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  • 逆波兰式与波兰式

    2015-07-13 08:51:57
    所谓逆波兰式表示法(Reverse Polish Notation,RPN),是一种数学表达式方法,在逆波兰中,所有操作符置于操作数的后面,因此也称为后缀表示法。逆波兰不需要括号来标识操作符的优先级。  举个例子,a+b,是一种...

         所谓逆波兰式表示法(Reverse Polish Notation,RPN),是一种数学表达式方法,在逆波兰中,所有操作符置于操作数的后面,因此也称为后缀表示法。逆波兰不需要括号来标识操作符的优先级。

         举个例子,a+b,是一种中缀表达式,写成后缀表达式就是 ab+。再举一个例子,中缀表达式 (a+b)*c-(a+b)/e 的逆波兰式是: ab+c*ab+e/- 。

         如果要将一个表达式转换成逆波兰式,其算法思想是什么呢?

         1、首先,需要分配2个栈,栈 s1 用于临时存储运算符(含一个结束符号),此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则;  栈 s2 用于输入逆波兰式,为方便起见,栈 s1 需先放入一个优先级最低的运算符,在这里假定为 ‘#’;

          2、在中缀式的左端开始逐个读取字符x,逐序进行如下步骤:

               1)、若 x 是操作数,则分析出完整的运算数(在这里为方便,用字母代替数字),将x直接压入栈 s2;

               2)、若 x 是运算符,则分情况讨论:

                                                若 x 是 ‘(’ ,则直接压入栈 s1;

                                                若 x 是 ‘)’,则将距离栈 s1 栈顶最近的 ‘(’ 之间的运算符,逐个出栈,依次压入栈 s2,此时抛弃 ‘(’;

                                                若 x 是除 ‘(’ 和 ‘)’ 外的运算符,则再分如下情况讨论:

                                                                     若当前栈 s1 的栈顶元素为 ‘(’, 则将 x 直接压入栈 s1;

                                                                      若当前栈 s1 的栈顶元素不为 ‘(’, 则将 x 与栈 s1 的栈顶元素比较,若 x 的优先级大于栈 s1 栈顶运算符优先级,则将 x 直接压入栈 s1。 否则,将栈 s1 的栈顶运算符弹出,压入栈 s2 中,直到栈 s1 的栈顶运算符优先级别低于(不包括等于) x  的优先级,或栈 s2 的栈顶运算符为 ‘(’,此时则再将 x 压入栈 s1;

                3)、在进行完 2)后,检查栈 s1 是否为空,若不为空,则将栈中元素依次弹出并压入栈 s2 中(不包括‘#’);

                4)、完成上述步骤后,栈 s2 便为逆波兰式输出结果。但是栈 s2 应做一下逆序处理,因为此时表达式的首字符位于栈底;

         此算法可以参考如下代码:


    char *RPExpression(char *e)
    /*返回表达式 e 的逆波兰式 */
    {
        //栈 s1用于存放运算符,栈 s2 用于存放逆波兰式
        Stack s1,s2;
        InitStack(s1);
        InitStack(s2);
    
        //假设字符 ‘#’ 是运算级别最低的运算符,并压入栈 s1 中
        Push(s1,'#');
    
