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  • C++算法之递归算法--(5)

    千次阅读 2018-04-16 20:59:51
    递归算法在C++中一个比较经典算法类型,其主要特征就是循环调用,直到达到结束条件为止才结束。 一般递归算法可以分为两部分: 1.递归部分:递归调用程序主体; 2.递归出口:递归输出条件。 常用解决...

        递归算法在C++中是一个比较经典的算法类型,其主要特征就是循环调用,直到达到结束条件为止才结束。

        一般递归算法可以分为两部分:

        1.递归部分:递归调用的程序主体;

        2.递归出口:递归输出条件。

       常用的解决递归问题有:阶乘,汉诺塔,全排列等。

    现在举例说明:

       例子1:全排列问题

       什么是全排列问题呢?大家买过体育彩票的应该玩过3D吧?对,给你3个随机数:1、2、3,对其进行排列组合:123、321、213。

    #include <iostream>   
    using namespace std;  
    int n = 0;  
      
    void swap(char *q ,char *p)  
    {   //交换函数 
        int temp;  
        temp= *q;  
        *q = *p;  
        *p = temp;  
    }   
       
    void perm(char arr[],int k, int m )  
    {  
        int i;  
        if(k >m)  
        {  
            for(i = 0 ; i <= m ; i++)  
            {  //递归结束出口,当数列只剩下一个数的时候输出 
                cout<<arr[i]<<" ";  
                   
            }  
            cout<<endl;   
        }  
        else  
        {  
            for(i = k ; i <=m;i++)  
            {  //递归部分 
                swap(arr[k],arr[i]);  
                perm(arr,k+1,m);  
                /*把数组看成1{234}+2{134}+3{124}+4{123}
    			再把{234}看成2{34}+3{24}+4{23}
    			一直把整体化为部分,一直把大问题分解成小问题。*/ 
                swap(arr[k],arr[i]);  
            }  
        }  
    }  
      
    int main()  
    {  
        char arr[] ="1234";  
        perm(arr,0,3);     
        return 0;  
    }

    例子2:汉诺塔

          有n个盘子, 从小到大 依此从上往下叠放,在1号位。  1号位,2号位,3号位从左到右相邻。现需要将n个盘子,从1号位通过2号位移到3号位,或者从3号位置通过2号移到1号。  移动的过程中,不允许,大盘叠在小盘上。

    代码如下:

    #include<iostream>  
    using namespace std;  
    void hanoi(int n,char a,char b,char c)  
    {  
    if(n==1)  
    cout<<n<<" "<<a<<" "<<c<<endl;  
    else  
    {  
    hanoi(n-1,a,c,b);  
    cout<<n<<" "<<a<<" "<<c<<endl;  
    hanoi(n-1,b,a,c);  
    }  
    }  
    int main()  
    {  
    int n;  
    cout<<"输入正整数:"<<endl;  
    cin>>n;  
    cout<<"结果为"<<endl;  
    hanoi(n,'A','B','C');  
    /* 
    假设有4层,跟全排列差不多的想法,先把他看成3层,再看成2层,而且移动的方法是相同的。*/   
    return 0;  
    }   

      例子3:阶乘问题

     n!=n*(n-1)!=n*n-1*(n-2)!=.....

    long factoria(int n)
    {
    return n <= 0 ? 1 : factoria(n - 1)*n;
    }

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  • 递归为我们提供了一种对复杂问题优雅解决方案, 精妙的递归算法常会出奇简单, 令人赞叹。 初识递归:数列求和 问题:给定一个列表, 返回所有数和 列表中数个数不定,需要一个循环和一个累加变量来迭代求和 ...

    什么是递归Recursion?

