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  • MySQL索引笔记(索引的底层原理) 索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构 索引数据结构 二叉树; 红黑树; Hash表; B-Tree; 二叉树 红黑树(二叉平衡树) 数据结构网站(https://www.cs.usfca.edu/~...

    MySQL索引笔记(索引的底层原理)

    索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构

    索引数据结构

    1. 二叉树;
    2. 红黑树;
    3. Hash表;
    4. B-Tree;

    二叉树

    红黑树(二叉平衡树)

    数据结构网站(https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html
    红黑树在数据量大的时候没有优势(树的高度不可控)

    B-Tree

    1.叶节点具有相同的深度,叶节点的指针为空
    2.所有索引元素不重复
    3. 节点中的数据索引从左到右递增排列
    4. 非叶子节点不存储data,只在叶子节点存储
    5. 没有指针,在范围查找的时候没有指针定位,查询速度相应会慢

    B+Tree(B-Tree变种)

    1.非叶子节点不存储data,只存储索引(冗余),可以放更多的索引
    2.叶子节点包含所有索引字段
    3.叶子节点用指针连接,提高区间访问的性能
    4.节点中的数据从左到右依次递增排列(排好序)
    5. 树的高度由非叶子节点存储的数据决定
    6. B+Tree的指针: 在范围查找的时候可以快速定位符合条件的数据,MySQL底层的 指针是双箭头类型指针
    7. 在维护数据的时候会自动排序

    Hash表

    1.对索引的key进行一次hash计算就可以定位出数据存储的位置
    2.很多时候hash索引要比B+树索引更高效
    3.仅能满足“=”,“IN” 不支持范围查询
    4.hash冲突问题
    5.理想情况下可能只需定位一次就可以定位到节点(hash运算速度快)
    6.hash结构的限制:在查询范围的时候定位不了,还是需要全表扫描

    InnoDB索引实现(聚集)

    1…ibd文件:
    2.表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构文件
    3.聚集索引-叶子节点包含了一个完整的数据记录
    4.非聚集索引-索引和数据文件是分离存储的
    5.就单纯索引角度来说聚集索引的查找速度要快,非聚集索引需要跨文件查找,速度相对会慢
    6.在使用二级索引时要先查找到主键,再去查找聚簇索引

    联合索引的底层存储结构(多个索引组成一个索引)

    1.一般是不推荐建立多个单个索引,一般会使用联合索引实现单个索引
    2.索引最左前缀原理:通过琢渐比较字段进行维护,在使用是需要按照建索引的顺序进行使用,不能跳过最左边的索引条件(多个字段的联合索引)
    3.为什么要使用最左前缀原理:因为在数据存储中数据时按照顺序排序的,一旦跳过最左前缀就相当于数据不是排好序的,意味着在查询的时候需要全表查询

    相关面试题

    1.为什么建议InnoDB表必须建主键,而且推荐使用整形的自增主键?
    解答:.iba在构建的时候必须用B+Tree存储,使用主键可以直接使用主键构建B+Tree,不使用主键在构建B+Tree时会去找表中字段中某例不存在相同数据的列进行构建,或者重新新增一个隐形的字段,用于构建B+Tree。整形的自增主键相对需要的内存要小,对节约硬盘的空间有很大的帮助。自增:在插入数据的时候只需往已有的数据之后插入,不会打乱已有的数据节点
    2.为什么非主键索引结构叶子节点存储的是主键值?(一致性和节省存储空间)
    解答:主键索引在维护数据时,可以减少索引数据的复杂度,节约存储空间,在字段比较比较复杂是可以建立二级索引

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  • MySql:索引的底层原理

    2019-08-12 20:55:32
    索引的底层原理 MySQL支持两种索引,一种是B-树(B树)索引,一种是哈希表索引,这两种索引的查询效率较高。 MYSQL中InnoDB存储引擎是(基于B-树 ,实际MYSQL采用的是B+树) 的索引结构。 B-树的特点: B-树是一...

