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    本篇博文主要介绍对不同类型的图像噪声进行分类和去噪。

    发表论文

    The classification and denoising of image noise based on deep neural networks (SCI)

    项目简介

    现有的去噪方法取决于噪声类型的信息,通常由专家分类。换句话说,那些方法没有应用计算方法来对图像噪声类型进行预分类。此外,这些方法假设图像的噪声类型是像高斯噪声那样的单类噪声类型,这限制了实际应用中去噪方法的选择和能力。
    与现有方法不同,我们采用一种新框架,不仅可以对单一类型噪声进行分类和去噪,而且可以根据实际需要对混合类型的噪声进行分类和去噪

    我们的方法和现有方法对比
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    数据集

    1. Mnist:Subset(10000张)
    2. cifar10:Subset(10000张)
    3. BSD500:Fullset(500张)

    方法

    设计一个包含2个网络的框架:噪声分类网络去噪网络

    1. 噪音分类网络:对图像所包含的噪声类型进行识别分类
    2. 去噪网络:根据噪声分类网络判别的噪声类型选择相应的去噪模型去除噪声,进而得到干净图像

    总体框架图如下所示
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    项目实现过程

    数据预处理

    针对原始BSD500数据集,对其进行灰度转换,得到它的灰度图。
    对于Mnist(gray)Cifar10(RGB)BSD500(Gray&RGB)这4个数据集,在每个数据集上添加Gaussian、Salt、Speckle、Poisson噪音(可以组合),最终得到

    1. 单类噪音数据集4类:Ga,Sa,Sp ,Po
    2. 两类噪音数据集6类:Ga&Sa,Ga&Sp,Ga&Po,Sa&Sp,Sa&Po,Sp&Po
    3. 多类噪音数据集5类(3和4):Ga&Sa&Sp,Ga&Sa&Po,Ga&Sp&Po,Sa&Sp&Po, Ga&Sa&Sp&Po
    4. 混合噪音数据集共15类:综合上述1,2,3

    数据预处理流程如下所示
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    噪声分类网络

    网络模型
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    详细参数
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    利用Mnist和Cifar10的噪音数据集,对比几个分类网络,筛选出噪音识别准确率最高的网络(Our)。
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    为了和去噪网络的数据集匹配,将BSD的混合噪音也输入了我们设计的CNN网络,训练了一个分类模型。结果如下:
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    去噪网络设计

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    去噪网络主要由三种类型的层组成,如上图所示,由三种不同的颜色表示

    1. 在第一层,我们使用96个尺寸的3×3×c滤波器进行卷积并生成96个特征图,我们在输入到下一层时使用整流线性单元的变量LReLU 来实现非线性。 这里,c表示训练图像的通道数,c表示灰度1,c表示彩色图3。
    2. 从第2层到第(d-1)层,使用96个尺寸为3×3×96的滤波器 并且还使用了LReLU,并在卷积层和LReLU层之间进行了批量归一化操作,从而可以提高训练速度并加快收敛过程。
    3. 对于最后一层,它使用大小为3×3×96的c滤波器重建输出。 它还删除了所有下采样层,因为这会大大降低我们模型的去噪效果。

    把BSD500的8种单类噪音(Gray和RGB各4种)数据输入设计的去噪网络,得到了8个单类噪声去噪模型。

    测试

    1. 如果图片被分类网络识别出仅包含单类噪声,就选择相应的单类去噪模型去除噪声
    2. 如果图片被分类网络识别出包含多种噪声,根据所包含的噪声类型,依次选择多个单类去噪模型去除噪声

    去噪结果分析

    去噪好坏的评价标准

    1. PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)峰值信噪比
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    其中,MSE表示当前图像X和参考图像Y的均方误差(Mean Square Error),H、W分别为图像的高度和宽度;n为每像素的比特数,一般取8,即像素灰阶数为256.。PSNR的单位是dB数值越大表示失真越小越好。PSNR是最普遍和使用最为广泛的一种图像客观评价指标,然而它是基于对应像素点间的误差,即基于误差敏感的图像质量评价。由于并未考虑到人眼的视觉特性(人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高,人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高,人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响等),因而经常出现评价结果与人的主观感觉不一致的情况。为此我们还引入了下面一个评价指标

