精华内容
下载资源
问答
  • 梯度下降法是一种机器学习中常用的优化算法,用来找到一个函数(f)的参数(系数)的值,使成本函数(cost)最小。当参数不能解析计算时(如使用线性代数),并且必须通过优化算法搜索时,它是最佳选择。批梯度下降法batch...

    什么是梯度下降法?

    梯度下降法是一种机器学习中常用的优化算法,用来找到一个函数(f)的参数(系数)的值,使成本函数(cost)最小。

    当参数不能解析计算时(如使用线性代数),并且必须通过优化算法搜索时,它是最佳选择。

    fb785638e66534d1c3a079a839c8590d.png

    批梯度下降法

    batch梯度下降针对每次梯度下降迭代处理所有训练实例。如果训练样本的数量很大,那么批梯度下降在计算上将非常昂贵。因此,如果训练实例的数量很大,则批梯度下降不是首选。相反,我们更喜欢使用随机梯度下降或mini-batch梯度下降。

    它是如何运作的?

    由于我们需要计算整个机器学习数据集上的梯度来执行一次更新,因此批梯度下降可能非常慢,并且对于内存中不适合的数据集来说很棘手。用任意值初始化参数(说θ1=θ2=…=θn= 0)后,我们使用以下关系式计算成本函数的梯度:

    d67605e29620d38d10fcb5a858af1881.png

    其中“ m”是训练样本的数量。

    • 如果您有1万条记录,则需要将所有记录从磁盘读入内存。
    • 在计算了一次迭代的sigma之后,我们执行了一步。
    • 然后对每个步骤重复一次。
    • 这意味着收敛需要很长时间。

    因此,我们将倾向于使用其他方法。

    随机梯度下降法

    随机梯度下降中,每次迭代处理一个训练实例。因此,这比批梯度下降要快得多。但是,当训练样本的数量很大时,它也只处理一个样本,这可能会增加系统的开销,因为迭代的数量会非常大。

    它是如何工作的?

    算法的第一步是将整个训练集随机化。然后,对于每个参数的更新,我们在每次迭代中仅使用一个训练样本来计算成本函数的梯度。

    由于它在每次迭代中都使用一个训练样本,因此对于较大的机器学习数据集,此方法更快。用任意值初始化参数(说θ1=θ2=…=θn= 0)后,我们使用以下关系式计算成本函数的梯度:

    5e9c9d7a809000d2ac2f3c3b96e58f73.png

    其中“ m”是训练样本的数量

    • 选择第一个训练样本并使用该样本更新参数,然后选择第二个样本,依此类推
    • 然后选择第二个训练样本,并使用该样本更新参数,以此类推。
    • 选择第三个直到n。
    • 直到达到全局最小值。

    随机梯度下降法实际上不像批梯度下降法那样收敛,而是在接近全局最小值的区域内徘徊。

    Mini Batch梯度下降法

    Mini Batch梯度下降的速度比批梯度下降和随机梯度下降均快。在这里,每个迭代处理b个样本,其中b(m是训练样本的数量)。因此,即使训练样本数量很多,也要一次性处理b个训练样本的批次。因此,它适用于较大的训练样本,并且适用于较少的迭代次数。

    如何运作

    由于它是使用最广泛的算法,可以产生准确,快速的结果。

    • 减少了参数更新的方差,这可以导致更稳定的收敛。
    • 可以利用高度优化的矩阵,从而使梯度计算非常有效。

    用任意值初始化参数后,我们使用以下关系式计算成本函数的梯度:

    f030bf0f0e048ad3820638041d492868.png

    alpha是学习率

    常见的Mini Batch大小在50到256之间,但是会因不同的应用而有所不同。

    最后

    批梯度下降,Mini Batch梯度下降和随机梯度下降之间的区别是用于执行一个更新步骤的样本数。经过微调的mini-batch,其性能优于梯度下降或随机梯度下降。

    基于准确度和时间消耗等参数的批量梯度下降法、小批量梯度下降法和随机梯度下降法的区别是

    de77d594b6eacdf5b46adbaffd4ca3d6.png
    展开全文
  • 快速梯度下降法-SAGA

    千次阅读 2017-09-01 12:23:46
    SGD 对于目标函数: 目标函数优化步骤: 1.随机旋转索引j,即函数 ...相比SGD,SAGA有完全不同的收敛性....图中Incremetal Gradient为SAGA方法.由图可知,在训练过程中,采用SAGA梯度下降法可以使模型快速收敛.

