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  • 简单算术表达式求值
    2019-09-27 14:51:16

    01:简单算术表达式求值

    总时间限制: 
    1000ms
    内存限制: 
    65536kB
    描述

    两位正整数的简单算术运算(只考虑整数运算),算术运算为:

    +,加法运算;
    -,减法运算;
    *,乘法运算;
    /,整除运算;
    %,取余运算。

    算术表达式的格式为(运算符前后可能有空格):
    运算数 运算符 运算数

    请输出相应的结果。

    输入
    一行算术表达式。
    输出
    整型算数运算的结果(结果值不一定为2位数,可能多于2位或少于2位)。
    样例输入
    32+64
    样例输出
    96





    #include<stdio.h>
    int a(int x,char y,int z)
    {
    int sum,b;
    b=y;
    if(b==43)
    {
    sum=x+z;
    }
    else if(b==45)
    {
    sum=x-z;
    }
    else if(b==42)
    {
    sum=x*z;
    }
    else if(b==47)
    {
    sum=x/z;
    }
    else if(b==37)
    {
    sum=x%z;
    }
    return sum;
    }
    int main()
    {
    unsigned int A,C;
    char B;
    scanf("%u %c %u",&A,&B,&C);//注意字符两侧可能有空格
    printf("%d",a(A,B,C));
    return 0;
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/ltyz170750/p/8592278.html

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  • $简单算术表达式求值

    2020-12-05 03:55:44
    本文主要探讨简单的数学算术表达式求值算法的原理和实现。1. 约束本文只是探讨简单算术表达式求值算法,为了将主要精力放在算法思想的探讨和实现上,避免陷入对其他不是直接相关的细节的过多思考,所以提前做...

    本文主要探讨简单的数学算术表达式求值算法的原理和实现。

    1. 约束

    本文只是探讨简单的算术表达式的求值算法,为了将主要精力放在算法思想的探讨和实现上,避免陷入对其他不是直接相关的细节的过多思考,所以提前做如下约束:

    本文所讨论的算术表达式字符串中每个运算数、运算符之间都有空白符分隔开(方便后面用python字符串的split函数分割处理成列表)。

    算术表达式中参与运算的运算数都为1位整数。

    表达式中的运算符都为二元运算符(即一个运算符需要两个运算数),不会出现其他元的运算符(如一元运算符负号:'-')。

    运算的中间结果和最终结果也都为整数,且都不会产生异常(如除数为0等)。

    暂且只支持如下几种运算符:+ - * / ( )

    2. 中缀表达式与后缀表达式

    算术表达式,根据运算符和运算数的相对位置不同,可以分为三种:前缀表达式(prefix)、中缀表达式(infix)和后缀表达式(postfix),其中后缀表达式又称为逆波兰式,在本文中只讨论中缀和后缀表达式。

    中缀表达式:就是我们平时常见的算术表达式,如'1 + 2 * 3','( 1 + 2 ) * 3'这样的运算符在运算数中间的表达式,中缀表达式的特点是符合人的理解习惯,并且可以加小括号改变运算的先后顺序。但缺点是如果用编程来求值的话比较困难。

    后缀表达式:是将中缀表达式进行变换后得到的表达式,如'1 2 3 * +','1 2 + 3 *'这样的运算符在运算数后面的表达式,后缀表达式的特点是虽然不符合人的理解习惯,但编程来求值却很方便,且没有括号的烦恼。

    后缀表达式因为不需要括号,所以编程求值起来比较方便,下面将先从如何对后缀表达式求值讲起。

    3. 后缀表达式求值

    1. 核心算法:

    (1) 创建一个空栈,名为numstack,用于存放运算数。

    (2) 用python字符串的split函数将输入的后缀表达式(postfix)分割为列表,将该列表记为input。

    (3) 从左到右遍历input的每一个元素token:

    3.1:若token为运算数,将其转换为整数并push进numstack;

    3.2:若token为运算符,则将numstack pop两次,将第一次pop得到的数作为运算符的右操作数,将第二次pop得到的数作为运算符的左操作数,然后求出运算结果,并将结果push进numstack;

    (4)遍历完input后,numstack仅剩下一个元素,这就是表达式的最终求值结果,pop出这个元素,算法结束。

    2. 举例

    比如求'4 5 6 * +'这样一个后缀表达式的值(注:其前缀表达式为:'4 + 5 * 6',值为34),按照上述算法,过程如下:

    No.

