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  • 两类DSGE模型的动态因子模型表示_,将DSGE模型与动态因子模型结合起来,DSGE模型的拓展。
  • 我在这篇文章里面只提供一个DSGE模型的建设性路线,因为发现大多数同学都不知道如何入手,再加上学校开课不同,数学储备不同,起点也大不相同。我这篇文章的出发点是从基础入门的同学的观点出发,如果你想要做DSGE...

    我在这篇文章里面只提供一个DSGE模型的建设性路线,因为发现大多数同学都不知道如何入手,再加上学校开课不同,数学储备不同,起点也大不相同。我这篇文章的出发点是从基础入门的同学的观点出发,如果你想要做DSGE研究,这篇文章完全应该读。我研究的兴趣是给Emerging

    market economy建立DSGE模型,比如中国大陆,东欧国家等。这个话题以后再谈,这里我们谈一些技术性的东西。

    数学,数学,数学

    我可以很负责地说,干经济学博士,拼的就是数学。我意识不是说我们需要数学家来搞经济学,我意思是我们需要很懂数学的经济学家。经济学博士花三分之一的学习时间在数学上面完全是应该的。所以虽然我说这是介绍给入门的朋友,但是也是要求你至少都是硕士阶段数学学扎实了的。我下面会给出推荐书籍,同时给书籍的难度评级1-6。

    1. 微分方程

    微分方程是所有科学家的基本功,经济学毫不例外。我不知道大家学校是怎么开课的,我个人认为需要学习一阶二阶的微分方程和线性微分方程组。高阶的微分方程总是可以化成低阶,这个毫无问题。所以一二阶是基本功。线性微分方程组用大学本科的矩阵对角化分解一般就能解出来,我相信这个对经济学博士来说毫无难出。早期的很多宏观经济模型都是用微分方程来表达,因为分析求解非常方便,也不用数据,反正就是推导而已。虽然来说微分方程并不是差分方程基础,但是两个联系极其紧密的数学工具,你懂了一个,另外一个很快就能拿下。

    推荐书籍:Differential Equations, 2006, Polking,

    Boggess and Arnold

    难度:2

    2. 差分方程

    现代宏观模型基本都是离散的,这就意味着工具是差分方程。差分方程的优势就在于和计算机的协调,因为计算机就是离散的数据处理工具,我们自然就发明了差分方程来替代微分方程。

    推荐书籍:Time series analysis, Chapter One, 1994, Hamilton.

    难度:2

    3. 动态优化

    动态优化领域里面有三个科目:变分法(Calculus of Variations),优化控制论(Optimal control

    theory),动态规划(Dynamic

    programming)。变分法最早产生于物理学的“最速下降线问题”,就是两个高度不同点之间,怎么连一根线让一个物体可以在引力的作用下最快地滑动到另一个点,假设真空无摩擦力的情况下。变分法这个体系非常容易懂,意思就是在每个点都优化,因为是个连续过程。后来变分法被优化控制论取代了,优化控制论在经济学里面还有一定的应用,主要用在一些宏观理论模型求解(其实都不是主流做法了)。动态规划是一个离散方法体系,是来自于工程学里面的,可以说是优化控制论的离散半分,但是深度和广度远远超过优化控制论。解DSGE模型的FOC,一般用动态规划效率高很多,当然你可以坚持只用拉格朗日乘数,但是动态规划效率更高特别是在模型复杂的时候。

    推荐书籍:

    Elements of dynamic optimization, 1999, Alpha Chiang

    难度:2

    Recursive Macroeconomic Theory, 2004, Ljungqvist and

    Sargent 难度:5

    4. 模型求解

    DSGE模型在全部求出FOC之后,和所有constraints放在一起,形成一个“非线性差分方程组”。这个东西搞起来非常麻烦,所以第一步都是线性化,有时候是二阶拟合(quadratic

    approximation),看你模型的设计方式,如果你考虑模拟assets pricing的变动,把shocks

    的方差的变化对模型的影响考虑进来的话,就要用二阶拟合。这里我们是说线性化,一般都是对数线性化,先提对数,然后Taylor

    expansion to the first degree。把整個模型在stead-state

    (模型均衡点)线性化,这个过程叫做Stationarising(平稳化)。因为线性化之后的模型只能在离均衡点不远的地方具有模拟性,离均衡点远了就毫无意义了。线性化之后的模型,要写成一种叫做Linear

