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  • 关系代数除法: 直接从例子来理解:关系r 除关系 s 在这里插入图片描述 第一步、把s看成一块整体,求属性的交集的所在元组集合,图中红框部分 第二步、所选出来的红框部分减去s这个整体即可 结果如下图: ...

    参考原文:https://blog.csdn.net/gpwner/article/details/51483702

    关系代数除法:

    直接从例子来理解:关系r 除关系 s
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    第一步、把s看成一块整体,求属性的交集的所在元组集合,图中红框部分
    第二步、所选出来的红框部分减去s这个整体即可

    结果如下图:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

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  • 数据库关系代数除法

    千次阅读 2016-09-06 23:19:01
    除法运算的定义:    这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程    设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果    求解步骤过程:  第一步:找出...
    

      除法运算的定义:
          


       这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程
      

        设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果

        

           求解步骤过程:
          第一步:找出关系R和关系S中相同的属性,即Y属性。在关系S中对Y做投影(即将Y列取出);所得结果如下

          

           第二步:被除关系R中与S中不相同的属性列是X ,关系R在属性(X)上做取消重复值的投影为{X1,X2};
           第三步:求关系R中X属性对应的像集Y

                                 //像集:同数学集合论概念,属性A,B且a属于A,b属于B,a对应b,则所有b构成的集合叫a的象集

                           根据关系R的记录,可以得到与X1值有关的记录,如图3所示;与X2有关的记录,如图4所示

          第四步:判断包含关系
                        R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现:
                        X1的像集只有Y1,不能包含关系S中属性Y的所有值,所以排除掉X1;
                        而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值,所以R÷S的最终结果就是X2 ,

           

        也许你现在有点明白除法运算是如何操作的了,下面我们来引申一下,除法运算可以解决什么问题呢
         看下面一个小例子:
                   设有关系R,S以及RS,如图所示,求RS÷S的结果
       


     

     

        很容易求得结果为:{ 张三 } 
        
        所以你很容易看出来RS÷S 在这里解决的问题就是:“得到选修了所有课程的学生
        RS÷S的意义就是:“在R和S的联系RS中,找出与S中所有的元组有关系的R元组”(RS中其能够包含S且S以外的属性值就是结果)。

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  • 数据库关系代数除运算讲解和SQL语句的实现

    万次阅读 多人点赞 2016-12-21 18:35:14
    数据库原理】关系代数篇——除法讲解  

    【数据库原理】关系代数篇——除法讲解

                                                                                                                                                                                                                                                               陈宇超   编辑总结:

    除法运算的一般形式示意图

     

    如何计算R÷S呢,首先我们引进”象集”的概念,具体意义看下面的陈述即可理解

    关系R和关系S拥有共同的属性BC , R÷S得到的属性值就是关系R包含而关系S不包含的属性,即A属性

     

    在R关系中A属性的值可以取{ a1,a2,a3,a4 }

    a1值对应的象集为 {  (b1,c2)  , (b2,c1) ,  (b2,c3)  }

    a2值对应的象集为 {  (b3,c7)  , (b2,c3) }

    a3值对应的象集为 {  (b4,c6)  }

    a4值对应的象集为 {  (b6,c6)  }

     

    关系SBC上的投影为 {  (b1,c2)  , (b2,c1) ,  (b2,c3)  }

     

    只有a1值对应的象集包含关系S的投影集,所以只有a1应该包含在A属性中

    所以R÷S为

                    A                  

    a1

     

    【例题一】为了更好的理解除法的实际作用,请看下面的例题

    设有教学数据库有3个关系(以下四小问均用除法的思想解决)

    学生信息关系student(sno,sname,age,sex)

    学生选课关系 sc(sno,cno,score)

    学校课程关系 course(cno,cname)

    Student表

                             sno                            

                           sname                    

                                  age                                 

                     sex                    

    S001

    陈晓

    16

    S002

    周倩

    21

    S003

    华南

    19

    S004

    曹匀

    21

    S005

    郑威

    20

    Course表

                             cno                            

                          cname                      

    C001

    计算机科学

    C002

    诗歌鉴赏

    C003

    资本论

    SC表

                             sno                           

                               cno                       

                        score                   

                            S001

                             C001

                         88

                            S001

                              C002

                         95

                            S001

                              C003

                         99

                            S002

                              C001

                         97

                            S002

                              C003

                         84

                            S003

                              C002

                         69

                            S005

                              C002

                         77

                            S005

                              C003

                         98

     

    SQL语言中没有全称量词,具体实现时可以把带有全称量词的谓词转换为等价的带有存在量词的谓词。

    解决这类的除法问题一般采用双嵌套notexists来实现带全称量词的查询解决所谓forall的问题。

     

