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  • 论文研究-环境、风险与企业技术效率:基于改进型三阶段DEA模型.pdf, 针对传统企业效率评估方法没有考虑内生风险和外生环境等不足,基于风险和环境双重视角的改进型三阶段...
  • 三阶段DEA模型操作步骤笔记

    万次阅读 多人点赞 2020-10-27 19:35:00
    参考B站视频三阶段DEA操作步骤,做个简单的笔记,便于用的时候复习 https://www.bilibili.com/video/BV1F4411n75p?p=1 使用到的软件:DEAP2.1、Frontier4.1、excel 第一阶段:传统DEA模型 这里原始数据是截取博主给...

    参考B站视频三阶段DEA操作步骤,做个简单的笔记,便于用的时候复习
    https://www.bilibili.com/video/BV1F4411n75p?p=1


    使用到的软件:DEAP2.1、Frontier4.1、excel

    根据数据包络法对DMU的内在要求,即DMU的个数要大于等于所有的投入变量和产出变量的两倍

    第一阶段:传统DEA模型

    这里原始数据是截取博主给的数据中的前10个(主要是记录操作步骤) :

    3个投入,2个产出,2个环境变量
    在这里插入图片描述

    运用DEAP2.1软件进行效率分析

    在这里插入图片描述
    如何使用deap软件

    在这里插入图片描述

    (1)打开123.DTA,用于存储数据,产出在前、投入在后

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    将数据复制到 123.dta
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    crste = TE
    vrste = PTE
    scale = SE

    TE表示综合效率,PTE表示纯技术效率,SE表示规模效率,满足TE=SExPTE;drs表示规模报酬递减,irs表示规模报酬递增,- 表示规模报酬不变。

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    deap 2.1软件分析过程及结果解释

    第一阶段分析出来的投入产出松弛变量可能受到外部环境因素、随机误差以及内部管理因素影响,通过随机前沿分析方法(Stochastic Frontier Analysis,简称SFA)对上述因素进行测算并将其影响剔除。

    (1)

    在这里插入图片描述
    然后

    松弛变量S = 原始投入值 - 目标投入值

    在这里插入图片描述

    关于
    这样算出来的松弛变量与DEA结果带的松弛变量结果 SUMMARY OF INPUT SLACKS 部分差距很大的原因

    四阶段DEA松弛变量及模型调整问题
    [经济学] 请教:DEA分析中投影变量与松弛变量之间的关系
    https://bbs.pinggu.org/thread-3347318-1-1.html

    其次,对效率为1的DUM,松弛变量可以令为0

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注:因原始数据为残缺的,这些结果数值不必在意,主要是操作步骤

    第二阶段(SFA)

    理论部分我参考的是:研发投入产出效率的国际比较研究—基于三阶段DEA模型分析
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    以及 关于三阶段DEA模型的几点研究

    实际操作运用Frontier4.1软件+ excel

    在这里插入图片描述

    投入的松弛变量作为因变量,K个环境变量作为自变量

    注意:SAF只能做单产出分析,即每次只能调整一个投入变量,若有 m 个投入变量,则需要进行 m 次调整。

    首先对投入1进行调整,将excel中整理好的数据复制粘贴进 EG1.DTA 中

    如下图
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    注意顺序

    第一列是评价体系的序号;第二列是时期t;.第三列是因变量;.第四列之后是K全自变量

    接下来设置 EG1.ins

    在这里插入图片描述
    这里根据自己的实际情况设置参数

    我这里选择

    第一个 y :假设U的分布。y表示截断分布,n表示半正态分布.
    第二个 y :表示时变模型,n表示非时变模型。
    选择 n

    其他设置保持不变.

    设置好之后,运行front41.exe
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    输入 :
    F
    EG1.ins在这里插入图片描述

    回车之后,文件夹中会新生产一个eg1.out 文件

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    打开新生成的 out 文件

    在使用Frontier4.1分析投入差额值时,估计回归系数使用的是最大似然法。

    在这里插入图片描述
    检验 参数是否显著(t检验是检验参数是否显著为0,参数是否有统计学意义) 以及 判断LR是否通过检验(单边误差似然检验值,为了判断使用SFA模型是否合理)

    对于 t 值( t-ratio) ,一般t值大于2,通常都显著,但t值并不是最终判定标准,还需要结合 p值 一起看(计算P值的方法在下方t值分布表中有)。

    以及 LR 值,单边似然比统计量LR=-2×ln (L (H0) /L (H1) )

    在这里插入图片描述

    t检验的自由度是样本数-待估参数-1,LR检验的自由度见结果:with number of restrictions

    环境变量数
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    :***、**、*分别表示在1%、5%、10%的显著性水平上通过正态检验

    t分布表如下
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注:对 α < 0.5 ,有 t α < − t 1 − α \text{注:对}\alpha <0.5\text{,有}t_{\alpha}<-t_{1-\alpha} 注:对α<0.5,有tα<t1α

