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  • 机器学习中的大数定律到底在弄啥嘞前言大数定律生活中的预言家们小数定律的骗局大数定律的含义中心极限定理概率故事-捉羊问题 前言 大数定律也是伯努利定律,是...l 大数定律的概念及生活中有哪些‘小数’定律 l 中心

    前言

    大数定律也是伯努利定律,是历史上第一个极限定律。所谓大数定律的关键在于数量要大,当随机试验大量的重复进行时,通常会呈现某些几乎是必然会发生的现象,这就是所谓的大数定律。而现实生活中往往很多人却被小数定律所误导,产生了各种各种的迷信思想。本章将就何为大数定律以及生活中的小数定律误导人们的现象做一个简单的阐述,本章主要内容如下:

    l 大数定律的概念及生活中有哪些‘小数’定律

    l 中心极限定律与大数定律的关系

    注意:通过对本章的阅读,相信很多人就会发现平时生活中有哪些经常伪装在大数定律之下的伪定律现象,从而可以很好的区分他们,避免被误导。

    大数定律

    概率论是一门科学,学者们通过大量的试验对某一现象进行总结发现,当试验次数足够大的时候,事件发生的频率会逐渐的趋于稳定,而这个稳定的数值通常就是该事件的概率,那么问题来了,什么才是稳定?本本就跟大家好好的说明一下。

    生活中的预言家们

    生活中人们总是喜欢根据个人的喜好,给一些本来毫无关联的事物添加一层神秘的色彩。大家还记得保罗吗?是的,就是那只最著名的世界杯预言家-章鱼保罗。

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    或许有人会问章鱼保罗何许人也?大家仔细看,这里的章鱼没有加引号,没错它真的就是一只章鱼,但是它不是一只普通的章鱼,因为它曾经预测了12场世界杯,且预测对了11场!请看历史记录:
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    叹为观止的准确率,赌球都不敢这么玩的(当然是开个玩笑的说法)。一开始,这只是德国一家水族馆博取噱头的一种游戏,但是一番神仙操作下来,章鱼保罗出了大名了。
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    这么高的预测准确率,很容易使一些人相信保罗是有某些魔力的,但是果真如此吗?且不说保罗只是一只章鱼,从整个预测过程来看,总共只进行了12场预测,且每次都是二选一,只能说保罗的运气实在太好了,为博物馆带来了高收益,也给自己博了个好未来。

    小数定律的骗局

    章鱼保罗的事件其实是一个典型的小数定律事件。那么什么是小数定律呢?

    小数定律是科学家们对‘赌徒谬论’研究的总结,通俗来说就是现实生活中,人们往往会根据自己的偏好对一些客观的随机现象做出错误的判断或者解释。正如保罗的例子而言,保罗每一次的所谓‘判断’都是一次随机事件,但是由于样本实在太少(仅有12次),因此人们错误的将这种随机的因素认定为是保罗有某种预测的能力,即人们滥用了典型事件,而忽略了基本概率。

    曾经有人说过,假如你给一个猴子一台电脑和一个键盘,然后让猴子随便去打字,假设猴子可以一直打下去而不停歇,那么最后你会发现,在这无穷尽的杂乱无章的文字中,会有一段文字和圣经一模一样。仔细想一想,理论上这是正确的,但是如果反过来,你直接说,这只猴子可以打出圣经,那显然是不可能的,章鱼保罗也不行。
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    之所以会出现保罗现象,是由于数据量非常少,随机现象看上去就很不‘随机’,让人感觉仿佛有迹可循,甚至是被人可以安排一样。

    最典型的案例就是当年苹果ipod在推出随机播放功能的时候,人们在使用时候发现‘很不随机’,有些歌曲会一直播放,无奈之下,苹果公司只好放弃真正的随机算法,通过人为的控制干预,使得已播放的歌曲尽量不过早重复出现,用乔布斯的话说就是,通过‘更不随机的做法让人们感觉更随机了’。

