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  • 一、移动平均法(Moving average , MA) 移动平均法又称滑动平均、滑动平均模型。 用处:一组最近的实际数据值->[预测]->未来一期或几期内公司产品需求量/公司产能。 分类:简单移动平均 和 加权移动平均...

    感谢:https://blog.csdn.net/tz_zs/article/details/78341306

    一、移动平均法(Moving average , MA)

    移动平均法又称滑动平均法、滑动平均模型。

    用处:一组最近的实际数据值->[预测]->未来一期或几期内公司产品需求量/公司产能。

    分类:简单移动平均 和 加权移动平均

    思想:根据时间序列资料,逐项推移, 依次计算包含一定项数的序时平均值, 以反映长期趋势。

    好处:时间序列数值受周期变动和随机波动影响起伏较大, 不容易显示事件发展趋势, MA可以消除

    这些因素影响。

    (一)简单移动平均法

    各个元素的权重相等。公式如下:

    Ft=(At-1 + At-2 + At-3 + ... + At-n) / n

    [简单的滑动窗口]

    (二)加权移动平均法

    加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用不一样。

    Ft=w1At-1 + w2At-2 + w3At-3 + ... + wnAt-n

     

    二、指数平滑法(Exponential Smoothing, ES)

    指数平滑法认为时间序列的态势具有稳定性或规则性, 所以时间序列可被合理地顺势推延; 他认为最近的过去态势, 在某种程度上会持续到最近的未来, 所以将较大的权数放在最近的资料。

    指数平滑法是生产预测中常用的一种方法, 用于中短期经济发展趋势预测, 所有预测方法中指数平滑用得最多。

    简单的全期平均法:全部平均。

    移动平均法:不考虑较远期数据,并在加权移动平均法中给予近期资料更大权重。

    指数平滑法:兼容全期平均和移动平均所长, 不舍弃过去的数据,仅给予逐渐减弱的影响程度, 即随着数据的远离, 赋予逐渐收敛为零的权数。

    指数平滑法在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法, 通过计算指数平滑值, 配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑的加权平均。

    (一)指数平滑法的公式

    S_t = a \c dot y_t + (1-a)S_{t-1}

    S_t:时间t的平滑值

    y_t: 时间t的实际值

    S_t-1: 时间t-1的平滑值

    a--平滑常数, 取值范围[0, 1]

    (二)指数平滑的预测公式

    根据平滑次数不同, 指数平滑法分为: 一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等

    (1)一次指数平滑

    y_t+1(predict) = a* y_t(actual) + (1-a) * y_t(predict)

    (2)二次指数平滑预测

    yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)

    其中yt= ayt-1'+(1-a)yt-1, 就是一次指数平滑的再平滑。

    (3)三次指数平滑预测

    yt+m=(3yt'-3yt+yt)+[(6-5a)yt'-(10-8a)yt+(4-3a)yt]*am/2(1-a)2+ (yt'-2yt+yt')*a2m2/2(1-a)2

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/jianfeifeng/p/11081974.html

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  • 移动平均法 指数平滑法

    千次阅读 2007-06-04 17:36:00
    利用移动平均法预测成本模型为:假设时间数列有t个时期的数值,本期为t期,要预测的下一个时期为t+1期,t期的实际数为Xt,下一期预测 t+1,并设 是时期权数,且Wt>Wt-1>Wt-2>···>Wt-n+1,则有:简单移动预测...

    利用移动平均法预测成本模型为:


    假设时间数列有t个时期的数值,本期为t期,要预测的下一个时期为t+1期,t期的实际数为Xt,下一期预测 t+1,并设 是时期权数,且Wt>Wt-1>Wt-2>···>Wt-n+1,则有:

    简单移动预测模型:

                           wpe9.jpg (2750 bytes)

    加权移动预测模型:

                           wpe8.jpg (3835 bytes)

     

     

     

    利用指数平滑法预测成本模型为:

                           wpe7.jpg (2932 bytes)


    式中, t+1表示下一期预测值,Xt,和 t分别表示t期的实际值和预测值,α表示平滑系数,0<α<1。α值的确定,一般是根据预测者的实践经验和主观判断力决定的。为了减少误差,可通过α值的调整来使预测值适应实际值的变化,首先需要计算出不同的α取值时的预测值与实际值的平均绝对差,然后比较其大小,取其中最小α值为最适值。其平均绝对差的计算公式是:
                         
                           wpe6.jpg (1848 bytes)


     

    展开全文
  • 移动平均法又称滑动平均、滑动平均模型 移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速...

