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  • 编码技术详解

    千次阅读 2004-08-25 22:23:00
    1 级联纠错编码原理纠错编码技术是通过引入控制的冗余来提高系统的可靠性。它的理论基石是1948年Shannon在《通信的数字理论》中提出的著名的有扰信道编码定理。纠错码按照不同的分类标准,有着不同的分类。我们...

    1 级联纠错编码原理

    纠错编码技术是通过引入可控制的冗余来提高系统的可靠性。它的理论基石是1948年Shannon在《通信的数字理论》中提出的著名的有扰信道编码定理。纠错码按照不同的分类标准,有着不同的分类。我们常用的是按照对信息元处理的不同方法来分类的,分为分组码和卷积码。分组码是把信源输出的信息序列,以k个码元划分为一段,通过编码器把这段的k个信息元,按一定规则产生r个校验(监督)元,输出长为n=k+r的一个码组。比较常用的有BCH码、RS码、Hamming码等。卷积码是把输出信源输出的信息序列,以k0个(k0通常小于k)码元分为段,通过编码器输出长为n0(≥通常小于k)码元分为一段,通过编码器输出长为n0(≥通常小于k)码元分为一段,通过编码器输出为n0(≥k0)的一的码以。但是该码段的n0-k0个校验元不仅与本组的信息有关,而且也与其前m段信息元有关,称m为编码存储。因此卷积码用(n0,k0,k)表示。

    由信道编码理论可知,随着码长n的增加,解码错误概率以指数方式趋近于零。因此,为提高纠错码的有效性,就必须使用长码。但码长增加,码率会相应下降,解码设备的复杂性与计算量也相应增加,级联码有针对性的解决这了一矛盾。它将编码过程分为前后串行的几级完成,可以满足信道纠错对编码长度的要求,得到与长码相同的纠错能力和高编码增益;而且增加的编/解码复杂度不是很大。其原理示意框图如图1所示。

    级联码有内码和外码两级,内码是GF(2)上的一个[n,k]码,外码是GF(2k)上的[N,K]寿终正寝,编码规则如下。

    ①先将k×k个二进制信息元划分成K段,每段有k个信息元。

    ②每段的k个信息元可看成是GF(2k)上的一个符号。将K个符号按外码的编码规则编成一个外码,码长为N,有K个信息符号,N-K个校验符号,最小码距为do,码率Ro=K/N。

    ③外码的每一个符号,看成是k个二进制码元的码组,输入内码编码器,得到一个内存,码长n,有n-k个校验元,最小码距为di,码率Ri=k/n,由此得到N个[n,k]内码的码字序徇。两级编码总共得到N×n个二进制码元,K×k个信息元,组成[K×n,K×k,do×di]级联码的码。

    我们选用的外码为RS(31,15)码,生成多项式为G(X)=1+x2+x3,内码用卷积码(2,1,7),其生成多项式G0=171,G1=131(都是八进制)。RS码是GF(q)(q!=2)上,码长N=q-1的本原BCH码,具有很强的纠错能力,其最大可能的最小距离是校验元的个数加1,因而RS码是一种极大最小距离可分码(MDS),是一种最佳的线性循环码。本例中使用的RS(31,15)码的汉明距为17,可以纠8个错误。交织技术是抗突发干扰的重要手段,它是采用一个交织矩阵,存储方向与发送时的方向不一样,从而将突发错误离散化,提高抗突发干扰的能力。本方案中RS编码按行存储,发送时按列,并且对每列都进行卷积编码,可以抵抗8×列长的突发干扰。卷积编码Viterbi软判决解码,可以充分的利用各个码组之间的相关性,提高很高的编码增益。各个组成码和级联后的纠错性能仿真图如图2所示。

    考点----校验码

    二进制数据经过传送、存取等环节,会发生误码(1变成0或0变成1),这就有如何发现及纠正误码的问题。所有解决此类4问题的方法就是在原始数据(数码位)基础上增加几位校验(冗余)位。


    一、码距


    一个编码系统中任意两个合法编码(码字)之间不同的二进数位(bit)数叫这两个码字的码距,而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。


    如图1所示的一个编码系统,用三个bit来表示八个不同信息中。在这个系统中,两个码字之间不同的bit数从1到3不等,但最小值为1,故这个系统的码距为1。如果任何码字中一位或多位被颠倒了,结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。例如,如果传送信息001,而被误收为011,因011仍是表中的合法码字,接收机仍将认为011是正确的信息。


    然而,如果用四个二进数字来编8个码字,那么在码字间的最小距离可以增加到2,如图2的表中所示。


    信息序号

    二进码字

    a2

    a1

    a0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    2

    0

    1

    0

    3

    0

    1

    1

    4

    1

    0

    0

    5

    1

    0

    1

    6

    1

    1

    0

    7

    1

    1

    1

    图 1

    信息序号

    二进码字

    a3

    a2

    a1

    a0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    2

    1

    0

    1

    0

    3

    0

    0

    1

    1

    4

    1

    1

    0

    0

    5

    0

    1

    0

    1

    6

    0

    1

    1

    0

    7

    1

    1

    1

    1

    图 2

    注意,图8-2的8个码字相互间最少有两bit的差异。因此,如果任何信息的一个数位被颠倒,就成为一个不用的码字,接收机能检查出来。例如信息是1001,误收为1011,接收机知道发生了一个差错,因为1011不是一个码字(表中没有)。然而,差错不能被纠正。假定只有一个数位是错的,正确码字可以是1001,1111,0011或1010。接收者不能确定原来到底是这4个码字中的那一个。也可看到, 在这个系统中,偶数个(2或4)差错也无法发现。为了使一个系统能检查和纠正一个差错,码间最小距离必须至少是“3”。最小距离为3时,或能纠正一个错,或能检二个错,但不能同时纠一个错和检二个错。编码信息纠错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最小距离。 图8-3的表概括了最小距离为1至7的码的纠错和检错能力。

    码距

    码 能 力

    检错  纠错

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    0    0

    1    0

    2 或 1

    2 加 1

    2 加 2

    3 加 2

    3 加 3

    码距越大,纠错能力越强,但数据冗余也越大,即编码效率低了。所以,选择码距要取决于特定系统的参数。数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率等因素。要有专门的研究来解决这些问题。

    二、奇偶校验

    奇偶校验码是一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。例如,单个的奇偶校验将使码的最小距离由一增加到二。

    一个二进制码字,如果它的码元有奇数个1,就称为具有奇性。例如,码字“10110101”有五个1,因此,这个码字具有奇性。同样,偶性码字具有偶数个1。注意奇性检测等效于所有码元的模二加,并能够由所有码元的异或运算来确定。对于一个n位字,奇性由下式给出:

    奇性=a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an  

    奇偶校验可描述为:给每一个码字加一个校验位,用它来构成奇性或偶性校验。例如,在图8-2中,就是这样做的。可以看出,附加码元d2,是简单地用来使每个字成为偶性的。因此,若有一个码元是错的,就可以分辨得出,因为奇偶校验将成为奇性。奇偶校验编码通过增加一位校验位来使编码中1个个数为奇数(奇校验)或者为偶数(偶校验),从而使码距变为2。因为其利用的是编码中1的个数的奇偶性作为依据,所以不能发现偶数位错误。

    再以数字0的七位ASCII码(0110000)为例,如果传送后右边第一位出错,0变成1。接收端还认为是一个合法的代码0110001(数字1的ASCII码)。若在最左边加一位奇校验位,编码变为10110000,如果传送后右边第一位出错,则变成10110001,1的个数变成偶数,就不是合法的奇校验码了。但若有两位(假设是第1、2位)出错就变成10110011,1的个数为5,还是奇数。接收端还认为是一个合法的代码(数字3的ASCII码)。所以奇偶校验不能发现。

    奇偶校验位可由硬件电路(异或门)或软件产生:

    偶校验位 an =a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an-1, 奇校验位 an =NOT(a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an-1)。

    在一个典型系统里,在传输以前,由奇偶发生器把奇偶校验位加到每个字中。原有信息中的数字在接收机中被检测, 如果没有出现正确的奇、偶性,这个信息标定为错误的,这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。

