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    Atitit 软件理论方面的书籍

     

     

    目录

    1. 计算机科学分为计算机理论和计算机应用。 计算机基础理论包含以下几部分: 2

    1.1. ( 1) 程序理论( 程序逻辑、程序正确性验证、形式开发方法等) 2

    1.2. ( 2) 计算理论( 算法设计与分析、复杂性理论、可计算性理论等) 2

    1.2.1. 算法与算法复杂性理论 2

    1.3. ( 3) 语言理论( 形式语言理论、自动机理论、形式语义学、计算语言学等) 2

    1.3.1. 图灵的秘密_360百科 2

    1.3.2. 编译原理 2

    1.4. ( 4) 人工智能( 知识工程、机器学习、模式识别、机器人等) 3

    1.5. ( 5) 逻辑基础( 数理逻辑、多值逻辑、模糊逻辑、模态逻辑、直觉主义逻辑、组合逻辑等) 3

    1.6. ( 6) 数据理论( 演绎数据库、关系数据库、面向对象数据库等) 3

    1.7. ( 7) 计算机数学( 符号计算、数学定理证明、计算几何等) 3

    1.8. ( 8) 并行计算( 网络计算、分布式并行计算、大规模并行计算、演化算法等) [1]  3

    2. 其他 3

    2.1. 控制论》 4

    2.2. 《自动机研究》 4

    2.3. 软件随想录 5

    2.4. 人月神话 5

    2.5. 软件架构 5

    2.6. 知识工程 5

    2.7. 5

    2.8. 泛逻辑学原理 5

    2.9. 知识发现 5

    3. Ref 5

     

    1. 计算机科学分为计算机理论和计算机应用。 计算机基础理论包含以下几部分:

    1.1. ( 1) 程序理论( 程序逻辑、程序正确性验证、形式开发方法等)

    1.2. ( 2) 计算理论( 算法设计与分析、复杂性理论、可计算性理论等)

    1.2.1. 算法与算法复杂性理论

     

    1.3. ( 3) 语言理论( 形式语言理论、自动机理论、形式语义学、计算语言学等)

     

    1.3.1. 图灵的秘密_360百科

    1.3.2. 编译原理

     

    1.4. ( 4) 人工智能( 知识工程、机器学习、模式识别、机器人等)

    1.5. ( 5) 逻辑基础( 数理逻辑、多值逻辑、模糊逻辑、模态逻辑、直觉主义逻辑、组合逻辑等)

    1.6. ( 6) 数据理论( 演绎数据库、关系数据库、面向对象数据库等)

    1.7. ( 7) 计算机数学( 符号计算、数学定理证明、计算几何等)

    1.8. ( 8) 并行计算( 网络计算、分布式并行计算、大规模并行计算、演化算法等) [1] 

     

     

    2. 其他

     

    自动机

    形式语言

    克劳德·香农发展通信理论产

     

    控制论》是一本古怪而小巧的书,里面有很多篇幅的数学公式和令人目眩的、不太切合实际的议论。在引言里,维纳对那些启发过他的人们表示了感谢,包括麦卡洛克

    2.1. 控制论》

     

    维纳并不是一个狂热的纯技术狂。他也很关心这个新的科学技术对人类的影响。他写了《人有人的用处:控制论与社会》(The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society),作为1948年《控制论》的补充。

    2.2. 《自动机研究》

    自动机和图灵机的不断研究诞生了几部经典的开山之作,如通信理论的创始人香农和人工智能的先驱之一、也是Lisp语言的创造者约翰·麦卡锡合著的《自动机研究》(Automata Studies),由普林斯顿大学出版社在1956年出版。这本书包含了冯·诺依曼、克莱尼和人工智能先驱之一的马文·明斯基的几篇关于自动机的论文,也包含了香农和马丁·戴维斯关于图灵机的第一篇论文

     

     

    七周七语言:理解多种编程范型

    2.3. 软件随想录

    2.4. 人月神话

    2.5. 软件架构

    2.6. 知识工程

    2.7.  

    2.8. 泛逻辑学原理

    2.9. 知识发现

     

    3. Ref

    Atitit.软件开发经典书籍

    atitit v3 软件开发推荐书籍r612 .xlsx

     

     

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  • 文章目录一、现代计算机理论模型与工作方式1.1计算机五大核心组成部分1.1.1CPU内部结构划分1.1.2多CPU1.1.3CPU多核二.多线程环境下存的问题1.缓存一致性问题2.指令重排序问题 一、现代计算机理论模型与工作方式 ...


    一、现代计算机理论模型与工作方式

    现代计算机模型是基于-冯诺依曼计算机模型

    计算机在运行时,先从内存中取出第一条指令,通过控制器的译码,按指令的要求,从存 储器中取出数据进行指定的运算和逻辑操作等加工,然后再按地址把结果送到内存中去。接下 来,再取出第二条指令,在控制器的指挥下完成规定操作。依此进行下去。直至遇到停止指 令。

    程序与数据一样存贮,按程序编排的顺序,一步一步地取出指令,自动地完成指令规定的 操作是计算机最基本的工作模型。这一原理最初是由美籍匈牙利数学家冯.诺依曼于1945年提 出来的,故称为冯.诺依曼计算机模型。

    1.1计算机五大核心组成部分

    1. 控制器(Control): 是整个计算机的中枢神经,其功能是对程序规定的控制信息进行解 释,根据其要求进行控制,调度程序、数据、地址,协调计算机各部分工作及内存与外设的访 问等。
    2. 运算器(Datapath): 运算器的功能是对数据进行各种算术运算和逻辑运算,即对数据进 行加工处理
    3. 存储器(Memory): 存储器的功能是存储程序、数据和各种信号、命令等信息,并在需 要时提供这些信息。
    4. 输入(Input system): 输入设备是计算机的重要组成部分,输入设备与输出设备合你为 外部设备,简称外设,输入设备的作用是将程序、原始数据、文字、字符、控制命令或现场采 集的数据等信息输入到计算机。常见的输入设备有键盘、鼠标器、光电输入机、磁带机、磁盘 机、光盘机等。
    5. 输出(Output system): 输出设备与输入设备同样是计算机的重要组成部分,它把外算 机的中间结果或最后结果、机内的各种数据符号及文字或各种控制信号等信息输出出来。微机 常用的输出设备有显示终端CRT、打印机、激光印字机、绘图仪及磁带、光盘机等

    现代计算机硬件结构
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    1.1.1CPU内部结构划分

    1. 控制单元

      控制单元是整个CPU的指挥控制中心,由指令寄存器IR(Instruction Register)、指令 译码器ID(Instruction Decoder)和 操作控制器OC(Operation Controller) 等组成, 对协调整个电脑有序工作极为重要。它根据用户预先编好的程序,依次从存储器中取出各条指 令,放在指令寄存器IR中,通过指令译码(分析)确定应该进行什么操作,然后通过操作控制 器OC,按确定的时序,向相应的部件发出微操作控制信号。操作控制器OC中主要包括:节拍 脉冲发生器、控制矩阵、时钟脉冲发生器、复位电路和启停电路等控制逻辑。

    2. 运算单元

      运算单元是运算器的核心。可以执行算术运算(包括加减乘数等基本运算及其附加运算) 和逻辑运算(包括移位、逻辑测试或两个值比较)。相对控制单元而言,运算器接受控制单元 的命令而进行动作,即运算单元所进行的全部操作都是由控制单元发出的控制信号来指挥的, 所以它是执行部件

    3. 存储单元
      存储单元包括 CPU 片内缓存Cache和寄存器组,是 CPU 中暂时存放数据的地方,里面 保存着那些等待处理的数据,或已经处理过的数据,CPU 访问寄存器所用的时间要比访问内 存的时间短。 寄存器是CPU内部的元件,寄存器拥有非常高的读写速度,所以在寄存器之间 的数据传送非常快。采用寄存器,可以减少 CPU 访问内存的次数,从而提高了 CPU 的工作 速度。寄存器组可分为专用寄存器和通用寄存器。专用寄存器的作用是固定的,分别寄存相应 的数据;而通用寄存器用途广泛并可由程序员规定其用途。
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    1.1.2多CPU

    一个现代计算机通常由两个或者多个CPU,如果要运行多个程序(进程)的话,假如只有 一个CPU的话,就意味着要经常进行进程上下文切换,因为单CPU即便是多核的,也只是多个 处理器核心,其他设备都是共用的,所以 多个进程就必然要经常进行进程上下文切换,这个代 价是很高的。

    1.1.3CPU多核

    一个现代CPU除了处理器核心之外还包括寄存器、L1、L2、L3缓存这些存储设备、浮点运算 单元、整数运算单元等一些辅助运算设备以及内部总线等。一个多核的CPU也就是一个CPU上 有多个处理器核心,这样有什么好处呢?比如说现在我们要在一台计算机上跑一个多线程的程 序,因为是一个进程里的线程,所以需要一些共享一些存储变量,如果这台计算机都是单核单 线程CPU的话,就意味着这个程序的不同线程需要经常在CPU之间的外部总线上通信,同时还 要处理不同CPU之间不同缓存导致数据不一致的问题,所以在这种场景下多核单CPU的架构就 能发挥很大的优势,通信都在内部总线,共用同一个缓存。

    CPU寄存器
    每个CPU都包含一系列的寄存器,它们是CPU内内存的基础。CPU在寄存器上执行操作的 速度远大于在主存上执行的速度。这是因为CPU访问寄存器的速度远大于主存。

    CPU缓存
    即高速缓冲存储器,是位于CPU与主内存间的一种容量较小但速度很高的存储器。由于 CPU的速度远高于主内存,CPU直接从内存中存取数据要等待一定时间周期,Cache中保存着
    CPU刚用过或循环使用的一部分数据,当CPU再次使用该部分数据时可从Cache中直接调用, 减少CPU的等待时间,提高了系统的效率。

    内存
    一个计算机还包含一个主存。所有的CPU都可以访问主存。主存通常比CPU中的缓存大得 多

    CPU读取存储器数据过程

    1. CPU要取寄存器XX的值,只需要一步:直接读取。
    2. CPU要取L1 cache的某个值,需要1-3步(或者更多):把cache行锁住,把某个数据拿 来,解锁,如果没锁住就慢了。
    3. CPU要取L2 cache的某个值,先要到L1 cache里取,L1当中不存在,在L2里,L2开始加 锁,加锁以后,把L2里的数据复制到L1,再执行读L1的过程,上面的3步,再解锁。
    4. CPU取L3 cache的也是一样,只不过先由L3复制到L2,从L2复制到L1,从L1到CPU。
    5. CPU取内存则最复杂:通知内存控制器占用总线带宽,通知内存加锁,发起内存读请求, 等待回应,回应数据保存到L3(如果没有就到L2),再从L3/2到L1,再从L1到CPU,之后解 除总线锁定

