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  • 余数和除数以及被除数的关系

    千次阅读 2020-02-19 23:39:42
    1.当被除数小于除数时,只有一种结果,商为0,余数就是被除数 2.当被除数大于除数时,余数是小于除数的 一句话,余数是不会超过两个数的最小者的 ...

    1.当被除数小于除数时,只有一种结果,商为0,余数就是被除数

     

    2.当被除数大于除数时,余数是小于除数的

     

    一句话,余数是不会超过两个数的最小者的

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  • 首先注意“-9 % 4”,根据...被除数无论是正数和负数结果都一样,所以可以把负数的被除数看成是正数。 若除数为负数,结果与除数为正数相比多了一个负号。 x % y = abs(x) % abs(y) * (x>0) abs : 绝对值,如...

    首先注意“-9 % 4”,根据运算符优先级,负号运算符优先级大于余数(取模),所以执行的是“(-9) % 4”。

    其次 % = mod ,只是在不同地方表示方法不同而已。

     

    被除数无论是正数和负数结果都一样,所以可以把负数的被除数看成是正数。

    若除数为负数,结果与除数为正数相比多了一个负号。

    x % y = abs(x) % abs(y) * (x>0)

    abs : 绝对值,如abs(-5)=5,abs(5)=5

    (x>0) : 若x>0,结果为1,否则结果为0

     

    :

    9 % 4 = 9 % 4 * 1 = 1

    (-9) % 4 = 9 % 4 * (-1) = -1

    9 % (-4) = 9 % 4 * 1 = 1

    (-9) % (-4) = 9 % 4 * (-1) = -1

     

     1 #include <stdio.h>
     2 #include <stdlib.h>
     3 
     4 int main()
     5 {
     6     printf("9 mod 4 = %d\n",9 % 4);
     7     printf("(-9) mod 4 = %d\n",(-9) % 4);
     8     printf("9 mod (-4) = %d\n",9 % (-4));
     9     printf("(-9) mod (-4) = %d\n",(-9) % (-4));
    10 
    11     printf("\n");
    12 
    13     printf("8 mod 4 = %d\n",8 % 4);
    14     printf("(-8) mod 4 = %d\n",(-8) % 4);
    15     printf("8 mod (-4) = %d\n",8 % (-4));
    16     printf("(-8) mod (-4) = %d\n",(-8) % (-4));
    17 
    18 
    19     return 0;
    20 }

     

     

     

     

     

     

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/cmyg/p/6538176.html

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  • 题目: 题解: ...答案:将除数每次都翻倍,直到除数大于被除数时,将除数还原为初始值。 比如第一次[15,3](这里减了一个除数,result+=1),第二次就变为[12,6](这里减了两个除数,result+=2...

    题目:
    在这里插入图片描述
    题解:

    • 题解1:作弊法,排除溢出情况后,直接返回两数相除的结果

    • 题解2:减法,计算被除数能减去除数的个数
    • 比如[15,3],若被除数15每次减除数3,需要减5次。那么请思考如何简化呢?
    • 答案:将除数每次都翻倍,直到除数大于被除数时,将除数还原为初始值。
    • 比如第一次[15,3](这里减了一个除数,result+=1),第二次就变为[12,6](这里减了两个除数,result+=2),第三次为[6,12](除数大于被除数需要将除数还原变为[6,3]),第4次[6,3](这里减了一个除数,result+=1),第5次[3,3](这里减了一个除数,result+=1)

    代码如下:

    class Solution {
    public:
        //题解1:作弊法
        int divide_1(int dividend, int divisor) {
           if (dividend==-2147483648&&divisor==-1)return INT_MAX;
           return dividend/divisor;
        }
    
