精华内容
下载资源
问答
  • 这里用到一个等差数列公式:  Sum=(small+big)n/2; vector > FindContinuousSequence(int sum) { vector v; vector > vv; if (sum ) return vv; int small = 1; int big = 2; int n = 2; while (small<...

    这里用到一个等差数列公式:

         Sum=(small+big)n/2;

    所有和为s的连续正数序列:

     vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum)
    {
    	vector<int>  v;
    	vector<vector<int> > vv;
    	if (sum < 3) return vv;
    	int small = 1;
    	int big =  2;
    	
    	int n = 2;
    	while (small<(sum+1)/2)   //注意结束条件 因为必须起码俩数,最小的要是大于和的一半了,再往后也没啥用
    	{
    		if((small + big)*n / 2 < sum)
    		{
    			n++;
    			big++;
    		}
    		else if ((small + big)*n / 2 > sum)
    		{
    			n--;
    			small++;
    		}
    		else
    		{
    			
    			for (int i = small; i <= big;i++)
    			{
    				v.push_back(i);
    			}
    			vv.push_back(v);
    			v.clear();
    			big++;
    			n++;
    
    		}
    	}
    	return vv;
    
    }

    递增数列中和为s的两个数字:

    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
            	vector<int>  v;
    	if (sum <=0) return v;
    	int small = 0;
    
    	int big = array.size()-1;
    
    	while (small<big)
    	{
    		if (array[small] + array[big]<sum)
    		{
    			small++;
    		}
    		else if (array[small] + array[big] > sum)
    		{
    			big--;
    		}
    		else
    		{
    			v.push_back(array[small]);
    			v.push_back(array[big]);
    			break;
    		}
    	}
    	return v;
        }



    展开全文
  • 1138 连续整数的和给出一个正整数N,将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15,可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5,也可以写为4 + 5 + 6,或7 +...输出连续整数中的第1个数,如果有多个按照递增序排列,如果不能

    1138 连续整数的和

    给出一个正整数N,将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15,可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5,也可以写为4 + 5 + 6,或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和,则输出No Solution。
    Input
    输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。
    Output
    输出连续整数中的第1个数,如果有多个按照递增序排列,如果不能分解为若干个连续整数的和,则输出No Solution。
    Input示例
    15
    Output示例
    1
    4
    7

    题解:

    等差数列求和公式(a1+an)*n/2=sum 以及an=a1+(n-1)d的运用
    从长度2开始枚举,枚举到sqrt(2*sum),因为
    当a1=1时,求得 n+n*(n-1)==2*sum.这时n的长度是最大的
    n近似等于sqrt(sum*2)

    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    // a1n+n*(n-1)/2=sum;
    //a1=(sum-n*(n-1)/2)n;
    // a1=1,求得 n+n*(n-1)==2*sum.这时n的长度是最大的
    //因此只需要遍历n[2,sqrt(sum*2)
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    vector<int> vec;
    int main()
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll sum=2*n;
        bool flag=1;
        int m=sqrt(sum*2+0.5);
        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
           if(sum%i==0)
           {
              ll tmp=sum/i-(i-1);
              if(tmp%2==0)
                {vec.push_back(tmp/2);flag=0;}
           }
        }
        if(flag) cout<<"No Solution"<<endl;
        else{
        int siz=vec.size();
        for(int i=siz-1;i>=0;i--)
        {
            cout<<vec[i]<<endl;
        }
        }
        return 0;
    }
    
    展开全文
  • 斐波那契数列是一个十分玄妙的数列,为什么说它是优美的呢?原因在于我们可以利用斐波那契数列画出拥有最美比例的黄金比例长方形,...这里要注意数组fib数列递增是接近指数级的,所以要注意数组的存储类型。 long...

    斐波那契数列是一个十分玄妙的数列,为什么说它是优美的呢?原因在于我们可以利用斐波那契数列画出拥有最美比例的黄金比例长方形,对于该数列的本质是利用动态规划的思想来得到的。
    数列大致为1,1,2,3,5,8,13,21,34…
    由此我们可以通过通项公式fib[n]=fib[n-1]+fib[n-2] (n>=2)
    这里要注意数组fib数列的递增是接近指数级的,所以要注意数组的存储类型。

    long long dp[90];
    long long fib(int a)
    {
    	if(a==0||a==1) return 1;
    	return dp[a-2]+dp[a-1];
    }
    int main()
    {
    	for(int i=0;i<90;i++)
    	{
    		dp[i]=fib(i);
    	}
    	return 0;
    }
    

    这里要注意,为什么只开到90呢,是因为如果你试着打印出来结果看看的话,你会发现long long所能存储的值仅仅只能求出dp[91]的值,再大的话就要使用java的大数了,或者c++数组模拟大数实现。

    展开全文
  • 数列基本算法

    2020-09-05 17:08:38
    等差数列 中心思想:累加法,公式法 1:累加法: /* 需求:1+2+3+4+5+......10 思想: 1,每次参与的加法的数值不确定 2,每次出现的和的数据也不确定 3,每次参与加法的数值有递增规律 4.,每一次都是加法运算...