     

    索引的底层原理

    MySQL支持两种索引,一种是B-树(B树)索引,一种是哈希表索引,这两种索引的查询效率较高。

    MYSQL中InnoDB存储引擎是(基于B-树 ,实际MYSQL采用的是B+树) 的索引结构。

    B-树的特点:

    B-树是一种 m 阶平衡树,叶子节点都在同一层,由于每一个节点存储的数据量比较大,索引在整个B-树的层数是比较低的,基本上不超过三层。

    为什么将B-树的节点大小一般设置为和磁盘块大小一致 ?

    索引是以文件的形式存储在磁盘上,磁盘每次往内存加载数据是有基本单位的,磁盘的读取是按block块操作的(内存是按page页面操作的),因此B-树的节点大小一般设置为和磁盘块大小一致,从磁盘加载一个节点到内存里面,加载一个B-树节点,就相当于加载一个block块,这样就可以通过一次磁盘I/O把一个磁盘块的数据全部存储下来,有多少节点,则仅需要加载多少次。

    目的:在进行节点读取或者存储的过程,保证磁盘I/O的操作次数是最少的。

    (MySQL的读写效率,主要集中在磁盘I/O上)。

    MySQL为什么要采用 B+ 树存储索引结构呢而不是 B- 树?

    1. B-树的每一个节点,存储的是 关键字和对应的数据地址,而B+树的非叶子节点只存关键字,不存数据地址。因此B+树的每一个非叶子节点存储的关键字是远远多于B-树的,B+树的叶子节点存放关键字和数据,从树的高度上来说,B+树的高度要小于B-树,使用的磁盘I/O次数少,因此查询会更快一些。(相同数量的节点数,B+树存放的数据多,相同数量的数据,B+树节点数就少 -> 树的高度可能就小 -> 查询的效率就会高
    2. B-树由于每个节点都存储关键字和数据,因此离根节点近的数据,查询的就快,离根节点远的数据,查询的就慢,耗时不均匀;B+树所有的数据都存在叶子节点上,因此在B+树上搜索关键字,找到对应数据的时间是比较平均的,没有快慢之分。
    3. B-树上如果做区间查找,遍历的节点是非常多的,B+树是能够很好满足的;
      B+树所有叶子节点被连接成了有序链表结构,因此做整表遍历区间查找是非常容易的。

    哈希索引:

    是由哈希表实现的,哈希表对数据无法做到排序,因此不适合做区间查找,效率非常低,需要搜索整个哈希表结构。

     

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  • 索引的底层原理 MYSQL支持两种索引,B+树索引,哈希表索引; 存储引擎为MYISAM和INNODB的索引结构: MYISAM存储引擎—主键索引(非聚集索引) MYISAM引擎使用B+ 树作为索引结构、叶节点的data域存放的是数据记录...

    索引的底层原理

    MYSQL支持两种索引,B+树索引,哈希表索引;

    存储引擎为MYISAM和INNODB的索引结构:

    1. MYISAM存储引擎—主键索引(非聚集索引)

    MYISAM引擎使用B+ 树作为索引结构、叶节点的data域存放的是数据记录地址

    MYISAM中,主索引和辅助索引在结构上没有任何区别,只是主索引要求key是唯一的,而辅助索引的key可以重复。

    按照B+ 树搜索算法搜索索引,如果指定的key存在,则取出其data域的值,然后以data域的值为地址,读取相应数据记录。

    1. INNoDB存储引擎—主键索引(聚集索引)

    INNoDB存储引擎的主键索引,叶子节点中,索引关键字和数据是在一起存放的。索引关键字和数据一起存储在叶子节点上。支持基于B- 树的索引结构(mysql采用的B+ 树索引结构)

    B-树是一种m阶平衡树,叶子节点都在同一层,由于每一个节点存储的数据量比较大,索引整个B-树的层数是非常低的,基本上不超过三层。
    由于磁盘的读取也是按block块操作的(内存是按page页面操作的),因此B-树的节点大小一般设置为和磁盘块大小一致,这样一个B-树节点,就可以通过一次磁盘I/O把一个磁盘块的数据全部存储下来,所以当使用B-树存储索引的时候,磁盘I/O的操作次数是最少的(MySQL的读写效率,主要集中在磁盘I/O上)。

