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  • 为什么会有矩阵这东西,矩阵到底有什么

    万次阅读 多人点赞 2018-12-30 20:37:39
    在《线性代数》书中,行列式和矩阵总是如影随行,而且两个确实长得很相似,所以也经常人混淆两者。 矩阵:勾必火 行列式:是指将一些数据建立成计算方阵,经过规定计算方法最终得到一个数。换句话说,...

    在《线性代数》书中,行列式矩阵总是如影随行,而且两个确实长得很相似,所以也经常有人混淆两者。

    矩阵:有勾必火

    行列式:是指将一些数据建立成计算方阵,经过规定的计算方法最终得到一个数。换句话说,行列式代表的是一个值

    矩阵则不同,矩阵表示的是一个数表,是一个数据的集合体。换句话说,矩阵更神似于一张n行m列的数字表格,或者Excel表。

    最近这几天,京西旅馆的大厨还没到位,采购蔬菜的事情还是落在了小天的身上。

    这不,精打细算(抠门)的刘强西就派小天到村头菜市场村尾王大妈菜摊隔壁村老王农场去调研不同菜品的价格,说是不能乱花一分钱。。。

    小天分别去三个地方分别调研了三种菜品,发现价格真有不同。。。

    而之后小天便将得到的数据用矩阵表示出来。

    刘强西看到小天提供的矩阵:这是什么鬼,小天,你干嘛用矩阵来表示呀?!

    小天:因为矩阵也是一种表示多维度数据的方式呀!

    刘强西:但这个比Excel表难看,不喜欢,而且没什么用。

    小天此时露出鄙夷的眼光:刘boss,你竟然说矩阵没什么用(这个也不怪你,就是现在还有人说数学没什么用),其实之所以做成矩阵的形式,就为了四个字:便于计算

    我记得上一次你还跟我说过三种蔬菜的需求量,那我们将需求量做成需求矩阵B

    那我们就可以得到三个地方的价格(价格矩阵C):

    如何知道矩阵乘法的本质是什么?

    如果此时我们再考虑距离因素和时间成本,那也就是增加距离矩阵D时间矩阵E,最后再用上我们最简单的运算法则:加减乘除

    那这样的话,我们就可以对三个购菜点进行综合评估,选出最好的供应商了。

    据知情人士爆料,矩阵最开始是用于线性变换。

    那什么是线性变换?

    向量空间V到其自身的映射称为V的变换,V到V的线性映射称为V的线性变换,简言之,线性映射就是保持线性关系的映射。

    从最简单的例子来说,假设X是(a, b, c)这样的数字向量,那么我们经常讲的线性方程组就是对于这个向量做变换,而矩阵乘法就是用来解线性方程组的。

    那当我们把X看成函数,我们常讲的微分运算也是一种线性变换,而此时的矩阵乘法则是被用来解微分方程

    学过气象的同学应该对矩阵也很了解,因为他们经常会用矩阵运算来对未来的天气进行预测。

    每一天的天气状况在观测后就会是一个具体值,而在观测到之前,我们可以把它想象成一个概率的向量(比如今天的气温22°C的概率是85%,23°C的概率是10%,24°C的概率是5%)。

    然后呢,假设每一天的天气和前一天的天气构成马尔可夫链:

    马尔可夫链(Markov Chain),描述了一种状态序列,其每个状态值取决于前面有限个状态。马尔可夫链是具有马尔可夫性质的随机变量的一个数列。

    也就是说明天的天气是今天天气的线性变换,所以矩阵的乘法可以帮助你预测n天后的天气

    从刚才讲的几个例子,各位模友可能会发现:

    好像很多东西都是线性变换啊?

