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  • 有限状态自动机

    2015-05-12 15:06:40
    什么是有限状态自动机? 是一种具有离散输入/输出系统的数学模型,简称 有限自动机。这一系统具有任意有限数量的内部“状态”。
  • 有限状态自动机比较简单,这里就不说了,简单贴张图吧:       扩展有限状态机模型是对有限机状态模型的一个扩展,它在FSM模型的基础上增加了变量、操作以及状态迁移的前置条件,...

      有限状态自动机比较简单,这里就不说了,简单贴张图吧:
    在这里插入图片描述
          扩展有限状态机模型是对有限机状态模型的一个扩展,它在FSM模型的基础上增加了变量、操作以及状态迁移的前置条件,可以更加精确的刻画软件系统的动态行为。
    EFSM是一个六元组:M=(S, s0, V, I, O, T )
    其中,S 是一个有限状态集合
    V 是内部变量的有限集合
    I 是输入集合
    O 是输出集合
    T 是状态迁移的有限集合
    T 的每个迁移 t 是一个六元组 T=(si, sj, at, ot, Pt, At)
    si是迁移 t 的起始状态
    sj是迁移 t 的终止状态
    at∈I 是输入符
    ot∈O 是输出符
    Pt 是对当前变量值的谓词判定条件
    At 是输出或赋值等一系列操作语句.
    Pt 和At在部分文献中也分别被称作守卫(guard) 和行为(action)
    如图所示:
    在这里插入图片描述
          若扩展有限状态机位于状态 si, 对应当前状态变量值为 xi, 当接受输入at或输入事件, 并且xi对于Pt是有效的, 也就是说 Pt(xi) = true, 则 M 触发迁移 t 并且状态转换为 sj。
          在迁移发生过程中, At操作可能改变或输出状态 si的变量值, 也可能产生输出事件,路径中触发某些迁移的谓词条件可能为永真而有些谓词条件则较为复杂难以满足。
          当一条路径中 2 个迁移上的行为和守卫之间存在矛盾, 不能找到满足谓词条件的输入时, 该路径被认为是不可行的。

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  • 有限状态自动机(FSM "finite state machine" 或者FSA "finite state automaton" )是为研究有限内存的计算过程和某些语言类而抽象出的一种计算模型。有限状态自动机拥有有限数量的状态,每个状态可以迁移到零个或多...
  • 有限状态自动机有限状态自动机状态转换表状态转换图确定有限状态自动机(DFA)不确定有限状态自动机(NFA) 有限状态自动机 有穷状态自动机是具有离散输入和输出的系统的 一种数学模型。其主要特点有以下几个方面: ...

    有限状态自动机

    有穷状态自动机是具有离散输入和输出的系统的
    一种数学模型。其主要特点有以下几个方面:

    (1)系统具有有穷个状态,不同的状态代表不同的意义。按照实际的
    需要,系统可以在不同的状态下完成规定的任务。
    (2)我们可以将输入字符串中出现的字符汇集在一起构成一个字母表。
    系统处理的所有字符串都是这个字母表上的字符串。
    (3)系统在任何一个状态下,从输入字符串中读入一个字符,根据当
    前状态和读入的这个字符转到新的状态。
    (4)系统中有一个状态,它是系统的开始状态。
    (5)系统中还有一些状态表示它到目前为止所读入的字符构成的字符
    串是语言的一个句子。
    在这里插入图片描述
    动作分别为:读入字符、改变状态、右移

    状态转换表

    状态转换表是一个二维表,左边第二列列出有穷状
    态自动机的所有状态,并在第一列中标出开始状态
    和终止状态,上边第一行列出所有的输入字符,中
    间的方格内是该行所对应状态下输入该列所对应字
    符后转换到的新状态。

    在这里插入图片描述

    状态转换图

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    M1=({q0,q1,q2,q3},{0,1,2},δ1,q0,{q2})

    δ1(q0,0)= q1,δ1(q1,0)= q2,δ1(q2,0)= q1,δ1(q3,0)= q3
    δ1(q0,1)= q3,δ1(q1,1)= q3,δ1(q2,1)= q3,δ1(q3,1)= q3
    δ1(q0,2)= q3,δ1(q1,2)= q3,δ1(q2,2)= q3,δ1(q3,2)= q3

    将δ扩充为:Q x ∑* → Q

    对任意的q∈Q,w∈∑*,a∈∑,定义
    在这里插入图片描述
    确定的有穷状态自动机:由于对于任意的q∈Q, a∈∑,δ(q,a)均有确定的值,所以,将这种FA称为确定的有穷状态自动机
    不确定的有穷状态自动机:δ(q,a)= {p1,p2,…,pm}表示M在状态q读入字符a,可以选择地将状态变成p1、或者p2、…、或者pm ,并将读头向右移动一个带方格而指向输入字符串的下一个字符。