    Rational

    Expectation(线性理性预期)的模型形狀。這個模型要求解后,才叫真正的解了DSGE模型。這個過程都是用Matlab來做。解线性理性预期模型有很多种方法,我认为你需掌握其中2种,Blanchard-Kahn

    (1980),

    Uhlig(1999)。我指到掌握,是指你要懂算法的内部构造,初学完成之后至少要独立推到一次(最多花1小时就能弄完)。

    推荐论文:在导师的帮助下直接读Blanchard-Kahn (1980), Uhlig(1999)论文是最好的选择

    难度:6

    模型,模型,模型

    DSGE模型的庞大,我相信每个初学的看了都觉得绝望。我最开始学DSGE的时候,我觉得这东西感觉10年都学不懂,后来才发现要入门,也就那么两周就搞定了。当然你得遇到好老师才行,我的第一个教我DSGE的老师是MIT毕业的,数学和经济学功底相当之厚实,解释什么东西都能一次深入到最根本的来源。

    DSGE里面的零部件都是从经济学上个世纪后半期的各个贡献性文章里面选出来的,比如说Dixit-Stiglitz

    formulation,这是微观经济学里面的第二次Monopolistic

    competition的革命,这是最成功的一次,广泛用在国际经济学和宏观经济学建模里面。还有Calvo

    pricing,是一种简单的市场定价模型,等等。

    我不知道大家学校里面高级宏观的课程怎么个开的,我认为欧美大学标准做法是:第一个学期是把整个现代宏观的基础学一遍,第二学期是集中在DSGE上面。

    现代宏观基础

    如果你还在看高鸿业,我确实也没啥好说的,至少我不会去看。现代宏观基础其实非常广博,一般从centralised Solow

    model开始,到assets pricing, international financial

    markets。這方面教材,我看到很多,真正做好了的,我只发现一本: Macroeconomic Theory: A Dynamic General Equilibrium

    Approach這是Michel

    Wickens写的,这是我认真看过的第四本高级宏观教材。不得不说这本是做得最全面,最仔细,介绍最清楚,我都找不出什么缺点来。其他的基本高宏教材比如:David

    Romer的 Advanced Macreconomics,是好书,但第一内容过时了,第二废话太多,第三都使用的连续函数模型。还有

    Sorenson 的Introducing advanced

    macroeconomics,太厚,竟然有864页。而且数学用的太简单,基本只用简单微分,导致这本书只能给本科高年级学生用。

    DSGE模型

    如果上面都是承托,这才进入正题。DSGE模型建模,一般有两种学习方式,直接读论文,学习教材。

    我第一次的DSGE课程是用的老师的notes和他给的论文,就是smets and wouters

    2003,这篇论文是欧洲中央银行的benchmark

    DSGE模型。两位经济学家都是欧洲央行里面专门搞DSGE的。不得不说,一上来非常难懂,但是还好老师解释得清楚,所以没有很大的痛苦。对于广大朋友来说,我完全不推荐从论文开始学DSGE,这个要求太高了。

    所以,有两本基础DSGE教材是必学的。一本是

    The ABCs of RBCs: An Introduction to Dynamic Macroeconomic

    Models另一本是

    Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: An Introduction

    to the New Keynesian Framework 后一本书的作者是相当有名的西班牙经济学Jordi

    Gali,新凯恩斯阵营里面的第一推手。第一本书非常简单易懂,那本书把所有关于DSGE的基础性内容都讲到位,难得一见的好书,可见作者功力相当之深才能深入浅出把一些难的内容讲的这么简单。我当时一共只用了2周就看了前面7章内容(近两百页),还完成了所有作者没有给出的推导,可以见这本书做到相当到尾,给读者的负担非常轻。Gali的书虽然好,但其实内容都是取材于他以前的论文,直接读他论文其实也行,他不习惯于给出具体推导,所以读者的负担相对来说很大,特别是数学基础不好的同学。但是Gali这本书的重心不在于教你解模型,而是告诉你如何建立DSGE模型对货币政策模拟。你如果要单独学没有DSGE背景的货币经济学,看Carl

    E. Walsh的教材就行了。

    贝叶斯,贝叶斯,贝叶斯

    内行都知道,DSGE模型不一般不能用OLS,IV,GMM,MLE等估計法。具体原因太多了,但最主要的一个是贝叶斯估计法和DSGE模型有天然的融合性,其他估计法做不到。如果讲得学术点,就是贝叶斯估计是坐桥梁,把calibration(模型校对)还有最大似然估计给联系起来了,你的calibrate的参数就是prior把概率密度收成一根直线的情况。

    贝叶斯计量经济学一般需要单独来学,你当然可以临时抱佛脚地学一点论文上面的,其他只用软件来搞就行了。我推荐的计量教材是:Bayesian

    Econometrics, 2006, Gary Koop.

