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    十进制数字向其他进制转化

    十进制转二进制

    var num=2
    var a=num.toString(2)
    console.log(a);
    

    十进制转八进制

    var num=22
    var a=num.toString(8)
    console.log(a);
    

    其他进制向十进制转化

    八进制转化为十进制

    var num=26
    var a=parseInt(num,8)
    console.log(a);
    

    二进制转化为十进制

    var num=1010
    var a=parseInt(num,2)
    console.log(a);
    

    二进制异或运算

    & : 按二进制位进行 与运算,相同位同时为 1 时结果为 1,否则为 0
    | : 按二进制位进行 或运算,相同位有一个为 1 时结果为 1,否则为 0
    ^ : 按二进制位进行 异或运算,相同位相同时结果为 0,否则为 1
    >>: 右移运算是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向右移动,移出位被丢弃,左边移出的空位或者一律补 0
    <<: 左移运算是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向左移位,移出位被丢弃,右边的空位一律补 0

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  • 异或运算又称XOR或EOR 二进制中为对应位进行运算,若相同则为0,不同则为1. 简单性质: 0与x(任何数)异或运算得x 可以使用交换律和结合律 应用1:判断两个数是否相等  根据异或运算的定义,当两个数相同...

    异或运算又称XOR或EOR 二进制中为对应位进行运算,若相同则为0,不同则为1.

    简单性质:

    1. 0与x(任何数)异或运算得x
    2. 可以使用交换律和结合律

    应用1:判断两个数是否相等

      根据异或运算的定义,当两个数相同时,运算结果为0

    应用2:通过异或运算将重复的两个数去除。

      例:https://leetcode.com/problems/single-number/

    应用3:交换两个变量的值without额外空间

      a^=b

      b^=a

      a^=b

    应用4:异或加密

    转载于:https://www.cnblogs.com/aksdenjoy/p/5997526.html

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  • 按位运算符是把数字看作是二进制来进行计算的。 下表中变量 a 为 60,b 为 13,二进制格式如下:a = 0011 1100 # 60的二进制 b = 0000 1101 # 13的二进制 ----------------- a&b = 0000 1100 a|b = 0011 1101 a^...

    fec5b261a9a556930f96e796974631cf.png

    按位运算符是把数字看作是二进制来进行计算的。 下表中变量 a 为 60,b 为 13,二进制格式如下:

    a = 0011 1100  # 60的二进制
    b = 0000 1101  # 13的二进制
    -----------------
    a&b = 0000 1100
    a|b = 0011 1101
    a^b = 0011 0001
    ~a  = 1100 0011

    位运算描述示例&按位与运算符:参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0(a & b) 输出结果 12 ,二进制解释: 0000 1100|按位或运算符:只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。(a | b) 输出结果 61 ,二进制解释: 0011 1101^按位异或运算符:当两对应的二进位相异时,结果为1a ^ b) 输出结果 49 ,二进制解释: 0011 0001~按位取反运算符:对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1 。~x 类似于 -x-1(~a ) 输出结果 -61 ,二进制解释: 1100 0011,在一个有符号二进制数的补码形式。<<左移动运算符:运算数的各二进位全部左移若干位,由<<右边的数字指定了移动的位数,高位丢弃,低位补0。a << 2 输出结果 240 ,二进制解释: 1111 0000>>右移动运算符:把">>"左边的运算数的各二进位全部右移若干位,>>右边的数字指定了移动的位数a >> 2 输出结果 15 ,二进制解释: 0000 1111

    练习

    以下练习难度较高,只需要能看懂代码即可,不要求写出。

    • 使用位运算,获取到十六进制颜色 0xF0384E 的RGB值,以十进制形式打印输出。
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  • 原码、反码和补码二进制有三种不同的表示形式:原码、反码和补码,计算机内部使用补码来表示。原码:就是其二进制表示(注意,有一位符号位)。反码:正数的反码就是原码,负数的反码是符号位不变,其余位取反...