    ____tz_zs

    注:本博客中关于概念的解释部分均来自 MBA智库百科


    一、移动平均法(Moving average,MA)

    移动平均法又称滑动平均法、滑动平均模型法

    移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同,可以分为:简单移动平均和加权移动平均。

    移动平均法是一种简单平滑预测技术,它的基本思想是:根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均值,以反映长期趋势的方法。因此,当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响,起伏较大,不易显示出事件的发展趋势时,使用移动平均法可以消除这些因素的影响,显示出事件的发展方向与趋势(即趋势线),然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。


    (一)简单移动平均法

    简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下: 

    Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n

    式中,

    Ft--对下一期的预测值;

    n--移动平均的时期个数;

    At-1--前期实际值;

    At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。

    小Demo

    .

    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # 简单移动平均法
    def ma(list2):
        n = len(list2)
        sum = 0
        for i in list2:
            sum += i
        result = sum / n
        return result
    
    def answer1(list1, n):
        # 简单移动平均法
        listMA = []  # 简单移动平均值的列表
        for i in range(n - 1, len(list1)):
            # print(i)
            list2 = (list1[i - (n - 1):i + 1])
            listMA.append(ma(list2))
        print("简单移动平均值的列表:{}".format(listMA))
        # 最后的移动平均值可做为下一个数的预测
        x = listMA[-1]
        print("下一个数的预测:{}".format(x))
        # 画图
        plt.scatter(list(range(len(listMA))), listMA)
        plt.show()
    
    if __name__ == '__main__':
        list1 = [1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 24, 29]  # 13个
        n = 3  # 移动平均期数
    
        answer1(list1, n)  # 简单移动平均法
    

    .

    运行结果:

    .

    简单移动平均值的列表:[2.3333333333333335, 3.6666666666666665, 5.0, 6.333333333333333, 8.0, 10.0, 12.0, 14.0, 16.333333333333332, 19.666666666666668, 24.0]
    下一个数的预测:24.0

    .

    简单移动平均值散点图:



    (二)加权移动平均法

    加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外,远离目标期的变量值的影响力相对较低,故应给予较低的权重。 加权移动平均法的计算公式如下:

    Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n

    式中,

    w1--第t-1期实际销售额的权重;

    w2--第t-2期实际销售额的权重;

    wn--第t-n期实际销售额的权重;

    n--预测的时期数;w1+ w2+…+ wn=1

    在运用加权平均法时,权重的选择是一个应该注意的问题。经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言,最近期的数据最能预示未来的情况,因而权重应大些。例如,根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。但是,如果数据是季节性的,则权重也应是季节性的。

    小Demo

    .

    import matplotlib.pyplot as plt
    
    
    # 加权移动平均法
    def wma(list2, w):
        n = len(list2)
        sum = 0
        for i in n:
            sum += list2[i] * w[i]
        return sum
    
    def answer2(list1, n):
        # 加权移动平均法
        w = [0.2, 0.3, 0.5]  # 各期的权重
        listWMA = []  # 加权移动平均值的列表
        for i in range(n - 1, len(list1)):
            # print(i)
            list2 = (list1[i - (n - 1):i + 1])
            listWMA.append(ma(list2))
        print("加权移动平均值的列表:{}".format(listWMA))
        # 最后的移动平均值可做为下一个数的预测
        x = listWMA[-1]
        print("下一个数的预测:{}".format(x))
        # 画图
        plt.scatter(list(range(len(listWMA))), listWMA)
        plt.show()
    
    if __name__ == '__main__':
        list1 = [1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 24, 29]  # 13个
        n = 3  # 移动平均期数
    
        answer2(list1, n)  # 加权移动平均法

    运行结果:

    .