    我推荐这本教材不代表我喜欢,我只能说,我们没得选。贝叶斯计量经济学其实1976年就出来,Arnold

    Zellner前辈就写了本书。但是后来基本上没啥发展,现在只有两本比较适合学生看的书,这就是其中一本。优点是简单,缺点是数学符号作者简直是乱来,搞的你读那些数学符号像猜谜一样。当然你也有必要看Hamilton

    的12章和13章,卡尔曼滤波怎么个算法,就算不是你自己来算,你也得知道它怎么弄出来的,为什么要用它。

    Matlab, Matlab, Matlab

    不管是解模型还是参数估计DSGE,一般都是用的Matlab。这个要学就太容易,但大多数研究者似乎都在用Dynare,你写写硕士论文用这个没啥,但是博士论文最好是自己用Matlab编程。而且Dynare最大的缺点就是出错了,你找不到错在什么地方,Dynare的错误提示,我一般是看不懂,完全不知道什么地方出了问题,错误提示说了跟不说一样。我只能说这是个黑盒子,虽然上手非常快,但是一旦出毛病,你找谁都没办法。如果用Matlab直接编程的话,虽然耗时长,但是你亲手打造的,你知道整个程序的逻辑,你知道如果出错,最有可能在什么地方,等等。当然最好是博士阶段的有这么充裕的时间和精力的才推荐这么干。我宁愿用Uhlig的Toolkit,都不愿意用Dynare,但有时候为了赶时间,并且模型简单,Dynare当然可以上。我希望国内的学术界能一起在这方面努力,弄一个我们自己DSGE软件出来,最好做出图形界面,方便操作和推广,能让中央银行决策者看懂的东西,不需要搞的那么学术化。

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  • Dsge模型的stata操作Dsge模型的stata操作webuse rates2generate p = 400*(ln(gdpdef) - ln(L.gdpdef))*将变量 p 的标签改为 “Inflation rate”:label variable p "Inflation rate"*看看主要变量p与r的时间趋势图:...

    Dsge模型的stata操作

    Dsge模型的stata操作

    webuse rates2

    generate p = 400*(ln(gdpdef) - ln(L.gdpdef))

    *将变量 p 的标签改为 “Inflation rate”:

    label variable p "Inflation rate"

    *看看主要变量p与r的时间趋势图:

    tsline p r

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    *下面进行上述DSGE模型的估计:

    dsge (p = {beta}*E(F.p) + {kappa}*x) (x = E(F.x) -(r - E(F.p) - g), unobserved) (r = (1/{beta})*p + u) (F.u = {rhou}*u, state) (F.g = {rhog}*g, state), nolog

    *其中,选择项 “nolog” 表示不显示进行 MLE 估计的迭代过程。所得回归结果如下(DSGE 模型也是一种回归!因为使用 MLE 估计其结构参数):

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    *由此得到对于 DSGE 模型结构参数的点估计、标准误及 p 值等,并可从宏观经济理论出发解释这些结构参数的经济意义。与传统的参数校准(calibration)方法相比,MLE 估计的一大优点在于它能提供参数估计量的标准误(standard errors);而校准本质上为主观赋值(educated guess),并无标准误。

    *根据所估计的 DSGE 模型,容易得到其脉冲响应函数(Impulse Response Function,简记 IRF)。可输入如下命令(在命令格式上类似于 VAR 模型的脉冲响应函数):

    irf set nkirf.irf

    (file nkirf.irf created)

    (file nkirf.irf now active)

    . irf create model1

    (file nkirf.irf updated)

    irf graph irf, impulse(u) response(x p r u) byopts(yrescale)

