精华内容
下载资源
问答
  • 本文简要介绍了Delaunay三角网定义及其特性,在简单回顾和评价分割一归并法、逐点插入法、三角网生长法等三类主流算法的基础之上,初步探索了基于vtk类库的Delaunay三角网生成过程,并以实例显示了效果
  • Voronoi图和Delaunay三角网

    千次阅读 2018-05-24 13:52:18
    二、利用D3.js生成Voronoi图与Delaunay三角网 D3.js v4生成的Voronoi图 2.1 定义projection 使用d3.geoMercator()定义数据所对应的投影。 let projection = d3.geoMercator(); 2.2 定义绘制...

    一、使用Delaunator生成点的Delaunay图。

    图1. 偏移,坐标设置不正确

    二、利用D3.js生成Voronoi图与Delaunay三角网

    D3.js v4生成的Voronoi图

    2.1 定义projection

        使用d3.geoMercator()定义数据所对应的投影。

    let projection = d3.geoMercator();

    2.2 定义绘制path

        利用d3.geoPath定义绘制地理数据所需的path。

    let path = d3.geoPath().projection(projection)

    2.3 GeoJSON点集数据

        使用d3.json读取点集数据,并根据数据的格式进行解析,取得GeoJSON中的features。并根据feature数据中的geometry,获得其中的坐标信息(coordinates),得到生成voronoi图所需的点集数据(points)。

    图2. 底图,模拟的点集

    2.4 生成voronoi图

        使用前面所获得的坐标点集信息,利用d3.voronoi生成voronoi图的各多边形(polygons)。

    voronoi(points).polygons

     

     

    图3. 利用点集生成的Voronoi图

     

     

    2.5 生成Delaunay三角网

    voronoi.links(points)

    图4. 点集对应的Delaunay三角网

    2.6 Voronoi图与Delaunay三角网的叠加

    图5. Voronoi图和Delaunay三角网的叠加

    图6. 结合OpenLayers,集成Voronoi图

    图7. 集成Voronoi和Delaunay图,使用ImageCanvas绘制

    三、裁剪,把约束范围外的图形裁剪掉

    3.1 裁剪的方法

        使用空间裁剪算法:Greiner-Hormann;Cohen-Sutherland;Martinez-Rueda;Weiler-Atherton;Vatti

        使用绘制底层裁剪方法:Canvas clip;SVG clip

    3.2 利用Canvas Clip进行裁剪的结果

        1)读取裁剪区域的Geometry多边形;

        2)循环读取坐标对;

        3)利用projection,把坐标对从地理空间(Earth)投影到像素空间(Screen);

        4) 利用转换的坐标对构建Canvas clip对象;

    图8. 裁剪的结果

    图9. 裁剪的结果

    3.3 使用Canvas clip进行裁剪中存在的问题

        1)多个多边形,如何裁剪?台湾及海南岛的问题。

        2)没有考虑边界的Voronoi效应;只是单纯的裁剪。

    四、性能测试

     

     

     

    展开全文
  • Delaunay三角剖分给出了一个“好的”三角网格的定义,它的优秀特性是空圆特性和最大化最小角特性,这两个特性避免了狭长三角形的产生,也使得Delaunay三角剖分应用广泛。 空圆特性:点集合p内任意一个点都不在???...

    三角网格是最常用的三维模型表述方式,基本结构为:

    1. 顶点 (Vertex),决定空间位置
    2. 面片 (Facet),描述拓扑结构
    3. 边 (Edge)。

    三角剖分就是将离散的点连入三角网格中。也可以说是把曲面剖开成一块块三角形。

    下图为非delaunay三角剖分:
    在这里插入图片描述

    而Delaunay三角剖分给出了一个“好的”三角网格的定义,它的优秀特性是空圆特性和最大化最小角特性,这两个特性避免了狭长三角形的产生,也使得Delaunay三角剖分应用广泛。