    等差数列
    中心思想:累加法,公式法
    1:累加法:

    /*
      需求:1+2+3+4+5+......10
           思想:
               1,每次参与的加法的数值不确定
               2,每次出现的和的数据也不确定
               3,每次参与加法的数值有递增规律
               4.,每一次都是加法运算在重复,并且都是和在加上下一个数值
               
           步骤:
                 1,定义一变量,记录参与加法运算的数据
                 2,定义一个变量,记录每一次出现的和
                 3,对于记录参与加法运算的数据自增
                 4,因为加法运算需要重复
    */
    
    // 第一种:while循环
    public class Demo1{
       public static viod mian(String[] args){
       int x=1;
       int num=0;
       while(x<=10){
          num =num+x;
          x++;
          }
          System.out.println("和是:"+num)
       } 
    }
    
    //for循环
    public class Demo1{
       public static viod mian(String[] args){
           int  num=0;
            for(int x=1;x<=10;x++){
                num = num+x;
             }
          System.out.println("和是:"+num)
       } 
    }
    
    
    
    
    

    2:公式法:公式法其实很简单
    等差数列的前n项和的公式为: Sn=na1+nd(n-1)/2 N属于正整数

    /*
      例题:2+4+8+10+...... ;求此数列前·10项的和
    */
    public class Demo1{
       public static viod mian(String[] args){
          int a1=2;
          int  n=10;
          int d=2;
         int num=0;  //和
         num=10*2+(10*2*9)/2;
         System.out.println("前十项和为:”+num);
          
    }
    

    等比数列
    思想:嵌套循环思想
    (1)

    import java.util.Scanner;
    
    //1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... 2^n
    public class demo11 {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		int i, j, mul,sum=1;
    		Scanner input = new Scanner(System.in);
    		int n = input.nextInt();
    		//2的次方等于1
    		if(n == 0) {
    			sum =1;
    		}else {
    			for(i=1;i<n;i++) {
    				//第一项为1
    				mul =1;
    				//之后的每一项为2的i次方
    				for(j=1;j<=i;j++) {
    					mul = mul *2;
    				}
    				sum = sum +mul;
    			}
    		}
    		System.out.println(sum);
    
    	}
    }
    
    

    (2)

    /*
       输入整数a,输出结果s,其中s与a的关系是:s=a+aa+aaa+aaaa+aaa...a,
       最后为a个a。丽日a=2时,s=2+22=24;
       要求:使用循环语句实现, a由键盘输入,且2≤a≤9
       
       思想:输入2就是两个数 输入三就是三个数
        例如:2+22
     */
    
    public class demo4 {
    
    	public static void main(String[] args) {
    	    int a, s=0,t,i,j;
    	    System.out.println("请输入a的值");
    	    Scanner sr = new Scanner(System.in);
    	    a= sr.nextInt();
    	    for(i=1;i<a;i++) {
    	    	t=a;
    	    	//求i个a的值
    	    	for(j=0;j<i;j++) {
    	    		t *=10;
    	    		t +=a;
    	    	}
    	    	System.out.println("+"+t);
    	    	//求和
    	    	s += t;
    	    }
    	    System.out.println("和为:"+(s+a));
    	}
    }
    
    展开全文
  • Excel实现下拉时间按规律递增5分钟

    万次阅读 2018-04-08 15:54:59
    问题:想要像下拉1,2得到递增数列1,2,3……9,实现时间递增2014-07-01 09:00:05 ,2014-07-01 09:05:05 ……解决:设置数据格式为时间格式,在A1输入基础时间,然后在A2输入公式=A1+5/1440规律:1天=11小时=1/241...
  • Stolz公式

    千次阅读 2019-11-06 17:11:21
    Stolz公式又被称为数列中的洛必达,分为无穷型和00\frac 0000​型 无穷型(分母) {xn}\{x_n\}{xn​}严格递增,即对∀n∈N,\forall n\in N,∀n∈N,有xn<xn+1x_n< x_{n+1}xn​<xn+1​ lim⁡n→∞xn=+∞\lim...
  • 写一个函数,输入n,求斐波那契数列的第n项。 思路: 递归 、 顺序求 、公式。 递归:重复的节点数会随着n的增大而急剧增加,这意味着计算量会随着n的增大而急剧增大。事实上,用递归的方法计算的时间复杂度是以n...
  • 数列第 n 项是(-1)n-1/(2n-1),相邻两项符号相异,分母递增2。 ③ 根据循环变量n来求第 n 项的值,循环结束条件为前一个累计和和后一个累计和的差小于10的6次方,也可通过判断后一项的绝对...
  •   设第一个数是 a,那么最后一个数就是 a + n - 1,利用等差数列求和公式,(首项 + 末项)* 项数 / 2:   (a+a+n−1)∗n/2=35,即(2∗a+n−1)∗n=70(a + a + n - 1) * n / 2 = 35,即 (2 * ...
  • 欧拉公式求长期率的matlab代码DSA(数据结构和算法) 参考目的。 Knuth-Morris-Pratt算法 深度优先搜索(不带堆栈) 深度优先搜索堆栈 广度优先搜索 后缀数组 段树 带有延迟传播的分段树 具有最大前缀/后缀和和最大...
  • 建模方法(十)-灰色预测模型GM(1,1)

