精华内容
下载资源
问答
  • 关于多重比较校正,虽然曾经查过很多东西,也大概记住一些,但最近发现没留下多少正确的印象。所以又温习了一遍,稍加整理,留备后用。当然,这些还是我自己的理解,如果有不对的地方,还请指出 :) 主要内容均...

    关于多重比较校正,虽然曾经查过很多东西,也大概记住一些,但最近发现没留下多少正确的印象。所以又温习了一遍,稍加整理,留备后用。当然,这些还是我自己的理解,如果有不对的地方,还请指出 :)

    主要内容均来自wikipedia以及这个网页.

    假设我们手上有一枚硬币,想通过抛10次硬币的方法检验它的金属分布是否均匀,结果发现扔10次,有9次国徽朝上。此时我们打算下结论说它的分布不均匀,恐怕被人动了手脚。但这个判断的正确性有多大,在统计上就需要用 p-value 来衡量。p-value 就是在原假设(Null hypothesis)为真时,得到和试验数据一样极端(或更极端)的统计量的概率;它本质上控制 false positive rate (FPR)。我们常说的 p 小于0.05即是说发现的现象为假阳性结果的概率小于5%。

    如果我们手上有10000枚上文提到的相同的硬币要检验呢?假设针对每枚硬币依然采用以上的方法,则这10000次检验完全不出错的概率只有 (1 - 0.05) ** 10000。这在很多情况下不能接受的。此时我们面对的不再是 single test 问题,而是 multiple test。需要控制的是 family wise error rate (FWER)。一种很经典的控制FWER的方法是 Bonferroni correction。比如我们设定FWER为0.05,则可以将所有10000次检验中,出现错误的概率控制在5%以内。

    但面对 fMRI 这样的数据,Bonferroni correction 则显得不太合适了。Bonferroni correction 是否适用,取决于数据是否服从一个基本假设:即每次 test 是否独立。像上面举的抛硬币的例子,每抛一次,显然都是独立事件。但像 fMRI 这样邻近 voxel 的信号往往具有高相关的数据,Bonferroni 矫正显然不太适用了。为了针对这种情况,人们选择使用了 Random-field Theory (RFT) 进行 FWE correction。其基本假设就是空间邻近的 voxel 具有相关(也可以说是存在由空间平滑造成的相关),则在检验前,先估算数据的平滑程度,再基于这一指标计算某个 voxel 不是由随机因素引起激活的概率。这种方法相对前一种相对宽松很多,但研究发现,其假设要求平滑程度至少要为数据最小空间分辨率的2-3倍(而且平滑程度越大,检验效果越宽松),使得许多研究无法采用此方法,同时也有研究表明这种矫正方式同样过于严格。

    鉴于以上问题,以及对 FWE 概念的理解,随之我们采用了一种新的方法,FDR(False Discovery Rate)错误控制方法。FWE correction 保证的是在已通过多重比较校正的显著的检验中,出现假阳性结果的概率不大于某一值(比如0.05),即发现的显著结果中出错(哪怕只有一个错误)的概率小于0.05。但研究者也都有一个信念:我们的数据是存在噪声的,我们希望知道这些显著的结果中,有多少是真的。FDR 方法有效的控制了在这些阳性结果中的错误出现率。比如在上文中提到的10000个检验中,只发现1000个阳性结果,即硬币质量分布不均,则若控制FDR的q-value为0.05时,只对这1000个检验进行操作,并保证最后经过校正的检验结果中出现假阳性的结果的数量不多于50个(1000 * 0.05)。相对 FWER,FDR 在对结果的控制上显然要宽松很多,同时也给研究带来了更多的“有效”结果。需要提一下的是,在 FDR 校正中,对于 p-value 最小的检验,其校正的力度最大,随 p-value 增大,校正力度逐渐减小,这也体现了其减少假阳性结果的目的。

    转载于:https://www.cnblogs.com/huzs/p/3741980.html

    展开全文
  • 在科学研究的统计分析中,我们往往会遇到多重比较校正问题。多重比较校正的方法很多,如Bonferroni、False Discovery Rate(FDR)、Random-field Theory (RFT)等等,各种校正方法各有优劣,具体应用时要根据自己的统计...