    递归是一种解决问题的方法, 其精髓在于

    将问题分解为规模更小的相同问题,持续分解,直到问题规模小到可以用非常简单直接的方式来解决。递归的问题分解方式非常独特,其算法方面的明显特征就是:在算法流程中调用自身。

    递归为我们提供了一种对复杂问题的优雅解决方案, 精妙的递归算法常会出奇简单, 令人赞叹。

    初识递归:数列求和

    问题:给定一个列表, 返回所有数的和

    列表中数的个数不定,需要一个循环和一个累加变量来迭代求和

    程序很简单, 但假如没有循环语句?

    既不能用 for,也不能用 while 还能对不确定长度的列表求和么?

    def listsum(numList):
        theSum = 0
        for i in numList:
            theSum = theSum + i
        return theSum
    
    print(listsum([1, 3, 5, 7, 9]))
    

    我们认识到求和实际上最终是由一次次的加法实现的, 而加法恰有2个操作数, 这个是确定的。

    看看怎么想办法, 将问题规模较大的列表求和, 分解为规模较小而且固定的2个数求和(加法) ?

    同样是求和问题,但规模发生了变化,符合递归解决问题的特征!

    换个方式来表达数列求和:全括号表达式

    (1+(3+(5+(7+9))))

    上面这个式子, 最内层的括号(7+9), 这是无需循环即可计算的, 实际上整个求和的过程是这样:

    在这里插入图片描述

    观察上述过程中所包含的重复模式, 可以把求和问题归纳成这样:

    数列的和=“首个数”+“余下数列”的和

    如果数列包含的数少到只有1个的话, 它的和就是这个数了

    这是规模小到可以做最简单的处理
    在这里插入图片描述

    上面的递归算法变成程序

    def listsum(numList):
        if len(numList) == 1:
            return numList[0]
        else:
            return numList[0] + listsum(numList[1:])
    
    print(listsum([1, 3, 5, 7, 9]))
    

    上面程序的要点:

    1. 问题分解为更小规模的相同问题,并表现为“调用自身”
    2. 对“最小规模”问题的解决:简单直接

    递归程序如何被执行?

    递归函数调用和返回过程的链条

    在这里插入图片描述

    递归“三定律”

    为了向阿西莫夫的“机器人三定律”致敬, 递归算法也总结出“三定律”

    1. 递归算法必须有一个基本结束条件(最小规
      模问题的直接解决)
    2. 递归算法必须能改变状态向基本结束条件演
      进(减小问题规模)
    3. 递归算法必须调用自身(解决减小了规模的
      相同问题)

    递归“三定律”:数列求和问题

    1. 数列求和问题首先具备了基本结束条件:当列表长度为1的时候, 直接输出所包含的唯一数
    2. 数列求和处理的数据对象是一个列表, 而基本结束条件是长度为1的列表, 那递归算法就要改变列表并向长度为1的状态演进我们看到其具体做法是将列表长度减少1。
    3. 调用自身是递归算法中最难理解的部分,实际上我们理解为“问题分解成了规模更小的相同问题”就可以了在数列求和算法中就是“更短数列的求和问题”
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  • 二分查找(C++)+递归和非递归算法

    万次阅读 2013-08-31 17:09:14
    而想要应用二分查找法,这“一堆数”必须有一下特征: 存储在数组中 有序排列 所以如果用链表存储,就无法在其上应用二分查找法了。(曽在面试被问二分查找法可以什么数据结构上使用:数组?链表?) ...

    关于二分查找法

    二分查找法主要是解决在“一堆数中找出指定的数”这类问题。

    而想要应用二分查找法,这“一堆数”必须有一下特征:

    • 存储在数组中
    • 有序排列

    所以如果是用链表存储的,就无法在其上应用二分查找法了。(曽在面试被问二分查找法可以什么数据结构上使用:数组?链表?)