    1. INNODB存储索引—辅助索引

    INNODB的辅助索引,叶子节点上存放的是索引关键字和对应的主键,辅助索引的B+树,先根据关键字找到对应的主键,再去主键索引树上找到对应的行记录数据。从索引树可以看到,INNODB的索引关键字和数据都是一起存放的,体现在磁盘存储上。

    例如:创建一个user表,在磁盘上只存储两种结构,user.frm:存储表的结构,user.idb:存储索引和数据。

    MYSQL默认存储引擎:INNoDB;

    那么MySQL最终为什么要采用B+树存储索引结构呢,那么看看B-树和B+树在存储结构上有什么不同?

    1、B-树的每一个节点,存了关键字和对应的数据地址,而B+树的非叶子节点只存关键字,不存数据地址。 因此B+树的每一个非叶子节点存储的关键字是远远多于B-树的,B+树的叶子节点存放关键字和数据, 因此,从树的高度上来说,B+树的高度要小于B-树,使用的磁盘I/O次数少, 因此查询会更快一些。

    2、B-树由于每个节点都存储关键字和数据,因此离根节点近的数据,查询的就快,离根节点远的数据,查询的就慢; B+树所有的数据都存在叶子节点上,因此在B+树上搜索关键字,找到对应数据的时间是比较平均的,没有快慢之分。

    3、在B-树上如果做区间查找,遍历的节点是非常多的;B+树所有叶子节点被连接成了有序链表结构,因此做整表遍历和区间查找是非常容易的。 哈希索引当然是由哈希表实现的,哈希表对数据并不排序,因此不适合做区间查找,效率非常低,需要搜索整个哈希表结构。

    (MySQL底层的数据结构这里理解的还不清晰)

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  • 要了解数据库索引的底层原理,我们就得先了解一种叫树的数据结构,而树中很经典的一种数据结构就是二叉树!所以下面我们就从 二叉树 到 平衡二叉树 ,再到 B-树,最后到 B+树 来一步一步了解数据库索引底层的原理! ...

    前言

    本文转发自“Java团长”,点击蓝色字体即可跳转至原文。内容有所删改!

    要了解数据库索引的底层原理,我们就得先了解一种叫树的数据结构,而树中很经典的一种数据结构就是二叉树!所以下面我们就从 二叉树平衡二叉树 ,再到 B-树,最后到 B+树 来一步一步了解数据库索引底层的原理!

    二叉树(Binary Search Trees)

    二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”和“右子树”。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。二叉树有如下特性:

    1. 每个结点都包含一个元素以及n个子树,这里0 <= n <= 2.
    2. 左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。左子树的值要小于父结点,右子树的值要大于父结点。

    该树形结构,在最坏的情况下,一棵树会严重偏科,从而退化为一个线性链表,这样查找效率自然就低了,完全没有发挥树的优势了。为了较大发挥二叉树的查找效率,让二叉树不再偏科,保持各科平衡,所以就有了平衡二叉树!

    平衡二叉树(AVL Trees)

    平衡二叉树是一种特殊的二叉树,所以它也满足前面说到的二叉树的两个特性,同时还有一个特性:

    1. 它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一颗平衡二叉树。

    这棵树始终满足平衡二叉树的几个特性而保持平衡!这样我们的树也不会退化为线性链表了。我们需要查找一个数的时候就能沿着树根一直往下找,这样的查找效率和二分法查找是一样的

    一棵平衡二叉树能容纳多少的结点呢?这跟树的高度是有关系的,假设树的高度为h,那每一层最多容纳的结点数量为2(n-1),整棵树最多容纳结点树为20+21+22+…+2(h-1)。这样计算,100w数据树的高度大概在20左右,那也就是说从有着100w条数据的平衡二叉树中查找一个数据,最坏的情况下需要20次查找。如果是内存操作,效率也是很高的!但是我们数据库中的数据基本都是放在磁盘中的,每读取一个二叉树的结点就是一次磁盘IO操作,这样我们找一条数据如果要经过20次磁盘的IO?那性能就成了一个很大的问题了!那么,我们是不是可以把这棵树压缩一下,让每一层能够容纳更多的结点呢?