    • 空圆特性:点集合p内任意一个点都不在𝑃 内任意一个三角面片的外接圆内。
    • 最大化最小角特性:找到每个三角形内最小的锐角,并将其最大化。

    空圆特性,任意3个点的外接圆不包含第4个点,即任意3个点(三角形)的外接圆是空的。这种形式的剖分产生的最小角比不满足空圆特性的最小角大。在这里插入图片描述
    下图为delaunay三角剖分:
    在这里插入图片描述

    Lawson Flip Algorithm:将非delaunay剖分转化为delaunay剖分。

    如下图,该翻转即去掉左图对角线,连接右图对角线。两条对角线即两种不同的剖分方法。每次flip都是在增大三角剖分的最小角
    在这里插入图片描述
    增量delaunay三角剖分算法,在已Delaunay三角化的网格中加入一点P,只需要删除所有外接圆包含此点的三角形,并连接P与所有可见的点(即连接后不会与其他边相交),则形成的网格仍然满足Delaunay三角剖分的条件。时间复杂度为O(nlogn)

    1. 添加两个足够远的点𝑝−1, 𝑝−2,以保证𝑝−1, 𝑝−2 位于所有三角形的外接圆外。三角形𝑝0 𝑝−1 𝑝−2 包含所有的点。初始的时候仅有一个空的三角形。
    2. 依次添加新的点𝑝𝑟,检测相关三角形的空圆特性。(插入一个点会影响到周围的一块区域)

    对于𝑝𝑟存在以下两种情况:
    在这里插入图片描述

    • 情况1: 分别连接 𝑝𝑟𝑝𝑖,𝑝𝑟𝑝𝑗, 𝑝𝑟𝑝𝑘,分别检查与三角形𝑝𝑟𝑝𝑖𝑝𝑘, 𝑝𝑟𝑝𝑗𝑝𝑘, 𝑝𝑟𝑝𝑖𝑝𝑘相邻的3个三角形的空圆特性
    • 情况2: 分别连接 𝑝𝑟𝑝𝑙,𝑝𝑟𝑝𝑘,分别检查与三角形𝑝𝑟𝑝𝑗𝑝𝑘, 𝑝𝑟𝑝𝑗𝑝𝑙, 𝑝𝑟𝑝𝑙𝑝𝑖, 𝑝𝑟𝑝𝑘𝑝𝑖 相邻的4个三角形的空圆特性

    将delaunay三角剖分应用在三维上即delaunay四面体剖分。首先我们由点云构建Delaunay四面体,然后将其标记为目标物体的的内部和外部,这里得到的是体数据,无法直接得到面片。

    delaunay四面体剖分+马尔可夫优化->三维网格

    Delaunay四面体剖分的基本理论—边界一致,设Σ是一个三围区域W边界的离散化-曲面网格。边界一致的问题是要求生成一个符合Σ的四面体网格T,即Σ是一个由Γ元素组成的组合体。T中可以有额外的点(Steiner点),但是这种点的数目应该被限制得越少越好。

    展开全文
  • Delaunay三角剖分算法

    2018-05-29 17:35:52
    Delaunay三角剖分算法 1. 三角剖分与Delaunay剖分的定义 如何把一个散点集合剖分成不均匀的三角形网格,这就是散点集的三角剖分问题,散点集的三角剖分,对数值分析以及图形学来说,都是极为重要的一项预处理技术。 ...
  • Delaunay三角剖分

    2019-04-08 09:02:43
    最近在做人脸识别,在基于网格的特征提取部分遇到了Delaunay三角剖分。之前对此概念没什么印象,就查找相关资料学习,原来它是代数拓扑学里最基本的研究方法,总结如下: 转自:...

