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  • 算法(二)降低时间复杂度的方法 对于一个问题的算法来说,之所以称之为算法,首先它必须能够解决这个问题(称为准确性)。其次,通过这个算法编写的程序要求在任何情况下不能崩溃(称为健壮性)。 如果准确性和健壮...

    算法(二)降低时间复杂度的方法

    对于一个问题的算法来说,之所以称之为算法,首先它必须能够解决这个问题(称为准确性)。其次,通过这个算法编写的程序要求在任何情况下不能崩溃(称为健壮性)。

    如果准确性和健壮性都满足,接下来,就要考虑最重要的一点:通过算法编写的程序,运行的效率怎么样。
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    一、降低时间复杂度的方法

    1、充分利用已有信息
    2、使用某种数据结构
    优先级队列使用的两种场景:
    想要根据Map的value值对Map进行排序
    想要对某几个元素的集合进行排序,此时可以针对这几个元素定义一个类class
    3、双指针遍历
    4、空间换时间
    算法的时间复杂度和空间复杂度是可以相互转化的。
    谷歌浏览器相比于其他的浏览器,运行速度要快。是因为它占用了更多的内存空间,以空间换取了时间。
    5、数据预处理
    6、二分查找
    一遇到排序好的数组,下意识就得想到使用二分查找来获得其中某个值。可以参考Java自带的Arrays.binarySearch()方法,注意返回值的正负问题即可。
    7、数学推理
    数学推理通常可以将一个过程直接化为一个公式得到结果,耐下性子分析过程,推导公式,将非常有利于降低时间复杂度和空间复杂度。

    二、几个简单的判定时间复杂度的方法:

    1.常数级是O(1):就是不管n多大,始终是一个常数;
    比如说执行一条语句,a+b;
    2.通常循环是O(n)(一层);(因为执行n次常数级操作)
    嵌套通常情况是O(n^m);
    3.采用二分策略可以降到log2(n);

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  • 算法降低时间复杂度的方法

    千次阅读 2019-10-03 18:35:49
    对于一个问题的算法来说,之所以称之为算法,首先它必须能够解决这个问题(称为准确性)。其次,通过这个算法编写程序要求在任何 情况下不能崩溃(称为健壮性)。 如果准确性和健壮性都满足,接下来,就要考虑最...

    对于一个问题的算法来说,之所以称之为算法,首先它必须能够解决这个问题(称为准确性)。其次,通过这个算法编写的程序要求在任何

    情况下不能崩溃(称为健壮性)。

    如果准确性和健壮性都满足,接下来,就要考虑最重要的一点:通过算法编写的程序,运行的效率怎么样。
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    #充分利用已有信息

    使用某种数据结构

    优先级队列 使用的两种场景:

    1. 想要根据Map的value值对Map进行排序

    2. 想要对某几个元素的集合进行排序,此时可以针对这几个元素定义一个类class

    #双指针遍历

    #空间换时间

    算法的时间复杂度和空间复杂度是可以相互转化的。

    谷歌浏览器相比于其他的浏览器,运行速度要快。是因为它占用了更多的内存空间,以空间换取了时间。

    #数据预处理

    #二分查找

    几个简单的判定方法:

    1.常数级是O(1):就是不管n多大,始终是一个常数;

    比如说执行一条语句,a+b;

    2.通常循环是O(n)(一层);(因为执行n次常数级操作)

    ​ 嵌套通常情况是O(n^m);

    3.采用二分策略可以降到log2(n);

    #数学推理

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    最近在看算法(第四版),里面有一道算法题。第一次写的时候,采用了双层嵌套,时间复杂度为o(n^2); 后来发现时间复杂度可以降低到o(n).

    原题:编写一个静态方法histogram(),接受一个整型数组a[]和一个整数M为参数并返回一个大小为M的数组,其中第i个元素的值为整数i在参数数组中出现的次数。如果a[]中的值均在0到M-1之间,返回数组中所有元素之和应该和a.length相等。

    最后一句话本来就值得玩味,跟a.length相等这个就要想一会儿,还真相等。所有项都被计数了,自然相等呗。

    第一次写的复杂度o(n^2)的代码块:

    public static int[] histogram(int[] a, int M) {
            int[] b = new int[M];
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                int j = 0;
                for (int element : a) {
                    if (element == i)
                        j++;
                }
                b[i] = j;
            }
            return b;
        }

    还专门设置了j来计数,计数了某个数出现的次数,在写入到返回的数组中。两个for嵌套了。

    改进后的代码如下:

    public static int[] histogram(int[] a, int M)
        {
            int[] h = new int[M];
            int N = a.length;
    
            for (int i = 0; i < N; i++)
                if (a[i] < M)
                    h[a[i]]++;
    
            return h;
        }

    这样直接把某个数所在项加一,只用循环一次就好,大大降低时间复杂度。

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  • 降低复杂度的核心方法主要三个步骤: 第一步,暴力解法。在没有任何时间、空间约束下,完成代码任务的开发。(没有太多的套路,只要围绕你面临的问题出发,大胆发挥想象去尝试解决即) 无效操作处理。将代码中的...

    降低复杂度的核心方法主要三个步骤:

    1. 第一步,暴力解法。在没有任何时间、空间约束下,完成代码任务的开发。(没有太多的套路,只要围绕你面临的问题出发,大胆发挥想象去尝试解决即)
    2. 无效操作处理。将代码中的无效计算、无效存储剔除,降低时间或空间复杂度。(需要学会并掌握递归、二分法、排序算法、动态规划等常用的算法思维)
    3. 时空转换。设计合理数据结构,完成时间复杂度向空间复杂度的转移。(需要对数据的操作进行细分,全面掌握常见数据结构的基础知识,再围绕问题,有针对性的设计数据结构、采用合理的算法思维,去不断完成时空转移,降低时间复杂度)
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降低算法复杂度的方法