    *其中,选择项 “byopts(yrescale)” 表示根据 IRF 取值而调节纵轴的比例,以得到更美观的脉冲响应图。

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    *除了脉冲响应函数,Stata 还可计算 “政策矩阵”(policy matrix),以考察状态变量对于内生变量的作用,比如

    estat policy

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    *在估计完 DSGE 模型后,Stata 提供的其他 “估计后命令”(post-estimation commands)还包括状态变量的转移矩阵(transition matrix)、外推预测(out-of-sample forecast)、样本内预测(within-sample forecast)等。

    *更多关于估计 DSGE 模型的详细介绍,可参见 help dsge,以及新增的 Stata 手册 [DSGE] Linearized Dynamic Stochastic General Equilibrium Models(共111页)。

    自从理性预期(Rational Expectation)与真实经济周期(Real Business Cycle)理论兴起以来,“动态随机一般均衡”(Dynamic Stochastic General Equilibrium,简记 DSGE)模型渐渐成为宏观经济学的主流(甚至是唯一的)研究范式。为此,Stata 15 新推出了 DSGE 模块,使得 DSGE 模型的估计变得简单易行。

    1、什么是DSGE模型?

    如前所述,DSGE 模型就是 Dynamic Stochastic General Equilibrium 模型。其中,

    Dynamic指动态模型,故所用数据为时间序列。更具体来说,DSGE 模型中当事人(agents,比如消费者、厂商)在决定当期行为时,会考虑所有未来因素而进行跨期的 “动态优化”(dynamic optimization),所用数学工具通常为 “动态规划”(dynamic programming)。

    Stochastic 指随机模型。经济系统并非确定性系统,而随时会受到各种随机冲击(stochastic shocks)的影响。特别地,当事人的当前行为,还决定于其对于未来的预期。此时,通常假设 “理性预期”(rational expectation),即当事人的主观期望与模型所决定的数学期望是一致的。

    General Equilibrium 指一般均衡模型,即经济系统是由不同的市场所组成,比如产品市场(goods market)、劳动力市场(labor market)、金融市场(financial market)等。只有当所有市场都处于均衡状态,整个经济才处于均衡;而对于任何单一市场的冲击,都将波及其余市场。

    2、DSGE 模型的求解

    DSGE 模型通常很难求解,因为它本质上是非线性的随机差分方程组,而且还带有对于经济变量的未来期望。这是因为,经济系统的两个基本函数,即效用函数(utility function)与生产函数(production function),都是非线性的(因为存在边际效用递减与边际产出递减)。另一方面,跨期动态优化的结果是,当事人的当期行为还取决于其对未来的预期。

    为了解决上述两大难点,求解 DSGE 模型的通常方法是将其线性化。具体来说,首先找到非线性系统的 “稳态均衡”(steady state),然后在稳态均衡处进行泰勒展开(Taylor expansion)。在忽略掉高阶项之后,即可得到 “线性化的 DSGE 模型”(linearized DSGE model)。

    在将 DSGE 模型线性化之后(这一步需要自己手工进行),即可使用 Stata 进行最大似然估计。基本思路是将线性化的 DSGE 模型写为 “状态空间模型”(state-space model)的形式,然后通过 “卡尔曼滤波”(Kalman filter)来得到对数似然函数。当然,这一切都由 Stata 在幕后进行,你只需要将线性化 DSGE 模型告诉 Stata 即可。

    举一个 “简单”例子(现实的 DSGE 模型一般有更多方程),假设线性化的 DSGE 模型为:

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    其中, 为产出(output), 为通货膨胀率, 为名义利率(nominal interest rate), 为不可观测的潜在产出或自然产出(natural level of output), 为对于利率 的冲击,而 为第 t 期的期望算子。上述方程的所有小写字母变量,均表示此变量离开其稳态均衡的百分比(percentage deviation from the steady state)。

    定义产出缺口(output gap)为 ,则可将此系统写为

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    其中,潜在产出 的预期变化 为不可观测的状态变量(state variable),因为 不可观测。此结构方程组描述了内生变量 、 与 如何随着外生状态变量 与 而变动。

    为了使模型完整,还需考虑 与 的动态变化,通常假设为 AR(1) 过程:

    b1e46f882d6f014b06cc167a98c97927.png

    3. DSGE 模型的 Stata 命令

    为了估计上述线性化 DSGE 模型,可在 Stata 中输入如下命令:

    . dsge (p = {beta}*E(F.p) + {kappa}*x)

    (x = E(F.x) -(r - E(F.p) - g), unobserved)

    (r = (1/{beta})*p + u)

    (F.u = {rhou}*u, state)

    (F.g = {rhog}*g, state)

    其中,每个方程均以括号 ( ) 来表示。比如,第一个方程为通货膨胀方程,以 p 表示通货膨胀率,而 E(F.p) 表示 ,其中 F. 为 “前移算子”(forward operator)。潜在产出方程的选择项 “unobserved” 表示潜在产出 不可观测。 与 方程的选择项 “state” 表示这两个变量均为状态变量;由于 Stata 默认将 “状态方程”(state equation)加上随机冲击项,故不必在上述命令中明示。

    S���g8

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  • 我也和题主一样正在学习DSGE中(才发现是几年前的问题=_=),那我就稍微整理一下最近的学习内容。由于我是半桶水,写这些的原因是为了让大家也帮我看看我理解得对不对,若有错处请前辈们指点指点。当我们说求解时,...

    我也和题主一样正在学习DSGE中(才发现是几年前的问题=_=),那我就稍微整理一下最近的学习内容。由于我是半桶水,写这些的原因是为了让大家也帮我看看我理解得对不对,若有错处请前辈们指点指点。

    当我们说求解时,其实我们是想求出模型的Policy Function(政策方程),也即是control variable(控制变量)与state variable(状态变量)的关系式。

    这个解可以是analytical solution(解析解),换言之是你可以手动在纸上也可以求出的,但也仅限于很简单的线性模型。更多时候我们都要

    靠电脑帮助我们做出模拟,即所谓的numerical solution.

    反正我们最后都要用电脑来求解的,就不纠结有没有解析解了。来谈谈要用什么方式来近似你的函数,以及用什么工具或软件可以帮你实行求解。

    具体操作:譬如你有一个RBC模型,你必须先解模型。也就是设下Lagrange或Bellman Equations,对家庭单位进行效用最大化,对厂商进行利润最大化,得出你的first order conditions(一阶条件)。同时,你也要找出市场均衡条件和稳态值。这种都是最基本要经过的过程。接下来求政策方程时你就要考虑使用哪种方法。以下说说两大方法:

    (1)Perturbation Method (如果是到三阶近似,可以用dynare实行,当然也可以自己写code)。

    Perturbation是基于稳态值附近的近似(换言之,泰勒近似是在某一点取值,且通过微分求坡度来尝试得出函数的近似)。

    这里只谈一阶近似吧。在经历了上述基本步骤以后,你要做地是进一步对你的模型函数(包括一阶条件,总之有多少变量就应该对应多少函数),使用一阶泰勒的原理来进行log-linearization(对数线性化)。在得出这些线性函数后,你可以把它们写作矩阵的模式(换言之是linear state space system),再视状况而决定是用Blanchard and Kahn或Generalized Schur Decomposition或Uhlig方式求出政策方程。

    你可以自己写code。好消息是有一个叫Dynare的工具,不需要你亲手对数线性化模型和写成linear state space,也不用写出如何求解的过程。你可以省下刚刚说的那些,直接输入最原本的模型函数,就可以自动得出结果(dynare用的就是perturbation方式)。

    缺点:可以说Perturbation是一种local approximation,假设有很大的技术冲击把经济体推离均衡很远,可能perturbation得出的结果有失准确。

    (2)Projection Method(必须自己写code)

    刚才提到了经历最基本的步骤得出一阶方程,此时不用像(1)一样对数线性化。这里假设你有消费的欧拉方程,类似C_t=E_t(F(C_t+1))。并且假设你的RBC模型只有资本K这一个状态变量。那你可以假定你的左式C为K的polynomial函数(即我们用polynomial来近似政策方程)。右式也可以整理成只含状态变量K的形式(这里由于涉及期望值所以要用Gaussian quadrature,但细节暂且略过不谈)。建立一张状态变量K的网点,每个K对应不同的C_t和E_t(F(C_t+1))的值,你从K的一个起始值(通常设为其稳态值)持续iterate直到左式和右式之间的误差最小。