    1. SSIM(structural similarity)结构相似性。它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。
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    其中 μ X \mu_X μX μ Y \mu_Y μY分别表示图像 X X X Y Y Y的均值, σ X \sigma_X σX σ Y \sigma_Y σY分别表示图像 X X X Y Y Y的方差, σ X Y \sigma_{XY} σXY表示图像 X X X Y Y Y的协方差,即

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    C 1 C_1 C1 C 2 C_2 C2 C 3 C_3 C3为常数,为了避免分母为0的情况,通常取 C 1 = ( K 1 × L ) 2 C_1=(K_1 \times L)^2 C1=(K1×L)2, C 2 = ( K 2 × L ) 2 C2=(K_2 \times L)^2 C2=(K2×L)2, C 3 = C 2 / 2 C_3=C_2/2 C3=C2/2, 一般地 K 1 = 0.01 K_1=0.01 K1=0.01, K 2 = 0.03 K_2=0.03 K2=0.03, L = 255 ​ L=255​ L=255, 则

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    SSIM取值范围[0,1],值越大,表示图像失真越小越好。

    算法流程

    各种噪声的添加方式此处不在赘述,详细参见前文论文。下图为算法流程
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    实验结果分析

    单类噪声去除

    PSNR和SSIM评价数值

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    可视化对比图

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    与其它方法的对比 (高斯噪声)
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    Discussion:灰度图像去噪效果不错,但是彩色图像噪声除高斯外,效果不好。提出一种名为 RGBSM 的方法,即先分割(Split)彩色图像通道,用灰度去噪模型去噪,然后再进行合并(Merge)为去噪后的彩色图像。效果图如下所示
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    可以发现彩色图像去噪效果有了明显提升。PSNR和SSIM也有了明显提升,参见前表。

    多类噪声去除

    当分类模型发现图像包含多类噪声时,我们是通过多个单类去噪模型去除图像噪声,流程图如下
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    两类噪声

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    多类噪声

    三类、四类

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    未来工作

    1. 尝试构建一种可以直接去除多类图像噪声的去噪网络,并设计更加好的优化损失函数,这样不仅能减少模型的训练时间,还能提升多类噪声去除模型的性能。
    2. 考虑将图像噪声分类网络和图像去噪网络在特征提取的卷积层部分进行融合,然后再分为两个分支,一个用于图像噪声分类识别,一个用于图像去噪,这样能大量减少模型训练的参数,并且两个网络可以一同优化训练。
    3. 使用一些对图像质量要求很高领域的数据,比如医学领域的CT图像,雷达遥感领域的SAR图像等。
    4. 尝试使用一些轻量级的网络,例如SqueezeNet、MobileNet、ShuffleNet 等来训练预测速度快且精度也不低的轻量级图像去噪模型,以满足实际应用场景中要求模型小并且前向推断速度快等实时性需求。
    展开全文
  • 本节介绍了图像处理中图像与波的关系,由于图像灰度值或通道值在各位置的值联合起来看象波,同时数字图像的成像的辐射源也是各种波,因此图像处理和波...图像噪声的有多种分类方法,在不同处理中会用到不同分类方法。

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    一、引言

    老猿对图像处理基础知识非常缺乏,所以OpenCV-Python的学习进度很慢,很多基础概念和原理的东西花了大量精力去研究和学习,如前面图像的形态变换、最近的仿射变换和投影变换等。

    目前正准备学习图像的滤波处理,但图像怎么能进行滤波了?难道图像是波吗?经过多天查阅资料加上自己的理解,个人觉得自己终于理解了图像滤波的概念,在此将相关知识整理分享出来,供类似老猿这样的图像处理小白参考。