    至于是顺序递增排列还是递减排列,数组中是否存在相同的元素都不要紧。不过一般情况,我们还是希望并假设数组是递增排列,数组中的元素互不相同。

    以下为测试程序:

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    //非递归实现
    int BinarySearch(int array[], int len, int value)
    {
    	if (array == NULL || len <= 0)
    		return -1;
    
    	int low = 0;
    	int high = len - 1;
    	while (low <= high)
    	{
    		int mid = low + (high - low) / 2;
    		if (array[mid] == value)
    			return mid;
    		else if (array[mid] > value)
    			high = mid - 1;
    		else
    			low = mid + 1;
    	}
    
    	return -1;
    }
    //递归实现
    int BinarySearch_Recursive(int array[], int low, int high, int value)
    {
    	if (low > high)
    		return -1;
    	int mid = low + (high - low) / 2;
    	if (array[mid] == value)
    		return mid;
    	else if (array[mid] > value)
    		return BinarySearch_Recursive(array, low, mid - 1, value);
    	else
    		return BinarySearch_Recursive(array, mid + 1, high, value);
    
    }
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
    	int i, j;
    	int arr[10];
    	for (i = 0; i < 10; i++)
    	{
    		arr[i] = i * 2;
    	}
    	cout << "Input the search number:";
    	cin >> j;
    	int location  = BinarySearch(arr, 10, j);
    	if (location != -1)
    		cout << "Exist1:" << location << endl;
    	else
    		cout << "Not existed in array!" << endl;
    	location = BinarySearch_Recursive(arr, 0, 9, j);
    	if (location != -1)
    		cout << "Exist2:" << location << endl;
    	else
    		cout << "Not existed in array!" << endl;
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    


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  • 递归 python一、什么是递归,如何理解递归二、递归三定律三、递归求和 进制转换 汉诺塔四、斐波那契数列 海龟作图 递归时钟 一、什么是递归,如何理解递归...理解:递归并非总是最佳方案,有时候,递归算法比其他算法的

    一、什么是递归,如何理解递归

    递归是一种解决问题的方法,其精髓在于

    将问题分解为规模更小的相同问题
    持续分解,直到问题规模小到可以用非常简单直接的方式来解决;
    递归的问题分解方式非常独特,其算法方面的明显特征就是:在算法流程中调用自身

    递归为我们提供了一种对复杂问题的优雅解决方案,精妙的递归算法常会出奇简单,令人赞叹。

    理解:递归并非总是最佳方案,有时候,递归算法比其他算法的计算复杂度高。

    递归利用了系统栈,但是系统栈有一定的深度,如果不设置结束条件,可能导致栈深度溢出错误。

    def tell_story():   # 不设置退出条件  无线递归
        print("从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他在讲:")
        tell_story()
    
    print("给你讲个故事:")
    tell_story()                  # 调用该对象超过最大递归深度
    

    在这里插入图片描述
    可以导入os库,调整系统栈深度。

    import sys
    sys.getrecursionlimit()       # get 栈深度  默认3000
    sys.setrecursionlimit(3000)   # set 自行设置
    sys.getrecursionlimit()       # 输出此时的栈深度
    # 3000
    

    二、递归三定律

    1,递归算法必须有一个基本结束条件(最小规模问题的直接解决)
    2,递归算法必须能改变状态向基本结束条件演进(减小问题规模)
    3,递归算法必须调用自身(解决减小了规模的相同问题)

    三、递归求阶乘 进制转换 汉诺塔

    递归求阶乘
    def Factorial(n): # 定义阶乘函数Factorial()
        if n == 1 or n == 0:  # 如果n等于0或1,返回1
            return 1
        else:
            return n * Factorial(n - 1)    # 当n>=2时,返回 n * Factorial(n - 1)
        
    for i in range(10):
        print(i,"的阶乘是:",Factorial(i)) 
    
    # 任意进制转换
    def toStr(n,base):   # 进制基base
        convertString = "0123456789ABCDEF"   # 最大支持16进制
        if n < base:     # 最小规模问题,数字小于进制 ,直接查表
            return convertString[n]
        else:
            return toStr(n//base,base) + convertString[n%base]   # 比10大的数,整数除,求余数余
    print(toStr(1453,2))             # 减小规模,调用自身
    print(toStr(1303040142,16))
    # 10110101101
    # 4DAAD08E
    
