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  • 在关系数据库中引入模糊数学思想,运用模糊数学的表示方法来描述实体,并且存放在数据库中...研究模糊数据库函数依赖理论,具体讨论模糊数据库函数依赖基本定义和基本公理系统以及在模糊关系数据库中的应用实例。
  • 函数依赖 1.不是某个或某些关系实例r满足的约束条件,而是R的所有关系实例r都需要满足的条件。 2.函数依赖是予语义范畴的概念,只能根据数据的语义来确定函数依赖 平凡函数依赖: 非平凡函数依赖: ** 范式 本质...

    函数依赖

    1.不是某个或某些关系实例r满足的约束条件,而是R的所有关系实例r都需要满足的条件。
    2.函数依赖是予语义范畴的概念,只能根据数据的语义来确定函数依赖
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    平凡函数依赖:在这里插入图片描述
    非平凡函数依赖:在这里插入图片描述
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    **

    范式

    本质有点类似通过范式的拆解,数据库的表越来越细。
    **
    第一范式:
    如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项,则R为第一范式
    在这里插入图片描述

    第二范式:
    关系R属于第一范式,且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码,则关系R属于第二范式,则关系R属于第二范式。就是说每个非主属性都是完全依赖(不能找到更小的集合映射过去)。
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    第三范式:
    不能有传递函数关系在这里插入图片描述
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  • 部分函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集,存在X’→Y,则称Y部分函数依赖于X。 举个例子:学生基本信息表R中(学号,身份证号,姓名)当然学号属性取值是唯一的,在R关系中,(学号...

    部分函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集,存在X’→Y,则称Y部分函数依赖于X。
    举个例子:学生基本信息表R中(学号,身份证号,姓名)当然学号属性取值是唯一的,在R关系中,(学号,身份证号)->(姓名),(学号)->(姓名),(身份证号)->(姓名);所以姓名部分函数依赖与(学号,身份证号);

    完全函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,X’是X的真子集,存在X→Y,但对每一个X’都有X’!→Y,则称Y完全函数依赖于X。
    例子:学生基本信息表R(学号,班级,姓名)假设不同的班级学号有相同的,班级内学号不能相同,在R关系中,(学号,班级)->(姓名),但是(学号)->(姓名)不成立,(班级)->(姓名)不成立,所以姓名完全函数依赖与(学号,班级);

    传递函数依赖:设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合,存在X→Y(Y !→X),Y→Z,则称Z传递函数依赖于X。
    例子:在关系R(学号 ,宿舍, 费用)中,(学号)->(宿舍),宿舍!=学号,(宿舍)->(费用),费用!=宿舍,所以符合传递函数的要求;

    1 、第一范式(1NF)
    在任何一个关系数据库中,第一范式(1NF)是对关系模式的基本要求,不满足第一范式(1NF)的数据库就不是关系数据库。
    所谓第一范式(1NF)是指数据库表的每一列(即每个属性)都是不可分割的基本数据项,同一列中不能有多个值,即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。简而言之,第一范式就是无重复的列。
    2、 第二范式(2NF)
    第二范式(2NF)是在第一范式(1NF)的基础上建立起来的,即满足第二范式(2NF)必须先满足第一范式(1NF)。第二范式(2NF)要求数据库表中的每个实例或行必须可以被唯一地区分。为实现区分通常需要为表加上一个列,以存储各个实例的唯一标识。员工信息表中加上了员工编号(emp_id)列,因为每个员工的员工编号是唯一的,因此每个员工可以被唯一区分。这个唯一属性列被称为主关键字或主键、主码。
    第二范式(2NF)要求实体的属性完全依赖于主关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性,如果存在,那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体,新实体与原实体之间是一对多的关系。为实现区分通常需要为表加上一个列,以存储各个实例的唯一标识。简而言之,第二范式就是非主属性依赖于主关键字。
    3 、第三范式(3NF)
    满足第三范式(3NF)必须先满足第二范式(2NF)。在满足第二范式的基础上,切不存在传递函数依赖,那么就是第三范式。简而言之,第三范式就是属性不依赖于其它非主属性。
    最后简单的总结一下:
    1、第一范式(1NF):一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项。

    2、第二范式(2NF):关系模式R属于第一范式,且每个非主属性都完全函数依赖于键码。

    3、第三范式(3NF):关系模式R属于第一范式,且每个非主属性都不伟递领带于键码。

    4、 BC范式(BCNF):关系模式R属于第一范式,且每个属性都不传递依赖于键码。

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  • 数据库关系模式的函数依赖习题讲解

    万次阅读 多人点赞 2020-05-15 16:45:10
    试写出关系模式 R 的基本函数依赖和主码。 2. 说明 R 不是 2NF 模式的理由,并把 R 分解成 2NF 。 3. 进而将 R 分解成 3NF ,并说明理由。 设有关系模式R(A,B,C,D,E,F),其函数依赖集为: F={E→D,C→B,CE...