    在实际工作中还经常采用纵横都加校验奇偶校验位的编码系统--分组奇偶校验码。

    现在考虑一个系统, 它传输若干个长度为m位的信息。如果把这些信息都编成每组n个信息的分组,则在这些不同的信息间,也如对单个信息一样,能够作奇偶校验。图4中n个信息的一个分组排列成矩形式样,并以横向奇偶(HP)及纵向奇偶(VP)的形式编出奇偶校验位。

    m位数字

    横向奇偶位

    n

    a1

    a2

    am-1

    am

    HP1

    b1

    b2

    bm-1

    bm

    HP2

    c1

    c2

    cm-1

    cm

    HP3

    n1

    n2

    nm-1

    nm

    HPn

    VP1

    VP2

    VPm-1

    VPm

    HPn+1

    纵向奇偶位

    图 4 用综横奇偶校验的分组奇偶校验码

    研究图4可知:分组奇偶校验码不仅能检测许多形式的错误。并且在给定的行或列中产生孤立的错误时,还可对该错误进行纠正。

    在初级程序员试题中(早期也出现在程序员试题中),经常有综横奇偶校验的题目。一般解法应该是这样:先找一行或一列已知数据完整的,确定出该行(或列)是奇校验还是偶校验。并假设行与列都采用同一种校验(这个假设是否正确,在全部做完后可以得到验证)。然后找只有一个未知数的行或列,根据校验性质确定该未知数,这样不断做下去,就能求出所有未知数。

    【例】2001年初级程序员试题

    由 6 个字符的 7 位 ASCII 编码排列,再加上水平垂直奇偶校验位构成下列矩阵(最后一列为水平奇偶校验位,最后一行为垂直奇偶校验位):

    字符

    7 位 ASCII 码

    HP

    3

    0

    X1

    X2

    0

    0

    1

    1

    0

    Y1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    X3

    1

    +

    X4

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    Y2

    0

    1

    X5

    X6

    1

    1

    1

    1

    D

    1

    0

    0

    X7

    1

    0

    X8

    0

    =

    0

    X9

    1

    1

    1

    X10

    1

    1

    VP

    0

    0

    1

    1

    1

    X11

    1

    X12

    则 X1 X2 X3 X4 处的比特分别为 __(36)__ ;  X5 X6 X7 X8 处的比特分别为 ____ ;

       X9 X10 XI1 X12 处的比特分别为 __(38)__ ;Y1 和 Y2 处的字符分别为 __(39)__ 和 __(40)__ 。

    [解]

    从ASCII码左起第5列可知垂直为偶校验。则:

    从第1列可知X4=0;从第3行可知水平也是偶校验。

    从第2行可知X3=1;从第7列可知X8=0;从第8列可知X12=1;

    从第7行可知X11=1;从第6列可知X10=0;从第6行可知X9=1;从第2列可知X1=1;

    从第1行可知X2=1;从第3列可知X5=1;从第4行可知X6=0;

    从第4列(或第5行)可知X7=0;整理一下:

    (36) X1X2X3X4 = 1110     (37) X5X6X7X8 = 1000     (38) X9X10X11X12 = 1011

    (39) 由字符Y1的ASCII码1001001=49H知道,Y1即是“I”(由“D”的ASCII码是1000100=44H推得)

    (40) 由字符Y2的ASCII码0110111=37H知道,Y2即是“7”(由“3”的ASCII码是0110011=33H推得)

    假如你能记住“0”的ASCII码是0110000=30H;“A”的ASCII码是1000001=41H,则解起来就更方便了。

    三、海明校验

    我们在前面指出过要能纠正信息字中的单个错误,所需的最小距离为3。实现这种纠正的方法之一是海明码。

    海明码是一种多重(复式)奇偶检错系统。它将信息用逻辑形式编码,以便能够检错和纠错。用在海明码中的全部传输码字是由原来的信息和附加的奇偶校验位组成的。每一个这种奇偶位被编在传输码字的特定位置上。实现得合适时,这个系统对于错误的数位无论是原有信息位中的,还是附加校验位中的都能把它分离出来。

    推导并使用长度为m位的码字的海明码,所需步骤如下:

    1、确定最小的校验位数k,将它们记成D1、D2、…、Dk,每个校验位符合不同的奇偶测试规定。

    2、原有信息和k个校验位一起编成长为m+k位的新码字。选择k校验位(0或1)以满足必要的奇偶条件。

    3、对所接收的信息作所需的k个奇偶检查。

    4、如果所有的奇偶检查结果均为正确的,则认为信息无错误。

    如果发现有一个或多个错了,则错误的位由这些检查的结果来唯一地确定。

    校验位数的位数

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    <script language=JavaScript> var actioninfo3='单帖屏蔽'; var myTopicBody='推求海明码时的一项基本考虑是确定所需最少的校验位数k。考虑长度为m位的信息,若附加了k个校验位,则所发送的总长度为m+k。在接收器中要进行k个奇偶检查,每个检查结果或是真或是伪。这个奇偶检查的结果可以表示成一个k位的二进字,它可以确定最多2k种不同状态。 这些状态中必有一个其所有奇偶测试试都是真的,它便是判定信息正确的条件。于是剩下的(2k-1)种状态,可以用来判定误码的位置。于是导出下一关系:

    2k-1≥m+k

    码字格式

    从理论上讲,校验位可放在任何位置,但习惯上校验位被安排在1、2、4、8、…的位置上。

    图5列出了m=4,k=3时,信息位和校验位的分布情况。

    码字位置

    B1

    B2

    B3

    B4

    B5

    B6

    B7

    校验位

    x

    x

     

    x

     

     

     

    信息位

     

     

    x

     

    x

    x

    x

    复合码字

    P1

    P2

    D1

    P3

    D2

    D3

    D4

    图5 海明码中校验位和信息位的定位

    校验位的确定

    k个校验位是通过对m+k位复合码字进行奇偶校验而确定的。

    其中:P1位负责校验海明码的第1、3、5、7、…(P1、D1、D2、D4、…)位,(包括P1自己)

    P2负责校验海明码的第2、3、6、7、…(P2、D1、D3、D4、…)位,(包括P2自己)

    P3负责校验海明码的第4、5、6、7、…(P3、D2、D3、D4、…)位,(包括P3自己)

    对m=4,k=3,偶校验的例子,只要进行式次偶性测试。这些测试(以A、B、C表示)在图6所示各位的位置上进行。

    奇偶条件

    码 字 位 置

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    A

    B

    C

    x

     

    x

    x

    x

     

    x

    x

    ?? 

    x

     

    x

    x

    x

    x

    x

    图6 奇偶校验位置

    因此可得到三个校验方程及确定校验位的三个公式:

    A=B1⊕B3⊕B5⊕B7=0 得P1=D1⊕D2⊕D4

    B=B2⊕B3⊕B6⊕B7=0 得P2=D1⊕D3⊕D4

    C=B4⊕B5⊕B6⊕B7=0 得P3=D2⊕D3⊕D4

    若四位信息码为1001,利用这三个公式可求得三个校验位P1、P2、P3值。和海明码,如图7则表示了信息码为1001时的海明码编码的全部情况。而图8中则列出了全部16种信息(D1D2D3D4=0000~1111)的海明码。

