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  • LR1状态图构造与LR1与LALR分析构造的Flash程序与代码(包含.fla,.as,.exe文件) ●LR1状态图构造 →输入文法,可以构造出LR1状态图 →可以对状态图用张力-斥力模型自动布局 →点击状态编号以高亮显示该状态...
  • LR(0)完整的语法分析方法(拓广文法、识别活前缀状态机、LR0、识别字符串)内有word详细说明
  • 一个LR分析器的工作过程可看成是栈里的状态序列,已规约串和输入串所构成的三元式的变化过程。分析开始时的初始三元式为 (s0, #, a1a2……an#) 其中,s0为分析器的初态;#为句子的左括号;a1a2……an为输入串;其...
  • 1. 根据给定文法和LR分析,构造LR分析器,并要求输出LR工作过程。 2. 根据LR分析器分析过程算法,程序能够准确输出LR分析器工作过程。通过action()和goto_char()两个函数即可实现算法的功能。另外,还需开辟...
  • 本节,我们探讨如何通过LALR(1)有限状态机构建能用于自底向上语法分析的跳转

    阅读博客的朋友可以到我的网易云课堂中,通过视频的方式查看代码的调试和执行过程:

    http://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1002830012

    如果大家运行上一节的代码,可以得到压缩后的LR有限状态机,以及节点间的跳转关系:

    ***begin to print a map row***

    from state:
    State Number: 0
    STMT -> .EXPR look ahead set: { EOI }
    on symbol: TERM
    to state:
    State Number: 1
    EXPR -> TERM .look ahead set: { EOI }
    TERM -> TERM .TIMES FACTOR look ahead set: { EOI }
    TERM -> TERM .TIMES FACTOR look ahead set: { TIMES }
    EXPR -> TERM .look ahead set: { PLUS }
    TERM -> TERM .TIMES FACTOR look ahead set: { PLUS }
    EXPR -> TERM .look ahead set: { RIGHT_PARENT }
    TERM -> TERM .TIMES FACTOR look ahead set: { RIGHT_PARENT }
    on symbol: EXPR
    to state:
    State Number: 2
    STMT -> EXPR .look ahead set: { EOI }
    EXPR -> EXPR .PLUS TERM look ahead set: { EOI }
    EXPR -> EXPR .PLUS TERM look ahead set: { PLUS }
    on symbol: NUM_OR_ID
    to state:
    State Number: 3
    FACTOR -> NUM_OR_ID .look ahead set: { EOI }
    FACTOR -> NUM_OR_ID .look ahead set: { TIMES }
    FACTOR -> NUM_OR_ID .look ahead set: { PLUS }
    FACTOR -> NUM_OR_ID .look ahead set: { RIGHT_PARENT }
    on symbol: LEFT_PARENT
    to state:
    State Number: 4
    FACTOR -> LEFT_PARENT .EXPR RIGHT_PARENT look ahead set: { EOI }
    FACTOR -> LEFT_PARENT .EXPR RIGHT_PARENT look ahead set: { TIMES }
    FACTOR -> LEFT_PARENT .EXPR RIGHT_PARENT look ahead set: { PLUS }
    FACTOR -> LEFT_PARENT .EXPR RIGHT_PARENT look ahead set: { RIGHT_PARENT }
    on symbol: FACTOR
    to state:
    State Number: 5
    TERM -> FACTOR .look ahead set: { EOI }
    TERM -> FACTOR .look ahead set: { TIMES }
    TERM -> FACTOR .look ahead set: { PLUS }
    TERM -> FACTOR .look ahead set: { RIGHT_PARENT }
    ***end a map row***

    上面是程序输出的一部分结果,它表明了从节点0如何跳转到其他节点,例如,从上面的节点可以看出,当处于节点0的时候,在输入为t(term) 时,跳转到节点1,以此类推。