    二、滤波器

    学过物理等课程的人就对滤波器(filter)有印象,滤波器是用于过滤掉不符合要求的波形,有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等类型,广泛用于声波、光波、电磁波等处理领域。

    • 低通滤波(Low-pass filter) 是一种过滤方式,规则为低频信号能正常通过,而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序(目的)而改变,它有的时候也被叫做高频去除过滤(high-cut filter)
    • 高通滤波器,又称低截止滤波器、低阻滤波器,允许高于某一截频的频率通过,而大大衰减较低频率的一种滤波器。它去掉了信号中不必要的低频成分或者说去掉了低频干扰
    • 带通滤波器(band-pass filter)是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备

    三、图像与波

    图像滤波器借鉴了滤波器的概念,这其中有个背景知识,就是图像也是波。为什么这么说呢?

    这是因为如下2个原因:

    1. 对于图像的每行像素的每个通道值来说,所有像素点同一通道值构成一条曲线。以灰度图为例,其像素值为单通道的灰度值,灰度值的变化表示图像灰度的变化,这种变化就是一个波形曲线。而对于三通道的彩色图像,每行像素对应三条波形曲线。 一个图像有n行,就代表有n×c条波形曲线,其中的c代表通道数。当图像色彩或灰度和明度变化很平滑时,图像对应的所有波形曲线的起伏很小,但当图像出现色彩或灰度或明度变化大时,就存在某些对应的波形曲线起伏大。
    2. 除了少数的计算机合成数字图像外,大部分产生图像的能源(具体请见《冈萨雷斯《数字图像处理》学习总结及感悟:第一章 绪论 百闻不如一见》的介绍)都是电磁波、声波或电子束,它们都可用波来表示。

    因此图像每行像素通道波动与图像是紧密关联的。图像本质上就是各种色彩波的叠加,可以说图像就是色彩的波动:波动大,就是色彩或灰度突变;波动小,就是色彩或灰度平滑过渡。因此,波的各种指标可以用来描述图像。

    另外,波动是否变化频繁可以用频率来表示,频率(frequency)是波动快慢的指标,单位时间内波动次数越多,频率越高,反之越低。所以,色彩/灰度值变化频繁的地方,就是图像的高频区域;色彩/灰度值稳定平滑的地方,就是图像的低频区域。

    更具体介绍大家可以参考《转载:图像滤波概念知识解释》的介绍。

    四、图像噪声

    4.1、概述

    噪声在理论上可以定义为“不可预测,只能用概率统计方法来认识的随机误差”。数字图象的噪声主要来源于图象的获取(数字化过程)和传输过程。

    一般情况下图像的变化比较平滑,但由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善,数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种因素的干扰出现不应该出现的噪点(借鉴声波概念称为噪声)。另外,在图像处理的某些环节当输入的图像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。

    图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息,是妨碍人们对图像信息认知的因素。图像噪声在图像上常表现为引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块,对于数字图像信号,图像中的噪点表为或大或小的极值,这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上,对图像造成亮、暗点干扰,极大降低了图像质量,影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。

    4.2、图像噪声分类

    4.2.1、加性噪声、乘性噪声和量化噪声

    根据噪声和信号(图像波)之间的关系,可以将噪声分为加性噪声、乘性噪声和量化噪声。

    加性噪声
    加性噪声与信号的关系是相加,不管有没有信号,该类噪声是一直存在的。假定信号为S(t),噪声为n(t),如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式,则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。一般把加性噪声看成是系统的背景噪声。

