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  • 使用Lagrange对由DH参数定义的一般运动链进行动态仿真。 完整资料领取:https://ai.52learn.online/9625

    使用Lagrange对由DH参数集定义的一般运动链进行动态仿真。

    DH参数在MATLAB中的简单直接实现

    它可以用来执行机器人的正向运动学,找到机器人各个环节的位置和方向。

    特征:

    *运动学

    *正向运动学

    *机器人各环节的同质变换

    *数值雅可比矩阵

    *正向动力学

    *简单的可视化,它也可以是动画

    完整资料领取:https://ai.52learn.online/9625

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  • DH参数的定义:建立坐标系矩阵变换公式:最后直接上代码吧: 前言: 最近在玩一个非常弱智的机械臂,好多功能都没有,连个配套的仿真环境都没, 虚拟边界和碰撞检测的功能都非常难用。 没办法,我只能自己实现一个...

    机械臂正运动学-DH参数-Python快速实现

    前言:


    更新:是我自己憨批了,说明书上有现成的计算方式,我没细看…

    最近在玩一个非常弱智的机械臂,好多功能都没有,连个配套的仿真环境都没, 虚拟边界和碰撞检测的功能都非常难用。
    没办法,我只能自己实现一个简陋的虚拟边界功能,这必须要在已知关节角的情况下,提前计算出每个关节的三维坐标。
    这里的问题凝结为输入输出就是:
    已知: 机械臂的关节长度,关节构型
    在这里插入图片描述
    输入: 机械臂的关节角度;
    输出: 机械臂的关节坐标。
    全网好像没有搜到一个简单可用、基于DH参数的Python的正运动学代码(github有一个不能用)。
    为了防止以后忘记,以及方便大家学习借鉴。先抛出来,供大家参考

    我为了实现这个功能 ,来来回回看了三天的资料和课程,但是感觉核心步骤也就几个公式和对应关系,所以我就把这几个核心的东西单拎出来了。

    大家如果时间充分,可以详细的看看课程和教材,如果时间不够,就可以看我这个,如果我有哪些细节没有描述清楚的话,可以在评论区留言~

    整体思路流程:

    搜集机械臂相关配置资料:关节长度、构型、官方设定的坐标系;
    通过两个对应关系,找到机械臂的DH参数表;
    找到了之后,代入转换矩阵T中;
    连乘所有关节的T;
    获取关节三维坐标。

    学习资料

    要想得到上面的输出,需要的基础知识比较多。
    有:

    1. 刚体的坐标变换;
    2. DH参数;
    3. 基本上就是上面两个了。

    为了弄明白这个过程, 我请教了几位大佬,大佬说可以看看b站台大的机器人学,和《机器人学导论》-斯坦福的那本,自己去网上搜PDF版就好了
    然后直接基本概念,大家可以去看看:
    台大机器人学之运动学——林沛群(含课件+书籍)

    核心概念:

    我们将机械臂的每一个关节轴,都建立一个坐标系,那么从关节1到关节0的变化,其实就是做了一次刚体的坐标变换。
    而关节7的末端点,则是串着做了好多次的坐标变换。

    DH参数的理解。

    先挂一个参考链接,这里面的介绍的更详细:
    https://blog.csdn.net/aic1999/article/details/82490615
    上节说到本质是坐标变换,那么我们如何根据已知信息,确定好坐标变换的基本信息?
    这里面就得用到一个神奇的DH参数(两位大佬名字的缩写)
    来看看课本里的这张经典图。
    在这里插入图片描述
    我们需要知道,决定四个轴的相对位置关系,我们可以用四个变量来描述(虽然可能不唯一,但是够了)。
    那么我们需要知道的第一个对应关系:

    DH参数的定义:

    沿着轴方向,逆时针为正。
    在这里插入图片描述
    这里面我们还差一个东西,如何定义坐标系?

