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  • 需求是通过几个参数在屏幕上绘制出一个简易平面图,有能实现这种功能的绘图引擎或第三方库吗?或者有什么别的解决方案?谢谢大家!
  • 我希望生成一张平面图,能够直观的显示出这个列表长什么样子,我自己输出了CSV文件然后用excel中的色阶来展示,这种方法可以虽可以,但是需要人工操作,我还尝试过scatter来输出散点...
  • 效果就是可以快速的画出数学几何图形(当然,不是一条直线一条直线的自己画,有点像uml画图的那种感觉。不了解啊,需求大家帮助,做毕业论文呢。。。
  • 原标题:Python 竟能绘制出如此酷炫的三维图作者 | Jay Alammar译者 | 高级农民工通常我们用 Python 绘制的都是二维平面图,但有时也需要绘制三维场景图,比如像下面这样的: 这些图怎么做出来呢?今天就来分享下...

    原标题:Python 竟能绘制出如此酷炫的三维图

    作者 | Jay Alammar

    译者 | 高级农民工

    通常我们用 Python 绘制的都是二维平面图,但有时也需要绘制三维场景图,比如像下面这样的:

    256c04f1fcb14462aee013766e8015f7.jpeg

    这些图怎么做出来呢?今天就来分享下如何一步步绘制出三维矢量(SVG)图。

    八面体

    我们先以下面这个八面体为例。

    58cbc40b13214db0a69e4e0ccb10ee8b.jpeg

    1 安装相关包

    首先安装两个必备包:

    importpyrr # NumPy 的 3D 函数库

    importsvgwrite # svg图形处理库

    2 定义 3D 图生成环境

    接下来定义几个类设置好 3 维图基础环境:

    d95f161390c640199b76d1235c55cd2b.jpeg

    viewport :矩形图范围

    camera:包括视图矩阵和投影矩阵

    mesh:svg 矢量图所需的网格表面矩阵、着色器和样式字典3 生成八面体数据

    然后生成八面体每个定点的数据:

    defoctahedron:

    """Construct an eight-sided polyhedron"""

    f = sqrt( 2.0) / 2.0

    verts = numpy.float32([ ( 0, -1, 0), (-f, 0, f), ( f, 0, f), ( f, 0, -f), (-f, 0, -f), ( 0, 1, 0) ])

    triangles = numpy.int32([ ( 0, 2, 1), ( 0, 3, 2), ( 0, 4, 3), ( 0, 1, 4), ( 5, 1, 2), ( 5, 2, 3), ( 5, 3, 4), ( 5, 4, 1) ])

    returnverts[triangles]

    4 pyrr 包渲染

    接下来利用 pyrr 3维库渲染上面的原始数据,最后生成 svg 矢量图。

    ed5e4e0e1cf84a9c96b490c9c68f2e3f.jpeg

    5 生成 svg

    上面最后一步生成 svg 图形,需要调用下面的 Engine 函数,略微有些复杂:

    97197113f49e465b87fae58aa549ee8b.jpeg

    以上代码全部封装到类中调用,就可以生成八面体图形了。

    a2931dfb7b2c495193c6d0ebdfcb1d14.jpeg

    除了八面体还可以生成很多其他图形。

    球体和 Klein 瓶

    3c733e74dd1441a6be9e69e9c0f2b919.jpeg

    代码如下:

    aa015022cb2546abb930e8a350eccbb6.jpeg

    多面球体

    762ee643838b4dbe8e5fdd5c0a586e1d.jpeg

    代码如下:

    c5fb40a780a04381a6e5f1af6bf83b48.jpeg

    发光的球体

    fcd47604d0734704951a776c6a66afd1.jpeg

    代码实现:

    65e6716927b6425191ddf320d873dcef.jpeg

    还可以绘制这种曲面体

    7b64407f6dc244a69377d3cf9393c8f4.jpeg

    代码实现如下:

    cf7e51e8ac04435ea2c0116857bdf4f0.jpeg

    作者:Jay Alammar

    链接:https://jalammar.github.io/visual-numpy/返回搜狐,查看更多

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  • 今天我们就来看看数学是怎样影响图形绘制效果的吧。我们采用Julia集作为绘制对象。展示一下数学框架下的优美图形。   1 基本理论 Julia集是在复平面上形成分形的点的集合。简单来说,我们可以通过一个等式的迭代来...