    最近在做人脸识别,在基于网格的特征提取部分遇到了Delaunay三角剖分。之前对此概念没什么印象,就查找相关资料学习,原来它是代数拓扑学里最基本的研究方法,总结如下:
    转自:http://www.cnblogs.com/RenLiQQ/archive/2008/02/06/1065399.html
    三角剖分与Delaunay剖分的定义
      如何把一个散点集合剖分成不均匀的三角形网格,这就是散点集的三角剖分问题,散点集的三角剖分,对数值分析以及图形学来说,都是极为重要的一项预处理技术。该问题图示如下:
    在这里插入图片描述
    1.1.三角剖分定义
      【定义】三角剖分:假设V是二维实数域上的有限点集,边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段, E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T=(V,E)是一个平面图G,该平面图满足条件:
      1.除了端点,平面图中的边不包含点集中的任何点。
      2.没有相交边。
      3.平面图中所有的面都是三角面,且所有三角面的合集是散点集V的凸包。
    1.2. Delaunay三角剖分的定义
      在实际中运用的最多的三角剖分是Delaunay三角剖分,它是一种特殊的三角剖分。先从Delaunay边说起:
      【定义】Delaunay边:假设E中的一条边e(两个端点为a,b),e若满足下列条件,则称之为Delaunay边:存在一个圆经过a,b两点,圆内(注意是圆内,圆上最多三点共圆)不含点集V中任何其他的点,这一特性又称空圆特性。
      【定义】Delaunay三角剖分:如果点集V的一个三角剖分T只包含Delaunay边,那么该三角剖分称为Delaunay三角剖分。
    1.3.Delaunay三角剖分的准则
      要满足Delaunay三角剖分的定义,必须符合两个重要的准则:
      1、空圆特性:Delaunay三角网是唯一的(任意四点不能共圆),在Delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。如下图所示:
      在这里插入图片描述
      2、最大化最小角特性:在散点集可能形成的三角剖分中,Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大。从这个意义上讲,Delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。具体的说是指在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线,在相互交换后,六个内角的最小角不再增大。如下图所示:
      在这里插入图片描述
    1.4.Delaunay三角剖分的特性
      以下是Delaunay剖分所具备的优异特性:
       1.最接近:以最近临的三点形成三角形,且各线段(三角形的边)皆不相交。
       2.唯一性:不论从区域何处开始构建,最终都将得到一致的结果。
       3.最优性:任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的话,那么两个三角形六个内角中最小的角度不会变大。
       4.最规则:如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列,则Delaunay三角网的排列得到的数值最大。
        5.区域性:新增、删除、移动某一个顶点时只会影响临近的三角形。
        6.具有凸多边形的外壳:三角网最外层的边界形成一个凸多边形的外壳。
    1.5.局部最优化处理
      理论上为了构造Delaunay三角网,Lawson提出的局部优化过程LOP(Local Optimization Procedure),一般三角网经过LOP处理,即可确保成为Delaunay三角网,其基本做法如下所示:
      1.将两个具有共同边的三角形合成一个多边形。
      2.以最大空圆准则作检查,看其第四个顶点是否在三角形的外接圆之内。
      3.如果在,修正对角线即将对角线对调,即完成局部优化过程的处理。
    LOP处理过程如下图所示:
    在这里插入图片描述
    2.Delaunay剖分的算法
      Delaunay剖分是一种三角剖分的标准,实现它有多种算法。
    2.1.Lawson算法
      逐点插入的Lawson算法是Lawson在1977年提出的,该算法思路简单,易于编程实现。基本原理为:首先建立一个大的三角形或多边形,把所有数据点包围起来,向其中插入一点,该点与包含它的三角形三个顶点相连,形成三个新的三角形,然后逐个对它们进行空外接圆检测,同时用Lawson设计的局部优化过程LOP进行优化,即通过交换对角线的方法来保证所形成的三角网为Delaunay三角网。
    上述基于散点的构网算法理论严密、唯一性好,网格满足空圆特性,较为理想。由其逐点插入的构网过程可知,遇到非Delaunay边时,通过删除调整,可以构造形成新的Delaunay边。在完成构网后,增加新点时,无需对所有的点进行重新构网,只需对新点的影响三角形范围进行局部联网,且局部联网的方法简单易行。同样,点的删除、移动也可快速动态地进行。但在实际应用当中,这种构网算法当点集较大时构网速度也较慢,如果点集范围是非凸区域或者存在内环,则会产生非法三角形。
    2.2.Bowyer-Watson算法
    Bowyer-Watson算法的基本步骤是:
      1、构造一个超级三角形,包含所有散点,放入三角形链表。
       2、将点集中的散点依次插入,在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形(称为该点的影响三角形),删除影响三角形的公共边,将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来,从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。
      3、根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。
      4、循环执行上述第2步,直到所有散点插入完毕。
    这一算法的关键的第2步图示如下:
    在这里插入图片描述
    Bowyer-Watson算法伪代码如下:
    伪代码思路:
    subroutine triangulate
    input : vertex list
    output : triangle list
    initialize the triangle list
    determine the supertriangle
    add supertriangle vertices to the end of the vertex list
    add the supertriangle to the triangle list
    for each sample point in the vertex list
    initialize the edge buffer
    for each triangle currently in the triangle list
    calculate the triangle circumcircle center and radius
    if the point lies in the triangle circumcircle then
    add the three triangle edges to the edge buffer
    remove the triangle from the triangle list
    endif
    endfor
    delete all doubly specified edges from the edge buffer
    this leaves the edges of the enclosing polygon only
    add to the triangle list all triangles formed between the point
    and the edges of the enclosing polygon
    endfor
    remove any triangles from the triangle list that use the supertriangle vertices
    remove the supertriangle vertices from the vertex list
    end