    08049296a62c5f80c28a54462661b50b.png

    阿里云天池龙珠计划——Python基础入门第4课:位运算

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    第4课

    位运算

    1. 原码、反码和补码

    二进制有三种不同的表示形式:原码、反码和补码,计算机内部使用补码来表示

    原码:就是其二进制表示(注意,有一位符号位)。

    5e651570c9cccfaaaca3c294b39f1796.png

    反码:正数的反码就是原码,负数的反码是符号位不变,其余位取反(对应正数按位取反)。

    4d268502300fa9174022d54cd9aaa9d8.png

    补码:正数的补码就是原码,负数的补码是反码+1。

    552319bad24e2cb6fea06dd4f0f543ce.png

    符号位:最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。在位运算中符号位也参与运算。


    2. 按位运算

    • 按位非操作 ~

    d54b94f1db8b110dedb8ce82f7035012.png

    ~num的补码中的 0 和 1 全部取反(0 变为 1,1 变为 0)有符号整数的符号位在~运算中同样会取反。

    96ae0df1458469d6da182f90804bccaa.png
    • 按位与操作 &

    e4b272c87156ef7140395fc983d0cc1b.png

    只有两个对应位都为 1 时才为 1

    f569ea1aa0f4357e78f82132dbb5c87a.png
    • 按位或操作 |

    a63d964ae18cba79fdffaea991a6e9f6.png

    只要两个对应位中有一个 1 时就为 1

    989a008cf51b1b00bb0d49a83ef40077.png
    • 按位异或操作 ^

    c0835b4e87532592ecb13f8d8023c07f.png

    只有两个对应位不同时才为 1

    d1de2d5c2a1de54e48e6db384aba551e.png

    异或操作的性质:满足交换律和结合律

    2febb71751a6b3b0415eeab93dffde1a.png
    • 按位左移操作 <<

    num << inum的二进制表示向左移动i位所得的值。

    cd14be709339f4db28fa41659d4c6291.png
    • 按位右移操作 >>

    num >> inum的二进制表示向右移动i位所得的值。

    595329773cba2724b7dbe9d622221abc.png

    3. 利用位运算实现快速计算

    通过 <<>> 快速计算2的倍数问题。

    5c649ff9004d64a00a4a8bc9460b3893.png

    通过^快速交换两个整数。 通过^快速交换两个整数。

    d5deeaf8cb0a90a08f3222d3cd365f57.png

    通过a & (-a)快速获取a的最后为 1 位置的整数。

    924aff1b7e711dcb33939269f108e52b.png

    4. 利用位运算实现整数集合¶

    一个数的二进制表示可以看作是一个集合(0 表示不在集合中,1 表示在集合中)。

    比如集合 {1, 3, 4, 8},可以表示成 01 00 01 10 10 而对应的位运算也就可以看作是对集合进行的操作。

    元素与集合的操作:

    61b79d41016a98f4e9f14a6d2dbd1f54.png

    集合之间的操作:

    b7af8a2fd6098bf861471789199595eb.png

    注意:整数在内存中是以补码的形式存在的,输出自然也是按照补码输出。

    【例子】C#语言输出负数。

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string s1 = Convert.ToString(-3, 2);
            Console.WriteLine(s1); 
            // 11111111111111111111111111111101
            
            string s2 = Convert.ToString(-3, 16);
            Console.WriteLine(s2); 
            // fffffffd
        }
    }

    【例子】 Python 的bin()输出。

    print(bin(3))  # 0b11
    print(bin(-3))  # -0b11
    
    print(bin(-3 & 0xffffffff))  
    # 0b11111111111111111111111111111101
    
    print(bin(0xfffffffd))       
    # 0b11111111111111111111111111111101
    
    print(0xfffffffd)  # 4294967293

    8c0e1342b5c97bc714396501c7bddc37.png

    是不是很颠覆认知,我们从结果可以看出:

    • Python中bin一个负数(十进制表示),输出的是它的原码的二进制表示加上个负号,巨坑。
    • Python中的整型是补码形式存储的。
    • Python中整型是不限制长度的不会超范围溢出。

    所以为了获得负数(十进制表示)的补码,需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作,再交给bin()进行输出,得到的才是负数的补码表示。

    展开全文
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    2013-09-16 17:57:07
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  • 二进制 与、或、异或运算

    万次阅读 多人点赞 2019-07-31 11:59:30
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    千次阅读 2020-03-15 13:52:21
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空空如也

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二进制异或运算