    (1)   检索所学课程包含了C002课程的学生学号

    解   关系代数表达式:∏sno ( sc÷∏cno(σcno=’C002’ (course) )

    Sql语句

    从略

     

    (2)   求至少选择了C001和C003两门课程的学生学号

    解    关系代数表达式:∏sno ( sc÷∏cno(σcno=’C001’ or cno=’C003’(course) )

    Sql语句

    select  distinct  sno  from  sc  A  where  not  exists

    (

           select  *  from   course B where  cno   in ('C002','C003')  and   not  exists

            (

          select * from  sc C where   A.sno=C.sno   and   B.cno=C.cno

            )

    )

    也可以采用自连接

    select   s1.sno   from (  select   *  from   sc   where    cno='C001'  )   as   s1,

                                         (  select   *  from    sc   where   cno='C003'   )   as   s2

    where s1.sno=s2.sno

     

    (3)   求至少学习了学生S003所学 课程的学生学号

    解    关系代数表达式:∏sno ( sc÷∏cno(σsno=’S003’ (sc) )

    select   distinct   sno from   sc   A   where   not   exists

    (

               select   *   from   sc   B   where   sno='S003'   and    not   exists

       (

             select   *   from   sc   C   where   A.sno=C.sno   and   B.cno=C.cno

      )

    )

     

    (4)   求选择了全部课程的学生的学号

    解    此例的等价自然语义是,输出这样的学号,不存在某门课程在他的选课记录里没有选这门课

            关系代数表达式:∏sno (sc÷∏cno(course) )

    Sql语句

    select distinctsno  from  sc  A  where  not  exists

    (

              select  cno  from  course B  where  not  exists

              (

                 select *  from  sc C  where C.sno=A.sno and C.cno=B.cno

         )

    )

     

    (5)   求选择了全部课程的学生的学号和姓名

    解    关系代数表达式:∏sno,sname((student∞sc)÷∏cno(course) )

    Sql语句

    select    sno,sname   from   student   A   where not exists

    (

         select   cno   from   course  B   where   not   exists

      (

    select *  from  sc C  where  C.sno=A.sno  and  C.cno=B.cno

    )

    )

    以上小问用groupby结合count语句也是可以实现的,也更好理解一些。

    例如

    求选择了全部课程的学生学号

    SELECT   sno  FROM  (  SELECT COUNT(*)   cnt,   Sno

    FROM  SC

    GROUP BY   sno  )   T  WHERE cnt  =( SELECT COUNT(Cno )  FROM COURSE  )

    求至少选择了C002C003两门课程的学生学号

    select   sno   from  sc  where cno   in('C002','C003')   group by   sno   having COUNT(cno)=2

    注意:但该方法对于一个学生多次选修一门课程的情况无法处理,需要对其中的 SC 关系用distinct进行一定的预处理,所以group by+ count 有一定的局限性

     

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  • SQL数据库关系代数中的除法运算

    万次阅读 多人点赞 2016-03-08 19:34:57
    数据库考试中经常会出现关系运算题目 而一般的加减乘运算相对比较简单,通常不会直接出题 ...这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程   设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果    求解步骤过程

    数据库考试中经常会出现关系运算题目

    而一般的加减乘运算相对比较简单,通常不会直接出题

    比较容易乱的是除法

    认真看下面这段中的图,很容易就理解出除法的

         

    除法运算的定义:

    关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋
    这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程
     
    设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果

     关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

     求解步骤过程:
    第一步:找出关系R和关系S中相同的属性,即Y属性。在关系S中对Y做投影(即将Y列取出);所得结果如下

     关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

     第二步:被除关系R中与S中不相同的属性列是X ,关系R在属性(X)上做取消重复值的投影为{X1,X2};
     第三步:求关系R中X属性对应的像集Y 
     根据关系R的记录,可以得到与X1值有关的记录,如图3所示;与X2有关的记录,如图4所示

    关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋
    第四步:判断包含关系
    R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现:
    X1的像集只有Y1,不能包含关系S中属性Y的所有值,所以排除掉X1;
    而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值,所以R÷S的最终结果就是X2 ,

     关系代数中的除法运算 - 魔封波 - 书心斋

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  • 转自https://blog.csdn.net/qq_22627687/article/details/53789362?utm_source=copy,感谢作者的无私分享。  【数据库原理】关系代数篇——除法讲解  ...
  • 数据库-——关系代数除法运算最白话解析

    千次阅读 多人点赞 2019-10-24 16:53:34
    数据库-——关系代数除法运算及易错示例 除法运算 大概数据库中关系运算复杂点的也就是除法运算了,这也可能是很多入门新手数据库学习中遇到的第一个障碍。 接着我们来理清一下。 除法//话不多说,直接举例 ...
  • 关系代数 除法运算