    优化后的伪代码为:
    input: 顶点列表(vertices)                      //vertices为外部生成的随机或乱序顶点列表
    output:已确定的三角形列表(triangles)
        初始化顶点列表
        创建索引列表(indices = new Array(vertices.length))    //indices数组中的值为0,1,2,3,…,vertices.length-1
        基于vertices中的顶点x坐标对indices进行sort         //sort后的indices值顺序为顶点坐标x从小到大排序(也可对y坐标,本例中针对x坐标)
        确定超级三角形
        将超级三角形保存至未确定三角形列表(temp triangles)
        将超级三角形push到triangles列表
        遍历基于indices顺序的vertices中每一个点           //基于indices后,则顶点则是由x从小到大出现
          初始化边缓存数组(edge buffer)
          遍历temp triangles中的每一个三角形
            计算该三角形的圆心和半径
            如果该点在外接圆的右侧
              则该三角形为Delaunay三角形,保存到triangles
              并在temp里去除掉
              跳过
            如果该点在外接圆外(即也不是外接圆右侧)
              则该三角形为不确定           //后面会在问题中讨论
              跳过
            如果该点在外接圆内
              则该三角形不为Delaunay三角形
              将三边保存至edge buffer
              在temp中去除掉该三角形
          对edge buffer进行去重
          将edge buffer中的边与当前的点进行组合成若干三角形并保存至temp triangles中
        将triangles与temp triangles进行合并
        除去与超级三角形有关的三角形
    end

    展开全文
  • 根据Vomnoi单胞的定义,在已知Voronoi单胞顶点的前提下,利用Delaunay三角网将Voronoi单胞划分成若干四面体,通过求解四面体的体积得到Voronoi单胞的体积,最后应用算例验证了该方法的可行性。
  • Delaunay三角网在空间邻近分析上是一种较好的支持模型, 广泛应用于空间聚类、多边形群的合并、人像关键点提取、形态分析中。 问题:一堆二维点中寻找一个与目标点最近(欧氏距离最小)的点。 1. 三角剖分与Delaunay...