        // p指针用于遍历传入的字符串, ch用于临时存放字符,length 用于计算字符串的长度
        char *p=e,ch;
        int length=0;
        for(;*p!='\0';p++)  // 逐个字符访问
        {
            switch(*p)
            {
                // 遇‘(’则直接入栈 s1
                case '(':
                    Push(s1,*p);
                    break;
                // 遇 ‘)’则将距离栈 s1 栈顶最近的‘(’之间的运算符,逐个出栈,依次送入栈s2, 此时抛弃‘(’
                case ')':
                    while(Top(s1)!='(')
                    {
                        Push(s1,ch);
                        Push(s2,ch);
                    }
                    Pop(s1,ch);
                    break;
                // 遇下列运算符,则分情况讨论:
                // 1.若当前栈 s1 的栈顶元素式‘(’,则当前运算符直接压入栈 s1;
                // 2.否则,将当前运算符与栈 s1 的栈顶元素比较,若优先级较栈顶元素大,则直接压入栈 s1 中,
                // 否则将 s1 栈顶元素弹出,并压入栈 s2 中,直到栈顶运算符的优先级别低于当前运算符,然后将当前运算符压入栈 s1 中
                case '+':
                case '-':
                    for(ch=Top(s1);ch!='#';ch=Top(s1))
                    {
                        if(ch=='(')
                        {
                            break;
                        }
                        else
                        {
                            Pop(s1,ch);
                            Push(s2,ch);
                        }
                    }
                    Push(s1,*p);
                    length++;
                    break;
                case '*':
                case '/':
                    for(ch=Top(s1);ch!='#'&&ch!='-';ch=Top(s1))
                    {
                        if(ch=='(')
                        {
                            break;
                        }
                        else
                        {
                            Pop(s1,ch);
                            Push(s2,ch);
                        }
                    }
                    Push(s1,*p);
                    length++;
                    break;
                case '*':
                case '/':
                    for(ch=Top(s1);ch!='#'&&ch!='-';ch=Top(s1))
                    {
                        if(ch=='(')
                        {
                            break;
                        }
                        else
                        {
                            Pop(s1,ch);
                            Push(s2,ch);
                        }
                    }
                    Push(s1,*p);
                    length++;
                    break;
                // 遇操作数则直接压入栈 s2 中
                default:
                    Push(s2,*p);
                    length++;
              }
        }
        // 若栈 s1 非空,则将栈中元素依次弹出并压入栈 s2 中
        while(!StackEmpty(s1)&&Top(s1)!='#')
        {
            Pop(s1,ch);
            Push(s2,ch);
        }
        // 最后将栈 s2 输出,逆序排列成字符串;
        char *result;
        result=(char *)malloc(sizeof(char)*(length+1));
        result+=length;
        *result='\0';
        result--;
        for(;!StackEmpty(s2);result--)
        {
            Pop(s2,ch);
            *result=ch;
        }
        ++result;
        return result;
    }
    

          关于实现逆波兰的意义:

           (百度) :为什么要将看似简单的中序表达死转换为复杂的逆波兰式? 原因就在于这个简单式相对人类的思维结构来说的,对计算机而言中序表达式式非常复杂的结构。相对的,逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构,它执行先进后出的顺序。

            (维基):当有操作符时就计算,因此表达式并不是从右至左整体计算而是每次由中心向外计算一部分,这样在复杂运算中就很少导致操作符错误。

                                 堆栈自动记录中间结果,这就是为什么逆波兰计算器能容易对任意复杂的表达式求值。与普通计算器不同,他对表达式的复杂性没有限制。

                                  逆波兰表达式不需要括号,用户只需按照表达式顺序求值,让堆栈自动记录中间结果,同样的,也不需要制定操作符的优先级。

                                  逆波兰计算器中,没有“等号”键用于开始计算。

                                   逆波兰计算器需要“确认”键用于区分两个相邻的操作数。

                                   机器状态永远是一个堆栈状态,堆栈里是需要运算的操作数,栈内不会有操作符。

                                   教育意义上,逆波兰计算器的使用者必须懂得要计算的表达式的含义。


    参考:

     【数据结构及算法】1.将表达式转换成逆波兰式

    C语言之逆波兰表达式完整代码(附算法)

    逆波兰表达式

    波兰式、逆波兰式与表达式求值

    展开全文
  • 文章目录波兰式和逆波兰式波兰式表示法(PN):中缀表达式转换成前缀表达式PN思路PN实现逆波兰表示法(RPN):中缀表达式转后缀表达式RPN思路RPN实现 波兰式和逆波兰式 波兰式 逆波兰式 中缀表达式 定义 在...