    # 三柱汉诺塔问题
    def moveTower(height,fromPole,withPole,toPole): # height 高度
                        # 开始柱  中间柱  目标柱
        if height >= 1:
            moveTower(height - 1,fromPole,toPole,withPole)  # 把 n-1个盘子 把开始柱上的盘子  经由目标柱  移到开始柱
            moveDisk(height,fromPole,toPole)  # 把n个从开始柱移到目标柱
            moveTower(height - 1,withPole,fromPole,toPole)  # 把 n-1个盘子 把中间柱上的盘子  经由开始柱  移到目标柱
    def moveDisk(disk,fp,tp):
        print(f"Moving disk [{disk}] from",fp,"to",tp)   # disk盘子
    
    moveTower(4,"A","B","C") # 三个柱   A  B  C
    """
    Moving disk [1] from A to B
    Moving disk [2] from A to C
    Moving disk [1] from B to C
    Moving disk [3] from A to B
    Moving disk [1] from C to A
    Moving disk [2] from C to B
    Moving disk [1] from A to B
    Moving disk [4] from A to C
    Moving disk [1] from B to C
    Moving disk [2] from B to A
    Moving disk [1] from C to A
    Moving disk [3] from B to C
    Moving disk [1] from A to B
    Moving disk [2] from A to C
    Moving disk [1] from B to C
    """
    

    四、递归求和 斐波那契数列 海龟作图 递归时钟

    """
    数列求和:循环程序
    """
    def listsum(numList):
        theSum = 0
        for i in numList:
            theSum = theSum + i
        return theSum
    a = list(range(101))  
    print(listsum(a))    # 计算1+2+...+100
    print(listsum([1,3,5,7,9]))
    """
    数列求和:递归程序
    """
    # 数列的和=首个数加余下的数
    def listsum(numList):
        if len(numList) == 1:
            return numList[0]
        else:
            return numList[0] + listsum(numList[1:])        
    a  = range(1,101)
    print(listsum(a))  # 计算1+2+...+100的和
    print(listsum([1,3,5,7,9]))
    # 5050
    # 25
    
    # 递归求斐波那契数列
    # 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
    # fib(0)=0;
    # fib(1)=1;
    # fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);
    def fib(n):
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1
        else: 
            return fib(n-1) + fib(n-2)
    for i in range(30):
        print(fib(i),end = " ")
    # 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 
    
    # 海龟作图
    # 绘制一个正方形
    import turtle
    turtle.TurtleScreen._RUNNING = True  # 多次运行
    
    t = turtle.Turtle()  # 申请一个海归对象
    
    for i in range(4):
        t.forward(100)  # 向右平行线
        t.right(90)
    t.hideturtle()  # 隐藏箭头    
    
    turtle.done()
    
    # 画一个圆
    import turtle   
    turtle.TurtleScreen._RUNNING = True  # 多次运行
    
    t=turtle.Turtle()
    turtle.setup(300,300,300,100)
    t.pensize(2)
    t.pencolor('blue')
    t.circle(30)
    turtle.mainloop()
    
    # 五角星
    import turtle
    turtle.TurtleScreen._RUNNING = True  # 多次运行
    
    t = turtle.Turtle()
    
    t.pencolor('red')
    t.pensize(3)
    for i in range(5):
        t.forward(100)
        t.right(144)
    t.hideturtle()  # 隐藏箭头
    
    turtle.done()
    