    B-Tree

    这棵被压缩的树就是B-Tree,注意中间的杠精的杠而不是减,所以也不要读成B减Tree了
    那B-Tree有哪些特性呢?一棵m阶的B-Tree有如下特性:

    1. 每个结点最多m个子结点。
    2. 除了根结点和叶子结点外,每个结点最少有m/2(向上取整)个子结点。
    3. 如果根结点不是叶子结点,那根结点至少包含两个子结点。
    4. 所有的叶子结点都位于同一层。
    5. 每个结点都包含k个元素(关键字),这里m/2<=k<m,这里m/2向下取整。
    6. 每个元素(关键字)左结点的值,都小于或等于该元素(关键字)。右结点的值都大于或等于该元素(关键字)。

    在二叉树中,每个结点只有一个元素。但是在B-Tree中,每个结点都可能包含多个元素,并且非叶子结点在元素的左右都有指向子结点的指针。

    B-Tree的查询效率并不比平衡二叉树高,但是查询所经过的结点数量要少很多,也就意味着要少很多次的磁盘IO,这对性能的提升是很大的

    如果某个数据库以B-Tree的数据结构存储数据,那数据怎么存放的呢?如下图所示:
    B-Tree数据结构
    普通的B-Tree的结点中,元素就是一个个的数字。但是上图中,我们把元素部分拆分成了key-data的形式,key就是数据的主键,data就是具体的数据。这样我们在找一条树的时候,就沿着根结点往下找就ok了,效率是比较高的。

    B+Tree

    B+Tree是在B-Tree基础上的一种变化,使其更适合实现外存储索引结构。B+Tree与B-Tree的结构很像,但是也有几个自己的特性:

    1. 所有的非叶子结点只存储关键字信息。
    2. 所有卫星数据(具体数据)都存在叶子结点中。
    3. 所有的叶子结点中包含了全部元素的信息。
    4. 所有叶子结点之间都有一个链指针。

    如果上面B-Tree的图变成B+Tree,那应该如下图所示:
    B+Tree的数据结构
    大家仔细对比B-Tree的图能发现什么不同?

    1. 非叶子结点上已经只有key信息了,满足上面第1点特性。
    2. 所有叶子结点下面都有一个data区域,满足上面第2点特性。
    3. 非叶子结点的数据在叶子结点上都能找到,如根结点的元素4、8在最底层的叶子结点上也能找到,满足上面第3点特性。
    4. 注意图中叶子结点之间的箭头,满足上面第4点特性。

    B-Tree or B+Tree?

    在讲这两种数据结构在数据库中的选择之前,我们还需要了解的一个知识点是:操作系统从磁盘读取数据到内存是以磁盘块(block)为基本单位的位于同一个磁盘块中的数据会被一次性读取出来,而不是需要什么取什么。即使只需要一个字节,磁盘也会从这个位置开始,顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的 局部性原理:当一个数据被用到时,其附近的数据也通常会马上被使用。

    预读的长度一般为页(page)的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块,硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块,每个存储块称为一页(在许多操作系统中,页的大小通常为4k)。

    B-Tree和B+Tree该如何选择呢?都有哪些优劣呢?