    波兰式和逆波兰式

    波兰式 逆波兰式 中缀表达式
    定义 在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之前,所以,这种表示法也称为前缀表达式。 将运算对象写在前面,而把运算符号写在后面。用这种表示法表示的表达式也称做后缀式。逆波兰式的特点在于运算对象顺序不变,运算符号位置反映运算顺序。 一个通用的算术或逻辑公式表示方法, 操作符是以中缀形式处于操作数的中间。不容易被电脑解析,
    示例 3*(2-(5+1)) --> * 3 - 2 + 5 1 3*(2-(5+1)) --> 3 2 5 1 + - * 3*(2-(5+1))
    阅读方式 从左至右读入表达式,如果一个操作符后面跟着两个操作数时,则计算,然后将结果作为操作数替换这个操作符和两个操作数,重复此步骤,直至所有操作符处理完毕。 从左往右读入表达式,当读到第一个操作符时,从左边取出两个操作数做计算,然后将这个结果作为操作数替换这个操作符和两个操作数,重复此步骤,直至所有操作符处理完毕。 此处不赘述
    计算示例 * 3 - 2 + 5 1
    → * 3 - 2 6
    → * 3 (-4)
    → * -12
    3 2 5 1 + - *
    →3 2 6 - *
    →3 (-4) *
    → -12
    计算过程中必须用括号将操作符和对应的操作数括起来,用于指示运算的次序。

    波兰式表示法(PN):中缀表达式转换成前缀表达式

    PN思路

    1. 初始化两个栈:运算符栈 S1; 操作数栈 S2
    2. 从右至左扫描中缀表达式
    3. 遇到操作数时,将其压入 S2
    4. 遇到运算符时,比较其与 S1 栈顶运算符的优先级
      1. 如果 S1 为空,或栈顶运算符为右括号 ")",或其优先级比栈顶运算符的优先级较高或相等,则直接将此运算符入栈
      2. 否则,将 S1 栈顶的运算符弹出并压入到 S2 中,再次进行与 S1 栈顶运算符的优先级比较
    5. 遇到括号
      1. 如果是右括号 ")",则直接压入 S1
      2. 如果是左括号 "(",则依次弹出 S1 栈顶的运算符,并压入 S2,直到遇到")" 为止,此时将这一对括号丢弃
    6. 重复步骤 2 至 5,直到表达式的最左边
    7. S1 剩余的运算符依次弹出并压入 S2
    8. 依次弹出 S2 中的元素并输出,结果即为中缀表达式对应的前缀表达式

    PN实现

    // 中缀表达式转化为前缀表达式
    function PN(str) {
      const  len = str.length
      let charStack = [], pnStr =  []
      const op = {
        '+' : 1,
        '-' : 1,
        '*' : 2,
        '/' : 2,
        '(' : 3,
        ')' : 3
      }
      for (let n = len -1; n > -1 ; n--){
        const byte = str[n]
        // 数字
        if(/\d/.test(byte)) {
          pnStr.unshift(byte)
        } else if(/\(|\)/.test(byte)) {
          // 左括号出栈
          if(byte === '(') {
            let nowChar = charStack.pop()
            while(nowChar && nowChar !== ')') {
              pnStr.unshift(nowChar)
              nowChar = charStack.pop()
            }
          // 右括号入栈
          } else {
            charStack.push(byte)
          }
        // 符号
        } else {
          // 字符栈顶元素
          let nowChar = charStack[charStack.length-1]
          while(nowChar && op[byte] < op[nowChar] && nowChar !== ')') {
            charStack.pop()
            pnStr.unshift(nowChar)
            nowChar = charStack[charStack.length-1]
          }
          charStack.push(byte)
        }
     }
      while(charStack.length) {
        pnStr.unshift(charStack.pop())
      }
      return pnStr.join('')
    }
    const stack = ['(','1','+', '2',')' ,'*', '3','-','(', '3','+', '5',')', '/', '7']
    console.log(PN(stack))  // -*+123/+357
    
    

    计算前缀表达式:

    function calPN(arr) {
      const op = ['+', '-', '*', '/']
      const byte = []
      while(arr.length) {
        let now = arr.pop()
        const index = op.indexOf(now)
        // 是符号
        if(index !== -1) {
          // 栈顶两元素
          const first = byte.pop(),
                end = byte.pop();
          switch(index){
            case 0:
              byte.push( first + end)
              break;
            case 1:
              byte.push( first - end)
              break;
            case 2:
              byte.push( first * end)
              break;
            case 3:
              byte.push( first / end)
              break;
          }
        // 不是符号
        } else {
          byte.push(now)
        }
     }
      return byte
    }
    const stack = ['-','*','+', 1, 2,3,'/','+',3,5,7,]
    calPN(stack)
    