    原因还简单,以为线性关系足够简单,就比如牛顿定理F=ma。

    事实上,无论是大数学家还是大物理学家,每个人都希望用最简单的方式去解决问题,还有在我们的数学建模竞赛中,一种简单明了的算法总是会比各种复杂算法更容易让人接受。

    而这种对于线性关系的追求,其实也是能力所限制,当我们不知道所研究的对象服从什么规则的时候,我们通常会假设这个现象是服从线性关系(不因为别的,还是因为简单)。

    如果太复杂了的怎么办,我们也总是会在复杂的内部关系里面找出线性关系的存在。

    你看,线性关系的基础就是ax+b,没错,这里的运算规则就只有乘法和加法(相信小学就会了)。

    矩阵的运算其实就是简单的乘法和加法,而矩阵的出现,也是为了让我们能更好地处理更多维度的数据情况。

    最后再讲一点:

    • 什么是矩阵的秩

    关于矩阵的秩,曾在知乎上看过到这么一个回答:

    你们家r口人,然后拍了n张照片。

    这个r就是秩了。

    这样看下来,秩便是线性组合出所有照片所需要的最少独一无二的人的数量。

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  • 事实上,HTML5并没有对HTML4做什么重大的修改,它们东西都是相似的。 可是,其中一些重要的区别你需要知道。下面列出的就是一些HTML4和HTML5之间主要的不同之处(并不是全部,全部列出来是不可能的): 1. ...
  • 人和电脑的相似

    2009-05-19 16:27:00
    那里有很多精彩的东西,让自己可以确定方向的方法,走向成功的路等等. 多好的习惯,只是我却用我笨拙的语言说出来. 比如,人的大脑,其实想想,我一直是个坚持力不够的人,多事情都是三分钟热度,学英语是,锻炼身体也...

      看着一些利害的人的blog,特别是关于一些学习习惯的介绍,很受影响.那里有很多精彩的东西,让自己可以确定方向的方法,走向成功的路等等. 很多好的习惯,只是我却很用我笨拙的语言说出来.

        比如,人的大脑,其实想想,我一直是个坚持力不够的人,很多事情都是三分钟热度,学英语是,锻炼身体也是.前面,一直还在背新概念,每天坚持做运动,可这些日子,又是什么都放下了,什么都没有坚持了. 主要是在于自己学习习惯太差了,没有让这些事,变成我生活的一部分,像自己吃饭喝水一样.不过,从很多其它人那里,我知道我正在学习,学习一些理念和方法,虽然我脑子不算特别聪明的人,但是,我要的不是有多么的成功,我只是想自己更了解自己,看清自己,知道自己什么可以做,什么做不了,可以到达什么样的程度.让自己过的充实一些,有方向感. 不要自己处在迷茫之中,这就够了.

        在回来说大脑,科学家们说我们的脑子是用不完的,用不尽的,可是,为什么我们总是会觉得学习起来是那样的苦和累呢.呵呵,今天看了一个猛人的blog,有了点自己的想法,人类本身其实和计算机有很多相似性,比如,人也有输入设备,比如五官,有输出设备,四肢,有CPU,大脑和神经,有电源,心脏以及肠胃等等.呵呵..是感觉蛮像...更细点的,硬盘---好比我们的大脑的主要部分,取之不尽,用之不遏,而且可以反复利用,好强大.不过,其实,我们的大脑应该还有一块区域---内存---内存是有限的,这也是我们思考的主要工作区,我们不断的从大脑那里取出内容,到自己的内存中,在处理.呵呵,所以,当负担较重时,或者硬盘里的数据不够清楚时,我们就会觉得累,苦...有道理吗?

      

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  • 这种抽盲盒的不确定性会激发你不断反复多次购买,最近,这种抽盲盒方式成了让顾客上瘾的东西,这和买彩票比较相似有很大的运气成分。 盲盒这种新的模式的形成,最初开始于日本地区玩的福袋,可以追到20世纪八...

    盲盒是客户在购买支付商品前,不能事先知道产品具体款式,只是知道大概是什么东西,这有很强的随机性,只有在顾客买了以后,打开盒子才能知道自己抽到了什么样式的商品。这种抽盲盒的不确定性会激发你不断反复多次购买,最近,这种抽盲盒方式成了让顾客很上瘾的东西,这和买彩票比较相似,有很大的运气成分。

     

    盲盒这种新的模式的形成,最初开始于日本地区的福袋,可以追到20世纪八十年代,其实在国内很早就有了像扭蛋、盲盒这种类型的东西,据某大型电商平台的统计,大约每年有20万消费者每年花费2万元在盲盒消费上,而且还有人一年耗资上百万。95后、小镇青年是主要消费人群。

    一般来说对影视动漫文化比较感兴趣的年轻人,是盲盒模式的主要玩家,95后有很强的购买力和冲动消费的特点,这部分人是盲盒的主要消费人群,这个群体还是非常大的,盲盒做为时下流行的潮玩形式,目前广泛被市场接受。