    Delaunay三角网在空间邻近分析上是一种较好的支持模型, 广泛应用于空间聚类、多边形群的合并、人像关键点提取、形态分析中。

    在这里插入图片描述

    问题:一堆二维点中寻找一个与目标点最近(欧氏距离最小)的点。

    1. 三角剖分与Delaunay剖分的定义

       如何把一个散点集合剖分成不均匀的三角形网格,这就是散点集的三角剖分问题,散点集的三角剖分,对数值分析以及图形学来说,都是极为重要的一项预处理技术。该问题图示如下:
       在这里插入图片描述

    1.1. 三角剖分定义

      【定义】三角剖分:假设V是二维实数域上的有限点集,边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段, E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T=(V,E)是一个平面图G,该平面图满足条件:

    1. 除了端点,平面图中的边不包含点集中的任何点。
    2. 没有相交边。
    3. 平面图中所有的面都是三角面,且所有三角面的合集是散点集V的凸包。

    1.2. Delaunay三角剖分的定义

      在实际中运用的最多的三角剖分是Delaunay三角剖分,它是一种特殊的三角剖分。先从Delaunay边说起:
      【定义】Delaunay边:假设E中的一条边e(两个端点为a,b),e若满足下列条件,则称之为Delaunay边:存在一个圆经过a,b两点,圆内(注意是圆内,圆上最多三点共圆)不含点集V中任何其他的点,这一特性又称空圆特性。
      【定义】Delaunay三角剖分:如果点集V的一个三角剖分T只包含Delaunay边,那么该三角剖分称为Delaunay三角剖分。

    1.3.Delaunay三角剖分的准则

      要满足Delaunay三角剖分的定义,必须符合两个重要的准则:

    1. 空圆特性:Delaunay三角网是唯一的(任意四点不能共圆),在Delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。如下图所示:
         在这里插入图片描述

    2. 最大化最小角特性:在散点集可能形成的三角剖分中,Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大。从这个意义上讲,Delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。具体的说是指在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线,在相互交换后,六个内角的最小角不再增大。如下图所示:

       在这里插入图片描述

    1.4.Delaunay三角剖分的特性

       以下是Delaunay剖分所具备的优异特性:

    1. 最接近:以最近临的三点形成三角形,且各线段(三角形的边)皆不相交。
    2. 唯一性:不论从区域何处开始构建,最终都将得到一致的结果。
    3. 最优性:任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的话,那么两个三角形六个内角中最小的角度不会变大。
    4. 最规则:如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列,则Delaunay三角网的排列得到的数值最大。
    5. 区域性:新增、删除、移动某一个顶点时只会影响临近的三角形。
    6. 具有凸多边形的外壳:三角网最外层的边界形成一个凸多边形的外壳。

    1.5.局部最优化处理

      理论上为了构造Delaunay三角网,Lawson提出的局部优化过程LOP(Local Optimization Procedure),一般三角网经过LOP处理,即可确保成为Delaunay三角网,其基本做法如下所示:

    1. 将两个具有共同边的三角形合成一个多边形。
    2. 以最大空圆准则作检查,看其第四个顶点是否在三角形的外接圆之内。
    3. 如果在,修正对角线即将对角线对调,即完成局部优化过程的处理。
        LOP处理过程如下图所示:

       在这里插入图片描述

    2.Delaunay剖分的算法

      Delaunay剖分是一种三角剖分的标准,实现它有多种算法。

    2.1.Lawson算法

      逐点插入的Lawson算法是Lawson在1977年提出的,该算法思路简单,易于编程实现。基本原理为:首先建立一个大的三角形或多边形,把所有数据点包围起来,向其中插入一点,该点与包含它的三角形三个顶点相连,形成三个新的三角形,然后逐个对它们进行空外接圆检测,同时用Lawson设计的局部优化过程LOP进行优化,即通过交换对角线的方法来保证所形成的三角网为Delaunay三角网。
      上述基于散点的构网算法理论严密、唯一性好,网格满足空圆特性,较为理想。由其逐点插入的构网过程可知,遇到非Delaunay边时,通过删除调整,可以构造形成新的Delaunay边。在完成构网后,增加新点时,无需对所有的点进行重新构网,只需对新点的影响三角形范围进行局部联网,且局部联网的方法简单易行。同样,点的删除、移动也可快速动态地进行。但在实际应用当中,这种构网算法当点集较大时构网速度也较慢,如果点集范围是非凸区域或者存在内环,则会产生非法三角形。

