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  • 一 过拟合与欠拟合及其解决方案 过拟合、欠拟合的概念 权重衰减 丢弃法 1 训练误差与泛化误差 训练误差:在训练集上的数据误差; 泛化误差:在其他任意数据集上的误差的期望,常用测试集误差来近似 模型选择:通常...
  • 包括使用不合适的dropout和L2正则化项,我代码的主要原因就是我从一开始就使用的原论文参数,但是发现他的参数导致了我的代码欠拟合,而并不是模型结构的问题 参考链接 深度学习欠拟合问题的几种解决方案

    最近在按照一篇论文描述实现论文中模型(是NLP的序列标注模型),开始时参数全部按照论文中描述采用相同参数,包括RNN类型,隐藏层数目,embedding方式,dropout值, gradient clip值,L2 norm值, RNN层数。在模型大功告成之后,一运行,单个sample的loss大概在从2.09降到0.4左右就不降了,验证集的F1值在0.3左右不增加了,我当时第一反应是不是模型写错了,但是其实这个直觉本身就是错误的。如果模型写错了,应该loss从一开始就不会有多大的变化,所以一定是出现了欠拟合现象。本文将整理如何判断和解决欠拟合问题:

    判断欠拟合类型

    一开始就有相对较大的loss,以及几乎为0的精度,然而长时间训练loss迟迟不下降,精度迟迟不上升,即神经网络总是不能很好地拟合训练数据,那么这就是欠拟合了。
    欠拟合类型包含神经网络模型结构问题和神经网络设置问题。
    (1)判断欠拟合是否是神经网络结构问题
    技巧就是让神经网络在每次训练只迭代同样的数据,比如只迭代一个batch的数据,观察这一个batch中loss值和accurancy值的变化。如果发现神经网络的Loss开始下降,accurancy也开始上升了,并且在训练了一段时间后神经网络能够正确地计算出所训练样本经过神经网络的输出值了,那么这种情况属于神经网络的结构问题。神经网络拟合能力不足,只能拟合小量级的数据。对于大量的数据样本,神经网络无法去拟合全部数据,只能拟合大量样本的整体特征,或者少数样本的具体特征。
    解决方法:
    增大模型的复杂程度,包括增加神经网络的层数和神经网络的宽度。但是同等情况下,增加神经网络宽度效果明显不如增加层数,而且要想达到较好的效果,需要增加的神经元数远超过增加一层增加的神经元数。深度深比宽度宽的模型更优这一点,是大家普遍认同的。
    (2)如果经过以上操作,依然没有改善,loss依然不下降,即使是少量数据也不能良好的拟合,如果模型本身思想代码没有问题,那就是神经网络的设置问题了