    码字位置

    B1

    B2

    B3

    B4

    B5

    B6

    B7

    码位类型

    P1

    P2

    D1

    P3

    D2

    D3

    D4

    信息码

    -

    -

    1

    -

    0

    0

    1

    校验位

    0

    0

    -

    1

    -

    -

    -

    编码后的海明码

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    图7 四位信息码的海明编码

    P1

    P2

    D1

    P3

    D2

    D3

    D4

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    图8 未编码信息的海明码

    上面是发送方的处理

    '; document.write (dvbbs_show_topic('17436','15','jackcn','','','jackcn@163.com','||||||||||||||||||','','Images/userface/image1.gif','','','','',myTopicBody,'2004-9-17 7:41:10','face1.gif','*.*.*.*','3657',1,0,2970,2,'新手上路','32','32','31','2004-6-29','85','49','49','','1',0,'0','level0.gif',4,'2004-9-17 10:50:15','0',5,'tablebody2','0','0')); </script>
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    推求海明码时的一项基本考虑是确定所需最少的校验位数k。考虑长度为m位的信息,若附加了k个校验位,则所发送的总长度为m+k。在接收器中要进行k个奇偶检查,每个检查结果或是真或是伪。这个奇偶检查的结果可以表示成一个k位的二进字,它可以确定最多2k种不同状态。 这些状态中必有一个其所有奇偶测试试都是真的,它便是判定信息正确的条件。于是剩下的(2k-1)种状态,可以用来判定误码的位置。于是导出下一关系:

    2k-1≥m+k

    码字格式

    从理论上讲,校验位可放在任何位置,但习惯上校验位被安排在1、2、4、8、…的位置上。

    图5列出了m=4,k=3时,信息位和校验位的分布情况。

    码字位置

    B1

    B2

    B3

    B4

    B5

    B6

    B7

    校验位

    x

    x

     

    x

     

     

     

    信息位

     

     

    x

     

    x

    x

    x

    复合码字

    P1

    P2

    D1

    P3

    D2

    D3

    D4

    图5 海明码中校验位和信息位的定位

    校验位的确定

    k个校验位是通过对m+k位复合码字进行奇偶校验而确定的。

    其中:P1位负责校验海明码的第1、3、5、7、…(P1、D1、D2、D4、…)位,(包括P1自己)

    P2负责校验海明码的第2、3、6、7、…(P2、D1、D3、D4、…)位,(包括P2自己)

    P3负责校验海明码的第4、5、6、7、…(P3、D2、D3、D4、…)位,(包括P3自己)

    对m=4,k=3,偶校验的例子,只要进行式次偶性测试。这些测试(以A、B、C表示)在图6所示各位的位置上进行。

    奇偶条件

    码 字 位 置

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    A

    B

    C

    x

     

    x

    x

    x

     

    x

    x

       

    x

     

    x

    x

    x

    x

    x

    图6 奇偶校验位置

    因此可得到三个校验方程及确定校验位的三个公式:

    A=B1⊕B3⊕B5⊕B7=0 得P1=D1⊕D2⊕D4

    B=B2⊕B3⊕B6⊕B7=0 得P2=D1⊕D3⊕D4

    C=B4⊕B5⊕B6⊕B7=0 得P3=D2⊕D3⊕D4

    若四位信息码为1001,利用这三个公式可求得三个校验位P1、P2、P3值。和海明码,如图7则表示了信息码为1001时的海明码编码的全部情况。而图8中则列出了全部16种信息(D1D2D3D4=0000~1111)的海明码。

    码字位置

    B1

    B2

    B3

    B4

    B5

    B6

    B7

    码位类型

    P1

    P2

    D1

    P3

    D2

    D3

    D4

    信息码

    -

    -

    1

    -

    0

    0

    1

    校验位

    0

    0

    -

    1

    -

    -

    -

    编码后的海明码

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    图7 四位信息码的海明编码

    P1

    P2

    D1

    P3

    D2

    D3

    D4

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    图8 未编码信息的海明码

    上面是发送方的处理
    在接收方,也可根据这三个校验方程对接收到的信息进行同样的奇偶测试:

    A=B1⊕B3⊕B5⊕B7=0;B=B2⊕B3⊕B6⊕B7=0;

    C=B4⊕B5⊕B5⊕B7=0。

    若三个校验方程都成立,即方程式右边都等于0,则说明没有错。若不成立即方程式右边不等于0,说明有错。从三个方程式右边的值,可以判断那一位出错。例如,如果第3位数字反了,则C=0(此方程没有B3),A=B=1(这两个方程有B3)。可构成二进数CBA,以A为最低有效位,则错误位置就可简单地用二进数CBA=011指出。

    同样,若三个方程式右边的值为001,说明第1位出错。若三个方程式右边的值为100,说明第4位出错。

    海明码的码距应该是3,所以能纠正1位出错。而奇偶校验码的码距才是2,只能发现1位出错,但不能纠正(不知道那一位错)。无校验的码距是1,它出任何一位出错后还是合法代码,所以也就无法发现出错。

    这是关于海明码的经典说法,即码距为3,可以发现2位,或者纠正1位错。应满足2k-1≥m+k。

    但在清华的王爱英主编的《计算机组成与结构》(该书已成为国内的权威)中还提出了一种码距为4的海明码,可以发现2位,并且纠正1位错。应满足2(k-1)≥m+k。

    由于王爱英书上对这两种概念没有很仔细解释(特别对码距为3的海明码),过渡很突然。有些书简单抄袭时没有仔细消化,所以出现一些概念错。对于一般码距为3的海明码,应该是“可以发现2位,或者纠正1位错”,而不是“可以发现2位,并且纠正1位错”。在试题中出现过类似的错误。

    四、循环冗余校验码

    在串行传送(磁盘、通讯)中,广泛采用循环冗余校验码(CRC)。CRC也是给信息码加上几位校验码,以增加整个编码系统的码距和查错纠错能力。

    CRC的理论很复杂,一般书上只介绍已有生成多项式后计算校验码的方法。检错能力与生成多项式有关,只能根据书上的结论死记。

    循环冗余校验码(CRC)的基本原理是:在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码又叫(N,K)码。对于一个给定的(N,K)码,可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码,而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

    校验码的具体生成过程为:假设发送信息用信息多项式C(X)表示,将C(x)左移R位,则可表示成C(x)*2R,这样C(x)的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。通过C(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

    几个基本概念

    1、多项式与二进制数码

    多项式和二进制数有直接对应关系:x的最高幂次对应二进制数的最高位,以下各位对应多项式的各幂次,有此幂次项对应1,无此幂次项对应0。可以看出:x的最高幂次为R,转换成对应的二进制数有R+1位。

    多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。

    如生成多项式为G(x)=x4+x3+x+1, 可转换为二进制数码11011。

    而发送信息位 1111,可转换为数据多项式为C(x)=x3+x2+x+1。

    2、生成多项式

    是接受方和发送方的一个约定,也就是一个二进制数,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。

    在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

    应满足以下条件:

    a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

    b、当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时,被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。

    c、不同位发生错误时,应该使余数不同。

    d、对余数继续做模2除,应使余数循环。

    将这些要求反映为数学关系是比较复杂的。但可以从有关资料查到常用的对应于不同码制的生成多项式如图9所示:

    N

    K

    码距d

    G(x)多项式

    G(x)

    7

    4

    3

    x3+x+1

    1011

    7

    4

    3

    x3+x2+1

    1101

    7

    3

    4

    x4+x3+x2+1

    11101

    7

    3

    4

    x4+x2+x+1

    10111

    15

    11

    3

    x4+x+1

    10011

    15

    7

    5

    x8+x7+x6+x4+1

    111010001

    31

    26

    3

    x5+x2+1

    100101

    31

    21

    5

    x10+x9+x8+x6+x5+x3+1

    11101101001

    63

    57

    3

    x6+x+1

    1000011

    63

    51

    5

    x12+x10+x5+x4+x2+1

    1010000110101

    1041

    1024

     

    x16+x15+x2+1

    11000000000000101

    图9 常用的生成多项式

    3、模2除(按位除)

    模2除做法与算术除法类似,但每一位除(减)的结果不影响其它位,即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下:

    a、用除数对被除数最高几位做模2减,没有借位。

    b、除数右移一位,若余数最高位为1,商为1,并对余数做模2减。若余数最高位为0,商为0,除数继续右移一位。

    c、一直做到余数的位数小于除数时,该余数就是最终余数。

    【例】1111000除以1101:

    1011———商

    ————

    1111000-----被除数

    1101———— 除数

    ————

    010000

    1101

    ————

    01010

    1101

    ————

    111————余数

    CRC码的生成步骤

    1、将x的最高幂次为R的生成多项式G(x)转换成对应的R+1位二进制数。

    2、将信息码左移R位,相当与对应的信息多项式C(x)*2R

    3、用生成多项式(二进制数)对信息码做模2除,得到R位的余数。

    4、将余数拼到信息码左移后空出的位置,得到完整的CRC码。

    【例】假设使用的生成多项式是G(x)=x3+x+1。4位的原始报文为1010,求编码后的报文。

    解:

    1、将生成多项式G(x)=x3+x+1转换成对应的二进制除数1011。

    2、此题生成多项式有4位(R+1),要把原始报文C(x)左移3(R)位变成1010000

    3、用生成多项式对应的二进制数对左移4位后的原始报文进行模2除:

    1001-------商

    ------------------------

    1010000

    1011----------除数

    ------------

    1000

    1011

    ------------

    011-------余数(校验位)

    5、编码后的报文(CRC码):

    1010000

    +       011

    ------------------

    1010011

    CRC的和纠错

    在接收端收到了CRC码后用生成多项式为G(x)去做模2除,若得到余数为0,则码字无误。若如果有一位出错,则余数不为0,而且不同位出错,其余数也不同。可以证明,余数与出错位的对应关系只与码制及生成多项式有关,而与待测碼字(信息位)无关。图10给出了G(x)=1011,C(x)=1010的出错模式,改变C(x)(码字),只会改变表中码字内容,不改变余数与出错位的对应关系。

    收到的CRC码字

    余数

    出错位

    码位

    A7

    A6

    A5

    A4

    A3

    A2

    A1

    正确

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    000

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    001

    010

    100

    011

    110

    111

    101

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    图10 (7,4)CRC码的出错模式(G(x)=1011)

    如果循环码有一位出错,用G(x)作模2除将得到一个不为0的余数。如果对余数补0继续除下去,我们将发现一个有趣的结果;各次余数将按图10顺序循环。例如第一位出错,余数将为001,补0后再除(补0后若最高位为1,则用除数做模2减取余;若最高位为0,则其最低3位就是余数),得到第二次余数为010。以后继续补0作模2除,依次得到余数为100,0ll…,反复循环,这就是“循环码”名称的由来。这是一个有价值的特点。如果我们在求出余数不为0后,一边对余数补0继续做模2除,同时让被检测的校验码字循环左移。图10说明,当出现余数(101)时,出错位也移到A7位置。可通过异或门将它纠正后在下一次移位时送回A1。这样我们就不必像海明校验那样用译码电路对每一位提供纠正条件。当位数增多时,循环码校验能有效地降低硬件代价,这是它得以广泛应用的主要原因。

    【例】对图10的CRC码(G(x)=1011,C(x)=1010),若接收端收到的码字为1010111,用G(x)=1011做模2除得到一个不为0的余数100,说明传输有错。将此余数继续补0用G(x)=1011作模2除,同时让码字循环左移1010111。做了4次后,得到余数为101,这时码字也循环左移4位,变成1111010。说明出错位已移到最高位A7,将最高位1取反后变成0111010。再将它循环左移3位,补足7次,出错位回到A3位,就成为一个正确的码字1010011。

    通信与网络中常用的CRC

    在数据通信与网络中,通常k相当大,由一千甚至数千数据位构成一帧,而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误,而不能纠正错误。一般取r=16,标准的16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1 和 CRC-CCITT=x16+x15+x2+1。

    一般情况下,r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错以及(1-2-(r-1))的突发长度为r+1的突发错和(1-2-r)的突发长度大于r+1的突发错。例如,对上述r=16的情况,就能检测出所有突发长度小于等于16的突发错以及99.997%的突发长度为17的突发错和99.998%的突发长度大于17的突发错。所以CRC码的检错能力还是很强的。这里,突发错误是指几乎是连续发生的一串错,突发长度就是指从出错的第一位到出错的最后一位的长度(但是,中间并不一定每一位都错)。

    【例1】某循环冗余码(CRC)的生成多项式 G(x)=x3+x2+1,用此生成多项式产生的冗余位,加在信息位后形成 CRC 码。若发送信息位 1111 和 1100 则它的 CRC 码分别为_A_和_B_。由于某种原因,使接收端收到了按某种规律可判断为出错的 CRC 码,例如码字_C_、_D_、和_E_。(1998年试题11)
    供选择的答案

    A:① lllll00

    ② 1111101

    ③ 1111110

    ④ 1111111

    B:① 1100100

    ② 1100101

    ③ 1100110

    ④ 1100111

    C~E:① 0000000

    ② 0001100

    ③ 0010111

          ⑤ 1000110

    ⑥ 1001111

    ⑦ 1010001

    ⑧ 1011000

    解:

    A:G(x)=1101,C(x)=1111 C(x)*23÷G(x)=1111000÷1101=1011余111

    得到的CRC码为1111111

    B:G(x)=1101,C(x)=1100 C(x)*23÷G(x)=1100000÷1101=1001余101

    得到的CRC码为1100101

    C~E:

    分别用G(x)=1101对①~⑧ 作模2除: ① 0000000÷1101 余000  ② 1111101÷1101 余001

    ③ 0010111÷1101 余000  ④ 0011010÷1101 余000  ⑤ 1000110÷1101 余000

    ⑥ 1001111÷1101 余100  ⑦ 1010001÷1101 余000  ⑧ 1011000÷1101 余100

    所以_C_、_D_和_E_的答案是②、⑥、⑧

    【例2】计算机中常用的一种检错码是CRC,即 _A_ 码。在进行编码过程中要使用 _B_ 运算。假设使用的生成多项式是 G(X)=X4+X3+X+1, 原始报文为11001010101,则编码后的报文为 _C_ 。CRC码 _D_ 的说法是正确的。

    在无线电通信中常采用它规定码字长为7位.并且其中总有且仅有3个“1”。这种码的编码效率为_E_。

    供选择的答案:

    A:① 水平垂直奇偶校验    ② 循环求和       ③ 循环冗余            ④正比率

    B:① 模2除法    ②定点二进制除法     ③二-十进制除法       ④循环移位法

    C:① 1100101010111                        ② 110010101010011                  

    ③ 110010101011100                        ④ 110010101010101

    D:① 可纠正一位差错                                                ②可检测所有偶数位错

    ③ 可检测所有小于校验位长度的突发错                  ④可检测所有小于、等于校验位长度的突发错

    E:① 3/7       ② 4/7       ③ log23/log27     ④ (log235)/7

    解:从前面有关CRC的论述中可得出:  A:③ 循环冗余  B:① 模2除法

    C:G(x)=11011,C(x)=11001010101,C(x)*24÷G(x)=110010101010000÷11011 余0011

    得到的CRC码为② 110010101010011

    D:从前面有关通信与网络中常用的CRC的论述中可得出:④ 可检测所有小于、等于校验位长度的突发错

    E:定比码又叫定重码,是奇偶校验的推广。在定比码中,奇数或偶数的性质保持不变,然而附加一种限制,每个字中1的总数是固定的。随用途之不同,定比码要求的附加校验位可能多于一个,但较之单一的奇偶校验将增加更多的检错能力。

    所谓7中取3定比码,就是整个码字长度为7位,其中1的位数固定为3。所有128个7位代码(0000000~1111111)中只有1的位数固定为3的才是其合法码字。可以用求组合的公式求出其合法码字数为:C73=7!/(3!*(7-3)!)=7*6*5/(1*2*3)=35

    编码效率=合法码字所需位数/码字总位数=(log235)/7

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  • 计算机网络通信技术原理是什么?

    千次阅读 2019-06-16 22:57:58
    数据可分为模拟数据和数字数据。模拟数据是在某区间内连续变化的值;数字数据是离散的值。 2)信号-是数据的电子或电磁编码。信号可分为模拟信号和数字信号。模拟信号是随时间连续变化的电流、电压或电磁波;数字...