    SGD

    对于目标函数:

    这里写图片描述

    目标函数优化步骤:

    1.随机旋转索引j,即函数 fj(x) ;

    2.更新参数x,采用sgd公式为:

    这里写图片描述

    SAGA(STOCHASTIC VARIANCE REDUCTION METHODS)

    目标函数优化步骤:

    1.随机旋转索引j,即函数 fj(x) ;

    2.对于上述目标函数,采用SAGA参数更新公式为:

    这里写图片描述

    ϕk+1j=xk .

    SAGA代码:https://github.com/adefazio/point-saga

    相比SGD,SAGA有完全不同的收敛性.对于强凸的问题,SAGA可以线性收敛,即计算量为 O(log(1/k)) ,而在现有的随机方法中,例如SGD需要计算量为 O(1/k) ,都未达到线性收敛.

    这里写图片描述

    图中Incremetal Gradient为SAGA方法.由图可知,在训练过程中,采用SAGA梯度下降法可以使模型快速收敛.

    展开全文
  • 梯度下降法算法总结

    千次阅读 多人点赞 2020-02-25 23:33:55
    文章目录梯度下降(Gradient Descent)什么是梯度下降梯度的概念梯度下降举例梯度下降**(**Gradient Descent)公式**优化动态图演示**梯度下降法介绍1 全梯度下降算法(FG)2 随机梯度下降算法(SG)3 小批量梯度下降...

    梯度下降(Gradient Descent)

    什么是梯度下降

    梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。

    假设这样一个场景:一个人被困在山上,需要从山上下来(i.e. 找到山的最低点,也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大,导致可视度很低。因此,下山的路径就无法确定,他必须利用自己周围的信息去找到下山的路径。这个时候,他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。具体来说就是,以他当前的所处的位置为基准,寻找这个位置最陡峭的地方,然后朝着山的高度下降的地方走,(同理,如果我们的目标是上山,也就是爬到山顶,那么此时应该是朝着最陡峭的方向往上走)。然后每走一段距离,都反复采用同一个方法,最后就能成功的抵达山谷。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rqj8CeAr-1582644298837)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%951.png)]

    梯度下降的基本过程就和下山的场景很类似。

    首先,我们有一个可微分的函数。这个函数就代表着一座山。

    我们的目标就是找到这个函数的最小值,也就是山底。

    根据之前的场景假设,最快的下山的方式就是找到当前位置最陡峭的方向,然后沿着此方向向下走,对应到函数中,就是找到给定点的梯度 ,然后朝着梯度相反的方向,就能让函数值下降的最快!因为梯度的方向就是函数之变化最快的方向。 所以,我们重复利用这个方法,反复求取梯度,最后就能到达局部的最小值,这就类似于我们下山的过程。而求取梯度就确定了最陡峭的方向,也就是场景中测量方向的手段。

    梯度的概念

    梯度是微积分中一个很重要的概念

    在单变量的函数中,梯度其实就是函数的微分,代表着函数在某个给定点的切线的斜率

    在多变量函数中,梯度是一个向量,向量有方向,梯度的方向就指出了函数在给定点的上升最快的方向

    这也就说明了为什么我们需要千方百计的求取梯度!我们需要到达山底,就需要在每一步观测到此时最陡峭的地方,梯度就恰巧告诉了我们这个方向。梯度的方向是函数在给定点上升最快的方向,那么梯度的反方向就是函数在给定点下降最快的方向,这正是我们所需要的。所以我们只要沿着梯度的反方向一直走,就能走到局部的最低点!