    # 绘制螺旋
    import turtle
    turtle.TurtleScreen._RUNNING = True  # 多次运行
    
    t = turtle.Turtle()
    
    def drawSpiral(t,lineLen):
        # 最小规模,直接退出
        if lineLen > 0:
            t.forward(lineLen)
            t.right(90)
            drawSpiral(t,lineLen - 5)
            # 调用自身,减小规模,边长每次减小5个单位
    
    drawSpiral(t,100)
    t.hideturtle()  # 隐藏箭头
    
    turtle.done()
    
    # 递归时钟
    # coding=utf-8
      
    import turtle
    from datetime import *
      
    # 抬起画笔,向前运动一段距离放下
    def Skip(step):
        turtle.penup()
        turtle.forward(step)
        turtle.pendown()
    
    def mkHand(name, length):
        # 注册Turtle形状,建立表针Turtle
        turtle.reset()
        Skip(-length * 0.1)
        # 开始记录多边形的顶点。当前的乌龟位置是多边形的第一个顶点。
        turtle.begin_poly()
        turtle.forward(length * 1.1)
        # 停止记录多边形的顶点。当前的乌龟位置是多边形的最后一个顶点。将与第一个顶点相连。
        turtle.end_poly()
        # 返回最后记录的多边形。
        handForm = turtle.get_poly()
        turtle.register_shape(name, handForm)
    
    def Init():
        global secHand, minHand, hurHand, printer
        # 重置Turtle指向北
        turtle.mode("logo")
        # 建立三个表针Turtle并初始化
        mkHand("secHand", 135)
        mkHand("minHand", 125)
        mkHand("hurHand", 90)
        secHand = turtle.Turtle()
        secHand.shape("secHand")
        minHand = turtle.Turtle()
        minHand.shape("minHand")
        hurHand = turtle.Turtle()
        hurHand.shape("hurHand")
        
        for hand in secHand, minHand, hurHand:
            hand.shapesize(1, 1, 3)
            hand.speed(0)
        
        # 建立输出文字Turtle
        printer = turtle.Turtle()
        # 隐藏画笔的turtle形状
        printer.hideturtle()
        printer.penup()
         
    def SetupClock(radius):
        # 建立表的外框
        turtle.reset()
        turtle.pensize(7)
        for i in range(60):
            Skip(radius)
            if i % 5 == 0:
                turtle.forward(20)
                Skip(-radius - 20)
                
                Skip(radius + 20)
                if i == 0:
                    turtle.write(int(12), align="center", font=("Courier", 14, "bold"))
                elif i == 30:
                    Skip(25)
                    turtle.write(int(i/5), align="center", font=("Courier", 14, "bold"))
                    Skip(-25)
                elif (i == 25 or i == 35):
                    Skip(20)
                    turtle.write(int(i/5), align="center", font=("Courier", 14, "bold"))
                    Skip(-20)
                else:
                    turtle.write(int(i/5), align="center", font=("Courier", 14, "bold"))
                Skip(-radius - 20)
            else:
                turtle.dot(5)
                Skip(-radius)
            turtle.right(6)
             
    def Week(t):  
        week = ["星期一", "星期二", "星期三",
                "星期四", "星期五", "星期六", "星期日"]
        return week[t.weekday()]
      
    def Date(t):
        y = t.year
        m = t.month
        d = t.day
        return "%s %d%d" % (y, m, d)
      
    def Tick():
        # 绘制表针的动态显示
        t = datetime.today()
        second = t.second + t.microsecond * 0.000001
        minute = t.minute + second / 60.0
        hour = t.hour + minute / 60.0
        secHand.setheading(6 * second)
        minHand.setheading(6 * minute)
        hurHand.setheading(30 * hour)
         
        turtle.tracer(False)
        printer.forward(65)
        printer.write(Week(t), align="center",
                      font=("Courier", 14, "bold"))
        printer.back(130)
        printer.write(Date(t), align="center",
                      font=("Courier", 14, "bold"))
        printer.home()
        turtle.tracer(True)
      