    二.多线程环境下存的问题

    1.缓存一致性问题

    在多处理器系统中,每个处理器都有自己的高速缓存,而它们又共享同一主内存 (MainMemory)。基于高速缓存的存储交互很好地解决了处理器与内存的速度矛盾,但是 也引入了新的问题:缓存一致性(CacheCoherence)。当多个处理器的运算任务都涉及同一 块主内存区域时,将可能导致各自的缓存数据不一致的情况,如果真的发生这种情况,那同步 回到主内存时以谁的缓存数据为准呢?为了解决一致性的问题,需要各个处理器访问缓存时都 遵循一些协议,在读写时要根据协议来进行操作,这类协议有MSI、 MESI(IllinoisProtocol)、MOSI、Synapse、Firefly及DragonProtocol,等等

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    2.指令重排序问题

    为了使得处理器内部的运算单元能尽量被充分利用,处理器可能会对输入代码进行乱序执 行(Out-Of-Order Execution)优化,处理器会在计算之后将乱序执行的结果重组,保证该 结果与顺序执行的结果是一致的,但并不保证程序中各个语句计算的先后顺序与输入代码中的 顺序一致。因此,如果存在一个计算任务依赖另一个计算任务的中间结果,那么其顺序性并不 能靠代码的先后顺序来保证。与处理器的乱序执行优化类似,Java虚拟机的即时编译器中也有 类似的指令重排序(Instruction Reorder)优化

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  • 计算机理论概念要点

    千次阅读 2020-07-02 16:00:55
    指用于人与计算机用于通讯的语言,计算机只懂0与1,人与计算机对话,指令计算机去工作只能用计算机语言翻译给计算机来让计算机“听的懂” 计算机语言发展 – 机器语言(0,1)—>汇编语言 —》

    计算机要点

    • 1.计算机概念

      • 计算机是什么

      电脑 手机 计算器。。。
      计算机是现代一种服务于人类的用于高度计算的机器

      • 计算机由什么组成?
        • 硬件:硬盘 显示器 键盘 显卡。。。 看得见摸的着
        • 软件:浏览器 QQ LOL wegame。。。。 看不见摸不着–》网站,服务器存在
      • 2.计算机语言

        • 计算机语言概念
          指用于人与计算机用于通讯的语言,计算机只懂0与1,人与计算机对话,指令计算机去工作只能用计算机语言翻译给计算机来让计算机“听的懂”

        • 计算机语言发展
          – 机器语言(0,1)—>汇编语言 —》高级计算机语言。。。(面向过程—>面向对象—>面向应用)

        • 转换时机不同

          –编译型语言 例:C语言
        • x(源码) --编译–>y(编译完成后的机器码)

        • 执行速度快,但是跨平台性差

          –解释型语言 例:python
          • x(源码) --解释器–>解释执行
          • 执行速度慢,但是跨平台性好
    • 3.交互方式

      • 交互方式种类

    —命令行的交互方式 —>TUI(Text-based User Interface)接口
    — 图形界面化交互方式GUI
    windows TUI打开方式(windows键 加 R键 输入cmd然后回车)
    cmd

    DOS命令:

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    • 4.文本文件与字符集

      • 纯文本
      纯文本只能保存单⼀的⽂本内容,⽆法保存内容⽆关的东⻄(例如:txt⽂本⽂档)
      • 富文本
      富⽂本可以保存⽂本以外的东⻄(例如:word文档)
      • 纯⽂本在计算机底层也会转换为⼆进制保存

      • 解码与编码
        • 将字符转换为⼆进制码的过程,我们称之为编码 encode()
        • 将⼆进制码转换成字符的过程,我们称之为解码 decode()
      • 字符集

        ASCII 美国⼈编码 使⽤7位来对美国常⽤的字符进⾏编码 包含128个字符

        ISO-8859-1 欧洲的编码 使⽤8位来编码 包含256个字符

        GBK 中国⼈编码(国标码) dir 列出当前⽬录下的⽂件夹或者⽂件

        Unicode 万国码 包含世界上所有语⾔和字符 编写程序⼀般都会使⽤

        Unicode 编码 Unicode 编码有多种实现 UTF-8 UTF-16 UTF-32
        (utf-8是包含最多的,是日常最多使用的,许多地方默认utf-8)

        • 出现乱码的情况一般也是编码与解码字符集使用不同,调整即可
          例如浏览器出现乱码则在右键菜单中选择编码在其中选择需要的,一般默认自动检测或者utf-8

        • 5.进制与数据

          • 二进制

            满二进一
            计数:0 1

          • 八进制

            满八进一
            计数:0 1 2 3 4 5 6 7

          • 十进制

            满十进一
            计数:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

          • 十六进制

            十六进制引入a b c d e f表示10 11 12 13 14 15
            计数:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f

          • 进制间转换
            • ⼗进制–>⼆进制 原理: 对⼗进制数进⾏除2运算

            • ⼆进制 – > ⼗进制 原理:⼆进制乘以2(次幂)的过程

            (进制越⼤表现形式越短,之所以出现其他进制就是为了更⽅便的表示数据)

          • 数据
          • bit是计算机中最⼩的单位 6

          • byte是我们最⼩的可操作的单位

             8bit = 1byte   (字节) 
            1024byte = 1KB  (千字节) 
            1024KB = 1MB    (兆字节) 
            1024MB = 1GB    (吉字节) 
            1024GB = 1TB    (太字节)
          
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  • 计算机理论奠基名人

    千次阅读 2010-08-11 01:58:00
    一些计算机理论奠基人的简介

     

    威廉·肖克利William Shockley

          30年代的HP是硅谷的源头。但真正使这块土地燃起电子之火,还要等另一位大人物驾到,这就是物理学家威廉·肖克利博士。是博士非凡的商业眼光,创造了硅谷;也是博士拙劣的企业才能,成就了硅谷。他是硅谷的第一公民,也是硅谷的第一弃儿。

     

          肖克利,1910年生于伦敦。3岁随父母举家迁往加州。从事矿业的双亲从小灌输科学,加上中学教师斯拉特的熏陶,他考入了加州理工学院,后进入麻省理工(MIT),修成博士后留校任教。不久,贝尔实验室来"挖角",其中就有他。1947年,肖克利与另两位物理学家共同发明了晶体管。这个用来代替真空管的电子信号放大元件,成为电子工业的强大引擎,被媒体和科学界称为"20世纪最重要的发明"。

     

          肖克利很想成为百万富翁。1955年,他回到老家圣克拉拉谷。这里,无论是气候还是环境,看上去都是开办晶体管工厂的风水宝地。肖克利在硅谷瞭望山安营扎寨,建立了肖克利实验室股份有限公司。他杀回人气旺盛的美国东岸,发布招聘信息。美国电子研究领域精英们的应聘信纷纷涌来。他聘用了八位优秀人才。这是从未有过的伟大天才的集合,所有的人都在30岁以下,正处于才能喷涌的顶峰。大伙都是慕大名而来,摩拳擦掌要干一番大事业。但他们初到实验室,都大吃一惊:所谓的实验室是光秃秃的白墙、水泥地和裸露在外的屋橼。

     

          1956年1月,肖克利被授予诺贝尔物理奖。那天早晨7点钟,他接到了电话,将手下的年轻科学家带到该市豪华的"黛娜木屋"餐馆,举行香槟早餐会。大伙异常兴奋,觉得自己多么不同凡响。因为有哪家公司是由诺贝尔奖得主领导的呢?他们觉得自己已到了改变整个世界的边缘。可惜欢乐是如此短促。肖克利,这位20世纪最具才华的人物,也是最让人难以捉摸的人物。对管理技巧一窍不通,甚至跟人打交道的能力都没有,却偏偏十分自以为是。一位硅谷经理人员说他是"一位天才,又是一位十足的废物"。

     

          肖克利曾说,在10个人中就有一个是精神病人。所以,现在有两个精神病患者在为他工作。为这个原因,他要求所有雇员去接受心理测验。他不相信任何人。"如果我们在实验室搞出什么名堂,他需要打电话给贝尔实验室的老朋友,问这是不是真的,这对提高士气没有任何积极影响"。肖克利跟人说话,总象对待小孩子一样,态度日趋傲慢。他的门徒们提议研究集成电路,但肖克利拒绝了他们的建议。到1957年,8人中有7人产生跳槽的想法。

     

          肖克利立志超过象HP的休利特和帕卡德这样的企业贵族。但他的千里马们很快密谋策反。肖克利大发雷霆,把他们称作叛徒,时称"叛逆八人帮",成了硅谷最著名的典故之一。他们创办了具有传奇色彩的仙童公司。

     

          肖克利的梦想破灭了。1960年,肖克利实验室卖给了克莱维特实验室,1965年又转卖给了AT&T。1968年,它永远地关闭了。但他的"叛逆八人帮"成了硅谷最重要的火种。几年后,他们发明了集成电路,改变了整个世界。

     

          肖克利以自己惨痛的失败成全了硅谷的繁荣。但也有人说,肖克利对硅谷来说是一种报应。因为在肖克利之后,原先由HP创立的标准从此走向消亡,肖克利留下的东西弥漫在硅谷上空:贪婪、天才、忠诚瓦解、野心、悲剧和突然的毁灭,正是这些构成了未来硅谷周期性的特征。

     

          8个人如此决断地离去,是肖克利一生中最大的打击,他永远不会原谅他们。但是三年后,在一次商业宴会上,他偶遇诺宜斯,肖克利还是率先打招呼:"你好,罗伯特",然后便走开了。从那以后,他们有近20年时间没再说过话。

     

          这位老科学家发财梦彻底破灭,被迫弃商就教,于1963年到斯坦福大学做教授。70年代,肖克利公开宣称:并不是所有的人在遗传上都是在同等水平的,也不是在同等的基础上进化的。他承认自己为"诺贝尔精液库"作了贡献。这些极具争议的活动,经过宣传媒体的广泛报道,不幸地掩去了肖克利的科学成就和他对硅谷所做的贡献。

     