    梯度下降举例

    • 1. 单变量函数的梯度下降**

    我们假设有一个单变量的函数 :J(θ) = θ2

    函数的微分:J、(θ) = 2θ

    初始化,起点为: θ0 = 1

    学习率:α = 0.4

    我们开始进行梯度下降的迭代计算过程:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Gb7UqbbB-1582644298837)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%952.png)]

    如图,经过四次的运算,也就是走了四步,基本就抵达了函数的最低点,也就是山底

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-O8TwqWuV-1582644298838)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%953.png)]

    • 2.多变量函数的梯度下降

    我们假设有一个目标函数 ::J(θ) = θ12 + θ22

    现在要通过梯度下降法计算这个函数的最小值。我们通过观察就能发现最小值其实就是 (0,0)点。但是接下 来,我们会从梯度下降算法开始一步步计算到这个最小值! 我们假设初始的起点为: θ0 = (1, 3)

    初始的学习率为:α = 0.1

    函数的梯度为:▽:J(θ) =< 2θ1 ,2θ2>

    进行多次迭代:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-RVmUwVi1-1582644298838)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%954.png)]

    我们发现,已经基本靠近函数的最小值点

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qXiEOkQ7-1582644298838)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%955.png)]

    梯度下降**(**Gradient Descent)公式

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-yeEm2YyZ-1582644298839)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    • 1) α是什么含义?

      α在梯度下降算法中被称作为学习率或者步长,意味着我们可以通过α来控制每一步走的距离,以保证不要步子跨的太大扯着蛋,哈哈,其实就是不要走太快,错过了最低点。同时也要保证不要走的太慢,导致太阳下山了,还没有走到山下。所以α的选择在梯度下降法中往往是很重要的!α不能太大也不能太小,太小的话,可能导致迟迟走不到最低点,太大的话,会导致错过最低点!

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-hNGF92Tm-1582644298839)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E6%B3%95%CE%B1%E8%AF%B4%E6%98%8E.png)]

    • 2) 为什么梯度要乘以一个负号

    梯度前加一个负号,就意味着朝着梯度相反的方向前进!我们在前文提到,梯度的方向实际就是函数在此点上升最快的方向!而我们需要朝着下降最快的方向走,自然就是负的梯度的方向,所以此处需要加上负号

    我们通过两个图更好理解梯度下降的过程

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-DQflMEOp-1582644298840)(../images/%E5%8D%95%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D.png)]

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Yzdz5C8A-1582644298840)(../images/%E5%A4%9A%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D.png)]

    所以有了梯度下降这样一个优化算法,回归就有了"自动学习"的能力

    • 优化动态图演示

    在这里插入图片描述

    • 梯度下降和正规方程的对比
    梯度下降正规方程
    需要选择学习率不需要
    需要迭代求解一次运算得出
    特征数量较大可以使用需要计算方程,时间复杂度高O(n3)
    • 选择:
      • 小规模数据:
        • LinearRegression(不能解决拟合问题)
        • 岭回归
      • 大规模数据:SGDRegressor

    梯度下降法介绍

    上一节中给大家介绍了最基本的梯度下降法实现流程,常见的梯度下降算法有:

    • 全梯度下降算法(Full gradient descent),
    • 随机梯度下降算法(Stochastic gradient descent),
    • 随机平均梯度下降算法(Stochastic average gradient descent)
    • 小批量梯度下降算法(Mini-batch gradient descent),

    它们都是为了正确地调节权重向量,通过为每个权重计算一个梯度,从而更新权值,使目标函数尽可能最小化。其差别在于样本的使用方式不同。

    1 全梯度下降算法(FG)

    计算训练集所有样本误差,对其求和再取平均值作为目标函数。

    权重向量沿其梯度相反的方向移动,从而使当前目标函数减少得最多。

    因为在执行每次更新时,我们需要在整个数据集上计算所有的梯度,所以批梯度下降法的速度会很慢,同时,批梯度下降法无法处理超出内存容量限制的数据集。

    批梯度下降法同样也不能在线更新模型,即在运行的过程中,不能增加新的样本。

    其是在整个训练数据集上计算损失函数关于参数θ的梯度:

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9u7k0o1a-1582644647408)(../images/GD%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    2 随机梯度下降算法(SG)

    由于FG每迭代更新一次权重都需要计算所有样本误差,而实际问题中经常有上亿的训练样本,故效率偏低,且容易陷入局部最优解,因此提出了随机梯度下降算法。

    其每轮计算的目标函数不再是全体样本误差,而仅是单个样本误差,即每次只代入计算一个样本目标函数的梯度来更新权重,再取下一个样本重复此过程,直到损失函数值停止下降或损失函数值小于某个可以容忍的阈值。