    乘性噪声
    乘性噪声则与信号强度有关,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

    乘性噪声一般由信道不理想引起,它们与信号的关系是相乘,信号在它在,信号不在它就不在。
    乘性噪声看成系统的时变性(如衰落或者多普勒)或者非线性所造成的。

    量化噪声
    图像中的量化噪声是图像在量化过程中图像从模拟到数字所产生的差异,是图像量化过程中的误差。

    在图像处理等技术里取得采样值后,要对数据进行量化。量化后的数值与原来的采样值是有误差的,这个数值就是量化精度。量化精度越高,量化值与采样值之间的误差就越小,所采集的数据更能真实的反应实际情况。量化精度所采集到的数据与原始图像越近似。

    在将量化数据还原成图像时,这种量化过程存在的量化误差会作为噪声再生,称为量化噪声。

    在老猿查找的资料中,大多只介绍了加性噪声和乘性噪声,有少量介绍量化噪声的,但没有清晰地说明三者之间的关系。从三者的定义来看,老猿理解为三者是并列的,加性噪声与图像采集设备和传输设备相关,乘性噪声与图像的展示过程相关,而量化噪声与从模拟图像到数字图像的量化过程相关。

    4.2.2、其他噪声分类

    除了按信号和噪声的关系将噪声分类外,还有多种分类方式:

    • 按噪声幅度随时间分布形状来定义,从噪声的概率分布情况来看,可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、脉冲噪声、均匀噪声

      说明:平时提及比较多的椒盐噪声是脉冲噪声(impulsive noise)的一种,脉冲噪声是非连续的、由持续时间短和幅度大的不规则突发性干扰脉冲或噪声尖峰组成,通常将在所有出现的离散型噪声统称脉冲噪声。脉冲噪声的幅值基本上相同,但是噪声出现的位置是随机的。

      噪声脉冲可以是正的,也可以是负的。因为脉冲干扰通常大于图像信号的强度,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最小值(纯黑)或最大值(纯白)。负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中,正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。因此这种双极脉冲噪声又称为椒盐噪声。

    • 按噪声频谱形状来命,如频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为1/f 噪声(为低频区域噪,也称闪烁噪声,像一道闪烁的烛光,在示波器上使用慢扫描来观察1/f噪声可以看到一条漂移的基线);而与频率平方成正比的称为三角噪声等等

    • 根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声

    五、小结

    本节介绍了图像处理中图像与波的关系,由于图像灰度值或通道值在各位置的值联合起来看象波,同时数字图像的成像的辐射源也是各种波,因此图像处理和波关系密切,滤波处理其实就是对图像的各像素的灰度值或通道值幅度的处理。

    图像采集、传输和量化过程中会产生各种噪声,图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息。图像噪声的有多种分类方法,在不同处理中会用到不同分类方法。

    更多图像处理请参考专栏OpenCV-Python图形图像处理》及《图像处理基础知识》的介绍。

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  • 图像噪声

    万次阅读 2016-05-27 10:58:29
    1.1 图像噪声的概念与分类  图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号干扰,是图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素。很多时候将图像噪声看成是多维随机过程,因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述...


    1.1 图像噪声的概念与分类

          图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号干扰,是图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素。很多时候将图像噪声看成是多维随机过程,因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述,即用其概率分布函数和概率密度分布函数。

    图像噪声是多种多样的,其性质也千差万别,所以了解噪声的分类是很有必要的。

    一.按产生的原因分类

          1.外部噪声,即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备,天体放电现象等引起的噪声。而这种噪声可能就是高斯噪声、脉冲噪声等多个噪声合成累计的。

          2.内部噪声,一般有四个源头:a)由光和电的基本性质所引起的噪声。如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合,定向运动所形成。因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声;导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声;根据光的粒子性,图像是由光量子所传输,而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。b)电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声;磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。 c)器材材料本身引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。随着材料科学的发展,这些噪声有望不断减少,但在目前来讲,还是不可避免的。 d)系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声;偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。

    这种分类方法有助于理解噪声产生的源头,有助于对噪声位置定位,对于降噪算法只能起到原理上的帮助。

    二、按噪声频谱分类

    频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为 1/f噪声;而与频率平方成正比的称为三角噪声等等。