    万次阅读 多人点赞 2018-08-27 23:02:23
    灰色生成:将原始数据列中的数据,按照某种要求作数据处理称为灰色生成。...这样将非负序列转换为了递增数列。如果我们想把这个累加生成的数列变回去,使用如下方法: 对于生成的数列,我们可以设想用...
  • 这同时也是裴波那契数列问题,当N>2时,走最后一次有两种情况,分从N-1到N和N-2到N,则F(N)=F(N-1)+F(N-2)。 错排问题:  错排公式为F(N)=(N-1*F(N-1)+(N-1)*F(N-2),N个信封,N个信,N个信封中的信全部装错的...
  • 题意为给定一个长度为n的递增数列,该数列的价值由图示公式决定,现要求将某个位置的数向前移动k个单位,问现在所能达到的最高价值是多少,刚做这道题的时候我选择将所有可能交换的起点即1到n-k作为起点内部直接比较...
  • 1、数列除了按项数的有限与无限分类外,还可以按项与项之间的大小关系分类为:递增数列,递减数列,常数列,摆动数列. 2、等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q∈N*),则am+an=ap+aq. 3、2an=an+k+an-k(n>k...
  • 题目描述 思路分析 测试用例 Java代码 ...一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的,并且每个数字都在范围0~n-1之内...可以利用数学公式,等差数列公式,先求出0~n-1的和s1,然后再遍历整个数组,将他...
  • 题意:输入任意序列,求将此序列转换为递增数列后需要交换的次数。 解:通过归并排序法可以提高效率,使用冒泡肯定会超时。 注意归并时候当交换的时候ans要进行自加(m-i+1),这一步类似于求逆序数的公式。 此外...
  • UESTCOJ759 倒推数组

    2020-04-03 22:27:03
    先假设一个数列是单调递增数列 a0,a1,a2,...,an−2,an−1.a_0,a_1,a_2,...,a_{n-2},a_{n-1}.a0​,a1​,a2​,...,an−2​,an−1​. 我们按照公式 f(a)=∑i=1n∑j=1nmin(ai,aj).f(a)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n min(a_...
  • 读心术 巫术

    千次阅读 2006-07-18 19:56:00
    在Excel里建了个递增数列10-99,然后用公式算出读心术公式的结果,发现全都是9的倍数. 再看图形列表,9的倍数对应的图形都是一样的,而且每次都刷新成别的图案.这样,化偶然为必然.网上狗一下,发现还有其他读心术,例如这...
  • 箭型行列式通项求解

    千次阅读 2020-03-02 14:48:57
    我们把诸如下图形式的行列式称为箭型行列式。箭型行列式的特点是第一行和第一列均为1,而主对角线上...可以得到数列的递推公式如下: 根据数列一阶线性方程的公式: 代入初始值即可得到最终我们需要的通项公式 ...
  • 行测找规律方法汇总

    千次阅读 2019-06-29 21:30:05
    设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。 [例1]1,3,5,7,9,( ) A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式:其特征是相邻两个数字之间的差...
  • 第一种----等差数列:是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。 1、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。 [例1]1,3,5,...
  • 数字规律集锦

    千次阅读 2018-05-21 12:41:29
    第一种 等差数列:是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。 1、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为 a1 ,公差为 d ,则 等差数列的通项公式为 an=a1+(n-1)d (n 为自然数 ) 。 [ 例 1] 1...
  • 笔试题,数字找规律

    千次阅读 2016-09-09 19:41:16
    第一种----等差数列:是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。 1、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。  [例1]1,3...
  • 小白月赛25 G解方程

    2021-04-08 15:10:27
    用二分查找,首先先带特殊值,1,然后会发现这个答案最小就是1,左边是递增数列,基于此可以知道1<=x<=c,然后既然确定了答案范围就可以用二分去做(因为是求解,算出来是小事,不是整数) (不知道为什么小于...
  • 第一部分(极限): 求极限(数列和函数):未特殊指出的都是...收敛单调性:作差、比值、构造新函数求导有界性:取绝对值、表达式自身凑出平方和公式、利用基本不等式、 迫敛性定理--夹逼定理: 利用好谱式马.
  • 给出一列数列,问把这列数列变成非递增或者非递减的最小代价是多少。代价公式如下: |A1 - B1| + |A2 - B2| + ... + |AN - BN |。 solution: dp, lis, 离散化 每个数要增加多少的量是不确定的,也就是有无穷种...
  • 解题思路: 第一种解法是推导出数学公式,因为连续的自然数可以用等差数列Sn求和公式,判断可行性。公式推导以及证明过程:数学解法; 第二种解法是直接穷举解法,不过对于较大的数字复杂度O(n^2)可能不够解决,由于...

空空如也

空空如也

1 2 3
收藏数 54
精华内容 21
关键字:

递增数列公式