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  • NFA到DFA的转化

    万次阅读 多人点赞 2015-01-06 12:09:43
    1. 根据上面状态转换图写出状态转换表,什么!不知道什么是状态转换表?那你来对地方了。状态转换表是转台转换图另外一种表示形式,如下图,左侧表头0~9表示  是状态,上方表头a,b,c表示是条件。其余部分...


    1. 根据上面的状态转换图写出状态转换表,什么!不知道什么是状态转换表?那你来对地方了。状态转换表是转台转换图的另外一种表示形式,如下图,左侧表头0~9表示的

        是状态,上方表头a,b,c表示的是条件。其余部分表示的是后继状态

                    

          a      

           b      

           ε      

    0

    1, 7

    1

    2, 4

    2

    3

    3

    6

    4

    5

    5

     

    6

    6

    1, 7

    7

    8

    8

    9

    9



    2. 求出ε-closure(s),ε-closure(s)表示由状态s经由条件ε可以到达的所有状态的集合

    ε-closure(0)={0,1,2,4,7}

    ε-closure(1)={1,2,4}

    ε-closure(2)={2}

    ε-closure(3)={1,2,3,4,6,7}

    ε-closure(4)={4}

    ε-closure(5)={1,2,4,5,6,7}

    ε-closure(6)={1,2,4,6,7}

    ε-closure(7)={7}

    ε-closure(8)={8}

    ε-closure(9)={9}


    3. 转换,下面就是真正剧情了

    首先将初始态的转换闭包ε-closure(0)设为状态A,即A={0,1,2,4,7},注意这里的状态A是DFA中的,和前面的状态0,1,2,3,4,5没有关系

    接着写出状态A经过上面转换图中所有转换条件得到的状态,后继状态里面不包括自身,这里的转换条件包括a和b,注意,不包括ε,转换的一个目的就是消除ε。

    ε-closure(0) = A

    ε-closure(move(A,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B

    ε-closure(move(A,b)) = ε-closure(5) = {1,2,4,5,6,7} = C

    ε-closure(move(B,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B

    ε-closure(move(B,b)) = ε-closure({5,9}) = {1,2,4,5,6,7,9} = D

    ε-closure(move(C,a)) = ε-closure()

    ε-closure(move(C,b))

    ε-closure(move(D,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B

    ε-closure(move(D,b)) = ε-closure(5) = {1,2,4,5,6,7} = C


    4. 画出DFA状态转换表(每一个状态只有一个后继状态)

     

    a

    b

                 A             

                   B               

                    C                

    B

    B

    D

    C

    B

    C

    D

    B

    C


    5. 画出DFA状态转换图



    6. DFA的最小化

        (1) 消除多余状态

                  Ⅰ. 什么是多余状态

                        · 从这个状态出发没有通路到达终态

                        ·  从开始状态出发,任何输入串也不能到达的那个状态

                   Ⅱ. 如何消除多余状态

                         删除

                         

                 (2)  等价状态

                          Ⅰ. 何为等价状态,对于两个状态s和t

                                ·  一致性条件:状态s和t必须同时为终态或非终态

                                ·  蔓延性条件:对于所有输入符号,状态s和状态t必须转化到等价的状态里

            

                       接下来是关于如何利用上面的两个条件来判断是否为等价状态,来一张复杂的状态转换图,是不是有点晕,哈哈

                      

                       首先,画出状态转换表

                     

                      看1和2,1和2都是非终态,满足条件1,1和2都可以转换成状态2,满足条件2,将两者合并。

                      看6和7,6和7都是终态,满足条件2,6和7都可以转化成状态6,满足条件2,将两者合并。

                      以此类推,当然,2和5也是可以合并的,记住最后的结果只有一种,只要满足合并后的状态最少就行

                     

                       转化

                      1,2→A

                       3,4→B

                       5→C

                       6,7→D

                       列出转化后的转台转换表

                             

                     再画出相应的状态转换图就大功告成啦~~

                     

                       

                                        



      

      

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  • NFA到DFA的转化程序

    2016-10-29 11:25:49
    NFA到DFA的转化程序,Java
  • 简单记录一下,自动机课上的一个实验,用C语言实现NFA到DFA的转化,使用的是子集构造法。 子集构造法相信大家都会,直接甩代码。 先是把NFA和DAF的转移表存储在数据结构里,这里用了二维字符数组,先是定义了一个...