    优点是global approximation。但要如何设立网点的边界点也是个经验问题。

    以上说的是如何求解政策函数。有了政策函数你就可以做simulation(假设100期,你可以用random number generator从normal distribution随机抽取100个外生冲击的值,在通过政策函数得出control variable的值)。或者impulse responses(假设在第一期的外生冲击为一个标准差,而接下来99期为0,通过政策函数可以看见对control variable的影响)。

    由于我们在求解过程是需要给参数的值的。所以我们可以通过calibration校准(一般是参考文献,譬如对于discount factor的值,大家的共识都是0.99左右)。另一方式是estimation估计,使用empirical method如var, Maximum Likelihood或bayesian等方式对现实数据进行估计。

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  • 本人硕士毕业以后就职于国内某宏观调控部门,日常工作之一就是搞模型、做预测。由于美国和欧洲等国家的政策部门有一大批人都在研究这个,并且做出了不错的成果,因此北京的的领导提出,作为大国宏观调控部门必须掌握...

    有个鸟用!!!

    本人硕士毕业以后就职于国内某宏观调控部门,日常工作之一就是搞模型、做预测。由于美国和欧洲等国家的政策部门有一大批人都在研究这个,并且做出了不错的成果,因此北京的的领导提出,作为大国宏观调控部门必须掌握这个工具,否则难以与国际接轨和对话。

    于是,就和某国际组织合作,搞了N多次的培训,找的都是一些国际上一流的、技术非常过硬的、有丰富实践经验的经济学家来给我们培训,我前前后后参加过大概五六次,每次一周到两周不等。

    刚开始参加的时候,对这个东西实在不感兴趣,觉得就是一群人陶醉在公式推导里面,跟现实差别太大。但是架不住领导的威逼利诱,于是就慢慢学吧,到目前基本算是入门了。用dsge先后做了几个课题:一是在SW2007模型的基础上,加入财政模块研究税收问题;二是在SW2007模型中引入金融加速器机制,研究增强型货币政策的效果;三是在GK2011模型的基础上,研究货币政策和宏观审慎管理政策的协调配合。

    应该说,dsge模型用来发文章还是挺爽的,基本上搞出来一个稍微复杂点的,投北大核心问题不大,但说到指导实践,真的还差的太远。

    为什么?我觉得主要是以下几个问题:

    一是太难。这个东西门槛比较高,宏观、微观、动态优化、计量经济学等都得掌握,否则你根本不知道那一个个公式是在干啥。我曾经就为MC曲线和PC曲线经济学内涵苦恼了好几天,最后把微观经济学课本拿出来好好研究了一番才搞明白。公式推导完了以后还有对数线性化,如果不掌握技巧的话又是一个难关。对数线性化完了以后,贝叶斯估计,这个东西如果要做的比较规范那就太难了。所以说,很多人根本没那个精力和时间去一点点研究这些东西。

    二是效果不好。经济预测和政策模拟是我们工作中的一项重要工作内容,一般是用一些简单、直接、效果好的模型,比如VAR、联立方程、可计算一般均衡、甚至是机器学习,但dsge效果真是不达标。领导关心的问题很直接,我这个政策出台以后对gdp会有几个百分点的影响,dsge很难回答这些问题。做过的同志应该都知道,贝叶斯方法估计出来的参数值有多敏感,这种结果怎么敢跟领导报。

    三是微观基础不具备。dsge的一个重要前提是宏观经济处于稳态,这点就限制了在国内的应用。你用欧美数据观察一下,消费和投资的比例基本是稳定的,但国内波动特别大。在不稳态的情况下,可能就需要区制转换,但这个东西目前还不成熟,虽然有RISE等一些工具箱,但总的来看还是不行。另外一个就是货币政策规则的问题,不管是数量型、价格型、还是所谓的混合型,都无法准确刻画中国的货币政策规则。还有就是国企民企、融资平台、土地财政等问题,目前国内虽然有研究成果出来,但究竟应该怎么刻画其微观基础,研究的还太少,基本处于照抄阶段。

    所以回到问题,dsge有用吗?如果是发文章,很有用!如果是指导实践,还是算了吧!

    以上不成熟的观点仅代表个人不成熟的看法,还请大家批评。

    最近一直在考虑要不要录一个教程,帮小白学习DSGE,哈哈哈。

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    2020-04-12 13:00:14
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    2009-02-19 11:11:25
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    千次阅读 2020-03-12 15:44:48
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