    逆波兰表示法(RPN):中缀表达式转后缀表达式

    RPN思路

    1. 初始化两个栈:运算符栈 S1; 操作数栈 S2
    2. 从左至右扫描中缀表达式
    3. 遇到操作数时,将其压入 S2
    4. 遇到运算符时,比较其与 S1 栈顶运算符的优先级
      1. 如果 S1 为空,或栈顶运算符为"(",或其优先级比栈顶运算符的优先级较高,则直接将此运算符入栈
      2. 否则,将 S1 栈顶的运算符弹出并压入到 S2 中,再次进行与 S1 栈顶运算符的优先级比较
    5. 遇到括号时
      1. 如果是"(",则直接压入 S1
      2. 如果是")",则依次弹出 S1 栈顶的运算符,并压入 S2,直到遇到"(" 为止,此时将这一对括号丢弃
    6. 重复步骤 2 至 5,直到表达式的最右边
    7. S1 剩余的运算符依次弹出并压入 S2
    8. 拼接 S2 中的元素并输出,结果即为中缀表达式对应的后缀表达式

    RPN实现

    // 中缀表达式转化为后缀表达式
    function RPN(str) {
      let len = str.length, charStack = [], rpnStr =  []
      const op = {
        '+' : 1,
        '-' : 1,
        '*' : 2,
        '/' : 2,
        '(' : 3,
        ')' : 3
      }
      for( let n = 0; n < len; n++) {
        const byte = str[n]
        // 数字
        if(/\d/.test(byte)) {
          rpnStr.push(byte)
        } else if(/\(|\)/.test(byte)) {
          // 左括号入栈
          if(byte === '(') {
            charStack.push(byte)
          // 右括号出栈
          } else {
            let nowChar = charStack.pop()
            while(nowChar && nowChar !== '(') {
              rpnStr.push(nowChar)
              nowChar = charStack.pop()
            }
          }
        // 符号
        } else {
          // 字符栈顶元素
          let nowChar = charStack[charStack.length - 1]
          while(nowChar && op[byte] < op[nowChar] && nowChar !== '(') {
            charStack.pop()
            rpnStr.push(nowChar)
            nowChar = charStack[charStack.length - 1]
          }
          charStack.push(byte)
        }
      }
      while(charStack.length) {
        rpnStr.push(charStack.pop())
      }
      return rpnStr.join('')
    }
    
    const stack = ['(','1','+', '2',')' ,'*', '3','-','(', '3','+', '5',')', '/', '7']
    console.log(RPN(stack))  // 12+3*35+7/-
    
    

    计算后缀表达式

    // 计算后缀表达式
    function calRPN(arr) {
      const op = ['+', '-', '*', '/']
      const byte = []
      while(arr.length) {
        let now = arr.shift()
        const index = op.indexOf(now)
        // 是符号
        if(index !== -1) {
          // 栈顶两元素
          const end = byte.pop(),
                first = byte.pop();
          switch(index){
            case 0:
              byte.push( first + end)
              break;
            case 1:
              byte.push( first - end)
              break;
            case 2:
              byte.push( first * end)
              break;
            case 3:
              byte.push( first / end)
              break;
          }
        // 不是符号
        } else {
          byte.push(now)
        }
      }
      return byte
    }
      
    const stack = [1, 2,'+',3,'*',3,5,'+',7,'/','-']
    calRPN(stack)
    

    参考:
    https://blog.csdn.net/weixin_42614080/article/details/106747483
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/143113551

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  • 求助!!!(DS栈—波兰式,逆波兰式) 题目描述 表达式有三种表示方法,分别为: 前缀表示(波兰式):运算符+...逆波兰式:abcd-*+ef/ (运算符在操作数的后面,用栈计算逆波兰式) 中缀表示就是原表达式去掉扣号

    求助!!!(DS栈—波兰式,逆波兰式)


    题目描述

    表达式有三种表示方法,分别为:
    
    前缀表示(波兰式):运算符+操作数1+操作数2
    
    中缀表示:操作数1+运算符+操作数2
    
    后缀表示(逆波兰式):操作数1+操作数2+运算符
    
    例如:a +b * (c -d ) - e/f
    
    波兰式:-+a*b-cd/ef     (运算符在操作数的前面,用递归计算波兰式)
    
    中缀式:a+b*c-d-e/f  
    
    逆波兰式:abcd-*+ef/   (运算符在操作数的后面,用栈计算逆波兰式)
    