    模拟数据通信和数字数据通信

    1.几个术语的解释

    1)数据-定义为有意义的实体。数据可分为模拟数据和数字数据。模拟数据是在某区间内连续变化的值;数字数据是离散的值。

    2)信号-是数据的电子或电磁编码。信号可分为模拟信号和数字信号。模拟信号是随时间连续变化的电流、电压或电磁波;数字信号则是一系列离散的电脉冲。可选择适当的参量来表示要传输的数据。

    3)信息-是数据的内容和解释。

    4)信源-通信过程中产生和发送信息的设备或计算机。

    5)信宿-通信过程中接收和处理信息的设备或计算机。

    6)信道-信源和信宿之间的通信线路。

    2.模拟信号和数字信号的表示

    模拟信号和数字信号可通过参量(幅度)来表示:

    image: bk073931_1f.gif

    图2.1 模拟信号、数字信号的表示

    3.模拟数据和数字数据的表示

    模拟数据和数字数据都可以用模拟信号或数字信号来表示,因而无论信源产生的是模拟数据还是数字数据,在传输过程中都可以用适合于信道传输的某种信号形式来传输。

    1)模拟数据可以用模拟信号来表示。模拟数据是时间的函数,并占有一定的频率范围,即频带。这种数据可以直接用占有相同频带的电信号,即对应的模拟信号来表示。模拟电话通信是它的一个应用模型。

    2)数字数据可以用模拟信号来表示。如Modem可以把数字数据调制成模拟信号;也可以把模拟信号解调成数字数据。用Modem拨号上网是它的一个应用模型。

    3)模拟数据也可以用数字信号来表示。对于声音数据来说,完成模拟数据和数字信号转换功能的设施是编码解码器CODEC。它将直接表示声音数据的模拟信号,编码转换成二进制流近似表示的数字信号;而在线路另一端的CODEC,则将二进制流码恢复成原来的模拟数据。数字电话通信是它的一个应用模型。

    4)数字数据可以用数字信号来表示。数字数据可直接用二进制数字脉冲信号来表示,但为了改善其传播特性,一般先要对二进制数据进行编码。数字数据专线网DDN网络通信是它的一个应用模型。

    4.数据通信的长距离传输及信号衰减的克服

    1)模拟信号和数字信号都可以在合适的传输媒体上进行传输(如图2.2);

    image: bk073931_2f.gif

    图2.2 模拟数据、数字数据的模拟信号、数字信号的传输表示

    2)模拟信号无论表示模拟数据还是数字数据,在传输一定距离后都会衰减。克服的办法是用放大器来增强信号的能量,但噪音分量也会增强,以至引起信号畸变。

    3)数字信号长距离传输也会衰减,克服的办法是使用中继器,把数字信号恢复为"0、1"的标准电平后继续传输。 数据通信中的主要技术指标

    1.数据传输速率

    1)数据传输速率–每秒传输二进制信息的位数,单位为位/秒,记作bps或b/s。

    计算公式: S=1/T*log2N(bps) …⑴

    式中 T为一个数字脉冲信号的宽度(全宽码)或重复周期(归零码)单位为秒;

    N为一个码元所取的离散值个数。

    通常 N=2K,K为二进制信息的位数,K=log2N。

    N=2时,S=1/T,表示数据传输速率等于码元脉冲的重复频率。

    2)信号传输速率–单位时间内通过信道传输的码元数,单位为波特,记作Baud。

    计算公式: B=1/T (Baud)   …⑵

    式中 T为信号码元的宽度,单位为秒.

    信号传输速率,也称码元速率、调制速率或波特率。

    由⑴、⑵式得: S=B*log2N (bps)      …⑶

    或 B=S/log2N (Baud)     …⑷

    [例1]采用四相调制方式,即N=4,且T=833x10-6秒,则

    S=1/T*log2N=1/(833x10-6)*log24=2400 (bps)

    B=1/T=1/(833x10-6)=1200 (Baud)

    2.信道容量

    1)信道容量表示一个信道的最大数据传输速率,单位:位/秒(bps)

    信道容量与数据传输速率的区别是,前者表示信道的最大数据传输速率,是信道传输数据能力的极限,而后者是实际的数据传输速率。像公路上的最大限速与汽车实际速度的关系一样。

    2)离散的信道容量

    奈奎斯特(Nyquist)无噪声下的码元速率极限值B与信道带宽H的关系:

    B=2*H (Baud)       …⑸

    奈奎斯特公式–无噪信道传输能力公式:

    C=2Hlog2N (bps)     …⑹

    式中 H为信道的带宽,即信道传输上、下限频率的差值,单位为Hz;

    N为一个码元所取的离散值个数。

    [例2]普通电话线路带宽约3kHz,则码元速率极限值B=2H=23k=6kBaud ;

    若码元的离散值个数N=16,则最大数据传输速率C=23klog216=24kbps。

    3)连续的信道容量

    香农公式–带噪信道容量公式:

    C=H*log2(1+S/N) (bps)   …⑺

    式中 S为信号功率,

    N为噪声功率,

    S/N为信噪比,通常把信噪比表示成10lg(S/N)分贝(dB)。

    [例3]已知信噪比为30dB,带宽为3kHz,求信道的最大数据传输速率。

    ∵ 10lg(S/N)=30 ∴ S/N=1030/10=1000

    ∴ C=3klog2(1+1000)≈30k bps

    3.误码率–二进制数据位传输时出错的概率。

    它是衡量数据通信系统在正常工作情况下的传输可靠性的指标。在计算机网络中,一般要求误码率低于10-6,若误码率达不到这个指标,可通过差错控制方法检错和纠错。

    误码率公式:

    Pe=Ne/N          …⑻

    式中 Ne为其中出错的位数;

    N 为传输的数据总数。

    通信方式

    1.并行通信方式

    并行通信传输中有多个数据位,同时在两个设备之间传输。发送设备将这些数据位通过对应的数据线传送给接收设备,还可附加一位数据校验位。接收设备可同时接收到这些数据,不需要做任何变换就可直接使用。并行方式主要用于近距离通信。计算机内的总线结构就是并行通信的例子。这种方法的优点是传输速度快,处理简单。

    图2.3 并行数据传输

    2.串行通信方式

    串行数据传输时,数据是一位一位地在通信线上传输的,先由具有几位总线的计算机内的发送设备,将几位并行数据经并–串转换硬件转换成串行方式,再逐位经传输线到达接收站的设备中,并在接收端将数据从串行方式重新转换成并行方式,以供接收方使用。串行数据传输的速度要比并行传输慢得多,但对于覆盖面极其广阔的公用电话系统来说具有更大的现实意义。

    image: bk073931_4f.gif

    图2.4 串行数据传输

    3.串行通信的方向性结构

    串行数据通信的方向性结构有三种,即单工、半双工和全双工。

    图2.5 单工、半双工、全双工

    单工数据传输只支持数据在一个方向上传输;

    半双工数据传输允许数据在两个方向上传输,但是,在某一时刻,只允许数据在一个方向上传输,它实际上是一种切换方向的单工通信;

    全双工数据通信允许数据同时在两个方向上传输,因此,全双工通信是两个单工通信方式的结合,它要求发送设备和接收设备都有独立的接收和发送能力。

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    RFID首先可简单分为硬件层和软件层。

    硬件层为:电子标签(Tag)和读写器(Reader&Writer);软件层为数据交换和管理系统。

    电子标签(Tag)主要由上天线、耦合元件和集成芯片组成。每个电子标签都具有唯一的电子编码,通过电磁波与读写器进行数据交换,具有智能读写和加密通信功能。

    读写器主要由无线收发模块、天线、控制模块及接口电路组成。数据交换和管理系统主要是把数据信息进行搜集、存储、管理和进一步处理,为用户使用。以及对电子标签进行读写控制。

    另外,RFID技术的基本工作原理其实也不复杂:读写器将要发送的射频信号,经编码后加载到高频载波信号上,再经天线向外发送。

    进入读写器工作区域的电子标签接收此信号,卡内芯片的有关电路对此信号进行倍压整流、调制、解码、解密,然后对命令请求、密码、权限等进行判断,电子标签再根据命令进行处理。

    RFID是什么,RFID的安全知识有哪些?
    RFID是什么,从技术原理上来说,有哪些优势?
    RFID系统由哪几部分组成,具体是怎么分类的,工作原理是什么?

