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  • PAGE 用Matlab验证循环卷积和线性卷积关系的软件设计 与仿真 目 录 TOC \o "1-2" \h \z \t "标题 3,3" 摘 要 1 英文摘要 2 引 言 3 正 文 4 1 MATLAB平台概述 4 1.1 MATLAB软件简述 4 1.2 MATLAB举例应用 5 2 循环...
  • 循环卷积和线性卷积

    千次阅读 2014-11-21 16:13:28
    1、循环卷积和线性卷积 http://hujianjust.blog.163.com/blog/static/7245507220106644025348/ 2、线性卷积和圆周卷积 http://blog.sina.com.cn/s/blog_892508d5010120dn.html 3、线性...

    1、循环卷积和线性卷积

    http://hujianjust.blog.163.com/blog/static/7245507220106644025348/


    2、线性卷积和圆周卷积

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_892508d5010120dn.html


    3、线性卷积和循环卷积的直观理解(竖线法)

    http://bbs.c114.net/thread-589261-1-1.html

    展开全文
  • 对于长度分别为 N1 N2 的两个序列 x1(n) x2(n) 圆形卷积变成线性卷积,当补零等于[(N1+N2-1)- max(n1,n2)]
  • 循环卷积和线性卷积的关系 x = [3 2 1 2 5]; y = [7 -1 8 5 1]; N = length(x) + length(y) - 1; x1 = [x zeros(1,N - length(x))]; y1 = [y zeros(1,N - length(y))]; c1 = ifft(fft(x1).*fft(y1));%频域的padding...

    循环卷积和线性卷积的关系

    一般信号处理滤波器:时域数据 与 滤波器系数的线性卷积,但卷积的运算量比较大,所以用频域的相乘来替代时域卷积,而频域的相乘等于时域循环卷积,所以要有一个循环卷积和线性卷积转换的过程,

    如下matlab例子

    x = [3 2 1 2 5];
    y = [7 -1 8 5 1];
    N = length(x) + length(y) - 1;
    x1 = [x zeros(1,N - length(x))];
    y1 = [y zeros(1,N - length(y))];
    c1 = ifft(fft(x1).*fft(y1));%频域的padding点乘
    c2 = conv(x,y);%时域的线性卷积
    c3 = ifft(fft(x).*fft(y));
    c4 = cconv(x,y,length(x));
    fprintf("result\n");
    c1
    c2
    c3 
    c4

     

    结果:

    result

    c1 =

       21.0000   11.0000   29.0000   44.0000   54.0000   18.0000   51.0000   27.0000    5.0000


    c2 =

        21    11    29    44    54    18    51    27     5


    c3 =

        39    62    56    49    54


    c4 =

        39    62    56    49    54

     

     

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  • 循环卷积线性卷积

    千次阅读 2020-01-09 20:33:37
    循环卷积 针对的是两个长度都为N的序列,对两个序列做FFT,然后再做IFFT得到的结果就是循环卷积,结果的长度也是N。 直接计算步骤: 序列A与序列B,长度都是N,新的序列C ...线性卷积 针对的是两个...

    循环卷积

    针对的是两个长度都为N的序列,对两个序列做FFT,然后再做IFFT得到的结果就是循环卷积,结果的长度也是N。

    直接计算步骤:

    序列A与序列B,长度都是N,新的序列C

    1、把B倒过来。[翻转]

    2、把B向右平移一个元素。最右侧的元素补到左边。

    3、计算此时A和B对应元素的积的和。将其加到C的末尾。

    4、如果C中还不足N个元素,重复步骤2和3。

     

    线性卷积

    针对的是两个长度为L和M的序列,将两个序列都补0pad到N,做FFT,再做IFFT。得到的结果长度为L+M-1

    直接计算步骤:

    序列A与序列B,长度分别数L和M,都补0到N,新的序列C

    1、把B倒过来。[翻转]

    2、将B翻转之后的数组第一位与A的第一位对齐

    3、计算此时A和B对应元素的积的和。

    4、将B数组向右移动一位,继续计算。

    5、直到B数组与A数组没有重叠为止。

     

    两者的关系:

    如果想要计算循环卷积,可以将线性卷积进行周期化,然后计算。

    如果想要计算线性卷积,可以将循环卷积pad0,进行计算。

     

    【1】https://www.zhihu.com/question/25525824

    【2】https://wenku.baidu.com/view/829dd3ce541810a6f524ccbff121dd36a32dc4e9

    【3】bluestein算法 https://blog.csdn.net/outer_form/article/details/52386685

    展开全文
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    原创循环卷积代码,转载需注明出处

     

    线性卷积与循环卷积的比较

    实验目的和要求

     掌握循环卷积和线性卷积的原理,与理论分析结果比较,加深理解循环卷积与线性卷积之间的关系。

     

    实验内容和步骤

    1) 已知两序列X(n) =   ;  h(n)=;

    求两序列的线性卷积和它们的 N 点循环卷积;

    2)设计一个GUI小软件,对N进行设定和调整,显示的序列(用stem 画出)时域信号图,线性卷积和N点循环卷积的时域结果图,要求N改变结果图也随之改变;

    3)总结归纳循环卷积与线性卷积之间的关系。

     

    实验要求

    1) 提供MATLAB 程序;

    2) 写出实验报告,对设计的思路和步骤结果进行分析和说明。

     

