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  • 后序遍历输出
    2020-05-07 12:33:36

    由中序遍历和后序遍历 输出先序遍历

    public static void main(String[] args) {
            Scanner input=new Scanner(System.in);
            String mid=input.nextLine();
            String next=input.nextLine();
            System.out.println(change(mid,next));
        }
    
        private static String change(String mid, String next) {
            if(mid.length()>0){
                int len=next.length();
                if(len == 1)
                    return next;
                if(len <= 0 ||len > 8)
                    return "";
                char root=next.charAt(len - 1);
                int rootIndex = mid.indexOf(root);
                return next.charAt(len - 1) + change(mid.substring(0,rootIndex),next.substring(0,rootIndex)) + change(mid.substring(rootIndex+1),next.substring(rootIndex,len - 1));
            }else
                return "";
        }
    
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     题目:建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行遍历(先序、中序和后序),将遍历序列输出到显示器上。

    【基本要求】从键盘输入一棵二叉树的先序序列,以二叉链表作为存储结构,建立二叉树并对其进行遍历(先序、中序和后序),然后将遍历结果打印输出。

    代码如下:

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    //定义二叉树链表结点结构
    typedef struct Node
    {
        char data;
        struct Node* Lchild;
        struct Node* Rchild;
    }BiTree, * PBiTree;
    
    //创建二叉树
    void CreateBiTree(PBiTree* bt)    //此时bt为二级指针
    {                                 
        char ch;
        ch = getchar();
        if (ch == '*')
        {
            *bt = NULL;
        }
        else
        {
            *bt = (PBiTree)malloc(sizeof(BiTree));
            (*bt)->data = ch;
            CreateBiTree(&((*bt)->Lchild));   //一级指针值为空,二级指针要把地址传入
            CreateBiTree(&((*bt)->Rchild));
        }
    }
    //先序遍历
    void PreOrder(PBiTree root)
    {
        if (root != NULL)
        {
            printf("%c", root->data);
            PreOrder(root->Lchild);
            PreOrder(root->Rchild);
        }
    }
    //中序遍历
    void InOrder(BiTree* root)
    {
        if (root != NULL)
        {
            InOrder(root->Lchild);
            printf("%c", root->data);
            InOrder(root->Rchild);
        }
    }
    //后序遍历
    void PostOrder(BiTree* root)
    {
        if (root != NULL)
        {
            PostOrder(root->Lchild);
            PostOrder(root->Rchild);
            printf("%c", root->data);
        }
    }
    
    int main()
    {
        PBiTree bt = NULL;//创建一个空树
        printf("输入先序二叉树结点(子树为空输入*):\n");
        CreateBiTree(&bt);
        printf("\n输出先序遍历:");
        PreOrder(bt);
        printf("\n输出中序遍历:");
        InOrder(bt);
        printf("\n输出后序遍历:");
        PostOrder(bt);
        return 0;
    }
    

    运行结果:

     

    展开全文
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  • 回想由中序遍历和后序遍历确定二叉树,我们每次都找下一个更小的左右子树范围的区间进行递归。 那么这个思路延续。根据完全二叉树来先递归建立好空树,在建立过程中push_up每个节点子树的siz. 然后在输入的数组中...

    思路:有个很关键的条件就是树的大小能定下来,而且是按照一个个顺序放的。

    回想由中序遍历和后序遍历确定二叉树,我们每次都找下一个更小的左右子树范围的区间进行递归。

    那么这个思路延续。根据完全二叉树来先递归建立好空树,在建立过程中push_up每个节点子树的siz.

    然后在输入的数组中进行递归找到子树,最后用bfs输出一下就好。


    感觉是最近线段树主席树做魔怔了,上来就套。但是如果去模拟就知道,线段树和这个树完全对应的情况只有满树的时候,不然建出来的树对应的状态是不同的。

    因为线段树是由区间来划分的,而这些课上的树是节点来划分的。 

    注意:代码中递归的边界都是用左子树当前来算的。(这个bug我调了好久

    #include<iostream>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
    using namespace std;
    const int maxn=1e5;
    typedef int LL;
    LL n;
    struct Tree{
        LL lson,rson;
        LL val;
        LL siz;
    }tree[maxn*4];
    LL a[maxn];
    LL build(LL p){///先建好对应的空树
        if(p>n) {
            tree[p].siz=0;
            return -1;
        }
        tree[p].siz=1;
        tree[p].val=-1;
        tree[p].lson=build(p*2);
        tree[p].rson=build(p*2+1);
        tree[p].siz=tree[p*2].siz+tree[p*2+1].siz+1;
        return p;
    }
    void update(LL p,LL l,LL r){
        if(p>n) return;
        tree[p].val=a[r];
    
