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  • 如何用matlab二项分布的期望值?如下面这个二项分布,怎么用MATLAB去?谢谢!!![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201505/23/1432329404_111715.png)
  • 如何求某分钟内某数据的平均

    千次阅读 2018-06-02 16:14:56
    原始数据形式: 年 月 日 时 分 秒 需求平均 文件格式(每小时一个文件)select之后的数据期望为:年 月 日 时 分 平均这样的IDL语句改如何写呢?谢谢!...

    原始数据形式:
     年                 月              日             时             分            秒     需求平均 

    文件格式(每小时一个文件)

    select之后的数据期望为:

    年 月 日 时 分 平均值

    这样的IDL语句改如何写呢?

    谢谢!

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  • 二项分布的期望值 E(n)=np 推导

    千次阅读 2016-03-28 11:31:34
    二项分布的期望值 E(n)=np,这个公式是如何推导来的呢? n表示n次试验,p表示单次试验的成功概率。 E(n)表示n次试验的成功次数的数学期望。 这里还需要依赖一个数学期望的公式,所有概率相加=1。 所有概率相加=1...
    二项分布的期望值 E(n)=np,这个公式是如何推导来的呢?
    n表示n次试验,p表示单次试验的成功概率。
    E(n)表示n次试验的成功次数的数学期望。

    这里还需要依赖一个求数学期望的公式,所有概率相加=1
    所有概率相加=1,即
    ∑k=0,n    C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) = 1

    对于试验n次的情况,有n+1种结果,0次成功系数为0,所以k=1开始即可。
    ∑k=0,n   k * P(k)
    =
    ∑k=1,n   k * P(k)

    E(n)=np这个公式是如何推导来的呢?
    首选要知道所有的可能性,例如n次试验,可能成功0次,1次,2次,。。。n次。即有n+1种可能。
    假设做6次试验,0表示成功,1表是失败。
    可能性如下:
    000000
    100000
    010000
    001000
    000100
    000010
    000001
    ......
    成功0次的可能性有1种,成功1次的可能性有6种,这是n选k的问题。
    n次试验,成功k次的可能性有多少种=C(n,k)=n! / (k!(n-k)!)
    n次试验,成功k次的概率=C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
    所有概率相加=1,即
    ∑k=0,n    C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) = 1

    数学期望E(n),表示做n次试验,最可能成功多少次:
    将成功次数乘以对应的概率,求相加即可得到它的数学期望。
    ∑k=1,n   k * C(n,k) p^k * (1-p)^(n-k)
    =
    ∑k=1,n   k * (n! / (k!(n-k)!)) p^k * (1-p)^(n-k)
    =
    ∑k=1,n   k * (n! / (k(k-1)!(n-k)!)) p^k * (1-p)^(n-k)
    =
    ∑k=1,n   (n! / ((k-1)!(n-k)!)) p^k * (1-p)^(n-k)
    =
    ∑k=1,n   (n(n-1)! / ((k-1)!(n-k)!)) * p * p^(k-1) * (1-p)^(n-k)
    =
    np∑k=1,n   ((n-1)! / ((k-1)!(n-k)!)) * p^(k-1) * (1-p)^(n-k)
    对n-1,k-1进行换元:
    a=k-1
    b=n-1
    n-k = (a+1) - (b+1) = b-a
    求和的下标k=1怎么换呢?k=1时,根据a=k-1,得出当k=1时a=0。
    求和式中,当k=n时,a = k-1 = n-1
    而换元中b=n-1,所以n-1=b
    换元后,
    =
    np∑a=0,b   ((b)! / ((a)!(b-a)!)) p^(a) * (1-p)^(b-a)
    注意这个求和表达式∑a=0,b   ((b)! / ((a)!(b-a)!)) p^(a) * (1-p)^(b-a)
    其实就是二项式的所有可能的概率之和,必然等于1.
    ∑k=0,n    C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) = 1
    因此最后推导出来
    二项分布的期望值 E(n)=np*1=np

    [参考]
    1. 可汗学院公开课:统计学24-二项分布的期望值
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  • 看完这篇博文之后我几乎明白了熵和KL散度的...log的底数是任意的,当底数是2时,则logp(x)则代表传输这个概率需要的比特位数,再乘以这个概率p(x)本身,就是代表求期望的意思了。 所以熵就代表传输这个数据的一

    参考https://www.jianshu.com/p/43318a3dc715
    看完这篇博文之后我几乎明白了熵值和KL散度的意义。

    熵值

    以下是熵值的计算公式:

    在这里插入图片描述

    根据我的理解,熵值是用来衡量传输某数据的分布概率值要使用的存储空间,熵值公式中的p(x)就是某数据出现的概率,例如有两颗蛀牙的概率为p(2)。最多有10颗牙,则N=10;

    log的底数是任意的,当底数是2时,则logp(x)则代表传输这个概率值需要的比特位数,再乘以这个概率值p(x)本身,就是代表求期望的意思了。

    所以熵值就代表传输这个数据的一个分布概率值所要使用的最少比特。

    熵的主要作用是告诉我们最优编码信息方案的理论下界(存储空间),以及度量数据的信息量的一种方式。理解了熵,我们就知道有多少信息蕴含在数据之中。

    K-L散度

    以下截取参考博文的内容:
    在这里插入图片描述
    p是有多少个蛀牙的观察得到的概率分布,q是我想节省传输的数据另外构造的一个分布,这样KL散度的意义就很显然是用来度量我用q分布来编码数据x时的信息损失。如果log底数是2的话,就表示信息损失的二进制位数。

    展开全文
  • 求期望定义:∑价值∗概率求期望定义:\sum价值*概率求期望定义:∑价值∗概率 考虑如何求最大点为kkk时出现的次数 每一次点数在[1,k][1,k][1,k]概率是km\frac{k}{m}mk​,所以nnn次不超过kkk概率是(km)n(\frac{k}{m})^n...

    感觉自己思维定势了,明明dp写不来也没有往期望定义上面想

    :求期望定义:\sum价值*概率

    考虑如何求最大点为kk时出现的次数

    每一次点数在[1,k][1,k]概率是km\frac{k}{m},所以nn次不超过kk概率是(km)n(\frac{k}{m})^n

    nn次点数不超过k1k-1的概率是(k1m)n(\frac{k-1}{m})^n

    那么最大值为kk的概率就是(km)n(k1m)n(\frac{k}{m})^n-(\frac{k-1}{m})^n

    若此一来,枚举kk即可

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    int n,m;
    double ans=0;
    double quick_pow(double x,int n)
    {
    	double ans=1;
    	while( n )
    	{
    		if( n&1 )	ans=ans*x;
    		x=x*x;
    		n>>=1;
    	}
    	return ans;
    }
    int main()
    {
    	cin >> m >> n;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		double k=i*1.0;
    		ans+=i*( quick_pow(k/m,n )-quick_pow( (k-1)/m,n) );
    	}
    	printf("%.6lf",ans);
    }
    
    展开全文
  • 浅谈期望dp

    2019-06-19 21:10:00
    且dp设置成从(x,y)到(i,j)的期望值,那么: 当前状态的值将由这四个位置的状态值得到,那么概率怎么??? 这四个位置到当前状态的概率可不是1/4。。。 那么对应的期望也不是很好办。 期望,状态设置应保证...
  • 期望dp小结

    2017-10-30 19:16:37
    先说一说如何求概率和期望: 概率:到达当前状态的概率等于到达前驱状态的概率乘以到达当前状态的概率,即dp[now]=Σ(dp[pre]*p[pre][now])。 期望:当前状态的期望等于所有{后继状态的输出期望)乘以其到达它的...
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