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  • 离散系统时域分析

    2019-03-18 08:42:00
    pass 转载于:https://www.cnblogs.com/ivan-count/p/10550134.html

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  • 离散时间系统的时域分析实验报告实验一 离散时间系统的时域分析一、实验目的1. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统,并研究它们的时域特性。2. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列,加深对离散系统的差...

    离散时间系统的时域分析实验报告

    实验一 离散时间系统的时域分析

    一、实验目的

    1. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统,并研究它们的时域特性。

    2. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列,加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

    二、实验原理

    1-75-png_6_0_0_135_314_290_85_892.979_1262.879-258-0-0-258.jpg

    离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述:

    当输入信号为冲激信号时,系统的输出记为系统单位冲激响应 N dkk 0y[n k] M k 0pkx[n k]

    [n] h[n],则系统响应为如下的卷积计算式:

    y[n] x[n] h[n]

    m x[m]h[n m]

    当h[n]是有限长度的(n:[0,M])时,称系统为FIR系统;反之,称系统为IIR系统。在MATLAB中,可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程,也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。

    例1

    clf;

    n=0:40;

    a=1;b=2;

    x1= 0.1*n;

    x2=sin(2*pi*n);

    x=a*x1+b*x2;

    num=[1, 0.5,3];

    den=[2 -3 0.1];

    ic=[0 0]; %设置零初始条件

    y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)

    y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n)

    y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n)

    yt= a*y1+b*y2;

    %画出输出信号

    subplot(2,1,1)

    stem(n,y);

    ylabel(‘振幅’);

    title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’);

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  • 以冲激函数作为基本信号,将任意信号分解,从而得到系统的零状态响应等于激励与系统冲激响应的卷积积分,而在LTI离散系统中,以单位序列(δ(k)=1,if k=0)为基本信号来分析较复杂的信号,LTI离散系统的零状态响应等于...

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/34258488
    在这里插入图片描述

    在LTI连续系统中,以冲激函数作为基本信号,将任意信号分解,从而得到系统的零状态响应等于激励与系统冲激响应的卷积积分,而在LTI离散系统中,以单位序列(δ(k)=1,if k=0)为基本信号来分析较复杂的信号,LTI离散系统的零状态响应等于激励与系统的单位序列相应的卷积和(对应于卷积中的积分)。

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  • 离散系统时域分析 1单位采样序列 2实数指数序列 正、余弦序列
  • 基于Matlab的离散系统时域和Z域的分析.pdf
  • PPT 信号与系统 郑君里 第五章 离散信号时域分析
  • 实验1 离散系统时域分析.doc
  • 离散系统时域分析

    2021-03-07 13:37:25
    离散系统时域分析 一、离散系统的定义和分析 1. 定义: 一个离散系统就是,它的输入信号是离散的,同时它的输出信号也是离散的。 2. 分类: 线性与非线性系统 线性系统是具有线性特性的系统,也就是同时满足...

    离散系统的时域分析

    一、离散系统的定义和分析

    1. 定义:

    一个离散系统就是,它的输入信号是离散的,同时它的输出信号也是离散的。

    2. 分类:

    • 线性与非线性系统

      线性系统是具有线性特性的系统,也就是同时满足均匀特性叠加特性的系统

    不满足的叫做非线性系统

    • 时变与非时变系统

      非时变是指系统的零状态响应与输入激励的关系不随着输入激励作用于系统的起点而决定,数学表达如下:

    时变系统则是不满足非时变特性的系统

    • 因果与非因果系统

      因果特性就是指系统的输出相应不超前于输入信号

    不满足因果特性的就是非因果

    • 稳定与不稳定系统

      稳定系统是指:系统对任意的有界输入其输出也有界,称为BIBO稳定系统;

      不稳定系统:输入有界时输出可能无界。

    二、离散LTI系统的时域描述

    1. 离散LTI系统的数学模型

    离散LTI系统就是指离散线性时不变系统

    离散LTI系统的输入输出关系可以用线性常系数差分方程来表示:

    2. 时域描述

    (1)单位脉冲响应h[k]是离散LTI系统的时域描述

    (2)关于单位脉冲响应h[k]:

    ​ h[k]是单位脉冲序列δ[k]激励系统所产生的响应

    (3)离散LTI系统与因果系统和稳定系统的关系:

    ​ 离散LTI系统是因果系统的充分必要条件是:

    ​ 离散LTI系统是稳定系统的充分必要条件是:

    拓展:判断M1+M2+1点滑动平均系统的因果性和稳定性:

    滑动平均系统是一个较为重要的系统

    三、离散LTI系统响应的分析

    1. 卷积的理论基础:任何离散信号都可以用离散脉冲信号δ[k]来表示,从而将任意信号作用于离散LTI系统的分析,归结于离散脉冲信号δ[k]作用于系统的分析,进而引入了系统的时域特性。

    2. 可以说:!!!卷积是将信号和系统联系起来的重要桥梁

    3. 离散LTI系统响应分析的机理:

    4. 结论:离散时间LTI系统的零状态响应是输入信号与系统单位脉冲响应的卷积,这揭示了信号与系统在时域互相作用的机理。

    四、序列卷积和的工程应用

    1. 序列卷积和的一系列基本问题:
    1. 已知系统输出音频信号的y[k]波形,其是由输入音乐信号x[k]通过低通滤波器系统而得,利用解卷积求出原音乐信号x[k]。

      代码:

      [y, fs] = wavread('E:\y.wav'); 			%读取y[k]
      time = (1:length(y)) / fs;figure; 		%计算播放时间
      plot(time,y); 				%绘制y[k]波形
      load('h2.mat');          	                                %单位脉冲响应
      x = deconv(y, h); 				%解卷积
      wavplay(x, fs); 				%播放x[k]
      time = (1:length(x)) / fs; 			%计算播放时间
      figure; plot(time,  x); 			%绘制x[k]波形
      wavwrite(x,fs,‘E:\x_new.wav’); 		%保存x[k]音频文件
      
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离散系统的时域分析