        update(p*2,l,l+tree[p*2].siz-1);
        update(p*2+1,l+tree[p*2].siz,r-1);
    }
    void bfs(){
        queue<LL>que;
        que.push(1);///树根节点
        while(!que.empty()){
            LL p=que.front();que.pop();
    
            if(p>n) break;
            que.push(p*2);
            que.push(p*2+1);
        }
    }
    int main(void)
    {
      cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
      cin>>n;
      LL root=build(1);
      for(LL i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    
      update(root,1,n);
      bfs();
    return 0;
    }
    

     


    提供一些其他做法:

    旺哥人工打表,也就是人工确定每个n对应的树的深度形态,然后打表输出。 

    dfs直接将节点存好。

    %%%zx聚聚(zx聚聚太强拉

     

    展开全文
  • 线索二叉树后序线索化,后序遍历输出 一.写码思路 我们要进行后序遍历的化,需要记录每个结点的 Parent 结点,我之前觉得可能不需要这个,直接用前驱就行了,但是后序遍历结点的前驱不一定是他的 Parent 结点。 ...

    线索二叉树后序线索化,后序遍历输出

    一.写码思路

    1. 我们要进行后序遍历的化,需要记录每个结点的 Parent 结点,我之前觉得可能不需要这个,直接用前驱就行了,但是后序遍历结点的前驱不一定是他的 Parent 结点。
      例如下面这个例子
      在这里插入图片描述
      B的Parent结点是A,但他的前驱是E
      因此我们这个结点设定为如下
    template<class T>
    struct TreeNode
    {
    	T Data;
    	TreeNode* Lkid;
    	TreeNode* Rkid;
    	TreeNode* Parent;	       //指向该节点的父母节点
    	int Ltag;
    	int Rtag;
    };
    

    Ltag和Rtag记录是否有孩子,并定义

    #define Link	0	//表示该节点有孩子节点
    #define Thread	1   //表示该节点指向后续节点
    

    ①我们可以用一个类来封装这个二叉树,所以要进行构造,析构等函数
    析构的时候我们可以用一个栈来储存这些结点,最后在析构的时候 delete 掉

    ②由于后序遍历的时候我们还要记录上一个访问过的结点,方便让结点指向他的前驱
    我们设定为Pre_Node
    然而这个 Pre_Node 在遍历的时候要一直记录上一个访问的结点,所以我们把他设为私有类

    因此我们的类中就有这些成员

    template<class T>
    class Thread_tree
    {
    private:
    	TreeNode<T>* Pre_Node;
    	TreeNode<T>* Tree_Node_Stack[maxsize];
    	
    public:
        TreeNode<T>* Tree;   //也可以写一个函数将这个成员数据 return 出来 ;其实也可以不把这个数据封装起来,直接在主函数设定一个Tree结点也完全ok的
    	Thread_tree();       //构造函数 
    	~Thread_tree();      //析构函数 
    	void PostOrder_Thread(TreeNode<T>* &Tree);   //后序线索化 
    	void PostOrder(TreeNode<T>* &Tree);          //后序遍历 
    	void Create_Thread_Tree(TreeNode<T>* &Tree,TreeNode<T>* Parent);    //构造线索二叉树 
    };
    

    二.写准备遍历前的代码

    1. 创造二叉树函数
    //创造二叉树 
    template<class T>
    void Thread_tree<T>::Create_Thread_Tree(TreeNode<T>* &Tree,TreeNode<T>* Parent_Node)
    {
    	char Data;
    	cin >> Data;
    	if (Data =='#')
    		Tree = NULL;
    	else
    	{
    		Tree = new TreeNode<T>;             //记得 delete 掉
    		Tree->Parent = Parent_Node;        //指向父母节点
    		Tree->Data = Data;
    		Tree->Ltag = Link;
    		Tree->Rtag = Link;
    		Create_Thread_Tree(Tree->Lkid,Tree);  //Tree是孩子的父母节点
    		Create_Thread_Tree(Tree->Rkid,Tree);
    	}
    }
    