        //题解2:减法,计算被除数能减去除数的个数
        int divide(int dividend, int divisor){
            int sign=1;//表示符号位的,正数为0,负数为1
            if ((dividend>0&&divisor>0)||(dividend<0&&divisor < 0)){//正数
                sign=0;
            }
            //注意这里的数都要转为long long,不然lc就报错了
            long long dd=abs((long long)dividend),ds=abs((long long)divisor),result=0;
            
            while(dd>=ds)
            {
                long long temp=ds,i=1;//temp表示翻倍的除数,i表示除数的个数
                while(dd>=temp)
                {
                    dd-=temp;//被除数减去除数
                    result+=i;//加上减去除数的个数
                    temp<<=1;//除数翻倍
                    i<<=1;//除数个数也翻倍
                }
            }
            result=sign==0?result:-result;
            if(result<INT_MIN)return INT_MIN;
            if(result>INT_MAX)return INT_MAX;
            return result;
        }
    };
    
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  • 29. Divide Two Integers

    2016-11-14 23:39:46
    Divide two integers without using multiplication, division and mod operator. If it is overflow, return MAX_INT. Subscribe to see which companies ...让除数大于被除数右移一位,进行操作: public c

     Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

    If it is overflow, return MAX_INT.

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    让除数大于被除数右移一位,进行操作:

    public class Solution {
        public int divide(int dividend, int divisor) {
            int a = dividend, b = divisor;
            if(dividend == 0)
                return 0;
            if(divisor == 1)
                return dividend;
            if(divisor == -1){
                if(dividend == Integer.MIN_VALUE){
                    return Integer.MAX_VALUE;
                }else{
                    return -dividend;
                }
            }
           int nums = 0, result = 0;
           long dividendl = Math.abs((long)dividend);
    	   long divisorl = Math.abs((long)divisor);
           while(divisorl <= (dividendl >> 1)){
               divisorl <<= 1;
               nums++;
           }
           while(nums >= 0){
               if(dividendl >= divisorl){
                   dividendl -= divisorl;
                   result += (1 << nums);
               }
               dividendl <<= 1;
               nums--;
           }
           
           return ((a ^ b) >>> 31) == 1 ? -result : result;
        }
    }


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  • 欧几里得辗转相除法,将第一次计算的余数作为下一次计算的被除数,第一次计算的被除数作为下一次计算的除数,且第一次计算的除数大于被除数,辗转循环知道最后一次计算的余数为0,最后一次计算的被除数即为两数的...
  • Divide Two Integers

    2014-07-03 18:10:00
    Divide two integers without using multiplication, division and mod operator. 不用乘除法和取模运算去做除法,也就是说只能用加减和位运算,很自然的想法就是每次...再减,直到除数大于被除数,然后再每次将被...
  • 引言 之前已经完成了对hot100的全部题目的刷题,近期打算完成精品top...当除数大于被除数时,再开始减小,每次出现被除数大于除数,都记录当前的count。 class Solution: def divide(self, dividend: int, divisor: in
  • 29-m-Divide Two Integers

    2015-06-13 16:34:55
    最自然的想到每次循环后除数左移一位,那么问题就在于每次除数大于被除数一半时,要退出循环将除数归为1倍再继续累加结果。这里的while和for循环挺妙,合理的描述了此流程(当时被这里难住了,好像是网搜了才借鉴...
  • 素数的判断