    1. B-Tree因为非叶子结点也保存具体数据,所以在查找某个关键字的时候找到即可返回。而B+Tree所有的数据都在叶子结点,每次查找都得到叶子结点。所以在同样高度的B-Tree和B+Tree中,B-Tree查找某个关键字的效率更高。
    2. 由于B+Tree所有的数据都在叶子结点,并且结点之间有指针连接,在找大于某个关键字或者小于某个关键字的数据的时候,B+Tree只需要找到该关键字然后沿着链表遍历就可以了,而B-Tree还需要遍历该关键字结点的根结点去搜索。
    3. 由于B-Tree的每个结点(这里的结点可以理解为一个数据页)都存储主键+实际数据,而B+Tree非叶子结点只存储关键字信息,而每个页的大小是有限的,所以同一页能存储的B-Tree的数据会比B+Tree存储的更少。这样 同样总量的数据,B-Tree的深度会更大,增大查询时的磁盘I/O次数,进而影响查询效率

    鉴于以上的比较,所以在常用的关系型数据库中,都是选择B+Tree的数据结构来存储数据!下面我们以MySQL的InnoDB存储引擎为例讲解,其他类似SQLServer、Oracle的原理类似!

    InnoDB引擎数据存储

    在InnoDB存储引擎中,也有页的概念,默认每个页的大小为16K,也就是每次读取数据时都是读取4*4k的大小。假设我们现在有一个用户表,我们往里面写数据:
    InnoDB数据页
    这里需要注意的一点是:在某个页面插入新行时,为了不减少数据的移动,通常是插入到当前行的后面或者是已删除行留下来的空间,所以 在某一个页内的数据并不是完全有序的 (后面页结构部分有细讲),但是为了数据访问的顺序性,在每个记录中都有一个指向下一条记录的指针,以此构成一条单向有序链表,不过在这里为了方便演示我们是按顺序排列的。

    由于数据还比较少,一个页就能容下,所以只有一个根结点,主键和数据也都是保存在根结点(左边的数字代表主键,右边名字、性别代表具体的数据)。假设我们写了10条数据之后,Page1满了,再写入新的数据会怎么存放呢?如下图所示:
    数据存放
    有个叫“秦先生”的朋友来了,但是Page1已经放不下数据了,这时候就需要进行页分裂,产生一个新的Page。在InnoDB中的流程是怎么样的呢?

    1. 产生新的Page2,然后将Page1的内容复制到Page2。
    2. 产生新的Page3,“秦寿生”的数据放入Page3。
    3. 原来的Page1依然作为根结点,但是变成了一个不存放数据只存放索引的页,并且有两个子结点Page2、Page3。

    这里有两个问题需要注意的是:

    1. 为什么要复制Page1为Page2而不是创建一个新的页作为根结点,这样就少了一步复制的开销了?
      如果是重新创建根结点,那根结点存储的物理地址可能经常会变,不利于查找。并且在InnoDB中根结点是会预读到内存中的,所以结点的物理地址固定会比较好!
    2. 原来Page1有10条数据,在插入第11条数据的时候进行裂变,根据前面对B-Tree、B+Tree特性的了解,那这至少是一棵11阶的树,裂变之后每个结点的元素至少为11/2=5个,那是不是应该裂变之后主键1-5的数据还是在原来的页,主键6-11的数据会放到新的页,根结点存放主键6?
      如果是这样的话,新的页空间利用率只有50%,并且会导致更为频繁的页分裂。所以InnoDB对这一点做了优化,新的数据放入新创建的页,不移动原有页面的任何记录

    随着数据的不断写入,这棵树也逐渐枝繁叶茂,如下图:
    InnoDB数据持续写入图
    每次新增数据,都是将一个页写满,然后新创建一个页继续写,这里其实是有个隐含条件的,那就是 主键自增!主键自增写入时新插入的数据不会影响到原有页,插入效率高,且页的利用率高!但是如果主键是无序的或者随机的,那每次的插入可能会导致原有页频繁的分裂,影响插入效率,降低页的利用率。 这也是为什么在InnoDB中建议设置主键自增的原因

    这棵树的非叶子结点上存的都是主键,那如果一个表没有主键会怎么样?在InnoDB中,如果一个表没有主键,那默认会找建了唯一索引的列,如果也没有,那会生成一个隐形的字段作为主键

    有数据插入那就有删除,如果这个用户表频繁的插入和删除,那会导致数据页产生碎片,页的空间利用率低,还会导致树变得“虚高”,降低查询效率。这可以通过 索引重建 来消除碎片提高查询效率!