    2009-12-15 10:33:00
    首先讲讲运算的约束条件,在我看的《数据库系统原理》一书中,假设RS÷S,那么一般情况下S的属性...要理解除法这个比较复杂的运算,得明白为什么需要它,也就是在什么场合下需要。就本人目前所学中,这种场合只有一...
  • 数据库基础--关系代数中的除法运算

    万次阅读 多人点赞 2018-07-01 19:18:31
    除法运算的定义:    这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程    设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果    求解步骤过程:  第一步:找出...
  • 数据库——关系代数除法

    千次阅读 2015-11-13 17:40:46
    定义如下专门的关系运算- 给定关系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列...
  • 关系代数中的除法运算非常的抽象,其实我们只要明白其几何意义是做什么的(就可以用来做什么)就很方面理解了。 举例: 假设有这么三个关系R、S、RS: 关系R: 学生名 -------- 张三 李四 王五 关系S: 课程名 ----...
  • 除法运算的定义: 这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习...这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果 求解步骤过程: R÷S:列S中同属性Y(Y1,Y2...)-->列...
  • 关系代数运算——除法运算

    万次阅读 多人点赞 2015-09-11 19:20:20
     最近在复习数据库的一些基本知识,在学习关系代数运算的时候再次遇到了除法运算,记得当时自己在准备自学 考试的的时候就遇到过这个知识,当时就不太明白;因为当时我们需要复习的科目很多,所以就直接放弃这...
  • 除法运算的定义: 这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程 设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果 求解步骤过程: 第一步:找出关系R和关系S中相同...
  • 数据库概论的教学过程中,关系代数除法运算是学生普遍难以理解和掌握的一种运算。文中通过对除法运算的定义及详细解题过程,让学生通过具体的步骤来体会和理解算法的内涵。使其达到熟练运用的程度。同时也提出了...
  • 关系代数中的除法运算

    千次阅读 2014-05-19 14:08:48
    数据库考试中常见题分析:关系代数中的除法运算 数据库考试中经常会出现关系运算题目 而一般的加减乘运算相对比较简单,通常不会直接出题 比较容易乱的是除法 这是很早以前我看关系代数时的一篇文章,...
  • 数据库考试中经常会出现关系运算题目 而一般的加减乘运算相对比较简单,通常不会直接出题 比较容易乱的是除法 这是很早以前我看关系...除法运算的定义: 这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知...
  • 关系数据库关系代数

    2017-11-16 10:07:00
    之前在学习数据库时接触过关系代数,只是在经过很长...关系代数的基本关系包括:并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接、除法运算。由于并、交、差运算很简单,这里不再赘述,只说明了几个容易遗忘和混淆的运算。...
  • 数据库关系代数中的关系运算

    千次阅读 2016-10-25 16:42:30
    除法运算的定义: 这个概念的描述的非常抽象,刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程: 设有关系R、S 如图所示,求R÷S 的结果: 求解步骤过程: 第一步:找出关系R和关系S中...
  • 除法运算的定义:除法运算 ÷\div÷ 是同时从关系的水平和垂直方向进行运算。 给定关系 R(X,Y)R(X,Y)R(X,Y) 和 S(Y,Z)S(Y,Z)S(Y,Z),X,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z 为属性组。R÷SR \div SR÷S 为:元组在 XXX 上的分量值 xxx 的 ...
  • 关系运算 数据库中的关系运算交、并、差、笛卡尔积、投影、选择、自然连接、除一共八种运算。 比较好理解是前面7个,除法稍微难一点,不过概念读个3-5遍,例题看个3遍差不多就会理解. ...
  • 数据库系统概论之关系代数中的除法 一、除法概述:设关系R除以S的结果为关系T,则T包含所有在R但不在S中的属性及值,且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。 二、关于除法的两类题型的解题方法: 注:先说明下下文...
  • 之前一直对除法的理解不好,这次找了篇不错的,收藏起来1.关系运算的分类 (1)基本运算操作:并、差、笛卡尔积、投影和选择。 (2)组合运算操作:交、联接、自然联接和除。 另外,还有几种扩充的关系代数操作...
  • 数据库-关系代数-对除法的理解

    千次阅读 2015-10-14 18:40:53
    除法操作是同时从行和列的角度进行运算. 如设 R ,S的关系 R ------------ A |B |C ------------ a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1 S关系: ------...
  • 数据库】解释关系代数中的象集、除运算

    千次阅读 多人点赞 2018-08-02 12:12:09
    象集:本质上是一次选择行的运算和一次选择列的运算。 求x1在表A中的象集,就是先选出所有x属性中x=x1的那些行,然后选择出不包含x1的那些列。 举个栗子~ 喵喵在表A中的象集为{1,2}: ...解决关系代数...

空空如也

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数据库关系代数除法运算