        # 100ms后继续调用tick
        turtle.ontimer(Tick, 100)
    
    def main():
        # 打开/关闭龟动画,并为更新图纸设置延迟。
        turtle.tracer(False)
        Init()
        SetupClock(160)
        turtle.tracer(True)
        Tick()
        turtle.mainloop()
    
    if __name__ == "__main__":
        main()
    
    展开全文
  • 一、什么是装饰设计模式?  在java中,当一个类在已经定义好了情况下,需要对该类进行功能增强,这时候就需要用到了继承和装饰类。 二、装饰设计模式好处  对类功能进行增强,提高了程序灵活性。 三...
  • 1.递归算法必须有一个基本结束条件(最小规模问题直接解决) 2.递归算法必须能改变状态向基本结束条件演进(减小问题规模) 3.递归算法必须调用自身(解决减小了规模相同问题) 初识递归:
  • 算法基础篇 — 递归

    2020-07-04 22:07:35
    但是递归往往具备一个特征,就是被拆分子任务逻辑都相似递归需要开辟栈空间,我之前文章有写到,栈相当于弹夹,如果你逻辑有bug,很有可能导致卡壳无法弹出子弹导致StackOverflow。当然,递归不一定最...
  • 递归为我们提供了一种对复杂问题优雅解决方案,精妙的递归算法常会出奇简单,令人赞叹。 二、初始递归:数列求和问题 问题:给定一个列表,返回所有数和。列表中数个数不定,大家可能很容易想到用一个循环...
  • 要知道解决的是什么问题。 ② 寻找递归终止条件 即不能无限循环地调用本身。 ③ 递推函数等价关系式。 递归的本义是指,原问题可以拆为同类且更容易解决子问题,即【原问题和子问题都可以用同一个函数关系表示。...
  • 什么是递归?——浅显易懂

    千次阅读 2016-08-08 13:11:46
    什么是递归? if (你懂) ...递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征
  • 什么是递归

    2009-04-16 21:38:00
     能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更...
  • 这让我非常不解,信息增益算法得到的字典中那么多评分很高的特征,为什么会是这27条评分并不高的特征是最优特征呢? 另外,为什么这27条出现次数如此之少的特征就可以达到比3000条特征还要好的分类性能呢? 若大家...
  • 本专栏主要基于北大数据结构与算法教程(Python版)进行整理,包括课程笔记和...3) 递归的问题分解方式非常独特,其算法方面明显特征就是:在算法流程中调用自身。 递归为我们提供了一种对复杂问题优雅解决方案...
  • Python递归

    2017-10-01 21:42:00
    什么是递归Recursion? 〉 递归一种解决问题...〉 递归为我们提供了一种对复杂问题优雅解决方案,精妙的递归算法常会出奇简单,令人赞叹。 递归“三定律” 〉 为了向阿西莫夫“机器人三定律”致敬,递归...
  • C语言--9.函数的递归

    2021-05-27 08:42:28
    答案可以的,一个函数对于自己的调用,这就被称为函数的递归一种算法的思想,那么就让我们一起来认识一下函数的递归吧! 函数的递归 什么是递归? 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。 递归做...
  • A、递归算法必须有一个基本结束条件(即最小规模问题直接解决) B、递归算法必须能改变状态(向基本结束条件演讲即见效问题规模) C、递归算法必须调用自身(解决见笑了规模相同问题) 3、递归实战 ----列表求和...
  • 看标题,我为什么的是递归运算,而非递归算法呢?因为这个本身非算法类,而是一种思路。(当然有时候我们就把思路叫成算法,这个也正常)做程序员这么久了,但是依然没有对递归有所深刻理解,这次花了...
  • 递归(上)

    2020-12-30 17:04:43
    中国大学MOOC,数据结构与算法(Python版)学习笔记 ... 什么是递归 ...递归为我们提供了一种对复杂问题优雅解决方案,精妙的递归算法常会出奇简单,令人赞叹。 初识递归:数列求和 只是一个很简单.
  • 2.递归