    对于 gamma 值

    gamma 之后有一个t值,结合数据本身的自由度,计算出P值,通过P值来看显著性。

    gamma 值,其越趋近于1,表明存在环境因素对xxx效率的干扰,有必要通过公式对原始投入值进行调整。

    gamma值一直都是0.999999不是代表没法继续用三阶段了,实际上只要是0-1之间就可以

    还要看参数的正负性

    根据投入不同而使用独立的回归方程,因而可以直观的判断各个自变量对不同差额值的影响。由于环境变量是对投入差额值进行的回归,所以当相关系数(参数)为正时,表示增加环境变量有利于投入差额值的增加,即有利于增加各投入变量浪费或增加负产出,反之亦然。

    也即

    系数为正说明该环境变量的增加不利于效率的提高,会造成投入要素的浪费,为负则相反,有利于提高效率。


    假设参数都通过检验

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    接下来 就是根据公式通过excel得到调整后的投入1值

    S i j = f j ( z j , β j ) + v i j + u i j S_{ij}=f^j\left( z_j,\beta _j \right) +v_{ij}+u_{ij} Sij=fj(zj,βj)+vij+uij

    符合含义在前面参考文献中有

    根据Frontier4.1软件,得到SFA估计的系数 β ^ 0 , β ^ 1 , β ^ 2 \hat{\beta}_0,\hat{\beta}_1,\hat{\beta}_2 β^0,β^1,β^2以及
    σ 2 = σ u 2 + σ v 2 、 γ = σ u 2 σ u 2 + σ v 2 \sigma ^2=\sigma _{u}^{2}+\sigma _{v}^{2}\text{、}\gamma =\frac{\sigma _{u}^{2}}{\sigma _{u}^{2}+\sigma _{v}^{2}} σ2=σu2+σv2γ=σu2+σv2σu2

    从而可得到环境值
    f = β ^ 0 + β ^ 1 Z 1 + β ^ 2 Z 2 f=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1Z_1+\hat{\beta}_2Z_2 f=β^0+β^1Z1+β^2Z2
    其中, Z 1 Z_1 Z1 Z 2 Z_2 Z2为环境变量

    现在主要是求 u 和 v ,可以用下面的公式得到

    (1)回归的混合误差项现在是可以求得的

    ε i = v i j + u i j = S − f \varepsilon_i =v_{ij}+u_{ij}=S-f εi=vij+uij=Sf

    先求 u ,根据公式可用条件期望值将其代替

    E ( u i ∣ ε i ) = σ ∗ [ φ ( λ ε i σ ) Φ ( λ ε i σ ) + λ ε i σ ] E\left( u_i|\varepsilon _i \right) =\sigma ^*\left[ \frac{\varphi \left( \lambda \frac{\varepsilon _i}{\sigma} \right)}{\varPhi \left( \lambda \frac{\varepsilon _i}{\sigma} \right)}+\lambda \frac{\varepsilon _i}{\sigma} \right] E(uiεi)=σ[Φ(λσεi)φ(λσεi)+λσεi]

    其中 σ 2 = σ u 2 + σ v 2 、 ε i = v i j + u i j 、 σ ∗ = σ u σ v σ \sigma ^2=\sigma _{u}^{2}+\sigma _{v}^{2}\text{、}\varepsilon _i=v_{ij}+u_{ij}\text{、}\sigma ^*=\frac{\sigma _u\sigma _v}{\sigma} σ2=σu2+σv2εi=vij+uijσ=σσuσv Φ 与 φ \varPhi \text{与}\varphi Φφ分别为标准正态分布的密度函数和分布函数

    因为已知
    σ 2 = σ u 2 + σ v 2 、 γ = σ u 2 σ u 2 + σ v 2 \sigma ^2=\sigma _{u}^{2}+\sigma _{v}^{2}\text{、}\gamma =\frac{\sigma _{u}^{2}}{\sigma _{u}^{2}+\sigma _{v}^{2}} σ2=σu2+σv2γ=σu2+σv2σu2

    所以这个等式的值是可以计算的

    从而 v 也可以计算出来

    E ( v i ∣ ε i ) = ε i − E ( u i ∣ ε i ) E\left( v_i|\varepsilon _i \right) =\varepsilon _i-E\left( u_i|\varepsilon _i \right) E(viεi)=εiE(uiεi)

    则投入变量1的调整至为
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    开始用excel计算
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    接下来的步骤(简写),直接对应公式就可以完成在这里插入图片描述
    最后,调整后的投入1

    在这里插入图片描述
    同理,完成投入2,投入3

    最终得到如下结果
    在这里插入图片描述

    当然,做的时候不会这样一个一个的算,很麻烦,有excel模板,直接套用就行

    第二阶段SFA回归数据.xls

    在这里插入图片描述
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    第三阶段

    利用调整后的投入量,和原始的产出量,再次利用DEA模型估计各个决策单元的各个效率值。

    之后可以做一个符号秩检验,检验经过调整后,是否有显著差异,如果没有差异,第二阶段就没多大意义了。

    符号秩检验可以用stata做

    比如对综合技术效率进行检验

    ranksum t,by(g) porder
    
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  • 三阶段DEA方法

    千次阅读 2020-10-26 13:08:10
    第一阶段——传统DEA模型 数据包络分析方法(Data Envelnt Analysis,简称DEA)是管理科学、系统工程和运筹学等领域最为常见的一种非参数前沿效率分析方法,它不需要设定生产函数的具体形式,能够处理多输入多输出...

