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  • 数值范围 int(整型) 尺寸:32bit 范围:-2147483648~2147483647 -2^31=-2147483648; 2^31-1=2147483647; 说明:首位为0表示正数,为1表示负数等价于 111111111…->01111111… 备注:其余整形同理 浮点数 单精度...

    数值范围

    int(整型)

    尺寸:32bit

    范围:-2147483648~2147483647

    -2^31=-2147483648;

    2^31-1=2147483647;

    说明:首位为0表示正数,为1表示负数等价于 111111111…->01111111…

    备注:其余整形同理

    浮点数

    单精度float

    尺寸:32bit

    范围:

    • 负值取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.4012984E-45;

    • 正值取值范围为 -1.4012984E-45 到 3.4028235E+38。

    说明:存储格式为(1)sM2E(-1)^s*M*2^E.

    • 正负符号ss: 1bit;
    • 尾数MM: 8bit;
    • 指数EE: 23bit;

    双精度double

    尺寸:64bit

    范围:

    • 负值取值范围为 -1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324;

    • 正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。

    说明:存储格式为(1)sM2E(-1)^s*M*2^E.

    • 正负符号ss: 1bit;
    • 尾数MM: 52bit;
    • 指数EE: 11bit;

    在这里插入图片描述

    规格化数表示:尾数为1+frac; 指数为e-exp(e=127,1023) ;

    非规格化数表示:阶码域全为0(exp全0)时,尾数为frac; 指数为-1022

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  • IEEE754浮点数的表示方法。C语言里对float类型数据的表示范围为-3.4*10^38~+3.4*10^38。double为-1.7*10^-308~1.7*10^308,long double为-1.2*10^-4932~1.2*10^4932. ...数值范围 float

    IEEE754浮点数的表示方法。C语言里对float类型数据的表示范围为-3.4*10^38+3.4*10^38double-1.7*10^-308~1.7*10^308long double-1.2*10^-4932~1.2*10^4932.

    类型

    比特(位)数

    有效数字

    数值范围

    float

    32

    6~7

    -3.4*10^38+3.4*10^38

    double

    64

    15~16

    -1.7*10^-308~1.7*10^308

    long double

    128/

    18~19

    -1.2*10^-4932~1.2*10^4932

    究竟如何计算该范围,分析如下:

    对于单精度浮点数(float)来说,符号位一位,指数位8位,尾数23位。指数能够表示的指数范围为-128~127。尾数为23位。

    floatdouble的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。float2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;double2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。

    其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~+1.79E+308

    float为例,如下表

    符号

    尾数

    指数

    1

    23

    8

    数符(+-

    小数部分(决定精度)

    -127~128 指数(决定范围)

    例如:

    +1.1111111111111111111111*2^127小数点后面231,由于尾数的范围12,其最高位总为1,故只需存取小数部分,所以小数为是231),约等于2*2^127=3.4*10^38。为3.4*10^38负数亦然。

    Double的计算与此类似,double的符号位为63位,指数为6252位,共11位。表示的范围为-10241023。尾数为510。表示的范围为+1.1111111111111111..11111*2^1023小数点后面521)为1.7*10^308。负数亦然。

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  • 转:C语言中关于float、double、long double精度及数值范围理解 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ebd49350101gdgo.html  C语言中关于float、double、longdouble精度及数值范围理解 (2013-09-27 10:29:23) ...

    转:C语言中关于float、double、long double精度及数值范围理解

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ebd49350101gdgo.html

     

                  C语言中关于float、double、long double精度及数值范围理解
                      (2013-09-27 10:29:23)
      IEEE754浮点数的表示方法。C语言里对float类型数据的表示范围为-3.4*10^38~+3.4*10^38。double为-1.7*10^-308~1.7*10^308,long double为-1.2*10^-4932~1.2*10^4932.

    类型

    比特(位)数

    有效数字

    数值范围

    float

    32

    6~7

    -3.4*10^38+3.4*10^38

    double

    64

    15~16

    -1.7*10^-308~1.7*10^308

    long double

    128/

    18~19

    -1.2*10^-4932~1.2*10^4932

      究竟如何计算该范围,分析如下:
      对于单精度浮点数(float)来说,符号位一位,指数位8位,尾数23位。指数能够表示的指数范围为-128~127。尾数为23位。
    float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。
      其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~+1.79E+308。
    以float为例,如下表

    符号

    尾数

    指数

    1

    23

    8

    数符(+-

    小数部分(决定精度)

    -127~128 指数(决定范围)

     

     

      例如:+1.1111111111111111111111*2^127(小数点后面23个1,由于尾数的范围1~2,其最高位总为1,故只需存取小数部分,所以小数为是23位1),约等于2*2^127=3.4*10^38。为3.4*10^38负数亦然。
      Double的计算与此类似,double的符号位为63位,指数为62~52位,共11位。表示的范围为-1024~1023。尾数为51~0。表示的范围为+1.1111111111111111..11111*2^1023(小数点后面52个1)为1.7*10^308。负数亦然。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/igfirstblog/p/9385766.html

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  • 下面小编就为大家带来一篇解决java数值范围以及float与double精度丢失的问题。小编觉得挺不错的,现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • float、double数值范围

     

    最近看了IEEE754浮点数的表示方法。在C的参考书中有提到float类型数据的表示范围为-3.4*10^38~+3.4*10^38。究竟如何计算该范围,分析如下:

     

    对于单精度浮点数(float)来说,有一位符号位,指数位共8位,尾数共23位。指数能够表示的指数范围为-128~127。尾数为23位。当尾数全1时再加上小数点前面的1,指数取到最大正数1278位,正数最大127,负数最小-128,浮点数取得正数的最大值。

     

    +1.111111111111111111111*2^1271.后面231,由于尾数的范围12,其最高位总为1,故只需存取小数部分,所以小数为是231),约等于2*2^127=3.4*10^38。为3.4*10^38负数亦然。

     

    Double的计算与此类似,double的符号位为63位,指数为6252位,共11位。表示的范围为-10241023。尾数为510。表示的范围为+1.111111111111111111111*2^10231.后面521)为1.7*10^308。负数亦然。

     

    原贴地址:http://www.eetop.cn/blog/html/70/145970-18214.html

     

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