    三.按噪声与信号的关系分类

           1.加性噪声:加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如运算放大器,又如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声的,这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和;高斯噪声、瑞利噪声、指数噪声

         2.乘性噪声:乘性嗓声和图像信号是相关的,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等,由于载送每一个象素信息的载体的变化而产生的噪声受信息本身调制。在某些情况下,如信号变化很小,噪声也不大。

    为了分析处理方便,常常将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相统计独立。

    四.按概率密度函数(PDF)分类

          这是比较重要的,主要因为引入数学模型,这就有助于运用数学手段去除噪声。如果将一个系统的所有噪声比喻成一个人,则上面的的分法是只能说明人由胳膊腿组成或者人由毛发血肉组成;而第四点分法是说明人由不同的细胞组成,不同的细胞构成了胳膊毛发,同样我们由血肉腿也能推出它里面可能包含哪些细胞,对于不同细胞的改造方法是不同的,这个层面上的分法保证了有的放矢。当然,能不能再找到分子层面、原子层面的分法就是人类发展了

         1.高斯噪声:在空间域和频域中,由于高斯噪声(也称为正态噪声)在数学上的易处理性,这种噪声模型经常被用于实践中。与椒盐噪声相似,高斯噪声(gaussnoise)也是数字图像的一个常见噪声,产生该噪声的算法也很简单。上次说过,椒盐噪声是出现在随机位置、噪点深度基本固定的噪声,高斯噪声与其相反,是几乎每个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。

         2.瑞利噪声:瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。

         3.伽马(爱尔兰)噪声

         4.指数分布噪声

         5.均匀分布噪声

         6.脉冲噪声(椒盐噪声):双极脉冲噪声也称为椒盐噪声,有时也称为散粒和尖峰噪声。椒盐噪声是出现在随机位置、噪点深度基本固定的噪声,椒盐,按我的理解,椒就是黑,盐就是白,椒盐噪声就是在图像上随机出现黑色白色的像素。那么传入两个参数,分别为黑白像素在图像上所占比例,就可以对图像进行修改。我们可以使用srand 函数,根据time 产生一个随机种子(以免每次随机的结果相同),然后使用rand 函数产生随机数,rand产生的随机数是0 到RAND_MAX 之间的整数,可以通过使用 double (rand ()) / RAND_MAX 产生一个0 到1 之间的浮点型。这样,当这个随机数小于pepper 时,就把该点调黑,大于1 –salt 时,就把该点调白,就可以产生随机的椒盐噪声了。椒盐噪声既不属于加性噪声也不属于乘性噪声。

    这种分类方法由于引入数学模型,就有助于运用数学手段去除噪声。

    五、按与图像像素关系分类

       无关噪声是指整幅图像的噪声统计特性是一致的,与图像像素的位置和像素亮度值有关系。在去噪时为了简化算法,经常基于这种假设。

       相关噪声是指噪声与图像空间相关或与图形像素亮度值相关,由图像捕获器得到的图像上叠加的噪声几乎都是相关噪声。一般受摄像机的特性影响,往往图像的较暗部分噪声大,较亮部分噪声小。

    六、图像去噪效果的评价方法

     评价图像去噪效果的目的在于更好地认识算法的功能和不足,或取长补短以求改进,或深入思索以求创新。一般来说,评价去噪后的图像一般需要考虑3方面的内容:1.噪声衰减程度2.边缘保持程度3,区域平滑程度。理论上讲,去嗓后的图像应该尽可能地衰减噪声,保持图像边缘鲜明,尽可能地平滑区域。简言之就是“去噪保鲜”。评价图像去噪的方法可以分为两类:主观评价法和客观评价法。

