谱半径的两个上限,并确定获得上限的...
  •  拉氏变换里的S是复变函数里为基础的一个符号,数学题做了这么多,考分也不低,但如果在多年的电路设计中用不上的话,岂不是对不起宝贵的青春了。  要用好拉氏变换,先了解S的物理含义和其用途。信号分析有时域...
  • 图的直径和无符号拉普拉斯指数的猜想
  • 设图G为简单图,G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),其特征多项式记为φ(G,λ)=∑ni=0pi(G)λn-i。给出了双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的常数项pn(G),并证明了pn(G)仅与双圈图的基图有关。
  • 拉普拉斯矩阵和蕴含幂零符号模式汇编.pdf
  • Typora中如何使用数学公式、数学符号 Typora作为一款常用的Markdown编辑器,具有强大高效的记录功能,深受广大开发者喜爱。 一、Typora中嵌入公式 可以有三种方式实现: 点击“段落”—>“公式块” 快捷键方式:...

    Typora中如何使用数学公式、数学符号

    Typora作为一款常用的Markdown编辑器,具有强大高效的记录功能,深受广大开发者喜爱。

    一、Typora中嵌入公式

    可以有三种方式实现:

    1. 点击“段落”—>“公式块”
    2. 快捷键方式:Ctrl+Shift+m
    3. 连续输入$$,然后点击“回车键”

    实现效果:数学符号、公式输入汇总见文章末尾在这里插入图片描述

    二、行内插入公式

    上述公式是在段落之间另起一行,也因此使段落之间间隔较大,需要在行间插入公式的话,则要在打开偏好设置,见下图:注意要重启软件
    在这里插入图片描述
    输入$中间为公式 $效果:
    在这里插入图片描述

    三、公式使用效果

    例:

    **<font color=red>几个常考的基本操作:
    i的左孩子:$2i$;
    i的右孩子:$2i+1$;
    i的父节点:$\lfloor i/2\rfloor$;
    i所在的层次:$\lfloor\log_2i\rfloor+1$或者$\lceil log_2(n+1)\rceil$;
    判断i是否使叶子结点/分支结点:$s> \lfloor n/2\rfloor?$</font>**
    

    效果:
    在这里插入图片描述

    公式、符号汇总链接:

    https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

    http://t.zoukankan.com/wzx-RS-STHN-p-13449653.html

    文字改变颜色:

    <font color=red>红色</font>
    
    展开全文
  •  拉氏变换里的S是复变函数里最为基础的一个符号,数学题做了这么多,考分也不低,但如果在多年的电路设计中用不上的话,岂不是对不起宝贵的青春了。  要用好拉氏变换,先了解S的物理含义和其用途。信号分析有时域...
  • 信号与系统 MATLAB 拉普拉斯变换和拉普拉斯分析 1.所用matlab函数 2.从傅里叶变换到拉普拉斯变换 3.双边拉普拉斯收敛域 4.单边拉普拉斯 5.零极点分布系统特性 6.系统稳定性
  • 该程序创建了一个函数,用于评估流形上给定函数的 Laplace-Beltrami ... 该图标显示了一个由某些函数的拉普拉斯-贝尔特拉米着色的圆环,可以通过几行代码生成。 该程序基于自动微分,而不是基于有限差分或符号工具箱。
  • 拉普拉斯变换

    千次阅读 2021-05-25 19:22:26
    【自控笔记】2.3 拉普拉斯变换 一、定义 二、八大定理 微分定理:原函数求一次导,则象函数乘以一个“微分算子s”,再减去一系列的初条件。 积分定理:原函数求一次积分,则象函数乘以一个“积分算子1/s”,再...

    【自控笔记】2.3 拉普拉斯变换

    一、定义

    二、八大定理

    微分定理:原函数求一次导,则象函数乘以一个“微分算子s”,再减去一系列的初条件。

    积分定理:原函数求一次积分,则象函数乘以一个“积分算子1/s”,再减去一系列的初条件。

    实位移定理:先不管时间延迟,正常写拉式变换,当出现时间延迟时,象函数再乘以“迟滞算子”

    复位移定理:先不管复变量位移,先写出原像函数,当复变量s出现了位移 ,则时域函数再乘以“位移算子”(注意符号)

    初值定理:通常象函数已知,原函数未知,用于求一个系统响应的初始值。
    终值定理:通常象函数已知,原函数未知,通常用于计算系统的稳态误差。注意,只有原函数极限存在时,才能使用终值定理,如正弦函数就不能使用终值定理。

    三、常用积分变换表

    注意1~4之间的求导关系!(可用积分定理微分定理相互推导)

    四、反变换及留数法拆分因式

    拉普拉斯反变换定义如下:

    由于反变换定义式较为复杂,常常用查表法进行原函数的求解。但并不是所有的象函数都能直接查到原函数,此时,可以将F(s)拆分成若干分式之和。

    求解部分分式系数通常有三种方法:试凑法、系数比较法和留数法。其中,留数法用得较多。

    重根的留数法公式看起来比较复杂,用人话描述可以分为三个步骤:去根求导→取极限→除以阶层。

    另外,对于共轭复根的情况,采用系数比较法有时会比较简单。

    展开全文
  • 拉普拉斯矩阵

    千次阅读 2020-12-02 13:09:14
    拉普拉斯矩阵定义为:L=D-W。其中,D为度矩阵,W为权重矩阵。 (1)D是对角矩阵,对角线上的元素时节点的度,即所有与该节点相关联的边的权重之和;对角线以外的元素为0。有向图的对角矩阵分为 出度矩阵 和 入度...

