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  • C语言运行pow函数运行结果出错

    千次阅读 2017-04-11 20:13:50
    在codeblocks里,运行C代码,pow(10,2)结果为99,pow(10,4)j...求一个近似等于x的值近似y次幂的近似值 只不过这里的“近似”的精度比较而已 这个函数从来没有向你承诺给出精确结果 当i为4时,pow(10, i)无论得到10

    在codeblocks里,运行C代码,pow(10,2)结果为99,pow(10,4)j结果为999....

    查看pow()函数的原型:

    double pow(double x,double y);

    原型含义其实是:
    求一个近似等于x的值近似y次幂的近似值
    只不过这里的“近似”的精度比较高而已
    这个函数从来没有向你承诺给出精确结果
    当i为4时,pow(10, i)无论得到1000.000000000001还是9999.9999999999999都没有违反自己的承诺(是你自己误以为它承诺一定为1000.0而已)
    得到什么样的结果与pow的具体算法有关(未必是你自认为的10.0*10.0*10.0*10.0哦)
    同样,你也不要以为pow(10, i)就真的是100.0   得到的也有可能是100.0000000000001

    传入 pow 函数的是一个浮点数。在极个别奇葩编译器中,因为浮点数的表示问题,10 会被表示为 9.99999999999,所以 10 的 4 次方就是 9999.9999……,double 转成 int 的时候截断,所以剩下了 9999。不过,据说这个极个别的情况只在一些低版本的 mingw 中才存在。。



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  • 在知乎上看到一个问题,涉及到一个数的高次幂运算,想用自己初学者的水平,来写一写。 计算7的1919次方 因为int有限,装不开这个数,就用数组表示,每个int里面装一部分这个数,最后倒序输出数组。 这时候要注意的...

    在知乎上看到一个问题,涉及到一个数的高次幂运算,想用自己初学者的水平,来写一写。

    计算7的1919次方

    因为int有限,装不开这个数,就用数组表示,每个int里面装一部分这个数,最后倒序输出数组。
    这时候要注意的是数组中的进位问题,为了方便,我给出了函数"Frmt"作为辅助。

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    /*
     * Calculate the number : 7^199
     */
    #define TenMil 10000000
    #define MAXI 10000
    #define POW 1919
    int main()
    {
        FILE *fp;
        fp = fopen("./answer.txt", "w");
        int num[MAXI] = {
            0,
        };
        num[0] = 7;
        void Frmt(int *buffer);
        for (int i = 0; i < POW - 1; i++)
        {
            int j = 0;
            while (1)
            {
                if (num[j] == 0)
                    break;
                else
                {
                    num[j] *= 7;
                    j++;
                }
            }
            for (int ji = 0; ji < MAXI; ji++)
            {
                if (num[ji] == 0)
                    break;
                else
                {
                    Frmt(&num[ji]);
                }
            }
        }
        int i;
        for (i = MAXI - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (num[i] != 0)
            {
                break;
            }
        }
        for (; i >= 0; i--)
        {
            fprintf(fp, "%d", num[i]);
        }
        fclose(fp);
        return 0;
    }
    void Frmt(int *buffer)
    {
        if (*buffer > TenMil)
        {
            *(buffer + 1) += *buffer / TenMil;
            *buffer = *buffer % TenMil;
        }
    }
    //system("pause");
    
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  • //单个数字进行大数计算,单相乘不可超过int int i , tem , t = 0 ; char ttt [ 25 ] ; if ( num == 0 ) { obj [ 0 ] = '\0' ; return obj ; } if ( num == 1 ) ...

    本文所有代码只适用于非负数,负数思路与整数相同,仅需处理符号,不再赘述。

    大数加法

    基本思路:将数字倒序放入数组中处理,这样从头到尾符合计算顺序,进位方便,并且不用考虑对齐。其余同普通加法过程。输出时倒序输出。
    代码如下:

    #include<stdio.h>
    #include <string.h>
    int main() {
    	char num1[10000];
    	char num2[10000];
    	char c;
    	int t,tem,i,len1=0,len2=0;//t 进位
    	while(scanf("%c",&c)&&c!='\n') {
    		num1[len1++]=c;
    	}
    	while(scanf("%c",&c)&&c!='\n') {
    		num2[len2++]=c;
    	}//录入数据
    	for(i=0; i<len1/2; i++) {
    		c=num1[i];
    		num1[i]=num1[len1-i-1];
    		num1[len1-i-1]=c;
    	}
    	for(i=0; i<len2/2; i++) {
    		c=num2[i];
    		num2[i]=num2[len1-i-1];
    		num2[len2-i-1]=c;
    	}//翻转
    	t=0;
    	if(len1>len2) { //选择长位数保存结果
    		for(i=0; i<len2; i++) {
    			tem=num1[i]-'0'+num2[i]-'0'+t;
    			t=tem/10;
    			num1[i]=tem%10+'0';
    		}
    	} else {
    		for(i=0; i<len1; i++) {
    			tem=num2[i]-'0'+num2[i]-'0'+t;
    			t=tem/10;
    			num2[i]=tem%10+'0';
    		}
    	}
    	if(t) { //处理进位
    		if(len1>len2) { //选择长位数保存进位
    			for(i; i<len1; i++) {
    				tem=num1[i]-'0'+t;
    				t=tem/10;
    				num1[i]=tem%10+'0';
    				if(t==0) {
    					break;
    				}
    			}
    		} else {
    			for(i; i<len2; i++) {
    				tem=num2[i]-'0'+t;
    				t=tem/10;
    				num2[i]=tem%10+'0';
    				if(t==0) {
    					break;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	if(t) { //位数溢出
    		printf("%d",t);
    	}
    	if(len1>len2) {
    		for(i=len1-1; i>=0; i--)
    			printf("%c",num1[i]);
    	} else {
    		for(i=len2-1; i>=0; i--)
    			printf("%c",num2[i]);
    		}
    	return 0;
    }
    

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    大数乘法

    普通思路:模拟乘法过程,将位数较少的因子分解为一个一个的数与长位数的因子进行乘法,需要补零时补零,结果保存至中间变量,然后用中间变量与当前的结果进行加法(当前结果个位数初始化为0)。最后输出。仍旧采用倒序。

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    char *multiply(int num, char *obj) {//单个数字进行大数计算,单次相乘不可超过int
    	int i, tem, t = 0;
    	char ttt[25];
    	if (num == 0) {
    		obj[0] = '\0';
    		return obj;
    	}
    	if (num == 1) {
    		return obj;
    	}
    	for (i = 0; i < strlen(obj); i++) {
    		tem = (obj[i] - '0')*num + t;
    		t = tem / 10;
    		obj[i] = tem % 10 + '0';
    	}
    	if (t) {
    		itoa(t, ttt, 10);
    		for (i = 0; i < strlen(ttt) / 2; i++) {
    			char c = ttt[i];
    			ttt[i] = ttt[strlen(ttt) - i - 1];
    			ttt[strlen(ttt) - i - 1] = c;
    		}//翻转
    		obj = strcat(obj,ttt);
    	}
    	return obj;
    }
    char *add(char *num1, char *num2) {//大数加法
    	int tem, t, i, len1 = strlen(num1), len2 = strlen(num2);
    	t = 0;
    	if (len1 < len2)
    		for (i = 0; i < len1; i++) {
    			tem = num1[i] - '0' + num2[i] - '0' + t;
    			t = tem / 10;
    			num2[i] = tem % 10 + '0';
    		}
    	else {
    		for (i = 0; i < len2; i++) {
    			tem = num1[i] - '0' + num2[i] - '0' + t;
    			t = tem / 10;
    			num1[i] = tem % 10 + '0';
    		}
    	}
    	if (t) { //处理进位
    		if (len1>len2)//数组1 
    			for (i = len2; i<len1; i++) {
    				tem = t + num1[i] -'0';
    				t = tem / 10;
    				num1[i] = tem % 10 + '0';
    				if (t == 0) {
    					break;
    				}
    			}
    		else {//数组2
    			for (i = len1; i<len2; i++) {
    				tem = t + num2[i] - '0';
    				t = tem / 10;
    				num2[i] = tem % 10 + '0';
    				if (t == 0) {
    					break;
    				}
    			}
    		}
    		if (t) {
    			if (len1 > len2) {
    				num1[len1 + 1] = '\0';
    				num1[len1] = t + '0';
    			}
    			else {
    				num2[len2 + 1] = '\0';
    				num2[len2] = t + '0';
    			}
    		}
    	}
    	if (len1 > len2) {//判断该返回那个
    		return num1;
    	}
    	else {
    		return num2;
    	}
    }
    char *addzero(char *num, int n) {//在字符串前加n个零
    	int i;
    	char tem[10008];
    	for (i = 0; i < n; i++) {
    		tem[i] = '0';
    	}tem[i] = '\0';
    	num = strcat(tem,num);
    	return num;
    }
    