    此过程简单,高效,通常可以较好地避免更新迭代收敛到局部最优解。其迭代形式为

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-b4UfC08H-1582644647410)(../images/SG%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    每次只使用一个样本迭代,若遇上噪声则容易陷入局部最优解。

    其中,x(i)表示一条训练样本的特征值,y(i)表示一条训练样本的标签值

    但是由于,SG每次只使用一个样本迭代,若遇上噪声则容易陷入局部最优解。

    3 小批量梯度下降算法(mini-bantch)

    小批量梯度下降算法是FG和SG的折中方案,在一定程度上兼顾了以上两种方法的优点。

    每次从训练样本集上随机抽取一个小样本集,在抽出来的小样本集上采用FG迭代更新权重。

    被抽出的小样本集所含样本点的个数称为batch_size,通常设置为2的幂次方,更有利于GPU加速处理。

    特别的,若batch_size=1,则变成了SG;若batch_size=n,则变成了FG.其迭代形式为

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Xv4y4pym-1582644647410)(../images/mini-batch%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F.png)]

    4 随机平均梯度下降算法(SAG)

    在SG方法中,虽然避开了运算成本大的问题,但对于大数据训练而言,SG效果常不尽如人意,因为每一轮梯度更新都完全与上一轮的数据和梯度无关。

    随机平均梯度算法克服了这个问题,在内存中为每一个样本都维护一个旧的梯度,随机选择第i个样本来更新此样本的梯度,其他样本的梯度保持不变,然后求得所有梯度的平均值,进而更新了参数。

    如此,每一轮更新仅需计算一个样本的梯度,计算成本等同于SG,但收敛速度快得多。

    5 算法比较

    为了比对四种基本梯度下降算法的性能,我们通过一个逻辑二分类实验来说明。本文所用的Adult数据集来自UCI公共数据库(http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Adult)。 数据集共有15081条记录,包括“性别”“年龄”“受教育情况”“每周工作时常”等14个特征,数据标记列显示“年薪是否大于50000美元”。我们将数据集的80%作为训练集,剩下的20%作为测试集,使用逻辑回归建立预测模型,根据数据点的14个特征预测其数据标记(收入情况)。

    以下6幅图反映了模型优化过程中四种梯度算法的性能差异。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-bq9ZRBG4-1582644647411)(../images/%E6%A2%AF%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%AF%94%E8%BE%83.png)]

    在图1和图2中,横坐标代表有效迭代次数,纵坐标代表平均损失函数值。图1反映了前25次有效迭代过程中平均损失函数值的变化情况,为了便于观察,图2放大了第10次到25次的迭代情况。

    从图1中可以看到,四种梯度算法下,平均损失函数值随迭代次数的增加而减少FG的迭代效率始终领先,能在较少的迭代次数下取得较低的平均损失函数值。FG与SAG的图像较平滑,这是因为这两种算法在进行梯度更新时都结合了之前的梯度;SG与mini-batch的图像曲折明显,这是因为这两种算法在每轮更新梯度时都随机抽取一个或若干样本进行计算,并没有考虑到之前的梯度。

    从图2中可以看到**虽然四条折现的纵坐标虽然都趋近于0,但SG和FG较早,mini-batch最晚。**这说明如果想使用mini-batch获得最优参数,必须对其进行较其他三种梯度算法更多频次的迭代。

    在图3,4,5,6中,横坐标表示时间,纵坐标表示平均损失函数值。

    从图3中可以看出使用四种算法将平均损失函数值从0.7降到0.1最多只需要2.5s,由于本文程序在初始化梯度时将梯度设为了零,故前期的优化效果格外明显。其中SG在前期的表现最好,仅1.75s便将损失函值降到了0.1,虽然SG无法像FG那样达到线性收敛,但在处理大规模机器学习问题时,为了节约时间成本和存储成本,可在训练的一开始先使用SG,后期考虑到收敛性和精度可改用其他算法。

    从图4,5,6可以看出,随着平均损失函数值的不断减小,SG的性能逐渐反超FG,FG的优化效率最慢,即达到相同平均损失函数值时FG所需要的时间最久。

    综合分析六幅图我们得出以下结论:

    (1**)FG方法由于它每轮更新都要使用全体数据集,故花费的时间成本最多,内存存储最大。**

    (2)SAG在训练初期表现不佳,优化速度较慢。这是因为我们常将初始梯度设为0,而SAG每轮梯度更新都结合了上一轮梯度值。

    (3)综合考虑迭代次数和运行时间,SG表现性能都很好,能在训练初期快速摆脱初始梯度值,快速将平均损失函数降到很低。但要注意,在使用SG方法时要慎重选择步长,否则容易错过最优解。

    (4)mini-batch结合了SG的“胆大”和FG的“心细”,从6幅图像来看,它的表现也正好居于SG和FG二者之间。在目前的机器学习领域,mini-batch是使用最多的梯度下降算法,正是因为它避开了FG运算效率低成本大和SG收敛效果不稳定的缺点。

    6 梯度下降优化算法(拓展)

    以下这些算法主要用于深度学习优化

    • 动量法
      • 其实动量法(SGD with monentum)就是SAG的姐妹版
      • SAG是对过去K次的梯度求平均值
      • SGD with monentum 是对过去所有的梯度求加权平均
    • Nesterov加速梯度下降法
      • 类似于一个智能球,在重新遇到斜率上升时候,能够知道减速
    • Adagrad
      • 让学习率使用参数
      • 对于出现次数较少的特征,我们对其采用更大的学习率,对于出现次数较多的特征,我们对其采用较小的学习率。
    • Adadelta
      • Adadelta是Adagrad的一种扩展算法,以处理Adagrad学习速率单调递减的问题。
    • RMSProp
      • 其结合了梯度平方的指数移动平均数来调节学习率的变化。
      • 能够在不稳定(Non-Stationary)的目标函数情况下进行很好地收敛。
    • Adam
      • 结合AdaGrad和RMSProp两种优化算法的优点。
      • 是一种自适应的学习率算法

    参考链接:https://blog.csdn.net/google19890102/article/details/69942970

    展开全文
  • 梯度下降算法详解

    2019-07-29 19:42:32
    梯度下降算法是机器学习中最重要的“利剑”之一,可能大家已经对于其思想了熟于心了,心想梯度下降不就是先随机初始化一组参数w然后计算损失函数对参数的梯度g再按w_new = w - r*g(其中r是学习率)进行计算就行了鸭...

    写在前面

    梯度下降算法是机器学习中最重要的“利剑”之一,可能大家已经对于其思想了熟于心了,心想梯度下降不就是先随机初始化一组参数w然后计算损失函数对参数的梯度g再按w_new = w - r*g(其中r是学习率)进行计算就行了鸭。但不知道你有没有想过如下几个问题:
    1.为什么要按梯度的反方向进行计算?
    2.为什么学习率不能设置太大?
    如果你有这些困惑的话,相信你读完这篇文章应该会有所启发,那就现在开始吧!

    梯度下降算法的数学支持

    首先我们知道梯度下降算法的目的是为了找出一组参数能让损失达到最小,如下所示,我们先随机初始化一个参数θ0,希望经过下一次的计算后可以minL(θ),这里的L是指损失函数。
    在这里插入图片描述
    当然我们的高数课本曾经教导过我们,这个世界上任何一个在展开点附近任意阶可导函数都可以用泰勒展开式展开:
    在这里插入图片描述当(x,y)如果无限逼近(x0,y0)时,函数可以简化为:
    在这里插入图片描述
    因此对于我们需要解决的损失函数,如果能满足θ无限逼近(a,b)我们就可以把损失函数写成如下形式,而θ无限逼近(a,b)也就是要保证学习率尽可能的小,如果学习率很大离初始点非常远我们就不能保证该简化是正确的。
    在这里插入图片描述
    对于上式而言s,u,v均可以视为常数,我们令△θ1 =(θ1 -a),△θ2 =(θ2 -b),现在要做的就是找出一组(△θ1,△θ2)使其能让L最小,对于常数s而言我们已经无力回天,那我们只能尽可能让后面两项最小,这时候高等数学又告诉我们了,**只有当(△θ1,△θ2)与(-u,-v)方向相反且长度差不多时,才能让其点乘积最小,**这里控制其长度的就是我们的学习率。