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  • 音频编码调研报告

    2017-12-11 16:36:13
    数字音频是多媒体业务的重要组成部分,数字音频编码技术已经成为多媒体的一个重要研究领域,并已被广泛应用于数字音频广播,高清晰度电视,多媒体网络通信等领域中。数字音频编码技术按数据量的压缩性能可以分为非...

    摘要:
    数字音频是多媒体业务的重要组成部分,数字音频编码技术已经成为多媒体的一个重要研究领域,并已被广泛应用于数字音频广播,高清晰度电视,多媒体网络通信等领域中。数字音频编码技术按数据量的压缩性能可以分为非压缩音频和压缩音频两类。而在网路应用中,为了提高带宽的利用率,增强数据的安全性和可靠性,汪汪需要对数字音频进行压缩处理。一般的,根据压缩后的音频能否完全重构原始声音可将音频在技术上分为无损压缩和有损压缩两大类。而按照压缩方案的不同,又将其分为时域压缩,变换压缩,自带压缩,以及多种技术相互融合的混合压缩。
    关键字: 数字音频、编码、压缩
    一、伴音压缩编码原理
    伴音信号的结构较图像信号简单一些。伴音信号的压缩方法与图像信号压缩技术有相似性,也要从伴音信号中剔除冗余信息。人耳朵对音频信号的听觉灵敏度有其其规律性,对于不同频段或不同声压级的伴音有其特殊的敏感特性。在伴音数据压缩过程中,主要应用了听觉阈值及掩蔽效应等听觉心理特性。
    1、阈值和掩蔽效应
    (1) 阈值特性
    人耳朵对不同频率的声音具有不同的听觉灵敏度,对低频段(例如100Hz以下)和超高频段(例如16KHZ以上)的听觉灵敏度较低,而在1K-5KHZ的中音频段时,听觉灵敏度明显提高。通常,将这种现象称为人耳的阈值特性。若将这种听觉特性用曲线表示出来,就称为人耳的阈值特性曲线,阈值特性曲线反映该特性的数值界限。将曲线界限以下的声音舍弃掉,对人耳的实际听音效果没有影响,这些声音属于冗余信息。
    在伴音压缩编码过程中,应当将阈值曲线以上的可听频段的声音信号保留住,它是可听频段的主要成分,而那些听觉不灵敏的频段信号不易被察觉。应当保留强大的信号,忽略舍弃弱小的信号。经过这样处理的声音,人耳在听觉上几乎察觉不到其失真。在实际伴音压缩编码过程中,也要对不同频段的声音数据进行量化处理。可对人耳不敏感频段采用较粗的量化步长进行量化,可舍弃一些次要信息;而对人耳敏感频段则采用较细小的量化步长,使用较多的码位来传送。
    (2)掩蔽效应
    掩蔽效应是人耳的另一个重要生理特征。如果在一段较窄的频段上存在两种声音信号,当一个强度大于另一个时,则人耳的听觉阈值将提高,人耳朵可以听到大音量的声音信号,而其附近频率小音量的声音信号却听不到,好像是小音量信号被大音量信号掩蔽掉了。由于其它声音信号存在而听不到本声音存在的现象,称为掩蔽效应。
    根据人耳的掩蔽特性,可将大音量附近的小音量信号舍弃掉,对实际听音效果不会发生影响。既使保留这些小音量信号,人耳也听不到它们的存在,它属于伴音信号中的冗余信息。舍弃掉这些信号,可以进一步压缩伴音数据总量。
    经仔细观察,掩蔽效应分为两大类,一类是同时掩蔽效应,另一类是短时掩蔽效应。其中,同时掩蔽效应是指同时存在一个弱信号和一个强信号,两者频率接近,强信号将提高弱信号的听阈值,将弱信号的听阈值提高到一定程度时,可使人耳听不到弱信号。例如,同时出现A、B两声,若A声的听觉阈值为50dB,由于存在另一个不同频率的B声,将使A声的阈值提高到64~68dB,例如取68dB,那么数值(68~50)dB=18dB,该值称为掩蔽量。将强大的B声称为掩蔽声,而较弱的A声称为被掩蔽声。上述掩蔽现象说明,若仅有A声时,其声压级50dB以上的声音可以传送出去,而50dB以下的声音将听不到;若同时出现B声,B声具有同时掩蔽效应,使得A声在声压级68dB以下的声音也听不到了,即50~68dB之间的A声人耳也听不到了,这些声音不必传送,即使传送也听不到,只须传送声压级68dB以上的声音。总之,为了提高一个声音的阈值,可以同时设置另一个声音,使用这种办法可以压缩掉一部分声音数据。在周围十分安静的环境下,人耳可以听到声压级很低的各种频率声音,但对低频声和高频声的掩蔽阈值较高,即听觉不灵敏。经研究还发现,掩蔽声越强,掩蔽作用越强;当掩蔽声与被掩蔽声的频率相差越小,掩蔽效果越明显,两者频率相等时,掩蔽效果最佳;低频声(设为B)可有效地掩蔽高频声(设为A),而高频声(设为B)几乎不能掩蔽低频声(设为A)。因而输入信号时,在受掩蔽的频带内加入更大的噪声时,人耳也感觉不到与原始信号有所区别。上述的同时掩蔽效应,又称为频域掩蔽效应,它主要反映在频域方面对掩蔽作用的影响。在声音压缩编码中,更多地使用单频声音的掩蔽效应。
    如果A声和B声不同时出现,也可发生掩蔽作用,称它为短时掩蔽效应。短时掩蔽又可分为两种类型,作用仍可持续一段时间,即后向掩蔽和前向掩蔽。后向掩蔽是指掩蔽声B消失后,其掩蔽作用仍可持续一段时间,一般可达0.5~2秒。掩蔽机理是人耳的存储效应所致。而前向掩蔽是指被掩蔽声A出现一段时间后出现掩蔽声B,只要A、B声音隔不太大(一般在0.05~0.2秒以内),B也可对A起掩蔽作用。掩蔽机理是A声尚未被人耳感知接受时,强大的B声已来临所致。在实践中,后向掩蔽有较高的应用价值。短时掩蔽效应具有很强的时域结构特性,故又称为时域掩蔽效应。在声音压缩编码中,应兼顾好人耳的频域和时域两种掩蔽效应。
    2、子带编码原理
    (1)子带编码和解码过程
    所谓子带编码技术,是将原始信号由时间域转变为频率域,然后将其分割为若干个子频带,并对其分别进行数字编码的技术。它是利用带通滤波器(BPF)组把原始信号分割为若干(例如m个)子频带(简称子带)。
    这里写图片描述
    在接收端实现发送端的逆过程。输入子带编码数据流,将各子带信号分别送到相应的数字解码电路(共m个)进行数字解调,经过诸路低通滤波器(m路),并重新解调,可把各子带频域恢复为当初原始信号的分布状态。最后,将各路子带输出信号送到同步相加器,经过相加恢复为原始信号,该恢复的信号与原始信号十分相似。
    (2)子带编码的应用
    子带编码技术具有突出的优点。首先,声音频谱各频率分量的幅度值各不相同,若对不同子带分配以合适的比例系数,可以更合理地分别控制各子带的量化电平数目和相应的重建误差,使码率更精确地与各子带的信号源特性相匹配。通常,在低频基音附近,采用较大的比特数目来表示取样值,而在高频段则可分配以较小的编码比特。其次,通过合理分配不同子带的比特数,可控制总的重建误差频谱形状,通过与声学心理模型相结合,可将噪声频谱按人耳主观噪声感知特性来形成。于是,利用人耳听觉掩蔽效应可节省大量比特数。
    在采用子带编码时,利用了听觉的掩蔽效应进行处理。它对一些子带信号予以删除或大量减少比特数目,可明显压缩传输数据总量。比如,不存在信号频率分量的子带,被噪声掩蔽的信号频率的子带,被邻近强信号掩蔽的信号频率分量子带等,都可进行删除处理。另外,全系统的传输信息量与信号的频带范围、动态范围等均有关系,而动态范围则决定于量化比特数,若对信号引入合理的比特数,可使不同子带内按需要给以不同的比特数,也可压缩其信息量。
    二、MPEG-1音频编码方框图
    1、MPEG-1音频编码的依据
    MPEG-1音频压缩编码标准采用了心理学算法。利用感知模型删去那些听觉不灵敏的声音数据,而使重建的声音质量无明显下降。它采用子带编码技术,根据心理声学模型取得不同子带的听觉掩蔽阈值;对各子带的取样值进行动态量化。它根据不同频段上大音量信号所引起的小音量信号掩蔽阈值的变化规律,对不同频段给以不同的量化步长,以便保留主要信号,而舍弃对听觉效果影响很小的成分,经过数据压缩,可取得合理的比特流,将原来大约1.5Mbit/s的声音传输码率减少到0.3Mbit/s,即压缩率可达到1/5。
    2、编码流程
    图2.3.2是基于MUSICAM(掩蔽模式通用子带编码和多路复用)的MPEG-1音频压缩编码方框图。输入信号是经过取样的二进制PCM数字音频信号,取样频率可以取44.1KHz、48KHz或32KHz,该音频数码信号的码值与原来采样信号的幅度、频率成正比。
    图2.3.2