    int main() {
    	char obj[10005], numtem[10005], num[105], number[105];
    	int len = 0, len1 = 0, len2 = 0, i;
    	char c;
    	printf("请输入两个数字\n");
    	rewind(stdin);
    	while (scanf("%c", &c) && c != '\n'&&c != ' ') {
    		num[len1++] = c ;
    	}num[len1] = '\0';
    	while (scanf("%c", &c) && c != '\n'&&c != ' ') {
    		number[len2++] = c ;
    	}number[len2] = '\0';
    	if (strcmp(num, "0") == 0 || strcmp(number, "0") == 0) {
    		printf("0");
    	}//两因数中一个为0
    	else {
    		for (i = 0; i < len1 / 2; i++) {
    			c = num[i];
    			num[i] = num[len1 - i - 1];
    			num[len1 - i - 1] = c;
    		}
    		for (i = 0; i < len2 / 2; i++) {
    			c = number[i];
    			number[i] = number[len2 - i - 1];
    			number[len2 - i - 1] = c;
    		}//翻转
    		for (i = 0; i < 10005; i++) {
    			obj[i] = '0';
    		}obj[i - 1] = '\0';//初始化
    		if (len1 < len2) {
    			for (i = 0; i < len1; i++) {
    				char ttt[105];
    				strcpy(ttt, number);
    				strcpy(numtem, multiply(num[i] - '0', ttt));
    				strcpy(numtem, addzero(numtem, i));
    				strcpy(obj, strcpy(numtem, add(obj, numtem)));
    			}
    		}
    		else {
    			for (i = 0; i < len2; i++) {
    				char ttt[105];
    				strcpy(ttt, num);
    				strcpy(numtem, multiply(number[i] - '0', ttt));
    				strcpy(numtem, addzero(numtem, i));
    				strcpy(obj, strcpy(numtem, add(obj, numtem)));
    			}
    		}
    		//判断输出位数
    		//两数相乘	结果为两个因数位数和或者位数和减一
    		if (obj[len1 + len2 - 1] >'0'&&obj[len1 + len2 - 1]<='9') {
    			printf("%c", obj[len1 + len2 - 1]);
    		}
    		for (i = len1 + len2 - 2; i >= 0; i--) {
    			printf("%c", obj[i]);
    		}printf("\n");
    		//puts(obj);
    	}
    	return 0;
    }
    

    这个方法容易想到,但是操作麻烦。效率也低。
    我将结果通过判断保存在较长数组的做法也使得代码较为冗长

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    阶乘/高次幂

    • 阶乘
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    
    char *multiply(int num, char *obj) {//单个数字进行大数计算
    	int i, tem, t = 0;
    	char ttt[25];
    	if (num == 0) {
    		obj[0] = '\0';
    		return obj;
    	}
    	if (num == 1) {
    		return obj;
    	}
    	for (i = 0; i < strlen(obj); i++) {
    		tem = (obj[i] - '0')*num + t;
    		t = tem / 10;
    		obj[i] = tem % 10 + '0';
    	}
    	if (t) {
    		itoa(t, ttt, 10);
    		for (i = 0; i < strlen(ttt) / 2; i++) {
    			char c = ttt[i];
    			ttt[i] = ttt[strlen(ttt) - i - 1];
    			ttt[strlen(ttt) - i - 1] = c;
    		}//翻转
    		obj = strcat(obj,ttt);
    	}
    	return obj;
    }
    
    int main() {
    	printf("请输入数字:\n");
    	int n,i,len;
    	char num[10005];
    	scanf("%s",num);
    	n=atoi(num);
    	len=strlen(num);
    	for(i=0; i<len/2; i++) {
    		char c=num[i];
    		num[i]=num[len-i-1];
    		num[len-i-1]=c;
    	}//翻转
    	if(n==0||n==1) {
    		printf("1");
    	} else if(n>0) {
    		n--;//n已在数组中 
    		while(multiply(n--,num)&&n>1);
    		for(i=strlen(num)-1; i>=0; i--) {
    			printf("%c",num[i]);
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    

    • 阶乘(二)
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    
    int main(){
    	int num,i,j,tem,t=0;//t  进位 
    	scanf("%d",&num);
    	int obj[20000]={1},len=1;//len 当前数的长度 
    	for(i=1;i<=num;i++){ 
    		t=0;
    		for(j=0;j<len;j++){//遍历相乘当前数组 
    			tem=obj[j]*i+t;
    			t=tem/10;
    			obj[j]=tem%10;
    		}
    		while(j==len&&t!=0){//仍有进位 
    			obj[len++]=t%10;
    			t/=10;
    		}
    	}
    	for(i=len-1;i>=0;i--){
    		printf("%d",obj[i]);
    	}
    	return 0; 
    }
    