    在上面的信息输出中,只表明了节点间的跳转关系,有另一层信息并没有显示出来,那就是当处于某个节点时,是否要采取reduce操作。

    我们看节点3,点符号处于节点表达式的末尾,当状态机处于该节点,并且当输入属于EOI,TIMES,PLUS,RIGHT_PARENT,
    其中之一时,我们应该采取reduce操作,在我们程序的输出信息中,reduce操作的相关信息并没有显示,因此,要构造一个完整的跳转表,我们还需要构建每个节点的reduce信息。

    reduce信息的构建不难,只要遍历每个节点,查看节点包含的表达式,如果符号”.”位于表达式的末尾,那么该节点即可根据该表达式以及表达式对应的look ahead 集合,打印相关的reduce信息。在GrammarState中,我添加了一个reduce函数,它的作用是构建对应节点的reduce信息:

    
    private void  reduce(HashMap<Integer, Integer> map, ArrayList<Production> productions) {
            for (int i = 0; i < productions.size(); i++) {
                if (productions.get(i).canBeReduce()) {
                    ArrayList<Integer> lookAhead = productions.get(i).getLookAheadSet();
                    for (int j = 0; j < lookAhead.size(); j++) {
                        map.put(lookAhead.get(j), (productions.get(i).getProductionNum()));
                    }
                }
            }
    }

    代码的逻辑,大家可观看稍后的代码解读。

    有了节点的跳转信息,和reduce信息,我们就可以构建完整的状态跳转表了。

    跳转表的构建在GrammarStateManager中,在该类中有一个成员变量:

    HashMap<Integer, Map<Integer, Integer>> lrStateTable.

    这个变量是一个间套的HashMap, 红色的Integer表示当前节点的编号,蓝色的Integer表示对应的输入符号所对应的数值,第三个紫色的Integer代表两个含义,如果它是大于0的正数,那表明,从红色Integer表示的节点跳转到紫色的Integer所表示的节点,如果它是0或负数,表明当处于红色Integer的节点时,要做一次reduce操作,举个例子:
    Integer: 3
    Integer: 0 (EOI)
    Integer: -6

    上面的数据表明,当处于节点3,输入是EOI时,根据表达式6(f->NUM)做一个reduce操作.于是当解析器在解析时,将当前所在的状态节点号,当前输入符号的数值在上面的跳转表中查找,如果得到的第三更Integer是正数,那么解析器就跳转到指定节点,如果得到的是负数,那么解析器就根据相应数值做一次reduce操作。
    结合跳转关系和reduce信息后,我们构造的状态机跳转表如下:

    这里写图片描述

    大家或许发现,上面的状态机图跟我们最早构造的状态机图其实是一模一样的,只不过一些节点的编号变了,同时能做reduce操作的节点中,添加了对应的look ahead 集合。

    接下来我们看看相关代码的实现:

    阅读博客的朋友可以到我的网易云课堂中,通过视频的方式查看代码的调试和执行过程:

    http://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1002830012

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  • LR(0)分析的构造

    千次阅读 2020-11-29 00:21:06
    LR分析的构造活前缀构造识别活前缀的DFA文法的拓广将文法G(S)G(S)G(S)拓广为G′(S′)G'(S')G′...状态转换函数示例LR(0)项目集规范族的构造算法示例构造LR(0)分析的算法LR(0)分析的构造构造LR(0)分析的算法示例...

    活前缀

    • 活前缀:是指规范句型的一个前缀,这种前缀不含句柄之后的任何符号。即,对于规范句型αβδ\alpha \beta \deltaβ\beta为句柄,如果αβ=u1u2ur\alpha \beta = u_1u_2\dots u_r,则符号串u1u2ui(1ir)u_1u_2\dots u_i(1 \leq i \leq r)αβδ\alpha \beta \delta的活前缀。(δ\delta必为终结符串)
    • 规范规约过程中,保证分析栈中总是活前缀,就说明分析采取的移进/归约动作是正确的。

    构造识别活前缀的DFA

    文法的拓广

    将文法G(S)G(S)拓广为G(S)G'(S')

    • 构造文法GG',它包含了整个GG,并引进不出现在GG中的非终结符SS'、以及产生式SSS' \rightarrow SSS'GG'的开始符号
    • GG'GG的拓广文法

