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  • 算术关系逻辑关系—皮尔斯逻辑之二 皮尔斯语录摘引: ...这是理性的首要而且在某种意义上也是唯一的规则。由此,又产生出一种值得镌刻于哲学之城每一面墙壁上的重要推论: 不要阻扰探究之路。 (摘自

    算术关系和逻辑关系—皮尔斯逻辑之二

    皮尔斯语录摘引:
    真理一词的另一种意义是指:出于纯科学考虑而暂时接受某一命题为真。如果绝对固守某一命题,这意思就是把个人命运与该命题捆绑在一起了。在科学中这样做,简直就是不希望学习了,这样的人应该排除在科学之外。
    于是皮尔斯就有了比喻性的逻辑学第一规则:

    为了学习,你必须首先渴望学习,而且在如此渴望学习的过程中,不要满足于你已有的思想倾向。这是理性的首要而且在某种意义上也是唯一的规则。由此,又产生出一种值得镌刻于哲学之城每一面墙壁上的重要推论:
    不要阻扰探究之路。
    (摘自:皮尔斯《推理及万物逻辑》第四讲,中译本第202页)
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    一、皮尔斯的逻辑原创
    200多年前,德国的莱布尼兹想到了二进制,从算术的加法想到了“逻辑加”。100多年前,英国的布尔独立地想到了类的全类和无类,独立地从“算术乘”想到了“逻辑乘”。由此,逻辑从经典开始走向现代,从哲学的一支演化为与数学联姻的现代逻辑。
    逻辑的现代发展从布尔时代起,就加快了它前进的步伐。如同本篇开首引用的皮尔斯语录所讲,追求科学真理就是不断地学习、思考和评判,不断地突破前人的局限。这个唯一的有关科学的规则,很快就催生了一些数学家和逻辑学家,加速地把现代逻辑推向新的境界。紧跟布尔之后的逻辑学家,自然而然地要选择美国逻辑学家皮尔斯。
    C.I.刘易斯(1883-1964)在论述皮尔斯的贡献时,曾颇为动情地描述,他对符号逻辑的贡献,比以往任何一个学者都要多种多样。皮尔斯从布尔和德摩根那里找到灵感,人们在其遗稿中,一而再,再而三地发现他的原创性贡献,仅就逻辑学而言,其贡献至少可以概括为以下三个部分。
    第一个部分,布尔从算术运算的角度来解释逻辑,皮尔斯则跳出了算术运算的解释,引入了从逻辑角度来理解的关系。由此,推论关系,还有包含于关系,蕴涵关系就进入了符号逻辑,或者说现代逻辑的视野。
    第二个部分,皮尔斯又从德摩根的研究中找到灵感,把关系作为一个逻辑对象来进行研究,弄出来一个关系逻辑。
    第三个部分,皮尔斯还像莱布尼兹那样,把符号逻辑设想为一般性普适性的数学形式科学,由此而有了更为大胆更为恢宏的普遍符号学设想。
    本篇开谈第一个部分:皮尔斯如何在布尔逻辑代数中构想他的算术关系和非算术关系,这里的非算术关系其实就是逻辑关系。
    讨论关系这个对象,必须提到德摩根,德摩根因那个著名的德摩根定律而为人熟知。但现代逻辑还有一些基本概念来自于他,例如“论域”概念,“关系逻辑”的概念等等。
    19世纪的欧洲各国逻辑学家对于“关系”这个对象的兴趣,如果追溯其起源,是从德摩根1859年的一篇论文开始的。该论文的题目是:《论三段论第四格和论关系的逻辑》。(见《逻辑学的发展》第540页)
    皮尔斯把德摩根有关关系问题的讨论,推进到布尔和施罗德创建的逻辑代数之中。借助于算术关系和逻辑关系的对比,现代逻辑在布尔代数的基础上,因为逻辑关系概念的引入,又向前迈开了一大步。