    InnoDB引擎数据查找

    数据插入了怎么查找呢?

    1. 找到数据所在页。这个查找过程就跟前面说到的B+Tree的搜索过程是一样的,从根结点开始查找一直到叶子结点。
      在页内找具体的数据。读取第1步找到的叶子结点数据到内存中,然后通过 分块查找 的方法找到具体的数据。

    这跟我们在新华字典中找某个汉字是一样的,先通过字典的索引定位到该汉字拼音所在的页,然后到指定的页找到具体的汉字。InnoDB中定位到页后用了哪种策略快速查找某个主键呢?这我们就需要从页结构开始了解。
    页结构图
    左边蓝色区域称为Page Directory,这块区域由多个slot组成,是一个 稀疏索引结构,即一个槽中可能属于多个记录,最少属于4条记录,最多属于8条记录。槽内的数据是有序存放的,所以当我们寻找一条数据的时候可以先在槽中通过二分法查找到一个大致的位置。

    右边区域为数据区域,每一个数据页中都包含多条行数据。注意看上图中最上面和最下面的两条特殊的行记录Infimum和Supermum,这是两个虚拟的行记录。在没有其他用户数据的时候Infimum的下一条记录的指针指向Supermum,当有用户数据的时候,Infimum的下一条记录的指针指向当前页中最小的用户记录,当前页中最大的用户记录的下一条记录的指针指向Supermum,至此整个页内的所有行记录形成一个单向链表。

    行记录被Page Directory逻辑的分成了多个块,块与块之间是有序的,也就是说“4”这个槽指向的数据块内最大的行记录的主键都要比“8”这个槽指向的数据块内最小的行记录的主键要小。但是块内部的行记录不一定有序。

    每个行记录都有一个nowned的区域(图中粉红色区域),nowned标识这个块有多少条数据,伪记录Infimum的nowed值总是1,记录Supernum的nowed的取值范围为[1, 8],其他用户记录nowned的取值范围为[4, 8],并且只有每个块中最大的那条记录的nowned才会有值,其他的用户记录的n_owned为0。

    所以当我们要找主键为6的记录时,先通过 二分法稀疏索引 中找到对应的槽,也就是Page Directory中“8”这个槽,“8”这个槽指向的是该数据块中最大的记录,而数据是单向链表结构所以无法逆向查找,所以需要找到上一个槽即“4”这个槽,然后通过“4”这个槽中最大的用户记录的指针沿着链表 顺序 查找到目标记录。

    聚集索引&非聚集索引

    前面关于数据存储的都是演示聚集索引的实现,如果上面的用户表需要以“用户名字”建立一个非聚集索引,是怎么实现的呢?如下图:
    非聚集索引图
    非聚集索引的存储结构与前面是一样的,不同的是在叶子结点的数据部分存的不再是具体的数据,而是数据的聚集索引的key。所以通过非聚集索引查找的过程是先找到该索引key对应的聚集索引的key,然后再拿聚集索引的key到主键索引树上查找对应的数据,这个过程称为 回表

    InnoDB与MyISAM两种存储引擎对比

    上面包括存储和搜索都是拿InnoDB引擎为例,那MyISAM与InnoDB在存储上有啥不同呢?如下图所示:
    MyISAM主键索引的存储结构
    上图为MyISAM主键索引的存储结构,我们能看到的不同是:

    1. 主键索引树的叶子结点的数据区域没有存放实际的数据,存放的是数据记录的地址
    2. 数据的存储不是按主键顺序存放的,按写入的顺序存放

    也就是说InnoDB引擎数据在物理上是按主键顺序存放,而MyISAM引擎数据在物理上按插入的顺序存放。并且MyISAM的叶子结点不存放数据,所以非聚集索引的存储结构与聚集索引类似,在使用非聚集索引查找数据的时候通过非聚集索引树就能直接找到数据的地址了,不需要回表,这比InnoDB的搜索效率会更高

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空空如也

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索引的底层原理