    2.2.Bowyer-Watson算法

      Lawson算法的基本步骤是:
      1. 构造一个超级三角形,包含所有散点,放入三角形链表。
      2. 将点集中的散点依次插入,在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形(称为该点的影响三角形),删除影响三角形的公共边,将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来,从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。
      3. 根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。
      4. 循环执行上述第2步,直到所有散点插入完毕。
      这一算法的关键的第2步图示如下:
    在这里插入图片描述

    Ref:
    [图形算法]Delaunay三角剖分算法
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/42331420

    scipy API - scipy.spatial.Delaunay


    python示例:

    用 Python 实现 Delaunay Triangulation。
    how-to-set-a-maximum-distance-of-a-delaunay-triangle-side 最大边长

    # 
    # http://fangs.in/post/python/pythondelaunay/
    #
    from scipy.spatial import Delaunay
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # Triangle Settings
    width = 100
    height = 60
    pointNumber = 500
    np.random.seed(2020)
    points = np.zeros((pointNumber, 2))
    points[:, 0] = np.random.randint(0, width, pointNumber)
    points[:, 1] = np.random.randint(0, height, pointNumber)
    
    # Use scipy.spatial.Delaunay for Triangulation
    tri = Delaunay(points)
    
    # Plot Delaunay triangle with color filled
    # 每个三角的中心点
    center = np.sum(points[tri.simplices], axis=1)/3.0
    # 1.设置color,使距离整个点集中心越近的,颜色越深
    # color = np.array([(x - width/2)**2 + (y - height/2)**2 for x, y in center])
    # 2.设置color,使点越密集的地方,颜色越深。
    color_list = []
    thresh_color = 12
    for index, sim in enumerate(points[tri.simplices]):
        cx, cy = center[index][0], center[index][1]
        x1, y1 = sim[0][0], sim[0][1]
        x2, y2 = sim[1][0], sim[1][1]
        x3, y3 = sim[2][0], sim[2][1]
        # s是simplices的三个顶点到中心的距离的和
        s = ((x1-cx)**2+(y1-cy)**2)**0.5 + ((cx-x3)**2+(cy-y3)**2)**0.5 + ((cx-x2)**2+(cy-y2)**2)**0.5
        if s < thresh_color:
            color_list.append(s)
        else:
            color_list.append(thresh_color+1)
    color = np.array(color_list)
    print('color-mean', np.mean(color))
    
    # 三角形边长
    side_list = []
    thresh_len = 7.5
    long_edges = set()
    for tr in tri.simplices:
        for i in range(3):
            edge0 = tr[i]
            edge1 = tr[(i+1)%3]
            p0 = points[ edge0 ]
            p1 = points[ edge1 ]
            side = np.linalg.norm(p1 - p0) # 二范数求距离
            side_list.append(side)
            if side > thresh_len:
                long_edges.add((edge0, edge1))
    len_sides = np.array(side_list)
    print(np.min(len_sides), np.max(len_sides), np.mean(len_sides))
    
    # 画出三角
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.tripcolor(points[:, 0], points[:, 1], tri.simplices.copy(), facecolors=color, edgecolors='k')
    # plt.scatter(points[:,0],points[:,1], color='r')
    # 画出边长较大的三角的顶点
    for a,b in long_edges:
        plt.scatter(points[[a,b], 0], points[[a,b], 1], color='b')
    
    # ======================================
    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none')
    # ax.spines['bottom'].set_color('none')
    # ax.spines['left'].set_color('none')
    ax.spines['top'].set_color('none')
    
    # Save picture
    # plt.savefig('Delaunay1.png', transparent=True, dpi=600)
    plt.show()
    
    