    (1)    主观评价法

    主观评价法主要是通过观察者对图像的视觉观察或者主观理解来对图像处理结果的优劣进行评价。它又可以分为两种类型:绝对评价和相对评价。前者是直接对图像进行判断,后者是将处理结果和原图像进行比较或者对多种方法处理的结果进行比较来评价处理效果的优劣。对图像作主观评价的人也分为两类:一是内行观察者,也称为专业观察者,他们是图像应用在某一领域的专家,熟知图像在该领域所要表达的倍息特点,如图像处理的程序开发人员等;另外一个是外行观察者,他们大都仅从视觉审美的角度观察图像,从某种意义上也对图像处理效果的评价起到积极作用。

    (2)客观评价法

      客观评价法主要是通过计算一些量化的指标或者通过描绘能反映图像自身性能的曲线来评价图像处理效果的方法。这里所说的量化指标是一些能反映图像特性的数字值,如图像的方差,均值,信噪比等。按照上面所说的对去嗓的图像应从3方面考虑,可以采用如下的数字指标来客观评价去噪效果。

    七、双边滤波器

          双边滤波最先是由Tomasi和Manduchi提出的[13]。双边滤波器对图像的每一点计算其空间相邻且灰度相近的像素值的加权平均,再用它替换掉像素点原来的值,从而达到滤波的效果。在图像灰度变化平缓的区域(小的邻域内灰度变化不大),双边滤波器转化为标准的低通空域滤波器;而在图像灰度变化剧烈的区域,比如在~个二值倒像的边缘上,灰度域影响函数在灰度值相同的一边为1,而在灰度值不同的一边近似于0,滤波器用边缘点邻域内灰度近似的像素点的灰度平均值替代原灰度值。这样,双边滤波既可以达到去噪的效果又可以保留图像的细节,是一种具有应用价值的非线性滤波方法。

      双边滤波是一种保留边缘的图像平滑技术.文[14]分析了双边滤波与各向异性传播的关系。文[15]从线性代数的角度讨论了双边滤波、各向异性传播与鲁棒统计之间的关系。文[16]进一步从鲁棒统计的角度为双边滤波提供了一个理论框架,在理论上证明了空间域影响函数。f和灰度域影响函数g采用高斯形式对野点具有更好的鲁棒性,能更好地保留边缘。

     

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  • 图像噪声与去噪

    万次阅读 多人点赞 2017-08-23 08:31:51
    噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,为了抑制噪声,改善图像质量,便于更高层次的处理,必须对图像进行去噪预处理。 2图像噪声的特征  图像噪声使得图像模糊,甚至淹没图像特征

     

     

    图像的空域噪声以及二维降噪算法介绍

     

    1 图像噪声的成因

      图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,为了抑制噪声,改善图像质量,便于更高层次的处理,必须对图像进行去噪预处理。

    2 图像噪声的特征

      图像噪声使得图像模糊,甚至淹没图像特征,给分析带来困难。

      图像噪声一般具有以下特点:

      (1) 噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。

      (2) 噪声与图像之间一般具有相关性。例如,摄像机的信号和噪声相关,黑暗部分噪声大,明亮部分噪声小。又如,数字图像中的量化噪声与图像相位相关,图像内容

               接近平坦时,量化噪声呈现伪轮廓,但图像中的随机噪声会因为颤噪效应反而使量化噪声变得不很明显。

          (3) 噪声具有叠加性。在串联图像传输系统中,各部分窜入噪声若是同类噪声可以进行功率相加,依次信噪比要下降。

    3 图像噪声的分类

    3.1加性噪声和乘性噪声

          按噪声和信号之间的关系,图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。为了分析处理方便,往往将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相独立的。

    假定信号为S(t),噪声为n(t),如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式,则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。

          如果叠加波形为S(t)[1+n(t)]的形式,则称其为乘性噪声。乘性噪声则与信号强度有关,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

    3.2 外部噪声和内部噪声

          按照产生原因,图像噪声可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声,即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如外部电气设备产生的电磁波干扰、天体放电产生的脉冲干扰等。由系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声,如内部电路的相互干扰。内部噪声一般又可分为以下四种:(1)由光和电的基本性质所引起的噪声。(2)电器的机械运动产生的噪声。(3)器材材料本身引起的噪声。(4)系统内部设备电路所引起的噪声。