    LR(0)项目

    • LR(0)项目:
      • 在每个产生式的右部添加一个圆点
      • 表示我们在分析过程中看到了产生式多大部分
    • AXYZA \rightarrow XYZ有四个项目:AXYZA \rightarrow \cdot XYZAXYZA \rightarrow X\cdot YZAXYZA \rightarrow XY\cdot ZAXYZA \rightarrow XYZ \cdot
      • AαA \rightarrow \alpha \cdot称为“归约项目”
      • 归约项目SαS' \rightarrow \alpha \cdot称为“接受项目”
      • Aαaβ(aVT)A \rightarrow \alpha \cdot a \beta(a \in V_T)称为“移进项目”
      • AαBβ(BVN)A \rightarrow \alpha \cdot B \beta(B \in V_N)称为“待约项目”

    构造识别文法所有活前缀的DFA

    • 构造识别文法所有活前缀的NFA
      • 若状态iiXX1Xi1XiXnX \rightarrow X_1 \dots X_{i - 1} \cdot X_i\dots X_n,状态jjXX1Xi1XiXi+1XnX \rightarrow X_1 \dots X_{i-1} X_i \cdot X_{i + 1} \dots X_n,则从状态ii画一条标志为XiX_i的有向边到状态jj
      • 若状态iiXαAβX \rightarrow \alpha \cdot A \betaAA为非终结符,则从状态ii画一条ϵ\epsilon边到所有状态AγA \rightarrow \cdot \gamma
    • 把识别文法所有活前缀的NFA确定化

    实例:
    先生成NFA
    识别活前缀的NFA
    再将NFA转化为DFA
    识别活前缀的DFA

    • LR(0)项目集规范族:构成识别一个文法活前缀的DFA的项目集(状态)的全体称为文法的LR(0)项目集规范族

    通过计算项目集规范族构造识别活前缀的DFA

    有效项目

    • 项目Aβ1β2A \rightarrow \beta_1 \cdot \beta_2对活前缀αβ1\alpha \beta_1是有效的,其条件是存在规范推导:
      SRαAωRαβ1β2ωS' \xRightarrow{*}_R\alpha A \omega \Rightarrow_R \alpha \beta_1\beta_2\omega
    • 在任何时候,分析栈中的活前缀X1X2XmX_1X_2\dots X_m的有效项目集正式从识别活前缀的DFA的初态出发,读出X1X2XmX_1X_2\dots X_m后到达的那个项目集(状态)

    有效项目的性质

    • 若项目AαBβA \rightarrow \alpha \cdot B\beta对活前缀η=δα\eta = \delta \alpha是有效的且BγB \rightarrow \gamma是一个产生式,则项目BγB \rightarrow \cdot \gammaη=δα\eta = \delta \alpha也是有效的

    LR(0)项目集规范族的构造

    项目集的闭包CLOSURE

    假定II是文法GG'的任一项目集,定义和构造II的闭包CLOSURE(II)如下:

    • II的任何项目都属于CLOSURE(II)
    • AαBβA \rightarrow \alpha \cdot B \beta属于CLOSURE(II),那么,对任何关于AA的产生式BγB \rightarrow \gamma,项目BγB \rightarrow \cdot \gamma也属于CLOSURE(II)
    • 重复执行上述两步骤直至CLOSURE(II)不再增大为止。

    状态转换函数

    • 为了识别活前缀,我们定义一个状态转换函数,GO是一个状态转换函数。II是一个项目集,XX是一个文法符号。函数值GO(I,XI,X)定义为:
      GO(I,XI,X) = CLOSURE(JJ)
      其中JJ = {任何形如AαXβA \rightarrow \alpha X \cdot \beta的项目|AαXβA \rightarrow \alpha \cdot X \beta属于II}。
    • 直观上说,若II是对某个活前缀γ\gamma有效的项目集,那么,GO(I,XI,X)便是对γX\gamma X有效的项目集。