    数字音频信号首先进入数字滤波器组,它被分成等带宽的32个子频带,可由数字滤波器输出32个子带数据信号。这种处理方法与图像编码信号进行DCT变换的作用相似,但不是像图像信号那样分为64种余弦频率信息,这里仅分成32个子带,即将音频数据流改为32种频率的组合。声音的分解力低于图像,这种处理方法是可行的。然后,对32个子带的伴音数据进行再量化,以便再压缩数据量。对于各个子频带的量化步长不相同,量化步长是根据人耳的听觉阈值和掩蔽效应而确定的。经过量化处理的已压缩数据,保留了伴音信息的主体部分,而舍弃了听觉效果影响较小的伴音信息。
    进入编码系统的输入信号,分流部分信号送到并列的1024点快速傅利叶变换器(FFT)进行变换,它检测输入信号每一个瞬间取样点在主频谱分量频域的分布的强度,经变换的信号送到心理声学模型控制单元。根据听觉心理声学测量统计结果,可以归纳出一个心理声学控制对照表格,并按照此表格制成控制单元,而单元电路可以集中地反映出人耳的阈值特性和掩蔽特性。
    经过量化的32个子频带数据已经被压缩,还要加上比例因子、位分配信息等辅助信息,共同加到1位流格式化单元,编码成为两个层次的伴音编码信号。它既含有32个子频带的伴音数码,又带有这些数码所对应的位分配数据和不同频带数据的强弱比例因子。待将来数据解码时,可根据各子频带的数据恢复声音信号,以及压缩时码位分配和强弱比例情况,在进行反量化时,参照压缩时的程序进行还原。
    可见,伴音的压缩编码和图像处理一样,也要经过变换、量化、码位压缩等处理过程,它运用了许多数学模型和心理听觉测量的统计数据,对32个子频带和各个层次信号的处理也各有不相同的取样速率。实际的心理听觉模型和适时处理控制过程十分复杂。这些算法细节都已按硬件方式被固化在解码芯片中,这些内容不能再改变。
    3、伴音与图像的同步
    图像和声音信号的压缩方法有许多不同,图像数据量又远远大于声音数据量,两者传送的数据码率大不相同。每传送14~15个视频数据包才传送1个音频数据包,而播放声音和图像的内容又必须作到良好同步,否则将无法保证视听统一的效果。
    为了作到声图同步,MPEG-1采用了独立的系统时钟(简称为STC)作为编码的参照基准,并将图像和声音的数据分为许多播放单元。例如,将图像分为若干帧,将声音分为若干段落。在数据编码时,在每个播放单元前面加置一个展示时标(PTS),或者加置一个解码时标(DTS)。当这些时标出现时,表示前一个播放单元已经结束,一个新的图像和声音播放单元立即开始。在播放相互对应的同一图像单元和声音单元时,可实现互相同步。
    为了使整个系统在时钟在编码和重放时,声图有共同的时钟基准,又引入系统参考时钟SCR的概念。系统参考时钟是一个实时时钟,其数值代表声图的实际播放时间,用它作为参照基准,以保证声图信号的传输时间保持一致。实时时钟SCR必须与生活中的真实时间一致,要求它的准确度很高,否则可能发生声音和图像都播快或播慢的现象。为了使SCR时间基准稳定、准确,MPEG-1采用了系统时钟频率SCF,以它作为定时信息的参照基础。SCF系统时钟的频率是90KHz,频率误差为90KHz±4.5KHz。声图信号以SCF为统一的基准,其它定时信号SCR、PTS、DTS也是以它为基础。
    三、其它MPEG标准的音频编码器
    1、MPEG-2音频编码方框图
    MPEG-1是处理双声道立体声信号,而MPEG-2是处理5声道(或7声道)环绕立体声信号,它的重放效果更加逼真。
    图2.3.3是MPEG-2音频编码方框图。它输入互相独立的5声道音频信号,有前置左、右主声道(L、R),前置中央声道(C),还有后置左、右环绕声道(LS、RS)。各声源经过模-数转化后,首先进入子带滤波器,每一声道都要分割为32个子频带,各子带的带宽均为750Hz。为了兼容MPEG-1、普通双声道立体声和环绕模拟立体声等编码方式,原来按MPEG-1编码的立体声道能够扩展为多声道,应当包括所有5声道的信息,为此设置了矩阵变换电路。该电路可生成兼容的传统立体声信号LO、RO,还有经过“加重”的左、中、右、左环绕、右环绕声音信号(共5路)。对5路环绕立体声信号进行“加重”处理的原因:当计算兼容的立体声信号(LO、RO)时,为了防止过载,已在编码前对所有信号进行了衰减,经加重处理可以去失真;另外,矩阵转变中也包含了衰减因子和类似相移的处理。
    编码器原始信号是5路,输入通道是5个,经过矩阵转化处理后产生了7种声音信号。应当设置通道选择电路,它能够根据需要,对7路信号进行合理的选择处理。该处理过程决定于解矩阵的过程,以及传输通道的分配信息;合理的通道选择,有利于减弱人为噪声加工而引起的噪声干扰。此外,还设置了多声道预测计算电路,用于减少各通道间冗余度。在进行多声道预测时,在传输通道内的兼容信号LO、RO,可由MPEG-1数据计算出来。根据人耳生理声学基
    图2.3.3