    3.3 平稳噪声非平稳噪声

          按照统计特性,图像噪声可分为平稳噪声和非平稳噪声。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。

    3.4其它几类噪声

           量化嗓声是数字图像的主要噪声源,其大小显示出数字图像和原始图像的差异,减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。

          “椒盐”噪声:此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点,白图像上的黑点噪声,在变换域引入的误差,使图像反变换后造成的变换噪声等。

          按噪声幅度随时间分布形状来定义,如其幅度分布是按高斯分布的就称其为高斯噪声,而按雷利分布的就称其为雷利噪声。

          按噪声频谱形状来命,如频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为1/f 噪声;而与频率平方成正比的称为三角噪声等等。

          根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声。电子噪声:在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的。光电子噪声:

    光电子噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的。

    4 图像的噪声模型

          实际获得的图像含有的噪声,根据不同分类可将噪声进行不同的分类。从噪声的概率分布情况来看,可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声。

    4.1 高斯噪声

          由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常用于临界情况下 。

      高斯随机变量z的PDF由下式给出:

                                                                          

         其中z表示灰度值,μ表示z的平均值或期望值,σ表示z的标准差。标准差的平方σ2称为z的方差。当z服从式(1.3.1)的分布时候,其值有70%落在[(μ-σ),(μ+σ)]内,且有95%落在[(μ-2σ),( μ+2σ)]范围内。 

    4.2 瑞利噪声

         瑞利噪声的概率密度函数由下式给出:

                                                                        

         概率密度的均值和方差由下式给出:

                                                                                   

    4.3 伽马(爱尔兰)噪声

         伽马噪声的PDF由下式给出:

                                                                       

          其中,a>0,b为正整数且“!”表示阶乘。其密度的均值和方差由下式给出:

                                                                                     

          尽管经常被用来表示伽马密度,严格地说,只有当分母为伽马函数Г(b)时才是正确的。当分母如表达式所示时,该密度近似称为爱尔兰密度。

    4.4 指数分布噪声

          指数噪声的PDF可由下式给出:

                                                                        

          其中a>0。概率密度函数的期望值和方差是:

                                                                                  

    4.5 均匀噪声分布

         均匀噪声分布的概率密度,由下式给出:

                                                                    

        概率密度函数的期望值和方差可由下式给出:

                                                                                 

    1.3.6 脉冲噪声(椒盐噪声)

      (双极)脉冲噪声的PDF可由下式给出:

                                                                  

      如果b>a,灰度值b在图像中将显示为一个亮点,相反,a的值将显示为一个暗点。若Pa或Pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa和Pb均不可能为零,尤其是它们近似相等时,脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。由于这个原因,双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

      噪声脉冲可以是正的,也可以是负的。标定通常是图像数字化过程的一部分。因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最大值(纯黑或纯白)。这样,通常假设a,b是饱和值,从某种意义上看,在数字化图像中,它们等于所允许的最大值和最小值。由于这一结果,负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中。由于相同的原因,正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。对于一个8位图像,这意味着a=0(黑)。b=255(白)。

    5 常见图像去噪算法简介

      图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显,如高放大倍数航片的判读,X射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。图像去噪算法可以分为以下几类:

      (1)空间域滤波

       空域滤波是在原图像上直接进行数据运算,对像素的灰度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等。

      (2)变换域滤波

      图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换,将图像从空间域转换到变换域,再对变换域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的。将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多,如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K-L变换以及小波变换等。而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。

      (3)偏微分方程

      偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法,主要针对低层图像处理并取得了很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点,应用在图像去噪中,可以在去除噪声的同时,很好的保持边缘。偏微分方程的应用主要的一类是一种是基本的迭代格式,通过随时间变化的更新,使得图像向所要得到的效果逐渐逼近,以及对其改进后的后续工作。该方法在确定扩散系数时有很大的选择空间,在前向扩散的同时具有后向扩散的功能,所以,具有平滑图像和将边缘尖锐化的能力[5]。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果,但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好,而且处理时间明显高出许多。

