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  • 众数问题分治法算法
    千次阅读
    2019-09-16 20:52:11

    众数问题(分治法)

    Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiB
    Submit Statistic
    Problem Description
    给定含有n个元素的多重集合S,每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如,S={1,2,2,2,3,5}。多重集S的众数是2,其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S,计算S的众数及其重数。如果出现多个众数,请输出最小的那个。
    Input
    输入数据的第1行是多重集S中元素个数n(n<1300000);接下来的n行中,每行有一个最多含有5位数字的自然数,。
    Output
    输出数据的第1行给出众数,第2行是重数。
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    代码如下

    #include <stdlib.h>
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>

    int main()
    { int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    int b[99999] = {0};
    for(int i = 0;i <n; i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    b[a[i]]++;
    }
    int maxnum = 0;
    int num = 0;
    for(int i = 99999; i>=0; i–){
    if(b[i] >= maxnum){
    maxnum = b[i];
    num = i;
    }
    }
    printf("%d\n%d",num,maxnum);
    return 0;
    }

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  • 使用分治法解决众数问题

    热门讨论 2011-11-05 19:37:37
    这个程序使用分治法算法思想,求得一组数中的众数众数的重数。
  • 众数问题分治算法

    千次阅读 2020-12-21 13:58:10
    多重集S中重数最大的元素称为众数。例如,S={1,2,2,2,3,5}。多重集S的众数是2,其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S,计算S的众数及其重数。如果出现多个众数,请输出最小的那个。 Input 输入数据...
    • Problem Description

    给定含有n个元素的多重集合S,每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如,S={1,2,2,2,3,5}。多重集S的众数是2,其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S,计算S的众数及其重数。如果出现多个众数,请输出最小的那个。

    Input
    输入数据的第1行是多重集S中元素个数n(n<1300000);接下来的n行中,每行有一个最多含有5位数字的自然数,。
    Output
    输出数据的第1行给出众数,第2行是重数。

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    • 问题解读

    该问题就是求一个集合最小众数的问题。

    • 代码实现

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int n;
        int mode;   //众数
        int Max=INT_MIN;   //众数的重数,因为要求最大值,故初始化为最小值
        int times[10000000];   //用于记录多重集合S中每个元素出现的次数。注意:多重集S中可能只有一个元素,因此该元素的重数为 n
        cin>>n;
        while(n--)
        {
            int x;   //多重集合S中的元素
            cin>>x;
            times[x]++;   //元素 x 的出现次数加一
            if(Max<times[x])   //如果当前众数的重数小于元素 x 的出现次数,说明 x 为众数
            {
                mode=x;   //更新众数
                Max=times[x];   //更新众数的重数
            }
            else if(Max==times[x])   //如果当前众数的重数等于元素 x 的出现次数,说明两个数都是众数,这时需要选出最小的那个
            {
                if(x<mode)
                    mode=x;
            }
        }
        cout<<mode<<endl<<Max<<endl;
        return 0;
    }
    
    • 运行结果

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 该资源是关于算法设计的,是文档,但是有附加了代码。
  • 1.众数问题: 给定含有N个元素的多重集合S,每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数,多重集合S中重数最大的元素称为多重集合S的众数众数的重数称为多重集合S的重数,试求一个给定多重结合的重数和众数。 例如...

    1.众数问题:

    给定含有N个元素的多重集合S,每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数,多重集合S中重数最大的元素称为多重集合S的众数,众数的重数称为多重集合S的重数,试求一个给定多重结合的重数和众数。

    例如:S={a,b,b,b,f,f,4,5}的重数是3,众数是b

    2.算法思路:

    • 首先为集合S排序,使之成为有序的数组(使用Arrays类的sort方法)
    • 取中位数为众数,中位数的个数为重数,确定左右界
    • 向左界递归,取中位数为众数,取中位数个数为重数,比较
    • 向右界递归,取中位数为众数,取中位数个数为重数,比较

    3.问题:

    翻阅网上的代码,多是使用c++实现,而c++代码中有引用参数传递的过程,在程序运行中可以直接引用函数传参,但Java中没有提供。在阅读(7条消息) 分治法-众数问题java实现_cook_1996的博客-CSDN博客 这篇博客后,发现了IntHolder这个类。

