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  • 2020-12-02 21:34:21

    我正在尝试在

    python中评估以下函数:

    f(x) = (1 + cos(x))^(1/3)

    def eval( i ):

    return math.pow( (1 + math.cos( i )), 1/3)

    为什么它总是让我回归1?

    我正在尝试计算积分的右和左近似,后者应用辛普森的规则,但Python似乎不喜欢那个表达式.

    救命?

    *完整代码*

    import math

    min = 0

    max = math.pi / 2

    n = 4

    delta = ( min + max ) / n

    def eval( i ):

    return math.pow( (1 + math.cos( i )), 1/3)

    def right( ):

    R = 0

    for i in range(1, n+1):

    R += eval( i )

    return R

    def left():

    L = 0

    for i in range(0, n):

    print eval( i )

    L += eval( i )

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    首先了解什么是牛顿迭代法。
    太多公式符号了,这个编辑器打出来能累死人。直接上手写图。
    在这里插入图片描述
    以上推导出牛顿迭代式,可以看出该迭代式是一种近似根求方程的好方法。
    Python代码实现求某数的立方根

    n=float(input())
    last=n
    new=last-((last**3-n)/(3*last**2))
    while abs(new-last)>0.000001:#精度要求
        last=new
        new=last-((last**3-n)/(3*last**2))
    print(format(new,'.1f'))
    
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    注意: 所搜索值必须在有效值域内,以下为例

    立方公式: x^3 = y

    立方根:

    1)x > 1时,x <= y,值域在 (x,y)内

    2)0< x <1时,x>y值域在(0,1)内

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    3)当y<0时,x<0时,只需将以上符号反转为 负(- ) 即可

    """

    ans:立方根 y:搜索值 hight:值域上界 lower:值域下界 epsilion:精确度 num:步长

    二分查找,搜索立方根,使用while循环实现查找域(ans,abs(y))

    平方根位于 (-1,1)区间时,查找值域不在搜索上界 (ans,y)内,

    故需要手动提高上界

    """

    ans = 0.0

    y = -8000990 #求取

    num = 0 #记录步长

    hight = max(abs(y),1) #比对y与1,确定上界

    lower = ans

    epsilion = 0.001 #精确度

    while abs(ans**3 - abs(y)) > epsilion and ans <= max(abs(y),1):

    if ans**3 > abs(y):

    hight = ans

    else:

    lower = ans

    print(ans)

    ans = (hight + lower)/2

    num += 1

    if abs(ans**3 - abs(y)) > epsilion:

    print('It not variables!')

    if y < 0:

    ans = -ans

    print(num)

    print(ans)

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    python求立方根
    # -*- coding: UTF-8 -*-
    # 求解立方根
    # 题目描述
    # 计算一个数字的立方根,不使用库函数。
    # 保留一位小数
    #
    # 输入描述:
    # 待求解参数,为double类型(一个实数)
    # 输出描述:
    # 输入参数的立方根。保留一位小数。
    # 示例1
    # 输入
    # 216
    # 输出
    # 6.0
    # 方案1
    n = float(input())
    x = 1
    while abs(x ** 3 - n) > 1e-7:
        x = (2 * x / 3) + n / 3 / x / x
    print
    round(x, 1)
    
    #方案二
    number = float(raw_input().strip())
    t = 5
    while abs(t * t * t - number) > 0.01:
        t = t - (t * t * t * 0.1 - number * 0.1) / (3.0 * t * t)
    print
    "%.1f" % t
    
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    n = float(input())
    if n == 0:
        print(0)
    if n > 0:
        sig = 1
    else:
        sig = -1
    n = abs(n)
    
    if n > 1:
        start = 0
        end = n
    else:
        start = n
        end = 1
    mid = (start + end) / 2
    while abs(mid ** 3 - n) > 0.001:
        if mid ** 3 > n:
            end = mid
        else:
            start = mid
        mid = (start + end) / 2
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空空如也

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