    operator

    numstack

    1

    4

    2

    4 5

    3

    4 5 6

    4

    *

    4 5 6

    5

    4 30

    6

    +

    4 30

    7

    34

    所以最终的表达式求值结果为:34

    3. 代码实现

    # 准备工作:创建一个栈类

    class Stack():

    def __init__(self):

    self.data = []

    def __str__(self):

    return str(self.data)

    __repr__ = __str__

    def pop(self):

    if len(self.data) != 0:

    return self.data.pop()

    return None

    def push(self,e):

    self.data.append(e)

    def clear(self):

    del self.data[:]

    # 获取栈顶元素,但不弹出此元素

    def peek(self):

    if len(self.data) != 0:

    return self.data[-1]

    return None

    # 判断栈是否为空

    def empty(self):

    return len(self.data) == 0

    # 求值函数

    def get_value(num1,op,num2):

    if op == '+':

    return num1 + num2

    elif op == '-':

    return num1 - num2

    elif op == '*':

    return num1 * num2

    elif op == '/':

    return num1 / num2

    else:

    raise ValueError('invalid operator!')

    # 后缀表达式求值函数

    def get_postfix_value(postfix):

    # 1. 创建一个运算数栈

    numstack = Stack()

    # 2. 分割postfix

    inPut = postfix.strip().split() # 注:因为'input'是内置函数名,所以用'inPut';strip函数的作用是去掉字符串的开始和结尾的空白字符

    # 3. 遍历inPut

    for token in inPut:

    # 3.1 如果token为运算数

    if token.isdigit():

    numstack.push(int(token))

    # 3.2 如果token是运算符

    else:

    num2 = numstack.pop()

    num1 = numstack.pop()

    numstack.push(get_value(num1,token,num2))

    # 4. 输出numstack的最后一个元素

    return numstack.pop()

    # 后缀表达式

    # 注:对应的中缀表达式为:(1+2)*(3+4),运算结果为:21

    postfix = '1 2 + 3 4 + *'

    print '【Output】'

    print get_postfix_value(postfix)

    【Output】

    21

    4. 中缀表达式转后缀表达式

    1. 核心算法

    (1)创建一个空栈opstack,用于存放运算符,创建一个空列表output用于保存输出结果。

    (2)使用python字符串的split函数将输入的中缀表达式(infix)字符串分割成列表并存入input列表中。

    (3)从左到右遍历input列表的每个元素token:

    3.1:若token是运算数,直接append到output中;

    3.2:若token是运算符,先判断它与opstack栈顶元素的运算优先级(注:小括号的优先级约定为最低),若:token的优先级小于等于栈顶元素优先级,则先从opstack中pop出栈顶元素并append到output,再将token push进opstack;否则直接将token push进opstack;

    3.3:若token是左括号,直接将其push进opstack;

    3.4:若token是右括号,依次pop出opstack中的元素并依次append到output,直到遇到左括号,将左括号继续pop出(但不append到output)。

    (4)当遍历完成input,将opstack中所有的剩余元素pop出并依次append到output。

    (5)将output转换为字符串,即为最终求得的后缀表达式。

    2. 举例

    比如将'(A+B)*C'这样一个中缀表达式转换为后缀表达式(其中A,B,C表示整数),按照上述算法,转换过程如下:

    No.

    opstack

    output

    1

    (

    2

    (

    A

    3

    (+

    A

    4

    (+

    A B

    5

    A B +

    6

    *

    A B +

    7

    *

    A B + C

    8

    A B + C *

    所以最终求得的后缀表达式为:'A B + C *'

    3. 代码实现

    # 准备工作:创建一个栈类

    class Stack():

    def __init__(self):

    self.data = []

    def __str__(self):

    return str(self.data)

    __repr__ = __str__

    def pop(self):

    if len(self.data) != 0:

    return self.data.pop()

    return None

    def push(self,e):

    self.data.append(e)

    def clear(self):

    del self.data[:]

    # 获取栈顶元素,但不弹出此元素

    def peek(self):

    if len(self.data) != 0:

    return self.data[-1]

    return None

    # 判断栈是否为空

    def empty(self):

    return len(self.data) == 0

    # 求值函数

    def get_value(num1,op,num2):

    if op == '+':

    return num1 + num2

    elif op == '-':

    return num1 - num2

    elif op == '*':

    return num1 * num2

    elif op == '/':

    return num1 / num2

    else:

    raise ValueError('invalid operator!')