    解决神经网络的设置最优方案

    • 寻找最优的初始权重方案
      具体的权重方案不详细描述,其实按照大类来分,主要就三种:均匀分布、正太分布和相同固定值。
      全0的初始化,一般只会被用于逻辑斯蒂回归之类的这种二分类问题上,最多是浅层的神经网络上。全为1或者某个其他相同的值的方案则很少见。因为这种初始化方案,会使得网络处于对称状态,导致的结果就是,每个神经元都具有相同的输出,然后在反向传播计算梯度时,会得到一个同一个梯度值,并且进行着同样的参数更新,这是我们不希望看到的。
      正态分布的方案比如glorot_uniform,是一种均值为0,以0为中心的对称区间均匀分布的随机数。这种接近于0的均匀分布会导致梯度的消失,使得训练时的loss难以收敛。这种初始化方案,训练速度不仅仅慢,而且结果也不好。可以考虑一些其他的方案试一试,比如he_normal和xavier normal等。所以,初始化就跟黑科技一样,用对了,超参数都不用调,没用对,跑出来的结果跟模型有bug一样,不忍直视。
    • 寻找合适的激活函数
      在神经网络的激活函数方面的选取也需要非常注意。首先激活函数的本质是为了在网络中引入非线性层,使模型能够拟合各种类型的数据曲线。比如,卷积神经网络中,卷积层的输出,需要使用的激活函数一般为ReLu,循环神经网络中的循环层使用的激活函数一般为tanh,或者ReLu,全连接层一般也是多用ReLu来激活,只有在神经网络的输出层,使用全连接层来分类的情况下,才会使用softmax这种激活函数。
      激活函数使用是一门比较大的学问,我直接引用看到的文章总结:
      (1)除非在二分类问题中,否则请小心使用sigmoid函数。
      (2)可以试试 tanh,不过大多数情况下它的效果会比不上 ReLU 和 Maxout。
      (3)如果你不知道应该使用哪个激活函数, 那么请优先选择Relu。
      (3)如果你使用了Relu, 需要注意一下Dead Relu问题, 此时你需要仔细选择 Learning rate, 避免出现大的梯度从而导致过多的神经元 “Dead” 。【Dead ReLU Problem。 这表示某些神经元可能永远不会被激活, 导致其相应的参数永远不能被更新。其本质是由于Relu在的小于0时其梯度为0所导致的】
      (4)如果发生了Dead Relu问题, 可以尝试一下leaky ReLU,ELU等Relu变体, 说不定会有惊喜。
    • 选择合适的optimizer
      神经网络的优化器其实有很多种,每种都有其不同的特点,我们最耳熟能详的就是梯度下降法,对应着有批量梯度下降,随机梯度下降。这种优化方法其实不赖,尤其是在神经网络即将最终收敛的时候,使用一个合适的学习速率使得其最终下降到尽可能低的点上。但是随机梯度下降有着明显的缺点,尤其是跟Momentum、Adagrad、Adadelta等其他优化器对比之后,主要缺点包括优化速度慢和容易陷入局部最优点。
      具体的各种优化器总结请看各种优化器Optimizer的总结与比较
      前期推荐使用具有自适应学习率的优化器,Adam收敛很快,只有在最终收敛之前可能不如SGD,可以选择这时候再换成SGD就行了。而且Adadelta不需要太多关注学习率,因为其训练的原理已经不怎么跟学习率有关了。在实际应用中,选择哪种优化器应结合具体问题;同时,也优化器的选择也取决于使用者对优化器的熟悉程度(比如参数的调节等等)。
    • 其他原因
      包括出现了梯度爆炸,导致学习过程不稳定,甚至是模型无法从训练数据中更新。修复梯度爆炸可使用Relu激活函数还有gradient clip,每当梯度超过阈值就进行裁剪。
      防止过拟合过度导致欠拟合
      包括使用不合适的dropout和L2正则化项,我代码的主要原因就是我从一开始就使用的原论文参数,但是发现他的参数导致了我的代码欠拟合,而并不是模型结构的问题

    参考链接 深度学习:欠拟合问题的几种解决方案

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  • 欠拟合在机器学习、深度学习领域,经常会涉及到的一个问题就是欠拟合欠拟合通俗的讲是因为模型太简单。解决方法从数据层面上考虑可以增加新特征,例如,组合、泛化、相关性、高次特征,来增大假设空间等; 从模型...

    欠拟合

    在机器学习、深度学习领域,经常会涉及到的一个问题就是欠拟合。欠拟合通俗的讲是因为模型太简单。

    解决方法

    
    

    从数据层面上考虑

    可以增加新特征,例如,组合、泛化、相关性、高次特征,来增大假设空间等;

    从模型层面上考虑

    增加模型的复杂度,例如SVM的核函数,决策树不进行剪枝、DNN等更复杂的模型,去掉正则化项或者减小正则化参数,加深训练轮数等。
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  • 文章目录模型选择、过拟合和欠拟合训练误差和泛化误差模型选择验证数据集K折交叉验证过拟合和欠拟合模型复杂度训练数据集大小权重衰减方法L2 范数正则化(regularization)丢弃法总结 模型选择、过拟合和欠拟合 训练...

    模型选择、过拟合和欠拟合

    训练误差和泛化误差

    在解释上述现象之前,我们需要区分训练误差(training error)和泛化误差(generalization error)。通俗来讲,前者指模型在训练数据集上表现出的误差,后者指模型在任意一个测试数据样本上表现出的误差的期望,并常常通过测试数据集上的误差来近似。计算训练误差和泛化误差可以使用之前介绍过的损失函数,例如线性回归用到的平方损失函数和softmax回归用到的交叉熵损失函数。

    机器学习模型应关注降低泛化误差。

    模型选择

    验证数据集

    从严格意义上讲,测试集只能在所有超参数和模型参数选定后使用一次。不可以使用测试数据选择模型,如调参。由于无法从训练误差估计泛化误差,因此也不应只依赖训练数据选择模型。鉴于此,我们可以预留一部分在训练数据集和测试数据集以外的数据来进行模型选择。这部分数据被称为验证数据集,简称验证集(validation set)。例如,我们可以从给定的训练集中随机选取一小部分作为验证集,而将剩余部分作为真正的训练集。