    2020-11-09 20:48:22
    递归的问题分解方式非常独特,其算法方面明显特征就是:在算法流程中调用自身。 递归“三定律” 1.必须有一个基本结束条件(最小规模问题直接解决) 2.必须能改变状态向基本结束条件演进(减小问题规模) 3....
  • 2.算法的特征 有穷性、确切性、输入、输出、可行性 3.常用算法 递推、递归、穷举、贪婪、动态规划、迭代等 4.算法的起源 《周髀算经》 5.欧几里得算法又称“辗转相除法” 6.第一个公认的程序员 “Ada Byron” 7.算法...
  • 1. 算法的几个特征是什么。 2. 算法复杂性的定义。大O、θ、Ω、小o分别表示的含义。 3. 递归算法的定义、递归算法的两要素。 4. 分治算法的思想,经典的分治算法(全排列、二分搜索、归并排序、快速排序、...
  • 对ID3算法的理解及其优缺点

    千次阅读 2019-11-12 19:05:42
    决策树ID3算法1、定义2、理解3、ID3算法的过程3、ID3算法的优缺点优点缺点4、为什么倾向特征选项较多的特征 在机器学习决策树中,最常用的三种算法有三种:ID3,C4.5,CART。在这里我将我对ID3算法的理解说一下。 1...
  • 算法和数据结构

    2014-10-14 16:45:00
    1. 算法的几个特征是什么。 2. 算法复杂性的定义。大O、θ、Ω、小o分别表示的含义。 3. 递归算法的定义、递归算法的两要素。 4. 分治算法的思想,经典的分治算法(全排列、二分搜索、归并排序、快速排序、线性...
  • 1.什么是算法 ...按照算法的思路来分:算法可以分为递推算法、递归算法、穷举算法、分治算法等。 3.Java常用的排序算法实现原理以及代码实现 /** * 交换数组元素 * @param arr * @param a * @par...
  • 递归问题分解方式非常独特,其算法方面明显特征就是:在算法流程中调用自身。 2. 递归的应用 2.1 数列求和 数列求和[1,3,5,7,9] 换个方式来表达数列求和:全括号表达式(1+(3+(5+(7+(9))))) 上面这个式子...
  • 数据结构与算法(1)

    2018-10-29 09:10:32
    1. 算法的几个特征是什么。 2. 算法复杂性的定义。大O、θ、Ω、小o分别表示的含义。 3. 递归算法的定义、递归算法的两要素。 4. 分治算法的思想,经典的分治算法(全排列、二分搜索、归并排序、快速排序、...
  • 2.如何评判一个算法的好坏?3.大O表示法(Big O)1.对数阶的细节2.常见的复杂度3.多个数据规模的情况2.LeetCode刷题指南3.斐波那契数列复杂度分析1.斐波那契数列-递归2.斐波那契数列-循环3.fib方法的时间复杂度分析4...
  • 面试复试重点 算法与数据结构

    千次阅读 2018-11-23 16:29:09
    算法的几个特征是什么。 2.&nbsp;算法复杂性的定义。大O、θ、Ω、小o分别表示的含义。 3.&nbsp;递归算法的定义、递归算法的两要素。 4.&nbsp;分治算法的思想,经典的分治算法(全排列、二分搜索、归并...
  • 递归! 文章目录递归!一、递归是什么?二、递归三定律 一、递归是什么?...解决方案,精妙的递归算法常会出奇简单,令人赞叹。 求和例子: 递归程序代码: def listnum(numlist): if len(numlist) == 1:
  • 算法分析复习提纲

    2020-12-31 16:59:16
    递归模型是什么 44页 能够用递归解决应该满足一下三个条件 (回溯法用递归和不用递归有什么区别) 求递归方程: 母函数 特征方程 换名法 递推法 第三章 分治法 掌握二划分 例题 2 3 4 第四章 蛮力法 解空间树 前...

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