    # 将中缀表达式转换为后缀表达式的函数

    def infix2postfix(infix):

    # 1. 创建运算符栈和输出结果列表

    opstack = Stack()

    output = []

    # 准备一个运算符优先级字典,其中左小括号的优先级最低

    priority = {'(' : 0,'+' : 3,'-' : 3,'*' : 4,'/' : 4}

    # 2. 分割infix

    inPut = infix.strip().split()

    # 3. 遍历inPut

    for token in inPut:

    # 3.1 若token是运算数

    if token.isdigit():

    output.append(token)

    # 3.2 若token是运算符

    elif token in ['+','-','*','/']:

    if not opstack.empty() and priority[token] <= priority[opstack.peek()]:

    output.append(opstack.pop())

    opstack.push(token)

    # 3.3 若token是左括号

    elif token == '(':

    opstack.push(token)

    # 3.4 若token是右括号

    elif token == ')':

    while opstack.peek() != '(':

    output.append(opstack.pop())

    # 弹出左括号

    opstack.pop()

    else:

    raise ValueError('invalid token:{0}'.format(token))

    # 4. 将opstack中剩余元素append到output

    while not opstack.empty():

    output.append(opstack.pop())

    # 5. 将output转换为字符串(每个元素用空格隔开)并输出

    return ' '.join(output)

    infix = '( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )'

    print '【Output】'

    print infix2postfix(infix)

    【Output】

    1 2 + 3 4 + *

    5. 整理:中缀表达式求值

    1. 核心算法

    经过前面的讨论,那么现在求中缀表达式的值就很简单了,分为两步:第1步,将中缀表达式转换为对应的后缀表达式;第2步,对后缀表达式求值。

    2. 完整代码实现

    # 准备工作:创建一个栈类

    class Stack():

    def __init__(self):

    self.data = []

    def __str__(self):

    return str(self.data)

    __repr__ = __str__

    def pop(self):

    if len(self.data) != 0:

    return self.data.pop()

    return None

    def push(self,e):

    self.data.append(e)

    def clear(self):

    del self.data[:]

    # 获取栈顶元素,但不弹出此元素

    def peek(self):

    if len(self.data) != 0:

    return self.data[-1]

    return None

    # 判断栈是否为空

    def empty(self):

    return len(self.data) == 0

    # 求值函数

    def get_value(num1,op,num2):

    if op == '+':

    return num1 + num2

    elif op == '-':

    return num1 - num2

    elif op == '*':

    return num1 * num2

    elif op == '/':

    return num1 / num2

    else:

    raise ValueError('invalid operator!')

    # 将中缀表达式转换为后缀表达式的函数

    def infix2postfix(infix):

    # 1. 创建运算符栈和输出结果列表

    opstack = Stack()

    output = []

    # 准备一个运算符优先级字典,其中左小括号的优先级最低

    priority = {'(' : 0,'+' : 3,'-' : 3,'*' : 4,'/' : 4}

    # 2. 分割infix

    inPut = infix.strip().split()

    # 3. 遍历inPut

    for token in inPut:

    # 3.1 若token是运算数

    if token.isdigit():

    output.append(token)

    # 3.2 若token是运算符

    elif token in ['+','-','*','/']:

    if not opstack.empty() and priority[token] <= priority[opstack.peek()]:

    output.append(opstack.pop())

    opstack.push(token)

    # 3.3 若token是左括号

    elif token == '(':

    opstack.push(token)

    # 3.4 若token是右括号

    elif token == ')':

    while opstack.peek() != '(':

    output.append(opstack.pop())

    # 弹出左括号

    opstack.pop()

    else:

    raise ValueError('invalid token:{0}'.format(token))

    # 4. 将opstack中剩余元素append到output

    while not opstack.empty():

    output.append(opstack.pop())

    # 5. 将output转换为字符串(每个元素用空格隔开)并输出

    return ' '.join(output)

    # 后缀表达式求值函数

    def get_postfix_value(postfix):

    # 1. 创建一个运算数栈

    numstack = Stack()

    # 2. 分割postfix

    inPut = postfix.strip().split() # 注:因为'input'是内置函数名,所以用'inPut';strip函数的作用是去掉字符串的开始和结尾的空白字符

    # 3. 遍历inPut

    for token in inPut:

    # 3.1 如果token为运算数

    if token.isdigit():

    numstack.push(int(token))

    # 3.2 如果token是运算符

    else:

    num2 = numstack.pop()

    num1 = numstack.pop()

    numstack.push(get_value(num1,token,num2))