    杰克·基尔比Jack S. Kilby

          杰克·基尔比,美国物理学家。1923年11月8日生于密苏里州杰斐逊城。1947年获伊利诺斯大学电子工程学士学位,1950年获威斯康星大学电子工程硕士学位。1947年~1958年任全球联合公司设计负责人,1958年~1970年任德克萨斯仪器公司助理副经理,1978年后任德克萨斯A&M大学教授。

     

          工程师戴上学术桂冠

     

          这是一个迟来四十二年的诺贝尔物理学奖。这份殊荣,因为得奖时间相隔愈久,也就愈突显他的成就。迄今为止,正全面改造人类的个人电脑、移动电话等3C产品,皆源于他的发明。

     

          你可能从没听过他的名字,但你每天的生活都少不了他的发明。

     

          十月十日,七十七岁的杰克·基尔比(Jack S. Kilby)获得今年的诺贝尔物理学奖。这个奖距离他的发明已经四十二年,但长时间正足以让深远影响充分显现-如果没有基尔比,就没有今天的半导体产业,更不会有你早就习以为常的数位生活。

     

          一九五八年九月十二日,德州仪器工程师基尔比发明第一颗积体电路IC。这个装置揭开二十世纪资讯革命的序幕,同时宣告矽器时代来临。

     

          在基尔比之前,电晶体取代笨重不稳定的真空管,但随电路系统不断扩张,元件愈来愈大,却遇到新瓶颈。尤其生产一颗电晶体的成本高达十美元,怎么缩小元件体积,降低成本,变成应用上的大问题。

     

          当时在德州仪器专注电路小型化研究的基尔比,利用多数同事放假、无人打扰的两周思考难题。就在贝尔实验室庆祝发明电晶体十周年後一个月,基尔比灵光涌现,在办公室写下五页关键性的实验日志。

     

          基尔比的新概念,是利用单独一片矽做出完整的电路,如此可把电路缩到极小。当时同业都怀疑这想法是否可行,「我为不少技术论坛带来娱乐效果,」基尔比在他所着「IC的诞生」一文中形容。

     

          不过,德州仪器始终支持基尔比。事实证明,从基尔比的第一颗晶片开始,半导体的制程技术就不断翻转。到英特尔推出Pentium微处理器时,晶片上集积的电晶体已经高达叁百万颗。而十美元现在可以买到两千万个电晶体。

     

          半导体业中著名的「摩尔定律」-积体电路上的电晶体数量,每十八个月扩充一倍,持续叁十五年,至今力道不竭。这股强大动力,使各种电子产品爆炸性地走向轻薄短小与多工。个人电脑、行动电话等叁C产品正全面改造人类生活。

     

          去年,全球半导体业产值达到一千四百亿美元,未来叁年还要以两位数的速度成长。基尔比的发明仍在持续发酵。

     

          得知迟来殊荣,基尔比接受《天下杂志》独家专访时,简单说明他对半导体产业现况及未来的观察。基尔比不是出身学术殿堂,却在德州仪器得到学术无上桂冠,德州仪器对企业所能发挥的功能,也做下了新的诠释。

    罗伯特·诺伊斯Robert Noyce

    出生年月:1927年12月12日出生,1990年6月3日去世

    出生国家地点:美国爱荷华州柏林顿

    教育背景:1953年,获麻省理工学院(MIT)博士学位1949年,获格林尼学院文学学士学位

    职业背景:1968年创办英特尔公司、1957年创办仙童半导体公司

     

          硅谷英雄扎堆,但一个人要想同时获得财富、威望和成就,实在比登天还难。举目远眺,大概只有罗伯特·诺伊斯才是三位一体的圣人。作为集成电路的发明者,诺伊斯在科学史上已名垂青史。而且他还与别人共同创办了两家硅谷最伟大的公司之一,第一家是半导体工业的摇篮--仙童(Fairchild)公司,已成为历史;第二家则仍跻身美国最大的公司之列,这就是英特尔公司。当然,诺伊斯也是一个矛盾的统一体,这种矛盾性只能来自一位中西部的牧师的儿子。诺伊斯的童年似乎就概括了介于疯狂的野心和创业时的保守之间的精神分裂状态。

     

          1927年12月12日,诺伊斯生于爱荷华州东南的登马克(Durlington)镇。父亲是公理教堂的牧师,使家庭也得跟他四处迁移。12岁时,他与二哥自造了一架悬挂式滑翔机,这只硕大的风筝差点将兄弟俩的命送掉。 大学生活,多才多艺的诺伊斯如鱼得水,风头占尽。一次寝室晚会,开一个有南太平洋风味的宴会。美中不足的就是缺一只烤全猪。诺伊斯和另一名学生被委以重任:到邻近农场偷猪。两人不负重望,搞出一只25磅的猪,英雄般地凯旋,宴会获得极大成功。但第二天早晨案情暴露,在爱荷华,偷猪和盗马,在50年前是上绞刑架的罪过。诺伊斯保住了小命,也逃脱了刑事控告,却无法逃脱学校的处罚。经过一些交易,处罚不重:停学一学期,发配到纽约市公平人寿保险公司做统计工作。 臭名昭著的偷猪使诺伊斯脸面丢尽,却也了解了纽约的花花世界。1956年,在华盛顿的技术报告会上,肖克利被他的报告深深打动。"1个月后,肖克利打来电话,说他打算到西海岸开一家公司,要与我商量加入该公司的事宜。"诺伊斯没有任何犹豫,跟随而来。 由于肖克利的家长制作风,加上折腾两年没搞出什么名堂,诺伊斯与其它7人一同集体辞职,就是"叛逆八人帮"。诺伊斯是8个人中唯一看上去有点领导才能的人。因此他挑头担任总经理。诺伊斯无疑是位具有领袖气质的人物,一个生来就会领导别人的人,但是他并不是一名伟大的管理人员。他为人过于正真,甚至在公司危机时也没有能力解雇或将人降职。他将仙童维持了将近10年,最终因他失去了对公司的控制而使公司陷入危机。从此,叛逆成了硅谷的基本特性和发展的重要途径。1969年,在森纳瓦举行过一次半导体产业头面人物的会议,有好事者作了计算,发现与会的400人中,只有24人没有在仙童公司干过。 1968年8月,诺伊斯与负责研发的戈登·摩尔和工艺开发专家安迪·格罗夫一起辞职。三人首先去拜访风险资本家之王阿瑟·罗克。总共只用了五分钟就筹集了足够的创业资金-250万美元。后来,罗克回忆道:"我们早已是莫逆之交………正式文件?其实一点也没用。光凭诺伊斯的声誉就足够了。我们发出了仅有的一页半的简单通知,不过在人们看到它之前,我早就筹集到那笔钱了。如果你今天试图做完这件事,也许要写5厘米厚的文件。" 新公司开张了,起初把公司取名"摩尔-诺伊斯电子公司",但总觉得别扭,因为在英文里,MooreNoyce听起来像morenoise(吵吵闹闹),实在不雅驯。新公司就改名英特尔(Intel)。 第一批产品装运后,公司18名员工聚会祝贺,聚会上有三名脚上绑着石膏的伤兵,其中诺伊斯是滑雪时摔断了腿,另一名员工是跳伞中跌坏了脚踝。从这些伤势中就可反映当时公司蓬勃的朝气。 在英特尔创建初期,是诺伊斯扮演了关键角色,奠定了公司文化,开创了没有墙壁的隔间办公室新格局,取消了管理上的等级观念。70年代末期,诺伊斯开始游离于公司的日常经营之外,他开始活跃于国内、外的舞台上。摩尔和格罗夫开始主导公司的经营管理。 诺伊斯生性洒脱,豁达正真。他最喜欢冒险,似乎在危险和刺激中才能缓解一些内心的矛盾和生活的压力:滑雪、滑翔、冲浪、开着标致牌汽车或驾驶他的水陆两用飞机。每当听到技术骨干的新点子,他总是双眼发亮,充满好奇,使人倍受感染和鼓舞。

     

          1990年6月,在一次商业会议前,诺伊斯去游泳。这位半导体业最伟大的人物,突然心脏病发作而去世,享年62岁。 作为牧师的孙子和儿子,家庭背景塑造了他纯净、正直的灵魂。但来到加州后,他就停止了去教堂,并且开始抽烟,时而还喝点酒(这是教规中最深重的罪恶之一)。而且他还和结发之妻离婚,并与一位比他年轻得多的女人再婚。不过,鉴于他的成就,上帝也会原谅他的。 半导体产业先驱人物,从1967年到1991年领导国民半导体,成为产业中最重要的芯片厂商之一,并领导硅谷与日本厂商展开激烈进展,赢得了半导体大战。

    乔治·布尔George Boole

          乔治·布尔(George Boole,1815年~1864年)是皮匠的儿子,1815年11月生于英格兰的林肯。由于家境贫寒,布尔不得不在协助养家的同时为自己能受教育而奋斗,不管怎么说,他成了19世纪最重要的数学家之一。尽管他考虑过以牧师为业,但最终还是决定从教,而且不久就开办了自己的学校。从20岁起,布尔对数学产生了浓厚的兴趣,广泛涉猎著名数学家牛顿、拉普拉斯、拉格朗日等人的数学名著,冰写下了大量的笔记。这些笔记中的思想,后来被用于他的第一部著作《逻辑的数学分析》之中。

     

          1848年,布尔出版了《The Mathematical Analysis of Logic》,这是它对符号逻辑诸多贡献中的第一次。1849年。他被任命位于爱尔兰科克的皇后学院(现National University of Ireland,College Cork或UCC)的数学教授。1854年,他出版了《The Laws of Thought》,这是他最著名的著作。在这本书中布尔介绍了现在以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本,这些课本在英国一直使用到19世纪末。布尔在1855年结婚,他的妻子使皇后校园一位希腊文教授的侄女。1864年,布尔死于肺炎,肺炎是他在暴风雨天气中尽管已经湿淋淋的了仍坚持上课引起的。

    香农Claude Elwood Shannon

          克劳德·香农1916年4月30日诞生于美国密西根州的Petoskey。在Gaylord小镇长大,当时镇里只有三千居民。父亲是该镇的法官,他们父子的姓名完全相同,都是Claude Elwood Shannon。母亲是镇里的中学校长,姓名是Mabel Wolf Shannon。他生长在一个有良好教育的环境,不过父母给他的科学影响好像还不如祖父的影响大。香农的祖父是一位农场主兼发明家,发明过洗衣机和许多农业机械,这对香农的影响比较直接。此外,香农的家庭与大发明家爱迪生(Thomas Alva Edison,1847-1931)还有远亲关系。

     