    示例

    文法G(S)G(S')
    SES' \rightarrow E
    EaAbBE \rightarrow aA|bB
    AcAdA \rightarrow cA|d
    BcBdB \rightarrow cB|d
    I0={SE,EaA,EbB}I_0 = \{S' \rightarrow \cdot E,E \rightarrow \cdot aA,E \rightarrow \cdot bB\}
    GO(I0,EI_0,E) = CLOSURE({SE}\{S' \rightarrow \cdot E\}) = I1I_1
    GO(I0,aI_0,a) = CLOSURE({EaA}\{E \rightarrow a\cdot A\}) = {EaA,AcA,Ad}\{E \rightarrow a \cdot A, A \rightarrow \cdot cA, A \rightarrow \cdot d\} = I2I_2
    GO(I0,bI_0,b) = CLOSURE({EbB}\{E \rightarrow b\cdot B\} = {EbB,BcB,Bd}\{E \rightarrow b \cdot B, B \rightarrow \cdot cB, B \rightarrow \cdot d\} = I3I_3

    LR(0)项目集规范族的构造算法示例

    大致流程:先从SES' \rightarrow \cdot E开始,求闭包,然后根据GO转移。然后对每一个转移后的状态,求闭包,根据GO转移。以此类推!
    构造算法

    构造LR(0)分析表的算法

    LR(0)分析表的构造

    假若一个文法GG的拓广文法GG'的活前缀识别自动机中的每个状态(项目集)不存在下述情况:

    • 既含移进项目又含归约项目
    • 含有多个归约项目
      则称GG是一个LR(0)文法

    构造LR(0)分析表的算法

    • 令每个项目集IkI_k的下标kk作为分析器的状态,包含项目SSS' \rightarrow \cdot S的集合IkI_k的下标kk为分析器的初态。
    • 构造LR(0)分析表的ACTION和GOTO子表。因为文字描述比较复杂和繁琐,因此不再罗列,而是直接给出实例

    示例

    文法G(S)G(S')
    SES' \rightarrow E
    EaAbBE \rightarrow aA|bB
    AcAdA \rightarrow cA|d
    BcBdB \rightarrow cB|d
    识别活前缀的DFA见前图

    ACTION GOTO
    状态 a b c d # E A B
    0 s2 s3 1
    1 acc
    2 s4 s10 6
    3 s5 s11 7
    4 s4 s10 8
    5 s5 s11 9
    6 r1 r1 r1 r1 r1
    7 r2 r2 r2 r2 r2
    8 r3 r3 r3 r3 r3
    9 r5 r5 r5 r5 r5
    10 r4 r4 r4 r4 r4
    11 r6 r6 r6 r6 r6
    展开全文
  • 前一节,我们看到,要使用LR语法来解析输入文本,需要根据语法规则构建一个有限状态自动机,然后根据自动机创建一个解析,然后我们的解析程序才能依赖解析对输入文本进行解析。本节我们主要研究,在给定了LR语法...

    构建LR语法的有限状态自动机

    大家好,欢迎大家来到Coding迪斯尼。

    阅读博客的朋友可以到我的网易云课堂中,通过视频的方式查看代码的调试和执行过程:

    http://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1002830012

    我开启了新的算法课程:
    如何进入google,算法面试技能全面提升指南
    http://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1002942008

    在课程中,我将facebook, google, ms,amazon, BAT等公司使用的面试算法题收集起来进行分析,喜欢算法,特别是准备面试,冲击一线互联网公司的朋友不要错过。

    前一节,我们看到,要使用LR语法来解析输入文本,需要根据语法规则构建一个有限状态自动机,然后根据自动机创建一个解析表,然后我们的解析程序才能依赖解析表对输入文本进行解析。本节我们主要研究,在给定了LR语法后,有限状态自动机是如何构建的。

    我们先给定一组LR语法,如下:
    0. s -> e
    1. e -> e + t
    2. e -> t
    3. t -> t * f
    4. t -> f
    5. f -> ( e )
    6. f -> NUM

    当利用本节的算法后,上面语法将构建出如下形式的有限状态自动机:

    这里写图片描述

    上面的图看起来复杂凌乱,只要大家理解了本节描述的算法,上面的状态机图完全可以由程序自动生成。

    接下来我们看看,构建算法的具体步骤:
    (1) 初始化:状态0是状态机的初始状态,它包含着语法表达式中的起始表达式,也就是编号为0的表达式:
    0
    s -> . e
    表达式我们做了一些更改,就是在表达式 -> 右边, 它跟着一个符号 “.”, 这个点的作用很重要。