    # 4. 输出numstack的最后一个元素

    return numstack.pop()

    # 中缀表达式求值函数

    def get_infix_value(infix):

    postfix = infix2postfix(infix)

    return get_postfix_value(postfix)

    infix = '( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )'

    print '【Output】'

    print get_infix_value(infix)

    【Output】

    21

    展开全文
  • 中缀表示形式的整数简单算术表达式求值 文章目录**中缀表示形式的整数简单算术表达式求值**1. 题目2. 算法思想3. 具体实现4. 实测结果输入输出 1. 题目 设有一个算术表达式为:a+b*(c-d)+b/d,其中a,b,c,d均为整数,...

    中缀表示形式的整数简单算术表达式求值

    1. 题目

    设有一个算术表达式为:a+b*(c-d)+b/d,其中a,b,c,d均为整数,且d不为0,请完成表达式求值运算,并把计算结果输出屏幕。

    2. 算法思想

    该解法一个分为三个部分,它们分别是:创建一个栈类,创建一个可将中缀表达式转换为后缀表达式的函数和创建一个可以对后缀表达式进行求值的函数。

    其具体步骤为:

    2.1 建立一个栈类,可以用于实例化一个空栈,类中也有5个方法,分别是:判断栈是否为空,加入元素,弹出元素,返回栈顶元素和返回栈的大小

    2.2 定义一个可判别操作码优先级的函数,其中“(”的优先级最小,为1;“+”与“-”优先级为2;“*”和“/”优先级为3;“)”优先级为4.

    2.3 创建一个可将中缀表达式转换为后缀表达式的函数,首先创建一个空栈,并对输入的字符串形式的表达式进行字符遍历,对于每个元素的操作情况如下:

    a. 若元素为运算数,则直接输出。

    b. 若栈为空,且该元素为操作码,其不为左右括号,则可以将元素直接压入栈中。

    c. 如果操作码为左括号,直接压入栈。

    d. 如果操作码为右括号,将栈顶的运算符弹出并输出,直到遇到左括号(出栈,不输出)

    e. 对于非括号类的操作码:

    若优先级大于栈顶运算符时,将它压栈。

    若优先级小于等于栈顶运算符时,将栈顶运算符弹出并输出;再比较新的栈顶运算符,直到运算符大于栈顶运算符优先级为止,然后将该运算符压栈。

    f. 当各元素处理完毕,则把栈中存留的运算符一并输出。

    g. 由于左括号不应输出,那么将后缀表达式中的左括号去除。

    2.4 创建一个可以对后缀表达式进行求值的函数,同理,首先创建一个空栈,并对输入的字符串形式的表达式进行字符遍历,对于每个元素的操作情况如下:

    a. 当元素为数字时,压栈。

    b. 当元素为操作码时,先将栈中的前两个元素(注意这两个操作数的运算顺序!)弹出,并作对应的运算,将一次运算得出的结果送入栈中。

    c. 在栈中的最后一个元素即为最终运算结果

    2.5 设置主函数,对函数输入,并检测输出

    3. 具体实现

    3.1 创建一个栈类

    class Stack(object):
        """栈的实现"""
        def __init__(self):
             self.items = []
     
        def is_empty(self):
            """判断是否为空"""
            return self.items == []
     
        def push(self, item):
            """加入元素"""
            self.items.append(item)
     
        def pop(self):
            """弹出元素"""
            return self.items.pop()
     
        def peek(self):
            """返回栈顶元素"""
            return self.items[-1]
     
        def size(self):
            """返回栈的大小"""
            return len(self.items)
    

    3.2 定义一个可判别操作码优先级的函数

    def priority(op):
        """定义一个可判别操作码优先级的函数"""
        global temp
        if op == '(':
            temp = 1
        elif op == '+':
            temp = 2
        elif op == '-':
            temp = 2
        elif op == '*':
            temp = 3
        elif op == '/':
            temp = 3
        elif op == ')':
            temp = 4
        return temp
    