    加权移动平均值的列表:[2.3333333333333335, 3.6666666666666665, 5.0, 6.333333333333333, 8.0, 10.0, 12.0, 14.0, 16.333333333333332, 19.666666666666668, 24.0]
    下一个数的预测:24.0

    .

    加权移动平均值散点图:

    .


    (三)移动平均法的优缺点

    使用移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下问题:

    1、 加大移动平均法的期数(即加大n值)会使平滑波动效果更好,但会使预测值对数据实际变动更不敏感;

    2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值,预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动;

    3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录。


    二、指数平滑法(Exponential Smoothing,ES)

    指数平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出,布朗(Robert G..Brown)认为时间序列的态势具有稳定性或规则性,所以时间序列可被合理地顺势推延;他认为最近的过去态势,在某种程度上会持续到最近的未来,所以将较大的权数放在最近的资料。

    指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测,所有预测方法中,指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用;移动平均法则不考虑较远期的数据,并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重;而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长,不舍弃过去的数据,但是仅给予逐渐减弱的影响程度,即随着数据的远离,赋予逐渐收敛为零的权数。

    也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法,它是通过计算指数平滑值,配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。


    (一)指数平滑法的基本公式

    S_t=a\cdot y_t+(1-a)S_{t-1} 

    式中,

    St--时间t的平滑值;

    yt--时间t的实际值;

    St − 1--时间t-1的平滑值;

    a--平滑常数,其取值范围为[0,1];

    由该公式可知:

    1.St是yt和 St − 1的加权算数平均数,随着a取值的大小变化,决定yt和 St − 1对St的影响程度,当a取1时,St = yt;当a取0时,St = St − 1。

    2.St具有逐期追溯性质,可探源至St − t + 1为止,包括全部数据。其过程中,平滑常数以指数形式递减,故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1,远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越迅速;平滑常数a越接近于 0,远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此,当时间数列相对平稳时,可取较大的a;当时间数列波动较大时,应取较小的a,以不忽略远期实际值的影响。生产预测中,平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。

    3.尽管St包含有全期数据的影响,但实际计算时,仅需要两个数值,即yt和 St − 1,再加上一个常数a,这就使指数滑动平均具逐期递推性质,从而给预测带来了极大的方便。

    4.根据公式S_1=a\cdot y_1+(1-a)S_0,当欲用指数平滑法时才开始收集数据,则不存在y0。无从产生S0,自然无法据指数平滑公式求出S1,指数平滑法定义S1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。

    如果能够找到y1以前的历史资料,那么,初始值S1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法;数据较多时,可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初始值,因为数据必会枯竭。

    如果仅有从y1开始的数据,那么确定初始值的方法有:

    1)取S1等于y1;

    2)待积累若干数据后,取S1等于前面若干数据的简单算术平均数,如:S1=(y1+ y2+y3)/3等等。


    (二)指数平滑的预测公式

    据平滑次数不同,指数平滑法分为:一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。

    (1) 一次指数平滑预测

    当时间数列无明显的趋势变化,可用一次指数平滑预测。其预测公式为:

    yt+1'=ayt+(1-a)yt' 

    式中,

    yt+1'--t+1期的预测值,即本期(t期)的平滑值St ;

    yt--t期的实际值;

    yt'--t期的预测值,即上期的平滑值St-1 。

    该公式又可以写作:yt+1'=yt'+a(yt- yt')。可见,下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。

    (2) 二次指数平滑预测

    二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列。其预测公式为:

    yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)