    K折交叉验证

    由于验证数据集不参与模型训练,当训练数据不够用时,预留大量的验证数据显得太奢侈。一种改善的方法是K折交叉验证(K-fold cross-validation)。在K折交叉验证中,我们把原始训练数据集分割成K个不重合的子数据集,然后我们做K次模型训练和验证。每一次,我们使用一个子数据集验证模型,并使用其他K-1个子数据集来训练模型。在这K次训练和验证中,每次用来验证模型的子数据集都不同。最后,我们对这K次训练误差和验证误差分别求平均。

    过拟合和欠拟合

    接下来,我们将探究模型训练中经常出现的两类典型问题:

    • 一类是模型无法得到较低的训练误差,我们将这一现象称作欠拟合(underfitting);
    • 另一类是模型的训练误差远小于它在测试数据集上的误差,我们称该现象为过拟合(overfitting)。
      在实践中,我们要尽可能同时应对欠拟合和过拟合。虽然有很多因素可能导致这两种拟合问题,在这里我们重点讨论两个因素:模型复杂度和训练数据集大小。

    模型复杂度

    为了解释模型复杂度,我们以多项式函数拟合为例。给定一个由标量数据特征 x x x和对应的标量标签 y y y组成的训练数据集,多项式函数拟合的目标是找一个 K K K阶多项式函数

    y ^ = b + ∑ k = 1 K x k w k \hat{y} = b + \sum_{k=1}^K x^k w_k y^=b+k=1Kxkwk

    来近似 y y y。在上式中, w k w_k wk是模型的权重参数, b b b是偏差参数。与线性回归相同,多项式函数拟合也使用平方损失函数。特别地,一阶多项式函数拟合又叫线性函数拟合。

    给定训练数据集,模型复杂度和误差之间的关系:

    Image Name

    训练数据集大小

    影响欠拟合和过拟合的另一个重要因素是训练数据集的大小。一般来说,如果训练数据集中样本数过少,特别是比模型参数数量(按元素计)更少时,过拟合更容易发生。此外,泛化误差不会随训练数据集里样本数量增加而增大。因此,在计算资源允许的范围之内,我们通常希望训练数据集大一些,特别是在模型复杂度较高时,例如层数较多的深度学习模型。

    权重衰减

    方法

    权重衰减等价于 L 2 L_2 L2 范数正则化(regularization)。正则化通过为模型损失函数添加惩罚项使学出的模型参数值较小,是应对过拟合的常用手段。

    L2 范数正则化(regularization)

    L 2 L_2 L2范数正则化在模型原损失函数基础上添加 L 2 L_2 L2范数惩罚项,从而得到训练所需要最小化的函数。 L 2 L_2 L2范数惩罚项指的是模型权重参数每个元素的平方和与一个正的常数的乘积。以线性回归中的线性回归损失函数为例

    ℓ ( w 1 , w 2 , b ) = 1 n ∑ i = 1 n 1 2 ( x 1 ( i ) w 1 + x 2 ( i ) w 2 + b − y ( i ) ) 2 \ell(w_1, w_2, b) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{1}{2}\left(x_1^{(i)} w_1 + x_2^{(i)} w_2 + b - y^{(i)}\right)^2 (w1,w2,b)=n1i=1n21(x1(i)w1+x2(i)w2+by(i))2

    其中 w 1 , w 2 w_1, w_2 w1,w2是权重参数, b b b是偏差参数,样本 i i i的输入为 x 1 ( i ) , x 2 ( i ) x_1^{(i)}, x_2^{(i)} x1(i),x2(i),标签为 y ( i ) y^{(i)} y(i),样本数为 n n n。将权重参数用向量 w = [ w 1 , w 2 ] \boldsymbol{w} = [w_1, w_2] w=[w1,w2]表示,带有 L 2 L_2 L2范数惩罚项的新损失函数为

    ℓ ( w 1 , w 2 , b ) + λ 2 n ∣ w ∣ 2 , \ell(w_1, w_2, b) + \frac{\lambda}{2n} |\boldsymbol{w}|^2, (w1,w2,b)+2nλw2,

    其中超参数 λ > 0 \lambda > 0 λ>0。当权重参数均为0时,惩罚项最小。当 λ \lambda λ较大时,惩罚项在损失函数中的比重较大,这通常会使学到的权重参数的元素较接近0。当 λ \lambda λ设为0时,惩罚项完全不起作用。上式中 L 2 L_2 L2范数平方 ∣ w ∣ 2 |\boldsymbol{w}|^2 w2展开后得到 w 1 2 + w 2 2 w_1^2 + w_2^2 w12+w22
    有了 L 2 L_2 L2范数惩罚项后,在小批量随机梯度下降中,我们将线性回归一节中权重 w 1 w_1 w1 w 2 w_2 w2的迭代方式更改为