    小数定律就是,当统计数据量很少时,随机事件的发生虽然还是遵循随机的特点,但是表现出来的形式确有可能是各种极端的情况,而这些情况会对人们的判断产生误导,实际上它们跟期望毫无关系。
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    最典型的还是大家耳熟能详的抛硬币实验,大家都知道当抛掷的次数足够多时,出现正面的概率和出现反面的概率几乎是一样的,都是50%。但是如果你只抛了5次、10次呢?会出现2次正和3次反或者5次正和5次反吗?当然会,但是也有可能出现5次全正或者全返、10次全正或者全返的事件。其实硬币落下后的正反概率还是50%,只是在某一段很少的基本事件中碰巧出现了这些极端现象而已。

    再比如一个学生做了10道题对了8道题,和这个学生做了1000道题,对了800道题,完全不是一个概念。前者也许是运气好,后者肯定是基本功扎实了。

    在对某个事件有充分的了解之前,大家的认识都犹如盲人摸象,所见非实。因此,理解了‘小数定律’的好处就是,当面对一些生活中无法解释的现象的时候,不会再感到无法理解,因为这只是在数据量稀少的情况下发生的偶然事件而已。

    大数定律的含义

    那么现在进入本章节的主题,什么是大数定律?

    大数定律就是从大量的统计数据中推测事件发生频率的客观基础。

    大数定律的一个前提条件就是,数据量要足够大。例如彩票,很多彩民都会去统计那些数字出现的概率大,哪些数字出现的概率低,从而进行选号来增加中彩率。

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    中心极限定理

    大家在做数据处理的时候,经常会提到中心极限定理,久而久之就会形成一个概念,中心极限定理是一个很万能的处理大数据的理论依据,那么用了这么久的这个理论,它到底是什么意思呢。

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    上图的场景是说有一天隔壁老王去商场买衣服,恰逢商场搞活动做折扣,老王粗略的逛了逛,发现有一家品牌的门口挂着牌子写到,全场名牌降价,最低70元,最高130元,随挑随选。老王心里就寻思着,这好便宜啊,平均100元可以买一件衣服了,于是老王兴冲冲的跑去拿了四五个裤衩子就走了。但是老王没有注意的是,其他几家店门口也挂着降价的牌子,但是上面写的是:全场名牌降价,最低5元,最高20元。。。

    这是一个生活中很常见的场景,但是却折射出了中心极限定理的思想:货比三家,买东西前多逛逛总是没坏处的。

    言归正传,中心极限思想到底是什么意思?

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    对于这样一个抽象的理论,下面展示一段伪代码对该理论做一个验证,该段代码采用python语言编写:

    01    导入数据库                                                              
    
    02    导入绘图模式                                                            
    
    03    在[1,6]范围内生成随机数,数量随意 #这里是模仿投掷筛子实验,随机数的数量尽量大 
    
    
    
    04    生成数据直方图  
    

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    上面三幅直方图表明,随着试验次数的增大,每个数字出现的频次也趋于相同,但是根据中心极限定理的说法是,从这些随机结果中,任意取n个数据为一组,一共取m组,则这m组数据的平均数符合正态分布。
    更新之前的代码如下:

    ##从之前的结果中,随机抽取一组数据                                               
    
    01    建立一个样本集合                                                          
    
    
    02    任取10个数据                                                              
    
    03    打印这10个数据 #这里令10个数据为一组     
    

    概率故事-捉羊问题

    小明是一个快乐的放羊娃,每天最大的乐趣就是赶着自己可爱的小羊去上山玩耍。

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    由于每天和羊在一起,小明和羊们产生了深厚的感情。但是天有不测风云,这一天小明和往常一样带着羊儿们上山吃草,也许是草吃腻了,也许是羊产生了叛逆心理,在晚上收工的时候,小明照例给羊点名时发现少了16只羊。这可不得了,小明赶紧跑下山,叫上了全村的男壮年(16个人)一起帮忙找羊。

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    小明:老铁们,我的羊跑下山了,大家快帮我找一找啊,找到了,我请大家吃烤全羊!

    壮年们:没问题!交给哥哥们了,放心吧,一个都跑不了。

    小明:大家要快啊,要是今天晚上找不到,基本上就不可能找到了。

    隔壁大爷:年轻人,莫紧张。这么多人还怕找不到吗?再说了,为什么说明天就很难找到了?