          香农的大部分时间是在贝尔实验室和MIT(麻省理工学院)度过的。在“功成名就”后,香农与玛丽(Mary Elizabeth Moore)1949年3月27日结婚,他们是在贝尔实验室相识的,玛丽当时是数据分析员。他们共有四个孩子:三个儿子Robert、James、Andrew Moore和一个女儿Margarita Catherine。后来身边还有两个可爱的孙女。

     

          2001年2月24日,香农在马萨诸塞州Medford辞世,享年85岁。贝尔实验室和MIT发表的讣告都尊崇香农为信息论及数字通信时代的奠基人。

     

          1936年香农在密西根大学获得数学与电气工程学士学位,然后进入MIT念研究生。

     

          1938年香农在MIT获得电气工程硕士学位,硕士论文题目是《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits》(继电器与开关电路的符号分析)。当时他已经注意到电话交换电路与布尔代数之间的类似性,即把布尔代数的“真”与“假”和电路系统的“开”与“关”对应起来,并用1和0表示。于是他用布尔代数分析并优化开关电路,这就奠定了数字电路的理论基础。哈佛大学的Howard Gardner教授说,“这可能是本世纪最重要、最著名的一篇硕士论文。

     

          1940年香农在MIT获得数学博士学位,而他的博士论文却是关于人类遗传学的,题目是《An Algebra for Theoretical Genetics》(理论遗传学的代数学)。这说明香农的科学兴趣十分广泛,后来他在不同的学科方面发表过许多有影响的文章。

     

          在读学位的同时,他还用部分时间跟温尼法·布什(Vannevar Bush)教授进行微分分析器的研究。这种分析器是早期的机械模拟计算机,用于获得常微分方程的数值解。1941年香农发表了《Mathematical theory of the differential analyzer》(微分分析器的数学理论),他写道:“大多数结果通过证明的定理形式给出。最重要的是处理了一些条件,有些条件可以生成一个或多个变量的函数,有些条件可使常微分方程得到解。还给出了一些注意事项,给出求函数的近似值(不能产生精确值)、求调整率的近似值以及自动控制速率的方法。

     

          1941年香农以数学研究员的身份进入新泽西州的AT&T贝尔电话公司,并在贝尔实验室工作到1972年,从24岁到55岁,整整31年。1956年他当了MIT的访问教授,1958年成为正式教授,1978年退休。

     

          人们描述香农的生活,白天他总是关起门来工作,晚上则骑着他的独轮车来到贝尔实验室。他的同事D. Slepian写到:“我们大家都带着午饭来上班,饭后在黑板上玩玩数学游戏,但克劳德很少过来。他总是关起门来工作。但是,如果你要找他,他会非常耐心地帮助你。他能立刻抓住问题的本质。他真是一位天才,在我认识的人中,我只对他一人使用这个词。

     

          香农与John Riordan一起工作,1942年发表了一篇关于串并联网络的双终端数的论文。这篇论文扩展了麦克马洪(Percy A. MacMahon,1854-1929)1892年在Electrician上发表的论文理论。1948年则创立了信息论(information theory)。

     

          在漫长的岁月,他思考过许多问题。除在普林斯顿高等研究院工作过一年外,主要都在MIT和Bell Lab度过。需要说明的是,在二次世界大战时,香农博士也是一位著名的密码破译者(这使人联想到比他大4岁的图灵博士)。他在Bell Lab的破译团队主要是追踪德国飞机和火箭,尤其是在德国火箭对英国进行闪电战时起了很大作用。1949年香农发表了另外一篇重要论文《Communication Theory of Secrecy Systems》(保密系统的通信理论),正是基于这种工作实践,它的意义是使保密通信由艺术变成科学。

     

          1948年香农在Bell System Technical Journal上发表了《A Mathematical Theory of Communication 》。论文由香农和威沃共同署名。前辈威沃(Warren Weaver,1894-1978)当时是洛克菲勒基金会自然科学部的主任,他为文章写了序言。后来,香农仍然从事技术工作,而威沃则研究信息论的哲学问题。顺便提一句,该论文刚发表时,使用的是不定冠词A,收入论文集时改为定冠词The。

     

    熵的概念

     

          香农理论的重要特征是熵(entropy)的概念,他证明熵与信息内容的不确定程度有等价关系。熵曾经是波尔兹曼在热力学第二定律引入的概念,我们可以把它理解为分子运动的混乱度。信息熵也有类似意义,例如在中文信息处理时,汉字的静态平均信息熵比较大,中文是9.65比特,英文是4.03比特。这表明中文的复杂程度高于英文,反映了中文词义丰富、行文简练,但处理难度也大。信息熵大,意味着不确定性也大。因此我们应该深入研究,以寻求中文信息处理的深层突破。不能盲目认为汉字是世界上最优美的文字,从而引申出汉字最容易处理的错误结论。

     

          众所周知,质量、能量和信息量是三个非常重要的量。人们很早就知道用秤或者天平计量物质的质量,而热量和功的关系则是到了19世纪中叶,随着热功当量的明确和能量守恒定律的建立才逐渐清楚。能量一词就是它们的总称,而能量的计量则通过“卡、焦耳”等新单位的出现而得到解决。

     

          然而,关于文字、数字、图画、声音的知识已有几千年历史了。但是它们的总称是什么,它们如何统一地计量,直到19世纪末还没有被正确地提出来,更谈不上如何去解决了。20世纪初期,随着电报、电话、照片、电视、无线电、雷达等的发展,如何计量信号中信息量的问题被隐约地提上日程。

     

          1928年哈特利(R.V. H. Harley)考虑到从D个彼此不同的符号中取出N个符号并且组成一个“词”的问题。如果各个符号出现的概率相同,而且是完全随机选取的,就可以得到DN个不同的词。从这些词里取了特定的一个就对应一个信息量I。哈特利建议用N log D这个量表示信息量,即I=N log D 。这里的log表示以10为底的对数。后来,1949年控制论的创始人维纳也研究了度量信息的问题,还把它引向热力学第二定律。

     

          但是就信息传输给出基本数学模型的核心人物还是香农。1948年香农长达数十页的论文“通信的数学理论”成了信息论正式诞生的里程碑。在他的通信数学模型中,清楚地提出信息的度量问题,他把哈特利的公式扩大到概率pi不同的情况,得到了著名的计算信息熵H的公式:

    H=Σ-pi log pi

    如果计算中的对数log是以2为底的,那么计算出来的信息熵就以比特(bit)为单位。今天在计算机和通信中广泛使用的字节(Byte)、KB、MB、GB等词都是从比特演化而来。“比特”的出现标志着人类知道了如何计量信息量。香农的信息论为明确什么是信息量概念作出决定性的贡献。

     

          香农在进行信息的定量计算的时候,明确地把信息量定义为随机不定性程度的减少。这就表明了他对信息的理解:信息是用来减少随机不定性的东西。或香农逆定义:信息是确定性的增加。

     

          虽然仙农的信息概念比以往的认识有了巨大的进步,但仍存在局限性,这一概念同样没有包含信息的内容和价值,只考虑了随机型的不定性,没有从根本上回答"信息是什么"的问题。

     

          事实上,香农最初的动机是把电话中的噪音除掉,他给出通信速率的上限,这个结论首先用在电话上,后来用到光纤,现在又用在无线通信上。我们今天能够清晰地打越洋电话或卫星电话,都与通信信道质量的改善密切相关。

     

          克劳德·香农在公众中并不特别知名,但他是使我们的世界能进行即时通信的少数科学家和思想家之一。他是美国科学院院士、美国工程院院士、英国皇家学会会员、美国哲学学会会员。他获得过许多荣誉和奖励。例如1949年Morris奖、1955年Ballantine奖、1962年Kelly奖、1966年的国家科学奖章、IEEE的荣誉奖章、1978年Jaquard奖、1983年Fritz奖、1985年基础科学京都奖。他接受的荣誉学位不胜枚举,不再赘述。

     

          今天,我们怀念香农,要熟悉他的两大贡献:一是信息理论、信息熵的概念;另一是符号逻辑和开关理论。我们更应该学习他好奇心强、重视实践、追求完美、永不满足的科学精神,这是他获得成功的重要经验。

    图灵Alan Mathison Turing

          阿兰·麦席森·图灵,英国数学家、逻辑学家,被称为人工智能之父。 1931年图灵进入剑桥大学国王学院,毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位,二战爆发后回到剑桥,后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma,帮助盟军取得了二战的胜利。

     

          阿兰·麦席森·图灵,1912年生于英国伦敦,1954年死于英国的曼彻斯特,他是计算机逻辑的奠基者,许多人工智能的重要方法也源自于这位伟大的科学家。他对计算机的重要贡献在于他提出的有限状态自动机也就是图灵机的概念,对于人工智能,它提出了重要的衡量标准“图灵测试”,如果有机器能够通过图灵测试,那他就是一个完全意义上的智能机,和人没有区别了。他杰出的贡献使他成为计算机界的第一人,现在人们为了纪念这位伟大的科学家将计算机界的最高奖定名为“图灵奖”。上中学时,他在科学方面的才能就已经显示出来,这种才能仅仅限于非文科的学科上,他的导师希望这位聪明的孩子也能够在历史和文学上有所成就,但是都没有太大的建树。少年图灵感兴趣的是数学等学科。在加拿大他开始了他的职业数学生涯,在大学期间这位学生似乎对前人现成的理论并不感兴趣,什么东西都要自己来一次。大学毕业后,他前往美国普林斯顿大学也正是在那里,他制造出了以后称之为图灵机的东西。图灵机被公认为现代计算机的原型,这台机器可以读入一系列的零和一,这些数字代表了解决某一问题所需要的步骤,按这个步骤走下去,就可以解决某一特定的问题。这种观念在当时是具有革命性意义的,因为即使在50年代的时候,大部分的计算机还只能解决某一特定问题,不是通用的,而图灵机从理论上却是通用机。在图灵看来,这台机器只用保留一些最简单的指令,一个复杂的工作只用把它分解为这几个最简单的操作就可以实现了,在当时他能够具有这样的思想确实是很了不起的。他相信有一个算法可以解决大部分问题,而困难的部分则是如何确定最简单的指令集,怎么样的指令集才是最少的,而且又能顶用,还有一个难点是如何将复杂问题分解为这些指令的问题。

     

          1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为“论数字计算在决断难题中的应用”。在这篇开创性的论文中,图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义,并提出著名的“图灵机”(Turing Machine)的设想。“图灵机”不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想象得到的可计算函数。“图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名,被永远载入计算机的发展史中。1950年10月,图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文,成为划时代之作。也正是这篇文章,为图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。