    简单记录一下,自动机课上的一个实验,用C语言实现NFA到DFA的转化,使用的是子集构造法。
    子集构造法相信大家都会,直接甩代码。
    先是把NFA和DAF的转移表存储在数据结构里,这里用了二维字符数组,先是定义了一个struct onechar,用来当作转移表的一格,这让我这个程序简单了不少,但是局限性是真的多。所以程序的状态只能使用当个字符表示,且设置的最大状态集数量是20。

    typedef struct onechar
    {
    	char block[MAX_NUM];//用于存储一个20个字符的字符数组
    }onechar;
    

    后面的函数调用其实有点混乱,功能分配很奇怪。
    子集构造法被我写成了字符匹配算法,以下是主要函数。解释我直接写在注释里好了。

    void switch_NFAtoDFA(onechar** NFA_chart, onechar** DFA_chart, char* NFA_status, onechar* DFA_status)
    {
    	int i = 0, j = 0, n = 0, flag = 1;//NFA与DFA转移表的第一行是相同的,num是DFA的状态集数量
    	DFA_status[0].block[0] = NFA_status[0];
    	DFA_status[0].block[1] = '\0';
    	while (n != num)
    	{
    		switch1(NFA_chart, DFA_chart, NFA_status, DFA_status[n].block, n);/*这个函数把DFA的新得到的状态去匹配NFA的转移表,从而得到DFA的一行*/
    		//以下的几个for循环是把新得到的一行中的状态与DFA的状态集对比,看是否有新状态
    		for (i = 0; i < chars_num; i++)
    		{
    			for (j = 0; j < num; j++)//n,表示已经求完第n个状态的转移函数
    			{
    				if (strcmp(DFA_chart[n][i].block, DFA_status[j].block) == 0)//不匹配说明是新状态(所有不匹配才可以)
    				{
    					flag = 0;//已存在的状态
    				}
    			}
    			if (flag == 1 && DFA_chart[n][i].block[0] != '#')//新状态当然要放在DFA状态集里了
    			{
    				strcpy(DFA_status[num].block, DFA_chart[n][i].block);
    				num++;
    			}
    			flag = 1;
    		}
    		n++;}
    

    这里是我最后发现的bug,程序会把状态一样但是字符顺序不一样的状态写成两个状态,如pqr和prq,后来发现只要排下序就好了。

    for (i = 0; i < j - 1; i++)//冒泡排序,防止出现pqr,rpq是不同状态
    	{
    		for (k = 0; k < j - 1; k++)
    		{
    			if (s[k] > s[k + 1])
    			{
    				char tmp = s[k];
    				s[k] = s[k + 1];
    				s[k + 1] = tmp;
    			}
    		}
    	}
    

    就简单写到这里把,本人很懒,但是直接甩代码实在不太好,就稍微写几个字,刚开始写博客记录,思维有些混乱很抱歉。附上完整代码,大家一起互相学习。
    NFA转DFA完整代码在gitee上https://gitee.com/zqiusen/c_collect/tree/master/NFA-DFA

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  • NFA到DFA的转化过程

    千次阅读 2021-04-07 16:29:12
    1.分别求ε-closure ε-closure(0) = {0,1,2,4,7} ε-closure(1) = {1,2,4} ... 注意:如果状态转换图中不含有ε,则无需求ε-closure,直接将NFA的开始状态集合作为DFA的开始状态,对于字母表中的字符进行标记即可。

     

    1.分别求ε-closure

    ε-closure(0) = {0,1,2,4,7}

    ε-closure(1) = {1,2,4}

    ε-closure(2) = {2}

    ε-closure(3) = {1,2,3,4,6,7}

    ε-closure(4) = {4}

    ε-closure(5) = {1,2,4,5,6,7}

    ε-closure(6) = {1,2,4,6,7}

    ε-closure(7) = {7}

    ε-closure(8) = {8}

    ε-closure(9) = {9}

     

    2.转换算法:

    ε-closure(0) = {0,1,2,4,7} = A

    ε-closure(move(A,a))=ε-closure({3,8})={1,2,3,4,6,7,8} = B

    ε-closure(move(A,b))=ε-closure({5})={1,2,4,5,6,7} = C

    ε-closure(move(B,a))=ε-closure({3,8}) = B

    ε-closure(move(B,b))=ε-closure({5,9})={1,2,4,5,6,7,9} = D

    ε-closure(move(C,a))=ε-closure({3,8}) = B

    ε-closure(move(C,b))=ε-closure({5}) = C

    ε-closure(move(D,a))=ε-closure({3,8}) = B

    ε-closure(move(D,b))=ε-closure({5}) = C

     

     

    3.状态转换图

    状态集合D中含有NFA中的接受状态9,因此D为接受状态。

     

    注意:如果状态转换图中不含有ε,则无需求ε-closure,直接将NFA的开始状态集合作为DFA的开始状态,对于字母表中的字符进行标记即可。

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  • 编译原理 NFA–>DFA 转载:

    编译原理

    NFA–>DFA

    转载:https://blog.csdn.net/qq_40294512/article/details/89004777

    https://blog.csdn.net/u012359618/article/details/42456771?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-2.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-2.control

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  • NFA到DFA的转化(保证能讲明白)

    千次阅读 多人点赞 2020-10-08 16:28:48
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     这是一个转换NFA到DFA的算法。我们知道NFA和DFA的区别最主要的就是一个状态和一个input symbol是否能够确定一个状态的问题,对于NFA,它将确定一个组状态,而DFA将确定一个状态,因此,我们有一个很好
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空空如也

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nfa到dfa的转化