    这个函数中 Tree 是根节点,由于在后面的函数中我们还要使用这个变化后的根节点,也就是说在之后的函数中,只要用到Tree,那他指的就是根节点,所以我们将这个Tree设为引用,不然在这个构造函数后,我们没有记录根节点是谁。
    其次还要设定一个Parent_Node,用来记录父结点,用来连接父节点和孩子结点。我们将这个结点赋值给每个结点的 Parent 结点,递归的时候再将上一层的结点设定为 Parent_Node,这样这个结点在递归的时候就能赋值给他孩子结点的 Parent 结点。(注意 Parent_Node 和 Parent 结点不要弄混,Parent_Node只是个传值的,Parent指向每个结点的父节点指针,作用相当于左 ,右孩子指针)

    2.构造函数

    //初始化二叉树  
    template<class T>
    Thread_tree<T>::Thread_tree():
    	Pre_Node(NULL)
    {
    	
    }
    

    3.析构函数

    //析构二叉树 
    template<class T>
    Thread_tree<T>::~Thread_tree()
    {
    	while (!Tree_stack.empty())
    	{
    		Tree_stack.pop();
    	}
    }
    

    我们在后面的后序遍历的时候,每遍历一个结点,我们就入栈一个结点,最后用上述的循环一个一个 delete。

    三.后序线索化二叉树

    我们遍历线索化的顺序是 左 右 根
    所以先递归左孩子,再递归右孩子
    最后来线索化根

    template<class T>
    void Thread_tree<T>::PostOrder_Thread(TreeNode<T>* &Tree)
    {
    	if (Tree == NULL)
    		return;
    	
    	PostOrder_Thread(Tree->Lkid);		//左
    	PostOrder_Thread(Tree->Rkid);		//右
     
    	if (Tree->Lkid == NULL)		        //根
    	{
    		Tree->Lkid = Pre_Node;
    		Tree->Ltag = Thread;
    	}
    	if (Pre_Node != NULL && Pre_Node->Rkid == NULL)
    	{
    		Pre_Node->Rkid = Tree;
    		Pre_Node->Rtag = Thread;
    	}
     
    	Pre_Node = Tree;
    }
    
    1. 递归出口
      当遍历的结点是NULL的时候,结束

    2. 左孩子为空的时候
      左指针指向前驱,就是我们再类里面定义的 Pre_Node
      左标识设定为 Thread,就是指向线索的意思

    3.右孩子是难点
    右孩子为空的时候,要指向他的后继结点
    但是这个时候我们这个结点不好指向他的后继结点
    只有这一层递归结束以后,我们才能来到这个结点的后继
    如:
    在这里插入图片描述
    D 结点的后继是 J,但这个时候 D 与 J 无联系,只有这一层递归结束,我们才能来到J结点
    因此我们需要将当前结点设定为 Pre_Node,就是 Pre_Node = Tree;
    这样我们来到 J 结点时,他的前一个结点的右孩子为空的话,就让他指向当前结点,也就是 Pre_Node的后继,再把右标识设定好。
    再把当前节点设定为 Pre_Node。
    如D是 Pre_Node,它指向当前结点,也就是 D 指向了 J。

    四.后序遍历线索二叉树


    后序遍历也是按照 左 右 中
    所以我们先要找到最左边的结点
    设定一个当前结点 Cur_Node
    因此从根结点开始,一个一个判断,有左孩子,就往左。

    	while (Cur_Node->Ltag == Link)//change,找到起始节点(在左树的最左边)
    		{
    			Cur_Node = Cur_Node->Lkid;
    		}
    

    在这里插入图片描述
    (来到 H 结点)