    《本文同步发布于“脑之说”微信公众号,欢迎搜索关注~~》

    在科学研究的统计分析中,我们往往会遇到多重比较校正问题。多重比较校正的方法很多,如Bonferroni、False Discovery Rate(FDR)、Random-field Theory (RFT)等等,各种校正方法各有优劣,具体应用时要根据自己的统计分析的数据特点进行选择。本文,笔者对Bonferroni和False Discovery Rate(FDR)两种校正方法进行论述,特别是对于应用比较广的FDR校正方法,笔者用具体的例子详细阐述了其原理,并给出其Matlab程序。

    为什么要进行多重比较校正

    当在同一个数据集上进行多次统计检验时,就需要进行多重比较校正。举个简单的例子,A、B两组被试,我们从每个被试身上得出10个指标。如果我们要研究A、B两组被试的某一个指标是否存在显著差异,那么此时我们只做一次统计分析就行;假设这个指标的p值小于0.05,我们会认为这个指标在A、B两组之间存在显著差异,此时,我们犯错的概率(或者称为假阳性率)是5%。假设我们把这10个指标都进行了统计分析,即使每个独立的指标的p值都小于0.05,此时我们犯错的概率不再是5%,而是1-(0.95)^10=0.4013,也就是说此时我们犯错的概率达到40%多,这在统计学上是不可接受的。因此,需要进行多重比较校正。

    Bonferroni 校正方法

    Bonferroni校正方法非常简单,若单次显著性水平为0.05,那么Bonferroni 校正后的p值应该为0.05/n,其中n为统计比较的次数。Bonferroni 校正方法应该属于最严格的一种校正方法,当统计比较的次数比较多时,Bonferroni 校正后的p值会非常小,此时不推荐使用这种校正方法。当统计比较的次数较小时,如小于几十个时,可以尝试使用。

    FDR 校正方法

    这里,笔者主要对FDR校正方法的原理进行论述。FDR校正方法是Benjamini和Hochberg于1995年提出了一种多重比较校正的方法。其实,FDR具体的算法也有多种,如Storey法(由Storey等人提出)、Benjamini-Hochberg法(简称BH法)等。其中BH法目前应用最广,这里主要介绍这种方法的基本原理。

    基于BH法的FDR校正过程:

    第一步:将我们单独统计得到的一系列的p=[p1,p2,…,pn]从大到小进行重新排序,计为P=[P1,P2,…,Pn];

    第二步:按照以下公式计算每个P值所对应的校正前的FDR值,这里称之为Q值:Q = Pi* (n/r),Pi表示P中元素值,n是P值个数,r依次为n,n-1,…,1。

    第三步:对Q进行校正,得到FDR值。对于计算出来的Q=[Q1,Q2,…,Qn],若某一个Qi值大于前一位Qi-1值,则把Qi的值赋值为Qi-1;反之则保留相应的Q值。最终得到Q值称之为校正后的FDR值。

    第四步:按照重排序之前的顺序返回各个p值对应的校正后的FDR值。

    例子:假设p=[0.01, 0.005, 0.03, 0.03, 0.02, 0.04, 0.05],计算相应的校正后的FDR值。

    笔者按照上述步骤,自行编制相应的Matlab程序,计算过程和结果如下:

    按照上述第一步步骤,计算得到P=[0.0500, 0.0400, 0.0300, 0.0300, 0.0200, 0.0100, 0.0050];

    按照第二步中的方法,计算得到Q=[0.0500, 0.0467, 0.0420, 0.0525, 0.0467, 0.0350, 0.0350];

    按照第三步:得到校正后的FDR值为:FDR=[ 0.0500, 0.0467, 0.0420, 0.0420, 0.0420, 0.0350, 0.0350];

    最后,转换成原来的顺序:FDR=[0.0350, 0.0350, 0.0420, 0.0420, 0.0420, 0.0467, 0.0500].