    小明:大爷啊,山下有岔路阿,每隔一公里,一条路就变两条路了,我的羊跑之前都吃饱了,一个小时正好可以跑一公里。现在是晚上7点钟,到了12点钟咱们的16个人就真的不够找羊了,到了明天可能一头羊都找不到了。

    隔壁大爷:怎么会呢?

    小明:我给你们分析一下吧。

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    小明:我的羊群8点会到达大路上,之后按照一小时一公里计算,9点钟羊的面前有两条路,羊群会随机进入这两条路,现在的16个人也可以一条路分8个人。

    10点羊群会随机进入4条路,同样的人群也分为4条路线抓羊;

    11点羊群随机进入8条路,12点羊群随机进入16条路,此时人群可以分为16条路线,如果12点结束之前人群追不上走丢的羊群,到了凌晨1点,路口又会分化为32条,此时羊群会随机进入32条路口。

    隔壁大爷:小明啊,晚上路不好走,但是这些小伙子们还是很有希望在1点前堵截住你的羊的。

    壮年甲:我想到了,小明你的羊不喜欢集体活动,他们一定会尽量分散,如果到了凌晨1点,他们一定会分散在32条路线中的16条,还有一半的几率把他们全部抓到!

    壮年乙丙丁:对哈,小明,你平时运气这么好,现在有一半机会可以在1点前把羊全部抓到,你就放心吧,50%的几率呢!

    小明:不对,就算你们能在凌晨1点截到我的羊,全部回收也不是50%的几率。

    隔壁大爷:为什么不是50%?你有16只羊,跑进了32条路,咱村正好有16个人,不是正好有一半概率给你全部抓回来吗?

    小明:咱们可以把这个场景建立一个数学模型。32条路线可以看作32个盒子,16只羊相当于在16个盒子里面各放进去一只球,咱们有16个人可以看作是从这32个盒子中随机抽取了16个盒子,现在要求的就是16个盒子都是有球的概率。

    小明:现在咱们可以把16个人在32条路线抓羊的事件看作不放回随机取样事件,如果想要全部抓回羊群,则相当于16次取样抓到的盒子都有球:

    第一次抓到有球的盒子概率为:
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    第二次抓到有球的盒子概率为:

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    第三次抓到有球的盒子概率为:

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    以此类推,第n次抓到有球的盒子概率为:

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    第16次抓到有球的盒子概率为:

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    因此若想在凌晨一点刚好把羊全部抓回来,那么概率为

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    想要在凌晨一点抓回全部的羊的可能性几乎为0.

    那么问题来了,村民们最有可能帮助小明抓回几只羊呢?

    这个问题可以简化为如下数学模型:

    有32个盒子,其中空盒子16个,装球的盒子16个,现在从这些盒子中随机抽取16个盒子,问里面空盒子与装球盒子的比例是多少?

    这是一个极大似然估计问题,关于极大似然估计问题本书后面会专门讲述,这里用最朴实的方法,穷举法说明这个问题。

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    所谓穷举法就是统计这16个人最终抓到羊的数量的概率,例如抓到1只羊的概率,抓到2只羊的概率直到抓到16只羊的概率。

    假如村民们一只羊也没有抓到,即村民判断错了羊的路线,全部去的羊没有走的路线,相当于从32只盒子中取走了16个空盒子,假设此事件概率为P(0),则
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  • 大数据的特征有哪些

    2021-01-07 13:46:56
    了解大数据,我们首先要知道大数据到底是什么,大数据,指无法在一定时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合,是需要新处理模式才能具有更强的...只有数据体量达到了PB级别以上,才能被称为大数...