    之后访问他的后继
    不过在访问后继之前先要把当前结点存到栈里面,方便后面析构
    同时先输出当前结点

    while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Thread)//按线索找到次树节点
    		{
    			Tree_stack.push(Cur_Node)  ;
    			cout << Cur_Node->Data << " ";
    			Pre_Node = Cur_Node;			//每次访问节点后,PreNode更新
    			Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
    		}
    

    在这里插入图片描述
    (先到 I ,再来到 D 结点,因为 I 结点的后继是 D,但 D 的右指针又指向了 I )


    这样我们的当前节点就来到了子树的根节点
    不过还需要判断 , 判断条件就是 根节点的右指针是刚刚访问过的结点

    while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rkid == Pre_Node)//当前节点的右孩子节点刚好上次遍历,说明该子树只差根就遍历完成
    		{
    			Tree_stack.push(Cur_Node) ;
    			cout << Cur_Node->Data << " ";
    			
    			if(Cur_Node==Tree)
    			return;
    			Pre_Node = Cur_Node;
    			Cur_Node = Cur_Node->Parent;		//访问子树后回到上一层
    		}
    

    当然如果这个根节点是整个树的根节点,输出完之后结束程序
    否则就指向这个子树根节点的父节点,为什么要指向父节点?因为D的右指针指向的是 I 结点
    这样我们就来到了上一层树
    最后记录访问过的结点
    在这里插入图片描述
    (来到 B 结点,但不能输出)


    这个时候我们要先遍历 B 结点右树的最左下结点,也就是 J

    if (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Link)		//回到上一层后,先访问右孩子
    		{
    			Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
    		}
    

    在这里插入图片描述
    但其实我们这个时候先到的是 E 结点,但是这一次最外面的循环就结束了,再从开头继续执行程序
    记得我们循环开始的程序是什么吗? 就是找到他最左下的结点,也就是 J

    这样所有的结点就连起来了

    这一部分的完整代码如下:

      //后序遍历二叉树 
    template<class T>
    void Thread_tree<T>::PostOrder(TreeNode<T>* &Tree)
    {
    	TreeNode<T> *Cur_Node = Tree;
    	Pre_Node = NULL;
    	while (Cur_Node != NULL)
    	{
    		while (Cur_Node->Ltag == Link)//change,找到起始节点(在左树的最左边)
    		{
    			Cur_Node = Cur_Node->Lkid;
    		}
     
    		while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Thread)//按线索找到次树节点
    		{
    			Tree_stack.push(Cur_Node)  ;
    			cout << Cur_Node->Data << " ";
    			Pre_Node = Cur_Node;			//每次访问节点后,PreNode更新
    			Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
    		}
     
    		while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rkid == Pre_Node)//当前节点的右孩子节点刚好上次遍历,说明该子树只差根就遍历完成
    		{
    			Tree_stack.push(Cur_Node) ;
    			cout << Cur_Node->Data << " ";
    			
    			if(Cur_Node==Tree)
    			return;
    			Pre_Node = Cur_Node;
    			Cur_Node = Cur_Node->Parent;		//访问子树后回到上一层
    		}
     
    		if (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Link)		//回到上一层后,先访问右孩子
    		{
    			Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
    		}
    	}
    }
    

    五.完整代码

    #include<iostream>
    #include<stack>
    using namespace std;
    #define Link	0	//表示该节点有孩子节点
    #define Thread	1	//表示该节点有后续节点
    
    template<class T>
    struct TreeNode
    {
    	T Data;
    	TreeNode* Lkid;
    	TreeNode* Rkid;
    	TreeNode* Parent;	       //指向该节点的父母节点
    	int Ltag;
    	int Rtag;
    };
     
    template<class T>
    class Thread_tree
    {
    private:
    	TreeNode<T>* Pre_Node;
    	stack<TreeNode<T>*> Tree_stack;
    	
    public:
        TreeNode<T>* Tree;   //也可以写一个函数将这个成员数据 return 出来 
    	Thread_tree();       //构造函数 
    	~Thread_tree();      //析构函数 
    	void PostOrder_Thread(TreeNode<T>* &Tree);   //后序线索化 
    	void PostOrder(TreeNode<T>* &Tree);          //后序遍历 
    	void Create_Thread_Tree(TreeNode<T>* &Tree,TreeNode<T>* Parent);    //构造线索二叉树 
    };
     