    对于本例来说,如果总体的显著性水平设置为0.05,那么从得到的最后的FDR值来说,这几个p值都具有显著性差异。

    总结
    本文,笔者对为什么要进行多重比较校正做了简单介绍,并重点论述了FDR多重比较校正方法。关于本文中FDR校正对应的Matlab程序,如有朋友需要,请先转发本文到您的朋友圈,然后截图发给我(微信号:kervin_zhao),我会把相应代码发给您(原创不易,请大家理解)。对于多重比较校正遇到的问题,也可以加笔者进行交流。

    注:原创不易,请多多转发支持,如有问题请加笔者微信交流(悦影科技赵宗亚,微信:15560177218)

    展开全文
  • SPM做完统计后,statistical table中的FDRc实际上是在该p-uncorrected下,可以令FDR-correcred p<=0.05的最小cluster中的voxel数目; topological FDR和AlphaSim的步骤完全相同,只是两者在估计cluster大小的...

    SPM做完统计后,statistical table中的FDRc实际上是在该p-uncorrected下,可以令FDR-correcred p<=0.05的最小cluster中的voxel数目;

    topological FDR和AlphaSim的步骤完全相同,只是两者在估计cluster大小的时候所用算法不同(AlphaSim:蒙特卡洛算法);

    要用topological FDR,那么必须在spm_defaults中把topoFDR那个按钮打开,否则在statistical table中cluster-level section 下的p(fdr)将缺省。

    转载于:https://www.cnblogs.com/minks/p/5254635.html

    展开全文
  • post hoc test 如果ANOVA结果显示至少有两组的均值不相等,那么接下来要确定是哪两组或哪些组的均值不相等,对差异的这个结果进行后续...优点是对所有组进行两两比较,计算简单,能减少type 1error的概率,各组样...

    post hoc test

    如果ANOVA结果显示至少有两组的均值不相等,那么接下来要确定是哪两组或哪些组的均值不相等,对差异的这个结果进行后续检验就叫做post hoc test,又叫做multiple comparison anlaysis test。

    比较两组样本之间的差异

    1,the tukey method
    优点是对所有组进行两两比较,计算简单,能减少type 1error的概率,各组样本不相等时也可以用。缺点是统计效力相对低。
    2,the newman-keuls method
    在减小type 2 error比减小type 1 error重要时,用此方法。使用时各组样本要相等

    比较不同组的组合之间的差异

    3,the Scheffee method
    可以对所有的组合进行两两间的比较,用于探索性的工作,探测有没有新的差异。
    跟Bonferroni方法比type 1 error更大。
    4,the Bonferroni method
    用于验证性工作,比较指定的某些组合之间的差异。能较好地控制type 1 error
    5,the Dunnett method
    对于多个实验组跟单个对照组比较时使用。

    总结如下:

    在这里插入图片描述

    Reference

    McHugh M L. Multiple comparison analysis testing in ANOVA[J]. Biochemia medica: Biochemia medica, 2011, 21(3): 203-209.