     

    盲盒的走红,离不开个性的营销方式---靠的是盲盒的不确定性和让人产生的惊喜心理,盲盒模式就是精准捕捉到了消费者这种心理。有专家指出,现在社会年轻人精神和工作压力都很大,压力需要一个释放的突破口,而盲盒那种令人惊奇的让人有惊喜感的像赌博那样有刺激感的玩法,满足了年轻人消费需求。

     

     

    盲盒是那些追求刺激和爱好的朋友才会去收集,盲盒消费者的消费心态大多时候是非理性的,像盲盒那种隐藏模式的,能给消费者带来惊喜感觉,在目前生活条件很好的情况下,客户也逐渐愿意为这种非理性消费买单,与此同时,盲盒这种产品也有很强的复购率,如果开启盲盒以后,作为消费者很想要集齐一套产品,如果买到不喜欢或者是重复的样式,就要重新拆盲盒,有时候会有强迫心理,不达目的不罢休那样子,很像支付宝在过年的时候集福卡,到处找福,集福,集成五张福卡,再合成一张卡,然后等着开奖。盲盒模式其实早都不是什么新鲜的东西。应用在生活的方方面面。

     

    盲盒从某种意义上讲,还有一种社交的性质,自己没有的盲盒可以进行交换,通过收集盲盒能把不同年龄身份的消费者链接起来,大家有一个共同的兴趣,更能够有许多共同的话题。盲盒市场有高客单价、没有损耗、容易补货、竞争少等优点,随着盲盒模式不断有新的东西出现,形成了一种好的商业模式,这是一个很有潜力的商业领域。

     

     

     

     

     

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  • 然后又看了代码想了好久,然后想想,写解题报告的必要了,虽然不是自己的思路,但是的东西就需要借鉴的,是吧? 大致思路:因为数据比较大,5000,所以0(n*n)是难能过的,因为字符串就

    当初比赛的时候只是暴力把小数据给过了,关于大数据,没有想到什么好的方法的,然后在比赛结束后有看了别人的代码,然后很快就看明白了,然后的然后,隔了快两个月吧再次看这道题还是想不出来什么好的思路,关键点想不出,然后又看了代码想了好久,然后想想,有写解题报告的必要了,虽然不是自己的思路,但是有好的东西就需要借鉴的,是吧?

    大致思路:因为数据比较大,有5000,所以0(n*n)是很难能过的,因为字符串就十个数字,所以就是用向量记录每个数字在字符串中的位置,然后就是对比,用一个ans数组,ans[x]记录的是a串中的字符和b串的字符相隔为x时的匹配的最大的字符的个数,然后根据这个就可求得了,还是这一点看了好久啊!!!真的是学习要时常复习啊!!都忘完了,还是做的题不多啊!

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<string> 
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<vector>
    #include<climits>
    using namespace std; 
    #define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)
    #define repf(i,n,m) for(int i=(n); i<=(m); i++)//正循环的
    #define repd(i,n,m) for(int i=(n); i>=(m); i--) //负循环的 
    #define fab(a) ((a)>0?(a):(0-(a)))
    #define ll long long
    #define arc(a) ((a)*(a))
    #define inf 10000000   //最大值的
    #define exp 0.0000001     //浮点型的
    #define N  5000   //记录开的数组
    char s1[N+10],s2[N+10];
    int ans[N+10];
    vector<int>q[11];
    int main()
    {
        int test;
        scanf("%d",&test);
        repf(ror,1,test){
                scanf("%s%s",s1,s2);
                int len=strlen(s1);
                repf(i,0,10)
                  q[i].clear();
                rep(i,len)
                 q[s1[i]-'0'].push_back(i);
                memset(ans,0,sizeof(ans));
                rep(i,strlen(s2))
                {
                         //        printf("@@@");
                      int x=s2[i]-'0';
                      repf(j,0,q[x].size()-1)
                        {
                           if(q[x][j]-i>=0)
                             ans[q[x][j]-i]++;
                        }
                }
                int m=0;
                int len1=strlen(s2);
                repf(i,0,len-len1)
                 m=max(m,ans[i]);
                printf("Case #%d: %d\n",ror,len1-m);
        }
         return 0;
    }
     
    


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