    式中,

    yt= ayt-1'+(1-a)yt-1

    显然,二次指数平滑是一直线方程,其截距为:(2yt'-yt),斜率为:(yt'-yt) a/(1-a),自变量为预测天数。

    (3) 三次指数平滑预测

    三次指数平滑预测是二次平滑基础上的再平滑。其预测公式是:

    yt+m=(3yt'-3yt+yt)+[(6-5a)yt'-(10-8a)yt+(4-3a)yt]*am/2(1-a)2+ (yt'-2yt+yt')*a2m2/2(1-a)2

    式中,

    yt=ayt-1+(1-a)yt-1

    它们的基本思想都是:预测值是以前观测值的加权和,且对不同的数据给予不同的权,新数据给较大的权,旧数据给较小的权。

    (三)指数平滑法的趋势调整

    一段时间内收集到的数据所呈现的上升或下降趋势将导致指数预测滞后于实际需求。通过趋势调整,添加趋势修正值,可以在一定程度上改进指数平滑预测结果。

    调整后的指数平滑法的公式为:

    包含趋势预测(YITt)=新预测(Yt)+趋势校正(Tt)

    进行趋势调整的指数平滑预测有三个步骤:

    1、 利用前面介绍的方法计算第t期的简单指数平滑预测(Yt);

    2、 计算趋势。其公式为: Tt=(1-b)Tt-1+b(Yt-Yt-1)其中,

    Tt=第t期经过平滑的趋势;

    Tt-1=第t期上期经过平滑的趋势;

    b=选择的趋势平滑系数;

    Yt=对第t期简单指数平滑预测;

    Yt-1=对第t期上期简单指数平滑预测。

    3、计算趋势调整后的指数平滑预测值(YITt)。计算公式为:YITt=Yt+Tt。


    .

    import matplotlib.pyplot as plt
    
    
    # 一次指数平滑预测
    def es1(list3, t, a):
        if t == 0:
            return list3[0]  # 初始的平滑值取实际值
    
        return a * list3[t - 1] + (1 - a) * es1(list3, t - 1, a)  # 递归调用 t-1 → 12
    
    
    # 二次指数平滑预测
    def es2(list3, t, a):
        if t == 0:
            return list3[0]
    
        return (a * es2(list3, t - 1, a) + (1 - a) * list3[t - 1])
    
    
    def answer3(list2):
        # 指数平滑法
        a = 0.8  # 平滑常数
        listES = []  # 指数平滑值的列表
        for i in range(len(list2)):
            if i == 0:
                listES.append(list2[i])
                continue
            s = a * list2[i] + (1 - a) * listES[-1]
            listES.append(s)
        print("指数平滑值的列表:{}".format(listES))
    
        # 画图
        plt.scatter(list(range(len(listES))), listES)
        plt.show()
    
        # 一次指数平滑预测
        t = len(list2)  # 预测的时期 13
        x = es1(list2, t, a)
        print("下一个数的一次指数平滑预测:{}".format(x))
    
        # 二次指数平滑预测
        m = 3  # 预测的值为之后的第m个
        yt = es2(list2, t - 1, a)
        ytm = listES[t - 2]
        esm = ((2 * ytm - yt) + m * (ytm - yt) * a / (1 - a))
        print("之后的第{}个数的二次指数平滑预测:{}".format(m, esm))
    
    
    if __name__ == '__main__':
        list1 = [1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 24, 29]  # 13个
        n = 3  # 移动平均期数
    
        answer3(list1)  # 指数平滑法
    
    
    .

    运行结果:

    .

    指数平滑值的列表:[1, 1.8, 3.56, 4.712, 5.742400000000001, 7.5484800000000005, 9.509696, 11.5019392, 13.50038784, 15.500077568, 18.300015513600002, 22.860003102720004, 27.772000620544002]
    下一个数的一次指数平滑预测:27.772000620544002
    之后的第3个数的二次指数平滑预测:137.5839514214401

    .

    指数平滑值的散点图:


    .

    展开全文
  • 什么是移动平均法?移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。...移动平均法是一种简单平滑预测技术,它的基本思想是:根据时间序列...

    什么是移动平均法?