    建立坐标系

    其实一般如果是靠谱的机器人,这个坐标系应该是给的。
    在这里插入图片描述
    把我这次用的机器人的拿过来,作为例子,有例子,大家理解起来就方便了。
    在这里插入图片描述
    可以看出来一个很有意思的事情, 01关节是放在一起看了,即12坐标系原点重合,这里是将1杆的长度看作0了。下面去计算DH参数的时候也需要注意的。而且我们计算的时候,是无法计算出1轴的坐标。

    坐标系和参数对应关系来了,我们就能填好DH表了:
    如何填写?
    对着坐标轴的图和连杆参数定义,一个一个填。
    在这里插入图片描述
    我们以第一个轴为例,第一行有四个值:α\alpha1-0 , aa1-0 , dd1-0 θ\theta1-0
    这里面的α\alpha1-0α\alpha0是绕X0正方向, 从Z0旋转到Z1的角度。从图中可以看出来,没旋转,即为0.
    aa0沿着X0,从Z0移动到Z1的距离,因为两个Z重合,不存在移动距离,即距离为0;
    d1的话,不一样,沿着Z1轴,从X0移动到X1的距离,可以看出来,移动了0.31米,虽然方向不一样,但是确实是得移动这么多,才能重合。
    θ\theta的话,就是关节转动的角度了,后面几个关节,可能初始角度得加一个180°才行。
    这个DH参数值拿到了之后,就得想办法拿到转换矩阵了。
    好在《机器人学导论》这本书里直接给了计算公式:

    矩阵变换公式:

    在这里插入图片描述

    这玩意儿还得配套几个公式才行。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    总之拿到了DH参数,就把表里的值代入到T中, 然后连乘,就能计算出末端位姿了。

    最后直接上代码吧:

    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    import matplotlib.pyplot as plt
    from matplotlib import cm
    import numpy as np
    from math import radians, sin, cos
    
    
    def set_axes_equal(ax):
    # 这一段是copy别人的。用处不是很大。
        '''Make axes of 3D plot have equal scale so that spheres appear as spheres,
        cubes as cubes, etc..  This is one possible solution to Matplotlib's
        ax.set_aspect('equal') and ax.axis('equal') not working for 3D.
        Input
          ax: a matplotlib axis, e.g., as output from plt.gca().
        '''
    
        x_limits = ax.get_xlim3d()
        y_limits = ax.get_ylim3d()
        z_limits = ax.get_zlim3d()
    
        x_range = abs(x_limits[1] - x_limits[0])
        x_middle = np.mean(x_limits)
        y_range = abs(y_limits[1] - y_limits[0])
        y_middle = np.mean(y_limits)
        z_range = abs(z_limits[1] - z_limits[0])
        z_middle = np.mean(z_limits)
    
        # The plot bounding box is a sphere in the sense of the infinity
        # norm, hence I call half the max range the plot radius.
        plot_radius = 0.5*max([x_range, y_range, z_range])
    
        ax.set_xlim3d([x_middle - plot_radius, x_middle + plot_radius])
        ax.set_ylim3d([y_middle - plot_radius, y_middle + plot_radius])
        ax.set_zlim3d([z_middle - plot_radius, z_middle + plot_radius])
    
    def dh_matrix(alpha, a, d, theta):
    # 传入四个DH参数,根据公式3-6,输出一个T矩阵。
        alpha = alpha / 180 * np.pi
        theta = theta / 180 * np.pi
        matrix = np.identity(4)
        matrix[0,0] = cos(theta)
        matrix[0,1] = -sin(theta)
        matrix[0,2] = 0
        matrix[0,3] = a
        matrix[1,0] = sin(theta)*cos(alpha)
        matrix[1,1] = cos(theta)*cos(alpha)
        matrix[1,2] = -sin(alpha)
        matrix[1,3] = -sin(alpha)*d
        matrix[2,0] = sin(theta)*sin(alpha)
        matrix[2,1] = cos(theta)*sin(alpha)
        matrix[2,2] = cos(alpha)
        matrix[2,3] = cos(alpha)*d
        matrix[3,0] = 0
        matrix[3,1] = 0
        matrix[3,2] = 0
        matrix[3,3] = 1
        return matrix、
        
    joint_num = 7
    
    # --- Robotic Arm construction ---
    # DH参数表,分别用一个列表来表示每个关节的东西。
    joints_alpha = [0, 90, 90, 90, 90, 90, 90]
    joints_a = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    joints_d = [0.31, 0.0, 0.4, 0.0, 0.4, 0.0, 0.175]
    joints_theta = [0, 180, 180, 180, 180, 180, 180]
    