    2020-10-18 16:45:22
    素数即不能被1或自身之外的数整除...若除数大于被除数的开方,肯定不能整除。从而将除数范围缩小。 #include<cstdio> bool isPrime(int a) { for(int i=2; i*i<=a; i++) if(a%i==0) return 0; return 1;
  • 结果刚开始除数大于被除数时没有感觉到问题存在,但是当除数小于被除数时老是出现异常,由昨天开始都调了整整一天,还好就在我今天即将去吃中午饭时。发现了这句躲在角落的除法运算。以后做数值运算一定要类型检测...
  • 总结的一些java位运算的规律,方便快速计算 位移运算: 正整数 << n ; 左移运算 相当于 正整数*2的n次幂 正整数 >... 右移运算 相当于 负整数/2的n次幂,如果有余数则结果再-1,除数大于被除数...
  • 不得使用乘除和mod运算。...然后用除数去和被除数对比,如果除数等于被除数,那么这时的ans就是答案,注意,如果除数*2就直接大于被除数了,那么我们就让被除数减去这时的除数,同时ans我们也记录下来
  • id=1214577849&sm=1 MOOC《计算机组成原理》河南科技大学 ...每次判断被除数是否大于除数,同时除数要乘2的-n次方进行相减。如果被除数补零还是比除数大(详见上图部分余数R2),就上0,继续补零,进行下...
  • 应该是某一次拟合时,导致μeff的值为零,而这个值在拟合公式中又会充当除数 也就是分母为0的情况。optimize.leastsq能否将待拟合的参数限定在某个范围,比如μa,mμs都大于0。 代码: import numpy as np...
  • Day045 法实现

    2020-08-28 22:42:45
    首先使用减法,具体是每减一次除数,比较被除数除数。如果大于零,继续减,直到小于零。统计减法次数。 但是这样做的缺点是当除数远小于被除数,需要做大量减法。 如果除数很大,那么减法次数大大减少。通过移位将...
  • 循环型的除法器,如果用笔者的话来说,就是位操作的除法器。...假设被除数A =10,除数B = 3,为了使除数B大于除数A,让B‘ = B*2^m, 假设m = 6,R为余数,Q为商。 循环结束,R = 64*2 =128 ,正确的R '= R/2^
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  • 29、两相除

    2020-09-03 15:36:40
    先说一个通不过答案的解法:使用递归法,如果被除数大于除数,用被除数减去除数,此时结果至少为1。然后将被除数减去除数得到的数再和除数进行递归,这就是整个递归的思路。但是这样效率很低,当被除数除数相差太...
  • 对于N位长度的除数被除数,首先将除数变为2N位长度,左侧补N个零。 计算商的最高位上商为1还是0,先减去除数,判断规则为看余数是否大于0,若大于0则上1,否则上0,并且恢复余数 余数右移一位,再重复进行上述的...
  • verilog 实现无符号整数法运算

    万次阅读 2014-11-21 16:52:57
    1 基于减法的除法实现:首先比较被除数除数的大小关系,如果被除数大于除数,那么就用被除数减去除数,然后商自加1,直至被除数小于除数,此时被除数中存储的结果即为余数。该方法由软件实现较为简单。考虑到如32...
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    2021-03-14 22:59:33
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  • FPGA实现法运算

    2021-01-13 17:59:21
    我们用软件编程的时候,用到除法的时候,一个/这样的除号就搞定了。但是如果用硬件来实现除法,...这里输入的除数被除数都是8位的数。简单考虑,都是无符号数。即不考虑数据正负。输出的商和余数也都是8位表示。 从以
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    2020-06-06 16:18:02
    与除法相似,遍历被除数的每一位,将组成的数字与除数进行比较,若大于除数则进行除法,更新余数和商,否则增添余数,若商不为0,商上续补0。注意:余数可能大于’0’-‘9’,应该直接转成字符串,不能直接加’
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  • 数字集成电路设计---法运算

    千次阅读 2016-06-04 21:48:20
     对于32的无符号除法,被除数a除以除数b,他们的商和余数一定不会超过32位。首先将a转换成高32位为0,低32位为a的temp_a。把b转换成高32位为b,低32位为0的temp_b。在每个周期开始时,先将temp_a左移一位,末尾补0...
  • 串行

    2015-09-01 15:16:21
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  • 用位运算实现

    千次阅读 2020-04-11 23:46:46
    被除数 ÷ 除数 = 商...余数 累减   最简单的就是不断地用被除数减去除数,直到被除数小于除数,此时减的次数就是商; 加权累减   假设现在要计算A ÷ B,A为a位的二进制数,B为b位的二进制数:   (1)...

空空如也

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除数大于被除数