     //创造二叉树 
    template<class T>
    void Thread_tree<T>::Create_Thread_Tree(TreeNode<T>* &Tree,TreeNode<T>* Parent_Node)
    {
    	char Data;
    	cin >> Data;
    	if (Data =='#')
    		Tree = NULL;
    	else
    	{
    		Tree = new TreeNode<T>;
    		Tree->Parent = Parent_Node;        //指向父母节点
    		Tree->Data = Data;
    		Tree->Ltag = Link;
    		Tree->Rtag = Link;
    		Create_Thread_Tree(Tree->Lkid,Tree);  //Tree是孩子的父母节点
    		Create_Thread_Tree(Tree->Rkid,Tree);
    	}
    }
     
    
     
     //初始化二叉树  
    template<class T>
    Thread_tree<T>::Thread_tree():
    	Pre_Node(NULL)
    {
    	
    }
     
     //析构二叉树 
    template<class T>
    Thread_tree<T>::~Thread_tree()
    {
    	while (!Tree_stack.empty())
    	{
    		Tree_stack.pop();
    	}
    }
     
      //后序线索化二叉树 
    template<class T>
    void Thread_tree<T>::PostOrder_Thread(TreeNode<T>* &Tree)
    {
    	if (Tree == NULL)
    		return;
    	
    	PostOrder_Thread(Tree->Lkid);		//左
    	PostOrder_Thread(Tree->Rkid);		//右
     
    	if (Tree->Lkid == NULL)		        //根
    	{
    		Tree->Lkid = Pre_Node;
    		Tree->Ltag = Thread;
    	}
    	if (Pre_Node != NULL && Pre_Node->Rkid == NULL)
    	{
    		Pre_Node->Rkid = Tree;
    		Pre_Node->Rtag = Thread;
    	}
     
    	Pre_Node = Tree;
    }
    
      //后序遍历二叉树 
    template<class T>
    void Thread_tree<T>::PostOrder(TreeNode<T>* &Tree)
    {
    	TreeNode<T> *Cur_Node = Tree;
    	Pre_Node = NULL;
    	while (Cur_Node != NULL)
    	{
    		while (Cur_Node->Ltag == Link)//change,找到起始节点(在左树的最左边)
    		{
    			Cur_Node = Cur_Node->Lkid;
    		}
     
    		while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Thread)//按线索找到次树节点
    		{
    			Tree_stack.push(Cur_Node)  ;
    			cout << Cur_Node->Data << " ";
    			Pre_Node = Cur_Node;			//每次访问节点后,PreNode更新
    			Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
    		}
     
    		while (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rkid == Pre_Node)//当前节点的右孩子节点刚好上次遍历,说明该子树只差根就遍历完成
    		{
    			Tree_stack.push(Cur_Node) ;
    			cout << Cur_Node->Data << " ";
    			
    			if(Cur_Node==Tree)
    			return;
    			Pre_Node = Cur_Node;
    			Cur_Node = Cur_Node->Parent;		//访问子树后回到上一层
    		}
     
    		if (Cur_Node != NULL && Cur_Node->Rtag == Link)		//回到上一层后,先访问右孩子
    		{
    			Cur_Node = Cur_Node->Rkid;
    		}
    	}
    }
     
    int main()
    {
    	Thread_tree<char> MyTree;
    	TreeNode <char> *parent;
    	MyTree.Create_Thread_Tree(MyTree.Tree,parent);
    	MyTree.PostOrder_Thread(MyTree.Tree);
    	MyTree.PostOrder(MyTree.Tree);
    	return 0;
    }
    

    六.测试数据

    就用上面的例子来吧
    abdh##i##ej###cf##g##
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    再找个新例子,简单一点
    12##34###
    在这里插入图片描述
    到这里我们的后序遍历就完成了,希望能帮到你
    反正我之前是把这个理解了好久

    那之后能点个赞就更好了!!!

    展开全文
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  • 西南交通大学 报告仅供参考,请独立完成作业
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  • 此文档所描述的内容是树的先序、中序、后序遍历算法,由C和C++混合编写的代码
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  • 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。 解法一:递归法 # -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def ...
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空空如也

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后序遍历输出