    这种问题直接看定义容易一脸懵逼,很难懂,举例子很容易理解,所谓我们直接做题,做完这几道题目相信你就会了。

    注:这种类型的题目是 数据库系统概论 课程的必考题。

    例1

    第一题会讲解的非常详细,请一定认真看,后面 3 道题作为练习题,自己先做再参考答案。

    设有关系模式 R(职工名,项目名,工资,部门名,部门经理)
    如果规定,每个职工可参加多个项目,各领一份工资;每个项目只属于一个部门管理;每个部门只有一个经理。

    1. 试写出关系模式 R 的基本函数依赖和主码。
    2. 说明 R 不是 2NF 模式的理由,并把 R 分解成 2NF 。
    3. 进而将 R 分解成 3NF ,并说明理由。

    分析

    依赖关系我们使用 → 表示,可以理解为指向谁就代表可以推出谁,或者归谁管。

    比如在这里,职工名和项目名合在一起可以推出工资是多少就可以表示为:(职工名,项目名)→工资

    再者,项目归部门管,可以表示为:项目名→部门名;部门归部门经理管可以表示为:部门名→部门经理

    好了,到现在为止我们就已经将第一问中的函数依赖写出来了,我们再来捋一下:

    • 部门经理依赖于部门,也就是说要先确定部门才能确定部门经理,所以是依赖关系;
    • 而部门依赖于项目,要先确定项目才能确定部门;
    • 工资依赖于两个属性:职工名和项目名。

    那么主码又是什么呢?

    主码也叫主键,是指可以通过它唯一确定一条数据的这样一个属性。

    比如学号就可以做主键,因为一个学号对应一个学生。

    那么这里的主键是什么呢?

    我们就要找通过谁可以唯一确定一条记录,项目名肯定不行,因为他和职工名一起才可以确定工资,那职工名肯定也不行,但是把它们合在一起就可以了,这样就可以确定唯一的一条记录。

    所以,主键为(职工名,项目名)

    所以答案就是:

    函数依赖关系:
    	(职工名,项目名)→工资
    	项目名→部门名
    	部门名→部门经理
    	
    主键为(职工名,项目名)

    来看第二问:说明 R 不是 2NF 模式的理由,并把 R 分解成 2NF 。

    2NF 是什么呢?

    就是一种规范,他规定不能存在部分依赖,部分依赖是啥意思呢?就是我们只看依赖于主键的属性,这里有工资和部门名,但是他们两个的区别是工资对应的全部的主键,也就是两个值,但是部门名只依赖于项目名,少了一个,所以是部分依赖。

    所以他存在了部分依赖就不是 2NF 模式了,那么怎么把它化成 2NF 呢?

    一般我们只能通过分解的方式来消除,就是把一个关系拆成两个关系:

    R1(项目名,部门名,部门经理)
    R2(职工名,项目名,工资)
    

    这样每个关系中就不存在部分依赖了。

    来看第三问:进而将 R 分解成 3NF ,并说明理由。

    那么 3NF 又是啥,我们先来观察上面那个 2NF 的关系,发现有一个关系R1(项目名,部门名,部门经理),他比较特殊,就是项目名→部门名部门名→部门经理,他是连续的,就是传递性的依赖关系,3NF 就是要去掉这种依赖关系。

    那么我们来去掉看看:

    可以把 R1 再分成两个关系:

    R11(项目名,部门名)
    R12(部门名,部门经理)
    

    最后总结一下 2NF 和 3NF 的关系:

    第一道题就讲完了,大家一定要熟练掌握。

    例2

    设有关系模式R(A,B,C,D,E,F),其函数依赖集为:
    F={E→D,C→B,CE→F,B→A}。

    请回答如下问题:

    • (1) 指出 R 的所有候选码并说明原因;
    • (2) R 最高属于第几范式,为什么?
    • (3) 分解 R 为 3NF。

    第一问:
    候选码就是主码,即可以作为决定性因素的属性,候选码可以 → 所有的值,通俗地讲就是只能出现在箭头的前面,不能出现在后面。

    那这里A、B、D、F四个属性肯定是不行了,只有 C和E了,发现 CE 之间没有依赖关系,并且CE→ABCDEF,所以CE就是候选码。

    第二问:
    我们来看一下有没有部分依赖,大家可以先自己想一下什么是部分依赖。

    这里主键不是两个吗?我们要找的就是哪一个属性只依赖于其中的一个主键,也就是只依赖于 C 或者 E ,可以看到 B 和 D 都是部分依赖,同时 B 和 A 是传递依赖,就等同于 C→A,所以 A 也是 部分依赖于 C 。那他肯定就不符合 2NF 了,那最多就是 1NF 了。