    (2) 对 . 右边的符号做闭包操作:如果 . 右边的符号是一个非终结符,那么肯定有某个表达式,-> 左边是该非终结符,把这些表达式添加进来,当前,. 右边的非终结符是 e, 于是把 e在 -> 左边的表达式添加进来:
    0
    s -> . e
    e -> . e + t
    e -> .t

    对于新加进来的表达式,如果 . 右边的非终结符对应的表达式没有加进来,则继续将他们对应的表达式添加进来,根据上面的例子,我们需要把 t 对应的表达式添加进来:
    0
    s -> . e
    e -> . e + t
    e -> . t
    t ->. t * f
    t -> . f
    继续重复闭包操作,新引入的表达式中,. 右边的非终结符f 对应的表达式还没有引入,于是下一步是引入f 对应的表达式:
    0
    s -> . e
    e -> . e + t
    e -> . t
    t ->. t * f
    t -> . f
    f -> . ( e )
    f -> . NUM
    由于引入的表达式, . 右边都是终结符,所以闭包操作结束。

    (3) 对引入的表达式进行分区:把 . 右边拥有相同非终结符的表达式划入一个分区:
    0
    e -> . t
    t -> . t * f
    s -> . e
    e -> . e + t
    f -> . NUM
    f -> . ( e )
    t -> . f

    把每个分区中的表达式中的 . 右移动一位,形成新的状态节点,例如第一个分区中,表达式中的 . 右移一位后生成新节点1:
    1
    e -> t .
    t ->t . * f

    第二个分区表达式, . 右移一位后形成新的节点2:
    2
    s -> e .
    e ->e . + t

    第三个分区, . 右移一位后形成新的节点3:
    3
    f -> NUM .

    第四个分区, . 右移动一位后形成新的节点4:
    4
    f -> ( . e )

    第5个分区,. 右移动一位后形成新的节点5
    5
    t -> f .

    (4) 构建原有节点与新生节点间的跳转关系
    由于节点1表达式中, . 左边的符号是 t, 所以当状态机处于状态0时,输入时 t 时, 跳转到状态1:
    0 – t -> 1

    由于节点2表达式中,. 左边的符号是e, 所以当状态机处于状态 0 ,且输入时符号e时,跳转到状态2:
    0 – e -> 2

    由于节点 3 表达式中, . 左边的符号是 NUM, 所以当状态机处于状态 0 , 输入是符号 NUM时,跳转到状态 3:
    0 – NUM -> 3

    由于节点4表达式中,. 左边的符号是 (, 所以当状态机处于状态0,输入是 ( 时, 状态机跳转到状态4:
    0 – ( -> 4.

    由于节点5表达式中,. 左边的符号是f, 所以当状态机处于状态0,输入是符号 f 时,状态机由状态0跳转到状态5:
    0 – f -> 5.

    对每个新生成的状态节点重复上面的算法,最终将构成给定的状态机图。

    展开全文
  • 该算法利用LR(1)基本集代替LR(1)项集,对于归约状态直接标注归约转移后的状态编号。该分析不含GOTO,基于它的LR(1)语法分析过程一般不需要后入先出栈的辅助。文中的一个实例说明了该分析的有效性。
  • LR(0) 步骤 1. 写成 拓广文法 (S’→ S) 2. 活前缀的 DFA(靠近.后面的非终结符) 看状态Ii里面,是不是只存在一个规约项目。如果有两个规约项目,就是规约...例题1(项目集规范族、LR(0)分析) 例题2 ...