    前言

    数学之美,人人皆知。今天我们就来看看数学是怎样影响图形绘制效果的吧。我们采用Julia集作为绘制对象,展示一下数学框架下的优美图形。

     

    1 基本理论

    Julia集是在复平面上形成分形的点的集合。简单来说,我们可以通过一个方程的迭代来确定复平面上的哪些点属于Julia集合。


    常数c是我们预定义的复数常量,z是复平面上的一个点。如果经过一定次数的迭代计算,z的模仍然在一定范围内,则认为该点是收敛的,属于Julia集;否则认为发散,不属于Julia集。通常c的取值会影响Julia集的形状。例如,我们定义c= -0.8+0.156i,我们就能绘制出类似下图的形状。




    2 实现方法

    首先建立Unity工程,建立scene,创建一个材质叫做DrawingMat.mat,创建一个Shader文件叫做Drawing.shader,创建一个脚本叫做Drawing.cs,并挂载到场景中的摄像机上。Drawing.cs有一个公有变量mat,需要与DrawingMat.mat绑定,而DrawingMat.mat的shader就使用我们创建的Drawing.shader。

     

    Drawing.cs源代码如下:

    using UnityEngine;
    using System.Collections;
    
    [ExecuteInEditMode]
    public class Drawing : MonoBehaviour {
    	public Material mat;
    
    	void Start () {
    	}
    	void Update () {
    	}
    	void OnRenderImage(RenderTexture src, RenderTexture dest) {
    		Graphics.Blit(src, dest, mat);
    	}
    }

    Drawing.shader源代码如下:

    Shader "Custom/Drawing" 
    {  
        Properties  
        {  
            //定义基本属性,可以从编辑器里面进行设置的变量  
            _MainTex ("Texture", 2D) = "white" {} 
            cx("cx",range(-0.8,0.375))=-0.8  
            cy("cy",range(-1,1))=0.156       
            scale("scale",range(1,3))=1.6
        }  
        SubShader  
        {  
            Tags { "RenderType"="Opaque" }  
            LOD 100  
            Pass  
            {  
                CGPROGRAM  
                #pragma vertex vert  
                #pragma fragment frag  
                #include "UnityCG.cginc"  
                struct appdata  
                {  
                    float4 vertex : POSITION;  
                    float2 uv : TEXCOORD0;  
                };  
                struct v2f  
                {  
                    float2 uv : TEXCOORD0;  
                    float4 vertex : SV_POSITION;  
                };  
                sampler2D _MainTex;  
                float4 _MainTex_ST; 
                float cx ; //复数c的实部
    		    float cy ; //复数c的虚部
                float scale;               
                v2f vert (appdata v)  
                {  
                    v2f o;  
                    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP,v.vertex);  
                    o.uv = v.uv.xy * _MainTex_ST.xy + _MainTex_ST.zw;  
                    return o;  
                }             
                fixed4 frag (v2f i) : SV_Target  
                {  
    		float ax = scale*(0.5-i.uv.x)/0.5;  //迭代初始值的实部
    		float ay = scale*(0.5-i.uv.y)/0.5;  //迭代初始值的虚部
    		float juliaValue;
    		//进行200次迭代
    		for(int index=0;index<200;index++)
    		{
    		    //迭代函数实现,先计算复数乘法,然后加上c
    		    float _ax = ax*ax-ay*ay;
    		    float _ay = ay*ax+ax*ay;
    		    ax = _ax+cx;
    		    ay = _ay+cy;
    		    //计算模长,超过阈值则认为不属于Julia集,返回黑色
    		    juliaValue = sqrt(ax*ax+ay*ay);
    		    if(juliaValue > 100)
    		    {
    		        return fixed4(0,0,0,1);
    		    }
    		}   
    		//Julia集内部的点,需要根据Julia值来计算颜色,这个可以自己设置颜色
                    return fixed4(juliaValue,(fixed)(sin(_Time*100)+1)/2,(fixed)(cos(_Time*50)+1)/2,1);  
                }  
                ENDCG  
            }  
        }  
    }  