    3.3 创建一个可将中缀表达式转换为后缀表达式的函数

    def infix_to_postfix(expr):
        """将中缀表达式转换为后缀表达式"""
        new_expr = ''
        #创建一个空栈
        st = Stack()
        for ele in expr:
            #若元素为运算数,则直接输出
            if ele.isdigit():
                new_expr+=ele
            #若栈为空,且该操作码不为左右括号,则可以将元素直接压入栈中
            elif st.is_empty() and ele != "(" and ele != ')':
                st.push(ele)
            else:
                #如果操作码为左括号,直接压入栈
                if ele == "(":
                    st.push(ele)
                #如果操作码为右括号,将栈顶的运算符弹出并输出,直到遇到左括号(出栈,不输出)
                elif ele == ")":
                    while True:
                        if st.is_empty():
                            break
                        elif st.peek() != "(":
                            new_expr+=st.pop()
                        elif st.peek() == "(":
                            st.pop()
                else:
                    """对于运算符:
                    若优先级大于栈顶运算符时,将它压栈。
                    若优先级小于等于栈顶运算符时,将栈顶运算符弹出并输出;
                    再比较新的栈顶运算符,直到运算符大于栈顶运算符优先级为止,
                    然后将该运算符压栈
                    """
                    prior = priority(ele)
                    peek = st.peek()
                    peek_prior = priority(peek)
                    if prior > peek_prior:
                        st.push(ele)
                    else:
                        new_expr+=st.pop()
                        while True:
                            if st.is_empty():
                                break
                            elif prior<=priority(st.peek()):
                                new_expr+=st.pop()
                            else:
                                break
                        st.push(ele)
        #当各元素处理完毕,则把栈中存留的运算符一并输出
        while True:
            if not st.is_empty():
                new_expr+=st.pop()
            else:
                break
        #由于左括号不应输出,那么将后缀表达式中的左括号去除
        return new_expr.replace("(","")
    

    3.4 创建一个可以对后缀表达式进行求值的函数

    def cal_post(post):
        """利用后缀表达式求值"""
        #先创建一个空栈
        st = Stack()
        #对后缀表达式各个字符进行遍历
        for ele in post:
            #当元素为数字时,压栈
            if ele.isdigit():
                st.push(ele)
            else:
                #当元素为操作码时,先将栈中的前两个元素弹出,并作对应的运算
                right = int(st.pop())
                left = int(st.pop())
                if ele == "+":
                    res = left + right
                elif ele == '-':
                    res = left - right
                elif ele == '*':
                    res = left * right
                elif ele == '/':
                    res = left / right
                #将一次运算得出的结果送入栈中
                st.push(res)
        #在栈中的最后一个元素即为最终运算结果
        return st.pop()
    

    3.5 设置主函数

    def main():
        expression = input("请输入一个合法的表达式:")
        res = cal_post(infix_to_postfix(expression))
        print("运算结果为:"+str(res))
    

    4. 实测结果

    输入

    main()
    请输入一个合法的表达式:1+2*(7-4)+9/3
    

    输出

    运算结果为:10
    

    本人第一次写博客,请各位大佬批评指点!

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    OpenJudge - 01:简单算术表达式求值

    题目

    01:简单算术表达式求值

    总时间限制: 1000ms  内存限制: 65536kB

    描述

    两位正整数的简单算术运算(只考虑整数运算),算术运算为:

    +,加法运算;
    -,减法运算;
    *,乘法运算;
    /,整除运算;
    %,取余运算。

    算术表达式的格式为(运算符前后可能有空格):
    运算数 运算符 运算数

    请输出相应的结果。

    输入

    一行算术表达式。

    输出

    整型算数运算的结果(结果值不一定为2位数,可能多于2位或少于2位)。

    样例输入

    32+64

    样例输出

    96

    代码

    #include <iostream>
    using namespace std;
    int operation(int a,char c,int b)
    {
    	int ans; // 定义ans
    	switch (c)
    	{
    		case '+': ans = a + b; break; // 加
    		case '-': ans = a - b; break; // 减
    		case '*': ans = a * b; break; // 乘
    		case '/': ans = a / b; break; // 除
    		case '%': ans = a % b; break; // 模
    	}
    	cout << ans << endl; // 输出ans
    }
    
    int main()
    {
    	int a,b;
    	char c;
    	cin >> a >> c >> b;
    	operation(a,c,b);
    	return 0;
    }

    解析

    本题是写简单算术表达式,有5种运算,可以采用switch结构

    定义一个函数,参数含2个整数(运算数),1个字符(运算符),在函数内定义变量ans用来储存结果

    下面开始写switch

    因为有5种运算,所以写5个case(记得加break!!!),分别处理5种运算,最后输出ans

    进入主函数,主函数内依然定义三个变量,一字符,二整型,读入三个变量,执行函数

    最后返回0就ok了

    展开全文
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