    移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降,且不存在季节性因素时,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同,可以分为:简单移动平均和加权移动平均。

    移动平均法是一种简单平滑预测技术,它的基本思想是:根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均值,以反映长期趋势的方法。因此,当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响,起伏较大,不易显示出事件的发展趋势时,使用移动平均法可以消除这些因素的影响,显示出事件的发展方向与趋势(即趋势线),然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。

    [编辑]

    移动平均法的种类

    移动平均法可以分为:简单移动平均和加权移动平均。

    [编辑]

    简单移动平均的各元素的权重都相等。简单的移动平均的计算公式如下: Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中,

    Ft--对下一期的预测值;

    n--移动平均的时期个数;

    At-1--前期实际值;

    At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。

    [编辑]

    加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。其原理是:历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以n为周期的周期性变化外,远离目标期的变量值的影响力相对较低,故应给予较低的权重。 加权移动平均法的计算公式如下:

    Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中,

    w1--第t-1期实际销售额的权重;

    w2--第t-2期实际销售额的权重;

    wn--第t-n期实际销售额的权重;

    n--预测的时期数;w1+ w2+…+ wn=1

    在运用加权平均法时,权重的选择是一个应该注意的问题。经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而言,最近期的数据最能预示未来的情况,因而权重应大些。例如,根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。但是,如果数据是季节性的,则权重也应是季节性的。

    [编辑]

    移动平均法的优缺点

    使用移动平均法进行预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下问题:

    1、 加大移动平均法的期数(即加大n值)会使平滑波动效果更好,但会使预测值对数据实际变动更不敏感;

    2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值,预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动;

    3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录。

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    移动平均法案例分析

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    案例一:移动平均法在公交运行时间预测中的应用

    公交车运行时间原始数据的采集采用的是人工测试法,即由记录人员从起始点到终点跟踪每辆客车,并记录下车辆在每个站点之间的运行时间。行驶路线选用的是长春公交306路,始发站为长春大学,终点站为火车站。数据采集的日期是从2001年4月3日到4月5日。这三天属工作日,因为公交运行时间因时间的不同而有不同的结果。所以这些数据只作为预测工作日运行时间。采集的数据是该路从工农广场站点到桂林路站点之间的运行时间。

    (1)N取3-20,利用移动平均法预测得到的结果见表1。

    移动平均法预测表

    KN

    3

    4

    5

    6

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    4

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    4

    4

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    4

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    4

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    4

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    109

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    4

    4

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    4

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    8:15

    110

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

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    111

    4

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    4

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    4

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    4

    4

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    4

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    112

    4

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    4

    4

    4

    4

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    4

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    113

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    4

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    4

    4

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    4

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    4

    4

    4

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    115

    4

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    4

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    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

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    116

    4

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    4

    4

    4

    4

    4

    4

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    4

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    117

    4

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    4

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    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

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    118

    4

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    4

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    4

    4

    4

    4

    4

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    119

    4

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    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    4

    (2)N取3~20,得到的预测结果图形见图。

    说明:横坐标代表时间刻度,纵坐标代表所用时间(即预测时间);由于横坐标时间刻度是一分钟,所以无法体现每一刻度值,纵坐标刻度是2、4、6、8,单位是分钟。其坐标的顶点坐标是(6:38,2)。

    由预测结果图形可以看出,当N的取值不同,所形成的曲线形状大致相同,只是N的取值越大其形成的曲线就相对于前一N值所形成的曲线有一个滞后偏差,因为N每增加一次,做移动平均值预测时就忽略了其对应单位时间序列的数据值,因此有这一现象。

    (3)N取3~20一次移动平均法工作日误差指标如表2。

    一次移动平均法工作日误差指标

    N值

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    0.1424

    01457

    01389

    0.1321

    0.1502

    0.1511

    0.1478

    0.1400

    0.1455

    N值

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    相对误差

    0.1428

    0.1409

    0.1500

    0.1510

    0.1423

    0.1470

    0.1523

    0.1655

    0.1620

    其中,相对误差=1/N

    ||

    ||/

    由上表可以看出,当预测日期为工作日时,相对误差最小的是N=6时预测所得的数据。所以认为该参数最合适,并可作为工农广场到桂林路站点之间公交车行程时间的预测依据。

    [编辑]