    最终效果如下:



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  • 今天我们就来看看数学是怎样影响图形绘制效果的吧。我们采用Julia集作为绘制对象,展示一下数学框架下的优美图形。   1 基本理论 Julia集是在复平面上形成分形的点的集合。简单来说,我们可以通过一个方程的迭代...



    原文链接 : http://blog.csdn.net/zzlyw/article/details/53838932#comments

    前言

    数学之美,人人皆知。今天我们就来看看数学是怎样影响图形绘制效果的吧。我们采用Julia集作为绘制对象,展示一下数学框架下的优美图形。

     

    1 基本理论

    Julia集是在复平面上形成分形的点的集合。简单来说,我们可以通过一个方程的迭代来确定复平面上的哪些点属于Julia集合。


    常数c是我们预定义的复数常量,z是复平面上的一个点。如果经过一定次数的迭代计算,z的模仍然在一定范围内,则认为该点是收敛的,属于Julia集;否则认为发散,不属于Julia集。通常c的取值会影响Julia集的形状。例如,我们定义c= -0.8+0.156i,我们就能绘制出类似下图的形状。




    2 实现方法

    首先建立Unity工程,建立scene,创建一个材质叫做DrawingMat.mat,创建一个Shader文件叫做Drawing.shader,创建一个脚本叫做Drawing.cs,并挂载到场景中的摄像机上。Drawing.cs有一个公有变量mat,需要与DrawingMat.mat绑定,而DrawingMat.mat的shader就使用我们创建的Drawing.shader。

     

    Drawing.cs源代码如下:

    [csharp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. using UnityEngine;  
    2. using System.Collections;  
    3.   
    4. [ExecuteInEditMode]  
    5. public class Drawing : MonoBehaviour {  
    6.     public Material mat;  
    7.   
    8.     void Start () {  
    9.     }  
    10.     void Update () {  
    11.     }  
    12.     void OnRenderImage(RenderTexture src, RenderTexture dest) {  
    13.         Graphics.Blit(src, dest, mat);  
    14.     }  
    15. }  

    Drawing.shader源代码如下:

    [csharp] view plain copy
     在CODE上查看代码片派生到我的代码片
    1. Shader "Custom/Drawing"   
    2. {    
    3.     Properties    
    4.     {    
    5.         //定义基本属性,可以从编辑器里面进行设置的变量    
    6.         _MainTex ("Texture", 2D) = "white" {}   
    7.         cx("cx",range(-0.8,0.375))=-0.8    
    8.         cy("cy",range(-1,1))=0.156         
    9.         scale("scale",range(1,3))=1.6  
    10.     }    
    11.     SubShader    
    12.     {    
    13.         Tags { "RenderType"="Opaque" }    
    14.         LOD 100    
    15.         Pass    
    16.         {    
    17.             CGPROGRAM    
    18.             #pragma vertex vert    
    19.             #pragma fragment frag    
    20.             #include "UnityCG.cginc"    
    21.             struct appdata    
    22.             {    
    23.                 float4 vertex : POSITION;    
    24.                 float2 uv : TEXCOORD0;    
    25.             };    
    26.             struct v2f    
    27.             {    
    28.                 float2 uv : TEXCOORD0;    
    29.                 float4 vertex : SV_POSITION;    
    30.             };    
    31.             sampler2D _MainTex;    
    32.             float4 _MainTex_ST;   
    33.             float cx ; //复数c的实部  
    34.             float cy ; //复数c的虚部  
    35.             float scale;                 
    36.             v2f vert (appdata v)    
    37.             {    
    38.                 v2f o;    
    39.                 o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP,v.vertex);    
    40.                 o.uv = v.uv.xy * _MainTex_ST.xy + _MainTex_ST.zw;    
    41.                 return o;    
    42.             }               
    43.             fixed4 frag (v2f i) : SV_Target    
    44.             {    
    45.                 float ax = scale*(0.5-i.uv.x)/0.5;  //迭代初始值的实部  
    46.                 float ay = scale*(0.5-i.uv.y)/0.5;  //迭代初始值的虚部  
    47.                 float juliaValue;  
    48.                 //进行200次迭代  
    49.                 for(int index=0;index<200;index++)  
    50.                 {  
    51.                     //迭代函数实现,先计算复数乘法,然后加上c  
    52.                     float _ax = ax*ax-ay*ay;  
    53.                     float _ay = ay*ax+ax*ay;  
    54.                     ax = _ax+cx;  
    55.                     ay = _ay+cy;  
    56.                     //计算模长,超过阈值则认为不属于Julia集,返回黑色  
    57.                     juliaValue = sqrt(ax*ax+ay*ay);  
    58.                     if(juliaValue > 100)  
    59.                     {  
    60.                         return fixed4(0,0,0,1);  
    61.                     }  
    62.                 }     
    63.                 //Julia集内部的点,需要根据Julia值来计算颜色,这个可以自己设置颜色  
    64.                 return fixed4(juliaValue,(fixed)(sin(_Time*100)+1)/2,(fixed)(cos(_Time*50)+1)/2,1);    
    65.             }    
    66.             ENDCG    
    67.         }    
    68.     }    
    69. }    


