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  • 1.要深刻理解如何通过卡诺图来写函数表达式,进阶就是根据含有约束项的卡诺图来写表达式。那有没有不通过卡诺图来构建表达式的?有的话,是什么?怎么构建? 约束项:数字电路逻辑变量之间的约束关系,称为约束。把...

    1.要深刻理解如何通过卡诺图来写函数表达式,进阶就是根据含有约束项的卡诺图来写表达式。那有没有不通过卡诺图来构建表达式的?有的话,是什么?怎么构建?

    约束项:数字电路逻辑变量之间的约束关系,称为约束。把不允许出现的对应组合对应的最小项称为约束项。

    我们先弄明白了普通的卡诺图构建表达式的方式,再来看有约束项的卡诺图的构建方式。这两种也对应着真值表和功能表,所以你看,这都是一环扣一环,一开始不明白什么叫功能表,在这里就吻合上了。

    数字电路中,逻辑函数表达式主要有五种表现形式,“与-或”,“与非-与非”,“与或非”,“或-与”,“或非-或非”。这五种形式在进行相互转换时,有事用公式转化较为麻烦。因此这里总结了用卡诺图法来进行逻辑函数式相互转换的规律。这里说的五种本质上是三种,还有两种是反演定律的使用,如“与-或”和”与非-与非“。

    在这里我为什么要加上前面这句话,原因在于既然想根据卡诺图来构建函数表达式,那你选择哪种形式的表达式?明白了要用卡诺图来写表达式,那就确定好用哪种形式。

     2.根据卡诺图来构建函数表达式。

    查询资料的时候,发现自己对于依照任意的逻辑表达式来画卡诺图的技巧不熟悉。这里特地回看下,给定了一个逻辑表达式,Y=AB'+BC'+B'C+A'B,第一眼先判别出这是三变量的函数表达式,画成卡诺图依旧是二维的。AB'说明A是1,B‘是0,C的输入则无所谓,有0有1;后面的三个与项也是这般填写,最后剩下的空格全填零。对于画好的这张卡诺图,我倒是觉着采用或与式会更简便。

    接下来就是如何根据卡诺图来构建函数表达式,可以是最简的,也可以是一般的表达式。也就是说,你可以构建一个成本低的电路,也可以构建一个普通成本的电路。毕竟,表达式和卡诺图都是用来构建逻辑电路用的工具。如果你使用最小项,那构建的逻辑表达式一定是标准与或表达式,或者标准的或与表达式。除此之外,还有最简式,普通式。

    卡诺图的化简来源于最小项的固有性质。最小项有逻辑相邻项,两个逻辑相邻项想加可以合并,消去一个变量,两项变一项。四个逻辑相邻项也可以合并成一项,消去两个变量。总之,合并的最小项个数是2的整次幂。

    在圈1合并最小项时应注意以下几个问题:圈数尽可能少;圈尽可能大;卡诺图中所有“1”都要被圈,且每个“1”可以多次被圈;每个圈中至少要有一个“1”只圈1次。一般来说,合并最小项圈1的顺序是先圈没有相邻项的1格,再圈两格组、四格组、八格组……。

     两点说明(这里简化的是与或式):

    ① 在有些情况下,最小项的圈法不只一种,得到的各个乘积项组成的与或表达式各不相同,哪个是最简的,要经过比较、检查才能确定。 

    ② 在有些情况下,不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。

    3.根据含有约束项的卡诺图来构建表达式  

    http://www.docin.com/p-503724827.html                

    http://www.360doc.com/document/13/0531/14/12483407_289466721.shtml

    无关项和约束项的关系?是一样的么?

    无关项和约束项不是一个东西,背后有着很深层的含义,这里不做分析。只需要知道通过卡诺图来简化,或写出函数表达式时,可以将无关项当作0-1,都可以,但是视频中讲解的时候,直接通过功能表来写出表达式。那么如何通过功能表直接写出表达式?

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/wsw-bk/p/6508221.html

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