    础,后级设置了动态串话电路,可在给定比特的情况下提高声音质量,或在要求声音质量的前提下降低比特率。但设置该电路增加了MPEG-2解码器的复杂程度。
    经过编码器产生了多种信息,主要有编码取样值,比例因子,比特分配数据,动态串话模式,多声道预测信息,通道预测选择信号等,诸信息传递给复接成帧模块电路,最后以MPEG-2比特流形式输出压缩编码信号。
    MPEG-2解码器基本上是编码器的逆过程,其电路结构简单一些,运算量小一些。解码器的解码转换矩阵可输出5路信号,再经过32分频子带滤波器处理,可输出LS、L、C、R、RS信号;另外,经过量化、SCF和子带滤波器处理后,还可以取得前置立体声LO、RO,共计可输出7路音频信号。
    2、MPEG-4音频解码
    MPEG-4音频编码和MPEG-4视频编码一样,具有许多特点和功能,例如可分级性,有限时间音频流,音频变化/时间尺度变化,可编辑性,延迟性等。它具优越的交互性能和高压缩比。它不仅利用分级方法可对语言和音乐进行编辑,也能解决合成语言和音乐问题,它将成为多媒体世界的一个主要格式,将成为“全能”的系统。
    通过MPEG-4音频编码,可以存储、传送多种音频内容。它具有高质量的音频信号(单声道、立体声和多通道)。它采用低码率编码,而声音重放质量很高。它可以传送宽带语言信号(例如7KHz宽的语音),也可传送窄带宽语言信号(例如长途电话)。可以传输、制作可理解的各种语音信号。可以合成语言,例如进行音素或其它记号为基础的文本转换;也可以合成音频,例如支持音乐描述语言。
    四、杜比AC-3技术
    1、什么是杜比AC-3
    在杜比定向逻辑环绕声技术的基础上,于1990年杜比公司与日本先锋公司合作,采用先进的数位压缩技术,推出新颖的全数字化杜比数码环绕声系统。它可使多声道信号有更多的信息被压缩到双声道中去,并将这种系统称为AC-3。AC是英语“音频感觉编码系统”的缩写词。AC-3技术首先应用到电影院,后来又进入普通家庭。
    杜比AC-3系统设置完全独立的6个声道,即全频带的左、中、右、左环绕和右环绕声道,再加上一个超重低音声道。由于这样声道的结构,AC-3系统又称为5.1声道。
    2、杜比AC-3的基本原理
    (1)应用听觉掩蔽效应开发出自适应编码系统
    AC-3技术的理论基础,也是利用心理声学中的听觉阈值和掩蔽效应,但具体技术上与MPEG标准又有所不同。
    对音频信号进行数据处理时,都要进行数据压缩,将没有用途或用途不大的数据信息忽略掉。为此,可以应用听觉阈值和掩蔽规律,省略掉那些多余的数据信息。杜比公司除运用上述声学原理外,还运用了它拥有的杜比降噪技术,开发出数码化的“自适应编码”系统。这是一种极具选择性和抑制噪声能力的自适应编码体系。杜比公司依据音响心理学的基本原理,在未输入音乐信号时,保持宁静状态;当输入音乐信号时,对复杂的音频信号进行分析和分解,用较强信号掩蔽噪声,删除听觉界限以外,或由于频率相近而音量小的信号,经过这种处理方法,可以大大减少需要处理的数据信息。人耳的听觉范围是20Hz-20KHz,在如此宽阔的频带范围内,人耳对不同频率的听觉灵敏度具有极大的差异。杜比AC-3根据这个特性,将各声道的音响频道划分为许多大小不等的狭窄频带,各个子频带与人耳临界频带的宽度相接近,保留有效的音频,将不同的噪声频率紧跟每个声道信号进行编码,即编码噪声只能存在于编码音频信号的频带内。这样能够更陡峭地滤除掉编码噪声,将频带内多余信号和无音频信号的编码噪声降低或除掉,而将有用的音频信号保留下来。AC-3系统精确地运用了掩蔽效应和“公用位元群”的设计方法,使数据压缩效率大大提高,且具有很高水平的音质。该系统的比特率是根据个别频谱的需要,或者音源的动态状况,再分配到每个窄频段,它设计了内置的听觉掩盖程序,可让编码器改变其频率灵敏度和时间分解力,以确保有充足的比特被采用,掩盖掉噪声,而良好地记录音乐信号。
    为了高效地利用有限的信息传输介质(光盘、胶片等),它在压缩音频信号时与其它压缩系统一样,利用人耳的听觉特性,根据当时的具体情况,将某些声道的系数合并(这些声道系数反映了那个频带的能量大小),以便提高压缩率。并不是所有声道都能进行这种合并。编码器可根据各声道的信息特征自动决定和调整,只有相似的声道才能混合在一起,若压缩比不要求很高时也不必合并。一般情况下,合并的起始频率越高,音质就越好,但要求数据传输速率也越高。当取样频率为48KHz时,合并的起始频率应为3.42MHz;若取样频率为44.1KHz时,起始频率应为3.14MHz。若硬件和软件搭配适当,AC-3的音质可达到或接近CD唱片的水平。
    (2)杜比AC-3解码器简易方框图
    AC-3解码器输入信号是一组频谱信号,它是由时域信号PCM数据经过时-频变换而得到。该频谱数据流分为指数部和尾数部两部分,指数部分采用差分方式进行编码,编码后的指数代表了整个信号的频谱,可作为频谱包络的参数。其尾数部分按照比特分配的结果进行量化。于是,量化尾数和频谱包络形成了AC-3码流的主要信息,连同其它辅助信号(例如比特分配等)构成了AC-3比特流。
    图2.3.4是AC-3系统的解码方框图,它是AC-3编码的逆过程。AC-3比特流首先进入缓冲级,然后以帧为处理单元进行误码纠错,经纠错处理后对比特流中的固定数据(指数数据、匹配系数、模式符号等)解码,使数据比特流恢复为原来的比特分配。

    图2.3.4
    然后,数据信号分为两路。其中一路,将比特流恢复为原来的比特分配之后,确定尾数部量化的大小,再对比特流中的可变数据解码;再接着恢复高频成分,为反频率变换做好准备。最后,将指数部数据和尾数部数据汇合,变换为固定小数点数据,再对它进行频率变换,以获得时间轴数据。已经恢复为时域的数据信号需进行窗处理,进行重叠加算,即可得到5.1环绕声道的输出信号。
    3、杜比AC-3的特点
    (1)配置5.1声道
    将输入的音频信号解码后,可以输出5.1声道信号,其中有3个前置声道(L、C、R),还有2个后置环绕声道(LS、RS),它们互相独立,频响宽度都是全声频域,即20Hz-20KHz(±0.5dB)及3Hz-20.3KHz(-3dB),各频道的频响十分宽阔。目前,广泛应用于音响系统的杜比定向逻辑环绕声系统,无法和杜比AC-3频带宽度相比。还有,杜比定向逻辑环绕声系统实为4声道系统,即前置左、中、右和后置环绕声,它的环绕声实为单声道环绕声,两个后置环绕声道重放共同的声音信号,两声道采取并联甚至串联方式;其环绕声的频响被限制在100Hz-7KHz范围内;另外,它没有设置独立的超低音声道,它是由前置左、右声道分离出20Hz-120Hz的超重低音,来重放具有震撼效果的超重低音。AC-3系统配置了独立的超低声道,其频响为20Hz-120HZ(±0.5dB)及3Hz-121Hz(-3dB),要求超低音箱的音量比其它各声道大10dB,具有更加震撼的低效果。
    (2)各声道全数字化且互相独立
    AC-3各声道互相独立地携带不同信号,是全数字化音频信号。取样频率是32、44.1或48KHz,数据传输量每声道为32kb/s-640kb/s,在5.1声道模式下取典型值384kb/s,在双声道模式下典型值为192kb/s。经过数字处理后,5个主声道的频率压缩在20Hz-20KHz范围内。
    (3)可将5.1声道压缩输出
    由于AC-3的“比特流”内对每种节目方式(单声道、立体声、环绕声等)都有一个“指导信号”,能使AC-3自动地为使用者指出节目方式。它可把5.1声道信号压缩为双声道,以供给录制常规VHS录像带,或作为杜比环绕声的输入节目源,以便与它兼容,它甚至可将5.1声道信号压缩为单声道输出。总之,AC-3可输出5.1声道杜比环绕声、混合4声道杜比环绕声、双声道立体声及单声道。将5.1声道数据压缩后所占频带较窄,例如可在LD影碟机的FM调制的右声道所占用的频带宽度内,编入AC-3数据编码,输出AC-3的RF信号,它的中心频率取在2.88MHz,可由LD原先的模拟输出右声道取出频率为2.88MHz的AC-3编码信号。于是,在原有一个模拟声道内就能够容纳5.1声道的全部内容。
    (4)经过声音时间校准使音效极为理想
    杜比AC-3将所有声道通过“时间校准”技术,使每个扬声器的声音好像与聆听者的距离相同,以产生更好的音响效果,其环绕声效果不仅是前、后、左、右的声源定位鲜明,上下的音场也清晰可辨。
    五、结论
    随着人类听觉要求特性理论的深入发展和数字化技术的广泛应用,以及市场对消费类音乐质量的趋高要求,数字音频编码技术已经成为对媒体的一个重要领域,并已经被广泛应用于数字音频广播、高清晰度电视、多媒体网络通信等领域中。

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