    二、皮尔斯的算术关系
    人类最早的算术,大概还不能称之为术,只是一种数的感觉而已,数学史家在《数 科学的语言》一书中称为“数觉“,这数觉的说法,很有神韵一般的道理。等到人类对数字的理解继续提升,实指的数字出现了零,人们关于数的思考大概才构成了算术,这应该是中世纪之后的事情了。
    算术作为一种知识技能,其中最基本的运算就是加减乘除。算术可以说是一切数学的基础,而算术中的加法和减法,显然就是算术之基础的基础。
    二个数字相加后的结果,例如3+2=5,表示3与2的和等于5,这好像无需考虑这些数之间的关系,即使有关系,这些数字也不过是互为独立的数字。
    但当人们使用任意指代的变元,来表示任意数字的时候,这类算术的结果所引申的一些关系,似乎一下子就复杂了很多,这种带变元的算术,大概只能是高深的数论来研究的对象了。
    可布尔却独辟蹊径,转换了一个常态角度,用一个全新的视角来思考算术,让“算术运算”扩充到数字之外的类。原来表示数字的变元,几乎就变幻为任意的对象或者类。于是,我们对于算术运算的经典理解,也就从数字计算扩展到了逻辑。因为逻辑推理中的“词项”或者“命题”,也可以看作是类或者对象的一个实例。于是,原先的算术关系,在布尔代数的演算之中,依然还可是算术关系。但没有想到的是,布尔的加减法可以是算术的延续,乘除法也可以说成是算术的延续,但它们又和算术运算存有一些差异。
    布尔构建的逻辑代数,类与类之间的关系是算术运算构成的,所谓算术关系,就是由运算符号来决定的关系。
    在布尔代数中,加法和减法是严格互逆的。
    加法公式,以a+b为例,算术公式a+b表示的是两个类的和。这两个类合起来形成了a+b类,它表示:两个互为排斥的类a与类b构成了另一个类a+b。而减法,以a-b为例,它恰好和加法是互逆的,严格互逆的。两个互为排斥的类a与类b,若使用减法而形成的类a-b,那是在a中去掉了b那一部分,而a+b呢,则是在a中增加了b那一部分。
    若有一个x=a-b,这个互逆的意味就很明显地显露出来。x是在a中去掉b的部分,把b补上,不就是x+b=a么?两边同时再加一个b,则是x+b+b=a+b,而因为x=a-b,这就又返回到同一公式a+b=a+b。
    布尔代数中,乘法和除法也是严格互逆的。
    但是,奇怪的是,这些关系在类型上,却并不相同。布尔的加法和减法非常接近于算术的加法和减法,它们如果还有区别,那区别仅在算术加减运算的对象是数字,而布尔代数的加减运算,则有可能是数字以外的对象,例如,运算的对象可能是“词项”或者“命题”等等。所以,布尔代数中的加法和减法所属的关系类型,就和一般算术的加法和减法的关系类型,没有什么区别,同属于算术关系。
    然而,布尔没有想到的是,他代数中的乘法和除法,在关系类型上却不是那么简单。这两种运算,仅在数字限定在1和0的条件下,与一般算术保持一致。一旦超越了这两个数字,布尔代数中的乘除运算,若和一般算术的乘除运算相比较,就不是那么一致了。
    这个问题,当时的许多欧洲学者都在思考,但出乎意料之外的是,远在欧洲之外的美国,却出了一个天才,那就是皮尔斯。世界很大,因为科学,这个世界变得小了许多。虽然远隔万里之遥,但异域万里之遥的美国人,也在思考同样的有关科学的问题。
    皮尔斯那个时代的美国,科学与文化传统基本上追随欧洲。其实想想这世界的历史,从来都是追随先进而发展,没有固守野蛮和落后而发展的道理,不然哪会有进化?
    皮尔斯一生痴迷于逻辑研究,1870年6月,作为美国海岸勘测中心科学考察队成员,皮尔斯出差欧洲9个月。在那里结识了英国逻辑学家德摩根,并在那里把他有关关系逻辑的论文交给了德摩根。论文的题目为:《关系逻辑的一种记号描述:布尔逻辑代数概念扩张》。其后,皮尔斯又有多篇论述“布尔代数”的论文。而在1898年,时隔近30年的皮尔斯剑桥演讲的第三讲中,他依然讲到关系项的逻辑。
    C.I.刘易斯在他的《符号逻辑概览》一书中,依据皮尔斯先后发表的多篇评判布尔代数的论文,概括了皮尔斯为布尔代数所做的工作。
    我们已经提到了布尔代数的加减法运算所形成的关系,与算术中的加减法运算基本一致,但有区别。乘除法则,却没有加减法那么幸运,我们不能简单地把它们看作是与算术运算完全类似的关系。
    轮到皮尔斯的原创了,他引入了一个符号ᅡ,来表示类符号之间的关系。由此,与算术关系相对应的就有了逻辑关系,或者称非算术关系。