      了解大数据,我们首先要知道大数据到底是什么,大数据,指无法在一定时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合,是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。

     

      大数据的四大特点:

     

      一、大量

     

      大数据的特征首先就体现为“大”,从先Map3时代,一个小小的MB级别的Map3就可以满足很多人的需求,然而随着时间的推移,存储单位从过去的GB到TB,乃至现在的PB、EB级别。只有数据体量达到了PB级别以上,才能被称为大数据。随着信息技术的高速发展,数据开始爆发性增长。社交网络、移动网络、各种智能工具等,都成为数据的来源。需要智能的算法、强大的数据处理平台和新的数据处理技术,来统计、分析、预测和实时处理如此大规模的数据。

     

      二、高速

     

      就是通过算法对数据的逻辑处理速度非常快,1秒定律,可从各种类型的数据中快速获得高价值的信息,这一点也是和传统的数据挖掘技术有着本质的不同。并且这些数据是需要及时处理的,因为花费大量资本去存储作用较小的历史数据是非常不划算的。基于这种情况,大数据对处理速度有非常严格的要求,服务器中大量的资源都用于处理和计算数据,很多平台都需要做到实时分析。数据无时无刻不在产生,谁的速度更快,谁就有优势。

     

      三、多样

     

      如果只有单一的数据,那么这些数据就没有了价值。广泛的数据来源,决定了大数据形式的多样性。任何形式的数据都可以产生作用,目前应用最广泛的就是推荐系统,如淘宝,网易云音乐、今日头条等,这些平台都会通过对用户的日志数据进行分析,从而进一步推荐用户喜欢的东西。日志数据是结构化明显的数据,还有一些数据结构化不明显,例如图片、音频、视频等,这些数据因果关系弱,就需要人工对其进行标注。

     

      四、价值

     

      这也是大数据的核心特征。现实世界所产生的数据中,有价值的数据所占比例很小。你如果有1PB以上的全国所有20-35年轻人的上网数据的时候,那么它自然就有了商业价值,比如通过分析这些数据,我们就知道这些人的爱好,进而指导产品的发展方向等等。如果有了全国几百万病人的数据,根据这些数据进行分析就能预测疾病的发生,这些都是大数据的价值。大数据运用之广泛,如运用于农业、金融、医疗等各个领域,从而最终达到改善社会治理、提高生产效率、推进科学研究的效果。

     

      大数据的主要特征就是大量、高速、多样、价值,这些特征正体现了大数据在当今社会发展,以及科学进步,人民生活等钟,体现了巨大的作用,同时,也体现了大数据未来的无限前景。

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  • 大数据分析的前瞻性使得很多公司以及企业都开始使用大数据分析对公司的决策做出帮助,而大数据分析是去分析海量的数据,所以就不得不借助一些工具去分析大数据,那么大数据分析的工具都有哪些呢?大数据分析的工具有...
        
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    大数据分析的前瞻性使得很多公司以及企业都开始使用大数据分析对公司的决策做出帮助,而大数据分析是去分析海量的数据,所以就不得不借助一些工具去分析大数据,那么大数据分析的工具都有哪些呢?大数据分析的工具有很多很多,一般来说,数据分析工作中都是有很多层次的,这些层次分别是数据存储层、数据报表层、数据分析层、数据展现层。对于不同的层次是有不同的工具进行工作的。下面我们就对大数据分析工具进行详细介绍。

    首先我们从数据存储来讲数据分析的工具,我们在分析数据的时候首先需要存储数据,数据的存储是一个非常重要的事情,如果懂得数据库技术,并且能够操作好数据库技术,这就能够提高数据分析的效率。而数据存储的工具主要是以下的工具。

    1、MySQL数据库,这个对于部门级或者互联网的数据库应用是必要的,这个时候关键掌握数据库的库结构和SQL语言的数据查询能力。

    2、SQL Server的最新版本,对中小企业,一些大型企业也可以采用SQL Server数据库,其实这个时候本身除了数据存储,也包括了数据报表和数据分析了,甚至数据挖掘工具都在其中了。

    3、DB2,Oracle数据库都是大型数据库了,主要是企业级,特别是大型企业或者对数据海量存储需求的就是必须的了,一般大型数据库公司都提供非常好的数据整合应用平台;

    接着说数据报表层。一般来说,当企业存储了数据后,首先要解决报表的问题。解决报表的问题才能够正确的分析好数据库。关于数据报表所用到的数据分析工具就是以下的工具。

    1、Crystal Report水晶报表,Bill报表,这都是全球最流行的报表工具,非常规范的报表设计思想,早期商业智能其实大部分人的理解就是报表系统,不借助IT技术人员就可以获取企业各种信息——报表。