    姚期智Yao Qizhi

          姚期智,著名物理学家,计算机学家。先生1946年12月生于上海,祖籍湖北省,1967年获得台湾大学物理学士学位,1972年获得美国哈佛大学物理博士学位,1975年获得美国伊利诺依大学计算机科学博士学位;1975年至1986年先后在美国麻省理工学院数学系、斯坦福大学计算机系、加利福尼亚大学伯克利分校计算机系任助教授、教授;1998年被选为美国科学院院士,2000年被选为美国科学与艺术学院院士。2004年当选为中国科学院外籍院士。

     

          多年来,姚期智先生以其敏锐的科学思维,不断向新的学术领域发起冲击,在数据组织、基于复杂性的伪随机数生成理论、密码学、通信复杂性乃至量子通信和计算等多个尖端科研领域,都做出了巨大而独到的贡献。他所发表的近百篇学术论文,几乎覆盖了计算复杂性的所有方面,并在获图灵奖之前,就已经在不同的科研领域屡获殊荣,曾获美国工业与应用数学学会乔治·波利亚奖和以算法设计大师克努特命名的首届克努特奖,是计算机理论方面国际上最拔尖的学者。

     

          2007年3月29日,姚期智领导成立了清华大学理论计算机科学研究中心。姚期智之妻储枫(Francis Yao),自2004年起在香港城市大学计算机科学系担任系主任。

     

    从普林斯顿到水木清华

     

          3月29日,星期四。像往常一样,姚期智走进第六教学楼二层的一间教室。9点50分,软件科学实验班的课照常开始。下午两点,姚期智把来自加州理工学院和奥克兰大学的两位学者请到信息科学技术大楼,给研究生开讨论课。下午3点,姚期智向前来看望自己的教育部部长周济和科技部部长徐冠华汇报了两年多来在清华的工作进展,并与两位部长共同商讨世界一流学科的建设问题。下午4点,会谈结束。姚期智开始科研、备课,直至深夜……

     

          一个几乎没有间歇的忙碌的日子。对这位享誉世界的计算机“图灵奖”得主来说,是他在清华的平常一天。

     

    精耕细作的大师课堂

     

          全英文授课,全英文交流,讲台上经常出现来自世界各地的优秀学者。师生间没有拘束,学生们用流利的英语提问,问题尖锐而幽默,课堂上不时响起阵阵笑声。这就是软件科学实验班最普通的一堂课。

     

          这样的课堂,让人很难想象,讲授的内容是艰深难懂的理论计算机科学。

     

          软件科学实验班的每堂课都是精心设计的。每次上课,姚期智都会选择生动典型的实例,将学生引入到最根本的理论问题中。从清华到王府井怎么走路程最短?男女生如何选择约会对象成功率最高?教学楼里的自动售货机如何付款最划算?这些贴近学生生活的例子,大大激发了他们的兴趣和求知欲。

     

          有一次,姚期智在课堂上“悬赏”出题,25分钟内解出者请吃“必胜客”。令他惊喜的是,90%的学生在规定时间内做出了正确的解答。姚期智信守承诺,按人数叫来近百份外卖,奖励了每位答对的学生。那天姚期智特别高兴,甚至半开玩笑地问学生:“你们以前有没有遇到过像我这么好的老师?”

     

          在姚期智眼中,这是一群聪明可爱的学生。但姚期智并没有因为钟爱而放松对学生的要求,恰恰相反,他的课是出了名的容量大、习题多。所有作业必须以英文完成,而且要用专门的科学论文排版软件LaTeX来写。

     

          对于姚期智的苦心,同学们大多能够理解。在清华2005—2006学年度春季学期对873门本科课程进行的学生问卷评估中,“理论计算机科学”课程居理论课前十位。

     

          事实上,为了把握课程的难度,姚期智每周都会花很多时间和高研中心的孙晓明老师一起讨论;每次布置的作业题,姚期智也总会让孙晓明先做做看,感觉一下难度如何;为了防止学生“掉队”,姚期智请助教在每周的小班习题课上用中文讲解、答疑;第一年选课学生太多,姚期智还让5位助教分别“承包”一个小组,每周组织学生讨论课上遇到的问题。

     

    从根部解决问题

     

          除了带博士生做研究、指导本科生的毕业设计外,每周还要为本科生讲4小时的课,这是姚期智为自己定下的工作量。而他在普林斯顿任教时,只是每年按惯例为本科生和研究生各上一学期的课。

     

          不辞辛劳,是因为他对清华的本科生寄予厚望。2006年春天着手创办软件科学实验班时,姚期智明确表示:“我们的目标并不是培养普通的计算机软件程序员,而是培养具有国际水平的一流计算机人才。

     

          回国之初,姚期智原本计划尽快构建一个培养博士生的良好机制,但随后在清华的亲身感受,让他逐渐萌生了人才培养从本科生开始的想法。姚期智在普林斯顿大学的“关门弟子”、目前在加州理工学院做博士后研究的张胜誉由衷钦佩老师的决心:“看到完善本科教育的重要性后,他不惜扎到最深处,从根部解决这个问题。他在本科生中开办软件科学实验班,自己一点点教起,这是很费气力的一件事。

     

          姚期智与微软亚洲研究院沈向洋院长一起探讨,为软件科学实验班制定培养方案,编写教学计划。按照这个计划,8门高水平核心课程分别由姚期智等知名教授和来自微软亚洲研究院的高级研究人员担纲,其中由姚期智亲自主讲的《理论计算机科学》是国内首次开设的计算机理论课程。

     

          8门核心课程中,有4门课程由微软亚洲研究院的高层研究人员讲授,他们将最新的科研进展和课题引进教学。2006年秋,来自微软的教员竟然讲到了当时还未在中国上市的Vista操作系统——那时,很多讲授类似课程的教师都还无法获得任何有关Vista的具体资料。

     

          培养方案将大四整整一年设置为实践教育和研究训练时间,地点在微软等国际知名的大IT公司,采用双导师制,以保证教学的规范性和工程实践的先进性。

     

          “我们要多为学生提供增加基础理论知识的机会,同时也要不断丰富他们将理论用到实际方面的经验。唯有具备深厚的理论基础和主动学习的能力,他们才能适应未来的工作环境。”姚期智说。

     

    为中国作贡献刻不容缓

     

          2002年5月,在上海、南京和北京,姚期智第一次与国内计算机领域的学者进行了广泛接触和交流。那时,孙晓明和张胜誉都是清华计算机系的研究生。为了让学生一场不落地听完报告,姚期智在复旦演讲时,张胜誉的导师应明生教授将组里所有人都送到了上海。

     

          所以接下来的“巧合”也许就有了某种必然性:张胜誉作为姚期智在普林斯顿的“关门弟子”赴美留学;孙晓明则成为姚期智在清华指导的第一位博士生。

     

          正是在这次访问中,清华学生的聪敏好学给姚期智留下了深刻印象;次年,他欣然接受领衔组建计算机系讲席教授组的邀请;又过了一年,也就是2004年9月,姚期智辞去普林斯顿的终身教职,正式加盟清华高等研究中心,成为清华全职教授。他说:“对于建设世界一流大学,清华大学乃至中国政府都寄予了很大的期望。能在这份事业中贡献我的一份力量,可以算是一件大事。

     

          姚期智的夫人储枫教授非常支持他的这一决定。早在2003年,储枫从美国去香港城市大学担任计算机科学系系主任,也正是受到了先生的鼓励。储枫表示,姚期智是个很有决断力的人,不喜欢拖泥带水。他认为做这件事情能够为中国的高等教育、为中国的科学研究出力,所以很值得。最重要的是,清华有许多很好、很有潜力的学生,对他们的培养刻不容缓。

     

    一次又一次“零的突破”

     

          姚期智的全职回国,填补了国内计算机学科的空白:这不只是因为他无可争议的学术地位,更因为在他所从事的算法和复杂性领域,当时几乎还看不到中国国内学者的身影。而这一领域既是美国理论计算机科学的主流方向,又是计算机界最高奖项——“图灵奖”获奖人数最多的一个方向。由此,清华的计算机学科第一次集齐了理论、应用、系统结构和软件四大领域的优秀学者,这在国际上也是不多见的。

     

          姚期智带来了一个从6人增至10人的讲席教授组,他们都是国际上算法和复杂性领域最出色的华人学者。

     

          随着姚期智的归来,清华计算机学科国际交流的频率和层次都达到了一个新的高度。以姚期智创建的理论计算机科学研究中心(ITCS)为例,2007年国外学者的访问日程已经安排到了12月31日。美国两院院士、1985年“图灵奖”得主RichardKarp,2002年“图灵奖”得主、著名密码学家AdiShamir……都曾出现在ITCS的访问学者名单上。

     

          2006年,清华计算机系有3篇论文入选理论计算机科学领域与STOC并列的最顶级学术会议FOCS,不仅实现了国内学者在该会议上“零的突破”,而且入选篇数超过了美国计算机科学领域的“超一流”大学UCBerke-ley。更令人振奋的是,当年24岁的博士生陈汐与来自香港城市大学的讲席教授邓小铁合作,出色地解决了理论计算机科学的著名难题——二人博弈中纳什均衡点的复杂性问题,并因此获得2006年度FOCS最佳论文奖。这一年,姚期智的团队还为国内计算机学者填补了在《美国科学院院刊》上发文的空白。

     

          2007年4月16日—19日,理论计算机科学研究中心成功主办了第十届国际公钥密码学会议,来自世界15个国家的学者参会,姚期智担任大会主席。这是国际密码学研究领域和理论计算机研究方向的一次世界级盛会,首次在中国召开,又恰逢该会议的十周年庆典,可谓意义深远。

    与中国学生天然的感情联系对他的中国学生,姚期智给予了超乎寻常的爱心和耐心。他给学生买来舒适的座椅,为的是让他们喜欢来实验室,坐下来好好想问题;陈汐从美国波士顿大学交流回来后,姚期智专门和他探讨如何改进组里的工作,陈汐讲到的情况和建议,姚期智都认真记录下来;学生做例行报告时即使讲得不尽人意,姚期智也会耐心地听完,再指出不足之处。

     

          姚期智喜欢给本科生上课。在他看来,给本科生上课与给研究生上课不同。怎样把一个理论解释给很聪明、但在这个领域还没有很多知识的本科生,往往需要想得更加深入。

     