    IntHolder持有者类型:因为java中只存在值传递,同时包装类一旦创建其数值是不能改变的。所有不可能实现一个方法改变一个数据类型的值。如果想编写一个修改数据值参数的方法,就需要使用在 org.omg.CORBA 包中定义的持有者(holder)类型,包括IntHolder、BooleanHolder等。每个持有者类型都包含一个共有域值,通过它可以访问储存在其中的值。

    4.代码:

    import jdk.nashorn.internal.runtime.regexp.joni.encoding.IntHolder;
    
    import java.lang.reflect.Array;
    import java.util.Arrays;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Mode {
    
        public static void getMaxCnt(int a[], int n, IntHolder num, IntHolder maxCnt){
            int l =0, r = 0;
            int s;
            int mid = n / 2;
            for( l = 0;l < mid;l ++){
                if(a[l] == a[mid])
                    break;
            }
            for(r = mid + 1;r < n;r ++){
                if(a[r] != a[mid])
                    break;
            }
            s = r - l;
            if(s > maxCnt.value){
                num.value = a[mid];
                maxCnt.value = s;
            }
            if(s == maxCnt.value){
                if(num.value > a[mid]){
                    num.value = a[mid];
                    maxCnt.value = s;
                }
            }
            if(l + 1 > maxCnt.value){
                getMaxCnt(a,l+1,num,maxCnt);
            }
            if(n - r > maxCnt.value){
                int [] b = new int[n-r];
                for(int i = 0;i < n-r;i ++){
                    b[i] = a[r + i];
                }
                getMaxCnt(b,n-r,num,maxCnt);
            }
    
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            int i,n;
    
            IntHolder num = new IntHolder();
             IntHolder maxCnt = new IntHolder();
            System.out.println("请输入数组个数:");
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            n = scanner.nextInt();
            int []a = new int[n];
            System.out.println("请输入一个数组:");
            for(i = 0;i < n;i ++){
                a[i] = scanner.nextInt();
            }
            Arrays.sort(a);
            getMaxCnt(a,n,num,maxCnt);
            System.out.println("众数:" + num.value + " 重数:" + maxCnt.value);
        }
    }
    

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  • 众数问题分治法

    千次阅读 2019-03-22 11:07:52
    众数问题 Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 给定含有n个元素的多重集合S,每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如,S={1,2,2,2,3,5...

    众数问题
    Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiB

    Problem Description
    给定含有n个元素的多重集合S,每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如,S={1,2,2,2,3,5}。多重集S的众数是2,其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S,计算S的众数及其重数。如果出现多个众数,请输出最小的那个。

    Input
    输入数据的第1行是多重集S中元素个数n(n<1300000);接下来的n行中,每行有一个最多含有5位数字的自然数,。

    Output
    输出数据的第1行给出众数,第2行是重数。

    Sample Input
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    Hint
    Source

    这个题,我的算法思想就是排序,然后找出数组最中间的那个数来,然后用for循环向左向右找和这个数相同的,用变量cnt进行计数,看看有多少个,如果不相同,退出循环,并保存左边和右边的下标i,j。此时,判断左边剩余的元素个数是否大于现在众数的重数,如果大,则继续递归,右边同理。

    #include <iostream>
    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int maxsum,zhongshu,n;
    
    void zhong(int a[],int l,int r)
    {
        int center = (l + r) / 2;
        int i,j;
        int cnt = 1;
        for(i = center-1; i >= l ; i--)
        {
            if(a[i] == a[center])
            {
                cnt++;
            }
            else
                break;
        }
        for(j = center+1; j <= r; j++)
        {
            if(a[j] == a[center])
                cnt++;
            else
                break;
        }
        if(cnt == maxsum && zhongshu > a[center])      //若相等,则元素小的优先
        {
            maxsum = cnt;
            zhongshu = a[center];
        }
        if(cnt > maxsum)
        {
            maxsum = cnt;
            zhongshu = a[center];
        }
        if(i-l > maxsum)      //若左边剩余元素还大于重数,则有可能会存在更大的众数重数,递归寻找
        {
            zhong(a,l,i);
        }
        if(r-j > maxsum)     //右边同理
            zhong(a,j,r);
    
    
    }
    
    int main()
    {
        cin>>n;
        int a[n+9];
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cin>>a[i];
        maxsum = zhongshu = 0;
        sort(a,a+n);
        zhong(a,0,n-1);
        cout<<zhongshu<<endl;
        cout<<maxsum<<endl;
    }
    
    
    展开全文
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众数问题分治法算法

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