    三、皮尔斯的非算术关系或者说逻辑关系
    在布尔系统之中,算术运算形成了类之间的算术关系。和算术关系对应的,则是皮尔斯为布尔代数创立的非算术关系,也称为逻辑关系。那么,这种逻辑关系,皮尔斯是怎么描述的呢?我们先从算术加开始。
    一个算术公式a+b,如同前面所叙,表示的是:两个互为排斥的类a与类b构成了另一个类a+b。皮尔斯在这里稍作改动,他把这种算术关系换成了他所称的逻辑关系,把那个互相排斥的两个类,换成了相互包容的两个类。由此算术加变成为逻辑加的涵义,我们用符号⊕表示这种逻辑加。
    1、逻辑加
    a⊕b指谓这样的类,它或者是a,或者是b,或者是“既是a又是b”。
    2、逻辑减
    根据这个约定,a⊕b的逆运算,也就是a-b,他换了一个表示方式,表示为a ᅡ b。这个运算符号,皮尔斯定义为:如果 x+b=a,那么x= a ᅡ b。
    于是,在一些假定之后,我们就获得有关逻辑关系运算的一些新结果。因为我们已经约定,a和b是相容的两个类,自然就可以做出如下假定。这两个假定得到了有关逻辑关系的两个新概念,一个是上限(upper limit),另一个是下限(lower limit)。─
    3、上限
    假定,a ᅡ b =x,并且 a ᅡ b =a,
    那么,我们类似减法的运算a ᅡ b就有了一个上限,这个上限就是a。
    很显然,这里的上限是在b为空类的时候。
    4、下限
    我们现在来看下限。
    假定,x⊕b=a 并且 a ᅡ b =a-b,
    那么,我们类似减法的运算a ᅡ b就有了一个下限,这个下限就是a-b。
    也很显然,这里的下限是在a与b相等的时候。
    皮尔斯继续前行,为布尔代数设计了逻辑乘和逻辑除,什么是逻辑乘呢?
    5、逻辑乘
    逻辑乘运算ab,它表示这样的类,它是类a和类b共有的那些对象。
    6、逻辑除
    逻辑除运算a/b,它表示这样的类,它是逻辑乘的逆运算。a/b的结果就是使得,如果b
    x=a,那么,x=a/b。

    这样,我们就有了属于算术关系的四种运算符号:+,-,╳,÷。也有了属于逻辑关系的四种运算符号:⊕,ᅡ,*,/。对于这些具有逻辑关系的运算符号,前述布尔代数的基本法则全都成立。
    皮尔斯的这个算术关系和逻辑关系的区分,他有关逻辑减符号的设想,对于德国的施罗德一定是个很大的启发。所以,这个德国人虽然没有见过皮尔斯,但看过皮尔斯有关算术关系和逻辑关系的论文,并在他写的逻辑代数一书中开始运用。所以,他在给皮尔斯的书信往来中盛赞,皮尔斯是如同莱布尼兹和亚里士多德一样闪耀着智慧光芒的学者(参见《皮尔斯传》第357页)
    皮尔斯除了给布尔代数引入不同于算术关系的逻辑关系之外,还有许多值得我们学习、研究和发展的东西,我们必须学习。这就如同篇首引用的皮尔斯语录所说的,不要满足于你已有的思想倾向。这是理性的首要而且在某种意义上也是唯一的规则。不然,你就应该排除在科学之外2020/07/05