    w 1 ← ( 1 − η λ ∣ B ∣ ) w 1 − η ∣ B ∣ ∑ i ∈ B x 1 ( i ) ( x 1 ( i ) w 1 + x 2 ( i ) w 2 + b − y ( i ) ) , w 2 ← ( 1 − η λ ∣ B ∣ ) w 2 − η ∣ B ∣ ∑ i ∈ B x 2 ( i ) ( x 1 ( i ) w 1 + x 2 ( i ) w 2 + b − y ( i ) ) . \begin{aligned} w_1 &\leftarrow \left(1- \frac{\eta\lambda}{|\mathcal{B}|} \right)w_1 - \frac{\eta}{|\mathcal{B}|} \sum_{i \in \mathcal{B}}x_1^{(i)} \left(x_1^{(i)} w_1 + x_2^{(i)} w_2 + b - y^{(i)}\right),\\ w_2 &\leftarrow \left(1- \frac{\eta\lambda}{|\mathcal{B}|} \right)w_2 - \frac{\eta}{|\mathcal{B}|} \sum_{i \in \mathcal{B}}x_2^{(i)} \left(x_1^{(i)} w_1 + x_2^{(i)} w_2 + b - y^{(i)}\right). \end{aligned} w1w2(1Bηλ)w1BηiBx1(i)(x1(i)w1+x2(i)w2+by(i)),(1Bηλ)w2BηiBx2(i)(x1(i)w1+x2(i)w2+by(i)).

    可见, L 2 L_2 L2范数正则化令权重 w 1 w_1 w1 w 2 w_2 w2先自乘小于1的数,再减去不含惩罚项的梯度。因此, L 2 L_2 L2范数正则化又叫权重衰减。权重衰减通过惩罚绝对值较大的模型参数为需要学习的模型增加了限制,这可能对过拟合有效。

    丢弃法

    多层感知机中神经网络图描述了一个单隐藏层的多层感知机。其中输入个数为4,隐藏单元个数为5,且隐藏单元 h i h_i hi i = 1 , … , 5 i=1, \ldots, 5 i=1,,5)的计算表达式为

    h i = ϕ ( x 1 w 1 i + x 2 w 2 i + x 3 w 3 i + x 4 w 4 i + b i ) h_i = \phi\left(x_1 w_{1i} + x_2 w_{2i} + x_3 w_{3i} + x_4 w_{4i} + b_i\right) hi=ϕ(x1w1i+x2w2i+x3w3i+x4w4i+bi)

    这里 ϕ \phi ϕ是激活函数, x 1 , … , x 4 x_1, \ldots, x_4 x1,,x4是输入,隐藏单元 i i i的权重参数为 w 1 i , … , w 4 i w_{1i}, \ldots, w_{4i} w1i,,w4i,偏差参数为 b i b_i bi。当对该隐藏层使用丢弃法时,该层的隐藏单元将有一定概率被丢弃掉。设丢弃概率为 p p p,那么有 p p p的概率 h i h_i hi会被清零,有 1 − p 1-p 1p的概率 h i h_i hi会除以 1 − p 1-p 1p做拉伸。丢弃概率是丢弃法的超参数。具体来说,设随机变量 ξ i \xi_i ξi为0和1的概率分别为 p p p 1 − p 1-p 1p。使用丢弃法时我们计算新的隐藏单元 h i ′ h_i' hi

    h i ′ = ξ i 1 − p h i h_i' = \frac{\xi_i}{1-p} h_i hi=1pξihi

    由于 E ( ξ i ) = 1 − p E(\xi_i) = 1-p E(ξi)=1p,因此

    E ( h i ′ ) = E ( ξ i ) 1 − p h i = h i E(h_i') = \frac{E(\xi_i)}{1-p}h_i = h_i E(hi)=1pE(ξi)hi=hi

    即丢弃法不改变其输入的期望值。让我们对之前多层感知机的神经网络中的隐藏层使用丢弃法,一种可能的结果如图所示,其中 h 2 h_2 h2 h 5 h_5 h5被清零。这时输出值的计算不再依赖 h 2 h_2 h2 h 5 h_5 h5,在反向传播时,与这两个隐藏单元相关的权重的梯度均为0。由于在训练中隐藏层神经元的丢弃是随机的,即 h 1 , … , h 5 h_1, \ldots, h_5 h1,,h5都有可能被清零,输出层的计算无法过度依赖 h 1 , … , h 5 h_1, \ldots, h_5 h1,,h5中的任一个,从而在训练模型时起到正则化的作用,并可以用来应对过拟合。在测试模型时,我们为了拿到更加确定性的结果,一般不使用丢弃法

    Image Name

    总结

    • 欠拟合现象:模型无法达到一个较低的误差

    • 过拟合现象:训练误差较低但是泛化误差依然较高,二者相差较大

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  • 1.29.深度学习拟合解决方案 1.29.1.解决方案 对于深度学习网络的过拟合,一般的解决方案有: Early stop 在模型训练过程中,提前终止。这里可以根据具体指标设置early stop的条件,比如可以是loss的大小,或者...