    在这里插入图片描述
    通过上面的分析可知,只有当(θ1,θ2)=初始点-该点梯度的反方向*学习率时才能使损失函数L达到区域内最小。
    在这里插入图片描述
    最后,对于梯度下降算法在实际使用中为了能更稳定和快速一般需要从以下几个方面进行改进:

    1. 设置合适的学习率,据我的实践经验来看学习率一般设置为e-3会比较合适,当然了不同的问题肯定设置的方法也是不同的,一般都需要经过多次尝试才能找到比较合适的学习率。
    2. 使用随机梯度下降会更快的找到最优解。
    3. 推荐使用学习率衰减或者Adagrad(针对每一个参数有不同的衰减率)之类的带有学习率衰减的梯度下降算法。
    4. 特征归一化,防止由于特征规模不同产生的影响
    展开全文
  • 理论模拟仿真了基于变形镜与随机并行梯度下降(SPGD)算法的无波前探测自适应光学系统(AOS)。为提高基于SPGD算法的无波前探测AOS的收敛速度,在不降低精度的前提下,对SPGD算法中关键参数随机扰动幅值和增益系数的关系...
  • 梯度下降算法分类总结

    千次阅读 2018-08-27 15:41:23
    梯度下降算法分类总结 引言 ...梯度下降法 (Gradient Descent Algorithm,GD) 是为目标函数J(θ),如代价函数(cost function), 求解全局最小值(Global Minimum)的一种迭代算法。 为什么...
  • 梯度下降是一种非常通用的优化算法,能够为大范围的问题找到最优解。梯度下降的中心思想就是迭代地调整参数从而使成本函数最小化。1 直观理解假设你迷失在山上的浓雾之中,你能感觉到的只有你脚下路面的坡度。快速...
  • 随机梯度下降算法

    千次阅读 2019-03-08 14:57:52
    主要内容:提供不同算法的原理以及效果直观展示,并希望读者能够在实际问题中更合理的选用梯度下降类算法。...1.简介梯度下降法 2.随机梯度下降 3.随机梯度下降的问题与挑战 4.随机梯度下降的优化算法(主要内容)
  • 轻松入门梯度下降算法 概要 梯度下降算法是将代价函数(cost function)J最小化的一种算法, 它被广泛的应用于机器学习领域中的众多领域。 假设有一个代价函数J(θ0, θ1),也许这是一个线性回归的代价函数,也许是...
  • 梯度下降算法介绍

    2020-09-26 19:35:21
    最优化(Optimization)在我们的日常生活中扮演着重要角色,最优化意味着...本文着重介绍最优化的一种技术——梯度下降(Gradient Descent)。 目录1. 什么是梯度下降2. 使用梯度下降的挑战2.1 数据挑战2.2 梯度挑战2.3
  • 文章目录线性回归学习目标2.5 梯度下降法介绍1 全梯度下降算法(FG)2 随机梯度下降算法(SG)3 小批量梯度下降算法(mini-bantch)4 随机平均梯度下降算法(SAG)5 算法比较6 梯度下降优化算法(拓展) 学习目标 ...
  • 本文基于吴恩达老师的机器学习课程。看了吴恩达老师的机器学习课程,收获很多,想把课上学做的...上一篇博客机器学习(三):线性回归:梯度下降算法讲了用最小二乘法求得损失函数,再用梯度下降算法最小化损失函数...
  • 李航老师在《统计学习方法》中将机器学习的三要素总结为:模型、策略和算法。其大致含义如下: 模型:其实就是机器学习训练的过程中所要学习的条件概率分布或者决策函数。 策略:就是使用一种什么样的评价,度量...
  • 梯度下降法及其python实现