    设计思路和步骤

    设计思路:

    ① 确定GUI界面包含的控件 ,包含 显示h(n)、x(n)的坐标轴、显示x(n)与h(n)线性卷积结果的坐标轴、显示x(n)与h(n)循环卷积结果的坐标轴,以及一个滑杆(slider)用于调整循环卷积的点数N,作为辅助增加一个文本编辑框(edit)可以输入N值,作用与滑杆一样。

    ②从简单到复杂,控件功能符合预定要求后再把下一部分的控件添加到GUI界面上,逐步增加直至完成。

    设计步骤:

     ①新建 空白GUI工程:

    在MATLAB命令窗口输入 “guide” 命令选择新建 空白GUI工程:

    选好存储位置及设置好名字,将会弹出GUI图形用户设计界面:

    常用到的就是 控件栏里面的控件,可编辑文本框以及滑杆、坐标轴都可从这里拉到编辑面板,

    选中控件后可以点击“属性检查器” 查看、编辑对象的各种属性值:

    如图为一个可编辑文本框的各项属性,用到的属性是String 和Tag。

    String即字符串的值就是初始状态呈现给用户看见的,如图设置将会显示“可编辑文本”;

    Tag 即标签,每个控件都应当有一个独一无二的标签,后面我们对这个控件进行操作时就是通过它的标签来的,这里Tag值为edit2,那就用handles.edit2来操作这个文本框。完整语句用到set函数,set函数一般格式为set(句柄,’属性名称’,‘属性值’);如set(handles.edit1,'string',’Nvalue’);那Tag为edit1的可编辑文本框就会显示‘‘Nvalue’’;

     

    (handles像C语言的结构体一般,装着所有控件的Tag,可以全局引用,但需注意在控件生成后该控件的Tag才会更新到handles里面,所以在写控件生成时候的CreateFcn时还不能引用诸如handles.edit1这样的参数;再而如果用户要添加一个handles.xxx,需要在handles.xxx=XXXXX后面加上guidata(hObject, handles); 来更新handles)。

     ②先生成一个滑杆和一个文本编辑框,实现他们的“N”值同步,即滑动滑杆文本编辑框中显示的string –N也相应的改变,编辑文本框中的 N,滑杆也相应的改变,

     

    考虑到用户可能会在文本框输入浮点数,而循环卷积需要的是整数,所以当用户输入浮点数时,要通过取整(用到了int16),再把取整后的数显示在文本框、再同步到滑杆的value。文本框中的callback函数中的语句:  set(handles.edit1,'string',num2str(int16(str2num(get(handles.edit1,'string')))));

    实现的就是这一功能;其中get(handles.edit1,'string');作用是为了获取Tag为 edit1的文本框的“string”的值,str2num是将字符串转化为数字,num2str则反之,这样用是因为edit1显示的东西要是 string 字符串而滑杆的value 这个属性的值应当为 数字。操作控件的基本方法就是这样,其他控件类似,简写见,详见工程代码

    用坐标轴显示h(n)、x(n)、h(n) * x(n)。

    坐标轴1显示x(n):

    stem(handles.axes1,(0:length(handles.Xndata)-1),handles.Xndata);

    坐标轴2显示h(n):

    stem(handles.axes2,(0:length(handles.Hndata)-1),handles.Hndata);

    坐标轴3显示x(n)与h(n)线性卷积:

    stem(handles.axes3,(0:length(handles.xhconv)-1),handles.xhconv);

     

    坐标轴4显示x(n)与h(n)的N 点循环卷积:

    貌似MATLAB 系统没有提供循环卷积的函数,所以根据自己了一个循环卷积函数:

     

    function y = Circonv(A,B,L)   % 矩阵 A  B 的 L 点循环卷积

    y=[];

    if L>0               %限制L 为正整数,看起来没有影响

    if length(A)<L     %当矩阵A长度不足L时补零,否则会出错

              A=[A, zeros(1,(L-length(A)))];

            end

            if length(B)<L %当矩阵B长度不足L时补零,否则会出错

               B=[B,zeros(1,(L-length(B)))];

             end

     

            for n=0:L-1          %相当于公式里的 Rn(L)

                sum=0;

                for m=0:L-1       % ,

                     sum=sum+A(m+1)*B(mod((n-m),L)+1); 

    %sum作为 求和 容器

    %按照公式应为sum=sum+A(m)*B(mod((n-·m),L));

    %因为 MATLAB中的矩阵元素下标是从 1 开始的,所以调用元素时加上 1

     end                     

       y=[y,sum];

     end

      end

    end

     

    坐标轴4显示x(n)与h(n)的N 点循环卷积:

    stem(handles.axes4,(0:length(handles.circon)-1),handles.circon);

     

     

    设计结果分析与说明

    设计结果符合 预期要求并添加了部分功能:

    1. 考虑到用户可能输入浮点数作为N点 循环卷积的 参数 N,所以添加 取整功能;
    2. 当循环卷积的 点数 大于25即显示x(n) 、h(n)线性卷积 的坐标轴的长度时,把两个坐标轴同时延长为相同长度,便于比较两种卷积的结果。

    分析:

    设A矩阵的程度为N,B的长度为M则当L N +M -1 时A与B的L点循环卷积才等于A与B的线性卷积。

     

     

     2019-03-08

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/Huae/p/10498309.html

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空空如也

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循环卷积和线性卷积