刷  二进制中1的个数  时，遇到该基础问题，故整理一下。

感谢参考链接：https://jingyan.baidu.com/article/84b4f565cf33fe60f6da321b.html

1、正整数转二进制

  除2之后将余数倒序排列， 直到商小于1

201 / 2 = 100······1

100 / 2 = 50  ······0

50 / 2 = 25    ······0

25 / 2 = 12    ······1

12 / 2 = 6      ······0

6 / 2 = 3        ······0

3 / 2 = 1        ······1

1 / 2 = 0        ······1    (商小于1，结束计算并将余数倒序排列)

得到：201（十进制） = 11001001（二进制）

2、负整数转二进制

1）得到取绝对值的整数的二进制。 如 -201，先得到201的二进制11001001

2）取反。得00110110

3）加1。  得00110111

3、小数部分转二进制

1）小数部分乘2后将整数部分顺序排列。 如0.125，整数部分顺序排列得001

2）前面加0.       得0.001

题外话：

回到前面所说的二进制中1的个数。

由于计算机存储数据用的是补码。首位是符号位。

为什么这么存储呢？参考 https://www.cnblogs.com/spring-hailong/p/6071245.html

所以就会出现对负数右移（eg: n = n>>1)，因为最高位补1，一直循环的情况。

参考  https://www.cnblogs.com/kaituorensheng/p/3642116.html

所以才会有人在右移前要判断是否为负，负数通过 n & 0x7FFFFFFF 将符号位改为0。

得到题解：

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
         if(n < 0){
             n = n & 0x7FFFFFFF;
             ++count;
         }
         while(n != 0){
             count += n & 1;
             n = n >> 1;
         }
         return count;
     }
};

当然也可以用 n= n>>>1,无视符号位右移，避免判断。

但一山更比一山高，有更聪明的人提出左移不就好了。

计算机中二进制左移末尾补0，最后会出现0的情况，这样就不会有上述死循环的问题了，便得到题解

private static int NumberOf1_low(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

最高级的就是下面这种了

//把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.
int  NumberOf1(int n) {
    int count=0;
    while(n){
         count++;
         n=n&(n-1);
     }
     return count;
}

以上代码来自牛客网大佬

相信一般整数的进制转换大家都会，那么大整数数转换为二进制怎么去做呢？根本存不下，只能用字符串来表示。

其实只要我们理解了十进制整数转化为二进制的方法，那么相对大数来讲，思路还是一样的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
	char m[32];
	int len;
	while(scanf("%s",&m)!=EOF){
		len=strlen(m);
		int sum=1,size=0; 
		char n[100]; 
		while(sum){
			sum=0;
			for(int i=0;i<len;i++){
				int x=m[i]-'0';
				int d=x/2;
				sum+=d;
				if(i<len-1){
					m[i+1]=x%2*10+m[i+1];
				}
				if(i==len-1){
					n[size++]=x%2+'0'; 
				}
				m[i]=d+'0';
			}
			
		}
		for(int i=size-1;i>=0;i--){
			printf("%c",n[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

import java.util.Scanner;

/**
 * 将整数转换成二进制
 * @author hasee
 *
 */
public class TenToTwo {
	public static void main(String [] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入一个整数（系统将转成二进制）：");
		int num = input.nextInt();
		//调用方法直接生成
		System.out.println("调用API-->"+Integer.toBinaryString(num));
		method(num);
	}
 	//自定义算法
	private static void method(int num) {
		if(num == 1 || num == 0) {
			System.out.print(num);
		}else{
			method(num/2);
			System.out.print(num%2);
		}
		
	}
}