    千次阅读 2019-01-26 13:27:47
    梯度下降 假设函数 损失函数 ...(这里的1/2是为了后面求导计算方便) ...由上图更新公式我们就可以看到,我们每一次的参数更新都用到了所有的训练数据(比如有m个,就用到了m...随机梯度下降法(SGD) 由于批梯度...
  • 日萌社 人工智能AI:Keras PyTorch MXNet ...梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。 假设这样一个场景: 一个人被困在山上,需要从山上下来(i.e. 找到山的最低点,也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大...
  • Animation of 5 gradient descent methods on a surface: gradient descent (cyan), momentum (magenta),在这篇文章中,由于有大量的资源可以解释梯度下降,我想在视觉上引导您了解每种方法的工作原理。 借助我构建...
  • 在 机器学习】线性回归的损失和优化 中介绍了最基本的梯度下降法实现流程,常见的梯度下降算法有: 全梯度下降算法(Full gradient descent), 随机梯度下降算法(Stochastic gradient descent), 小批量梯度下降...
  • 梯度下降法

    2020-10-21 20:30:00
    1.梯度下降法是求解最优化问题最常用的算法之一2.只要没有到达梯度为0的点,则函数值会沿着序列xk递减,最终会收敛到梯度为0的点,这就是梯度下降法3.初始值设定与学习率设置是影响梯度下降...
  • 梯度下降算法改进1. 优化遇到的问题1.1 梯度消失1.2 局部最优1.3 参数初始化策略(复习)2. 批梯度下降算法(Batch Gradient Descent)3. Mini-Batch Gradient ... 动量梯度下降法9. RMSProp 算法10. Adam算法11...
  • 成本函数 我们在机器学习中最主要的目标是最小化...此外,所有深度学习模型在反向传播过程中都使用梯度下降算法来更新权重和偏差。希望这篇文章能帮助您了解机器学习中的成本函数,学习率和梯度下降的一些基础知识。
  • 梯度下降优化算法综述

    万次阅读 多人点赞 2016-09-09 00:21:27
    梯度下降优化算法综述   该文翻译自An overview of gradient descent optimization algorithms。   总所周知,梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法,也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎...
  • UC Berkeley 春季深度学习课程最后一节讲述随机梯度下降以及动量机制。我盗用课程里面的例子,制作了一系列交互动画,演示 SGD,动量机制,RMSProp 以及 Adam 。在制作这一系列交互动画的过程中,我发现 Jupyter ...
  • 深度学习中的梯度下降算法

    千次阅读 2018-06-23 10:48:37
    在深度学习中,梯度下降算法应该是使用的最普遍的优化方法了。一直想要对深度学习中的梯度下降算法做个总结,但无意之中看到了总结的非常好的博客。于是转载过来,多谢原先博主的总结。 博客原文地址...
  • 回归与梯度下降  回归在数学上来说是给定一个点集,能够用一条曲线去拟合之,如果这个曲线是一条直线,那就被称为线性回归,如果曲线是一条二次曲线,就被称为二次回归,回归还有很多的变种,如本地加权回归、逻辑...
  • 机器学习与深度学习中常用到梯度下降(Vanilla Gradient Descent)优化方法及其改进的变种(Improved Variants),不同专业书与教程中均有所涉及,但缺乏系统性与完整性.本文在参阅相关论文与教程的基础上,通过对比...
  • 李宏毅机器学习系列-梯度下降法梯度下降法回顾调节学习率 梯度下降法回顾 我们再定义损失函数之后,我们希望损失函数越小越好,于是想要寻找到一组参数θ∗\theta^*θ∗,使得他让损失函数取得的最小值,即: θ∗=...
  • 知道批梯度下降与MiniBatch梯度下降的区别 知道指数加权平均的意义 知道动量梯度、RMSProp、Adam算法的公式意义 知道学习率衰减方式 知道参数初始化策略的意义 应用 无 深度学习难以在大数据领域...
  • 当在现实生活中的遇到问题时,我们总是希望找到最佳的解决方案。制造软件产品也是一样的道理,最优化的程序才是最理想的产品。...例如,利用人工智能算法设计软件,配合外部的电子设备例如摄像头识别人...
  • 【人工智能】从梯度下降算法到人工神经网络

    千次阅读 多人点赞 2020-10-05 22:21:32
    提到人工智能算法,人工神经网络(ANN)是一个绕不过去的话题。但是对于新手,往往容易被ANN中一堆复杂的概念公式搞得头大,最后只能做到感性的认识,而无法深入的理解。正好最近作者本人也在经历这个痛苦的过程,...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 25,825
精华内容 10,330
关键字:

快速梯度下降法