          谈到在普林斯顿与在清华教学的不同,姚期智说:“心理上的满足感会不一样。虽说‘科学无国界’,但是在为中国的年轻人讲解知识、看到他们真正吸收了的时候,心里会有特别的感觉,我想是有一种天然的感情联系吧。”

     

    旗帜性人物归来的“放大效应”

     

          2007年3月29日,教育部部长周济、科技部部长徐冠华共同到清华看望姚期智。周济强调,姚期智全职归来并带动一批人才回国发展,堪称一面“旗帜”。徐冠华也谈到,像姚期智这样的旗帜性人物回国,必然会产生“放大效应”。

     

          姚期智回国两年半,不仅显著改变了国内理论计算机领域的研究面貌和学术水平,也在广大华人学者、学生中产生了潜移默化的影响。

     

          讲席教授滕尚华注意到,现在有很多中国留学生回到北京,参加微软亚洲研究院理论组的招聘面试,这在10年前是不可想象的。至于他自己,以前回国往往只呆一周左右的时间,现在有了姚期智的理论计算机科学研究中心,他每次都会在北京呆大半个月甚至更久。他感觉到,在姚期智的影响下,北京正逐渐成为理论计算机科学的中心城市之一。

     

          讲席教授组成员、香港城市大学邓小铁教授这样评价姚期智的归来:“清华请来姚先生,同时也带回了他在这个领域的影响力。从那以后,有很多知名科学家造访清华……一些顶尖的计算机科学家对我说,只要姚先生在这里工作,清华将会有越来越多有天分的学生进入理论计算机科学领域,并成为这一领域有影响力的人物。

     

          如何完善世界一流计算机学科建设的整体规划,如何吸引并留住一批顶尖人才、一个优秀团队,在中国共同建设一流的计算机学科,这是姚期智目前最关心的问题。他始终坚信,能够为中国的高等教育、为中国的科学发展出力,十分值得。

    约翰·阿坦那索夫John V. Atanasoff

          尽管电脑史书上有各种不同的说法,但是,首先采用电子管研制数字计算机的荣誉,却无可争议地归功于约翰·文森特·阿坦那索夫(John V. Atanasoff ,1903-1995)。

     

          阿坦那索夫的发明过程颇具传奇色彩。在回忆那次难忘的“顿悟”经历时,他写到:“我还记得,1937年冬天我有点垂头丧气。当时自己的设想虽然有些眉目,但疑难问题一直没有解决,研究工作停滞不前。随着严冬来临,我的失望情绪与日俱增。在这种精神状态下能想出什么解决办法来呢?

     

          那天我决定什么事情也不干,独自开着汽车到高速公路上去兜风。我在公路上驱车好几个小时,一直跑到邻近的伊利诺斯州边境。由于这段时间全神贯注于开车,我的神经逐渐松弛了。

     

          我把汽车从高速公路开到一条小路上,进了路旁一个年久失修的小店。在店员为我上饮料时,我觉得已不像以前那样心灰意懒。我的精神振作起来,注意力不知不觉地又被吸引到计算机上去。

     

          现在连我自己也不知道,为什么那时思想一下子开了窍,而以前却是那么迟钝。或许是喝了两杯饮料后,思维变得活跃的原因,长期困惑不解的问题迎刃而解……”

     

          阿坦那索夫没有写出他驱车200多里出来散心的真正原因。那一年,他34岁,在美国爱荷华州立大学物理系担任副教授。在给研究生讲量子力学课时,因为缺乏有效的计算工具,刚好学校里有一台IBM的小型制表机,但使用起来很不顺手。他决定作些改进,就把机器拆开仔细研究。不久,他收到IBM推销员的一封措辞强硬的信,说此机不属于爱荷华大学,而是IBM的财产,不得随意乱动。阿坦纳索夫十分生气,决心自己做一台计算机来实现自己的构想,但一系列难题的困扰又使他举步维艰。那一天,他再次受到IBM的警告,这事甚至引来同事的讥笑,一气之下,他驱车跑上公路,却阴错阳差地迎来了好运气。

     

          “梦里寻他千百度,蓦然回首”,灵感从天而至,阿坦那索夫一把抓过一叠餐巾纸,头也不抬地奋笔疾书。他首先想到的就是采用电子管取代机械装置或者继电器等元件。其次,他头脑中闪现出“逻辑电路”的思想火花,决定用二进制而不是十进制作为机器的运算基础,因为他已经隐约感到,逻辑运算规则完全由电子器件直接实现。关键的问题是如何解决二进制数的存储,他以前曾经考虑过用电容器,但电容器里保存的电荷很快就会因泄漏而消失殆尽……阿坦那索夫皱着眉,把杯中剩下的饮料一饮而尽。

     

          店员走过来,往他的杯中添上一些水。阿坦那索夫看着杯中再次充满了水,心中豁然开朗:水喝完了可以补充,电容器里的电荷只要不断地刷新,存储的数据就不会消失——“再生存储”的概念终于被阿坦那索夫给悟了出来。他弓着身开始描画设计草图:由自行车链条带动的滚筒旋转,滚筒上安装着许多电容器,这些电容器在旋转中扫过已经充电的刷子。只要这个过程不中断,电容器便周而复始存储某一种状态——充电(1)或未充电(0)。

     

          电子管、二进制、逻辑电路、再生存储……,阿坦那索夫继续奋笔疾书,餐巾纸一张张堆满了破旧的餐桌。就是在这个小店,就是用这些餐巾纸,阿坦那索夫创造了计算机史上的奇迹,他为计算机设计提出的一系列基本概念,对现代电脑产生了极其深远的影响。

    阿坦那索夫的灵感出自于驱车200公里后的“瞬间”,背后却有一个长达数十年之久的积累过程。

     

          1903年10月4日,阿坦那索夫生于美国马里兰州的哈密尔敦,在南部佛罗里达州渡过了童年。父亲是保加利亚侨民,在保加利亚得过最高级别的科学奖,到美国后担任矿山电气工程师。由于他母亲是数学教师,所以阿坦那索夫从小与电气和数学结下不解之缘。

     

          阿坦那索夫儿时兴趣爱好特别广泛,但是打棒球却用去了他大部分的精力,直到有一天父亲买回一把计算尺,他对棒球的狂热便消失得无影无踪。他恳求父亲教他使用方法,当看到父亲把尺子拉来拉去,很快算出一道有乘有除的数学题,阿坦那索夫惊异得瞪大了双眼。从此,他对计算尺的酷爱简直到了痴迷的程度,结果促使自己更努力去钻研数学。在母亲帮助下,阿坦那索夫中学时期就自学了大学数学课程,如数学原理和微积分等。

     

          1921年,阿坦那索夫进入佛罗里达大学,选择的专业与父亲相同,也是电气工程。在同学中间,他的数学成绩最好,而且是唯一学习过二进制数运算的人。1925年大学本科毕业,他进入爱荷华大学学习数学,拿到硕士学位再考进威斯康星大学,攻读物理学博士学位。1930年,当阿坦那索夫如愿以偿地戴上博士帽时,他所学的专业已经横跨了电气、数学和物理,广阔的知识面,不仅为他今后的发明创造打下坚实的基础,而且也为他点燃思想火花提供源源不断的“燃油”。

     

          返回爱荷华大学,阿坦那索夫又用了一年多时间,把那些餐巾纸上记录的构想,变成详细的设计和说明,然后给学校研究理事会书写了一份申请报告,希望得到一笔研究资金。爱荷华大学也真“慷慨”,经过反复研讨之后,终于批给他“一大笔”经费——650美元。阿坦那索夫算了算,这些钱只够制造出一个部件。

     

          所幸的是,他找到了一个合作者,一个可以帮助他建造机器的工程师。阿坦那索夫学的大都是理科,偏重于理论设计,对制造机器的工艺并不在行。于是,他四处寻找合适的人选,终于在自己的学生里,发现了一位训练有素的小伙子克利夫·贝瑞(Clifford E. Berry ,1818-1963)。

     

          贝瑞是一位文静腼腆的青年,个头不高,与阿坦那索夫一样,戴一副宽边眼镜。贝瑞出生在纽约,读小学就被同学称为“天才”,以各科全优的成绩高中毕业。他爱好无线电,是当地小有名气的业余发报员。他最大的特点是极强的动手能力,任何东西都做得细致而精巧。在爱荷华大学,他学的专业也是电气工程,听过阿坦那索夫副教授讲的几堂物理课。他一边读书,一边到当地一家电气公司兼任技术员。1939年,他以全班第一的成绩毕业,准备继续攻读硕士学位。当阿坦那索夫找来时,贝瑞高兴地同意担当副教授的研究助手。两个人在物理楼地下室里建立了一个简陋的制造车间。

     

          事实证明,贝瑞确实给阿坦那索夫餐巾纸上构思的蓝图注入了生命。他用最简陋的设备和元件,如自行车齿轮和链条制造了传动装置,由一台小电机驱动存储鼓旋转,储存鼓上则精细地装配了许许多多的电容器。为了解决数据输入,贝利找到了一台旧的IBM穿孔机,但他发现这种机器不好使,灵机一动想出了一个“电弧烧孔”的办法:用高压电产生电弧,给穿孔纸带烧出一个个小孔。

     

          1939年10月,第一台小型试验样机终于开始运转,帮助爱荷华的教授和研究生们解算了若干复杂的方程,尽管它只能对8位数进行运算,速度甚至比人工手算更慢。阿坦那索夫把这台机器命名为ABC(Atanasoff- Berry-Computer) ,其中,A、B分别取俩人名字的第一字母,C即“计算机”的首字母。这台机器一旦工作起来,整个物理大楼的人都可以听到自行车链条叮当作响和电弧丝丝声,也会闻到空中飘来烧纸的焦糊味。

     

          阿坦那索夫和贝瑞并不认为这台样机已研制成功。1940年秋,他们写了一份更详细的建议书,用300多个电子管组装一台正式的ABC电子计算机,将可以解出有30个未知数的联立方程。当时电子管是十分昂贵的物品,仅购买一只就需50美元。他们初步预算的结果,研制这台机器需要5000美元。保守的爱荷华大学认为这是浪费金钱,断然拒绝了他们的请求。阿坦那索夫和贝瑞只得自己想办法,因陋就简,继续改进他们的ABC计算机。

     

          阿坦那索夫的工作得不到学校的重视,却引起宾夕法尼亚大学一位叫莫契利的讲师极大的兴趣,他甚至亲自驱车来到爱荷华,实地参观并向阿坦那索夫详细请教ABC计算机的原理和结构。耳闻目睹,莫契利迷恋上了这台破破烂烂的机器。阿坦那索夫天才的思想,最终导致这位“世界第一台电子计算机发明人”于1946年成功研制出ENIAC电脑。