    输出图片:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 该算法以点集凸壳上一边快速生成种子三角形,定义了半封闭边界点的概念,在三角形扩展过程中动态删除封闭点及半封闭边界点,加快Delaunay三角网生成速度。然后又定义了有序目标三角形的概念,该算法能迅速查找点的...
  • 定义了函数的分段三角形凸包,提出了一种控制顶点和权因子的确定方案。详细地讨论了函数的分段有理三次Bézier插值算法,定义了一种便于计算的新型误差。插值函数保持了原始函数的重要几何性质,如单调性、凹凸性、...
  • Delaunay三角剖分定义了一种将非结构化或半随机采样点组织成三角形网格的最佳形式。 这种优化使Delaunay三角剖分成为用于插值,网格构造和表面分析的有用工具。 天福 Tinfour是用Java编写的软件库,它提供了构建和...
  • 1. 三角剖分与Delaunay剖分的定义 如何把一个散点集合剖分成不均匀的三角形网格,这就是散点集的三角剖分问题,散点集的三角剖分,对数值分析以及图形学来说,都是极为重要的一项预处理技术。该问题图示如下: ...
  • Delaunay三角剖分其实并不是一种算法,它只是给出了一个“好的”三角网格的定义,它的优秀特性是空圆特性和最大化最小角特性,这两个特性避免了狭长三角形的产生,也使得Delaunay三角剖分应用广泛。  空圆特性其实...
  • 二维Delaunay(德洛内)三角网剖分的matlab实现

    千次阅读 多人点赞 2018-08-31 22:13:05
    1.Delaunay三角网的概述 德洛内(Delaunay)三角网的定义: 它是一系列相连的但不重叠的三角形的集合, 而且这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。它具有两个特征: (1) 每个德洛内(Delaunay) 三角形的...
  • 今天在读一篇有关人脸变形的...德洛内(Delaunay)三角网定义: 它是一系列相连的但不重叠的三角形的集合, 而且这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。 它具有两个特有的性质: (1) 每个德洛内(Del
  • 基于一个通用的并行平面网格生成框架,实现了高效、可扩展的并行平面Delaunay网格生成器PDMG- 2D,它能利用中等规模并行资源在几分钟内生成包含上亿三角形单元的平面网格.针对传统并行网格生成方法在将子域映射到多...
  • 它旨在为平面中的一般多边形区域生成高质量的约束 Delaunay 三角剖分。 除了“爬山”类型的网格优化之外,MESH2D还提供了“ Delaunay细化”和“ Frontal-Delaunay三角剖分技术的简单而有效的实现。 支持用户定义...
  • JIGSAW包括用于构建新网格的基于优化的算法,用于改进现有网格的优化驱动技术,以及用于组装(受限制的)Delaunay镶嵌,Voronoi配合物和功率图的例程。 这个包提供了JIGSAW的基础c++源; 定义基本的命令行界面和c格式...
  • 然后,引入Delaunay三角网,对初始匹配点进行聚类,以获取匹配三角形,将三角形以外的无效特征点剔除;最后,引入仿射不变几何约束,对匹配三角形进行细化,通过细化的匹配三角形获取最终的匹配特征点,有效剔除误配...
  • GRIDDATA 首先对投影数据点执行 Delaunay 三角剖分,随后始终生成在 xy 平面中具有凸域的表面。 GRIDDATA 的另一个主要缺点是它处理不是所谓的 2.5D 的表面很差(“2.5D”表面的属性是对于任何
  • 为用户提供了很大的灵活性来定义距离相关的分辨率。 代码使用共享内存并行化,但是负载均衡不是最佳的,并且尚未详细研究伸缩性。 如果您在程序或出版物中使用此代码,请引用以下参考资料: 算法:-P.-O. Persson,G...

空空如也

空空如也

1 2 3
收藏数 58
精华内容 23
关键字:

delaunay三角网定义