    最终效果如下:




    展开全文
  • OpenGL_Qt学习笔记之_02(绘制简单平面几何图形) 本文来讲讲怎样使用opengl来画平面几何图形,这一节本来是很简单的,因为某些问题都弄大半天了。当然,这还是按照NeHe的教程来的学习的。 这次实现的功能是在...

    OpenGL_Qt学习笔记之_02(绘制简单平面几何图形)

    本文来讲讲怎样使用opengl来画平面几何图形,这一节本来是很简单的,因为某些问题都弄大半天了。当然,这还是按照NeHe的教程来的学习的。

    这次实现的功能是在窗口中画一个三角形,一个矩形,一个圆形。

    首先来简单的看一下opengl中的基本坐标规则,如下图所示:

      

    假设左下角那个点是人的眼睛观察的位置,则向左为x正方向,向上为y的正方向(这点与opencv中不同),向里为z的正方向。

    下面来看看怎么绘制平面几何图形。在设置好需要画的几何图形的属性后,比如颜色信息,就以glBegin()开始,以glEnd()结束,glBegin()中的参数为所画几何图形的类型,比如说GL_ TRIANGLES代表三角形,GL_QUADS为矩形等等。

    在glBegin()和glEnd()之间是放的点,这里是三维的点,这些点是对应所画矩形的类型的。

    画圆的话稍微麻烦一点,因为opengl中没有直接对应的类型,一般都是采用三角形来逼近,其它很多几何图形也是类似的。在用三角形逼近时,是用的画连续三角形,一般有2种类型。GL_TRIANGLE_STRIP和GL_TRIANGLE_PAN,这2者的区别首先来看个示意图:

      

    如果给定有顺序的点v0,v1,v2,v3,v4,v5,则采用GL_TRIANGLE_STRIP模式时,所画的连续三角形应该依次为:(v0,v1,v2),(v1, v2, v3), (v2, v3, v4),(v3, v4, v5);如果采用的是GL_TRIANGLE_PAN模式,则第一个点是固定的,且后面每次都要跳一个顶点,所以它的结果为(v0, v1, v2), (v0, v2, v3), (v0, v3, v4),(v0, v4, v5)。