    第三问:
    首先分解为 2NF:模仿第一道题题目,把那个主键的单独拿出来:R3(C,E,F)R1(E,D)R2(C,B,A),区分的依据就是看看有没有依赖关系,有依赖关系就放一起。

    然后我们化成 3NF ,就是去掉传递依赖,发现 R2 是传递依赖,所以把他化成R21(C,B)R22(B,A),这样就有 4 个关系了,他们都是 3NF 模式的。

    这道题就做完了。

    例3

    设有关系模式R(A,B,C,D,E),其函数依赖集为F={A→B,CE→A,E→D}

    请回答如下问题:

    • (1)指出 R 的所有候选码,并说明理由;
    • (2)R 最高属于第几范式(在1NF~3NF范围内),为什么?
    • (3)将 R 分解到 3NF。

    1、候选码:CE,因为CE→ABCDE
    2、可以看到 D 只依赖于 E,但是主键是 CE,所以 D 是部分依赖于 CE,那么最高就是 1NF 了。
    3、R1={C,E,A},R2={E,D},R3={A,B}

    例4

    设有一个记录各个球队队员每场比赛进球数的关系模式
    R(队员编号,比赛场次,进球数,球队名,队长名)

    如果规定,每个队员只能属于一个球队,每个球队只有一个队长。
    (1)试写出关系模式 R 的基本函数依赖和主码。
    (2)说明 R 不是 2NF 模式的理由,并把 R 分解成 2NF 。
    (3)进而将 R 分解成 3NF ,并说明理由。

    这题就是把上面的 ABCD 变成真实的事物了,一起来看一下:

    首先每一个队员对应一个球队:队员编号→球队名
    然后每一个球队对应一个队长:球队名→队长名
    进球数肯定是统计的某一个场次的某一个球员的进球数,所以球员和比赛场次对应进球数:(队员编号,比赛场次)→进球数

    根据我们的经验,主键肯定是那个两个的了对吧。

    所以答案是:

    关系模式R的基本函数依赖F如下
    F = { 队员编号→球队名,球队名→队长名,(队员编号,比赛场次)→进球数 }
    其主键为(队员编号,比赛场次)。

    第二问,他不是 2NF 因为球队名部分依赖于主键,可以分解为:

    R1={队员编号,球队名,队长名}
    R2={队员编号,比赛场次,进球数}
    

    相信大家都已经猜到第三问了。

    第三问:不是 3NF ,因为有传递依赖。

    可以化为:

    R11={队员编号,球队名},R12={球队名,队长名}
    

    将 R 分解为 R11,R12 后均为 3NF 的关系模式。

    这种题目期末必考,所以还是需要掌握的,但是这些题目仅仅还是入门,只是简单的总结了一下这类题的解题方法,想更深入的理解关系的函数依赖还是要看书。

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    函数依赖是关系数据库中非常重要的概念
    包括平凡依赖,完全依赖,部分依赖以及传递依赖 ,这些都是关系数据库范式的基础

    函数依赖基本概念

    函数依赖基本定义

    在这里插入图片描述

    简单来说就是,只要属性X的属性值一样(x1=x2) 那么 属性Y中的属性值就一样(y1=y2),就说明Y依赖于X

    例题:判断是否函数依赖

    例题

    • 先看A-> D ,由于第一行的a1对应d1,第二行的a1对应d2
      说明a1分别对应d1和d2 两个值,所以A->D的函数依赖不成立
    • AB -> D 的函数依赖是成立的 (因为左边相同的属性,右边均相同)
    • C -> BDE 成立
    • E -> A不成立 ,因为取e1的时候,e1对应了a中的多个值,所以不成立

    平凡依赖,完全依赖,部分依赖,传递依赖

    1.平凡依赖与非平凡依赖

    平凡与非平凡

    2.完全依赖和部分依赖

    完全依赖与部分依赖
    比如说,{学号,课程号}-> 姓名,同时也有{学号} -> 姓名
    由于{学号}是{学号,课程号}的真子集。 所以 {学号,课程号}-> 姓名 是部分函数依赖

    3.传递依赖

    传递依赖
    比如说 , 学号 - > 班号 , 班号 - > 班长,推出 => 学号 - > 班长
    所以 “班长” 传递依赖于 “学号”
    还有一个例子: 过去 - > 现在,现在 - > 未来, 推出 过去 -> 未来
    所以 “未来” 传递依赖于 “过去”


    例题

    例子

    基本函数依赖的关系已经在图里面给出了答案,
    依赖性质很好判断!就不多说啦~

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数据库基本函数依赖