    1、预备知识

    有权图的拉普拉斯矩阵定义为:L=D-W。其中,D为对角矩阵,对角线上的元素为节点的权重之和;W为权重矩阵。

    无权图的拉普拉斯矩阵定义为:L=D-A。其中,D为对角矩阵,对角线上的元素为节点的邻居数;A为邻接矩阵。

    • (1)D是对角矩阵,对角线以外的元素为0。对角线上的元素是该节点的度,有权图的度为:所有与该节点相关联的边的权重之和;无权图的度为:与该节点相连的节点个数。

                            
                                                  图1.1 无向无权图中的度矩阵

    • (2)W在无向图中是对称矩阵,在有向图中是非对称矩阵。有向图的对角矩阵分为 出度矩阵 和 入度矩阵。

                               
                                                    图1.2 有权图及其权重矩阵

    2、 拉普拉斯矩阵

           
                                               2.1 无向有权图及拉普拉斯矩阵

          
                                           2.2 有向有权图及入度拉普拉斯矩阵

                                             2.3 无向无权图及拉普拉斯矩阵

    展开全文
  • 拉普拉斯的原理

    2021-03-15 14:38:48
    拉普拉斯是一种二阶导数算子,是一个与方向无关的各向同性(旋转轴对称)边缘检测算子。若只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差时,一般选择该算子进行检测。拉普拉斯算子为二阶差分,其方向信息丢失,常产生双...
  • 梯度与散度与拉普拉斯算子

    万次阅读 多人点赞 2019-01-18 17:30:14
    两者之间一个有“.”符号,一个没有“.”符号!!! 拉普拉斯算子  拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n维 欧几里德空间 中的一个二阶微分算子,定义为 梯度 (▽f)的 散度 (▽·f)。    =div...
  • 利用Matlab求拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换,实现象函数F(s)和原函数f(t)之间的转换 (本文小白所写,有问题还望各位大佬不吝赐教及时指出)
  • 拉普拉斯矩阵 拉普拉斯算子 图论

    千次阅读 2021-02-05 16:54:45
    拉普拉斯矩阵 直接套用导数的定义,无法直观理解拉普拉斯矩阵的物理意义,从散度入手,才是正确的打开方式。 梯度(矢量) 梯度“ ∇\nabla∇”的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向...
  • 图像融合拉普拉斯金字塔知识汇总
  • 现研究符号网络(网络中个体间既存在正权重相互作用又存在负权重相互作用)下二分一致性的牵制控制问题.针对外界输入仅作用于网络节点二元划分的同一簇个体和外界输入分别作用于网络节点二元划分的两簇中个体两种情形,...
  • 拉普拉斯变换的Matlab求解方法

    千次阅读 2021-04-18 17:21:07
    拉普拉斯(laplace)积分变换在工程、应用数学等方面都有重要的作用。用Matlab求解更加方便。1、拉普拉斯(laplace)变换语法:F= laplace(f,t,s)%求时域函数f(t)的laplace变换FF是s的函数,参数s省略,返回结果F默认为...
  • 二阶微分锐化图像–拉普拉斯算子 拉普拉斯算子的定义 着重于图像中的灰度突变区域,而非灰度级缓慢变化的区域,会产生暗色背景中叠加有浅辉边界线和突变点(轮廓)。 原图加拉普拉斯算子计算后的图像可以使图像锐化...
  • 一般 coroutine 的实现大多基于某种运行时的 yield 原语,然而 kotlin 并没有这种下层支持,在没有 yield 指令支持的 jvm 上仍基于 CPS 变换实现出了 coroutine 其实很厉害,想了解一下是怎样做到的。...
  • 傅里叶变换与拉普拉斯变换
  • 如何证明行列式的拉普拉斯定理?

    千次阅读 2020-12-29 08:08:15
    由于置换的符号(奇偶性)不依赖于具体的表示,故 的其他表示与 的符号(奇偶性)相同(均为 ),因此 与 两者的符号(奇偶性)是一致的,即 。■ 三.定理一的证明 定理一虽然是定理二的直接推论/特殊形式,但可以...
  • 传统经典CV算法_拉普拉斯算子详解

    千次阅读 2020-10-04 15:49:05
    拉普拉斯算子是一个二阶算子,比起一阶微分算子,二阶微分算子的边缘定位能力更强,锐化效果更好。 使用二阶微分算子的基本方法是定义一种二阶微分的离散形式,然后根据这个形式生成一个滤波模版,与图像进行卷积。 ...
  • 该程序使用符号工具箱计算顺应性和松弛函数。 输入是包含材料参数作为符号并描述模型设计的矩阵。 该程序在与该程序同名的论文中得到了很好的描述。

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 5,538
精华内容 2,215
关键字:

拉普拉斯符号