    转载自:https://blog.csdn.net/weixin_43266960/article/details/99624729

    补充:

    1. 三阶段DEA模型理论框架

    2. 传统DEA基本模型(CCR、BBC、DEA优缺点)三阶段构建、Malmquist指数模型、实证结果分析

    3. 随机前沿模型(SFA)原理和操作


    第一阶段——传统DEA模型

    数据包络分析方法(Data Envelnt Analysis,简称DEA)是管理科学、系统工程和运筹学等领域最为常见的一种非参数前沿效率分析方法,它不需要设定生产函数的具体形式,能够处理多输入多输出系统,是一种要素投入与产出之间的相对效率评价的系统分析方法。

    早在1978年,美国著名运筹学家A.Charnes、W.Cooper和E.Rhodes最先提出简称为DEA-CCR模型,假设规模报酬不变。随后Banker[26] 等人对其进行扩展,将CCR模型中的技术效率(TE)分解为纯技术效率(PTE)与规模效率(SE)的乘积,即TE=PTE×SE,便得到了DEA-BCC模型,并且规模报酬可变,这解决了某些决策单元可能处在递增或递减的变动规模报酬下生产的问题。BCC模型分为投入导向型和产出导向型。就土地利用效率评价来说,投入变量是决策的基本变量,比较容易控制,而对产出变量的控制相对困难。因此本文选择投入导向型的BCC模型。

    假设有n个决策单元(Decision Making Unit,简称DMU),每个DMU都有m种类型的要素投入和s种类型的产出;xik(xik > 0,k=1, 2, …, m)表示第k个DMU的第i种投入量,yjk(yjk > 0,k=1, 2, …, s)表示第k个DMU的第j种产出量,记作Xj= (x1j, x2j, …, xmj )T,Yj = (y1j, y2j, …, ysj )T,j=1, 2, …, n。投入导向型DEA-BCC模型为:

    在这里插入图片描述

    其中,θ是被考察决策单元的总效率值,取值范围为[0,1]。当θ=1时,该决策单元位于前沿面上,处于DEA有效状态;当0≤θ<1时,该决策单元处于非DEA有效状态。

    第二阶段——调整投入指标变量

    第一阶段分析出来的投入产出松弛变量可能受到外部环境因素、随机误差以及内部管理因素影响,通过随机前沿分析方法(Stochastic Frontier Analysis,简称SFA)对上述因素进行测算并将其影响剔除。

    假设第k个DMU的第i个投入项为Xik,其松弛变量为Sik,则Sik =Xik-Xiλ≥0;Zk=(z1k, z2k, … , zpk)表示外部环境变量,βi为外部环境变量的待估参数;f (Zk, βi)表示外部环境变量对投入松弛变量Sik的影响,一般取f (Zk, βi)=Zk βi;Vik + Uik为混合误差项,Vik 为随机干扰项,并假设Vik ~N(0, σvi 2);Uik表示管理无效率,并假设Uik服从截断正态分布,即Uik ~N(μi, σμi 2);Vik与Uik独立不相关。γ = σμi 2/(σμi 2+σvi 2)为技术无效率方差占总方差的比重,当γ的值趋近于1时,表示管理因素的影响占主导地位;当γ的值趋近于0时,则表示随机误差的影响占主导地位。得到SFA回归方程为:
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    利用SFA模型的回归结果对各个决策单元的投入变量按(2)式进行调整,原则是将所有的决策单元调整至面临相同的外部环境特征和客观运气。
    在这里插入图片描述
    其中,Xik*为调整后的投入量,Xik为原始投入量,为环境变量参数的估计值,为随机误差的估计值。式(3)中前一个中括号表示将所有决策单元调整至相同的外部环境下,后一个中括号表示将所有决策单元的随机误差调整为相同情形,使每个决策单元都面临相同的外部环境和运气。

    第三阶段——调整数据后的DEA模型

    将第二阶段调整后的投入数据作为新的投入数据,产出数据仍为原始数据,再次代入DEA-BCC模型中对效率值进行评估,从而得到不受环境因素和随机误差影响的效率值。


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    在测量绩效方面,DEA模型应用越来越广泛,DEA模型本身也在不断发展,超效率,SBM等更加优化与实用。传统的DEA模型作用软件deap即可解决,操作简单快捷。包含非期望产出,超效率等模型需要如mydea maxdea matlab等软件解决,无法由deap软件解决。

    本人论文中用到了包含非期望产出的三阶段超效率SBM模型,对方法有一定的了解,可分享交流,有偿帮测算。同时也能够运用数据分析软件如spss stata R eviews等进行论文数据分析。

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