    展开全文
  • 2 AFNI的聚类校正方法要求用户估计数据的平滑度,然后使用这些平滑度估计来确定显著聚类的阈值。 要做到这一点,您首先需要在被试的errts文件上运行3dFWHMx,该文件包含所有未建模的残差—噪声。 3dFWHMx -mask mask...
  • 将检验应用于多个变量时,“tmax”方法用于调整每个变量的 p 值以进行多重比较(Blair & Karniski,1993)。 与 Bonferroni 校正一样,此方法以控制家庭错误率的方式调整 p 值。 但是,当测试中的不同变量相关时,...
  • Bonferroni-Holm (1979) 多重比较校正。 这是用于多重比较的简单 Bonferroni 校正的顺序拒绝版本,并强烈控制 alpha 水平的家庭错误率。 它的工作原理如下: 1) 所有 p 值按从小到大的顺序排序。 m 是 p 值的数量。 ...
  • 多重比较的问题 当同一研究问题下进行多次假设检验时,不再符合小概率原理所说的“一次试验”。如果在该研究问题下只要有检验是阳性的,就对该问题下阳性结论的话,对该问题的检验的犯一类错误的概率就会增大。如果...
  • 文章目录学习目标 学习目标 描述模型拟合过程 比较两种假设检验方法(Wald检验与LRT检验) 解释对多重测试(multiple testing)的需要,并介绍不同的方法
  • “多重测试工具箱”包括八种不同算法的汇编,以处理多重比较问题,同时着眼于家庭明智错误率(FWER)和错误发现率(FDR)的校正。 所有包含的方法都提供了调整后的p值,调整后的显着性水平,被拒绝的无效假设的数量...
  • agricolae包中的相关函数可以实现大多数多重比较的分组标记。 LSD LSD方法采用了t检验的方式。 # model<-aov(Sepal.Length~Species, data=iris) summary(model) # 方差分析模型 #LSD.test结果 out <- LSD....
  • 用于调整多重比较的 p 值的 MATLAB/Octave 函数。 给定一组 p 值,返回使用以下几种方法之一调整的 p 值:“holm”、“hochberg”、“hommel”、“bonferroni”、“BH”、“BY”、“fdr”、“sidak”或“无”。 这...
  • 如您所知,Student t 检验只能用于比较两组。 当你有 k 个组时,你不能对每对夫妇... 对于每次比较,根据 Bonferroni 不等式的 Sidak 校正设置 alpha 值。 由于此函数使用 TCDF 函数,因此需要 Statistics Toolbox。
  • Bonferroni-Holm(又名 Holm-Bonferroni)确定一系列假设是否仍然显着控制家庭错误率 (FWE) 并随后控制错误发现率 (FDR) Bonferroni-Holm 方法校正多重比较(假设检验) . 它不如 Bonferroni 校正保守,但更强大...
  • 该函数可用于在样本数据组之间进行多重比较。 Bonferroni 校正用于保持错误报告低于某个 ALPHA 值的差异的总机会。 例如,考虑一个有四名患者的实验。 他们的体温是在早上 8 点、中午和下午 5 点测量的。 此功能可...
  • 将检验应用于多个变量时,“tmax”方法用于调整每个变量的 p 值以进行多重比较(Blair & Karnisky,1993;Westfall & Young,1993)。 与 Bonferroni 校正一样,此方法以强烈控制家庭错误率的方式调整 p 值。 但是...
  • 多重假设检验与Bonferroni校正、FDR校正 多重假设检验与校正、BH校正 FDR 和 q-value FDR-P值是什么东西 ...Bonferroni校正非常严厉,直接在==pvalue的基础上除以n(比较次数)==差异基因得不到或者很少。 BH校正...
  • 与 Bonferroni 校正等程序相比,FDR 通常是一种不太保守/更强大的多重比较校正方法,后者提供对家庭错误率(即,一个或多个零假设被错误拒绝的概率)的强大控制。 该函数实现了 Benjamini & Hochberg 过程的两种...
  • 通过坐标变换将三角形、四面体区域变成正方形、立方体积分区域,把校正高斯求积公式推广到高维单纯形上多重积分的计算。通过与二维三角形单元和三维四面体单元上的Hammer求积公式比较发现,校正求积公式的精度非常高...
  • 该方法的优点在于它综合了FAS多重网格法与Cascade多重网格法的思想,利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度,而且在粗网格上保留了原方程的右端项,从而保证了粗网格上校正方程的性质与...
  • scmamp:多个问题中多个...和Herrera,F.(2010)在计算智能和数据挖掘实验设计中进行多重比较的高级非参数测试:功率的实验分析。 情报科学,180,2044-2064。 软件包安装 可以运行以下命令来安装该软件包的最新版本
  • 多重比较的聚类校正(排列)
  • 偏最小二乘判别分析(PLS-DA),不相关的线性判别式)相结合,使用拉曼光谱法将血清与肺癌患者和健康人区分开来通过比较结果,可以发现ULDA和LDA结合多重散射校正(MSC)预处理方法可以成功地区分肺癌患者和健康人群...
  • 我们还将长度的多重分数校正与距离和时间测量的普朗克不确定性类型进行了比较,这在结合量子力学和广义相对论的研究中通过启发式方法进行了报道。 这使我们能够固定理论的两个自由参数,并在我们设想的一种情况下,...
  • Bennett论文的讨论以及对多重比较校正方法的说明。 更正的练习: 运动回归模型 F测试兴趣和运动回归 功能磁共振成像范式的特异性 阶乘范式,设计矩阵和对比 二级分析原理 参数设计将在第5节的开头讨论O'Doherty...
  • 其优点在于它综合了一般多重网格法与Cascade多重网格法的思想,利用粗网格上的校正来提高Cascade多重网格方法的计算速度和计算精度,而且在粗网格上保留了原方程的右端项,从而保证了粗网格上校正方程的性质与原方程...

空空如也

空空如也

1 2
收藏数 40
精华内容 16
关键字:

多重比较校正