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    KNN(最近邻规则分类)算法介绍

    图中黑色与蓝色的点为已知的分类类别,红色的点为待分类的点。

    当K=1时 计算红色的点与其他所有的点距离,并找到1个与红色点最近的已知点,并将红色的点归为那一类。

    当K=5时 计算红色的点与其他所有的点距离,并找到5个与红色点最近的已知点,并根据少数服从多数的原则将红色的点进行归类。(K的取值一般为奇数)

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  • 麦子学院深度学习基础 —— 机器学习 —— 最近邻规则分类 KNN 算法 标签(空格分隔): 深度学习基础 最邻近规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN 算法 1.综述: 1.1 Cover 和 Hart 在 1968 年提出了最初的近邻算法...

    最邻近规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN 算法

    1.综述:

    1.1 Cover 和 Hart 在 1968 年提出了最初的近邻算法。

    1.2 分类(Classification)算法。

    1.3 输入基于实例的学习(instance-based learning)、懒惰学习(lazy learning)。

    基于实例的学习: 是指每次学习是根据实例来进行的。
    懒惰学习: 是指我们在处理训练集的时候,并没有建立任何模型,而是在对未知数据进行归类的时候才根据和已知数据的比较结果来进行归类操作。
    (临时抱佛脚算法)

    2.例子

    电影名称 打斗次数 接吻次数 电影类型
    California Man 3 104 Romance
    He’s Not Really into Dudes 2 100 Romance
    Beautiful Woman 1 81 Romance
    Kevin Longblade 101 10 Action
    Robo Slayer 3000 99 5 Action
    Amped II 98 2 Action
    未知 18 90 Unknown

    3.算法详述

    3.1步骤:

    为了判断未知实例的类别,以所有已知类别的实例作为参照
    选择参数K
    计算未知实例与所有已知实例的距离
    选择最近K个已知实例
    根据少数服从多数的投票法则(majority-voting),让未知实例归类为K个最邻近样本中最多树的类别。

    3.2 细节:

    关于K
    关于距离的衡量方法
    3.2.1 Euclidean Distance 定义

    EuclideanDistance(d)=(x1x2)2+(y1y2)2Euclidean Distance (d) = \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}

    E(X,Y)=i=0n(xiyi)2E(X,Y) = \sqrt{\sum_{i=0}^{n}(x_{i}-y_{i})^{2}}

    其他距离衡量:余弦值(Cos)、相关度(Correlation)、曼哈顿距离(Manhattan Distance)。

    3.3 举例:

    import math 
    def ComputerEuclideanDistance(x1, y1, x2, y2):
      d = math.sqrt(math.pow((x1-x2),2) + math.pow((y1-y2),2))
      return d
    d_ag = ComputerEuclideanDistance(3, 104, 18, 90)
    d_bg = ComputerEuclideanDistance(2, 100, 18, 90)
    d_cg = ComputerEuclideanDistance(1, 81, 18, 90)
    d_dg = ComputerEuclideanDistance(101, 10, 18, 90)
    d_eg = ComputerEuclideanDistance(99, 5, 18, 90)
    d_fg = ComputerEuclideanDistance(98, 2, 18, 90)
    
    print("d_ag: ", d_ag)
    print("d_bg: ", d_bg)
    print("d_cg: ", d_cg)
    print("d_dg: ", d_dg)
    print("d_eg: ", d_eg)
    print("d_fg: ", d_fg)
    

    根据计算结果,选择其中举例最近的三个样本(d_ag,d_bg,d_cg)作为未知样本的分类依据。

    4.算法的优缺点:

    4.1 算法优点:

    简单、易于理解、容易实现、通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性。
    

    4.2 算法缺点:

    需要大量空间储存所有已知实例
    算法复杂度高(需要比较所有已知实例与要分类的实例)
    当其样本分布不平衡时,比如其中一类样本过大(实例数量过多)占主导的时候,新的未知实例容易被归类为这个主导样本,因为这类样本实例的数量过大,但这个新的未知实例实际并未接近目标样本。
    (注:K通常会选择奇数,而不是偶数。因为奇数情况下的投票总会有一方会胜出。)

    5.改进版本:

    考虑距离,根据距离加上权重:

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  • 最近邻规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN算法综述 Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法 分类(classification)算法 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning) 示例未知电影属于什么...