    案例二:简单移动平均法在房地产中的运用

    某类房地产2001年各月的价格如下表中第二列所示。由于各月的价格受某些不确定因素的影响,时高时低,变动较大。如果不予分析,不易显现其发展趋势。如果把每几个月的价格加起来计算其移动平均数,建立一个移动平均数时间序列,就可以从平滑的发展趋势中明显地看出其发展变动的方向和程度,进而可以预测未来的价格。

    在计算移动平均数时,每次应采用几个月来计算,需要根据时间序列的序数和变动周期来决定。如果序数多,变动周期长,则可以采用每6个月甚至每12个月来计算;反之,可以采用每2个月或每5个月来计算。对本例房地产2001年的价格,采用每5个月的实际值计算其移动平均数。计算方法是:把1~5月的价格加起来除以5得684元/平方米,把2~6月的价格加起来除以5得694元/平方米,把3~7月的价格加起来除以5得704元/平方米,依此类推,见表中第三列。再根据每5个月的移动平均数计算其逐月的上涨额,见表中第四列。

    表 某类房地产2001年各月的价格(元/平方米)

    月份

    每5个月的移动平均数的

    移动平均数逐月上涨额

    1

    670

    2

    680

    3

    690

    684

    4

    680

    694

    10

    5

    700

    704

    10

    6

    720

    714

    10

    7

    730

    726

    12

    8

    740

    738

    12

    9

    740

    750

    12

    10

    760

    762

    12

    11

    780

    12

    790

    假如需要预测该类房地产2002年1月的价格,则计算方法如下:由于最后一个移动平均数762与2002年1月相差3个月,所以预测该类房地产2002年1月的价格为:762 + 12 × 3 = 798(元/平方米)

    [编辑]

    案例三:加权移动平均法在计算销售额中的运用

    某商场1月份至11月份的实际销售额如表所示。假定跨越期为3个月,权数为l、2、3,试用加权移动平均法预测12月份的销售额。

    表 加权移动平均值计算表 单位:万元

    月份

    3个月的加权移动平均

    1

    38

    2

    45

    3

    35

    4

    49

    38.83

    5

    70

    43.67

    6

    43

    57.17

    7

    46

    53.00

    8

    55

    49.00

    9

    45

    50.00

    10

    68

    48.5

    11

    64

    58.17

    12

    62.17

    解:

    =38.83(万元)

    =43.67(万元)

    ……

    =62.17(万元)

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  • 移动平均法详解

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  • 移动平均法适用于即期预测,当时间序列不会快速变化,且不存在季节性因素的时候,移动平均法能有效地消除预测中的随机波动,对序列具有修匀或平滑作用。简单移动平均是下一期的预测值,代表移动窗口大小,代表的是前...
  • 移动平均移动平均法是用一组最近的实际数据来预测未来一期或几期内目标值的常用方法。移动平均法适用于即期预测,当时间序列不会快速变化,且不存在季节性因素的时候,移动平均法能有效地消除预测中的...
  • 时间序列模型 (二):移动平均法

    万次阅读 多人点赞 2019-04-21 22:18:52
    时间序列模型 (二):移动平均法 时间序列模型 (三):指数平滑法 时间序列模型 (四):差分指数平滑法、 自适应滤波法v 时间序列模型 (五): 趋势外推预测方法 时间序列模型 (六):平稳时间序列模型 :...
  • 之前介绍了时间序列的基本概念和性质,现在就正式介绍一些处理时间序列的模型方法,第一个是移动平均法移动平均法很简单,就是用最近的数据预测未来短时间内的数据。有简单移动平均法,真的很简单,就是用最近的...
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  • [Spark中移动平均法的实现]

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  • 预测算法——指数平滑法

    万次阅读 多人点赞 2016-07-21 12:59:03
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    2017-04-11 11:06:00
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空空如也

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移动平均平滑法