     中缀表示就是原表达式去掉扣号。       
    
     根据表达式求波兰式、逆波兰式都是教材第三章表达式求值的思想。     
    
     求波兰式,需要操作数栈(注意不是计算结果入栈,有计算式入栈),运算符栈。
     
     区别在于从后往前扫描表达式,‘(’ 换成')','('换成‘)’。
     
     栈顶运算符优先级>新读入运算符优先级出栈,
     
     教材第三章表3.1中的相同运算符优先级>(从左往右计算)改为<,例如栈顶为‘+‘,新读入的为‘+’,则栈顶优先级<新读入的优先级。
    
     求逆波兰式,只需要运算符栈。操作数直接输出,操作符按表3.1优先级顺序出栈,输出。
    
      输入表达式,求其波兰式和逆波兰式。
    

    输入
    测试次数

    每组测试数据一行,一个合法表达式

    输出
    对每组测试数据,输出两行

    第一行,表达式的波兰表示

    第二行,表达式的逆波兰表示

    不同组测试数据间以空行分隔。

    样例输入
    2
    4+23-10/5
    12+3
    5+(2+10)*5
    样例输出
    “- + 4 * 2 3 / 10 5”
    “4 2 3 * + 10 5 / -”

    “+ + 12 * 3 5 * + 2 10 5”
    ”12 3 5 * + 2 10 + 5 * +“

    在这里插入图片描述
    这里10和12之间应该是没用空格的
    请问要怎么实现10 和 12的输出

    #include <iostream>
    #include <stack>
    #include<string>
    using namespace std;
    int isNumber(char o)
    {
        if (o == '0' || o == '1' || o == '2' || o == '3' || o == '4' || o == '5' || o == '6' || o == '7' || o == '8' || o == '9')
            return 1;
        else
            return 0;
    }
    int judge(char o)
    {
        if (o == '*' || o == '/')
        {      
            return 2;
        }
        if (o == '+' || o == '-')
        {
            return 1;
        }
        if (o == '(' || o == ')')
            return 3;
        return 0;
    }
    int judge2(char o)
    {
        if (o == '*' || o == '/')
        {
            return 2;
        }
        if (o == '+' || o == '-')
        {
            return 3;
        }
        if (o == '(' || o == ')')       
            return 1;
        return 0;
    }
    int main()
    {
        int t;
        cin >> t;
        int key = 1;
        while (t--)
        {
            stack<char>temp;
            stack<char>op;
            stack<char>r;
            stack<char>res;
            string o;
            cin >> o;
            int len = o.length();
                for (int i = o.length()-1; i >= 0; i--) {
                    if (o[i] >= '0' && o[i] <= '9') {
                        temp.push(o[i]);
                    }
                    else {
                        if (op.empty()|| o[i] == ')'|| op.top() == ')') {
                            op.push(o[i]);
                        }
                        else if (o[i] == '(') {
                            while (op.top() != ')') {
                                if (op.top() == '+' || op.top() != '-' || op.top() == '*' || op.top() == '/') {
                                    temp.push(op.top());
                                    op.pop();
                                }
                            };
                            op.pop();
                        }
                    else if (o[i] == '*' || o[i] == '/' || o[i] == '+' || o[i] == '-') {
                        while (true) {
                            if (op.empty()){
                                op.push(o[i]);
                                break;
                            }
                            else if (judge2(o[i]) > judge2(op.top())) {
                                temp.push(op.top());
                                op.pop();
                            }
                            else if (judge2(o[i]) <= judge2(op.top())) {
                                op.push(o[i]);
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            while (!op.empty())
            {
                temp.push(op.top());
                op.pop();
            }
            while (!temp.empty())
            {          
                r.push(temp.top());
                temp.pop();
            }
            while (!r.empty())
            {
                    res.push(r.top());
                    r.pop();
            }
            char a[20] = { 0 };
            int k = 0;
            while (!res.empty())
            {
                   a[k]= res.top();
                    res.pop();   
                    k++;
            }
            for (int p = 0; p < len; p++)
            {    
                cout << a[p];     
            }
            cout << endl;
    