    2、Tableau软件,这个软件是近年来非常棒的一个软件,当然它已经不是单纯的数据报表软件了,而是更为可视化的数据分析软件,因为很多人经常用它来从数据库中进行报表和可视化分析。

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    第三说的是数据分析层。这个层其实有很多分析工具,当然我们最常用的就是Excel,我经常用的就是统计分析和数据挖掘工具;

    1、Excel软件,首先版本越高越好用这是肯定的;当然对Excel来讲很多人只是掌握了5%Excel功能,Excel功能非常强大,甚至可以完成所有的统计分析工作!但是我也常说,有能力把Excel玩成统计工具不如专门学会统计软件;

    2、SPSS软件:当前版本是18,名字也改成了PASW Statistics;我从3.0开始Dos环境下编程分析,到现在版本的变迁也可以看出SPSS社会科学统计软件包的变化,从重视医学、化学等开始越来越重视商业分析,现在已经成为了预测分析软件。

    最后说表现层的软件,一般来说表现层的软件都是很实用的工具。表现层的软件就是下面提到的内容。

    1、PowerPoint软件:大部分人都是用PPT写报告。

    2、Visio、SmartDraw软件:这些都是非常好用的流程图、营销图表、地图等,而且从这里可以得到很多零件;

    3、Swiff Chart软件:制作图表的软件,生成的是Flash;

    以上的内容就是对于数据分析的工具的列举, 想必大家看这篇文章能够给大家带来帮助大家在进行数据分析的时候一定要注意好上面提到的内容,这样才能够对数据分析的很好。最后感谢大家的阅读。

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  • 那怎么进行大数的运算呢,拿起草稿纸,做一个加法运算,看看会有哪些步骤。 题解 : 用字符数组来存储大数,每一位当做一个字符,可以开多大的数组,就能计算多少位的数。 举个栗子,计算99999999999+1. 直接用...

    引言 : int最大能表示的数约在10^9,最大的long long也只能存储约在10^19范围内的数。那怎么进行大数的运算呢,拿起草稿纸,做一个加法运算,看看会有哪些步骤。

    题解 :

    用字符数组来存储大数,每一位当做一个字符,可以开多大的数组,就能计算多少位的数。

    举个栗子,计算99999999999+1.  直接用int,答案显然是错的。用两个字符数组

    s1 :

     9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 \0

    s2 :

     1 \0

    再用字符数组s来存储两数之和,显然s最长为s1的长度加1。从最低位依次模拟加法,注意进位,注意字符0与数字0的区别,注意数组从0开始。

    s:

    1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 \0

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    void  Bignum_add(char * s1,char * s2,char *s)
    {    int i,j,a,l1,l2,L,t;
        
        l1=strlen(s1);
        l2=strlen(s2);
        s[0]='0';
        a=0;
        if(l1>l2) L=l1;  
        else L=l2; 
    	s[L+1]='\0';     
        for(i=L;l1>0&&l2>0;i--)
        {
            a=(s1[--l1]-'0')+(s2[--l2]-'0')+a/10;
            s[i]=a%10+'0';
        }
        while(l1){
            a=(s1[--l1]-'0')+a/10;
            s[i--]=a%10+'0';
                }
        while(l2){
            a=(s2[--l2]-'0')+a/10;
            s[i--]=a%10+'0';
                }
        s[i]=a/10+'0';
        
        t=0;
        while(s[t]=='0'&&t<L) t++;  
        
        strcpy(s,s+t);    //比如,将000001化成1
    }
    
    int main()
    {	int T,d=1;
    	char s[1000],s1[1000],s2[1000];
    	scanf("%d",&T);
    	while(T--)
    	{	scanf("%s%s",s1,s2);
    		Bignum_add(s1,s2,s);
    		printf("Case %d:\n",d++);	
    		printf("%s + %s = %s\n",s1,s2,s);
    		if(T!=0) printf("\n");
    		
    	} 
     
     return 0;
    }
    

      

    转载于:https://www.cnblogs.com/lnu161403214/p/7834144.html

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空空如也

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