    #    Joint Angle variables
    # joints_angle = [-0.001, -21.0, -0.001, -21.0, 0.0, 0.0, -0.0]
    # 选定几个特定的关节角,看看算出来的值,和真实值是否一致,方向是否反了。
    joints_angle = [0, -23.43, 0, 50, 0, 0, 0]
    #    DH参数转转换矩阵T---------------------
    joint_hm = []
    for i in range(joint_num):        
        joint_hm.append(dh_matrix(joints_alpha[i], joints_a[i], joints_d[i], joints_theta[i]+joints_angle[i]))
    
    # -----------连乘计算----------------------
    for i in range(joint_num-1):
        joint_hm[i+1] = np.dot(joint_hm[i], joint_hm[i+1])    
    # Prepare the coordinates for plotting
    for i in range(joint_num):
        print(np.round(joint_hm[i][:3, 3], 5))
    # 获取坐标值
    X = [hm[0, 3] for hm in joint_hm]
    Y = [hm[1, 3] for hm in joint_hm]
    Z = [hm[2, 3] for hm in joint_hm]
    # Plot
    ax = plt.axes(projection='3d')
    # ax.set_aspect('equal')
    ax.plot3D(X, Y, Z)
    
    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('z')
    
    set_axes_equal(ax)
    plt.show()
    
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  • 关于机器人连杆参数——DH

    千次阅读 2020-01-11 11:31:06
    DH参数的定义: 机器人的每个连杆都可以用四个参数来描述: 连杆长度(a):两个相邻关节轴公垂线的长度。 连杆转角(alpha):两个相邻关节轴的夹角。 连杆偏距(d):沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离。 关节角...

    DH参数的定义:

    机器人的每个连杆都可以用四个参数来描述:

    连杆长度(a):两个相邻关节轴公垂线的长度。

    连杆转角(alpha):两个相邻关节轴的夹角。

    连杆偏距(d):沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离。

    关节角(Theta):两相邻连杆绕公共轴线的夹角。

    因此,DH参数描述了连杆以及连杆之间的连接,前两个参数描述连杆本身,后两个参数描述连杆之间的连接。

    比如:当alpha为零时,表示当前连杆的关节轴与后一连杆关节轴平行。

     

    固连坐标系:

    固定在连杆上,随连杆运动。坐标系表示连杆的位置和姿态。

    关节角:

    指两相邻连杆绕公共轴线的夹角。也就是绕关节轴Zi,Xi-1旋转到Xi的夹角。

     

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  • 两分钟学习:四足机器人DH参数法 空间机器人技术-动力学与控制-DH坐标系与DH参数 参考文章: 机器人操作臂运动学入门一–D-H参数标定 关键要理解DH表示法中的4个参数的意义: 当按照上述的要求定义好坐标系之后,...

    参考视频(用于理解DH的坐标系):
    两分钟学习:四足机器人DH参数法
    空间机器人技术-动力学与控制-DH坐标系与DH参数
    参考文章:
    机器人操作臂运动学入门一–D-H参数标定

    关键要理解DH表示法中的4个参数的意义:
    在这里插入图片描述

    当按照上述的要求定义好坐标系之后,四个连杆参数可以有在坐标系中的描述:

    ai = 沿着Xi 轴从Zi 移动到Zi+1的距离 
    αi = 绕着Xi轴从Zi转到Zi+1的角度
    di = 沿着Zi轴从Xi-1到Xi的距离
    θi = 绕着Zi轴从Xi-1到Xi的角度。
    
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  • DH参数分配算法

    2018-10-19 17:05:33
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    千次阅读 2020-06-07 11:48:12
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  • DH模型

    2020-12-12 16:51:34
    DH参数定义了由刚性连杆连接运动执行器。 四个参数: d是沿上一个关节z轴深度
  • 机器人学 : 标准DH和改进DH

    千次阅读 2018-07-01 10:46:15
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空空如也

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dh参数的定义