            for (int i = 0; i < o.length(); i++) {
                if (o[i] >= '0' && o[i] <= '9') {
                    temp.push(o[i]);
                }
                else {
                    if (op.empty()|| op.top() == '('|| o[i] == '(') {
                        op.push(o[i]);
                    }             
                    else if (o[i] == ')') {
                        while (op.top() != '(') {
                            if (op.top() == '+' || op.top() != '-' || op.top() == '*' || op.top() == '/') {
                                temp.push(op.top());
                                op.pop();
                            }
                        };
                        op.pop();
                    }
                    else if (o[i] == '*' || o[i] == '/' || o[i] == '+' || o[i] == '-') {
                        while (true) {
                            if (op.empty()) {
                                op.push(o[i]);
                                break;
                            }
                            else if (judge(o[i]) <= judge(op.top())) {
                                temp.push(op.top());
                                op.pop();
                            }
                            else if (judge(o[i]) >judge(op.top())) {
                                op.push(o[i]);
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            while (!op.empty())
            {
                temp.push(op.top());
                op.pop();
            }
            while (!temp.empty())
            {
                r.push(temp.top());
                temp.pop();
            }
            char b[20] = { 0 };
            k = 0;
            while (!r.empty())
            {
                b[k] = r.top();
                r.pop();
                k++;
            }
            for (int p = 0; p < len; p++)
            {
                    cout << b[p];         
            }
            cout << endl;
        }
    }
    
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  • 逆波兰式

    2014-04-07 13:33:38
    在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间(如:1+1),所以这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式...逆波兰式 a+b a,b,+

    在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间(如:1+1),所以这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz1929年提出了另一种表示表达式的方法,称为逆波兰记法,在逆波兰记法中,所有操作符置于操作数的后面,因此也被称为后缀表示法。示例如下:

    中缀表示

    逆波兰式

    a+b

    a,b,+

    a+(b-c)

    a,b,c,-,+

    a+(b-c)*d

    a,b,c,-,d,*,+

    a+d*(b-c)

    a,d,b,c,-,*,+

    a=1+3

    a=1,3 +

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  • 逆波兰式(Reverse Polish notation,RPN,或逆波兰记法),也叫后缀表达式(将运算符写在操作数之后) 其不同的地方只是运算符的位置不同 举个例子2+3为波兰式,23+就为逆波兰式 其转换方法为 这种操作类似...
  • 2016年9月6日华为笔试最后一道题(300分)为波兰式转化为逆波兰式的问题,具体题目为: 描述:  波兰表示法,是一种逻辑、算术和代数表示方法,其特点是操作符置于操作数的前面,因此也称为前缀表示法。例如:“a...
  • Reverse Polish notation(逆波兰式)

    千次阅读 2019-07-18 20:00:48
    逆波兰式(也叫后缀表达式)是一种将算数表达式的运算符写在操作数后面的表示方法。例如,在传统的波兰式(中缀表达式)中,表达式 (1+2)*(5+4) 在逆波兰式中可以表示为 1 2 + 5 4 + * 。逆波兰式的优点之一是它是无...
  • 逆波兰式(后缀式)

    千次阅读 2018-11-08 15:19:02
    逆波兰式式波兰逻辑学家卢卡西维奇发明的一种表示表达式的方法。这种表示方法把运算符写在运算对象的后, 例如把a+ba+ba+b写成 ab+ab+ab+,所以也称为后缀式。这种表示法的有嗲你是根据运算对象和运算符的出现次序...
  •   将非后缀式用来表示的算术表达式转换为用逆波兰式表示的算术表达式,并计算用逆波兰式表示的算术表达式的值。 实验内容 本次实验相对于前几次来说较为简单。对输入的算数表达式进行分析,主要是: 遇到...
  • 前缀表达式 前缀表达式(波兰式)是...后缀表达式(逆波兰式)则是将运算符置于与之相关的两个运算对象之后。 前缀表达式和后缀表达式求值 前缀表达式求值 从右至左扫描表达式 遇到数字时,将数字压入堆栈,遇.
  • 后缀式 --- 逆波兰式

    2014-09-18 00:03:34
    逆波兰式是波兰逻辑学家卢卡西维奇(Lukasiewicz)发明的一种表示表达式的方法。 这种表示方式把运算符写在运算对象的后面,例如,把a+b写成ab+,所以也称为后缀式。 这种表示法的优点是根据运算对象和算符的出现...
  • 后缀式(逆波兰式