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  • 揭示真相是可敬,可是私以为也要引导正确思考逻辑。 有钱害人没有必然关联。害人是从心所发,是惯性力,没有人阻止就会一直运动。有钱只是副产品。没钱也会害人。 这种思考逻辑还是有些问题。容易把两个看似...

    早上,一篇《钱挣了那么多,为什么还要害人》的微信文在朋友圈引起我的注意。点开来看了下。又是一个重大社会问题。不过我不喜欢这个标题。揭示真相是可敬的,可是私以为也要引导正确的思考逻辑。

    有钱与害人没有必然关联。害人是从心所发,是惯性力,没有人阻止就会一直运动。有钱只是副产品。没钱也会害人。

    这种思考逻辑还是有些问题。容易把两个看似关联的东西当作因果关系。容易把道德作为因果关系。这个标题就取得有问题。应该叫:为什么这些人一直有能力害人并且能够作恶?

    如果按文中标题,会将矛头指向这几位人的道德问题,这正是国人的传统思维所喜欢接受的,却不会让人直指问题的根本;如果按下面的标题,人们会去深挖更深层的原因和本质,而不限于道德的拷问。

    人性的可怕,并不在于一两个人懂得雇凶杀人,而是在于许多有意或无辜的人陷入到一个利益关联的黑色链条中。这个黑色链条获得了一种新的不受人的意志控制的“超级生命体”。它可以操纵和杀死其中任何一个人而无损自身,而身陷其中的人已经不能自已。它基于人性却超越人性。这是这些痼疾无法根治的原因。经济、金融和政治都是这样的生命体,只是人们觉得这些生命体比较中性而不认为其害。

    你以为自己是受害者,其实也是助推者。无数个像你一样的被迫助推者的力量融合起来,成为黑色链条形成的强大助力。害人者只是借力而行,他们甚至都不觉得自己在害人,只是想更多地牟利。现行制度的漏洞,民众的懦弱(我承认自己也是懦弱的),大多数人对政治经济文化的漠不关心,媒体的无节操宣传,沉溺于科技玩具,融合成一股助恶无阻潜行的力量。

    早上有微信好友说我的观点有些偏激。仔细反省了下,觉得有道理。怎样才算理性解决之道呢 ?

    1. 不知道的不乱揣测。
    2. 认真阅读事件始末。
    3. 理解整个事件的流程和漏洞所在,并进行分享。
    4. 别慌,寻找当下最应该做之事,并进行分享。
    5. 就事论事;问题解决了再适当引申。
    6. 提出关键问题。
    7. 寻找长远解决的可能途径。
    8. 坚信理性的反击胜于感性的愤怒。

    希望自己能够坚持这样的理性解决之道。

    转载于:https://www.cnblogs.com/lovesqcc/p/9351604.html

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  • 逻辑思维

    2019-10-03 14:33:43
    逻辑思维是人的理性认识阶段,人运用概念、判断、推理等思维类型反映事物本质规律认识过程。 逻辑思维(Logical Thinking),是思维一种高级形式。是指符合世间事物之间关系(合乎自然规律)思维方式,我们...