     

          可是,阿坦那索夫和贝瑞却没有获得成功的花环。1942年,日本袭击珍珠港,每一个爱国的科学家都准备上前线报效祖国。阿坦那索夫和贝瑞主动放下手中的研制计划,转向更紧迫的国防科研项目。1942年底,贝瑞前往洛杉矶参加一项国防承包工程,而阿坦那索夫则去华盛顿一个海军军械实验室工作,研究炸弹引信。从此,两人失去了联系。

     

          在阿坦那索夫和贝瑞离开之前,已有两台改进后的ABC计算机能够运行,它的主要部件基本定型,但毕竟未能最终完成。这两台ABC计算机被存放在爱荷华大学物理楼的储存室里,逐渐被人遗忘。1946年,由于物质短缺,两台机器都被人拆散,零件移作它用,唯一只留下的只有一个电容存储器部件。爱荷华大学没有为ABC计算机申请专利,也给电子计算机的发明权问题带来了旷日持久的法律纠纷。

     

          战争结束后,阿坦那索夫没有返回大学讲坛,陆续创办过几个军事和民用企业,并担任总裁和技术主管。他一生获得32项发明专利,于1995年6月15日逝世,终年91岁。

    诺伯特·维纳Norbert Wiener

          诺伯特·维纳(1894年11月26日—1964年3月18日),美国应用数学家,在电子工程方面贡献良多。他是随机过程和噪声过程的先驱,又提出了“控制论”的一词。

     

          维纳的父亲列奥•维纳是语言学家,又有很高的数学天赋。他出生于俄国,智力早熟,13岁就会好几种语言;他朝气蓬勃,富于冒险精神,18岁那年单独一个漂洋过海,移居美国;他刻苦自学,凭掌握40多种语言的才能,成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。

     

          维纳认为他父亲是天生的学者,集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年,维纳一直在他的熏陶下生活,并逐步成长为一个学者。

     

    (一)昔日神童

    1、幼受庭训

          维纳是一个名符其实的神童。维纳的父亲列奥很早就发现了儿子的天赋,并坚信借助于环境进行教育的重要性,他从一开始学习就实施的教育计划,用一种多少无情的方式驱使他不寻常的儿子。

     

          维纳三岁半开始读书,生物学和天文学的初级科学读物就成了他在科学方面的启蒙书籍。从此,他兴致勃勃,爱不释卷的埋首于五花八门的科学读本。七岁时,开始深入物理学和生物学的领域,甚至超出了他父亲的知识范围。从达尔文的进化论、金斯利的《自然史》到夏尔科、雅内的精神病学著作,从儒勒·凡尔纳的科学幻想小说到18、19世纪的文学名著等等,几乎无所不读。

     

          维纳怀有强烈的好奇心,而他父亲却以系统教育为座右铭,两者正好相得益彰。维纳自己学习科学,而他父亲则用严厉的态度坚持以数学和语言学为核心的教学计划。维纳极好地经受了这种严格的训练,他的数学长进显著。

     

          六岁那年,维纳有一次被A乘B等于B乘A之类的运算法则迷住了。为了设法弄清楚,他画了一个矩形,然后移转90°,长变宽、宽变长,面积并没变。维纳的拉丁语、希腊语、德语和英语也变成一种印在记忆中的书库,不论何时何处,都可以拿出来就用。在其他小男孩想当警察和火车司机的时候,维纳就渴望当一名博物学家,立志献身于科学了。

     

          父母几次设法送他到学校去受教育,但不寻常的智力和训练使维纳在学校里很难被安排。他的阅读远远地走在书写的前面,他刻苦地学习并掌握了初等数学,但仍需要扳着手指做算术。直到9岁时,才作为一名特殊的学生,进了艾尔中学,不满12岁就毕业了。

     

    2、通才教育

          列奥很明智,决定送维纳进塔夫茨学院数学系就读,而不让他冒参加哈佛大学紧张的入学考试的风险,并避免由于把一个神童送进哈佛,而过分惹起人们的注意。

     

          在数学方面,维纳已超过大学一年级学生的水平,没有什么课程能确切地适合他的要求。于是他一开始就直接攻读伽罗瓦的方程论。列奥仍常和儿子讨论高等数学问题。就数学和语言学来说,维纳跨学科学习的惯例没有变。在这两方面,列奥依然是他的严师。

     

          维纳兴趣广泛,大学第一年,物理和化学给他的印象远比数学深。他对实验尤其兴致勃勃,与邻友—道做过许多电机工程的实验。他曾试图动手证实两个物理学方面的想法。一是供无线电通讯用的电磁粉末检波器,另一个设想是试制一种静电变压器。维纳的这两个想法都很出色。第二年,维纳又为哲学和心理学所吸引。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。斯宾诺莎和菜布尼茨是对他影响最大的两位哲学家,前者崇高的伦理道德和后者的多才多艺,都使维纳倾倒。他还贪婪地阅读了詹姆士的哲学巨著,并通过父亲的关系,认识了这位实用主义大师。

     

          在同一年,维纳又把兴趣集中到生物学方面。生物学博物馆和实验室成了最吸引他的地方,动物饲养室的管理员成了他特别亲密的朋友。维纳不仅乐于采集生物标本,而且经常把大部分时间用在实验室的图书馆,在那里阅读著名的生物学家贝特森等人的著作。

     

          维纳用三年时间读完了大学课程,于1909年春毕业。之后便开始攻读哈佛大学研究院生物学博士学位。维纳改学生物,并不是因为他知道自己能够干这一行,而是因为他想干这一行。从童年开始,他就渴望成为一名生物学家。但是,维纳的实验工作不幸失败了。他动手能力差,缺乏从事细致工作所必需的技巧和耐心,深度近视更增添了麻烦。

     

          在父亲的安排下,他转到康奈尔大学去学哲学,第二年又回到哈佛,研读数理逻辑,于18岁获哈佛大学哲学博士学位。

     

          维纳在大学接受的跨学科教育,促使他的才能横向发展,为将来在众多领域之间,在各种交界面上进行大量的开发和移植,奠定了基础。从数学到生物学再到哲学,实际上就是维纳整个科学生涯所经历的道路。

     

    3、名师熏陶

          在哈佛的最后一年,维纳向学校申请了旅行奖学金并获得了批准。他先后留学于英国剑桥大学和德国哥丁根大学,在罗素、哈代、希尔伯特等著名数学家指导下研究逻辑和数学。

     

          罗素是维纳的主要良师益友,维纳跟他学习数理逻辑和科学与数学哲学,从这位大师身上得到许多深挚的教益。他的哲学课程和数学原理课,维纳感到很新鲜,富有启发性。罗素的讲授清晰晓畅,犹如无与伦比的杰作,给了他深刻的印象。

     

          罗素建议维纳阅读爱因斯坦1905年发表的三篇论文,学习卢瑟福的电子理论和波尔的学说。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉,他的教导使维纳牢牢记住,不仅数学是重要的。而且还需要有物理概念。

     

          尽管维纳当时的物理学基础对于学习最新的电子理论有困难,但罗素还是鼓励他去钻研。维纳以后选择了把数学和物理、工程学结合起来的研究方向,与罗素的启迪是分不开的。爱因斯坦的论文中有一篇是论述布朗运动的,正是在这个课题上,维纳在随后的10年内做出了重要的数学成果。

     

          对于维纳未来的数学家生涯,罗素的另一个重要影响是,他向维纳提出,一个专攻数理逻辑和数学哲学的人最好能懂一些数学。因此,维纳选读了许多数学课程,接受了哈代等人的指导。哈代清晰、有趣和发人深思的讲演,涉及了包括勒贝格积分在内的实变函数基础和复变函数引论,给了维纳深刻的启示,并直接导致他早期生涯中的主要成就。维纳称哈代是他理想的导师和榜样。

     

          维纳原计划在剑桥读完这一年,但第二学期罗素要去哈佛讲学,他劝告维纳去哥丁根大学,攻读希尔伯特和兰道等人的课程。

     

          维纳上了兰道教授的一门群论课,并在希尔伯特的指导下研究了微分方程。希尔伯特代表着本世纪初期数学的伟大传统,是维纳所遇到的唯一真正样样精通的天才数学家。他视野广阔,善于把非凡的抽象能力和对物理现实的实事求是的认识很好地结合起来。他成了维纳所向往的数学家。

     

          在哥丁根所受的教育使维纳终生受益。从数学名师身上,他认识到科学力量和知识深度,第一次取得了集中和热情地干工作的经验,剑桥和哥丁根标志着维纳开始由一个神童而成长为青年数学家。

     

    (二)现代大师

          1913年,19岁的维纳在《剑桥哲学学会会刊》上发表了一篇关于集合论的论文。这是一篇将关系的理论简化为类的理论的论文,在数理逻辑的发展中占据有一席之地。维纳从此步入学术生涯。同年,他以一篇有些怀疑论味道的哲学论文《至善》,获得哈佛大学授予的鲍多因奖。在转向函数分析领域之前,维纳在逻辑和哲学方面共发表了15篇论文。

     

          1918年,通过研读一位病逝的数学博士格林遗留的数学著作,维纳对现代数学有了进一步理解。他开始在数学领域寻找值得专心致力的问题。维纳虽是神童,但是作为一个数学家,他却姗姗来迟。

     

          维纳开始为函数分析所吸引,决心把自己的一生贡献给它。1919年,辛辛那提大学的年轻数学家巴纳特对他作了一次拜访。维纳请他推荐一个合适的研究课题。他叫维纳注意函数空间中的积分问题。这一建议对维纳以后的数学研究产生了重大影响。

     

          同年夏天,由于哈佛大学数学系主任奥斯古德的推荐,维纳到麻省理工学院数学系任教,并一直在该学院工作到退休。

     

          1920年,维纳首次参加国际数学家会议。大会前,应弗雷歇邀请,他俩共同工作了一段时间。维纳试图推广弗雷歇的工作,提出了巴拿赫一维纳空间理论。他意识到自己关于布朗运动所做的工作是一个很有希望的开端,因而精神更加振奋,胸襟更加开阔了。

     

          1924年维纳升任助理教授,1929年为副教授。由于在广义调和分析和关于陶伯定理方面的杰出成就,1932年晋升为正教授。

     