    因此我这里要画圆盘的话,就采用的GL_TRIANGLE_PAN模式了,大家可以手动画一下就知道,具体可以参考后面给出的代码。

    每次绘一个几何图形,都会移动当前的焦点,采用的函数是glTranslatef,而网上的教程给该函数的参数时,都是类似这样的glTranslatef(-1.5f, 0.0f, -6.0f);NeHe的教程中也是一样,他的解释是移动多少个单位,比如说-1.5f就是向左移动1.5个单位,我一开始也在程序中这么弄,结果调试了4个多小时,就是不显示三角形,在网上找了很多方法,都试过了还不行。以为在昨天的教程OpenGL_Qt学习笔记之_01(创建一个OpenGL窗口)中我提到过新版本的Qt不支持gluPerspective等函数(今天查资料发现gluPerspective函数原来是opengl新版本就没有支持了,所以在Qt的新版本中当然也不支持了),而在网上所有的教程中的resizeGL()函数中都使用了这个函数,所以怀疑是这个问题,但是我看了Qt自带的那么多samples没有用这个函数但都可以编译运行,所以应该是不相关的。后面中午在食堂吃饭时突然觉得我是不是把焦点移得太远了,以至于在屏幕中显示不到,快速吃完饭后回到宿舍把函数改为glTranslatef(-0.15f, 0.0f, 0.0f); 都缩小10倍后就能看到三角形了。

    经过一些测试,发现Qt中的opengl的屏幕长和宽都只有2个单位的长度,所以需要显示的区域只能是-1到+1. 但我看网上很多用Qt写的网友,都是glTranslatef(-1.5f, 0.0f, -6.0f);这样写的,他们的屏幕长度肯定不止这么多,问题出现在哪呢?暂时还没弄明白,不会是gluPerspective()函数没设置吧?有知道的网友可以提供下信息,谢谢!

    下面来看看实验运行的效果:

      

    那个圆看起来不是很圆,发现是显示它的窗口本身是个长方形,不是正方形,后面把窗口拖动近似为正方形后,其运行结果如下:

      

      但是个人感觉这个圆的显示应该独立于窗口的形状才行,大家有什么可行的方法么?

    程序主要代码和注释如下(附录有工程code下载地址):

    本来只需要给出paintGL()函数代码就可以的,因为其它代码和上篇文章的一样,但是我这里有几个问题没弄懂,所以都贴出来让大家帮忙看看。

    glwidget.h:

    复制代码
    #ifndef GLWIDGET_H#define GLWIDGET_H#include <QtOpenGL>#include <QWidget>namespace Ui {class GLWidget;}class GLWidget : public QGLWidget{    Q_OBJECT    public:    explicit GLWidget(QGLWidget *parent = 0);    ~GLWidget();protected:    void initializeGL();    void paintGL();    void resizeGL(int width, int height);    void keyPressEvent(QKeyEvent *e);    bool fullscreen;    private:    Ui::GLWidget *ui;};#endif // GLWIDGET_H
    复制代码

    glwidget.cpp:

    复制代码
    #include "glwidget.h"#include "ui_glwidget.h"#include <QtGui>#include <QtCore>#include <QtOpenGL>#ifndef GL_MULTISAMPLE#define GL_MULTISAMPLE  0x809D#endif#define GL_PI 3.1415926#define GL_RADIUX  0.2fGLWidget::GLWidget(QGLWidget *parent) :    QGLWidget(parent),    ui(new Ui::GLWidget){  //  setWindowTitle("The Opengl for Qt Framework");    ui->setupUi(this);    fullscreen = false;}//这是对虚函数,这里是重写该函数void GLWidget::initializeGL(){    setGeometry(300, 150, 640, 480);//设置窗口初始位置和大小    glShadeModel(GL_SMOOTH);//设置阴影平滑模式    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);//改变窗口的背景颜色,不过我这里貌似设置后并没有什么效果    glClearDepth(1.0);//设置深度缓存    glEnable(GL_DEPTH_TEST);//允许深度测试    glDepthFunc(GL_LEQUAL);//设置深度测试类型    glHint(GL_PERSPECTIVE_CORRECTION_HINT, GL_NICEST);//进行透视校正}void GLWidget::paintGL(){    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); //glClear()函数在这里就是对initializeGL()函数                                                        //中设置的颜色和缓存深度等起作用    glLoadIdentity();//重置当前的模型观察矩阵,该句执行完后,将焦点移动到了屏幕的中心    /*下面几句代码是用来画三角形的,以glBegin()开始,glEnd()结束;glVertex3f为给定一个3维的顶点,坐标值为浮点型*/    //  glTranslatef(-1.5f, 0.0f, -6.0f);//首先移动当前焦点位置    glTranslatef(-0.3, 0.3, -0.6);    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);  //  glDisable(GL_TEXTURE_2D);    glBegin(GL_TRIANGLES);//GL_TRIANGLES代表为画三角形    glVertex3f(0.0f, 0.2f, 0.0f);//上顶点坐标    glVertex3f(-0.2f, -0.2f, 0.0f);//左下角坐标    glVertex3f(0.2f, -0.2f, 0.0f);//右下角坐标    glEnd();//结束画完    glLoadIdentity();//重新焦点定位,同样是屏幕的中心    glTranslatef(0.3f,0.3f,0.0f); // 向x轴正方向移动0.3个单位    glColor3f(0.0f,1.0f,0.0f);//颜色设置放在这个地方,对下面的顶点设置都是有效的    /*下面开始绘制四边形*/    glBegin(GL_QUADS);    glVertex3f(-0.2f, 0.2f, 0.0f); // 左上顶点    glVertex3f( 0.2f, 0.2f, 0.0f); // 右上顶点    glVertex3f( 0.2f, -0.2f, 0.0f); // 右下顶点    glVertex3f(-0.2f, -0.2f, 0.0f); // 左下顶点    glEnd(); // 四边形绘制结束    glLoadIdentity();    glTranslatef(0.0f, -0.3f, 0.0f);    glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);    /*用连续的点来逼近圆这里是画的一个圆周*///    GLfloat x, y, angle;//    glBegin(GL_POINTS);//    for(angle = 0; angle <2*GL_PI; angle +=0.001)//    {//        x = GL_RADIUX*sin(angle);//        y = GL_RADIUX*cos(angle);//        glVertex3d(x, y, 0.0);//    }//    glEnd();//    glPopMatrix();    /*这里用连续的三角形面积来逼近圆的面积实现圆周的画法*/    GLint circle_points = 100, i = 0;    glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);    for(int i = 0; i < circle_points; i++ )    {        double angle = 2*GL_PI*i/circle_points;        glVertex3d(0.2*cos(angle), 0.2*sin(angle), 0);    }    glEnd();}//该程序是设置opengl场景透视图,程序中至少被执行一次(程序启动时).void GLWidget::resizeGL(int width, int height){    if(0 == height)        height = 1;//防止一条边为0    glViewport(0, 0, (GLint)width, (GLint)height);//重置当前视口,本身不是重置窗口的,只不过是这里被Qt给封装好了    glMatrixMode(GL_PROJECTION);//选择投影矩阵    glLoadIdentity();//重置选择好的投影矩阵   // gluPerspective(45.0, (GLfloat)width/(GLfloat)height, 0.1, 100.0);//建立透视投影矩阵    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);    glLoadIdentity();}void GLWidget::keyPressEvent(QKeyEvent *e){    switch(e->key())    {        //F1键为全屏和普通屏显示切换键        case Qt::Key_F1:            fullscreen = !fullscreen;            if(fullscreen)                showFullScreen();            else            {                setGeometry(300, 150, 640, 480);                showNormal();            }            updateGL();            break;        //Ese为退出程序键        case Qt::Key_Escape:            close();    }}GLWidget::~GLWidget(){    delete ui;}
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    main.cpp:

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    #include <QApplication>#include "glwidget.h"int main(int argc, char *argv[]){    QApplication a(argc, argv);    GLWidget w;    w.show();        return a.exec();}
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      总结:通过本次实验,初步了解了在opengl中怎么绘制简单的平面几何图形。

      参考资料:

      http://nehe.gamedev.net/

      http://www.owlei.com/DancingWind/

      http://blog.csdn.net/qp120291570/article/details/7853513

      附录:

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空空如也

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怎样绘制平面图