    千次阅读 2012-04-16 11:35:10
    后缀式表示法是波兰逻辑学家卢卡西维奇(Lukasiewicz)发明的一种表示表达式的方法因此又称逆波兰表示法。这种表示法是把运算量(操作数)写在前面把算符写在后面(后缀)。例如把a+b写成ab十把a*b写成ab*。  一...
  • 做这道题之前需要先清楚逆波兰式的概念 逆波兰式是计算机常用的表达式语言,借用知乎大佬的讲解: 逆波兰表达式,英文为 Reverse Polish notation,跟波兰表达式(Polish notation)相对应。之所以叫波兰表达式和逆...
  • 中缀表达式(或中缀记法)是一个通用的算术或逻辑公式表示方法, 操作符是以中缀形式处于操作数的中间(例:3 + 4),中缀表达式是人们常用的算术表示方法。 与前缀表达式(例:+ 3 4)或后缀表达式(例:...
  • 逆波兰表示法是一种将运算符写在操作数后面的描述程序( 算式 )的方法。举个例子,我们平常用中缀表示法描述的算式( 1 +2 ) * ( 5+ 4 ),改为逆波兰表示法之后则是12 + 54 +*。相较于中缀表示法,逆波兰表示法的...
  • [Java实现]逆波兰式

    2020-12-02 22:26:47
    前言:一个表达式有中缀表达式,前缀表达式,后缀表达式三种表示方法, 如1+2*3-8/2=3,因为操作符以中缀形式处于操作数的中间叫做中缀表达式 后缀表达式:运算符在操作数的后面。 上的后缀表达式就是123*+82/- ...
  • 试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰表达式。我看到网络上的解法都有针对()和=的处理方法,于是努力追求一下,自己也实现了一个。思路为:遇到数字直接输出,遇到运算符分情况考虑。...
  • 逆波兰表达式

    2021-04-18 21:15:21
    逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasiewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 。后来,人们就把用这种表示法写出的表达式称作“逆波兰表达式”。逆波兰表达式把运算量写在前面,把算符写在后面...
  • java实现逆波兰表达式

    千次阅读 2019-10-10 15:37:54
    逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 [1] 。后来,人们就把用这种表示法写出的表达式称作“逆波兰表达式”。逆波兰表达式把运算量写在前面,把算符写在...
  • 波兰式

    2018-04-08 18:26:59
    一. 波兰式(前缀表达式)波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出的表示表达式的一种方式,即二元运算符至于运算数之前的一种表达方式。二.中缀表达式普通的表示表达式的一种方法,将二元...波兰式与逆波兰式表示时...
  • C++逆波兰算法

    千次阅读 2018-11-30 13:16:58
    波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法,按此方法,每一运算符都置于其运算对象之后,故称为后缀表示式逆波兰是一种十分有用的表达式,它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到...
  • 之前的一篇博客中,讲的是用栈实现了...逆波兰式(后缀表达式) 逆波兰表达式又叫做后缀表达式。逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 [1] 。后来,人...
  • 逆波兰表达式算法

    千次阅读 2017-08-02 19:53:32
    逆波兰表达式又叫做后缀表达式。  在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关...波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法,按此方法,每一运算符都置于其运算对象之后,故称为后缀表示式
  • 更多关于可满足写入ONP(逆波兰表示法)逻辑的满足性有关此示例中使用的Metoda表格semantycznych(语义表方法)的更多信息,请 技术领域 语言:Python 3.6 库:复制 发射 将所有文件放在一个文件夹中 运行rules_...
  • 一、前缀表达式 前缀表达式是一种没有括号的算术表达式,与中缀表达式不同的是,其将运算符写在前面,操作数写在后面。...逆波兰式,也叫后缀表达式(将运算符写在操作数之后)。 例如,1 2 3 + - , 它等价于1-(2
  • 中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法,操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。 虽然人的大脑很容易理解与分析中缀表达式,但对计算机来说中缀表达式却是很复杂的,
  • 波兰表达式(递归)

    2020-02-28 21:26:57
    波兰式是在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之前,所以,这种表示法也称为前缀表达式。 要求输出逆波兰表达式的值。 这个题目其实是波兰表达式,题目可能写错了。 递归解决方法: #...

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逆波兰式表示方法