      (4)变分法

      另一种利用数学进行图像去噪方法是基于变分法的思想,确定图像的能量函数,通过对能量函数的最小化工作,使得图像达到平滑状态,现在得到广泛应用的全变分TV模型就是这一类。这类方法的关键是找到合适的能量方程,保证演化的稳定性,获得理想的结果。

      (5)形态学噪声滤除器

      将开与闭结合可用来滤除噪声,首先对有噪声图像进行开运算,可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大,因而开运算的结果是将背景噪声去除;再对前一步得到的图像进行闭运算,将图像上的噪声去掉。据此可知,此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大,且没有微小细节,对这类图像除噪效果会较好。

     

    几种降噪算法总结

     

    顺便补充下

     

    在图像处理中,我们会频繁用到这三个概念,这里整理了网上优秀的博客。供大家交流学习。

    一、什么是时域

        时域是描述数学函数物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。

    二、什么是频域

        频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

    三、什么是空间域

       空间域又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。

    以时间作为变量所进行的研究就是时域

    以频率作为变量所进行的研究就是频域

    以空间坐标作为变量进行的研究就是空间域

    以波数作为变量所进行的研究称为波数域

     

    时域和频域

    最近在上数字图像处理,时域和频域的概念我没有直观的概念,搜索一下,归纳如下:

     

    1.最简单的解释

    频域就是频率域,

    平常我们用的是时域,是和时间有关的,

    这里只和频率有关,是时间域的倒数。时域中,X轴是时间,

    频域中是频率。频域就是分析它的频率特性!

    2. 图像处理中:

      空间域,频域,变换域,压缩域等概念!

    只是说要将图像变换到另一种域中,然后有利于进行处理和计算

    比如说:图像经过一定的变换(Fourier变换,离散yuxua DCT 变换),图像的频谱函数统计特性:图像的大部分能量集中在低,中频,高频部分的分量很弱,仅仅体现了图像的某些细节。

    2.离散傅立叶变换

    一般有离散傅立叶变换和其逆变换

    3.DCT变换

    示波器用来看时域内容,频普仪用来看频域内容!!!

    时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。

    频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式,所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

    时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域;

    信号通过系统,在时域中表现为卷积,而在频域中表现为相乘。

    无论是傅立叶变换还是小波变换,其实质都是一样的,既:将信号在时间域和频率域之间相互转换,从看似复杂的数据中找出一些直观的信息,再对它进行分 析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性,所以,大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子,乐谱 就是音乐在频域的信号分布,而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱,是一次傅立叶或小波变换;从乐谱到音乐,就是一次傅立叶或小波逆变换。

     时域(时间域)——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x(t)是描述信号在不同时刻取值的函数。
    频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
    对信号进行时域分析时,有时一些信号的时域参数相同,但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化,还与频率、相位等信息有关,这就需要进一步分析信号的频率结构,并在频率域中对信号进行描述。
    动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数,非周期信号靠傅立叶变换。

    很简单时域分析的函数是参数是t,也就是y=f(t),频域分析时,参数是w,也就是y=F(w)
    两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

     

    释文: 以空间频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为

    具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种空问频率成分的组成和分布称为

    空间频谱。

     

    这种对图像的空间频率特征进行分解、处理和分析称为空间频率域处理或波数域处理。

    和时间域与频率域可互相转换相似,空间域与空间频率域也可互相转换。

    在空间频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为:

    ①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。

    ②在空间频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。

    即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。

    如图像恢复、图像重建、辐射变换、边缘增强、图像锐化、图像平滑、噪声压制、频谱分析、纹理分析

    等处理和分析中。

    须注意,空间频率(波数)的单位为米 -l或(毫米)-1等。

     

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