    最近邻规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN算法

    综述

    1. Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法
    2. 分类(classification)算法
    3. 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning)

    示例

    image

    未知电影属于什么类型?

    image

    假如有三种豆子,我们如何给三个未知豆子分类呢.可以根据离未知豆子比较近的豆子分类

    image

    算法描述

    步骤

    1. 为了判断未知实例的类别,以所有已知类别的实例作为参照
    2. 选择参数K
    3. 计算未知实例与所有已知实例的距离
    4. 选择最近K个已知实例
    5. 根据少数服从多数的投票法则(majority-voting),让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

    细节

    关于K

    关于距离的衡量方法:

    Euclidean Distance 定义

    image
    image

    其他距离衡量:余弦值(cos), 相关度 (correlation), 曼哈顿距离 (Manhattan distance)

    举例

    如图所示K不同时问号可以分别属于绿色蓝色红等类别.

    image

    算法优缺点

    法优点

    1. 简单
    2. 易于理解
    3. 容易实现
    4. 通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

    算法缺点

    1. 需要大量空间储存所有已知实例
    2. 算法复杂度高(需要比较所有已知实例与要分类的实例)
    3. 当其样本分布不平衡时,比如其中一类样本过大(实例数量过多)占主导的时候,新的未知实例容易被归类为这个主导样本,因为这类样本实例的数量过大,但这个新的未知实例实际并木接近目标样本,如Y点

    注意Y点的

    image

    改进版本

    考虑距离,根据距离加上权重
    比如: 1/d (d: 距离)

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  • 最近邻规则算法(KNN)

    千次阅读 2017-04-20 21:12:36
    最近邻算法(KNN)是一个基于实例学习的分类算法。 如果一个实例在特征空间中的K个最相似(即特征空间中最近邻)的实例中的大多数属于某一个类别,则该实例也属于这个类别。所选择的邻居都是已经正确分类的实例。 ...
    最近邻算法(KNN)是一个基于实例学习的分类算法。
    如果一个实例在特征空间中的K个最相似(即特征空间中最近邻)的实例中的大多数属于某一个类别,则该实例也属于这个类别。所选择的邻居都是已经正确分类的实例。
    算法步骤:
    1、把所有分类好的(有标签label)的数据(实例)作为训练集;
    2、选择好参数K;
    3、计算未知实例与所有已知实例的距离;
    4、选择最近K个已知实例;
    5、根据少数服从多数的原则,把未知实例归类为K个最近邻样本中最多数的类别;
    用于逼近连续值的目标函数:

    优点:简单,易于实现;
    通过对K的选择可具备丢噪声数据的健壮性
    缺点:  需要大量空间储存所有已知实例
              算法复杂度高(需要比较所有已知实例与要分类的实例)
              当其样本分布不平衡时,比如其中一类样本过大(实例数量过多)占主导的时候,新的未知实例容易被归类为这个主导样本,因为这类样本实例的数量过大,但这个新的未知实例实际并木接近目标样本

    改进:根据距离加上权重(例:1/d)
    arg max f(x): 当f(x)取最大值时,x的取值



    附:欧式距离(Euclidean Distance):

    其他距离衡量:余弦值(cos), 相关度 (correlation), 曼哈顿距离 (Manhattan distance)
    基于实例的学习:只是简单地把训练样例存储起来,从这些实例中泛化的工作被推迟到必须分类新的实例时,每当学习器遇到一个新的查询实例,它分析这个新实例与以前存储的实例的关系,并据此吧一个目标函数值赋给新实例。
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  • 本篇内容是xxxx深度学习基础课程视频上的,如有侵权,请与我联系,谢谢! 一,理论知识 ... E)根据少数服从多数的投票法则,让未知实例归类为K个最近邻样本中最多数的类别 2)距离的定义...
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  • 4.1 最近邻规则分类算法(KNN)

    千次阅读 2016-07-05 00:26:27
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    千次阅读 2019-04-15 10:48:35
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最近邻规则