    确定有限状态自动机(DFA)

    M =(S,∑,f,So,Z)其中:

    S是一个有限状态集合。
    ∑是一个字母表,输入字符的集合。
    f是从S x ∑*至S的子集映照。
    S0⊆S,是唯一的初态。
    Z⊆S,是一个终态集

    在这里插入图片描述

    不确定有限状态自动机(NFA)

    M =(S,∑,f,So,Z)其中:
    S是一个有限状态集合。
    ∑是一个字母表,输入字符的集合。
    f是从S x ∑*至S的子集映照。
    S0⊆S,是一个非空初态集。
    Z⊆S,是一个终态集。
    在这里插入图片描述

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  • 有限状态自动机实现

    2019-10-16 10:55:12
    利用有限状态自动机,实现对字符串的简单正则匹配。(baa+) 有限状态自动机: 转移矩阵: 如下代码: # tape是一个字符串,machine是一个字典(转移矩阵) #有限状态自动机实现函数 def D_decognize(tape,machine...

    利用有限状态自动机,实现对字符串的简单正则匹配。(baa+)
    有限状态自动机:
    有限状态自动机
    转移矩阵:
    转移矩阵
    如下代码:

    # tape是一个字符串,machine是一个字典(转移矩阵)
    #有限状态自动机实现函数
    def D_decognize(tape,machine):  
        current_state=0 #当前状态
        for index in tape:  #下一个字符
            next_state=machine[current_state].get(index,-1)
            if next_state==-1:
                return False
            else:
                current_state=next_state
        if current_state in finial_state:
            return True
        else:
            return False
    
    
    #状态转移矩阵(虽然4没有可转移状态,但是也要写出来,不然会有键错误)
    machine={0:{'b':1},1:{'a':2},2:{'a':3},3:{'a':3,'!':4},4:{}}
    #最后状态
    finial_state=[4] 
    
    #开始验证
    if D_decognize('baaaaaaaaaaaa!',machine):
        print("yes!")
    else:
        print("No!!!")
    
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  • 简述有限状态自动机

    千次阅读 2020-04-11 00:32:20
    有限状态自动机(FSM “finite state machine” 或者FSA “finite state automaton” )是为研究有限内存的计算过程和某些语言类而抽象出的一种计算模型。有限状态自动机拥有有限数量的状态,每个状态可以迁移到零个...

    有限状态自动机(FSM “finite state machine” 或者FSA “finite state automaton” )是为研究有限内存的计算过程和某些语言类而抽象出的一种计算模型。有限状态自动机拥有有限数量的状态,每个状态可以迁移到零个或多个状态,输入字串决定执行哪个状态的迁移。有限状态自动机可以表示为一个有向图。有限状态自动机是自动机理论的研究对象。这是有限状态自动机的百度解释,看起来非常专业的样子。

    有限状态自动机的模型

    有限状态自动机是具有离散输入和输出(输入集和输出集均有限)的一种数学模型,由以下3部分组成:
    在这里插入图片描述

    有限状态自动机的有向图表示

    有限状态自动机可用有向图表示,称为转移图。
    在这里插入图片描述

    有限状态自动机的的矩阵表示

    在这里插入图片描述
    有限状态自动机的思想也应用于密钥流生成器的产生,这其中也包含了一些流密码的原理。

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  • K:有限状态自动机

    2019-10-04 05:51:24
    有限状态自动机分为两种,一种是 确定有限状态自动机(DFA) ,一种是 非确定有限状态自动机(NFA) 。需要知道的是,对于每一种NFA都可转换为同样识别能力的DFA。   有限状态自动机定义为五元组,即M=(S,∑,f,So...
  • 1 有限状态自动机 1.1 有限状态自动机的模型 有限状态自动机是具有离散输入和输出(输入集和输出集均有限)的一种数学模型,由以下3部分组成: 1.2有限状态自动机的有向图表示 有限状态自动机可用有向图表示,...
  • 确定有限状态自动机

    千次阅读 2019-02-20 18:46:16
    确定有限状态自动机
  • 2.4 有限状态自动机

    2020-04-22 17:03:20
    有限状态自动机(FA) 从数学上来讲:我们可以把它看成一个有输入输出接口的模块或者系统它可以接受一个输入的字符串,作为输出的话,它可以回答 Yes 或者 No,也就是这个有限状态自动机它能不能接受或者识别你给他...

空空如也

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