    LR(0) 在这里插入图片描述

    步骤

    1. 写成 拓广文法 (S→ S)

    2. 活前缀的 DFA(靠近.后面的非终结符

    看状态Ii里面,是不是只存在一个规约项目。如果有两个规约项目,就是规约——规约冲突;如果同时有规约项目和移进项目,就是移进——规约冲突。

    3. ACTION表写终结符 + “#”,GOTO表写非终结符

    4. GOTO表只填写数字,ACTION表看项目类型

    例题1(项目集规范族、LR(0)分析表)

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    例题2

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 《编译原理》LR 分析法与构造 LR(1) 分析的步骤 - 例题解析 笔记 直接做题是有一些特定步骤,有技巧。但也必须先了解一些基本概念,本篇会通过例题形式解释概念,会容易理解和记忆,以及解决类似问题。 如果只想做...
  • LR技术——SLR语法分析

    千次阅读 2019-06-17 14:27:29
    我们之前意见写好了自动机,接下来用自动机来构建语法分析。 语法分析由两部分组成,一个语法分析动作函数ACTION和一个转换函数GOTO ACTION函数有两个参数:一个是状态i,另一个是终结符号a(或是输入标记符号$...
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  • LR(0)和SLR分析的构造

    千次阅读 2015-06-15 14:36:38
    上篇文章中,我已经说到了,LR(0)分析LR(0)分析器的重要组成部分,它是总控程序分析动作的依据,他是由LR(0)项目集规范族来进行构造的。他的结构主要有两个部分ACTION 和GOTO    先看看指导原则,可以直接...
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  • LR 类分析方法总结

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  • 实现LR分析法

    2015-12-16 16:56:04
    2、对应的LR分析如下: 状态 ACTION GOTO + * ( ) i # E 0 S2 S3 1 1 S4 S5 acc 2 S2 S3 6 3 r4 r4 r4 r4 4 S2 S3 7 5 S2 S3 8 6 S4 S5 S9 7 r1 S5 r1 r1 8 r2 r2 r2 r2 9 r3 r3 r3 r3 3、编程运用上述LR...
  • LR0解析可视化 ... 可视化状态自动机的生成 可视化解析的生成 使用生成的解析对序列进行交互式语法分析 使用继续按钮进入下一阶段。 步进按钮可用于查看有关每个阶段发生的情况的更多详细信息。
  • 于是用python按照他的原理实现了一个LR语法分析器,可以自动生成分析。 除了多出了一个的状态,其他都是对的。(多出的状态是由于卡布没有把S’=>S$这个也放进去处理) 我的acc这个应该是在7状态的终结符
  • Python实现LR分析

    千次阅读 2018-08-29 10:44:33
    输入:输入序列w和文法G的LR分析action和goto 输出:若w属于L(G),得到w的规范规约,否则指出一个错误 方法:初始格局为(#0, w#, 驱动器的第一个动作),其中0是初始状态。令ip指向w#中的第一个终结符,top指向...
  • 目录LR(0)LR(0)项目LR(0)的分析基础——增广文法文法中的项目构造LR(0)自动机LR(0)分析构造LR(0)分析过程中的冲突 LR(0) LR(0)项目 LR(0)的分析基础——增广文法 进行LR(0)分析的文法必须先转变成增广文法的形式 ...
  • LR(0)

    2020-05-10 22:51:16
    LR(0) : 假如一个文法G的拓广文法G’的活前缀识别自动机的每个状态(项目集)不存在下述情况: (1):既含移进项目又含归约项目 (2) 含多个归约项目 则称G是一个LR(0)文法。换言之,LR(0)文法规范族的每个项目集不包含...
  • LR分析法的实现

    热门讨论 2012-12-22 23:59:34
    2、对应的LR分析如下: 状态 ACTION GOTO + * ( ) i # E 0 S2 S3 1 1 S4 S5 acc 2 S2 S3 6 3 r4 r4 r4 r4 4 S2 S3 7 5 S2 S3 8 6 S4 S5 S9 7 r1 S5 r1 r1 8 r2 r2 r2 r2 9 r3 r3 r3 r3 3、编程运用上述LR...
  • 编译原理 LR文法

    2012-10-27 23:58:58
    算法: 初始状态s[0]放入分析栈顶,输入...规约过程中,产生的非终结符A,与此时栈顶做key,查找goto,将A和goto状态,压入分析栈; LR0是状态中包涵移近还是规约的信息 LR1是根据当前状态和输入确定移近或是规约

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