          1933年,维纳由于有关陶伯定理的工作与莫尔斯分享了美国数学会五年一次的博赫尔奖。差不多同时,他当选为美国科学院院士。在他了解了这个高级科学官员组织的性质之后,感到十分厌烦,不久便辞去了自己的位置。

     

          通常给予取得成功的美国数学家的荣誉之一,就是要求他为美国数学会《讨论会丛书》写一本书。1934年夏,维纳应邀撰写了《复域上的傅立叶变换》。不久,他当选为美国数学会副会长。只是因为他不喜欢担任行政职务,才免于被选作会长。

     

          30年代开始,维纳关注布什研究的模拟计算机。1935~1936年,他应邀到中国作访问教授。在清华大学与李郁荣合作,研究并设计出很好的电子滤波器,获得了该项发明的专利权。维纳把他在中国的这一年作为自己学术生涯中的一个特定的里程碑,即作为科学的一个刚满师的工匠和在某种程度上成为这一行的一个独当一面的师傅的分界点。

     

          在第二次世界大战期间,维纳接受了一项与火力控制有关的研究工作。这问题促使他深入探索了用机器来模拟人脑的计算功能,建立预测理论并应用于防空火力控制系统的预测装置。1948年,维纳发表《控制论》,宣告了这门新兴学科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。维纳立即从声誉有限的数学家一跃成为一个国际知名人士,此时他早已年过半百。此后,维纳继续为控制论的发展和运用作出了杰出的贡献。

     

          1959年,维纳从麻省理工学院退休。1964年1月,他由于“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣获美国总统授予的国家科学勋章。

     

          维纳是伽金汉基金会旅欧研究员,富布赖特研究员,英、德、法等国的数学会会员,但任过中国、印度、荷兰等国的访问教授。

     

          维纳在其50年的科学生涯中,先后涉足哲学、数学、物理学和工程学,最后转向生物学,在各个领域中都取得了丰硕成果,称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论文240多篇,著作14本。他的主要著作有《控制论》(1948)、《维纳选集》(1964)和《维纳数学论文集》(1980)。维纳还有两本自传《昔日神童》和《我是一个数学家》。他的主要成果有如下八个方面:

    1、建立维纳测度

          维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。1921年,他用函数空间的点来表示作布朗运动的粒子的路径,并证明,所有这些路径除了概率为O的集合外,都是连续但又不光滑即几乎处处不可微的。他运用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值。1923年,维纳第一次给出随机函数的严格定义,证明可以是布朗运动的理论模型。维纳从样本路程的观念出发,研究“路径”的集合,引进维纳测度,揭示了连续而不可微函数的物理特征,故布朗运动又称维纳过程。

     

          维纳的工作对于概率是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命,更重要的是开辟了崭新的研究领域,揭示了概率论和其他数学分支之间引人注目的联系。维纳的这项研究可以说是现代概率论的开创性工作。现在把定义在连续函数空间的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度,关于这个测度的积分称为维纳积分。后来,日本数学家伊藤清在此基础上发展了随机积分论。

    2、引进巴拿赫—维纳空间

          1920年,维纳将法国数学家弗雷歇关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间,并给出了一个完整的公理集合。维纳的结果与几个星期以后发表在波兰数学期刊上的巴拿赫的论文不谋而合,广义的程度也分毫不差。巴拿赫构想和发表他的理论比维纳早几个月,但两者的独立程度是一样的。故这两项工作一度被称为巴拿赫一维纳空间理论。维纳在短时间里继续发表了有关这方面的成果,为冯诺依曼1927年提出希尔伯特空间以及希尔伯特空间中的算子的公理方法提供了基础。

     

          后来维纳逐渐离开了这个领域,但他对泛函分析这一20世纪产生和蓬勃发展的新兴数学分支所作出开拓性工作己载入数学史册。

    3、阐述位势理论

          1923~1925年,维纳对位势理论作出基本的贡献。对于给定连续边值函数的狄利克雷问题,得出了确切的广义群。对于一般的紧集定义容度概念,并给出著名的正则性判据。早先关于一个区域内部的电磁势的概念认为,它应当同边界上给出的那些值完全一致。

     

          维纳遵照他业已研究过的类似于广义积分的概念,注意到一个区域内部的势可以被看作是由边界周围的势的线性组合决定,即使按照这个定义在接近边界点时不能给出一个连续函数边界。这是一个崭新的概念,维纳由此大大地扩展了位势理论的许多概念,包括电荷和电容的概念。

     

          这一成果的意义在于,新理论认为,一个内点的势与边界值的关系是一种广义积分,而不是由一种将这些内部势与边界上的势结合起来的极限过程。这就把原有关于边界问题的观点颠倒了过来。就象数学上曾经有过的多次观点颠倒一样,重新阐述位势理论给多年来被一种过于因循守旧的论点弄得死气沉沉的局面吹进了一股清新的空气。

    4、发展调和分析

          为了给亥维赛计算法建立一个扎实的逻辑基础,维纳走上了调和分析的新道路。

     

          1926年初他发表了这方面的第一篇论文,此后五年的工作以一篇广义调和分析的长文而达到顶峰。维纳从物理学借来函数作为调和分析的钥匙,而后又把它同通讯理论联系起来,把写成傅立叶变换。他获得了现在所说的光谱分布状态。为了证明其中一个关键性的公式,维纳在哈代和李特尔伍德的陶伯定理中提出了一种强有力的高度独创的方法,即非零绝对收敛傅立叶级数的著名的反转定理。这是一个具有统一数学抽象意义的惊人例子。维纳在这方面的成果后来成为巴拿赫代数理论的基础,并由此导出诸如素数定理等结果。

    5、发现维纳—霍普夫方法

          1930年前后。维纳与天文学家霍普夫合作,共同研究一类给定在半无穷区间上的带差核的奇异积分方程。此类方程现在被称为维纳—维普夫方程。维纳推广了霍普夫关于辐射平衡态的研究,于1931年得出其求解方法。其基本思想是通过积分变换,将原方程化为一个泛函方程,然后再用函数因子分解的方法来求解,因此维纳—霍普夫方法又称因子分解法。它已成为研究各种数学物理问题的一种常用方法。

     

          维纳创造性地说明,维纳—霍普夫方程最引人注目的应用表现在两种进程间的分界是时间上的而非空间的,这正是在预测理论的某些方面可应用的非常适当的工具。他进一步指出,还有许多关于仪器研究的更一般的问题可以用这种作用于时间的技术来解决。40年代以后,这一方程的理论在解析函数边值问题、调和分析和算子理论的基础上得到了系统的发展,其应用也从辐射问题扩展到许多其他领域,如中子迁移、电磁波衍射、控制论、多体问题及入口理论等。

    6、提出维纳滤波理论

          在第二次世界大战期间,为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题,维纳综合运用了他以前几方面的工作,于1942年2月首先给出了从时间序列的过去数据推知未来的维纳滤波公式,建立了在最少均方误差准则下将时间序列外推进预测的维纳滤波理论。

     

          维纳的这项工作为设计自动防空控制炮火等方面的预测问题提供了理论依据,并为评价一个通讯和控制系统加工信息的效率和质量从理论上开辟了一条途径。它对自动化技术科学有重要的影响。维纳在问题中引进统计因素并使用了自相关和互相关函数,事实证明这是极其重要的。维纳滤波模型在50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的外平稳过程,其应用范围也扩充到更多的领域,至今它仍是处理各种动态数据(如气象、水文、地震勘探等)及预测未来的有力工具之一。

    7、开创维纳信息论

          维纳是信息论的创始人之一。他从带直流电流或者至少可看作直流电流的电路出发来研究信息论,独立于申农,将统计方法引入通讯工程,奠定了信息论的理论基础。维纳把消息看作可测事件的时间序列,把通信看作统计问题,在数学上作为平稳随机过程及其变换来研究。他阐明了信息定量化的原则和方法,类似地用“熵”定义了连续信号的信息量,提出了度量信息量的申农—维纳公式:单位信息量就是对具有相等概念的二中择一的事物作单一选择时所传递出去的信息。

     

          维纳的这些开创性工作有力地推动了信息论的创立,并为信息论的应用开辟了广阔的前景。信息论创立者申农说:“光荣应归于维纳教授”。

    8、创立控制论

          维纳对科学发展所作出的最大贡献,是创立控制论。这是一门以数学为纽带,把研究自动调节、通信工程、计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学科。

     

          1947年10月,维纳写出划时代的著作《控制论》,1948年出版后,立即风行世界。维纳的深刻思想引起了人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律;为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法;它从多方面突破了传统思想的束缚,有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。

     

          现在,控制论已有了许多重大发展,但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他定义控制论为:“设有两个状态变量,其中一个是能由我们进行调节的,而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来适当地确定可以调节的变量的最优值,以实现对于我们最为合适、最有利的状态。”

     

    (三)个人趣事

     

          20世纪著名数学家诺伯特•维纳,从小就智力超常,三岁时就能读写,十四岁时就大学毕业了。几年后,他又通过了博士论文答辩,成为美国哈佛大学的科学博士。

     

          在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他的回答十分巧妙:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”

     

          维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。

     

          其实这个问题不难解答,但是需要一点数字“灵感”。不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁;同样道理,18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。

     

          剩下的工作就是“一一筛选”了。20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意。最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!

     

          这个年仅18岁的少年博士,后来果然成就了一番大事业:他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。

    贝塔朗菲Bertalanffy,Ludwig von

          贝塔朗菲(1901~1972),美籍奥地利理论生物学家。一般系统论的创始人。1901年9月19日生于奥地利首都维也纳附近的阿茨格斯多夫,1972年6月12日卒于纽约州布法罗。

     

          1926年获维也纳大学哲学博士学位,在该校任教。1937年起,先后在美国芝加哥大学、加拿大渥太华大学、阿尔贝塔大学、纽约州立大学等处任教。1954年,与A.拉波包特等人一起创建一般系统论研究会,出版《行为科学》杂志和《一般系统年鉴》。

     

          贝塔朗菲的重要贡献之一是建立关于生命组织的机体论,并由此发展成一般系统论。1937年,提出了一般系统论的初步框架,1945年在《德国哲学周刊》 18 期上发表《关于一般系统论》的文章,但不久毁于战火,未被人们注意。1947年在美国讲学时再次提出系统论思想。1950年发表《物理学和生物学中的开放系统理论》。1955年专著《一般系统论》,成为该领域的奠基性著作。60~70年代受到人们重视。1972年发表《一般系统论的历史和现状》,把一般系统论扩展到系统科学范畴。

     

    (控制论、系统论和信息论是现代信息技术的理论基础。)

     

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