    • 高次幂
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    
    char *multiply(int num, char *obj) {//单个数字进行大数计算
    	int i, tem, t = 0;
    	char ttt[25];
    	if (num == 1) {
    		return obj;
    	}
    	for (i = 0; i < strlen(obj); i++) {
    		tem = (obj[i] - '0')*num + t;
    		t = tem / 10;
    		obj[i] = tem % 10 + '0';
    	}
    	if (t) {
    		itoa(t, ttt, 10);
    		for (i = 0; i < strlen(ttt) / 2; i++) {
    			char c = ttt[i];
    			ttt[i] = ttt[strlen(ttt) - i - 1];
    			ttt[strlen(ttt) - i - 1] = c;
    		}//翻转
    		obj = strcat(obj,ttt);
    	}
    	return obj;
    }
    int main() {
    	int n,i,num;
    	char obj[10000];
    	printf("请输入底数,指数:\n");
    	scanf("%s%d",obj,&n);
    	num=atoi(obj);
    	if (n == 0) {
    		obj[0] = '1';
    		obj[1] = '\0';
    	}
    	if(n==0&&num==0) {
    		printf("error");
    	}
    	int len=strlen(obj);
    	for(i=0;i<len/2;i++){
    		char c=obj[i];
    		obj[i]=obj[len-i-1];
    		obj[len-i-1]=c;
    	}//翻转 
    	for(i=1; i<n; i++) {//本身就是一次方 
    		multiply(num,obj);
    	}
    		for(i=strlen(obj)-1; i>=0; i--) {
    			printf("%c",obj[i]);
    		}
    	return 0;
    }
    
    • 高次幂(二)
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    
    int main() {
    	int num,n,i,j;//num 底数   n  指数
    	printf("请输入底数,指数:\n");
    	char obj[20000]= {0},len,t,tem;
    	scanf("%s%d",obj,&n);//len 当前数的长度
    	len=strlen(obj);
    	num=atoi(obj);
    	if(n==0) {
    		if(num==0) {
    			printf("error");
    		}else{
    			printf("1");
    		}
    	} else {
    		for(i=1; i<n; i++) {
    			t=0;
    			for(j=0; j<len; j++) {
    				tem=(obj[j]-'0')*num+t;
    				t=tem/10;
    				obj[j]=tem%10+'0';
    			}
    			while(j==len&&t!=0) {
    				obj[len++]=t%10+'0';
    				t/=10;
    			}
    		}
    		for(i=len-1; i>=0; i--) {
    			printf("%c",obj[i]);
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 将这种 2 进制表示写成 2 的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表 达式:137=27+23+2^0 现在约定幂次用括号来表示,即 a^b 表示为 a(b) 此时,137 可表示为:2(7)+2(3)+2(0) 进一步:7=22+2+20...

    问题描述
    任何一个正整数都可以用 2 进制表示,例如:137 的 2 进制表示为 10001001。
    将这种 2 进制表示写成 2 的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表 达式:137=27+23+2^0
    现在约定幂次用括号来表示,即 a^b 表示为 a(b)
    此时,137 可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
    进一步:7=22+2+20 (2^1 用 2 表示)
    3=2+2^0
    所以最后 137 可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
    又如:1315=210+28+2^5+2+1
    所以 1315 最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
    输入格式
    正整数(1<=n<=20000)
    输出格式
    符合约定的 n 的 0,2 表示(在表示中不能有空格)
    样例输入
    137
    样例输出
    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

    样例输入
    1315
    样例输出
    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
    提示 用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出

    #include<stdio.h> 
    #include<math.h> 
    void fun (); 
    void fun(int x) { 
    	int y,z;
     	y=(int)(log(x)/log(2)+0.1); 
     	z=x-pow(2,y); 
     	if(y==0) { 
     	printf("2(0)"); 
    	 return; 
     	}
       else if(y==1) {
      		printf("2"); 
       } 
       else { 
       		printf("2("); 
       		fun(y); 
      		 printf(")");
        } 
    	if(z) { 
    		printf("+"); 
    		fun(z); 
    	} 
    }
     int main(void) {
      	int n;
        scanf("%d",&n);
        fun(n); 
        return 0;
     }
    
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