    本文转自:https://blog.csdn.net/zhang2010hao/article/details/89339327

    1.29.深度学习过拟合解决方案

    1.29.1.解决方案

    对于深度学习网络的过拟合,一般的解决方案有:
    Early stop
    在模型训练过程中,提前终止。这里可以根据具体指标设置early stop的条件,比如可以是loss的大小,或者acc/f1等值的epoch之间的大小对比。

    More data
    更多的数据集。增加样本也是一种解决方案,根据不同场景和数据不同的数据增强方法。

    正则化
    常用的有L1,L2正则化

    Droup Out
    以一定的概率使某些神经元停止工作

    BatchNorm
    对神经元作归一化

    1.29.2.实现

    这里主要讲述一下在pytorch中的过拟合解决方案,early stop和more data都是对于特定的任务去进行的,不同的任务有不同的解决方案,这里不做进一步说明。在pytorch框架下后面几种解决方案是有统一的结构或者解决办法的,这里一一道来。

    正则化
    torch.optim集成了很多优化器,如SGD,Adadelta,Adam,Adagrad,RMSprop等,这些优化器中有一个参数weight_decay,用于指定权值衰减率,相当于L2正则化中的λ参数,注意torch.optim集成的优化器只有L2正则化方法,api中参数weight_decay 的解析是:weight_decay (float, optional): weight decay (L2 penalty) (default: 0),这里可以看出其weight_decay就是正则化项的作用。可以如下设置L2正则化:

    optimizer = optim.Adam(model.parameters(),lr=0.001,weight_decay=0.01)
    

    但是这种方法存在几个问题:
    (1)一般正则化,只是对模型的权重W参数进行惩罚,而偏置参数b是不进行惩罚的,而torch.optim的优化器weight_decay参数指定的权值衰减是对网络中的所有参数,包括权值w和偏置b同时进行惩罚。很多时候如果对b 进行L2正则化将会导致严重的欠拟合,因此这个时候一般只需要对权值w进行正则即可。(PS:这个我真不确定,源码解析是 weight decay (L2 penalty) ,但有些网友说这种方法会对参数偏置b也进行惩罚,可解惑的网友给个明确的答复)
    (2)缺点:torch.optim的优化器只能实现L2正则化,不能实现L1正则化。
    (3)根据正则化的公式,加入正则化后,loss会变原来大,比如weight_decay=1的loss为10,那么weight_decay=100时,loss输出应该也提高100倍左右。而采用torch.optim的优化器的方法,如果你依然采用loss_fun= nn.CrossEntropyLoss()进行计算loss,你会发现,不管你怎么改变weight_decay的大小,loss会跟之前没有加正则化的大小差不多。这是因为你的loss_fun损失函数没有把权重W的损失加上。

    1.29.3.Drop out实现

    pytorch中有两种方式可以实现dropout
    1)使用nn.Dropout类,先初始化掉该类,然后可以在后面直接调用

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    
    import torch.nn as nn
    
    class Exmp(nn.Module):
        def __init__(drop_rate):
            self.dropout = nn.Dropout(drop_rate)
            ...
    
        def forward():
            ...
            output = self.dropout(input)
            ...
    

    2)使用torch.nn.functional.dropout函数实现dropout

    # -*- coding: UTF-8 -*-
    
    import torch.nn as nn
    
    class Exmp(nn.Module):
        def __init__(drop_rate):
            self.dropout = nn.Dropout(drop_rate)
            ...
    
        def forward():
            ...
            output = self.dropout(input)
            ...
    

    上面只有一种示例,在实际使用中第二种更加灵活,可以在不同的层之间使用不同的drop_rate, 第一种的好处是可以一次初始化后面每次dropout保持一致。

    1.29.4.BatchNorm

    批标准化通俗来说就是对每一层神经网络进行标准化 (normalize) 处理,具体的原理我再次不做赘述,网上资料很多。

    pytorch中BatchNorm有BatchNorm1d、BatchNorm2d、BatchNorm3d三种,根据具体数据选择不同的BatchNorm,BatchNorm层的使用与普通的层使用方法类似。

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空空如也

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深度学习欠拟合解决