    逻辑思维,是人在感性认识的基础上,以概念为操作的基本单元,以判断、推理为操作的基本形式,以辨证方法为指导,间接地、概括地反映客观事物规律的理性思维过程。

     

    逻辑思维是人的理性认识阶段,人运用概念、判断、推理等思维类型反映事物本质与规律的认识过程。

     

    逻辑思维(Logical Thinking),是思维的一种高级形式。是指符合世间事物之间关系(合乎自然规律)的思维方式,我们所说的逻辑思维主要指遵循传统形式逻辑规则的思维方式。常称它为“抽象思维(Abstract thinking)”或“闭上眼睛的思维”。

     

    它是作为对认识者的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的

    转载于:https://www.cnblogs.com/feng9exe/p/8489099.html

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  • spring理性总结?

    2018-11-18 20:00:35
     就是让对象对象之间的关系不需要代码来关联,都是通过配置类说明和管理的。 三、工作原理  1、IOC(控制反转)  概念:控制权由对象本身转向容器,由容器根据配置文件创建实例,并创建实例之间的依赖关系。...

    一、定义

      是一个开放源代码的设计层面框架,解决了业务逻辑层与其它各层的松耦合问题。

    二、工作目的

      就是让对象与对象之间的关系不需要代码来关联,都是通过配置类说明和管理的。

    三、工作原理

     1、IOC(控制反转)

          概念:控制权由对象本身转向容器,由容器根据配置文件创建实例,并创建实例之间的依赖关系。

          作用:动态注入,对象的创建不需要new了,可自动产生。无非就是使用的解析和反射。

     2、AOP(面向切面编程)

          作用:可以为某一类对象进行监控和控制,从而达到模块扩充的功能。

    四:好处

     spring既是一个AOP框架,也是一个IOC容器,最好的地方是替换对象,只要用javaBean属性和配置文件加入协作对象,就可以很容易的在需要时替换具有类似接口的协作对象。

     五:模块和各自所对应的功能

    Spring 框架是一个分层架构,由 7 个定义良好的模块组成。   

           1、Spring Core:核心容器提供 Spring框架的基本功能。核心容器的主要组件是BeanFactory,它是工厂模式的实现。BeanFactory使用控制反转(IOC)模式将应用程序的配置和依赖性规范与实际的应用程序代码分开。 

      2、Spring Context:Spring 上下文是一个配置文件,向 Spring框架提供上下文信息。Spring上下文包括企业服务,例如 JNDI、EJB、电子邮件、国际化、校验和调度功能。 

      3、Spring AOP:通过配置管理特性,Spring AOP 模块直接将面向方面的编程功能集成到了Spring框架中。所以,可以很容易地使 Spring 框架管理的任何对象支持 AOP。Spring AOP 模块为基于Spring的应用程序中的对象提供了事务管理服务。通过使用 Spring AOP,不用依赖EJB组件,就可以将声明性事务管理集成到应用程序中。 

      4、Spring  DAO:JDBCDAO抽象层提供了有意义的异常层次结构,可用该结构来管理异常处理和不同数据库供应商抛出的错误消息。异常层次结构简化了错误处理,并且极大地降低了需要编写的异常代码数量(例如打开和关闭连接)。SpringDAO的面向 JDBC 的异常遵从通用的 DAO 异常层次结构。 

      5、Spring ORM:Spring 框架插入了若干个 ORM 框架,从而提供了 ORM的对象关系工具,其中包括JDO、Hibernate 和 iBatis SQL Map。所有这些都遵从 Spring 的通用事务和DAO异常层次结构。 

      6、Spring Web 模块:Web 上下文模块建立在应用程序上下文模块之上,为基于Web的应用程序提供了上下文。所以,Spring 框架支持与 Jakarta Struts的集成。Web模块还简化了处理多部分请求以及将请求参数绑定到域对象的工作。 

      7、Spring Web MVC 框架:MVC 框架是一个全功能的构建 Web 应用程序的 MVC实现。通过策略接口,MVC框架变成为高度可配置的,MVC 容纳了大量视图技术,其中包括JSP、Velocity、Tiles、iText 和 POI。 

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